Este documento presenta los fundamentos de la resistencia de materiales, incluyendo el método general de la estática para resolver problemas de equilibrio de sólidos rígidos. Explica conceptos como apoyos, momentos y cortantes, y proporciona ejemplos de cálculo de reacciones, fuerzas cortantes y momentos flectores para vigas simplemente apoyadas y empotradas con diferentes tipos de cargas.
Módulo 2: ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN PAVIMENTOS ASFÁLTICOS - FERNANDO SÁNCH...Emilio Castillo
Este documento trata sobre los esfuerzos y deformaciones en pavimentos asfálticos. Explica diferentes sistemas de capas elásticas para modelar el comportamiento de pavimentos, incluyendo sistemas de una, dos y tres capas. También discute limitaciones de los modelos elásticos y introduce conceptos de modelos elásticos no lineales y viscoelásticos. Finalmente, menciona el método de elementos finitos y discretos para el análisis de esfuerzos y deformaciones en pavimentos.
Este documento presenta una tabla para calcular los ángulos de giro en barras con un extremo articulado. La tabla se puede usar de la misma manera que la tabla para vigas biempotradas, teniendo en cuenta las mismas consideraciones descritas anteriormente para esa tabla.
Este documento describe las fallas que se presentan en los pavimentos flexibles de la Avenida Mariátegui en Lima, Perú. En primer lugar, presenta el marco teórico sobre pavimentos flexibles y sus componentes. Luego, ubica la zona de estudio y plantea el problema de las fallas observadas. Finalmente, explica las fallas comunes como fisuras, piel de cocodrilo, ahuellamiento y peladuras. El objetivo es analizar las fallas para mejorar la calidad de las vías urbanas.
Este documento presenta el método de Cross, el cual permite resolver sistemas de ecuaciones con múltiples incógnitas que surgen al aplicar el Teorema de Clapeyron para analizar estructuras hiperestáticas. Primero se explican conceptos previos como el coeficiente de traspaso y los coeficientes de distribución. Luego, se ilustra cómo el método de Cross facilita la resolución de ejemplos complejos con varias incógnitas, como marcos de varios pisos, donde Clapeyron sería tedioso.
El documento describe los conceptos fundamentales del flujo gradualmente variado en canales. En 1 oración: Explica cómo calcular la tensión de fondo usando las ecuaciones de Manning o Chezy, y cómo derivar la ecuación general para la variación de la superficie libre en función de la posición. En otra oración: Detalla la clasificación de canales en función de su pendiente de fondo en relación a la pendiente crítica, incluyendo los tipos A, H, C, S y M. En una tercera oración: Resume los diferentes perfiles de la superfic
Este documento describe el concepto de filtración de agua en el suelo y redes de flujo. Explica que 1) el nivel freático ayuda a determinar si el agua está en reposo o movimiento, 2) la permeabilidad del suelo y la ley de Darcy determinan la velocidad de filtración, y 3) las redes de flujo representan gráficamente las líneas de flujo y equipotenciales siguiendo propiedades específicas.
Este documento describe el ensayo Proctor Modificado y el ensayo CBR. Explica que el ensayo Proctor Modificado determina la humedad óptima de compactación de un suelo mediante la compactación de muestras en el laboratorio. También presenta los resultados de un ensayo Proctor Modificado, incluyendo la curva granulométrica y la densidad máxima de 2.16 gr/cm3 a una humedad óptima de 6.9%. Brevemente describe que el ensayo CBR mide la resistencia al corte de un suelo b
Este documento clasifica y describe diferentes tipos de cimentaciones, incluyendo cimentaciones superficiales como zapatas y losas, cimentaciones profundas como pilotes, y sus características y usos. También describe elementos como zapatas aisladas, corridas, losas, y pilotes, explicando cómo transmiten cargas al terreno.
Módulo 2: ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN PAVIMENTOS ASFÁLTICOS - FERNANDO SÁNCH...Emilio Castillo
Este documento trata sobre los esfuerzos y deformaciones en pavimentos asfálticos. Explica diferentes sistemas de capas elásticas para modelar el comportamiento de pavimentos, incluyendo sistemas de una, dos y tres capas. También discute limitaciones de los modelos elásticos y introduce conceptos de modelos elásticos no lineales y viscoelásticos. Finalmente, menciona el método de elementos finitos y discretos para el análisis de esfuerzos y deformaciones en pavimentos.
Este documento presenta una tabla para calcular los ángulos de giro en barras con un extremo articulado. La tabla se puede usar de la misma manera que la tabla para vigas biempotradas, teniendo en cuenta las mismas consideraciones descritas anteriormente para esa tabla.
Este documento describe las fallas que se presentan en los pavimentos flexibles de la Avenida Mariátegui en Lima, Perú. En primer lugar, presenta el marco teórico sobre pavimentos flexibles y sus componentes. Luego, ubica la zona de estudio y plantea el problema de las fallas observadas. Finalmente, explica las fallas comunes como fisuras, piel de cocodrilo, ahuellamiento y peladuras. El objetivo es analizar las fallas para mejorar la calidad de las vías urbanas.
Este documento presenta el método de Cross, el cual permite resolver sistemas de ecuaciones con múltiples incógnitas que surgen al aplicar el Teorema de Clapeyron para analizar estructuras hiperestáticas. Primero se explican conceptos previos como el coeficiente de traspaso y los coeficientes de distribución. Luego, se ilustra cómo el método de Cross facilita la resolución de ejemplos complejos con varias incógnitas, como marcos de varios pisos, donde Clapeyron sería tedioso.
El documento describe los conceptos fundamentales del flujo gradualmente variado en canales. En 1 oración: Explica cómo calcular la tensión de fondo usando las ecuaciones de Manning o Chezy, y cómo derivar la ecuación general para la variación de la superficie libre en función de la posición. En otra oración: Detalla la clasificación de canales en función de su pendiente de fondo en relación a la pendiente crítica, incluyendo los tipos A, H, C, S y M. En una tercera oración: Resume los diferentes perfiles de la superfic
Este documento describe el concepto de filtración de agua en el suelo y redes de flujo. Explica que 1) el nivel freático ayuda a determinar si el agua está en reposo o movimiento, 2) la permeabilidad del suelo y la ley de Darcy determinan la velocidad de filtración, y 3) las redes de flujo representan gráficamente las líneas de flujo y equipotenciales siguiendo propiedades específicas.
Este documento describe el ensayo Proctor Modificado y el ensayo CBR. Explica que el ensayo Proctor Modificado determina la humedad óptima de compactación de un suelo mediante la compactación de muestras en el laboratorio. También presenta los resultados de un ensayo Proctor Modificado, incluyendo la curva granulométrica y la densidad máxima de 2.16 gr/cm3 a una humedad óptima de 6.9%. Brevemente describe que el ensayo CBR mide la resistencia al corte de un suelo b
Este documento clasifica y describe diferentes tipos de cimentaciones, incluyendo cimentaciones superficiales como zapatas y losas, cimentaciones profundas como pilotes, y sus características y usos. También describe elementos como zapatas aisladas, corridas, losas, y pilotes, explicando cómo transmiten cargas al terreno.
Este documento proporciona información sobre la clasificación de suelos de fundación. Explica los métodos de exploración de campo como calicatas y trincheras para obtener muestras de suelo. También describe ensayos de laboratorio como contenido de humedad, límites líquido y plástico, y análisis granulométrico para determinar las propiedades de los suelos. Finalmente, introduce los sistemas SUCS y AASHTO para clasificar los suelos de acuerdo a sus propiedades.
Este documento describe el procedimiento para realizar un ensayo de compresión triaxial para suelos cohesivos. Explica cómo preparar y ensayar muestras cilíndricas de suelo, ya sean inalteradas o remoldeadas, para determinar su resistencia al corte y relación esfuerzo-deformación. También detalla los cálculos necesarios para analizar los resultados obtenidos y derivar parámetros de resistencia como cohesión y ángulo de fricción interna.
Libro de ejercicios resueltos de mecánica de suelos iYesy Gonzales
Las propiedades índice de los suelos se refieren a las propiedades físicas básicas que permiten caracterizar y clasificar a los suelos de manera simple y rápida. Algunas de las propiedades índice más importantes son:
- Límites de consistencia (límite líquido y límite plástico): miden la plasticidad del suelo y su susceptibilidad a cambiar de estado con la variación del contenido de humedad.
- Tamaño de partícula: distribución granulométrica que permite conocer la textura del
Este documento describe el método del área de momentos para determinar la flecha en vigas. El método utiliza las propiedades geométricas de la curva elástica y la relación entre la variación del momento flector dividido por el módulo de elasticidad-inercia a lo largo de la viga. Incluye los teoremas del área de momentos y el proceso de cálculo de la flecha en un punto mediante la comparación del área bajo la curva del momento flector entre dos puntos de la viga.
El documento describe el ensayo triaxial, un método para determinar los parámetros de resistencia al corte de un suelo como el ángulo de rozamiento interno y la cohesión. Se aplican esfuerzos laterales y verticales controlados a una probeta de suelo dentro de una cámara llena de líquido y se miden las deformaciones y resistencia al fallar. Los resultados se usan para construir círculos de Mohr y derivar los parámetros del suelo.
Practica de laboratorio #1 proctor modificadoFernando Reyes
Este documento describe el procedimiento realizado para determinar la curva de compactación de una muestra de suelo mediante el ensayo de laboratorio de acuerdo a la norma INV-E-142. Se tomó una muestra de 5 kg que pasó por un tamiz #3/4 y se le agregó agua en diferentes porcentajes para luego compactarla en capas usando un martillo. Los resultados incluyen la densidad húmeda, densidad seca y peso unitario seco para cada porcentaje de humedad. El análisis de los datos indica que la humedad
Se puede calcular las cotas de proyecto en subrasante en estaciones internas de una curva vertical desde tres posiciones distintas del eje ortogonal X-Y.Posicion en el PCV, Posición en el FCV, Posición en el PIV.
Este documento presenta los conceptos fundamentales para analizar estructuras estáticamente indeterminadas (hiperestáticas). Explica que este tipo de estructuras tienen más incógnitas que ecuaciones, por lo que se debe eliminar la causa de indeterminación para obtener un sistema isostático fundamental. Luego, se plantean ecuaciones de compatibilidad de deformaciones igualando los desplazamientos en el sistema fundamental e hiperestático original. Esto permite establecer un sistema de ecuaciones para resolver las incógnitas hiperestáticas.
Este documento presenta los resultados de dos pruebas realizadas para determinar la resistencia de una muestra de suelo arcilloso: 1) una prueba de compresión simple para obtener la resistencia a compresión no confinada, y 2) una prueba de compresión triaxial para obtener los parámetros de cohesión y ángulo de fricción interna del suelo. La prueba de compresión simple arrojó una resistencia de 0.6545 kg/cm2, mientras que la prueba triaxial dio valores de 1.6659 kg/cm
El documento presenta una guía de usuario del programa ETABS, un software de análisis y diseño de estructuras tridimensionales. Explica cómo iniciar un modelo nuevo o abrir uno existente, las diferentes plantillas predeterminadas disponibles, y brinda una descripción general de los menús y opciones del programa para modelar, analizar y diseñar estructuras.
MÓDULO 3: ESFUERZOS EN PAVIMENTOS RÍGIDOS - FERNANDO SÁNCHEZ SABOGALEmilio Castillo
Este documento describe los esfuerzos que se producen en los pavimentos rígidos. Explica que los esfuerzos son causados por cambios de temperatura, humedad y cargas de tránsito. También cubre temas como el alabeo por gradientes térmicos, la contracción durante el fraguado, la expansión y contracción debido a cambios de temperatura, y los esfuerzos producidos por las cargas de tránsito según las fórmulas de Westergaard. Finalmente, introduce el método de los elementos finitos para el an
El asentamiento elástico se produce de inmediato después de aplicar una carga al suelo, debido a la deformación elástica del terreno. Ocurre en cualquier tipo de suelo y se basa en la teoría de elasticidad. Se calcula usando la expresión que involucra parámetros como la intensidad de presión, ancho de cimentación, módulo de Young y factor de influencia. El documento proporciona un ejemplo numérico de cómo calcular el asentamiento elástico para una losa sometida a una presión uniforme.
Este documento trata sobre deflexiones en vigas. Explica que las vigas se deforman bajo cargas, y que el análisis de deflexiones influye en el diseño de vigas. Luego, introduce conceptos como la curvatura de la superficie neutra, la ecuación de la elástica, y métodos para determinar deflexiones máximas y en puntos específicos de una viga sujeta a diferentes tipos de cargas.
Resistencia de materiales - tomo I - TimoshenkoPatricio Arrien
La pandemia de COVID-19 ha tenido un impacto significativo en la economía mundial y las vidas de millones de personas. Muchos países han impuesto medidas de confinamiento que han cerrado negocios y escuelas. Aunque estas medidas han ayudado a reducir la propagación del virus, también han causado un aumento en el desempleo y problemas económicos. Se espera que la recuperación económica lleve tiempo a medida que los países reabran gradualmente y las personas vuelvan a trabajar y gastar.
Este documento presenta un análisis estructural de una armadura mediante el método del trabajo virtual. Explica los pasos para resolver la armadura real y virtual, elaborar una tabla con los datos necesarios como longitud, área, fuerzas reales y virtuales de cada miembro, y sustituir los datos en la fórmula para calcular la deflexión.
Este manual presenta dos prácticas sobre vibraciones mecánicas. La primera práctica analiza resortes en serie y paralelo, y cómo calcular su constante de rigidez equivalente. La segunda práctica cubre cómo determinar momentos de inercia y localizar centros de gravedad y percusión para objetos oscilantes. Ambas prácticas incluyen fundamentos teóricos, materiales, procedimientos y reportes.
Este documento presenta apuntes del curso de Análisis Estructural I. Incluye capítulos sobre introducción a análisis estructural, bases del análisis estructural, indeterminación cinemática, rigideces de barra, ecuaciones de pendiente-deflexión, método de rigidez y método de Cross. El objetivo es proporcionar los conceptos y herramientas básicas para el análisis de estructuras mediante métodos matriciales.
Este documento presenta información sobre diferentes tipos de estructuras de contención como muros masivos rígidos y flexibles, suelos reforzados, estructuras ancladas y enterradas. Explica conceptos clave como la interacción suelo-refuerzo y las propiedades de diseño. También describe el proceso de selección del tipo de estructura, diseño y dimensionamiento considerando factores como las propiedades del suelo, cargas sísmicas y requisitos de seguridad.
El documento trata sobre la filtración y teoría de flujo en suelos. Explica conceptos como filtración unidimensional y bidimensional, y la ley de Darcy. También introduce la red de flujo, que es una malla compuesta por líneas de flujo y equipotenciales que se usa para calcular el flujo de agua subterránea. Finalmente, menciona que las redes de flujo son útiles para controlar y manejar filtraciones, especialmente en presas de tierra.
Este documento trata sobre vibraciones mecánicas. Explica las generalidades de las vibraciones, incluyendo definiciones de términos como periodo, frecuencia y amplitud. Luego, desarrolla matemáticamente la ecuación del movimiento armónico simple para oscilaciones libres no amortiguadas y amortiguadas. Finalmente, enfatiza la importancia de modelar sistemas vibratorios para analizarlos matemáticamente.
Este documento presenta un resumen de un tema sobre cálculo de reacciones en apoyos. Explica los conceptos clave de equilibrio de partículas y sólidos rígidos, y describe cómo calcular las reacciones en apoyos de una estructura bidimensional mediante el uso de ecuaciones de equilibrio estático. También cubre diferentes tipos de apoyos e introduce conceptos como isostática y vinculación hiperestática. Por último, presenta ejemplos numéricos para demostrar cómo calcular reacciones en apoyos.
Este documento proporciona información sobre la clasificación de suelos de fundación. Explica los métodos de exploración de campo como calicatas y trincheras para obtener muestras de suelo. También describe ensayos de laboratorio como contenido de humedad, límites líquido y plástico, y análisis granulométrico para determinar las propiedades de los suelos. Finalmente, introduce los sistemas SUCS y AASHTO para clasificar los suelos de acuerdo a sus propiedades.
Este documento describe el procedimiento para realizar un ensayo de compresión triaxial para suelos cohesivos. Explica cómo preparar y ensayar muestras cilíndricas de suelo, ya sean inalteradas o remoldeadas, para determinar su resistencia al corte y relación esfuerzo-deformación. También detalla los cálculos necesarios para analizar los resultados obtenidos y derivar parámetros de resistencia como cohesión y ángulo de fricción interna.
Libro de ejercicios resueltos de mecánica de suelos iYesy Gonzales
Las propiedades índice de los suelos se refieren a las propiedades físicas básicas que permiten caracterizar y clasificar a los suelos de manera simple y rápida. Algunas de las propiedades índice más importantes son:
- Límites de consistencia (límite líquido y límite plástico): miden la plasticidad del suelo y su susceptibilidad a cambiar de estado con la variación del contenido de humedad.
- Tamaño de partícula: distribución granulométrica que permite conocer la textura del
Este documento describe el método del área de momentos para determinar la flecha en vigas. El método utiliza las propiedades geométricas de la curva elástica y la relación entre la variación del momento flector dividido por el módulo de elasticidad-inercia a lo largo de la viga. Incluye los teoremas del área de momentos y el proceso de cálculo de la flecha en un punto mediante la comparación del área bajo la curva del momento flector entre dos puntos de la viga.
El documento describe el ensayo triaxial, un método para determinar los parámetros de resistencia al corte de un suelo como el ángulo de rozamiento interno y la cohesión. Se aplican esfuerzos laterales y verticales controlados a una probeta de suelo dentro de una cámara llena de líquido y se miden las deformaciones y resistencia al fallar. Los resultados se usan para construir círculos de Mohr y derivar los parámetros del suelo.
Practica de laboratorio #1 proctor modificadoFernando Reyes
Este documento describe el procedimiento realizado para determinar la curva de compactación de una muestra de suelo mediante el ensayo de laboratorio de acuerdo a la norma INV-E-142. Se tomó una muestra de 5 kg que pasó por un tamiz #3/4 y se le agregó agua en diferentes porcentajes para luego compactarla en capas usando un martillo. Los resultados incluyen la densidad húmeda, densidad seca y peso unitario seco para cada porcentaje de humedad. El análisis de los datos indica que la humedad
Se puede calcular las cotas de proyecto en subrasante en estaciones internas de una curva vertical desde tres posiciones distintas del eje ortogonal X-Y.Posicion en el PCV, Posición en el FCV, Posición en el PIV.
Este documento presenta los conceptos fundamentales para analizar estructuras estáticamente indeterminadas (hiperestáticas). Explica que este tipo de estructuras tienen más incógnitas que ecuaciones, por lo que se debe eliminar la causa de indeterminación para obtener un sistema isostático fundamental. Luego, se plantean ecuaciones de compatibilidad de deformaciones igualando los desplazamientos en el sistema fundamental e hiperestático original. Esto permite establecer un sistema de ecuaciones para resolver las incógnitas hiperestáticas.
Este documento presenta los resultados de dos pruebas realizadas para determinar la resistencia de una muestra de suelo arcilloso: 1) una prueba de compresión simple para obtener la resistencia a compresión no confinada, y 2) una prueba de compresión triaxial para obtener los parámetros de cohesión y ángulo de fricción interna del suelo. La prueba de compresión simple arrojó una resistencia de 0.6545 kg/cm2, mientras que la prueba triaxial dio valores de 1.6659 kg/cm
El documento presenta una guía de usuario del programa ETABS, un software de análisis y diseño de estructuras tridimensionales. Explica cómo iniciar un modelo nuevo o abrir uno existente, las diferentes plantillas predeterminadas disponibles, y brinda una descripción general de los menús y opciones del programa para modelar, analizar y diseñar estructuras.
MÓDULO 3: ESFUERZOS EN PAVIMENTOS RÍGIDOS - FERNANDO SÁNCHEZ SABOGALEmilio Castillo
Este documento describe los esfuerzos que se producen en los pavimentos rígidos. Explica que los esfuerzos son causados por cambios de temperatura, humedad y cargas de tránsito. También cubre temas como el alabeo por gradientes térmicos, la contracción durante el fraguado, la expansión y contracción debido a cambios de temperatura, y los esfuerzos producidos por las cargas de tránsito según las fórmulas de Westergaard. Finalmente, introduce el método de los elementos finitos para el an
El asentamiento elástico se produce de inmediato después de aplicar una carga al suelo, debido a la deformación elástica del terreno. Ocurre en cualquier tipo de suelo y se basa en la teoría de elasticidad. Se calcula usando la expresión que involucra parámetros como la intensidad de presión, ancho de cimentación, módulo de Young y factor de influencia. El documento proporciona un ejemplo numérico de cómo calcular el asentamiento elástico para una losa sometida a una presión uniforme.
Este documento trata sobre deflexiones en vigas. Explica que las vigas se deforman bajo cargas, y que el análisis de deflexiones influye en el diseño de vigas. Luego, introduce conceptos como la curvatura de la superficie neutra, la ecuación de la elástica, y métodos para determinar deflexiones máximas y en puntos específicos de una viga sujeta a diferentes tipos de cargas.
Resistencia de materiales - tomo I - TimoshenkoPatricio Arrien
La pandemia de COVID-19 ha tenido un impacto significativo en la economía mundial y las vidas de millones de personas. Muchos países han impuesto medidas de confinamiento que han cerrado negocios y escuelas. Aunque estas medidas han ayudado a reducir la propagación del virus, también han causado un aumento en el desempleo y problemas económicos. Se espera que la recuperación económica lleve tiempo a medida que los países reabran gradualmente y las personas vuelvan a trabajar y gastar.
