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Estadística - 2do EMT


Estadística

Es la ciencia que tiene por objeto la recolección, la organización, el análisis y la
presentación de datos, con el fin de brindar información que facilite la toma de
decisiones.
La utilización de los métodos estadísticos va desde la Medicina a la Economía,
pasando por la Agronomía, las Ciencias Sociales, las Ciencias Políticas y el Marketing.

Estadística descriptiva

Es el primer paso en cualquier análisis estadístico. Resume los datos en porcentajes o
números que son fácilmente interpretables y comparables con otros datos similares.
Así mismo pueden proporcionarse gráficas que resuman estos datos.

Conceptos básicos

Individuo: Es cualquier elemento o ente que sea portador de información sobre
alguna propiedad en la cual se está
interesado .

Población . Es el conjunto de todos
los individuos en los que se desea
estudiar alguna propiedad o
característica.

Muestra: Es todo subconjunto finito
de la población sobre el que se
realiza el estudio de la propiedad
deseada. El número de individuos
de este subconjunto se le denomina
tamaño de la muestra.

Variables Estadísticas
Es una característica que cambia o varía con el tiempo .
Lo que estudiamos en cada individuo de la muestra son las variables (edad,
sexo, peso, talla, tensión arterial sistólica, etcétera). Los datos son los valores
que toma la variable en cada caso.
Las variables se clasifican en : variables cuantitativas o variables cualitativas.

Variables cuantitativas. Son las variables que pueden medirse, cuantificarse
o expresarse numéricamente. Las variables cuantitativas pueden ser de dos
tipos:

           o   Variables cuantitativas continuas, si admiten tomar cualquier
               valor dentro de un rango numérico determinado (edad, peso,
               talla).



           o   Variables cuantitativas discretas, solo toman valores aislados,
               (número de hijos, número de partos, número de hermanos, etc).


                                                                                      1
Estadística - 2do EMT

Variables cualitativas. Este tipo de variables representan una cualidad o
atributo que clasifica a cada caso en una de varias categorías. La situación
más sencilla es aquella en la que se clasifica cada caso en uno de dos grupos
(hombre/mujer, enfermo/sano, fumador/no fumador). Son datos dicotómicos o
binarios. Como resulta obvio, en muchas ocasiones este tipo de clasificación no
es suficiente y se requiere de un mayor número de categorías (color de los
ojos, grupo sanguíneo, profesión, etcétera).

En el proceso de medición de estas variables, se pueden utilizar dos escalas:

          o   Escalas nominales: ésta es una forma de observar o medir en la
              que los datos se ajustan por categorías que no mantienen una
              relación de orden entre sí (color de los ojos, sexo, profesión,
              presencia o ausencia de un factor de riesgo o enfermedad,
              etcétera).



          o   Escalas ordinales : en las escalas utilizadas, existe un cierto
              orden o jerarquía entre las categorías (grados de disnea,
              estadiaje de un tumor, etcétera).

1)




2)




                                                                                2
Estadística - 2do EMT

Frecuencias

Frecuencia absoluta: La frecuencia absoluta de una variable (tanto discreta como
cualitativa) es la cantidad de veces que el dato se repite.


Frecuencia absoluta acumulada: La frecuencia absoluta acumulada de un
valor es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores menores o
iguales que él .

Frecuencia relativa : se denomina así a la razón entre la frecuencia absoluta y
el número total de datos.

Frecuencia relativa acumulada: Se llama frecuencia relativa acumulada de un
valor de una variable estadística a la suma de las frecuencias relativas de todos
los valores menores o iguales que él.

Confección de Tablas Estadísticas

1) En una ciudad se seleccionaron 140 parejas y se pregunta el números de
hijos que tienen, esto es una muestra de todas las parejas que hay en dicha
ciudad.

    Variable        Frecuancia       Frecuancia    Frecuencia    Frecuencia Porcentaje
                     absoluta         absoluta       relativa      relativa
   Nºde hijos       Cantidad de      acumulada                   acumulada
      (xi)          parejas (fi)        (fa)           (fr)          (fra)     (%)
       0                 3
       1                18
       2                45
       3                43
       4                20
       5                 7
       6                 3
       7                 0
       8                 1
                      N=140



   a) ¿cuántas parejas tienen 4 hijos? ¿qué porcentaje representa de la
      muestra?
   b) ¿cuál es el número de hijos con mayor frecuencia?

   c) Realiza un gráfico adecuado




                                                                                   3
Estadística - 2do EMT

2) De una clase de 1er año de liceo se toman las estaturas de 40 alumnos ,
éstos datos son los que se recogieron:




   a) ¿cuántos chicos son los más bajos del grupo?
   b) ¿cuántos chicos miden menos de 163.5?
   c) Los chicos que se encuentran en el intervalo (163,5 168.5)¿qué
      porcentaje representan de los 40 medidos?
   d) Realiza un gráfico adecuado.

