El documento trata sobre las razones y proporciones en geometría. Explica que una razón compara dos magnitudes relacionadas y puede expresarse como una fracción o mediante sustracción o división. Proporciona ejemplos de razones como la relación entre votos de candidatos o las edades de personas. También cubre cómo calcular razones geométricas y aritméticas y la notación para representar razones.

1. Geo-Estadística 9°
DOCENTE: RICARDO CASTRO TAPIA

2. Geometría
La geometría es una rama de la matemática
que se encarga de estudiar las propiedades
y las medidas de una figura en un plano o
en un espacio.

3. Figuras geométricas en nuestro entorno

4. Figuras geométricas en nuestro entorno

5. Figuras geométricas en nuestro entorno

6. Figuras geométricas en nuestro entorno

7. Razones y proporciones
•En el colegio, de cada 10 estudiantes, 4 son
mujeres
•Nuestra casa tiene el doble de largo que de ancho
•En mi colegio hay un salón de clase por cada 30
estudiantes

8. Razón
Una razón es el resultado de comparar dos
magnitudes que tienen algún nexo o
relación.

9. Razón
En el colegio, de cada 10 estudiantes, 4 son mujeres
La razón del número de mujeres al número de estudiantes
en el colegio es de 4 a 10; o, el número de mujeres en el
colegio es de
4
10
𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙.

10. Razón
•Nuestra casa tiene el doble de largo que de ancho
La razón del ancho al largo de nuestra casa es de 1 a 2, o
también el ancho de nuestra casa es de
1
2
del largo.

11. Razón
•En mi colegio hay un salón de clase por cada 30
estudiantes
•La razón de salones de clase al número de estudiantes en
el colegio es de 1 a 30, o bien, el número de salones de
clase en el colegio es
1
30
del número total de alumnos.

12. Razón
•En mi colegio hay un salón de clase por cada 30
estudiantes
•La razón de salones de clase al número de estudiantes en
el colegio es de 1 a 30, o bien, el número de salones de
clase en el colegio es
1
30
del número total de alumnos.

13. Razón
En una contienda electoral por la personería del INEBA, un
candidato saco 360 y su oponente saco 216, la relación entre
estos dos números es que ambos se refieren a lo mismo:
cantidad de votos. Si comparamos estas dos cantidades
obtenemos una información interesante que puede ser
usada para estimar algunos aspectos de la votación.

14. Razón
Es necesario aclarar que si bien las razones se escriben como
una fracción, no significan exactamente lo mismo, en
este caso de las votaciones podemos afirmar que por cada tres
personas que votaron por un candidato (el perdedor), cinco lo
hicieron por el otro.

15. Razón
Si dicha comparación se realiza mediante una sustracción se
llama razón aritmética
Pero si se realiza mediante una división se llamará
razón geométrica

16. Razón
Las edades de Andrés y Daniela son 48 y 12 años se observa que :
a) 48 – 12 = 36 Razón aritmética (Sustracción)
48 excede a 12 en 36 unidades.
b)
48
12
= 4 Razón geométrica (División)
48 es a 4 veces 12

17. Razón
𝑎
𝑏
= K
Antecedente
Consecuente
Valor de la razón geométrica

18. Razón
a – b = r
Antecedente
Consecuente
Valor de razón aritmética

19. Razón
Las razones geométricas se representan mediante tres
notaciones.
a) 5 : 7
b)
5
7
c) 5 es a 7

20. Razón
Cuando comparamos dos magnitudes como el largo y el
ancho de una lamina, La razón entre el largo L y el ancho A
de la lamina lo podemos representar como
𝐿
𝐴
= L: A. Y lo
leemos como L es a A.

21. Recordando…
¿Área ? ¿Perímetro?

22. Recordando…
La razón entre los lados de los dos cuadrados es de 2cms. a 5cms.,
esto lo podemos escribir como
2
5
. Nos dice que por cada 2 cm que
tiene el lado del cuadrado pequeño, el grande tiene 5 cm. ¿Cuál será
la relación que hay entre sus perímetros? Cuál la razón entre sus
áreas?