Presentaciòn de la Asignatura Resistencia de Materiales del Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño Sede Costa Oriental del Lago Sede ciudad Ojeda

1. Presentación de Unidad
Torsión Momento de Inercia
Republica Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño
Extensión Costa Oriental del Lago
Sede Ciudad Ojeda
Escuela de Ingeniería Civil
Presenta : Br Jhon Mario Medina Ramos
Profesor : Ing Víctor Ramírez Msc

3. Podemos decir que un cuerpo está sujeto en una sección a torsión, cuando la
reducción de las fuerzas actuantes sobre éste, a un lado de la sección, da como
resultado una cupla que queda contenida en el plano de la misma.
La Torsión Definición
Desde el Punto de vista Mecánico Se considera la torsión a una
Barra sujeta rígidamente en un extremo y sometida en el otro a un
par T (Fd) , aplicado en un plano perpendicular al eje.
La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la
pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por las dos curvas.
Formulación

4. Efectos de la Torsión
Los Efectos de la aplicación de una carga de torsión en una barra son las siguientes
1- Producen un Desplazamiento de tipo Angular en la sección de
un extremo de la barra respecto al otro
2-Originan Tensiones de tipo cortantes en cualquier sección de la Barra
perpendicular al eje

5. Torsión En elementos Circulares
Consideremos un Eje circular unido a un soporte fijo en el extremo , si se aplica un torque en el otro extremo , el
eje queda sometido a torsión y su extremo rota un Angulo llamado Angulo de torsión. Dentro de los ciertos limites
el Angulo es proporcional a T al igual que la longitud del eje
Principio Definición
Generalidad
1- El Par de torsión es un Momento que atiende a torcer un elemento sobre su eje longitudinal.
2- La Torsión Ocasiona que los círculos se conserven como círculos y que cada línea longitudinal de la
cuadricula se deforme en una hélice que interseca los círculos en ángulos iguales.
3- Las Secciones Transversales de los extremos a lo largo del eje seguirán siendo Planas , Por su parte las
líneas radiales se conservan rectas durante la deformación

6. Torsión En elementos Circulares
Cualquier variación lineal en la deformación cortante conducirá a
una correspondiente variación lineal en el esfuerzo cortante a lo
largo de cualquier línea radial ubicada en la sección transversal.

7. Esfuerzo Cortante
El Esfuerzo
Es la fuerza que actúa sobre un cuerpo para deformarlo. La torsión,
conocida también como par de torsión, momento de torsión o par, se refiere
a la carga excéntrica de un miembro estructural que tiende a torcerlo.
Se Denomina Esfuerzo a la Suma algebraica de todas las fuerzas verticales
Esfuerzo Cortante
Esfuerzo Cortante = Fuerza Cortante /Área

8. Esfuerzo Cortante Tipos
Esfuerzo Normal Directo
Se denota por la letra sigma , el esfuerzo actúa de manera perpendicular o normal a
la sección transversal del miembro de carga , además de ser uniforme sobre el área
de resistencia es decir es el mismo en un punto cualquiera
Esfuerzo Cortante Directo
Es un tipo de esfuerzo en el que la fuerza cortante aplica se resiste uniformemente por el
área de la parte que se corta , lo que produce un nivel uniforme de Fuerza , estos pueden
ser simple y doble

9. Esfuerzo Cortante Tipos
Esfuerzo Cortante en Vigas
El esfuerzo cortante transversal en vigas se determina de manera indirecta mediante la
formula de flexión y la relación entre el momento y la fuerza cortante
V=Dm/dx el resultado es el esfuerzo cortante
Esfuerzo Cortante en el suelo
Esta resistencia del suelo determina factores como la estabilidad de un talud , la
capacidad de carga admisible para una cimentación y el empuje de un suelo contra de
un muro de contención

10. Esfuerzo Cortante Debido a Torque
Traducido como “esfuerzo de torsión”
El torque puede entenderse como el momento de fuerza o momento dinámico. Se trata de una magnitud
vectorial que se obtiene a partir del punto de aplicación de la fuerza. La misma está constituida por el
producto vectorial (el vector ortogonal que surge tras una operación binaria entre un par de vectores de un
espacio euclídeo de tres dimensiones).
Se refiere a la carga excéntrica de un miembro estructural que tiende a torcerlo.
Cuando sobre un miembro estructural se aplica un par de torsión, se genera esfuerzo cortante y se crea una deflexión
torsional, la cual produce un ángulo de torsión en un extremo de la flecha con respecto a otro.

