Torsión Las fuerzas que actúan sobre un objeto sometido a torsión tratan de retorcerlo, de girarlo en dos direcciones contrarias. Se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas. Se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas. Una pieza prismática esta sometida a torsión simple cuando sobre sus secciones actúa únicamente un momento resultante que tiene componente solo según el eje x de la pieza, es decir, un momento torsor, Mt (Si el momento torsor actuante es constante a lo largo de la pieza, se dice que el estado es de torsión pura. Una pieza prismática esta sometida a torsión simple cuando sobre sus secciones actúa únicamente un momento resultante que tiene componente solo según el eje x de la pieza, es decir, un momento torsor, Mt (Si el momento torsor actuante es constante a lo largo de la pieza, se dice que el estado es de torsión pura. Una pieza prismática esta sometida a torsión simple cuando sobre sus secciones actúa únicamente un momento resultante que tiene componente solo según el eje x de la pieza, es decir, un momento torsor, Mt (Si el momento torsor actuante es constante a lo largo de la pieza, se dice que el estado es de torsión pura. Una pieza prismática esta sometida a torsión simple cuando sobre sus secciones actúa únicamente un momento resultante que tiene componente solo según el eje x de la pieza, es decir, un momento torsor, Mt (Si el momento torsor actuante es constante a lo largo de la pieza, se dice que el estado es de torsión pura. Una pieza prismática esta sometida a torsión simple cuando sobre sus secciones actúa únicamente un momento resultante que tiene componente solo según el eje x de la pieza, es decir, un momento torsor, Mt (Si el momento torsor actuante es constante a lo largo de la pieza, se dice que el estado es de torsión pura.

1. República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del Poder Popular Para la Educación
Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”.
Extensión Barinas.
Isabela Calle. C.I: 28.349.268
Barinas, noviembre 2020.

2. Las fuerzas que actúan sobre un objeto sometido a torsión tratan de
retorcerlo, de girarlo en dos direcciones contrarias. Se presenta cuando
se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento
constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general,
elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aunque
es posible encontrarla en situaciones diversas.
Se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento
constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una
dimensión predomina sobre las otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas.
Torsión.

3. Una pieza prismática esta sometida a torsión simple
cuando sobre sus secciones actúa únicamente un momento
resultante que tiene componente solo según el eje x de la
pieza, es decir, un momento torsor, Mt (Si el momento
torsor actuante es constante a lo largo de la pieza, se dice
que el estado es de torsión pura.
Consideremos un solido o prisma mecánico con una sección
transversal circular y que se comporta de manera elástica, al que se
le aplica un par torsional.
Como resultado, sus fibras y los ángulos que forman
entre ellas se van distorsionando:

4. Cuando se aplica el momento torsor, las secciones circulares
se mantienen como tales, experimentando una rotación en el
plano del momento. Las líneas longitudinales se convierten en
hélices que intersectan siempre con el mismo ángulo a los
círculos transversales.
Se tiene una porción cilíndrica y un pequeño elemento
cuadrado que se encuentre en la superficie de dicha porción.
Luego de aplicar el momento torsor, el elemento diferencial
considerado deja de ser cuadrado y se convierte en un
rombo, tal como se muestra. Es el resultado de las fuerzas de
torsión.
Las secciones circulares permanecen circulares después de la torsión.

5. Esfuerzos cortantes debido a torque.
Cuando sobre un miembro estructural se aplica un par de torsión, se
genera esfuerzo cortante y se crea una deflexión torsional, la cual produce un
ángulo de torsión en un extremo de la flecha con respecto a otro.
Cuando un miembro estructural se somete a un par de torsión externo, en el material del que está
hecho el miembro estructural se desarrolla u par de torsión resistente interno que es el resultado de los
esfuerzos generados en el material. Para que el elemento sujeto a esfuerzo esté en equilibrio, en las
caras superior e inferior del elemento deben actuar esfuerzos cortantes de la misma magnitud.
Esfuerzo cortante
torsional en una
barra circular.
Distribución del esfuerzo
cortante en una sección
transversal de la barra.

6. La variación del esfuerzo cortante es linean con respecto a la radio de la sección. El
esfuerzo cortante actúa en otro plano perpendicular al de la sección transversal para
conseguir el equilibrio del elemento diferencial.
La fórmula que se obtiene: 𝜏 =
𝑇∗𝜌
𝐽
.
Deformación angular en la torsión.
Las deformaciones las barras sometidas a torsión muestran un giro de las secciones
rectas respecto al eje de la barra. Las deformaciones angulares está relacionada con
el hecho de que las secciones giran entre sí.
La deformación angular de las generatrices 𝛾 está relacionada con el giro de las
secciones 𝜃 según la expresión: 𝛾 =
𝜃,𝑟
𝐿
Esta deformación angular es mayor en la periferia y nula en el centro, existiendo
un valor de deformación para cada posición radial 𝜌, que crece linealmente con el
radio: 𝑟 𝜌 = 𝛾 ∗
𝜌
𝑟

7. Módulo de rigidez al corte.
Es una constante elástica que caracteriza el cambio de forma que experimenta un material elástico
(lineal e isótropo) cuando se aplican esfuerzos cortantes. Módulo de rigidez en los materiales es el
coeficiente de elasticidad para una fuerza de corte. Se define como la relación entre el esfuerzo cortante
y el desplazamiento por unidad de longitud de muestra (esfuerzo cortante). Se puede determinar
experimentalmente a partir de la pendiente de una curva de tensión-deformación creada durante las
pruebas de tracción realizadas en una muestra del material.
La relación entre el esfuerzo cortante (transversal) aplicado a un cuerpo y la deformación que sufren
sus ángulos (deformación angular). El módulo de rigidez es la relación entre la tensión mecánica y el
alargamiento de un material elástico cuando dicho material se somete a fuerzas de cizallamiento.
La fórmula del modo de rigidez, es la siguiente: 𝐺 =
𝜏
𝛾
. En donde:
• 𝜏 = Es el esfuerzo de corte.
• 𝛾 = Es la deformación al corte.

