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Resistencia
- 1. CÁTEDRA: RESISTENCIA DE MATERIALES ALUMNO: JONATHAN H. JIMÉNEZ P. ESCUELA: ING. CÍVIL JULIO, 2020
- 2. Muchos materiales cuando están en servicio están s ujetos a fuerzas o cargas. En tales condiciones es necesario conocer las ca racterísticas del material para diseñar el inst rumento donde va a usarse , de tal forma que los esfu erzos a los que vaya a estar sometido no sean excesi vos y el material no se fracture. El comportamiento mecánico de un material es el r eflejo de la relación entre su respuesta o deformación a nte una fuerza o carga aplicada.
- 3. La torsión en sí se refiere a un desplazamiento circular de u na determinada sección tran sversal de un elemento cuan do se aplica sobre éste un mo mento torsor o una fuerza que produce un momen to torsor alrededor del eje. La torsión se puede medir o bservando la deformación qu e produce en un objeto un pa r determinado.
- 4. Torsión en elementos de secciones Circulares. El par de torsión es un momento que tiende a torcer un elemento sobre su eje longitudinal. Las líneas radiales se conservan rectas durante la d eformación. 1 La torsión ocasiona que los círculos se conserven como círculos y que cada línea lo ngitudinal de la cuadrícula se deforme en una hélice que interseca los círculos en áng ulos iguales. Las secciones transversales de los extremos a lo lar go del eje seguirán siendo planas. Su efecto es de gran importancia en el diseño de ejes o árboles de transmisión utilizados en v ehículos y maquinarias.
- 5. Cuando un par de torsión externo se aplica sobre un eje, ést e genera un par de torsión correspondiente. La integral depende sólo de la geometría del eje. Repr esenta el momento polar de inercia del área de la sección t ransversal del eje alrededor de su línea central longit udinal. Su valor se simboliza como J: Esfuerzo cortante debido a torque
- 6. Las deformaciones observadas experimentalmente en las barras sometidas a t orsión muestran un giro de las secciones rectas respecto al eje de la barra. Si se dibuja una malla sobre la barra, como se indica en la figura, se aprecia una defor mación equivalente a la deformación en el cizallamiento puro. Deformación angular en la torsión. La deformación angular de las generatrices g está relacionada con el giro de las secciones q según la expresión: Esta deformación angular es mayor en la periferia y nula en el centro, existiendo un valor de deformación para cada posición radial r, que crece linealmente con el radio:
- 7. Módulo de rigidez al corte. El esfuerzo cortante es una fuerza de de formación. Cuando se aplica una fuerza tangencial a una superficie sólida, el sól ido tiende a "torcerse". Para que esto s uceda, el sólido debe estar fijo, de mod o que no pueda moverse en la direcció n de la fuerza. La unidad de esfuerzo co rtante es Newton por metro cuadrado o comúnmente conocido como Pascal. Sabemos que Pascal es también la unid ad de presión. Sin embargo, la definició n de presión es la fuerza normal a la su perficie dividida por el área, mientras q ue la definición de esfuerzo cortante es la fuerza paralela a la superficie por uni dad de área. El par que actúa sobre un objeto fijo también puede producir un esfuerzo cortante. Por definición, no solo los s ólidos sino también los fluidos pueden tener un esfuerzo cortante. Los obj etos tienen una propiedad llamada mó dulo de corte, que nos dice hasta qué punto se torcerá el objeto para un esfu erzo de corte dado. Esto depende de la forma, el tamaño, el material y la temp eratura del objeto. El esfuerzo cortan te de las construcciones y la ingenie ría del automóvil desempeña un pap el principal en el diseño e implem entación del diseño.
- 8. Se utiliza para calcular el desplazamiento angular d e un objeto sometido a u n par Es análogo a la zona de momento de inercia que caracteriza la capacidad de un objeto para resisti r la flexión Momento polar de inerci a no debe confundirse co n el momento de inercia, que caracteriza a un objet o de la aceleración angul ar debido a la torsión. Momento polar de Inercia Es la cantidad utilizada para predecir el objeto habilidad para resistir la tor sión, en los objetos (o segmentos de los objetos) con un invariante circular de sección transversal y sin deformaciones importantes o fuera del pla no de deformaciones. El momento de inercia de un área en relación a un eje perpendicular a su plano se le llama momento polar de inercia, y se re presenta por J.
- 9. Las líneas transversales también sufren una variación en el ángulo que las dirige lo que provoca que para el cál culo de los ángulos distorsión,sea necesario considerar a m ás del ángulo de giro mutuo de las secciones, la dist orsión por el alabeo de las mismas. La torsión para este tipo de elementos complica el c álculo debido a que la hipótesis dela invariabilidad de l as secciones transversales planas, utilizada para las bar ras circulares, ya no es aplicable. Debido a esta varia ción en las secciones, las tensiones también varían notab lemente. Torsión en elementos no circulares.
- 10. Las consideraciones geométricas que conducen a la hipótesis de Coulomb y su expresión de las distorsiones angulares Son también aplicables en estos casos. Así de acuerdo con la Ley de Hooke, la tensión tangencial en un punto de la sección es proporcional a las deformaciones, de la forma: Consideremos que la sección recta de una pieza esta dividida en varias zonas Ω i, cada una de las cuales corresponde a un material que tiene un módulo de rig rigidez transversal Gi. Consideremos también que un material de referencia, qu e puede o no ser igual a uno de los materiales componentes de la pieza, y q ue tiene un módulo de rigidez transversal. Para cada material de la secci ón se puede definir un coeficiente de equivalencia con el material de refere ncia de la forma: Torsión en secciones circulares variables.
- 11. Angulo de giro a la torsión. En deformación elástica existe una r elación directamente proporcional entre el torque aplicado 𝑇 y el ángulo de giro 𝜙 del eje sometido. En un eje de sección circular y uniforme en su largo 𝐿, el ángulo de giro es 𝜙 = 𝑇𝐿/ 𝐽G Donde 𝜙 es medido en radianes. Cuando el eje sometido a torsión contiene más de un par torsor aplicado, su sección tr ansversal no es constante, o está fab ricado por más de un material o este es no homogéneo: