El documento analiza la utilización de modelos matemáticos para proyectar la contaminación del agua en México, enfocándose en su aplicación como herramientas para la planificación y control de recursos hídricos. Se discuten diferentes tipos de modelos, como unidimensionales, bidimensionales y tridimensionales, así como factores a considerar para su elección. Una de las conclusiones destaca que estos modelos pueden ayudar a comprender el impacto de los contaminantes en cuerpos de agua, como en el caso específico de Xochimilco.

1. ACTIVIDAD INTEGRADORA.
“Proyecciones”
Oscar Resendiz Rojas.
09 de marzo de 2017
MODULO 20
M20C4G3-065
Facilitador
LANDY MARGARITA DELGADILLO PEREZ
NOTA: Prepa en Línea SEP.
“Las proyecciones son herramientas que nos permiten calcular resultados futuros, en el caso de la
contaminación del agua existen estudios que nos ayudan a visualizar lo que nos espera en los
siguientes años. En la presente actividad buscarás una proyección sobre la contaminación del agua
en México, además de que te apoyarás del tema que revisaste en la Unidad 1, “Optimización de
recursos naturales, para realizarla”.

2. “PROYECCIONES”
¿Qué hacer?
1. Retoma el problema de contaminación del agua. De la actividad integradora 1. Contaminación
química de un cuerpo de agua”, retoma el problema planteado y prepárate para realizar una
investigación más amplia.
2. Investiga sobre el uso de modelos matemáticos para resolver problemas de contaminación del agua.
Guíate respondiendo las siguientes preguntas:
a. ¿Por qué y para qué sirven los modelos matemáticos en los problemas relacionados con la
contaminación del agua?
La respuesta a esta pregunta es retomada de del pdf, III curso “Lagunas de Estabilización”, donde nos
indica que la utilidad principal de los modelos matemáticos de calidad de agua sirve como una eficiente
herramienta de planificación; se puede llegar a establecer un uso coherente de los recursos hídricos,
o como en los últimos tiempos se puede utilizar para establecer estrategias de control de descargas.
En definitiva, el objeto es hallar la mejor distribución del recurso hídrico, en cantidad, en cada punto a
lo largo del tiempo.
Por otro lado, “los modelos pueden ayudar también a evaluar el beneficio relativo que se obtiene para
la calidad del agua mediante la eliminación de diferentes componentes de los contaminantes”
(Espinoza, 2005).
b. ¿Qué factores son los que hay que tomar en cuenta para elegir un modelo matemático que
te ayude a resolver el problema de contaminación del agua?
Para elegir un modelo matemático que nos ayude a resolver el problema de contaminación en el agua
tomamos en cuenta los siguientes factores como son.
 Cargas contaminantes, su magnitud e impacto.
 Escalas de tiempo y espacio.
 Condiciones geomorfológicas hidrológicas e hidrodinámicas.
 Cinética de las transformaciones de los parámetros físicos químicas y biológicas y la
magnitud del cambio respecto al tiempo.
c. ¿Qué tipos de modelos hay que se apliquen al estudio de la calidad del agua?
 Modelos unidimensionales: se utilizan generalmente para representar flujos de aguas en ríos,
siendo la dirección considerada el sentido del escurrimiento.
 Modelos bidimensionales: se utilizan para ríos de gran ancho, en los cuales las
concentraciones de contaminantes varían de un lado de la ribera al otro. En estos casos se usa
un sistema cartesiano de coordenadas, en el cual una de ellas corresponde al sentido del flujo
y la otra a la dimensión lateral.

3.  Modelos tridimensionales: encuentran aplicación en estudios de agua subterráneas y en
sistemas más complejos de aguas superficiales. Requieren de mayor información que los
modelos uní y bidimensionales y también mayor tiempo computacional, por lo que su uso se
restringe a problemas de gran magnitud cuando se dispone de recursos suficientes para su
aplicación.
“Los modelos pueden ser dinámicos o de estado estacionario. Los dinámicos proveen información
acerca de la calidad del agua tanto en la dirección (o distancia aguas abajo de una descarga) como
en el tiempo y los estacionarios suponen que existe variación sólo en el espacio (no existe cambios de
los indicadores en el tiempo), como por ejemplo una descarga continua y constante. Estos son de
menor grado de dificultad y de menor costo de aplicación que los modelos dinámicos” (Espinoza,
2005).
“Los parámetros a modelar, al igual que el tipo de modelo a emplear, deben ser identificados antes de
iniciar aplicación del mismo. Debe tenerse presente que modelar un gran número de parámetros puede
resultar no sólo muy oneroso sino también en muchos casos redundante e innecesario” (Espinoza,
2005).
3. De los diferentes tipos de modelos matemáticos que investigaste escoge dos ejemplos,
señalando las diferencias y su uso específico.
MODELOS
MATEMÁTICOS
MODELOS
BIDIMENSIONALES
MODELOS
TRIDIMENSIONALES
Característica.
Se utilizan para ríos de gran ancho,
en los cuales las concentraciones de
contaminantes varían de un lado de
la ribera al otro. En estos casos se
usa un sistema cartesiano de
coordenadas, en el cual una de ellas
corresponde al sentido del flujo y la
otra a la dimensión lateral.
Característica.
encuentran aplicación en estudios de
agua subterráneas y en sistemas
más complejos de aguas
superficiales. Requieren de mayor
información que los modelos uní y
bidimensionales y también mayor
tiempo computacional, por lo que su
uso se restringe a problemas de gran
magnitud cuando se dispone de
recursos suficientes para su
aplicación.

