Este documento describe la historia de los problemas de fundamentación matemática a lo largo del tiempo. Se detalla la crisis de los fundamentos que ocurrió debido a la falta de sustentación conceptual y las incógnitas planteadas. Figuras como Weierstrass, Dedekind y Cantor ayudaron a resolver esta crisis a través de la rigorización de conceptos matemáticos y el desarrollo de nuevas teorías como la teoría de conjuntos. El documento provee una línea de tiempo de los eventos y pensadores claves en la historia de los fundamentos mate

1. LOS PROBLEMAS DE LA FUNDAMETANTACION
DE LAS MATEMATICAS A LO LARGO DEL
TIEMPO
(Línea de tiempo)
Presentado por:
YEIMI LORENA BELTRAN MOSQUERA
Tutora
WUALBERTO JOSE ROCA
UNAD
2020

2. INTRODUCCION
 En la siguiente presentación se podrán identificar los acontecimientos más
importantes través de los tiempo, ya que los fundamentos tuvieron un tiempo
de crisis, esto debido a la falta de sustentación y las incógnitas que se
presentaron a través de los años.
 De igual manera se podrán conocer los avances que se lograron
desarrollar tras las dificultades de la crisis de los fundamentos, esto nos da a
conocer la constancia que los pensadores de la antigüedad tuvieron para
lograr mejorar y ayudar el proceso de desarrollo de las matemáticas.

3. OBJETIVOS
Lograr que todos los estudiantes del curso de epistemología de las
matemáticas comprendan los problemas que se presentaron en cuanto a la
crisis de los fundamentos los cuales se dío por la falta de sustentación, de
igual forma este curso busca formar docentes de calidad que sepan la historia
y los acontecimientos importantes de las matemáticas.

4. Los problemas de
fundamentación
matemática
La crisis matemática de la historia viene siendo una
lucha intermitente entre la validez filosófica y la razón
matemática, se ha dicho que en nuestros tiempo ya se
puede decir que se ha resuelto parcial o
completamente la fundamentación matemática que
durante siglos ha perdido validez entre los
matemáticos con sus fallidos métodos, en el caso de
Spinoza de crear una ética de more geométrica, Kant
con se segunda edición de crítica pura, ha hecho creer
que la certeza de ciertos enunciados matemáticos han
sido problemática en su carencia de validez.
Descripción del contexto

5. Línea detiempo
¿Qué es la rigorización de
las matemáticas?
La rigorización es aquella que busca aclarar
y
mejorar algunos conceptosy definiciones de
una manera más realista y sustentada. Las
matemáticas siempre han estado en proceso
de
crisis pero con la salvedad que también
están
en constante reevaluación Vino un largo periodo de estancamiento en
el desarrollo científico en particular en la
matemática, estos salvo algunas
significativas contribuciones como las
hechas por los indios y los árabes.

6. En el siglo XIX empezaron a cambiar enunciados matemáticos por otros más comprensibles, como
también se intentó reducir el enunciado de números reales que son muy extensos. Tanto ha sido la
crítica a la fundamentación matemática que un joven ingles encontró una contradicción plena al
sistema frege. Este problema de fundamentación, es un problema metodológico y con ella viene a
competencias de la filosofía.

7. 1815-1897 Karl Weierstrass logra hacer a
un lado de una vez por todas a la intuición
y el infinitesimal que se estructuraba de los
fundamentos del análisis para mejorar las
condiciones, indicando como mejor camino
el rigor lógico completo. Se plantea el
estudio de los números para el desarrollo
aritmético.
1831-1916 Richard Dedekind debido a la
mal plantación de las definiciones,
considera que para la organización del
conjunto de los números racionales es poco
aclarada para poder proceder con la
continuación de esta.

8. 1781-1848 Bernard Bolzano dío la iniciativa
de querer investigar más sobre las
matemáticas por lo cual analizó y a través
del tiempo fue libros con los
nuevos
al transcurso del
aspecto
s
estudio
publicando
aprendidos
matemátio.
1789-1857 Augustin Louis Cauchy ayudo al
desarrollo de las matemáticas al aportar con
la piedra angular para el desarrollo riguroso
del cálculo. Este personaje influencio mucho
en el desarrollo de las matemáticas y
principalmente en la crisis de los
fundamentos ya que hizo que los
matemáticos dejaran a un lado las ideas
intuitivas y se volvieran analizadores.

9. Georg Cantor
En el período 1874-1895, G. Cantor
provocó una nueva revolución en la
crear suciencia matemática al
teoría de los conjuntos
(Mengenlehre). Después de los
trabajos de Cantor la teoría de los
conjuntos ha venido a desempeñar
el papel de disciplina matemática
fundamental, sobre la cual se
construye la Aritmética, el Análisis,
la Geometría, la Topología.

10. Siglo XIX se presentó el descubrimiento de
nuevas funciones que son utilizadas hoy en
día y que son fundamentales, se reconoce
que los personajes que participaron en esta
época fueron Gauss, Abel, Galois, Cauchy,
Riemann, Weierstrass, Cantor quienes
tuvieron una gran influencia en el desarrollo
matemático.
Georg Cantor en 1874-1895 creó la teoría
de conjuntos la cual se estructuró tan bien
que actualmente aún es usada en varias
ramas del saber matemático.

11. Euclides dió gran aporte en el siglo III a.C
en el cual creó la idea de “los elementos”
esto aún es utilizado en las matemáticas
pero el dilema es que en el siglo pasado
fue un factor que se puso en duda, este era
un medio el cual Euclides afirmaba que era
un medio útil para el conocimiento del
universo.
En Grecia en el siglo XVII el señor
Descartes logró el descubrimiento de la
geometría analítica, esto nos conlleva a la
conclusión de que la obra de Descartes nos
confirma que las rectas y curvas logran ser
solucionadas por ecuaciones algebráicas.

12. Los matemáticos interesados en los fundamentos comenzaron a
reflexionar en tal cuestión, entre ellos Peano y Frege, quienes
construyeron teorías basadas en un conjunto de axiomas, que
asumieron completos y consistentes. En tales teorías, el
esquema de Euclides estaba latente, pero en otras
circunstancias y con otros recursos. Así va naciendo la lógica
simbólica, uno de cuyos precursores fue Boole.

13. Referencias bibliográficas
Fernández, A. O. (s.f.). Crisis de los fundamentos de las matemáticas. Revistas.pucp.edu.pe.
obtenido de http://revistas.pucp.edu.pe/index.php/promathematica/article/view/6053/6059
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mentos%20de%20las%20matem%C3%A1ticas,%2C%20conjuntos%2C%20funciones%2C%20etc.&text
=tambi%C3%A9n%20llamados%20conceptos%20metamatem%C3%A1ticos%2C%20con,la%20unidad
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