Este documento presenta un análisis estructural de una armadura mediante el método del trabajo virtual. Explica los pasos para resolver la armadura real y virtual, elaborar una tabla con los datos necesarios como longitud, área, fuerzas reales y virtuales de cada miembro, y sustituir los datos en la fórmula para calcular la deflexión.
Este manual presenta dos prácticas sobre vibraciones mecánicas. La primera práctica analiza resortes en serie y paralelo, y cómo calcular su constante de rigidez equivalente. La segunda práctica cubre cómo determinar momentos de inercia y localizar centros de gravedad y percusión para objetos oscilantes. Ambas prácticas incluyen fundamentos teóricos, materiales, procedimientos y reportes.
Este documento presenta apuntes del curso de Análisis Estructural I. Incluye capítulos sobre introducción a análisis estructural, bases del análisis estructural, indeterminación cinemática, rigideces de barra, ecuaciones de pendiente-deflexión, método de rigidez y método de Cross. El objetivo es proporcionar los conceptos y herramientas básicas para el análisis de estructuras mediante métodos matriciales.
Este documento presenta información sobre diferentes tipos de estructuras de contención como muros masivos rígidos y flexibles, suelos reforzados, estructuras ancladas y enterradas. Explica conceptos clave como la interacción suelo-refuerzo y las propiedades de diseño. También describe el proceso de selección del tipo de estructura, diseño y dimensionamiento considerando factores como las propiedades del suelo, cargas sísmicas y requisitos de seguridad.
El documento trata sobre la filtración y teoría de flujo en suelos. Explica conceptos como filtración unidimensional y bidimensional, y la ley de Darcy. También introduce la red de flujo, que es una malla compuesta por líneas de flujo y equipotenciales que se usa para calcular el flujo de agua subterránea. Finalmente, menciona que las redes de flujo son útiles para controlar y manejar filtraciones, especialmente en presas de tierra.
Este documento trata sobre vibraciones mecánicas. Explica las generalidades de las vibraciones, incluyendo definiciones de términos como periodo, frecuencia y amplitud. Luego, desarrolla matemáticamente la ecuación del movimiento armónico simple para oscilaciones libres no amortiguadas y amortiguadas. Finalmente, enfatiza la importancia de modelar sistemas vibratorios para analizarlos matemáticamente.
Este documento presenta un resumen de un tema sobre cálculo de reacciones en apoyos. Explica los conceptos clave de equilibrio de partículas y sólidos rígidos, y describe cómo calcular las reacciones en apoyos de una estructura bidimensional mediante el uso de ecuaciones de equilibrio estático. También cubre diferentes tipos de apoyos e introduce conceptos como isostática y vinculación hiperestática. Por último, presenta ejemplos numéricos para demostrar cómo calcular reacciones en apoyos.
El documento presenta un resumen de la lección 6 sobre diagramas de solicitudes en vigas. Explica conceptos clave como esfuerzo normal, cortante y momento flector, y cómo representarlos gráficamente en diagramas. También cubre la resolución estática de un pórtico con una viga y dos apoyos para calcular las reacciones y solicitudes en distintas secciones.
Este documento trata sobre la estática de vigas. Explica que las vigas resisten fuerzas laterales y describe los tres tipos principales de fuerzas internas en una viga: fuerzas axiales, fuerzas cortantes y momento flector. También cubre los diferentes tipos de apoyos, cómo calcular las reacciones, y el método de las secciones para determinar las fuerzas internas en cualquier sección de una viga.
Este documento trata sobre la estática de vigas. Explica que las vigas resisten fuerzas laterales y describe los tres tipos principales de fuerzas internas en una viga: fuerzas axiales, fuerzas cortantes y momento flector. También cubre el cálculo de reacciones, convenciones de simbología, y el método de secciones para determinar las fuerzas internas en una viga.
Este documento trata sobre la estática de vigas. Explica que las vigas resisten fuerzas laterales y que es necesario determinar las fuerzas internas para mantener el equilibrio. Describe los tres tipos de fuerzas internas en una viga - fuerza axial, cortante y momento flector - y cómo calcular sus magnitudes. También define los diferentes tipos de apoyos y cargas, y explica cómo usar el método de secciones para determinar las fuerzas internas en cualquier sección de una viga.
Este documento trata sobre la estática de vigas. Explica que las vigas resisten fuerzas laterales y que es necesario determinar las fuerzas internas para mantener el equilibrio. Describe los tres tipos de fuerzas internas en una viga - fuerza axial, cortante y momento flector - y cómo calcular sus magnitudes. También define los diferentes tipos de apoyos y cargas, y explica cómo usar el método de secciones para determinar las fuerzas internas en cualquier sección de una viga.
Este documento trata sobre la estática de vigas. Explica que las vigas resisten fuerzas laterales y que es necesario determinar las fuerzas internas para mantener el equilibrio. Describe los tres tipos de fuerzas internas en una viga - fuerza axial, cortante y momento flector - y cómo calcular sus magnitudes. También define los diferentes tipos de apoyos y cargas, y explica cómo usar el método de secciones para determinar las fuerzas internas en cualquier sección de una viga.
Este documento trata sobre la estática de vigas. Explica que las vigas resisten fuerzas laterales y describe los tres tipos principales de fuerzas internas en una viga: fuerzas axiales, fuerzas cortantes y momento flector. También cubre el cálculo de reacciones, convenciones de simbología, y el método de secciones para determinar las fuerzas internas en una viga.
