Este documento presenta el software RyC, creado para la educación matemática. Explica que RyC permite realizar construcciones geométricas dinámicas y obtener respuestas automáticas. Luego define conceptos geométricos básicos como puntos, rectas, segmentos y circunferencias. Finalmente, propone actividades para construir polígonos regulares como triángulos, cuadrados y pentágonos usando las herramientas de RyC.

1. GRUPO ALOALO RyC PRESENTA

2. ÍNDICE 1. ¿Qué es RyC? 2. Tutorial 3. Definiciones geométricas básicas para comenzar a utilizar regla y compás. 4. Actividades

3. ¿QUÉ ES RyC? Regla y Compás es un software para la educación matemática creado por Rene Grothmann , profesor de una prestigiosa universidad alemana. Es un programa destinado a diversos niveles educativos y usuarios: alumnos de Primaria, ESO, Bachiller,carreras universitarias y profesores.

4. El principal objetivo del programa es convertir la geometría en algo dinámico , que el alumno pueda realizar construcciones geométricas y que estas puedan variar según vayan moviéndose los puntos de base.

5. El usuario tiene a su disposición un ambiente gráfico estándar, en el que se sentirá cómodo. Así, el botón izquierdo del ratón servirá para construir junto con los botones de herramientas, mientras el botón derecho servirá para desplazar los objetos o editar sus propiedades.

6. Otro objetivo es lograr respuestas automáticas. Por ejemplo, el usuario puede generar un segmento haciendo clic sobre la pantalla dos veces, sin haber creado con anterioridad los extremos. Los puntos de intersección también pueden generarse automáticamente.

7. Tutorial http://matematicas.uis.edu.co/%7Emarsan/geometria/RyC/Tutorial/Tutorial_es.html

8. Definiciones geométricas básicas para comenzar a utilizar regla y compás. Recta. Punto. Semirrecta. Segmento. Circunferencia. Recta paralela. Recta perpendicular. Ángulo. Polígono. Mediatriz. Bisectriz.

9. Punto. El punto es un elemento geométrico adimensional, no es un objeto físico; describe una posición en el espacio, determinada en función de un sistema de coordenadas preestablecido. Marcar un punto. Cliquear sobre el área de trabajo del programa. Las propiedades del punto, como el tipo y el color, se pueden definir cliqueando sobre el punto creado con el botón derecho del mouse.

10. Recta. La recta, en geometría, es el ente ideal que sólo posee una dimensión, y contiene infinitos puntos; esta compuesta de infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos); también se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión. Marca dos puntos y traza una recta que pasa por ellos. Cliquear en dos lugares distintos.

11. Semirrecta. Una semirrecta tiene un primer punto, denominado origen y, por otra parte, se extiende hacia el infinito, como las rectas. Traza una semirrecta. Marcar dos puntos. La semirrecta comienza en el primero y pasa por el segundo

12. Recta paralela y recta perpendicular. Decimos que dos líneas son paralelas, si al extenderlas, nunca se cortan. Son líneas perpendiculares, cuando al cortarse forman un ángulo recto (ángulo de 90°). Traza una recta perpendicular. Seleccionar una recta (o semirrecta o segmento, creados previamente), luego marcar o seleccionar un punto .

13. Segmento. Un segmento, en geometría, es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos Traza un segmento. Marcar los dos puntos de los extremos.

14. Circunferencia. Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del plano equidistantes de otro fijo, llamado centro; esta distancia se denomina radio. Sólo posee longitud. Traza una circunferencia. Marcar dos puntos; el primero es el centro, la distancia entre ambos es el radio.

15. Ángulo Se denomina ángulo, en el plano, a la porción de éste comprendida entre dos semirrectas que tienen un origen común denominado vértice. Traza un arco correspondiente al ángulo en sentido antihorario, definido por tres puntos. Marcar o seleccionar tres puntos; el segundo es el vértice.

16. Polígono Un polígono es una figura geométrica plana limitada por al menos tres segmentos rectos consecutivos no alineados, llamados lados. Así, el hexágono es un polígono de seis lados.

17. Mediatriz. La mediatriz de un segmento es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de los extremos del segmento. Este lugar geométrico resulta ser la recta perpendicular al segmento por su punto medio.

18. Bisectriz. La bisectriz de un ángulo es la recta que divide el ángulo en dos partes iguales. Los puntos de la bisectriz son equidistantes a los dos lados (rectas) del ángulo.

19. ACTIVIDADES Polígono regular de 3 lados: Triángulo equilátero Polígono regular de 4 lados: Cuadrado Polígono regular de 5 lados: Pentágono regular Polígono regular de 6 lados: Hexágono regular

20. Trazamos una circunferencia con centro en A y radio AB y otra con centro en B y mismo radio. Esas dos circunferencias se cortan en dos puntos. Tomamos uno de ellos, digamos P . Trazando los segmentos AP y PB obtenemos el triángulo equilátero APB. ACTIVIDAD 1:Polígono regular de 3 lados: Triángulo equilátero

21. ACTIVIDAD 2:Polígono regular de 4 lados: Cuadrado Trazamos una circunferencia con centro en A y radio AB. Esa circunferencia corta al eje Y en dos puntos. Tomamos uno de ellos, digamos P. Trazamos la recta paralela al eje X que pasa por P y la recta paralela al eje Y que pasa por B. El punto de corte de las mismas, digamos Q, es el vértice que nos faltaba. Trazando los segmentos AP, PQ y QB obtenemos nuestro cuadrado.

22. ACTIVIDAD 3:Polígono regular de 5 lados: Pentágono regular Trazamos la paralela al eje Y que pasa por B, digamos r. Se traza la mediatriz del segmento AB obteniendo el punto como corte con el eje X. Trazamos la circunferencia de centro A y radio AS, digamos C1. Obtenemos el punto M como corte de C1 con la recta r. Con centro en O trazamos la circunferencia de radio OM , C2, obteniendo el punto S de corte con el eje X. Trazamos ahora la circunferencia de centro A y radio AS, C3. Obtenemos el punto P al cortar con C1 y el punto Q como corte con la mediatriz del segmento AB. Para obtener el vértice que nos falta, R , simplemente construimos el punto simétrico a P respecto de la mediatriz del segmento . Uniendo los vértices obtenemos el pentágono regular buscado.

23. ACTIVIDAD 4: Polígono regular de 5 lados: Hexágono regular Con radio AB trazamos circunferencias con centro A y B . Tomamos uno de los puntos de corte, digamos O. Ese es el centro del hexágono. Trazamos ahora la circunferencia de centro O y radio OA. Obtenemos los puntos P y Q como cortes con las circunferencias anteriores y R como corte con el eje Y. Trazando la paralela al eje Y que pasa por B obtenemos el último vértice, S, como corte de esta recta y la circunferencia trazada justo antes. Uniendo los vértices obtenemos el hexágono regular buscado.

24. THE END gracias COLEGAS OS TOCA CACHARREAR