Este documento discute cómo la aceleración gravitacional no es constante y varía según la altura y latitud. Explica que aunque inicialmente se considera constante, en realidad cambia levemente en diferentes lugares. Luego describe un experimento para medir la aceleración gravitacional usando un péndulo y cronómetro, y calcula el valor obtenido con errores. Finalmente, concluye que la masa gravitacional de un cuerpo es igual a su masa inercial y que la aceleración de los cuerpos en caída libre es la misma independientemente de su

2. LA ACELERACCION GRAVITACIONAL NO ES CONSTANTE
RAMIRO DUARTE NUÑEZ
INSTITUCION EDUCATIVA GUAYABAL
SUAZA -HUILA
DECIMO 10°
FISICA
2013

3. LA ACELERACCION GRAVITACIONAL NO ES CONSTANTE
RAMIRO DUARTE NUÑEZ
JHOVANY CENDALES HERRERA
(Docente)
INSTITUCION EDUCATIVA GUAYABAL
SUAZA -HUILA
DECIMO 10°
FISICA
2013

4. OBJETIVOS
 Reconocer que la aceleración gravitacional no es constante y que la caída de los cuerpos
es uniformemente acelerada.
 Identificar la fuerza gravitacional de un cuerpo lanzado desde un ángulo menor de 15°.
 Calcular y analizar la aceleración gravitacional de un cuerpo en el aire.
 Medir y contabilizar las oscilaciones de un cuerpo lanzado desde un ángulo de 15°.

5. MATERIALES
 Candado.
 Cronometro.
 Metro.
 Transportador.
 cuerda

6. MONTAJE

7. PROCEDIMIENTO
Suspende de un hilo un objeto preferiblemente metálico (un tornillo, un candado, etc.) como se
indica en la figura. En la parte alta sujeta un transportador de forma tal que te permita medir el
ángulo formado por el hilo y la vertical, no sea mayor a 15° .Suéltalo y con un cronometro mide
el tiempo que tarda el péndulo en hacer 10 oscilaciones completas.

8. MARCO TEORICO
Una de las observaciones más importantes de la física es que la masa gravitacional de un cuerpo
(que es el origen de la fuerza gravitatoria que existe entre el cuerpo y otros cuerpos) es igual a su
masa inercial, la propiedad que determina el movimiento del cuerpo en respuesta a cualquier
fuerza ejercida sobre él (véase Inercia). Esta equivalencia, confirmada experimentalmente con
gran precisión (se ha demostrado que, en caso de existir alguna diferencia entre ambas masas, es
menor de una parte en 1013
), lleva implícita el principio de proporcionalidad: cuando un cuerpo
tiene una masa gravitacional dos veces mayor que otro, su masa inercial también es dos veces
mayor. Esto explica la observación de Galileo —realizada con anterioridad a la formulación de
las leyes de Newton— de que todos los cuerpos caen con la misma aceleración
independientemente de su masa: aunque los cuerpos más pesados experimentan una fuerza
gravitatoria mayor, su mayor masa inercial disminuye en un factor igual a la aceleración por
unidad de fuerza, por lo que la aceleración total es la misma que en un cuerpo más ligero.

9. LA ACELERACCION GRAVITACIONAL NO ES CONSTANTE
Como vimos en el tema4, la caída de los cuerpos es un movimiento uniformemente acelerado
cuya aceleración se denomina gravitacional y se debe a la fuerza que le proporciona la tierra a
todo objeto cerca de su superficie .
Aunque a principio se puede considerar –en una buena aproximación – que el valor de la
aceleración gravitacional es constante, es decir, que en cualquier lugar del planeta su valor es el
mismo, se pude ver que en realidad varia en la medida que la distancia al centro del planeta es
mayor y en la medida en la que nos acercamos o alejamos en los polos terrestres.
En la tabla 1.9 se indican los valores de la aceleración de algunos lugares a distancia altura
sobre el nivel del mar y en distintas latitudes.
Lugar Latitud norte Elevación G(m/
Zona del canal 9° 0 9,78243
Jamaica 18° 0 9,78591
Bermudas 32° 0 9,79806
Denver 40° 1.638 9,79609
Cambridge,Mass 42° 0 9,80398
Lugar patrón 9,80665
Groenlandia 70° 0 9,82534
Tabla 1.9: valores de g en lugares a distinta altura y latitud.
PROBLEMA
Realiza un experimento muy sencillo que te permitirá calcular el valor de la aceleración
gravitacional en lugar en el que te encuentras.
DISEÑO EXPERIMENTAL: Suspende de un hilo un objeto preferiblemente metálico (un
tornillo, un candado, etc.) como se indica en la figura. En la parte alta sujeta un transportador de
forma tal que te permita medir el ángulo formado por el hilo y la vertical, no sea mayor a 15°
.Suéltalo y con un cronometro mide el tiempo que tarda el péndulo en hacer 10 oscilaciones
completas. Consigna la medición en una tabla como la siguiente y repite la experiencia por lo
menos 10 veces
Numero de
oscilaciones
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Medición
de
oscilaciones
10.04
s
10.82
s
10.92
s
10.14
s
10.18
s
10.11
s
10.18
s
10.21
s
10.31
s
10.08
s