Este documento trata sobre tensión y deformación en materiales elásticos. Explica conceptos como tensión normal, tensión de cortadura y tensión hidrostática, así como la ley de Hooke y cómo la deformación es proporcional a la tensión aplicada. También describe cómo se transforman las componentes de tensión y deformación entre sistemas de coordenadas, y define la tensión y deformación en un punto particular de un material.
Este documento presenta conceptos básicos de estática, incluyendo el equilibrio de puntos, sólidos rígidos y sistemas de sólidos. Explica que la estática estudia el equilibrio de los cuerpos sometidos a fuerzas, y que un cuerpo está en equilibrio cuando la resultante de las fuerzas que actúan sobre él es nula. También describe diferentes tipos de enlaces y contactos entre sólidos, y cómo se pueden representar mediante fuerzas y momentos equivalentes para analizar el equilibrio.
Este documento presenta ejercicios para trazar diagramas de esfuerzos en estructuras simples. Comienza analizando una viga biapoyada, calculando las reacciones y esfuerzos mediante cortes. Luego introduce relaciones diferenciales para calcular cortantes y momentos. Finalmente, muestra cómo usar los valores en los cortes para graficar los diagramas de esfuerzos.
El documento describe diferentes tipos de choques entre cuerpos, incluyendo choques perfectamente elásticos, perfectamente inelásticos y semielásticos. Explica que en un choque perfectamente elástico se conserva tanto la cantidad de movimiento como la energía cinética total del sistema, mientras que en un choque perfectamente inelástico los cuerpos quedan pegados con una sola masa y no se conserva la energía cinética. La mayoría de los choques reales son semielásticos, donde el coeficiente de restitución K tiene valores entre
Un grupo de estudiantes presentó un informe semestral sobre problemas de esfuerzos y deformaciones en vigas. El informe incluye dos problemas resueltos analíticamente y con software CAD. El primer problema analiza una viga rectangular sometida a una carga uniforme, determinando diagramas, esfuerzos máximos y carga crítica. El segundo problema analiza el efecto de cambiar la sección transversal de la viga. El informe concluye con una discusión sobre aplicaciones industriales comunes de vigas y los materiales utilizados.
Este documento describe el movimiento armónico simple de un oscilador armónico. Explica que un oscilador armónico experimenta una fuerza restauradora proporcional a su desplazamiento de la posición de equilibrio. El movimiento resultante es una oscilación periódica cuya ecuación es una función armónica. También describe cómo medir el período de oscilación para diferentes masas y usar los datos para calcular la constante elástica del resorte.
El documento describe los conceptos básicos de las armaduras simples y el método para resolverlas. Explica que una armadura es una estructura compuesta de elementos delgados unidos entre sí que soportan cargas. Para resolver una armadura se deben determinar las tensiones o contracciones de sus miembros mediante el análisis del equilibrio en cada nudo aplicando las condiciones de equilibrio de Newton.
Este documento presenta ejercicios para trazar diagramas de esfuerzos en estructuras simples. Comienza analizando una viga biapoyada, calculando las reacciones y los esfuerzos normales, cortantes y flectores en la viga mediante el equilibrio de cortes. Luego explica las relaciones diferenciales entre carga, cortante y momento flector para vigas sometidas a flexión simple.
Unidad 1 2 hipotesis del analisis estructuralMIKYRoll
El documento presenta las siete hipótesis básicas del análisis estructural: 1) desplazamientos pequeños, 2) equilibrio estático, 3) compatibilidad, 4) condiciones de contorno, 5) unicidad de soluciones, 6) comportamiento elástico lineal, y 7) principio de superposición. Explica cada hipótesis y sus implicancias en el análisis estructural, así como posibles fuentes de no linealidad geométrica o material.
Este documento presenta la teoría y procedimientos para cinco experimentos sobre dinámica. El primer experimento estudia la fuerza normal y de rozamiento en un plano inclinado. El segundo analiza el movimiento uniformemente variado. El tercero comprueba la ley de Hooke sobre resortes. El cuarto examina el periodo de un péndulo simple. Y el quinto evalúa la conservación de la energía en una montaña rusa. Los experimentos utilizan equipos como planos inclinados, masas, temporizadores y sensores para medir fuer
Este documento trata sobre tracción-compresión en barras prismáticas. Explica que en estas barras sólo existen tensiones normales σx que son constantes. También describe la hipótesis de Bernoulli y cómo se distribuyen las deformaciones. Por último, explica cómo resolver casos hiperestáticos mediante ecuaciones adicionales de deformación.
Presentación Aislante térmico.pdf Transferencia de calorGerardoBracho3
Las aletas de transferencia de calor, también conocidas como superficies extendidas, son prolongaciones metálicas que se adhieren a una superficie sólida para aumentar su área superficial y, en consecuencia, mejorar la tasa de transferencia de calor entre la superficie y el fluido circundante.
Los puentes son estructuras esenciales en la infraestructura de transporte, permitiendo la conexión entre diferentes
puntos geográficos y facilitando el flujo de bienes y personas.
ESPERAMOS QUE ESTA INFOGRAFÍA SEA UNA HERRAMIENTA ÚTIL Y EDUCATIVA QUE INSPIRE A MÁS PERSONAS A ADENTRARSE EN EL APASIONANTE CAMPO DE LA INGENIERÍA CIVIŁ. ¡ACOMPAÑANOS EN ESTE VIAJE DE APRENDIZAJE Y DESCUBRIMIENTO
TIA portal Bloques PLC Siemens______.pdfArmandoSarco
Bloques con Tia Portal, El sistema de automatización proporciona distintos tipos de bloques donde se guardarán tanto el programa como los datos
correspondientes. Dependiendo de la exigencia del proceso el programa estará estructurado en diferentes bloques.