3) En una ciudad se recogen los siguientes datos según el tipo de trabajo:




   a) Completa la tabla .Calcula los porcentajes de cada sector
   b) Realiza un gráfico adecuado

4) Un fabricante de tornillos desea hacer un control de calidad. Para ello recoge
1 de cada 100 tornillos producidos y lo analiza para llegar a la conclusión de
que es correcto o defectuoso. el conjunto de los tornillos analizados ¿es
población o muestra?¿cómo es la variable estudiada?


5) Un productor posee 127 gallinas. Para probar la eficacia de un cierto tipo de
alimentación las pesa a todas antes y después del tratamiento. El conjunto de
esas 127 gallinas ¿es población o muestra? La variable estudiada, peso ¿es
cualitativa o cuantitativa discreta o cuantitativa continua?

6) Completa las siguientes tablas: l




                                                                                4
Estadística - 2do EMT

7) El número de faltas de ortografía que cometieron un grupo de estudiantes en
un dictado fue:

                                           a) Clasifica la variable
                                           b) Realiza una tabla estadística
                                           c) Realizar gráfico




Cuando la población o muestra que estudiamos existen muchos valores diferentes,
es conveniente, dividir el intervalo de variación en una serie de sub-intervalos que
cubran el total ;a cada uno de ellos se le llama una clase, a sus extremos, extremos
de clase, al punto medio de cada clase, marca de clase y a la diferencia entre sus
extremos, amplitud de la clase. A la diferencia del valor mayor y el valor menor de
la muestra, se le denomina rango.
La forma conveniente de trabajar es realizando entre 5 y 10 intervalos
Para confeccionar la tabla seguir los siguientes pasos:
       • Ordeno los datos , de menor a mayor
       • Se elige el nºde intervalos de igual amplitud
       • Se calcula el rango
       • Se considera el múltiplo del nº de intervalo más próximo del rango(por
           exceso)
       • La diferencia entre el múltiplo elegido y el rango se reparte entre el
           primer y último valor (la mitad se le quita al 1er valor y la otra mitad se
           le suma al valor final)

7) Sobre un grupo de n=21 personas se realizan las siguientes observaciones
de sus pesos, medidos en kilogramos:
 a) Agrupar los datos en una tabla estadística.                    Pesos en kg

b) Realizar gráfico                                                58 42 51 54 40 39 49
                                                                   56 58 57 59 63 58 66
                                                                   70 72 71 69 70 68 64

8) A un grupo de 30 personas se les ha tomado el número de pulsaciones por
minuto, obteniéndose los siguientes resultados:
 a) Realizar tabla estadística
 b) Graficar




