1) El documento habla sobre los resúmenes al final de cada capítulo de un libro de física y cómo estos ofrecen una breve visión general de las ideas principales del capítulo pero no sirven para lograr una comprensión completa, la cual requiere de una lectura detallada. 2) Explica que la física, al igual que otras ciencias, es una empresa creativa que involucra la creación de teorías para explicar observaciones y someter dichas teorías a pruebas experimentales para su aceptación. 3) Señala que los

1. Resumen
[En este libro el resumen que viene al final de cada capítulo ofrece
un breve panorama general de las principales ideas del capítulo. El
resumen no sirve para lograr una comprensión del material, lo que
sólo es posible obtener mediante la lectura detallada del capítulo].
La física, al igual que otras ciencias, es una empresa creativa; no
es simplemente una colección de hechos. Las teorías importantes se
crean con la idea de explicar las observaciones. Para ser aceptadas,
las teorías se ponen a prueba, mediante la comparación de sus pre-dicciones
con los resultados de experimentos reales. Note que por lo
general, una teoría no puede “probarse” en un sentido absoluto.
Los científicos a menudo idean modelos de fenómenos físicos.
Un modelo es un tipo de imagen o analogía que ayuda a explicar los
fenómenos en términos de algo que ya conocemos. Una teoría, con
frecuencia derivada de un modelo, es usualmente más profunda y
más compleja que un modelo simple.
Una ley científica es un enunciado conciso, a menudo expresa-do
en forma de una ecuación, que describe cuantitativamente una
amplia gama de fenómenos.
Preguntas
1. ¿Cuáles son las ventajas y las desventajas de usar el pie de una
persona como estándar? Considere a) el pie de una persona en
particular y b) el pie de cualquier persona. Tenga en cuenta que
es conveniente que los estándares fundamentales sean accesi-bles
(fáciles de comparar), invariables (sin cambio), reproduci-bles
e indestructibles.
2. ¿Por qué es incorrecto pensar que cuantos más dígitos se utili-cen
en una respuesta, más exacta será?
3. Al viajar por una carretera en las montañas, usted puede en-contrar
letreros de elevación como “914 m (3000 ft)”. Quienes
critican el sistema métrico afirman que tales números muestran
que el sistema métrico es más complicado. ¿Cómo debería us-ted
alterar esos letreros para ser más consistentes con un cam-bio
al sistema métrico?
4. ¿Qué está equivocado en esta señal de carretera?
Memphis 7 mi (11.263 km)?
5. Para que una respuesta esté completa, es necesario especificar
las unidades. ¿Por qué?
14 CAPÍTULO 1 Introducción, mediciones, estimaciones
Las mediciones juegan un papel crucial en la física, aunque
nunca son perfectamente precisas. Es importante especificar la in-certidumbre
de una medición, ya sea estableciéndola directamente
usando la notación
y/o manteniendo sólo el número correcto de
cifras significativas.
Las cantidades físicas siempre se especifican respecto a un es-tándar
particular o unidad, y la unidad usada siempre debe indicar-se.
El conjunto de unidades comúnmente aceptadas actualmente es
el Sistema Internacional (SI), en el que las unidades estándar de
longitud, masa y tiempo son el metro, el kilogramo y el segundo.
Al convertir unidades, compruebe todos los factores de conver-sión
para tener una cancelación correcta de unidades.
Efectuar estimaciones del orden de magnitud burdas es una
técnica muy útil tanto en la ciencia como en la vida cotidiana.
[*Las dimensiones de una cantidad se refieren a la combinación
de cantidades básicas que la constituyen. Por ejemplo, la velocidad
tiene dimensiones de [longitud/tiempo] o [L/T]. El análisis dimensio-nal
sirve para comprobar la forma correcta de una relación].
6. Explique cómo podría usar la noción de simetría para estimar
el número de canicas en un recipiente de un litro.
7. Usted mide el radio de una rueda y obtiene 4.16 cm. Si multiplica
por 2 para obtener el diámetro, ¿debe escribir el resultado como
8 cm o como 8.32 cm? Explique su respuesta.