1. TEMA 2.
FUNDAMENTOS DE
RESISTENCIA DE
MATERIALES.
Curso de Resistencia de
Materiales y cálculo de
estructuras.
Félix C. Gómez de León
Antonio González Carpena
2. Condiciones de equilibrio estático.
El método general de la estática.
1. Diagrama de sólido libre.
2. Plantear las ecuaciones de la estática.
3. Resolver las ecuaciones de la estática.
Apoyos.
Momentos y cortantes.
Viga simplemente apoyada.
Viga en voladizo.
Índice.
3. Condiciones de Equilibrio Estático.
La resultante de todas las fuerzas (acciones y
reacciones) que actúan sobre un sólido es igual
a cero.
El momento resultante de todas las fuerzas
(acciones y reacciones) respecto a cualquier
punto es igual a cero.
0
0
h
v
F
F
=
=
∑
∑
0
M =
∑
4. MÉTODO GENERAL ESTÁTICA
Para resolver un problema de equilibrio
del sólido rígido según el método general
de la estática es necesario tener en
cuenta tres etapas sucesivas
1. Representar gráficamente el diagrama de
sólido libre.
2. Plantear las ecuaciones de la estática.
3. Resolver las ecuaciones de la estática.
5. MÉTODO GENERAL ESTÁTICA.
1. Diagrama de sólido libre.
Consiste en dibujar sobre el contorno del sólido el
conjunto de las fuerzas y pares que actúan sobre él.
Es conveniente proceder con orden, representando
gráficamente:
a. el peso
b. las fuerzas y pares directamente aplicados
c. las fuerzas y pares de reacción
En el diagrama de sólido libre no deben dibujarse
los otros sistemas que constituyen las ligaduras
indicadas. Su efecto sobre el sólido queda
representado por las reacciones
6. MÉTODO GENERAL ESTÁTICA.
2. Plantear las ecuaciones.
Consiste en incluir, en las ecuaciones de equilibrio,
todas las fuerzas y pares aplicados sobre el sólido y
representados en el diagrama de sólido libre.
En un sistema cartesiano de ejes, la ecuación
proporciona, como máximo tres ecuaciones
escalares.
La ecuación de momentos, Solamente se puede
aplicar a un punto y proporciona, como máximo
otras tres ecuaciones escalares.
7. MÉTODO GENERAL ESTÁTICA.
3. Resolver las ecuaciones
Las ecuaciones de la estática equivalen, en el caso más general, a
seis ecuaciones escalares para cada sólido rígido en equilibrio y no
permiten, por lo tanto, resolver más de seis incógnitas escalares. Si
el número de incógnitas es igual al número de ecuaciones
independientes el problema está resuelto (sistema isostático), pero
si es mayor no tiene solución por el método indicado y decimos que
es un problema estáticamente indeterminado (sistema
hiperestático).
En ocasiones, aunque un problema sea estáticamente
indeterminado, su situación límite no lo es ya que nos proporciona
una nueva condición. Por ejemplo:
Un apoyo con rozamiento: la ecuación adicional es el valor límite de la
fuerza de rozamiento.
La condición límite de vuelco para un sólido que apoye mediante una
cierta área de contacto.
La tensión máxima que puede soportar un hilo que sujeta al sólido.
8. MÉTODO GENERAL ESTÁTICA.
Equilibrio del sólido rígido en un plano.
Si todas las fuerzas aplicadas sobre el sólido
están contenidas en el mismo plano y todos los
momentos tienen dirección perpendicular a
dicho plano, el diagrama de sólido libre es
bidimensional y las ecuaciones de la estática
equivalen a tres ecuaciones escalares.
Este supuesto permite resolver un máximo de
tres incógnitas escalares si no se imponen
condiciones adicionales que puedan ser
plasmadas en ecuaciones.
9. APOYOS.
Apoyo de un primas mecánico es todo
dispositivo material que impida total o
parcialmente el libre movimiento de una sección
del mismo.
A cada grado de libertad impedido por el apoyo
corresponde una componente de reacción.
Los apoyos comúnmente utilizados en mecánica
aplicada se suelen modelizar y sustituir por
fuerzas y pares de reacción de interpretación
simple. En las figuras que siguen se
representan algunos de los casos más
habituales.
10. APOYOS.
Reacciones en un apoyo articulado fijo.
V
H
Foto: Apoyo articulado puente nuevo de Murcia
11. APOYOS.
Reacciones en un apoyo articulado móvil.
V
Foto: Apoyo elastomérico viaducto costera norte de Murcia
13. Problema 2.1
El camión de la figura está estacionado en una pendiente de 10º.
Sus frenos impiden que las ruedas en B giren, pero las ruedas A y
C pueden girar libremente. La conexión D actúa como un apoyo
articulado fijo. Determinar los esfuerzos en B, C y D
6
5
.
5
15. Momentos y cortantes.
La fuerza cortante y el momento flector son dos
acciones de las cargas externas sobre una
estructura que necesitan ser entendidas para
estudiar las fuerzas internas.
La fuerza cortante se define como la suma
algebraica de las fuerzas externas
perpendiculares al eje de la viga situadas o bien
a la izquierda o bien a la derecha de la sección
considerada.
El momento flector es la suma algebraica de los
momentos de todas las fuerzas externas a la
derecha o a la izquierda de una sección
particular.
16. Momentos y cortantes.
Convenio de signos.
