Este documento define conceptos estadísticos básicos como variables, población, muestra, parámetros, escalas de medición, proporciones, tasas y tablas de frecuencias. Explica que las variables pueden ser cualitativas o cuantitativas, y que las cuantitativas pueden ser discretas o continuas. También define población, muestra, parámetros, y los diferentes tipos de escalas de medición como nominal, ordinal, de intervalo y de razón.

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño
Barcelona-Edo. Anzoátegui
Prof.:
Pedro Beltrán
Bachiller:
Carlos Santarrosa
C.I: 22,870,966
Mayo del 2015.

2. Las Variables Son una propiedad característica de la
población que estamos interesados en estudiar.
Que puede ser medida, adoptando diferentes valores en cada
uno de los casos de un estudio y cuya variación es susceptible
de adoptar diferentes valores, los cuales pueden medirse u
observarse.
Tipos
Variable cualitativa Variable cuantitativa.

3. Variable cualitativa. Es aquella característica que no
podemos expresar con números y hay que expresarla con
palabras. Por ejemplo, el lugar de residencia.
Variable cuantitativa. Es cualquier característica que se
puede expresar con números. Por ejemplo, el número de
hermanos o la estatura. Dentro de esta variable podemos
distinguir dos tipos:
Variable cuantitativa discreta. Es aquella variable que
puede tomar únicamente un número finito de valores. Por
ejemplo, el número de hermanos.
Variable cuantitativa continua. Es aquella variable que
puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo real.
Por ejemplo, la estatura.

4. • Variables Cuantitativa
variable continua: El peso de 4 personas: 85.45, 65.23, 70.12, 50.34
variable discreta: El número de hermanos de 5 amigos: 2, 1, 0, 1, 3.
Variables Cualitativas
La nota en un examen: suspenso, aprobado, notable,
sobresaliente.
• Puesto conseguido en una prueba deportiva: 1º, 2º, 3º, ...
• Medallas de una prueba deportiva: oro, plata, bronce.

5. Población
Un conjunto finito o infinito de personas u objetos que presentan
características comunes.
Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos
estudiando, acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones".
Levin & Rubin (1996).
La Muestra
La muestra es una representación significativa de las características de
una población, que bajo, la asunción de un error (generalmente no
superior al 5%) estudiamos las características de un conjunto
poblacional mucho menor que la población global.
"Se llama muestra a una parte de la población a estudiar que sirve
para representarla". Murria R. Spiegel (1991).

6. 1. Población
Personas fallecidas en accidente de tráfico en 2009.
Muestra:
De las personas fallecidas en accidente de tráfico
en 2009, los peatones.
2. Población:
Investigadores españoles que han publicado su
tesis en 2009.
Muestra:
De la población de investigadores españoles que
han publicado su tesis en 2009, 50 investigadores
extraídos por sorteo

7. Un parámetro es una variable o factor que debe ser
considerado a la hora de analizar, criticar y hacer juicios de una
situación.
En la estadística, el parámetro permite dar una especie de
resumen de grandes cantidades de información, de manera que
sea más fácil de interpretar y analizar.
Ejemplo:
Cuando tienes la información, debes asignarle un valor a cada
condición: ojos cafés (1), ojos azules (2), ojos verdes (3) para el
parámetro color de ojos, pelo negro (1), pelo rubio (2), pelo rojizo
(3), pelo castaño (4) para el parámetro color de pelo, y así para
cada característica. Al transformar tus valores cualitativos (color) a
cuantitativos (1,2,3,...n) puedes ver que valor predomina y puedes
ahora si caracterizar a tu grupo

8. Establece un orden en las posiciones relativas de los objetos
o individuos, sino que se mide también la distancia entre los
intervalos o las diferentes categorías o clases.
En este caso, la medición se ejecuta en el sentido de una
escala de intervalo; esto es, si la asignación de números a varias
clases de objetos es tan precisa que se sabe la magnitud de los
intervalos (distancias) entre todos los objetos de la escala, se ha
obtenido una medida de intervalo.
Esta caracterizada por una unidad de medida común y
constante que asigna un número real a todos los pares de objetos
en un conjunto ordenado. En esta clase de medida, la proporción
de dos intervalos cualesquiera es independiente de la unidad de
medida y del punto cero. En una escala de intervalo, el punto cero
y la unidad de medida son arbitrarios.

9. ESCALA NOMINAL.- No poseen propiedades cuantitativas y sirven
únicamente para identificar las clases. Los datos empleados con las
escalas nominales constan generalmente de la frecuencia de los
valores o de la tabulación de número de casos en cada clase, según la
variable que se está estudiando.
ESCALA ORDINAL.-
Las clases en las escalas ordinales no solo se diferencian unas de otras
(característica que define a las escalas nominales) sino que mantiene
una especie de relación entre sí.
ESCALA DE INTERVALO.-
Refleja distancias equivalentes entre los objetos y en la propia
escala.
ESCALA DE RAZÓN.-
Constituye el nivel óptimo de medición, posee un cero verdadero
como origen, también denominada escala de proporciones.