8. Exprese el seno de 30.0° con el número correcto de cifras signi-ficativas.
9. Una receta para suflé especifica que la medición de los ingredientes
debe ser exacta, o el suflé no se levantará. La receta pide seis hue-vos
grandes. El tamaño de los “huevos grandes” varía en un 10%
de acuerdo con las especificaciones del Departamento de Agricul-tura
de Estados Unidos. ¿Qué quiere decir con esto acerca de cuán
exactas deben ser las mediciones de los otros ingredientes?
10. Elabore una lista de suposiciones útiles para estimar el número
de mecánicos automotrices en a) San Francisco, b) su ciudad
natal, y haga luego las estimaciones.
11. Sugiera una forma de medir la distancia de la Tierra al Sol.
12. ¿Puede usted establecer un conjunto completo de cantidades
básicas, como en la tabla 1-5, que no incluya la longitud como
una de ellas?
*
Problemas
[Los problemas al final de cada capítulo están clasificados como I, II o
III, de acuerdo con su nivel de dificultad, siendo los problemas I los más
sencillos. Los problemas de nivel III se presentan especialmente como
un desafío para que los estudiantes puedan obtener “créditos adiciona-les”.
Los problemas están ubicados por secciones, lo cual significa que el
lector deberá leer esa sección; pero no sólo esa sección, ya que los pro-blemas
a menudo incluyen material de secciones previas. Cada capítulo
tiene también un grupo de problemas generales que no están ordenados
por sección ni están clasificados por grado de dificultad].
1–3 Medición e incertidumbre; cifras significativas
(Nota: En los problemas se supone que un número como 6.4 es exacto
hasta
0.1; y que 950 es
10 a menos que se diga que es “precisa-mente”
o “muy cercanamente” 950, en cuyo caso se supone 950
1).
1. (I) Se cree que la edad del Universo es de aproximadamente 14
mil millones de años. Con dos cifras significativas, escriba esa
edad en potencias de diez en a) años, y b) segundos.
2. (I) Cuántas cifras significativas tiene cada uno de los siguientes
números: a) 214, b) 81.60, c) 7.03, d) 0.03, e) 0.0086, f ) 3236 y g)
8700?
3. (I) Escriba los siguientes números en potencias de diez: a) 1.156,
b) 21.8, c) 0.0068, d) 328.65, e) 0.219 y f) 444.
4. (I) Escriba completos los siguientes números con el número co-rrecto
de ceros: a) 8.69 104, b) 9.1 103, c) 8.8 10 1, d) 4.76
102 y e) 3.62 10 5.
5. (II) ¿Cuál es la incertidumbre porcentual en la medición 5.48
0.25 m?
6. (II) En general los intervalos de tiempo medidos con un cronó-metro
tienen una incertidumbre de aproximadamente 0.2 s, debi-do
al tiempo de reacción humana en los momentos de arranque
y detención. ¿Cuál es la incertidumbre porcentual de una medi-ción
cronometrada a mano de a) 5 s, b) 50 s, c) 5 min?
7. (II) Sume A9.2 * 103 sB + A8.3 * 104 sB + A0.008 * 106 sB.

2. Lago
d
Tierra
R R
h
Problemas 15
8. (II) Multiplique 2.079 102 m por 0.082 10 1, tomando en
cuenta cifras significativas.
9. (III) Para ángulos u pequeños, el valor numérico de sen u es
aproximadamente igual al valor numérico de tan u. Determine
el ángulo mayor para el cual coinciden seno y tangente en dos
cifras significativas.
10. (III) ¿Cuál es aproximadamente la incertidumbre porcentual en
el volumen de un balón de playa esférico, cuyo radio es r 0.84
0.04 m?
1–4 y 1–5 Unidades, estándares y el sistema SI,
conversión de unidades
11. (I) Escriba los siguientes números (decimales) completos con
unidades estándar: a) 286.6 mm, b) 85 μV, c) 760 mg, d) 60.0 ps,
e) 22.5 fm (femtómetros), f ) 2.50 gigavolts.
12. (I) Exprese lo siguiente usando los prefijos de la tabla 1-4: a) 1
106 volts, b) 2 10–6 metros, c) 6 103 días, d) 18 102 dó-lares
y e) 8 10–8 segundos.
13. (I) Determine su altura en metros y su masa en kilogramos.
14. (I) El Sol está en promedio a 93 millones de millas de la Tierra.