                                                                                     5

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Rep1 estadística

  • 1. Estadística - 2do EMT Estadística Es la ciencia que tiene por objeto la recolección, la organización, el análisis y la presentación de datos, con el fin de brindar información que facilite la toma de decisiones. La utilización de los métodos estadísticos va desde la Medicina a la Economía, pasando por la Agronomía, las Ciencias Sociales, las Ciencias Políticas y el Marketing. Estadística descriptiva Es el primer paso en cualquier análisis estadístico. Resume los datos en porcentajes o números que son fácilmente interpretables y comparables con otros datos similares. Así mismo pueden proporcionarse gráficas que resuman estos datos. Conceptos básicos Individuo: Es cualquier elemento o ente que sea portador de información sobre alguna propiedad en la cual se está interesado . Población . Es el conjunto de todos los individuos en los que se desea estudiar alguna propiedad o característica. Muestra: Es todo subconjunto finito de la población sobre el que se realiza el estudio de la propiedad deseada. El número de individuos de este subconjunto se le denomina tamaño de la muestra. Variables Estadísticas Es una característica que cambia o varía con el tiempo . Lo que estudiamos en cada individuo de la muestra son las variables (edad, sexo, peso, talla, tensión arterial sistólica, etcétera). Los datos son los valores que toma la variable en cada caso. Las variables se clasifican en : variables cuantitativas o variables cualitativas. Variables cuantitativas. Son las variables que pueden medirse, cuantificarse o expresarse numéricamente. Las variables cuantitativas pueden ser de dos tipos: o Variables cuantitativas continuas, si admiten tomar cualquier valor dentro de un rango numérico determinado (edad, peso, talla). o Variables cuantitativas discretas, solo toman valores aislados, (número de hijos, número de partos, número de hermanos, etc). 1
  • 2. Estadística - 2do EMT Variables cualitativas. Este tipo de variables representan una cualidad o atributo que clasifica a cada caso en una de varias categorías. La situación más sencilla es aquella en la que se clasifica cada caso en uno de dos grupos (hombre/mujer, enfermo/sano, fumador/no fumador). Son datos dicotómicos o binarios. Como resulta obvio, en muchas ocasiones este tipo de clasificación no es suficiente y se requiere de un mayor número de categorías (color de los ojos, grupo sanguíneo, profesión, etcétera). En el proceso de medición de estas variables, se pueden utilizar dos escalas: o Escalas nominales: ésta es una forma de observar o medir en la que los datos se ajustan por categorías que no mantienen una relación de orden entre sí (color de los ojos, sexo, profesión, presencia o ausencia de un factor de riesgo o enfermedad, etcétera). o Escalas ordinales : en las escalas utilizadas, existe un cierto orden o jerarquía entre las categorías (grados de disnea, estadiaje de un tumor, etcétera). 1) 2) 2
  • 3. Estadística - 2do EMT Frecuencias Frecuencia absoluta: La frecuencia absoluta de una variable (tanto discreta como cualitativa) es la cantidad de veces que el dato se repite. Frecuencia absoluta acumulada: La frecuencia absoluta acumulada de un valor es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores menores o iguales que él . Frecuencia relativa : se denomina así a la razón entre la frecuencia absoluta y el número total de datos. Frecuencia relativa acumulada: Se llama frecuencia relativa acumulada de un valor de una variable estadística a la suma de las frecuencias relativas de todos los valores menores o iguales que él. Confección de Tablas Estadísticas 1) En una ciudad se seleccionaron 140 parejas y se pregunta el números de hijos que tienen, esto es una muestra de todas las parejas que hay en dicha ciudad. Variable Frecuancia Frecuancia Frecuencia Frecuencia Porcentaje absoluta absoluta relativa relativa Nºde hijos Cantidad de acumulada acumulada (xi) parejas (fi) (fa) (fr) (fra) (%) 0 3 1 18 2 45 3 43 4 20 5 7 6 3 7 0 8 1 N=140 a) ¿cuántas parejas tienen 4 hijos? ¿qué porcentaje representa de la muestra? b) ¿cuál es el número de hijos con mayor frecuencia? c) Realiza un gráfico adecuado 3
  • 4. Estadística - 2do EMT 2) De una clase de 1er año de liceo se toman las estaturas de 40 alumnos , éstos datos son los que se recogieron: a) ¿cuántos chicos son los más bajos del grupo? b) ¿cuántos chicos miden menos de 163.5? c) Los chicos que se encuentran en el intervalo (163,5 168.5)¿qué porcentaje representan de los 40 medidos? d) Realiza un gráfico adecuado. 3) En una ciudad se recogen los siguientes datos según el tipo de trabajo: a) Completa la tabla .Calcula los porcentajes de cada sector b) Realiza un gráfico adecuado 4) Un fabricante de tornillos desea hacer un control de calidad. Para ello recoge 1 de cada 100 tornillos producidos y lo analiza para llegar a la conclusión de que es correcto o defectuoso. el conjunto de los tornillos analizados ¿es población o muestra?¿cómo es la variable estudiada? 5) Un productor posee 127 gallinas. Para probar la eficacia de un cierto tipo de alimentación las pesa a todas antes y después del tratamiento. El conjunto de esas 127 gallinas ¿es población o muestra? La variable estudiada, peso ¿es cualitativa o cuantitativa discreta o cuantitativa continua? 6) Completa las siguientes tablas: l 4
  • 5. Estadística - 2do EMT 7) El número de faltas de ortografía que cometieron un grupo de estudiantes en un dictado fue: a) Clasifica la variable b) Realiza una tabla estadística c) Realizar gráfico Cuando la población o muestra que estudiamos existen muchos valores diferentes, es conveniente, dividir el intervalo de variación en una serie de sub-intervalos que cubran el total ;a cada uno de ellos se le llama una clase, a sus extremos, extremos de clase, al punto medio de cada clase, marca de clase y a la diferencia entre sus extremos, amplitud de la clase. A la diferencia del valor mayor y el valor menor de la muestra, se le denomina rango. La forma conveniente de trabajar es realizando entre 5 y 10 intervalos Para confeccionar la tabla seguir los siguientes pasos: • Ordeno los datos , de menor a mayor • Se elige el nºde intervalos de igual amplitud • Se calcula el rango • Se considera el múltiplo del nº de intervalo más próximo del rango(por exceso) • La diferencia entre el múltiplo elegido y el rango se reparte entre el primer y último valor (la mitad se le quita al 1er valor y la otra mitad se le suma al valor final) 7) Sobre un grupo de n=21 personas se realizan las siguientes observaciones de sus pesos, medidos en kilogramos: a) Agrupar los datos en una tabla estadística. Pesos en kg b) Realizar gráfico 58 42 51 54 40 39 49 56 58 57 59 63 58 66 70 72 71 69 70 68 64 8) A un grupo de 30 personas se les ha tomado el número de pulsaciones por minuto, obteniéndose los siguientes resultados: a) Realizar tabla estadística b) Graficar 5