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- 1. 1º EMT 1 Escuela Agraria Razones y Proporciones Definición de razón: es el resultado de comparar dos cantidades. Diferencia entre razón aritmética y razón geométrica: la razón aritmética es la comparación a través de la resta ; la razón geométrica es la comparación a través del cociente. Definición de proporción: se denomina proporción a la igualdad entre dos razones. 1) Indicar: 1 a) Tres pares de números cuya razón geométrica sea igual a . 2 b) Tres parejas de números que estén en razón geométrica de tres a uno. c) Tres parejas de números que estén en razón geométrica de 2:5. 2) i) Completa las siguientes proporciones: Definir media proporcional: se denomina media proporcional a la proporción cuyos medios son iguales. Dar ejemplos de media proporcional ii) 3) a) La suma de dos números es 91 y están en la razón 4:3. Calcula el valor de cada número b) La diferencia entre el peso de dos vehículos es 120kg y están en la razón 7:4, calcula el peso de cada vehículo. c) Dos amigos deben repartirse $27000en la razón 5:4, ¿cuánto dinero recibe cada uno?. Profa:Fátima Silva -2013
- 2. 1º EMT 2 Escuela Agraria MAGNITUDES Definición de magnitud: toda propiedad de los cuerpos, que se pueden comparar estableciendo entre ellas las relaciones de igual, mayor y menor, se llaman magnitudes. Son magnitudes: peso, longitud, densidad, velocidad, volumen, área,……………………….. Cantidad de magnitud: Se denomina cantidad de una magnitud al estado de esa magnitud en un objeto o fenómeno determinado. Por ejemplo, una distancia recorrida, la altura de una casa, el ancho de una clase, etc.; son cantidades de una misma magnitud, la longitud. Vemos así, que la magnitud representa un conjunto de cantidades. Medida de cantidad de magnitud: al número que se obtiene de comparar la cantidad de una magnitud con la unidad de dicha magnitud se conoce con el nombre de medida. 4) Indica, entre los siguientes pares de magnitudes, los que son directamente proporcionales, los que son inversamente proporcionales y los que no guardan relación de proporcionalidad: a) La edad de una persona y su peso. b) La cantidad de lluvia caída en un año y el crecimiento de una planta. c) La cantidad de litros de agua que arroja una fuente y el tiempo transcurrido. d) El número de hojas que contiene un paquete de folios y su peso. e) La velocidad de un coche y el tiempo que dura el viaje. f) La altura de una persona y el número de calzado que usa. g) El precio del kilo de naranjas y el número de kilos que me dan por $100. h) El gasto de energía de una lamparilla y el tiempo que está encendida. i) El número de excursionistas y la cantidad que aporta cada uno para pagar el ómnibus. 5) Vertemos diferentes cantidades de agua en un vaso cónico. En cada uno medimos la altura del agua y su volumen.¿Es el volumen directamente proporcional a la altura? Justifica respuesta. Profa:Fátima Silva -2013
- 3. 1º EMT 3 Escuela Agraria 6) Completa las siguientes tablas e indica, en cada caso , si los pares de valores son directamente proporcionales, inversamente proporcionales o no guardan ninguna relación de proporcionalidad: 7) 8) 9) a) ¿Cuántas veces aumenta el perímetro de un cuadrado si se aumenta el doble el lado? b) ¿Cuántas veces aumenta la superficie de un cuadrado si se aumenta el doble el lado? ¿y si se aumenta el lado al triple? 10) ¿Cuál es la medida de los segmentos que, en un esquema de escala 1:2000, representan : a) 2km b) 250m c) 12,5km d) 28m ? Profa:Fátima Silva -2013
- 4. 1º EMT 4 Escuela Agraria 11) En un salón por cada 4 alumnos hay 7 alumnas, si el número de alumnos es 20 ¿cuántas alumnas tiene el aula? 12) Se sabe que un pie equivale a 30,48cm y una pulgada equivale a 2,54cm ¿un pie a cuántas pulgadas equivale? 13) En una factura de OSE se informa que en una casa se gastó en el mes 14 m 3 de agua, ¿cuántos litros se gastaron en el mes? ¿y por día? ( 1litro equivale a 1000 cm 3 =1000ml) 14) Si durante una lluvia se registró que cayeron 2,5mm , ¿cuántos litros de agua cayeron en 1 m 2 ? 15) Contrarreloj Grosseto-Follonica de 44 Km. del Giro de Italia, disputada el 29 de mayo de 1994. Si estos corredores hubieran mantenido el mismo ritmo que durante los 21'5 Km iniciales, ¿cuáles serían los tiempos en el control situado a los 33 Km?.¿Y en la meta? Profa:Fátima Silva -2013
- 5. 1º EMT 5 Escuela Agraria M (g) 16) Densidad D( g / ml ) = V (ml ) a) ¿ Qué sucede con la densidad de una barra de chocolate cuando la partimos a la mitad? b) La densidad de un cuerpo es de 20g/ cm 3 , ¿cuál es la densidad de otro cuerpo que tiene el mismo volumen y el triple de masa que el anterior? c) La densidad de un cuerpo es de 20g/ cm 3 , ¿cuál es la densidad de otro cuerpo que tiene la misma masa y el doble del volumen que el anterior? d) Una pepita de oro tiene una densidad de 19,3 g/ cm 3 y un volumen de 3 cm 3 ¿qué masa presenta ? 17) En un día de trabajo de 9hs, un operario ha confeccionado 150 cajas,¿cuántas hs tardará en hacer 250 de esas mismas caja? 18) ¿Cuál será la altura de una columna que arroja una sombra de 4,5m, sabiendo que a la misma hora y en el mismo lugar, una varilla vertical de 0,5m, produce una sombra de 63cm? 19) Para confeccionar 96 m 2 de un tejido se emplean 30Kgde lana ¿cuántos km de la misma lana se necesitarán para tejer una pieza de 0,9m de ancho y 48m de largo? 20) 21 obreros pueden hacer un trabajo en 45 días, pero el mismo debe de quedar concluido 10 días antes de lo previsto ¿cuántos obreros deben de contratar? 21) 12 obreros han realizado la mitad de un trabajo en 18hs . A esa altura de la obra cuatro hombres abandonaron la tarea ¿cuántas horas de trabajo emplearán los obreros que quedan para finalizar la tarea? 22) Un productor tiene 36 ovejas y alimento para ellas por el término de 28 días. Con 20 ovejas más, sin disminuir la ración diaria y sin agregar forraje, durante cuántos días los podrá alimentar? 23) En un criadero hay 140 gallinas con alimento para 24 días ¿cuántas gallinas deben de vender para que el alimento alcance para 30 días? 24) Si se necesitan 532kg de forraje para mantener 7 caballos durante 6 días, ¿cuántos consumirán 3 caballos en 30 días? 25) Para realizar una zanja en tierra, 5 peones tardan 8 días de 6horas diarias.¿Cuánto tardarán 9 hombres que trabajen 8 horas diarias para una zanja similar? Profa:Fátima Silva -2013