10. Sin importar que tan cuidadoso se sea a la hora de hacer mediciones , estas se ven afectadas por
circunstancias difíciles de controlar. Por ejemplo, nuestra velocidad de reacción para poner en
marcha y detener el cronometro en el momento indicado, acarrea siempre un error en la medición
que se debe calcular siempre y expresar como parte de la medición.
En la medición de una cantidad x, la mejor estimación del error o incertidumbre producidas por
causas aleatorias como la mencionada anteriormente, se denota con (oxy se calcula así:
1: calcula el promedio <x> de todas las medidas sumándolas y dividiendo la suma por el número
total de mediciones.
RTA:
1)
10.04 + 10.82 + 10.92 + 10.14 + 10.18 + 10.11 + 10.18 + 10.21 + 10.31 + 10.08 = 102.99
Promedio
102.99 / 10 = 10.30
X =10.30
2: resta a cada medida el promedio.
RTA:
2)
10.04 – 10.30 = - 0.26
10.82 – 10.30 = 0.52
10.92 – 1030 = 0.62
10.14 – 10.30 = - 016
10.18 – 10.30 = 0.12
10.11 – 10.30 = - 0.19
10.18 – 10.30 = -0.12
10.21 – 10.30 = - 0.09
10.31 – 10.30 = 0.01
10.08 – 10.30 =-0.22

11. 3: eleva al cuadrado cada una de las restas del punto anterior y suma los resultados.
RTA: 3)
-0.26 2 =
-0.672
0.52 2 =
0.2704
0.62 2 =
0.3844
-0.16 2 =-
0.0256
-0.12 2 =-
0.0144
-
0.19 2 =-
0,0361
-0.12 2 =o.3-
0,0361
-0.9 2 =
0.0081
0.01 2 =
0.0001
-0.22 2 =
0.0001
4: divide la suma entre el numero total de mediciones multiplicada por el mismo numero restado
en 1. Por ejemplo, si son 10 mediciones, se debe dividir la suma de cuadrados entre 10 (10 - 1) =
90.
RTA:
4)
-0.672 + 0.2704 + 0.3844 + 0.0256 + 0.0144 + 0.0081 +0.0001 + 0.0001=1.4779
1.4779 / 10 =0.1477
5: saca raíz cuadrada al cociente obtenido en el punto anterior.
Todo resultado experimental o medida hecho en el laboratorio debe ir acompañada del valor
estimado del error de la medida x y a continuación, las unidades empleadas así:

12. < x > o x´´unidad de medida´´
Realiza los cálculos respectivos y expresa el tiempo de las 10 oscilaciones del péndulo de esta
manera y calcula el periodo del péndulo dividiendo entre 10. Ten en cuenta que el periodo tendrá
un valor de incertidumbre que no puedes ignorar.
El valor de la aceleración gravitacional es <g> = donde ℓ es la longitud del péndulo y T su
periodo de oscilación. Calcúlalo empleando <T> y calcula la incertidumbre de g de la siguiente
manera:
Og= - (Promedio de la incertidumbre)
Por ultimo expresa tu medición como se ha indicado. Es decir,
Aceleración gravitacional del lugar = <g> o g
O g = g √ √
Donde 1 y o, son la longitud del péndulo y la incertidumbre experimental de esta longitud
respectivamente. O la puede estimar en o,1 cm aproximadamente .
TALLER

13. 1. haz una consulta bibliográfica y explica porque se debe hacer oscilar el péndulo desde un
ángulo inicial. No mayor a 15°.
RTA.: la masa gravitacional de un cuerpo (que es el origen de la fuerza gravitatoria que existe
entre el cuerpo y otros cuerpos) es igual a su masa inercial
2. ¿Cómo explicas el hecho que la aceleración gravitacional sea distinto en dos ciudades ala
misma altura en distintas latitudes? Discútelo con tus compañeros.
RTA: cambia por la altura según la altura sobre el nivel del mar
3. Debes verificar que la aceleración gravitacional varié con la altura y la latitud. ¿Qué
esperarías que ocurriese con el período de oscilación del péndulo en un lugar a mayor
altura que en el que estas, para corroborar este hecho.
RTA: las oscilaciones serán menos
4. ¿Qué diferencias habrá entre el valor de la aceleración gravitacional medido en Leticia y
el medido en la guajira?¿que tanto entre Miami y España.
RTA: en la guajira serán en menos tiempos las oscilaciones que en Leticia
5. Seria posible generar un patrón de tiempo con un péndulo así. Describe los
inconvenientes que esto generaría
RTA :no se podrá llegar a concluir

14. CONCLUSION
 Una de las observaciones más importantes de la física es que la masa gravitacional
de un cuerpo (que es el origen de la fuerza gravitatoria que existe entre el cuerpo y
otros cuerpos)
 los cuerpos más pesados experimentan una fuerza gravitatoria mayor, su mayor
masa inercial disminuye en un factor igual a la aceleración por unidad de fuerza,
por lo que la aceleración total es la misma que en un cuerpo más ligero.

15. BIBLIOGRAFIA
 Cartilla : ENERGIA 1.(voluntad) pág. 70 – 71.
 Mi primera encarta 2009.