La torsión mecánica consiste en la aplicación de un momento de fuerza sobre el eje longitudinal de una pieza prismática. En la torsión, las secciones transversales experimentan tensiones tangenciales paralelas y pueden deformarse si las tensiones no están distribuidas adecuadamente. La teoría de Coulomb establece que la torsión genera una tensión cortante proporcional al radio y al momento torsor aplicado sobre elementos de sección circular. El ángulo de giro de la torsión depende del momento torsor, la longitud del eje y

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria, Ciencia y Tecnología
Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”
Extensión Maturín
Escuela Ing. Civil
TORSIÓN
Profesor: Bachiller:
Víctor Ramírez Judith Urrieta
Maturín, 6-2020

2. TORSIÓN
Definición
Se llama torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de
un elemento constructivo o elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos.
Geométricamente la torsión se caracteriza porque cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de estar
contenida en el plano formado inicialmente por las dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce
alrededor de él.
En la torsión la sección transversal de una
pieza se caracteriza por dos fenómenos:
1. Aparecen tensiones tangenciales paralelas a la
sección transversal.
2. Cuando las tensiones no están distribuidas
adecuadamente, aparecen alabeos seccionales que
hacen que las secciones transversales deformadas
no sean planas.
JUDITH URRIETA

3. TORSIÓN
JUDITH URRIETA
En el ámbito de la ingeniería, la torsión mecánica consiste en la aplicación de un
momento de fuerza sobre el eje longitudinal de una pieza prismática. Entonces, una
pieza prismática esta sometida a torsión simple cuando sobre sus secciones actúa
únicamente un momento resultante que tiene momento solo según el eje x de la pieza,
es decir, un momento torsor (Mt). En el caso particular de que el momento torsor
actuante sea constante a lo largo de la pieza, se dice que el estado es de torsión pura.
La determinación del momento torsor debe hacerse respecto al centro de
esfuerzos cortantes C de la sección, para poder determinar de esa manera el momento
torsor real que actúa sobre ella.

4. Teoría de Coulomb
La teoría de coulomb es aplicable a ejes de
transmisión de potencia macizos o huecos, debido a la
simetría circular de la sección no pueden existir alabeos
diferenciales obre la sección. De acuerdo a la teoría de
Coulomb la torsión genera una tensión cortante el cual se
calcula mediante la formula:
La teoría de coulomb es aplicable solo a elementos
de sección circular. Puesto que el eje bari céntrico
permanece inalterado y cualquier otra línea paralela al eje
se transforma en una espiral que gira alrededor del eje.
TORSIÓN EN ELEMENTOS DE
SECCIONES CIRCULARES
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J: Modulo de
torsión
T: Momento torso total que actúa sobre la sección
P: Distancia desde el centro geométrico de la sección hasta
el punto dende se esta calculando la tensión cortante

5. Se considera un esfuerzo cortante a un área que se encuentra paralela o tangencial a la dirección de la fuerza
aplicada y aparece siempre que las fuerzas obliguen a una sección del material que va a desplazarse sobre la sección
adyacente. En torsión los esfuerzos no son uniformes en la sección del elemento, puesto que el esfuerzo cortante
producido tiene un comportamiento lineal con respecto al radio
ESFUERZOS CORTANTES DEBIDO A
TORQUE
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En esta imagen podemos apreciar diversos esfuerzos de corte torsionante que parten desde el origen hasta la superficie.

6. La deformación angular de
las generatrices g está
relacionada con el giro de las
secciones q según la
expresión:
Esta deformación angular es mayor en
la periferia y nula en el centro,
existiendo un valor de deformación
para cada posición radial r, que crece
linealmente con el radio:
Teniendo en cuenta que el modulo de
elasticidad transversal relaciona la
deformación angular con la tensión
cortante, se puede escribir el ángulo
girado por las secciones separadas una
distancia L, como:
DEFORMACIÓN ANGULAR EN LA
TORSIÓN
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Sustituyendo la expresión de la
tensión cortante a partir del análisis
de las tensiones en la torsión se
obtiene un giro entre dos secciones
separadas una distancia L: donde
Io es el momento de inercia polar
de la sección.

7. MÓDULO DE RIGIDEZ AL CORTE
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Ejemplo
Cuando los esfuerzos son pequeños, las deformaciones son proporcionales a ellos, de acuerdo a la ley
de Hooke, siendo el módulo de corte la constante de proporcionalidad. Por lo tanto:
Módulo de corte = Esfuerzo de corte/Deformación
El módulo de corte describe la respuesta de un material ante la aplicación de un esfuerzo cortante que
lo deforma. Otras denominaciones de uso frecuente para el módulo de corte son módulo de cizalla,
cizalladura, de elasticidad transversal o de elasticidad tangencial.

8. MÓDULO DE RIGIDEZ AL CORTE
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Supongamos que se aplica una fuerza sobre la tapa de un libro, estando la otra fija sobre la superficie de la mesa.
De esta forma, el libro como un todo no se desplaza, sino que se deforma al moverse la tapa superior respecto a la
inferior en la cantidad Δx.
El libro pasa de tener una sección trasversal rectangular a una sección en forma de paralelogramo, tal como vemos
en la imagen.
Sea:
τ = F/A
El esfuerzo o tensión de corte, siendo F la magnitud de la
fuerza aplicada y A el área sobre la cual actúa.
La deformación causada viene dada por el cociente:
δ = Δx / L
Por lo tanto el módulo de corte, al que denotaremos como
G, es:
Y como Δx / L carece de dimensiones, las unidades de G
son las mismas que las del esfuerzo de corte, el cual es la
razón entre la fuerza y el área.
En el Sistema Internacional de Unidades, dichas unidades
son Newton/metro cuadrado o pascal, abreviado Pa. Y en
unidades anglosajonas es libra /pulgada cuadrada,
abreviado psi.

