Este documento presenta información sobre la organización de datos estadísticos. Explica diferentes tipos de organización como tablas, cuadros y gráficos. También describe cómo construir tablas de frecuencias con datos aislados y agrupados en intervalos, incluyendo el cálculo de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. El objetivo es proporcionar herramientas para organizar y resumir datos de manera que puedan interpretarse fácilmente.

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO “SANTIAGO MARIÑO”
BARCELONA; ESTADO-ANZOÁTEGUI
ESTADÍSTICA I- SECCIÓN “A”
Estadística- Organización de datos .
BACHILLER:
QUINTERO, JOSÉ CARLOS.
C.I: V-28.057.448
INGENIERÍA ELÉCTRICA.
BARCELONA, 26 DE JUNIO DEL 2020.

2. Estadística- Organización de datos .
Introducción.
• La recogida de datos asociada a la realización de un estudio
suele representar la obtención de un conjunto más o menos
numeroso de datos, ahora bien, la interpretación de los mismos
a simple vista suele resultar poco inteligible en la mayoría de
los casos. La estadística descriptiva nos ofrece herramientas
para organizar y resumir los datos que hayamos recogido, de
modo que pueda ser extraída e interpretada la información
contenida en los mismos que sea de nuestro interés.

3. Estadística- Organización de datos .
Organización de datos.
 La estadística con
frecuencia se realiza con la
intención de llegar a
establecer conclusiones o a
obtener resultados, esto
demanda muchas veces
estudiar centenares, miles o
aún cifras más altas de
cosas, objetos, personas o
grupos.
Tipos de
organización
de datos
Tablas
Cuadros
FigurasGráficos
Diagramas

4. Estadística- Organización de datos .
O
R
G
A
N
I
Z
A
C
I
Ó
N
•Nominal.
•Ordinal.Cualitativos.
•Discreta.
•Continua.
Cuantitativos.

5. Estadística- Organización de datos .
Cualitativos.
Cuantitativos.
• Diagrama de sectores.
• Diagrama de barras.
• Pictogramas.
• Histogramas.
• Polígono de frecuencias.
• Diagrama de dispersión.
• Cuadros o tablas.
• Ojivas.

6. Estadística- Organización de datos .
Representaciones gráficas.
 Un gráfico es una forma rápida de visualizar un conjunto de datos o
distribución de frecuencias. El sistema de coordenadas más habitual está
formado por: eje vertical (ordenada o eje Y), eje horizontal (abscisa o eje
X), origen: punto donde se juntan ambos ejes. Existen muchos tipos de
representaciones gráficas:

7. Estadística- Organización de datos .
 Gráfico de barras.
Consiste en representar los valores de
una variable en función de sus
frecuencias absolutas o relativas, por
tanto dentro de un eje de coordenadas
colocaremos los valores de la variable
en el eje de abscisas y la frecuencia
absoluta o relativa en el eje de abscisas.

8. Estadística- Organización de datos .
 Polígono de frecuencias.
Se obtiene a partir del diagrama de barras uniendo mediante
una línea poligonal las diversas alturas de las barras obtenidas.

9.  Diagrama de sectores.
Estadística- Organización de datos .
Representación en forma de circulo. El circulo se divide en secciones
cuya superficie es proporcional a la frecuencia de la modalidad
correspondiente. Para determinar el ángulo de los sectores de cada
modalidad se multiplica la frecuencia relativa por 360, que es el número de
grados de una circunferencia.

10. Estadística- Organización de datos .
 Pictogramas.
Un pictograma es un tipo de gráfico que se representa mediante
dibujos la característica estudiada. Éstos representan las frecuencias
relativas o absolutas de una variable cualitativa o discreta. Los
pictogramas comparan las frecuencias entre diferentes categorías o
períodos de tiempo.

11. Estadística- Organización de datos .
 Histogramas.
(Parecido al diagrama de barras pero no hay espacio entre los rectángulos) Se
utiliza para variables cuantitativas continuas con datos agrupados en
intervalos. En el eje X se colocan los límites exactos de los intervalos y en el
eje Y la frecuencia.

12. Estadística- Organización de datos .
 Polígono de frecuencias con histogramas.
Se obtiene a partir del histograma de frecuencias uniendo mediante una
poligonal la alturas de cada una de las marcas de clase de los intervalos
considerados.