¿A cuántos metros equivale esto? Expréselo a) usando poten-cias
de diez y b) usando un prefijo métrico.
15. (II) ¿Cuál es el factor de conversión entre a) ft2 y yd2, b) m2 y ft2?
16. (II) Si un avión viaja a 950 km/h, ¿cuánto tiempo le tomará re-correr
1.00 km?
17. (II) Un átomo típico tiene un diámetro de aproximadamente
1.0 10 10 m. a) ¿Cuánto es esto en pulgadas? b) ¿Cuántos
átomos hay aproximadamente en una línea de 1.0 cm?
18. (II) Exprese la siguiente suma con el número correcto de cifras
significativas: 1.80 m 142.5 cm 5.34 105 μm.
19. (II) Determine el factor de conversión entre a) km/h y mi/h, b)
m/s y ft/s, y c) km/h y m/s.
20. (II) ¿Cuánto más larga (en porcentaje) es una carrera de una
milla, que una carrera de 1500 m (“la milla métrica”)?
21. (II) Un año luz es la distancia que recorre la luz en un año (a
una rapidez 2.998 108 m/s). a) ¿Cuántos metros hay en 1.00
año luz? b) Una unidad astronómica (UA) es la distancia prome-dio
entre el Sol y la Tierra, esto es, 1.50 108 km. ¿Cuántas UA
hay en 1.00 año luz? c) ¿Cuál es la rapidez de la luz en UA/h?
22. (II) Si usted utiliza sólo un teclado para introducir datos, ¿cuán-tos
años se tardaría en llenar el disco duro de su computadora,
el cual puede almacenar 82 gigabytes (82 109 bytes) de da-tos?
Suponga días laborables “normales” de ocho horas, que se
requiere un byte para almacenar un carácter del teclado y que
usted puede teclear 180 caracteres por minuto.
23. (III) El diámetro de la Luna es de 3480 km. a) ¿Cuál es el área
superficial de la Luna? b) ¿Cuántas veces más grande es el
área superficial de la Tierra?
1–6 Orden de magnitud; estimación rápida
(Nota: Recuerde que para estimaciones burdas, sólo se requieren
números redondos, tanto para los datos de entrada como para los
resultados finales).
24. (I) Estime el orden de magnitud (potencias de diez) de: a) 2800,
b) 86.30 102, c) 0.0076 y d) 15.0 108.
25. (II) Estime cuántos libros se pueden almacenar en una bibliote-ca
universitaria con 3500 m2 de espacio en la planta. Suponga
que hay ocho anaqueles de alto, que tienen libros en ambos la-dos,
con corredores de 1.5 de ancho. Los libros tienen, en pro-medio,
el tamaño de éste.
26. (II) Estime el tiempo que le tomaría a un corredor recorrer (a
10 km/h) de Nueva York a California.
27. (II) Estime el número de litros de agua que un ser humano be-be
durante su vida.
28. (II) Estime cuánto tiempo le tomaría a una persona podar el
césped de un campo de fútbol usando una podadora casera or-dinaria
(figura 1-11). Suponga que la podadora se mueve con
una rapidez de 1 km/h y tiene un ancho de 0.5 m.
FIGURA 1–11
Problema 28.
29. (II) Estime el número de dentistas a) en San Francisco y b) en
su ciudad natal.
30. (III) El hule desgastado en los neumáticos entra a la atmósfera
como un contaminante particular. Estime cuánto hule (en kg)
entra al aire en Estados Unidos cada año. Una buena estima-ción
para la profundidad del dibujo de un neumático nuevo es
de 1 cm, y el hule tiene una masa aproximada de 1200 kg por
cada m3 de volumen.
31. (III) Usted está en un globo de aire caliente a 200 m por enci-ma
de una llanura plana tejana y mira hacia el horizonte. ¿Qué
tan lejos puede ver, es decir, qué tan lejos está su horizonte? El
radio de la Tierra es de 6400 km aproximadamente.
32. (III) Yo decido contratarlo a usted durante 30 días y usted pue-de
decidir entre dos posibles formas de pago: ya sea 1. $1000
por día, o 2. un centavo el primer día, dos centavos el segundo
día y así sucesivamente, duplicando diariamente su paga diaria
hasta el día 30. Use una estimación rápida para tomar su deci-sión
y justifíquela.
