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Red de dos puertos teoría electromagnética
- 1. Red de dos puertos parámetro T(trasmisión) Subtítulo
- 2. PARÁMETROS DE TRANSMISIÓN T • Para modelar a una red con parámetros de transmisión T, se eligen como variables independientes • el voltaje de salida V2 • la corriente de salida I2 • nota: Es importante mencionar que se toma el negativo de la corriente I2 porque en parámetros T se define la corriente de salida saliendo del puerto 2. 𝑉1 = 𝐴𝑉2 − 𝐵𝐼2 𝐼1 = 𝐶𝑉2 − 𝐷𝐼2 𝑉1 𝐼1 = 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝑉2 −𝐼2
- 3. Determinación de los parámetros T • PARÁMETROS A,B,C,D • A y C se determinan con el puerto de salida en circuito abierto, y excitando el puerto de entrada. Se denominan ganancia de voltaje con la salida en circuito abierto y admitancia de transferencia negativa con la salida en circuito abierto, respectivamente. • A es la ganancia en tensión con los bornes 2-2' en circuito abierto. • B es la impedancia de transferencia en cortocircuito. A= 𝑉2 𝑉1 𝐼1 = 0 B= 𝑉2 −𝐼1 𝑉1 = 0
- 4. Determinación de los parámetros T • B y D se determinan con el puerto de salida en corto circuito, y excitando el puerto de entrada. Se denominan impedancia de transferencia negativa con la salida en corto circuito y ganancia de corriente con la salida en corto circuito, respectivamente. • C es la admitancia de transferencia en circuito abierto. • D es el negativo de la ganancia en corriente con los bornes 2-2' en cortocircuito. C= 𝐼2 𝑉1 𝐼1 = 0 D= − 𝐼2 𝐼1 𝑉1 = 0
- 5. Relación parámetros (Z,Y) y los parámetro de la matriz (T)
- 6. respecto a parámetro Z y Y • Disponemos de dos ecuaciones características del respectos a los parámetros (Z,Y), debemos despejar cuatro incógnitas • 𝑈1 = 𝑍11𝐼1 + 𝑍12𝐼2 𝐼1 = 𝑌11𝑈1 + 𝑌12𝑈2 • O • 𝑈2 = 𝑍21𝐼1 + 𝑍22𝐼2 𝐼2 = 𝑌21𝑈1 + 𝑌22𝑈2 • otras dos ecuaciones las obtendremos del circuito exterior 𝑒𝑔(𝑇)1 = 𝑍𝐺𝐼1 +𝑈1 0 = 𝑈2 + 𝑍𝐿𝐼2
- 7. EJEMPLO • En la red dada calcule los parámetros de transmisión inversos • Cálculo de A y C (I2 = 0) no circula corriente en la terminal 2 𝑉1 = 𝑉2 𝑉1 = 3 + 5𝑖 𝐼1 = 𝑉2 𝐴 = 𝑉2 𝑉1 −𝐼1= 0 = 1 𝐶 = 𝐼2 𝑉1 𝐼1 = 0 = 𝐼1 3 + 5𝑖 𝐼1 = 1 5 + 5𝑖 = 3 − 5𝑖 34 𝑚ℎ𝑜𝑠 𝑉1 = 𝐴𝑉2 − 𝐵𝐼2 𝐼1 = 𝐶𝑉2 − 𝐷𝐼2 A= 𝑉2 𝑉1 𝐼1 = 0 C= 𝐼2 𝑉1 𝐼1 = 0
- 8. • Divisor de voltaje −𝐼2= 3 + 5𝑖 13 − 3𝑖 𝐼1 𝑉2 = 10 − 8𝑖 3 + 5𝑖 13 − 3𝑖 𝐼1 𝐵 = 𝑉2 −𝐼1 𝑉1 = 0 = 10 − 8𝑖 3 + 5𝑖 13 − 3𝑖 𝐼1 3 + 5𝑖 13 − 3𝑖 𝐼1 = 10 − 8𝑖 Ω 𝐷 = 𝐼2 −𝐼1 𝑉1 = 0 = 𝐼1 3 + 5𝑖 13 − 3𝑖 𝐼1 = 13 − 3𝑖 3 + 5𝑖 = 24 − 74𝑖 34 B= 𝑉2 −𝐼1 𝑉1 = 0 D= − 𝐼2 𝐼1 𝑉1 = 0
- 9. • Sabiendo que la red es pasiva (no contiene fuentes en su interior de ningún tipo), se debe cumplir lo siguiente 𝐴𝐷 − 𝐵𝐶 = 1 • Representado 𝑉1 𝐼1 𝐴 𝐵 𝐶 𝐷 𝑉2 −𝐼2 𝑉1 𝐼1 1 10 − 8𝑖 3 − 5𝑖 34 24 − 74𝑖 34 𝑉2 −𝐼2