guia de mruv

1. “Innovando para crear un mundo integral:
Aprendizaje, Agroecología y Arte”
Guía de Clasificación de los movimientos
Curso: 2ºA
Marco teórico:
a) Movimiento rectilineo uniforme (M.RU.): Corresponde a un cuerpo que tiene rapidez
constante. Esto significa que el móvil recorre distancias iguales en intervalos de tiempo iguales.
b) Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.): Corresponde a un cuerpo cuya trayectoria es una
línea recta y su rapidez es constante o bien si su velocidad es constante, con lo cual el móvil recorre
distancias iguales en tiempos iguales. Como no existe variación en la velocidad, podemos decir que
la aceleración es nula.
c) Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (M.R.U.A.): Corresponde a un cuerpo cuya
trayectoria es una recta y su rapidez aumenta siempre en una misma cantidad constante. Esta
cantidad constante es la aceleración del móvil. De aquí se desprende que la aceleración en este tipo
de movimiento es constante. Por ejemplo, el automóvil de la figura, tiene un M.R.U.A. cuya
aceleración es 3 (m/s2), lo que significa que se desplaza en línea recta y aumenta su rapidez 3 (m/s)
por cada segundo. La aceleración tiene el mismo sentido que la velocidad del móvil. Puesto que el
móvil va cada vez más aprisa, en cada segundo que pasa recorre más distancia.
d) Movimiento Rectilíneo Uniformemente Retardado (M.R.U.R.): Corresponde
a un cuerpo cuya trayectoria es una recta y su rapidez disminuye siempre en una misma cantidad
constante, pudiendo llegar a cero, es decir, a detenerse. Esta cantidad constante de rapidez que
pierde el cuerpo es la aceleración o desaceleración. De aquí se desprende que la aceleración o
desaceleración en este tipo de movimiento es constante. Por ejemplo, el automóvil de la figura tiene
un M.R.U.R. cuya desaceleración es 2 (m/s2), lo que significa que se desplaza en línea recta,
disminuyendo su rapidez en 2 (m/s) por cada segundo. Se puede decir que la aceleración es
contraria a la velocidad del cuerpo. El tiempo empleado por el cuerpo en detenerse se llama tiempo
máximo.
Concepto de movimiento
La mecánica estudia el movimiento de los cuerpos.
La cinemática es la parte de la mecánica que describe los movimientos sin atender a las causas que
los originan. Se dice que un cuerpo se mueve cuando cambia de posición en un sistema de
referencia. Para simplificar este estudio, se considera el movimiento de un cuerpo muy pequeño
llamado partícula.
En la cinemática, se relaciona específicamente el tiempo con cuatro conceptos fundamentales: la
posición, el desplazamiento, la velocidad y la aceleración.
a) Se denomina Posición de un punto P con respecto de algún sistema de referencia específico, al
vector que abarca desde el origen de un sistema de coordenadas hasta el punto P.
Posición inicial corresponde al vector comprendido entre el origen del sistema de referencia y el
punto de partida de un móvil. La posición inicial es el vector que indica el punto donde se inició el
movimiento. Normalmente se denota por ri .
Posición final es el vector comprendido entre el origen de un sistema de coordenadas y el punto de
llegada del móvil. La posición final es el vector que indica el punto hasta el cual llegó el móvil.
Normalmente se denota por rf .
El vector que abarca desde el punto de partida del móvil a su punto de
llegada corresponde al desplazamiento. Es el vector que indica el
cambio de posición del móvil entre los puntos inicial y final de su
movimiento, independiente de la trayectoria utilizada. Normalmente
se denota por d.
b) Velocidad y rapidez
Se define como velocidad media al cuociente entre el desplazamiento
efectuado por un móvil y el tiempo empleado en realizarlo.
La velocidad media es un vector, pues proviene de la división del vector d por el escalar
Δt. Por lo tanto, su dirección y sentido son los mismos que los del vector desplazamiento. Se
entiende por rapidez media al cuociente entre el camino recorrido (S) por un móvil y el lapsus
empleado en efectuarlo. Corresponde, por lo tanto, a un elemento escalar.