33. (III) Muchos veleros se amarran a un puerto deportivo a 4.4 km
de la orilla de un lago. Usted mira fijamente hacia uno de los
veleros porque, cuando se encuentra tendido en posición ho-rizontal
en la playa, sólo puede ver la cubierta, pero ningún
lado del velero. Luego usted va al velero al otro lado del
lago y mide que la cubierta está a 1.5 m por encima del
nivel del agua. Usando la figura 1-12,
donde h 1.5 m, estime el radio
R de la Tierra.
FIGURA 1–12 Problema 33.
Usted observa un velero a
través del lago (no está a
escala). R es el radio de la
Tierra. Usted está a una
distancia d 4.4 km del velero
cuando usted puede ver sólo
la cubierta y no su lado.A causa
de la curvatura de la Tierra, el
agua “se interpone” entre usted
y el velero.
34. (III) Otro experimento donde usted puede utilizar el radio de la
Tierra. El Sol se pone —desaparece por completo en el horizon-te—
cuando usted está recostado en la playa con los ojos a 20
cm de la arena. Usted se levanta de inmediato y sus ojos quedan
a ahora a 150 cm sobre la arena y puede ver de nuevo la parte su-perior
de ese astro. Si luego cuenta el número de segundos ( t)
hasta que el Sol desaparece por completo otra vez, usted puede
estimar el radio de la Tierra. Pero para este problema, utilice el
radio de la Tierra conocido y calcule el tiempo t.

3. 1–7 Dimensiones y análisis dimensional *
35. (I) ¿Cuáles son las dimensiones de densidad, definida como ma-sa
entre volumen?
36. (II) La rapidez v de un cuerpo está dada por la ecuación v
At3 Bt, donde t representa el tiempo. a) ¿Cuáles son las di-mensiones
de A y B? b) ¿Cuáles son las unidades SI para las
constantes A y B?
37. (II) Tres estudiantes obtienen las siguientes ecuaciones, donde x
se refiere a la distancia recorrida, v a la rapidez, a a la acelera-ción
(m/s2), t al tiempo y el subíndice (0) significa una cantidad en
x = v0 t + 12
at2
el tiempo t 0: a) x vt2 2at, b) y c) x v0t
2at2. ¿Cuál de estas ecuaciones es correcta de acuerdo con
una comprobación dimensional?
16 CAPÍTULO 1 Introducción, mediciones, estimaciones
*
*
38. (II) Demuestre que la siguiente combinación de las tres cons-tantes
fundamentales de la naturaleza que usamos en el ejem-plo
1-10 (que son G, c y h) forma una cantidad con las
dimensiones de tiempo:
tP = B
Gh
c5
.
Esta cantidad, tP, se denomina tiempo de Planck, y se considera
el tiempo más temprano, después de la creación del Universo,
en el que se pudieran aplicar las leyes de la física actualmente
conocidas.
FIGURA 1–14 Problema 48.
Estime el número de bolitas
de goma de mascar en la
máquina.
Problemas generales
39. Los satélites de posicionamiento global (GPS, por las siglas de
global positioning satellites) se usan para determinar posiciones
con gran exactitud. Si uno de los satélites está a una distancia
de 20,000 km de usted, ¿qué incertidumbre porcentual en la dis-tancia
representa una incertidumbre de 2 m? ¿Cuál es el núme-ro
de cifras significativas implíicito en la distancia?
40. Los chips de computadora (figura 1-13) se graban en obleas
circulares de silicio que tienen un grosor de 0.300 mm, que se
rebanan de un cristal de silicio sólido cilíndrico de 25 cm de
longitud. Si cada oblea puede contener 100 chips, ¿cuál es el nú-mero
máximo de chips que se pueden producir con un cilindro
completo?
49. Estime cuántos kilogramos de jabón para lavandería se utilizan
en Estados Unidos durante un año (y que, por lo tanto, las lava-doras
descargan al drenaje junto con el agua sucia). Suponga
que cada carga da lavandería lleva 0.1 kg de jabón.