8. Momento polar de inercia.
La inercia es la resistencia que opone un objeto a modificar su estado de
reposo o movimiento. El momento polar de inercia es la capacidad de un
cuerpo para oponerse a la torsión alrededor de un determinado eje cuando se
le aplica un par de fuerzas. Cuanto mayor sea el momento polar de inercia,
menor será el desplazamiento sufrirá. Es análogo a la zona de momento de
inercia que caracteriza la capacidad de un objeto para resistir la flexión.
Para una sección circular o circular hueca: J = 𝐼0 = 𝐼 𝑥 + 𝐼𝑧
Para una sección circular: 𝐽 =
𝜋
32
𝐷4
En donde:
D= Diámetro.
Para una sección circular hueca:
𝐽 =
𝜋
32
(𝐷4−𝑑4)
En donde:
D= Diámetro exterior
d= Diámetro interior.

9. Torsión en elementos no circulares.
Los elementos que no tienen una sección transversal circular no
son simétricas con respecto a su eje. El comportamiento de las
piezas no circulares a torsión establece que la sección trasversal no
permanece plana, sino que se curva.
La torsión pura se presenta en toda barra recta cuando las fuerzas
solicitantes actúan sólo en las bases extremas, y equivalen mecánicamente a
dos pares de sentido opuesto, cuyo eje coincide con el eje de la pieza.
Siendo la barra de sección constante, todas las secciones transversales están
solicitadas en idéntica forma.
En cuanto a la deformación presenta como característica más acentuada, un
giro elemental de cada sección, con respecto a la inmediata, alrededor del eje
de la pieza

10. Torsión en secciones circulares variables.
Las secciones normales al eje de la pieza permanecen planas y paralelas a sí
misma luego de la deformación por torsión. Luego de la deformación, las secciones
mantienen su forma. Como consecuencia, las secciones tienen rotaciones
relativas, de modo que las rectas trazadas sobre ellas continúan siendo rectas y los
ángulos mantienen su medida.
La sección recta de una pieza esta dividida en varias zonas, cada una corresponde a un material que
tiene un módulo de rigidez transversal Gi. Consideremos también que un material de referencia, que
puede o no ser igual a uno de los materiales componentes de la pieza, y que tiene un módulo de rigidez
transversal G. Para cada material de la sección se puede definir un coeficiente de equivalencia con el
material de referencia de la forma:
𝑛𝑖 =
𝐺𝐼
𝐺 𝑛𝑖

11. Angulo de giro a la torsión.
𝜃 =
𝑇𝐿
𝐽𝐺
En donde:
T: par de torsión
L: longitud de la barra
J: momento polar de inercia
G: módulo de elasticidad a cortante
Donde ∅ se expresa en radianes. La relación obtenida muestra que, dentro del rango elástico, el
ángulo de giro ∅ es proporcional al par de torsión T aplicado aleje.
Al aplicar un par de torsión T al extremo libre de un eje circular, único a un
soporte fijo en el otro extremo, el eje se torcerá al experimentar un giro en su
extremo libre, mediante un ángulo, el cual se puede denominar como el ángulo
de giro.
Cuando ocurre el caso que el eje es circular, el ángulo es considerado
proporcionar al par de torsión aplicado al eje. Se puede formular como:

12. Ecuaciones y parámetros utilizados.
• Ley de Hooke para torsión: 𝜏 = 𝐺 ∗ 𝛾
• Esfuerzo cortante debido a torque: 𝜏 =
𝑇∗𝜌
𝐽
• Deformación angular en la torsión: 𝛾 =
𝜃,𝑟
𝐿
• Modulo de rigidez al corte: 𝐺 =
𝜏
𝛾
.
• Para una sección circular: 𝐽 =
𝜋
32
𝐷4
• Para una sección circular hueca: 𝐽 =
𝜋
32
(𝐷4−𝑑4)
• Torsión en secciones circulares variables: 𝑛𝑖 =
𝐺 𝐼
𝐺 𝑛𝑖
• Angulo de giro en la torsión: 𝜃 =
𝑇𝐿
𝐽𝐺

13.  Antonio Pérez González. (24 de junio del 2014). Mecapedia: Deformaciones en la torsión. Consultado en:
http://www.mecapedia.uji.es/deformaciones_en_la_torsion.htm
 Diego Albuja. (9 de diciembre del 2012). Resistencia de los Materiales: Esfuerzo cortante, torsional.
Consultado en: http://resistenciadelosmaterialeseip445.blogspot.com/2012/12/capitulo-
5.html#:~:text=ESFUERZO%20CORTANTE%20TORSIONAL%20Y%20DEFLEXI%C3%93N%20TORSIONAL&text=Cuan
do%20sobre%20un%20miembro%20estructural,flecha%20con%20respecto%20a%20otro.
 Normand Chi.(4 de noviembre de 2015). Prezi: Consultado en: https://prezi.com/gitp7vhoz_lm/esfuerzo-
cortante-torsional/
 José Valdés. (7 de diciembre del 2019). Espirituvintage.com: Momento polar de inercia. Consultado en:
https://espirituvintage.com/2019/12/07/momento-polar-de-inercia/
Referencias bibliográficas.