El desplazamiento siempre está asociado a la trayectoria más
corta entre dos puntos, por lo tanto, siempre es menor o igual
en magnitud a la longitud de cualquier trayectoria elegida.

2. “Innovando para crear un mundo integral:
Aprendizaje, Agroecología y Arte”
Desde el punto de vista físico, entendemos que no es lo mismo hablar de velocidad que de rapidez,
ya que la rapidez media siempre es mayor o igual que el módulo de la velocidad media.
c) Aceleración
Se entiende como aceleración al vector que da cuenta de los
cambios del vector velocidad de un móvil en el tiempo. Se llama
aceleración media al cuociente entre la variación del vector
velocidad y el tiempo que el móvil emplea en ello. Es decir,
corresponde al cambio de velocidad a través del tiempo, ya sea en
magnitud, dirección o sentido.
Clasificación de los movimientos
Se denomina movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U.) al movimiento rectilíneo cuando la
velocidad (tanto en magnitud como en dirección y sentido) permanece constante, con lo cual la
aceleración es nula.
Ecuación: x(t) = v · t + x0
Esta ecuación del M.R.U. obtenida representa la posición de un móvil que describe un movimiento
rectilíneo uniforme en cualquier instante, respecto de un sistema de referencia determinado. Se
denomina Ecuación Itinerario del M.R.U.
La pendiente de un gráfico x versus t representa la rapidez media del móvil.
El área bajo la curva de un gráfico v versus t representa la distancia recorrida.
Preguntas
Marque con una V si es verdadero, y una F si es falso. Justifique su respuesta.
1______ El Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.) se caracteriza porque el móvil posee una
trayectoria en línea recta, con velocidad constante.
2______ En el M.R.U., la rapidez media del móvil corresponde al módulo de la velocidad media, en
todo momento.
3______ Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (M.R.U.A.) es aquel que posee una
aceleración constante, ya sea en el mismo sentido o en sentido contrario a la velocidad del móvil.
4______ El Lanzamiento Vertical Hacia Arriba se caracteriza por poseer una vi = 0 y una
aceleración constante sobre el móvil.
5______ El Movimiento Rectilíneo Uniformemente Retardado (M.R.U.R.) se caracteriza por poseer
aceleración constante y de sentido opuesto a la velocidad del móvil.
6______ La Caída Libre es un movimiento uniformemente retardado, pues al llegar al suelo, el
cuerpo tiene una vf = 0.
7______ En un objeto que es lanzado hacia arriba y luego cae, se pueden observar dos tipos de
movimiento: lanzamiento vertical hacia arriba y caída libre.
8______ En el lanzamiento vertical hacia arriba, justo en el momento en que el cuerpo alcanza su
altura máxima, su aceleración se hace cero.
9______ El desplazamiento es una magnitud vectorial.
10______ Un vector se caracteriza por su dirección y sentido.
Ejercicios
1. Si un cuerpo se mueve con un Movimiento Rectilíneo Uniforme podemos asegurar que:
a) Varía su velocidad media.
b) Varía su rapidez media.
c) Varía el módulo de su velocidad.
d) Varía su desplazamiento.

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e) Todo lo anterior permanece constante.
2. El Lanzamiento Vertical Hacia Abajo se caracteriza por ser:
a) Un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado con vi ≠ 0
b) Un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Retardado con vi ≠ 0
c) Un Movimiento Rectilíneo con aceleración variable, siempre en aumento.
d) Un Movimiento Curvilíneo debido a la acción de la fuerza de gravedad.
e) Ninguna de las anteriores.
3. Una aceleración constante que actúe sobre un cuerpo que se mueve en línea recta, en
sentido contrario a su velocidad, produce un movimiento del tipo:
a) Rectilíneo Uniforme.
b) Rectilíneo Uniformemente Acelerado.
c) Rectilíneo Uniformemente Retardado.
d) Rectilíneo con velocidad constante.
e) Curvilíneo.