50. ¿Qué tan grande es una tonelada? Es decir, ¿cuál es el volumen
de algo que pesa una tonelada? Para ser específicos, estime el
diámetro de una roca de 1 tonelada, pero primero haga una
conjetura: ¿será de 1 ft de ancho, de 3 ft o del tamaño de un ve-hículo?
[Sugerencia: La roca tiene una masa por unidad de vo-lumen
de aproximadamente 3 veces la del agua, que es de 1 kg
por litro (103 cm3) o de 62 lb por pie cúbico].
51. Un disco compacto (CD) de audio contiene 783.216 megabytes
de información digital. Cada byte consiste en exactamente 8 bits.
Cuando se toca el CD, el reproductor lee la información digital a
una taza constante de 1.4 megabytes por segundo. ¿Cuántos mi-nutos
le llevará al reproductor leer el CD completo?
52. Sostenga un lápiz frente a sus ojos en una posición tal que su
extremo romo tape a la Luna (fi-gura
1-15). Haga mediciones ade-cuadas
para estimar el diámetro
de la Luna y considere que la dis-tancia
de la Tierra a la Luna es de
3.8 105 km.
41. a) ¿Cuántos segundos hay en 1.00 año? b) ¿Cuántos nanosegun-dos
hay en 1.00 año? c) ¿Cuántos años hay en 1.00 segundo?
42. El fútbol americano se practica en un campo de 100 yardas de
longitud; en tanto que el campo del fútbol soccer mide 100 m
de largo. ¿Qué campo es más grande y qué tanto (dé yardas,
metros y porcentaje)?
43. Comúnmente el pulmón de un adulto humano contiene cerca
de 300 millones de cavidades diminutas llamadas alvéolos. Esti-me
el diámetro promedio de un solo alveolo.
44. Una hectárea se define como 1.000 104 m2. Un acre tiene
4.356 104 ft2. ¿Cuántos acres hay en una hectárea?
45. Estime el número de galones de gasolina consumidos por todos
los automóviles que circulan en Estados Unidos durante un año.
46. Use la tabla 1-3 para estimar el número total de protones o de
neutrones en a) una bacteria, b) una molécula de ADN, c) el
cuerpo humano, d) nuestra galaxia.
47. Una familia común de cuatro personas usa aproximadamente
1200 L (cerca de 300 galones) de agua por día (1 L 1000 cm3).
¿Qué profundidad perdería un lago cada año si cubriera unifor-memente
una área de 50 km2 y abasteciera a una población lo-cal
de 40,000 personas? Considere sólo el uso del agua por la
población, despreciando la evaporación y otros factores.
48. Estime el número de bolitas de goma de mascar contenidas en
la máquina de la figura 1-14.
53. Una fuerte lluvia descarga 1.0 cm de agua sobre una ciudad de
5 km de ancho y 8 km de largo durante un periodo de 2 horas.
¿Cuántas toneladas métricas (1 tonelada métrica 103 kg) de
agua cayeron sobre la ciudad? (1 cm3 de agua tiene una masa
de 1 g 10 3 kg.) ¿Cuántos galones de agua fueron?
*
*
FIGURA 1–15 Problema 52.
¿Qué tan grande es la Luna?
FIGURA 1–13 Problema 40. La
oblea sostenida por la mano (arriba)
se muestra abajo, amplificada e
iluminada por luz de colores. Se ven
las filas de circuitos integrados (chips).

4. V = 4.1 H - 0.018 A - 2.69,
2.58 * 10–2, 3; 4.23 * 104, 3 (probablemente);
Problemas generales 17
54. El arca de Noé debía tener 300 codos de largo, 50 codos de an-cho
y 30 codos de alto. El codo era una unidad de medida igual
a la longitud de un brazo humano, es decir, del codo a la punta
del dedo más largo. Exprese las dimensiones del arca en metros
y estime su volumen (m3).
55. Estime cuánto tiempo tomaría caminar alrededor del mundo,
suponiendo que se caminan 10 h por día a 4 km/h.
56. Un litro (1000 cm3) de aceite se derrama sobre un lago tranqui-lo.
Si el aceite se dispersa uniformemente hasta que se forma
una película de una molécula de espesor, con las moléculas ad-yacentes
apenas tocándose, estime el diámetro de la película de
aceite. Suponga que la molécula de aceite tiene un diámetro
de 2 10 10 m.