11. Deformación Angular
La Deformación Angular es la variación experimentada por el ángulo entre
dos caras de un elemento diferencial , por lo tanto la deformación angular es el
cociente de la deformación transversal entre la longitud.
La Deformación angular , siempre que las deformaciones sean pequeñas un
elemento sometido a fuerzas cortantes no varia de longitud , lo que se origina
es un cambio de forma en el elemento, se puede imaginar como un
deslizamiento de capaz infinitamente delgadas unas sobre otras
La deformación Angular es la variación experimentada por el ángulo entre dos caras de un elemento diferencial y como esta
es muy pequeña entonces Y=Y , por lo tanto la deformación angular media es el cociente de la deformación transversal entre
la longitud

12. Módulo de Rigidez
El Modulo de rigidez o llamado modulo de corte es el coeficiente de elasticidad para
una fuerza de corte este se define como :
La Relación entre el esfuerzo cortante y el desplazamiento por unidad de longitud de
muestra (Esfuerzo Cortante)
El modulo de rigidez se puede determinar experimentalmente a partir de la pendiente de una
curva de tensión –deformación.
Es decir la Rigidez es una medida de la resistencia a las deformaciones elásticas, es
decir son magnitudes físicas

14. Momento Polar de Inercia
Es una cantidad utilizada para predecir habilidad para resistir la torsión del objeto , en los
objetos (o segmentos de los objetos) con un invariante circular de sección transversal y sin
deformaciones importantes o fuera del plano de deformaciones
• Se utiliza para calcular el desplazamiento angular de un objeto sometido a un par.
• Es análogo a la zona de momento de inercia que caracteriza la capacidad de un objeto para resistir
la flexión.
• Momento polar de inercia no debe confundirse con el momento de inercia, que caracteriza a un
objeto de la aceleración angular debido a la torsión.
 El SI la unidad de momento polar de inercia, como el momento en la zona de la inercia, es metro a
la cuarta potencia (^4m).
•
Utilización

15. Torsión en elementos no circulares
Las Flechas que no tienen una sección transversal circular no son simétricas con
respecto a su eje y secciones transversales pueden alabearse
El comportamiento de las piezas no circulares a torsión establece que la sección trasversal
no permanece plana si no que se alabea
Para una barra cuadrada sometida a torsión, considerando un razonamiento
similar al que se hizo para barras circulares, podrá demostrarse que las diagonales de la
sección de la barra las líneas que unen los puntos medios delos lados permanecen rectos. Sin
embargo debido a la simetría axial de la barra, cualquier otra línea de la sección cambia de
forma cuando la barra es torsionada
El comportamiento de las piezas no circulares establece

16. Torsión en elementos no circulares
Las secciones no circulares se alabean cuando soportan cargas de torsión. Por consiguiente las
deformaciones por cortante no varían linealmente a partir del eje central.
max
b
aL
T
T
a/b C1 C2
1.0 0.208 0.1406
1.2 0.219 0.1661
1.5 0.231 0.1958
2.0 0.246 0.229
2.5 0.258 0.249
3.0 0.267 0.263
4.0 0.282 0.281
5.0 0.291 0.291
10.0 0.312 0.312
 0.333 0.333
COEFICIENTES PARA
BARRAS RECTANGULARES A TORSION
D
A
B
TD
TA = 80 kgf-m
C
0.5 m 0.6 m 1.5 m
TB

17. Ángulo de Giro
Se aplica un par de torsión, el eje se torcerá , el punto a' pasara a un punto a
Es proporcional a un cierto rango de valores de T
Proporcional a la longitud L(para el mismo material, misma
sección transversal y mismo par de torsión y doble longitud, se duplicará

18. Ángulo de Giro
En deformación elástica existe una relación directamente
proporcional entre el torque aplicado 𝑇 y el ángulo de giro 𝜙 del eje
sometido. En un eje de sección circular y uniforme en su largo 𝐿, el
ángulo de giro es
Donde 𝜙 es medido en radianes.
Cuando el eje sometido a torsión contiene más de un par torsor
aplicado, su sección transversal no es constante, o está fabricado
por más de un material o este es no homogéneo:

19. Referencias Bibliográficas
- Alarcón y Otros . Resistencia de Materiales Universidad de
Santiago de Chile. Departamento de Ingeniería Mecánica.
- Resistencia de Materiales de William Nash
- Tovar (2017). La Torsiòn Publicaciòn en Línea
https://es.slideshare.net/EyairTovar1/torsion-3
- Torsiòn Publicaciòn de lá Universidad Nacional de Nordeste
Facultad de Ingenieria
- Introduciòn a la Mecânica de Sólidos Deformables
Publicaciòn sin autor Universidad Rafael Maria Baralt .Escuela
de Ingenieria de Mantenimiento Mecanico
- Espinoza y Otros (2013) Resistencia de Materiales .Torsiòn

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