10. Se quiere saber la temperatura del fundido de acero.
Se toman cuatro lecturas cada dos horas: y F.
Obviamente los datos pueden ser ordenados (semejante a
los datos ordinales) en orden ascendente de temperatura
indicando temperatura más fría, menos fría, y así sucesivamente.
Además , las diferencias entre los valores ordenados
pueden ser comparadas. Aquí el intervalo entre los valores de los
datos y representan un incremento en la temperatura de F, y así los
demás intervalos. Hay que tener en cuenta que en esta escala no
hay un cero absoluto o real, el cero es arbitrario; por tanto no se
puede decir que F es el doble de temperatura que F.

11. LA SUMATORIA
La sumatoria es la operación de la
adición de una secuencia de números,
el resultado es la suma total.
Se emplea para representar
la suma de muchos
o infinitos sumandos.
Ejemplo:
Si se quiere expresar la suma de los cinco primeros números naturales
se puede hacer de esta forma:

12. Es una razón en la cual los elementos del numerador están
incluidos en el denominador. Se utiliza como estimación de la
probabilidad de un evento. El rango es de 0 a 1, o de 0 a 100%.
Es el cociente del número de veces que se presenta un valor o
característica con respecto al total de la muestra de la variable en
estudio.
Por ejemplo: en un estudio médico sobre el Alzheimer se examinaron
280 mujeres y 220 hombres, entonces se puede notar que:
Proporción (mujeres) = 280/500 = 0,56
Proporción (hombres) = 220/500 = 0,44

13. Es la rapidez de cambio de un fenómeno, se obtiene mediante el
cociente del número de veces que ocurre la situación investigada en
un lugar y lapso de tiempo determinado, entre la población en estudio,
multiplicada por una potencia de 10, su rango es de cero a infinito
positivo. Entonces las tasas se hallan:
Frecuencia de determinado fenómeno en un tiempo específico . 10^n
Población en estudio
las tasas que se refieren a toda la población se llaman crudas, mientras
que las tasas que se refieren solo a una parte de la población se
denominanespecificas.

14. 1. Tasa de legionelosis en el año 2002 en España= 401/41.837.894
=0,96*10-5 (*100.000)= 0,96 personas padecieron legionelosis en el año
2002 en España por cada 100.000 habitantes.
2. Tasa de mortalidad por legionelosis en España en
2002= 14/41.837.894= 3,3*10-7 (*100.000)= 0,033 personas fallecieron por
legionelosis en España en 2002 por cada 100.000 habitantes.

15. xi ni Ni fi Fi
0 2 2 0.04 0.04
1 4 6 0.08 0.12
2 21 27 0.42 0.54
3 15 42 0.30 0.84
4 6 48 0.12 0.96
5 1 49 0.02 0.98
6 1 50 0.024 1
N = 50 1
EJEMPLO GLOBAL
Queremos hacer un estudio estadístico del número de Técnicos Superiores en Electricidad (TSE) que existen en las empresas eléctricas de una
determinada ciudad. Para ello se ha encuestado a 50 empresas y se han obtenido los siguientes datos:
Se pide:
a) ¿Cuál es la población objeto de estudio?
b) ¿Qué variable estamos estudiando?
c) ¿Qué tipo de variable es?
d) Construir la tabla de frecuencias?
e) ¿Cuál es el número de empresas que tiene como máximo 2 TSE?
f) ¿Cuántas empresas tienen más de 1 TSE, pero como máximo 3?
g) ¿Qué porcentaje de empresas tiene más de 3 TSE ?
SOLUCIÓN:
a) La población objeto de estudio es las empresas de electricidad de una ciudad.
b) La variable que estamos estudiando es el número de TSE por empresa.
c) El tipo de variable es discreta ya que el número de TSE solo puede tomar determinados valores enteros.
d) Para construir la tabla de frecuencias tenemos que ver cuantas empresas tienen un determinado número de TSE.
Podemos ver que el número de TSE, toma los valores existentes entre 0 TSE, los que menos y 6 TSE, los que más y tendremos:
e) El número de empresas que tienen dos o menos TSE es: 2+4+21 = 27
f) El número de empresas que tienen más de un TSE pero tres como máximo es: 21 + 15 = 36
Por último el porcentaje de empresas que tiene más de tres TSE, son aquellos que tienen 4; 5 y 6 es decir 6+1+1= 8
El porcentaje será el tanto por uno multiplicado por cien es decir, la frecuencia relativa de dichos valores
multiplicado por 100: ( 0.12+0.02+0.02)* 100 = 0,16 + 100 = 16 %

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