57. Juan acampa al lado de un río y se pregunta qué ancho tiene és-te.
Él observa una gran roca en la orilla directamente opuesta a
él; luego camina aguas arriba hasta que juzga que el ángulo en-tre
él y la roca, a la que todavía puede ver claramente, está aho-ra
a un ángulo de 30° aguas abajo (figura 1-16). Juan estima que
sus pasos son aproxi-madamente
de una
yarda de longitud. La
distancia de regreso
a su campamento es
de 120 pasos. ¿Qué
tan lejos esta el río,
tanto en yardas co-mo
en metros?
30°
120 pasos
FIGURA 1–16
Problema 57.
58. Un fabricante de relojes afirma que sus relojes ganan o pierden
no más de 8 segundos al año. ¿Qué tan exactos son sus relojes?
Exprese el resultado como porcentaje.
59. Un angstrom (símbolo: Å) es una de longitud, definida como
10 10 m, que está en el orden del diámetro de un átomo. a) ¿Cuán-tos
nanómetros hay en 1.0 angstrom? b) ¿Cuántos femtómetros
o fermis (la unidad común de longitud en física nuclear) hay en
1.0 angstrom? c) ¿Cuántos angstroms hay en 1.0 m? d) ¿Cuán-tos
angstroms hay en 1.0 año luz (véase el problema 21)?
60. El diámetro de la Luna es de 3480 km. ¿Cuál es su volumen?
¿Cuántas Lunas se requerirían para crear un volumen igual al
de la Tierra?
61. Determine la incertidumbre porcentual en u y en sen u, cuando
a) u 15.0°
0.5°, b) u 75.0°
0.5°.
62. Si usted comenzó a caminar a lo largo de una de las líneas de
longitud de la Tierra y siguió hasta que hubo un cambio de lati-tud
en un minuto de arco (hay 60 minutos por grado), ¿qué tan
lejos habrá caminado usted (en millas)? A esta distancia se le
llama “milla náutica”.
63. Haga una estimación burda del volumen de su cuerpo (en cm3).
64. Estime el número de conductores de autobuses a) en Washing-ton,
D. C., y b) en su ciudad.
65. La Asociación Pulmonar Estadounidense da la siguiente fórmu-la
para la capacidad pulmonar esperada V de una persona co-mún
(en litros, donde 1 L 103 cm3):
donde H y A son la altura de la persona (en metros) y la edad
(en años), respectivamente. En esta fórmula ¿cuáles son las uni-dades
de los números 4.1, 0.018 y 2.69?
66. La densidad de un objeto se define como su masa dividida en-tre
su volumen. Suponga que la masa y el volumen de una roca
se miden en 8 g y 2.8325 cm3. Determine la densidad de la roca con
el número correcto de cifras significativas.
67. Con el número correcto de cifras significativas, utilice la infor-mación
en los forros de este libro para determinar la razón de
a) el área superficial de la Tierra en comparación con el área
superficial de la Luna; b) el volumen de la Tierra comparado
con el volumen de la Luna.
68. Un mol de átomos consiste en 6.02 1023 átomos individuales. Si
un mol de átomos se esparciera uniformemente sobre la superfi-cie
de la Tierra, ¿cuántos átomos habría por metro cuadrado?
69. Hallazgos de investigación recientes en astrofísica sugieren que
el Universo observable puede modelarse como una esfera de
radio R 13.7 109 años luz con una densidad de masa pro-medio
de aproximadamente 1 10 26 kg/m3, donde sólo cerca
del 4% de la masa total del Universo se debe a materia “ordi-naria”
(como protones, neutrones y electrones). Utilice esta in-formación
para estimar la masa total de materia ordinaria en el
Universo observable. (1 año luz 9.46 1015 m).
Respuestas a los ejercicios
A: d).
B: No: tienen 3 y 2 respectivamente.
C: Los tres tienen tres cifras significativos, aunque el número
de lugares decimales es a) 2, b) 3, c) 4.
D: a) b)
3.4450 * 102,
c) 5.
E: Mt. Everest, 29,035 ft; K2, 28,251 ft; Kangchenjunga, 28,169 ft.
F: No: 15 ms L 34 mih.