9. MOMENTO POLAR DE INERCIA
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El momento de inercia de un área en relación a un eje perpendicular a su plano se llama momento polar de
inercia, y se representa por J.
Momento polar de inercia es una cantidad utilizada para predecir el objeto habilidad para resistir la torsión,
en los objetos (o segmentos de los objetos) con un invariante circular de sección transversal y sin deformaciones
importantes o fuera del plano de deformaciones. Se utiliza para calcular el desplazamiento angular de un objeto
sometido a un par . Es análogo a la zona de momento de inercia que caracteriza la capacidad de un objeto para
resistir la flexión y es necesario para calcular el desplazamiento .
Momento polar de inercia no debe confundirse con el momento de inercia , que caracteriza a un objeto de la
aceleración angular debido a la torsión .
Limitaciones
• El momento polar de inercia no se puede utilizar para analizar los ejes
de sección circular. En tales casos, la constante de torsión puede ser
sustituida en su lugar.
• En los objetos con una variación significativa de cortes transversales
(a lo largo del eje del par aplicado), que no puede ser analizado en
segmentos, un enfoque más complejo que tenga que ser utilizado.
• Sin embargo, el momento polar de inercia puede ser utilizado para
calcular el momento de inercia de un objeto con sección transversal
arbitraria

10. TORSIÓN EN ELEMENTOS NO
CIRCULARES
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Para una barra no circular sometida a torsión, podrá demostrarse que las diagonales de la
sección de la barra y las líneas que unen los puntos medios delos lados permanecen rectos. Sin
embargo debido a la simetría axial de la barra, cualquier otra línea de la sección cambia de forma
cuando la barra es torsionada

11. TORSIÓN EN SECCIONES
CIRCULARES VARIABLES
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Consideremos que la sección recta de una pieza esta dividida en varias zonas Ωi,
cada una de las cuales corresponde a un material que tiene un módulo de rigidez
transversal Gi. Consideremos también que un material de referencia, que puede o no ser
igual a uno de los materiales componentes de la pieza, y que tiene un módulo de rigidez
transversal 𝐺̅. Para cada material de la sección se puede definir un coeficiente de
equivalencia con el material de referencia de la forma 𝑛𝑖 = ̅ 𝐺 𝑖̅̅ 𝐺 .
Las consideraciones geométricas que conducen a la hipótesis de Coulomb y su
expresión de las distorsiones angulares 𝛾 = 𝜌𝜃 son también aplicables en estos casos.
Así de acuerdo con la Ley de Hooke, la tensión tangencial en un punto de la sección es
proporcional a las deformaciones, de la forma:

12. TORSIÓN EN SECCIONES
CIRCULARES VARIABLES
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El momento resultante de las tensiones tangenciales debe ser igual al momento
torsor actuante Mt:
Donde 𝐼𝑝̅ es el momento polar de inercia mecánica de la sección circular. Por lo
tanto, el giro de torsion por unidad de longitud θ vale:
Sustituyendo este valor en la expresión 𝜏 = 𝐺𝛾 = 𝑛𝐺̅ 𝛾 = 𝑛𝐺̅ 𝜌 𝜃 de las tensiones
tangenciales se obtiene:
La distribución correspondiente de las tensiones tangenciales es lineal “a trozos”.
En la siguiente figura se mostrará la distribución para una sección compuesta de dos
materiales tales que G1 ˂ G2.

13. ANGULO DE GIRO DE LA TORSIÓN
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Si se aplicara un par de torsión T, al extremo libre de un eje circular, unido a
un soporte fijo en el otro extremo, el eje se torcerá al experimentar un giro en su
extremo libre, a través de un Angulo, al que llamamos ángulo de giro, cuando el eje
es circular, el ángulo es proporcional al par de torsión aplicado al eje.
Donde:
El ángulo de torsión se relaciona con la deformación máxima a cortante a través
de la siguiente forma:
T: Es el par de torsión.
L: Es la longitud del eje.
J: Es el momento polar de inercia de la sección transversal de eje.
G: Es el módulo de rigidez del material.

14. ECUACIONES Y PARÁMETROS
UTILIZADOS
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Los parámetros utilizados son: Resistencia, por rapidez y por las
frecuencias criticas verificación de la resistencia tanto estática a la fatiga como a
las cargas dinámicas.

15. • http://www.mecapedia.uji.es/deformaciones_en_la_torsion.htm
• https://www.lifeder.com/modulo-de-corte/
• https://es.scribd.com/doc/290064873/Torsion-en-Elementos-No-Circulares
• https://www.studocu.com/pe/document/universidad-nacional-de-
cajamarca/mecanica-de-solidos/resumenes/62590739-momento-polar-de-
inercia/7799148/view
• https://es.scribd.com/upload-
document?archive_doc=421319034&escape=false&metadata=%7B%22context
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• https://es.wikipedia.org/wiki/Torsi%C3%B3n_mec%C3%A1nica
• https://es.slideshare.net/EyairTovar1/torsion-3
BIBLIOGRAFÍA
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