13.  Diagramas de dispersión.
Una variable se sitúa en el eje X y la otra en el eje Y. Para cada par de
datos se localiza la intersección entre ambas variables y se marca con un
punto. Es una manera rápida de hallar relaciones lineales entre las dos
variables.
Estadística- Organización de datos .

14. Estadística- Organización de datos.
Ojivas.
Es un grafico acumulativo que se conoce también con los nombres de
curva de porcentajes acumulados y ojivas porcentuales.
La ojiva es útil cuando se quiere presentar el rango porcentil de cada valor
en una distribución de frecuencias: la altura del punto asociado a un valor es
proporcional a su rango porcentil o porcentaje acumulado.

15. Estadística- Organización de datos.
Es una tabla
donde los datos
estadísticos
aparecen bien
organizados,
distribuidos
según su
frecuencia, es
decir, según las
veces que se
repite en la
muestra.
En esta tabla se
representan los
diferentes tipos
de frecuencias,
ordenados en
columnas.
La tabla de
frecuencias es
una
herramienta
que permite la
realización de
los gráficos o
diagramas
estadísticos de
una forma más
fácil.

16. Estadística- Organización de datos .
Tipos de distribución de frecuencias.
Antes de aprender a construir
una tabla de frecuencias,
debemos conocer los tipos de
frecuencias que existen y cómo
se calcula cada una de ellas.
Existen frecuencias absolutas y
relativas, así como frecuencias
absolutas y relativas
acumuladas.
Vamos a ver cada una de ellas más
despacio:

17. Estadística- Organización de datos.
 Frecuencia absoluta.
La frecuencia absoluta es el número de veces que un dato se repite dentro de un
conjunto de datos. Se representa como fi, donde la «i» corresponde al número de dato.
La forma de obtener la frecuencia absoluta no es otra que contando las veces que
aparece el dato en el conjunto de datos. La suma de las frecuencias absolutas
corresponde al número total de datos, representado por la letra N.
Frecuencia absoluta acumulada.
La frecuencia absoluta acumulada es la suma de las frecuencias absolutas que se va
acumulando hasta ese dato, es decir, la frecuencia absoluta acumulada de un dato en
concreto se obtiene sumando su frecuencia absoluta a las frecuencias absolutas de los
datos que son menores que él.
Se representa como «Fi», donde «i» es el número de dato.
Se calcula sumando la frecuencia absoluta de un dato más la frecuencia absoluta del
dato anterior. Por tanto, la frecuencia absoluta acumulada del primer dato coincide con
su frecuencia absoluta y la frecuencia absoluta acumulada del último dato coincide con
el número total de datos.

18. Estadística- Organización de datos .
 Frecuencia relativa.
La frecuencia relativa de un dato es el número que se repite ese dato en
relación al número total de datos, o en otras palabras, es la proporción de
veces que aparece ese dato con respecto al total.
Se representa como «ni», siendo «i» el número de dato. y se calcula
dividiendo la frecuencia absoluta de cada dato entre el número total de
datos:
El valor de la frecuencia relativa siempre va a estar entre 0 y 1. El valor
obtenido está en tanto por uno, pero lo podemos expresar en tanto por
ciento si lo multiplicamos por 100.
La suma de todas las frecuencias relativas de todos los datos de la muestra
es igual a 1 (cuando se expresa en tanto por 1, que es lo más común):

19. Estadística- Organización de datos .
 Frecuencia relativa acumulada.
La frecuencia relativa acumulada es el mismo concepto que para la
frecuencia absoluta acumulada.
Se representa como «Ni», donde la «i» es el número de dato y se puede
obtener como el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada para cada
dato entre el número de datos totales:
O también, como la suma de la frecuencia relativa de un dato más la
frecuencia relativa del dato anterior. Así que, la frecuencia relativa
acumulada del primer dato coincide con su frecuencia relativa y la frecuencia
relativa acumulada es igual a 1.