4. En un móvil, una velocidad constante significa:
a) Que el móvil posee una aceleración constante, positiva.
b) Que el móvil posee una aceleración constante, negativa.
c) Que el móvil no posee aceleración.
d) Que el móvil experimenta una rapidez media cero.
e) Que la velocidad instantánea del móvil es cero.
6. En un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Retardado, el concepto “tiempo máximo” es:
a) El tiempo que el móvil tarda en volver al origen.
b) El tiempo total que el móvil estuvo en movimiento.
c) El tiempo que tarda el móvil en alcanzar su velocidad máxima.
d) El tiempo que tarda el móvil en alcanzar una vf = 0.
e) Ninguna de las anteriores, pues el concepto “tiempo máximo” no pertenece al Movimiento
Rectilíneo Uniformemente Retardado.
7. En un Lanzamiento Vertical Hacia Arriba:
a) El tiempo de subida es mayor que el tiempo de bajada.
b) El tiempo de bajada es mayor que el tiempo de subida.
c) Ambos tiempos dependen de la velocidad inicial con que sea lanzado el cuerpo.
d) Ambos tiempos dependen del peso del cuerpo que sea lanzado.
e) El tiempo de subida es igual al tiempo de bajada.
8. En un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado el móvil:
a) En cada segundo recorre la misma distancia que en el segundo anterior.
b) Posee una aceleración siempre en aumento.
c) Posee una velocidad siempre en disminución.
d) En cada segundo recorre una distancia mayor que en el segundo anterior.
e) Posee una aceleración siempre positiva.
9. De las siguientes aseveraciones, determine cuál es verdadera.
I. Un móvil puede acelerar sin que cambiar su rapidez.
II. Un móvil puede acelerar si varía su velocidad.
III. Un móvil puede acelerar si su trayectoria y desplazamiento son
iguales.
a) Solo I
b) Solo II
c) Solo III
d) Solo I y II
e) Todas
10. Una partícula se mueve partiendo del origen y recorre el rectángulo de
la figura en el sentido indicado.
Calcular:
a) distancia recorrida cuando la partícula vuelve a 0
b) desplazamiento cuando la partícula está en P
c) desplazamiento entre R y S
d) desplazamiento total
11. El gráfico describe el movimiento de una partícula
en el intervalo [0,5] [h].

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Calcular:
A) distancia total recorrida
B) desplazamiento total
C) rapidez media
D) velocidad media
12. Un cuerpo no puede acelerar sin que cambie:
a) Su rapidez.
b) Su trayectoria.
c) Su desplazamiento.
d) Su velocidad.
e) Su dirección de movimiento.
13. ¿Cuál (es) de los siguiente gráficos indica (n) una rapidez constante?
a) Solo I
b) Solo II
c) Solo I y III
d) I, II y III
e) Ninguno
14. El hombre ha llegado a correr los 100 [m] planos en 10 [s]. ¿Qué rapidez media desarrolló
en el trayecto en [km/h] ?
15. ¿Cuál de los siguientes pares de características PUEDE tener el movimiento de un
cuerpo que se desplaza en línea recta?
a) Rapidez contante y aceleración variable.
b) Rapidez constante y aceleración constante no nula.
c) Rapidez nula y aceleración constante.
d) Rapidez variable y aceleración constante no nula.
e) Rapidez variable y aceleración nula
16. En el grafico aceleración versus tiempo de la figura, el área sombreada representa
a) El camino recorrido entre t1 y t2
b) La variación de rapidez entre t1 y t2
c) La aceleración media entre t1 y t2
d) El cambio total de rapidez.
e) La rapidez media entre t1 y t2
17. Una partícula se mueve sobre un plano horizontal. El gráfico
de la figura es la representación del vector posición de la partícula v/s
el tiempo.
a) ¿Qué significado tiene este gráfico?
b) ¿Cuánto vale su velocidad media entre t = 0
y t = 6 [s] ?
c) ¿Cuál es la velocidad del móvil en t = 2 [s] ?
d) ¿Cuál es la rapidez del móvil cuando t = 2 [s] ?