4. “PROYECCIONES”
4. Apoyándote de los temas revisados en la Unidad 1 y de la información que has recopilado
analiza y explica cuál de los modelos matemáticos que investigaste sirve para tu tema en
específico. Incluye un argumento central y dos secundarios.
Argumento central.
Uno de los propósitos de los modelos matemáticos de calidad del agua es identificar los componentes
negativos que reducen los usos del agua, de manera que se puedan aplicar las soluciones necesarias
con el objeto de reducir o eliminar esos elementos indeseables y retornar a condiciones sanas y
utilizables para las necesidades ecológicas y humanas en Xochimilco. De igual manera con la ayuda
del modelo matemático se podrán observar los cambios positivos o negativos en el cuerpo de agua a
través del tiempo.
Argumento secundario “Idea”
La idea de elaborar este estudio es conocer la condición real en la que se encuentran los canales, el
nivel de contaminación, el tamaño del problema y realizar un plan de mejora integral que atienda el
tema de las descargas en los canales de Xochimilco, por ello creo que al recopilar datos sobre los
modelos matemáticos que me puedan servir en dicho tema he elegido “el tridimensional”.
Argumento secundario “Modelo matemático elegido”
El modelo tridimensional establece su especialidad en los lagos, por otro lado, en esta actividad
hablamos de proyecciones ósea a largo plazo como mejor lo entiendo y el modelo matemático ya
mencionado es especial para realizar un análisis ya que si se tiene una sustancia no conservativa se
debe suponer que la concentración que se tiene en un principio cambiará en determinado tiempo a la
concentración de equilibrio para después degradarse completamente y ser nula, lo cual puede no
alcanzar a realizarse dentro del cuerpo de agua.

5. Conclusión:
¿Qué proyecciones se pueden obtener del modelo que escogiste?
El estudio elaborado en esta actividad y el modelo matemático que se eligió nos muestran una
proyección de cómo será el lago de Xochimilco a causa de los contaminantes los cuales tendrán efecto
en la economía, la salud, erosión y extinción del lago entre otros más, se obtendrán datos cercanos a
las consecuencias si no se hace algo al respecto, afortunadamente basándome a la investigación que
he realizado acerca del lago de Xochimilco se sabe que tanto el gobierno como la sociedad han puesto
de su parte para combatir este problema del cual falta mucho por hacer.
Conclusión Prepa en Línea SEP.
En la presente actividad has desarrollado tus habilidades para:
• Utilizar modelos matemáticos para entender cómo los procesos sociales influyen en los recursos
naturales y fundamentan propuestas de optimización.
• Expresar los resultados de su investigación mediante recursos de comunicación como informes de
investigación, ensayos o glosarios, entre otros para fundamentar la optimización.
Referencias.
Espinoza,J.C. (S/Dde marzo de 2005). MODELODE SIMULACION PARA LA CALIDADDEAGUA EN UN RIO. Recuperadoel
09 de marzode 2017, de CI51D Contaminaciónde RecursosHídricos:
http://148.247.220.212/c4/pluginfile.php/10669/mod_forum/attachment/402832/Clase_2A_-
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UNIVERSAL,E. (21 de 02 de 2017). Proteccion civil y UNAMREVISAN CANALESDExOCHIMILCO. Obtenidode Proteccion
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http://www.eluniversal.com.mx/articulo/metropoli/cdmx/2017/02/21/proteccion-civil-y-unam-revisaran-
canales-de-xochimilco
wikipedia.(27de diciembre de 2016). Lago de Xochimilco. Obtenidode Lagode Xochimilco:
https://es.wikipedia.org/wiki/Lago_de_Xochimilco
UniversidadNacional AutónomaDe MéxicoFacultadDe IngenieríaModelosMatemáticosDe CalidadDel AguaEnLagos
Y EmbalsesTesisQue ParaOptar Por El Grado De: LicenciadaEnIngenieríaCivil Presenta:ClaudiaMargaritaRendón
Velázquez
7/2013http://www.ptolomeo.unam.mx:8080/xmlui/bitstream/handle/132.248.52.100/3153/Tesis.pdf?sequence=1