20. Estadística- Organización de datos .
%i = pi ·100
¿Cómo construir una tabla de frecuencias
con datos aislados o no agrupados?
 Vamos a ver cómo construir una tabla de frecuencias con datos aislados con
el siguiente ejemplo:
En una urbanización se ha realizado una encuesta preguntando cuántos
dormitorios tienen sus viviendas. Los resultados sobre el número de
dormitorios por vivienda fueron los siguientes:
Obtener la tabla de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.
La tabla de frecuencias tendrá las siguientes 5 columnas:

21. Estadística- Organización de datos .
 En la primera a columna, colocamos los valores de los datos pero sin
repetir, ordenados de menor a mayor. En nuestro caso, tenemos varios 1,
varios 2, varios 3 y varios 4, por lo que colocamos estos valores una vez en la
tabla. Dejamos la última fila para colocar el total:

22.  Ahora, vamos a obtener la frecuencia absoluta de cada uno de los valores.
Para ello contamos las veces que se repite cada valor:
El 1 se repite 6 veces
El 2 se repite 5 veces
El 3 se repite 4 veces
El 4 se repite 5 veces
Colocamos cada valor en su casilla correspondiente y en la última fila,
escribimos la suma de todas las frecuencias, que como puedes comprobar,
también coincide con el número total de datos:
Estadística- Organización de datos .

23. Estadística- Organización de datos .
 Vamos a obtener ahora la frecuencia absoluta acumulada de cada dato. En
la primera fila, la frecuencia absoluta acumulada coincide con la frecuencia
absoluta, es decir, ambas son 6.
Para el resto de filas, la frecuencia absoluta acumulada la obtenemos sumando
la frecuencia absoluta acumulada del dato anterior (del dato de arriba) más su
frecuencia absoluta (dato de su izquierda).
Por ejemplo, para el 2, la frecuencia absoluta acumulada es igual a 6, que es la
frecuencia absoluta acumulada anterior, más 5 que es su frecuencia absoluta,
cuyo resultado es 11. Para 3, 4 y 5 se calcula de la misma forma:
 La frecuencia absoluta acumulada de 4 coincide con el número total de
elementos.

24. Estadística- Organización de datos .
 Vamos ahora con la frecuencia relativa, que la calculamos con la siguiente
fórmula:
 Es decir, dividiendo cada frecuencia absoluta, entre el número total de
elementos, que es 20 para todos, en este caso.
Por ejemplo, para el 1, la frecuencia relativa es:
 Lo hacemos igual para el resto de datos y en la última fila, colocamos la
suma de las frecuencias relativas:

25. Estadística- Organización de datos .
 Para obtener la frecuencia relativa acumulada, lo podemos hacer como
para la frecuencia absoluta acumulada, es decir, la frecuencia relativa
acumulada del primer dato es igual que su frecuencia relativa y para los datos
siguientes es igual a su frecuencia relativa más la frecuencia relativa del dato
anterior (del dato de arriba):
 También la podemos calcular la frecuencia relativa acumulada, dividiendo
cada frecuencia absoluta acumulada entre el número de elementos total:
Por ejemplo, para el 2 sería
Realizándose de la misma forma para el resto de datos.

26. Estadística- Organización de datos .
¿Cómo construir una tabla de frecuencias
con datos agrupados en intervalos?
Si tenemos un número muy grande de datos, éstos se agrupan en intervalos, para no
tener que realizar tablas muy largas con muchos datos diferentes. También se agrupan
en intervalos cuando las variables son continuas.
En estos caso se realiza una tabla de frecuencias con datos agrupados.
Los datos se agrupan en intervalos, llamados clases y es a estos intervalos los que se
asignan sus frecuencias correspondientes.
Sobre las clases, debes conocer los siguientes conceptos:
Límitesdeclase:
Cada intervalo
tiene un límite
inferior, que
pertenece a ese
intervalo (cerrado
por la izquierda
con un corchete) y
un límite superior
que no pertenece
(abierto por la
derecha)
Amplituddeclase:
La amplitud es la
diferencia entre el
límite superior e
inferior y debe
ser la misma para
cada intervalo.
Marcadeclase:
Es el punto medio
de cada
intervalo y es el
valor que se utiliza
para calcular otras
medidas
(realmente para el
cálculo de
frecuencias no es
necesario este
valor)

27. Vamos a ver un ejemplo de realizar una tabla de frecuencias con datos
agrupados en intervalos:
Se toma una muestra de peces de una cierta especie y se miden sus longitudes
en centímetros, cuyos resultados son:
Obtener la tabla de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.
La tabla de frecuencias tendrá las siguientes 5 columnas:
Estadística- Organización de datos .

