El documento resume las principales problemáticas en la historia de las matemáticas, incluyendo la crisis de fundamentos entre los siglos XIX y XX. Aborda cómo surgieron dudas sobre conceptos antiguos como el quinto postulado de Euclides y la teoría de conjuntos de Cantor condujo a paradojas. También examina las corrientes filosóficas que tomaron fuerza durante este periodo, como el logicismo, intuicionismo y formalismo.

1. Paso 4:
Realizar transferencia de conocimiento

2. Realizado por:
Daniel Aranda Losada
Marily Rios Vega
Epistemología de las matemáticas
Grupo 46
Presentado a:
Maria Gladis Osorio
Universidad Nacional Abierta y A Distancia (UNAD)
ECEDU
2023

3. INTRODUCCIÓN
A continuación, podremos identificar algunas problemáticas que fueron claves en la historia
de las matemáticas, teniendo en cuenta la Rigorización de los fundamentos matemáticos y
como diferentes personajes fueron claves en los aportes a los conceptos que conocemos hoy
en día.

4. OBJETIVOS
• Objetivo general:
Reconocer la evolución de las problemáticas de las matemáticas.
• Objetivo específicos:
1. Conocer que se dio para llevar a la crisis de fundamentos matemáticos y
que soluciones se presentaron.
2. Contextualizar fechas y autores que las problemáticas de las matemáticas
han tenido en la historia.

5. Desarrollo de tareas
Problemáticas en momentos claves de la historia.
A través de la historia podemos identificar momentos en los cuales al razonamiento matemático de
su respectiva época le surgieron dudas o contradicciones en sus conceptos; Por ejemplo en la edad antigua
los griegos pensaban que el universo podía ser explicado mediante números, se pensaban que podía ser
explicado en base a los números naturales y racionales, pero surgió un inconveniente al aplicar el teorema
de Pitágoras, entre los siglos XIX y XX, tiempo de la crisis de fundamentos, dentro de los factores claves
se encuentran, el quinto postulado de Euclides, el cual indica que por un punto exterior a una recta solo
puede pasar una paralela, la teoría de conjuntos, Georg Cantor comienza a trabajar en la teoría de los
conjuntos como base del edificio matemático e introdujo los números transfinitos divididos en números
ordinales y no cardinales, debido a esto surgieron paradojas, Russell encontró como conjuntos
compuestos por otros conjuntos, o conjuntos donde el propio conjunto era elemento de si mismo, esto
demostraba que algo no estaba bien planteado, a su vez, Georg también encontró inconsistencias en los
teoremas que el mismo planteo para la obtención de los número cardinales, sucedía que era que los dos
teoremas eran contradictorios, también tomaron fuerzas las distintas corrientes filosóficas matemáticas
como los son, el logicismo, el intuicionismo y el formalismo.

6. Cuadro Sinóptico de avances.

7. BIBLIOGRAFÍA
 Gómez, R., & Recalde, L. (2013). Epistemología de las
matemáticas. Modulo. Repositorio UNAD. http://hdl.handle.net/10596/10981
 Rojas, R. (2018). El Lenguaje de las matemáticas. Historia de sus
símbolos. Biblioteca virtual UNAD. https://elibro-
net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/105655?page=1
 Tomasini, B. (2006). Filosofía y matemáticas: ensayos en torno a
Wittgenstein. Biblioteca virtual UNAD. https://elibro-
net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/75802?page=1
 Ruiz, A. (2003). Epistemología y construcción de una nueva disciplina científica
la didactique des
mathematiques. Dialnet. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=5381
201