Esfuerzos cortantes: Si la
resultante de las fuerzas
verticales situadas a la
izquierda de la sección
está dirigida hacia arriba,
diremos que el esfuerzo
cortante es positivo, siendo
negativo en caso contrario.
Momentos flectores:
diremos que el momento
flector es positivo cuando
las fibras comprimidas
estén situadas por encima
de la neutra y negativo
cuando esté situadas por
debajo.
17. Momentos y cortantes.
Convenio de signos.
Aplicaremos este criterio
siempre tendiendo en cuenta
que el momento engendrado
por cada fuerza tendrá el signo
que le corresponde según el
tipo de deformación que dicha
fuerza produciría
prescindiendo de las demás.
Así, en una viga apoyada en
sus extremos A y B, tal como
la indicada en la figura
siguiente, el momento y el
cortante en una sección mn a
distancia x de A, considerando
las fuerzas situadas a su
izquierda, será
Mi(x) = RAx - P(x - a)
Ti(x) = RA - P
RA RB
a
x
B
P
b
m
n
RA
A
A
x
m
n
+
x - a
P
-
m
n
18. Momentos y cortantes. Viga simplemente
apoyada. Carga centrada y concentrada.
Reacciones:
Ley de Cortantes:
Ley de Momentos:
2
;
0
;
0
2
;
0
2
;
0
P
R
P
R
R
F
P
R
l
P
l
R
M
A
B
A
V
B
B
A
=
=
−
+
=
=
=
−
+
=
∑
∑
l
x
l
para
l
x
P
x
R
M
l
x
para
x
P
x
R
M
A
x
A
x
≤
≤
−
−
=
≤
≤
=
=
2
;
2
2
0
;
2
2
1
l
x
l
para
R
P
R
T
l
x
para
P
R
T
B
A
x
A
x
≤
≤
−
=
−
=
≤
≤
=
=
2
;
2
0
;
2
2
1
RA RB
l/2
x1
2
P
−
l
Pa
A B
x2
+
-
2
P
Tx
1
+
Mx
1
Tx
2
Mx
2
P
l/2
4
Pl
19. Momentos y cortantes. Viga simplemente
apoyada. Carga descentrada y concentrada.
l
Pb
R
P
R
R
F
l
Pa
R
a
P
l
R
M
A
B
A
V
B
B
A
=
=
−
+
=
=
=
−
+
=
∑
∑
;
0
;
0
;
0
;
0
l
x
a
para
R
P
R
T
a
x
para
l
Pb
R
T
B
A
x
A
x
≤
≤
−
=
−
=
≤
≤
=
=
;
0
;
2
1
Reacciones:
Ley de Cortantes:
Ley de Momentos:
( ) l
x
a
para
a
x
P
x
R
M
a
x
para
x
l
Pb
x
R
M
A
x
A
x
;
0
;
2
1
≤
≤
−
−
=
≤
≤
=
=
RA RB
l
x1
l
Pa
−
l
Pa
B
a b
+
-
l
Pb
Tx
1
+
Mx
1
Tx
2
Mx
2
P
20. Momentos y cortantes. Viga simplemente
apoyada. Carga uniformemente distribuida.
2
;
0
;
0
2
;
0
2
2
;
0
pl
R
pl
R
R
F
pl
R
l
pl
l
R
M
A
B
A
V
B
B
A
=
=
−
+
=
=
=
−
+
=
∑
∑
2
)
2
( x
l
p
px
R
T A
x
−
=
−
=
2
)
(
2
x
l
px
x
px
x
R
M A
x
−
=
−
=
Reacciones:
Ley de Cortantes:
Ley de Momentos: 8
2
pl
M
2
pl
−
2
pl
T
21. Momentos y cortantes. Viga
simplemente apoyada. Carga triangular.
3
;
0
2
;
0
3
2
;
0
3
2
2
;
0
max
max
P
R
l
p
R
R
F
P
R
l
l
p
l
R
M
A
B
A
V
B
B
A
=
=
−
+
=
=
=
−
+
=
∑
∑
2
2
2
2
3 l
Px
P
l
x
P
R
T A
x −
=
−
=
2
3
2
2
3
3
3 l
Px
Px
x
l
x
P
x
R
M A
x −
=
−
=
Reacciones:
Ley de Cortantes:
Ley de Momentos:
P
2
9
2Pl
3
2P
−
3
P
2
2
l
x
P
px =
M
22. Momentos y cortantes. Viga
empotrada. Carga concentrada.
l
x
para
P
Tx
≤
−
= 0
;
l
x
para
Px
Mx
≤
−
= 0
;
Ley de Cortantes:
Ley de Momentos:
l
x
P
−
-
T
P
Pl
−
M
+
23. Momentos y cortantes. Viga empotrada.
Carga uniformemente distribuida.
l
x
para
px
T
≤
−
= 0
;
l
x
para
x
p
x
x
p
M ≤
≤
−
=
−
= 0
,
2
2
2
Ley de Cortantes:
Ley de Momentos:
l
x
P
pl −
=
−
2
2
pl
−
-
px
-
p
24. Momentos y cortantes. Viga
empotrada. Carga triangular.
l
x
para
l
x
P
T
≤
−
= 0
;
2
2
l
x
para
l
x
P
x
l
x
P
M ≤
≤
−
=
−
= 0
,
3
3 2
3
2
2
Ley de Cortantes:
Ley de Momentos:
2
maxl
p
−
3
6
2
max Pl
l
p
−
=
−
M
T
25. Problema 2.2.
Dibujar los diagramas de fuerza cortante y
momento flector para la viga y las condiciones
mostradas en la figura y determinar la ubicación
y magnitud del momento flector máximo