28. Estadística- Organización de datos .
 Para rellenar la primera columna, tenemos que determinar el número de
intervalos y la amplitud de los mismos. Para ello se identifica el valor más
pequeño y el valor más grande, que en este caso son 5,42 y 8,42
respectivamente.
Ahora concretamos el número de intervalos que queremos y la amplitud
para cada intervalo. Podemos hacerlo por ejemplo que con una amplitud de
0,5 y que empiecen desde 5 y lleguen hasta 8,5.
Nos quedan los siguientes intervalos:
Dejamos la última fila para el total.

29. Estadística- Organización de datos .
 Si queremos tener menos intervalos, sólo tenemos que ampliar la
amplitud.
Para completar la columna de frecuencia absoluta, tenemos que ir contando
los valores que pertenecen a cada intervalo.
Si por ejemplo tuviéramos el valor 5,5, pertenecería al segundo intervalo y
no al primero, ya que el primer intervalo es abierto hasta 5,5, es decir, el 5,5
no está incluido y el segundo intervalo comienza a partir de 5,5, que sí está
incluido, ya que el intervalo es cerrado por la izquierda.
Después de contar nos queda de la siguiente manera:

30. Estadística- Organización de datos .
 Para completar la columna de la frecuencia absoluta acumulada de cada
intervalo lo hacemos igual que en el caso anterior: en la primera fila, la
frecuencia absoluta acumulada coincide con la frecuencia absoluta y para el
resto de filas, la frecuencia absoluta acumulada la obtenemos sumando la
frecuencia absoluta acumulada del dato anterior (del dato de arriba) más su
frecuencia absoluta (dato de su izquierda).
Nos queda:
La frecuencia relativa la calculamos dividiendo cada frecuencia absoluta,
entre el número total de elementos:

31. Estadística- Organización de datos .
 Por ejemplo, para el tercer intervalo, la frecuencia relativa es:
 Lo hacemos igual para el resto de intervalos y en la última fila, colocamos
la suma de las frecuencias relativas:

32. Estadística- Organización de datos .
 La frecuencia relativa acumulada del primer dato es igual que su
frecuencia relativa y para los datos siguientes es igual a su frecuencia relativa
más la frecuencia relativa del dato anterior (del dato de arriba):
O bien la podemos calcular la frecuencia relativa acumulada, dividiendo
cada frecuencia absoluta acumulada entre el número de elementos total:

33. Estadística- Organización de datos .
Conclusión.
Los datos estadísticos se funda en el hecho de que sirven para evaluar la
tendencia futura de un fenómeno determinado. En efecto, luego de un análisis
concienzudo, los datos estadísticos pueden revelar en alguna medida que
esperar a futuro en algún área de la actividad humana. Es por ello que la
forma de recopilación de dichos datos es fundamental, buscando en todo
momento que sean representativos de un universo más grande. Algunas de las
aplicaciones de este procedimiento estadístico en función de datos recopilados
pueden referir al ámbito de la política, de las finanzas, del mercadeo, etc.

34. Estadística- Organización de datos .
 Organización de los datos. (2012). Extraído de:
http://www.wikillerato.org/Organizaci%C3%B3n_de_los_datos.html
Consultado el 24 de junio del 2020.
Organización y representación gráfica de los datos. S.f. Extraído de:
http://ocw.uv.es/ciencias-de-la-salud/pruebas-1/1-3/t_02nuevo2.pdf
Consultado el 24 de junio del 2020.
Como hacer una tabla de frecuencias paso a paso. S.f. Extraído de:
https://ekuatio.com/como-hacer-una-tabla-de-frecuencias-paso-a-
paso-ejemplos-resueltos/ Consultado el 25 de junio del 2020.
Distribución de frecuencias. S.f. Extraído de:
https://www.ugr.es/~sevimeco/documentos/edu_multimedia/estadist
/html/activi3.htm Consultado el 25 de junio del 2020.
Referencias bibliográficas.