El documento describe los 7 pasos para resolver un pórtico isostático, incluyendo: 1) calcular el grado de hiperestatismo, 2) calcular las reacciones, 3) descomponer el pórtico en barras y nudos, 4) trazar el diagrama de esfuerzos axiles, 5) trazar el diagrama de esfuerzos cortantes, 6) trazar el diagrama de momentos flectores, y 7) trazar la deformada a estima. Explica los conceptos clave y propiedades para cada paso.
Este documento presenta el análisis de una viga continua mediante el método de superposición. Se calculan las reacciones y el momento de empotramiento de la viga al someterla a cuatro situaciones de carga diferentes y resolver las ecuaciones de equilibrio resultantes. Finalmente, se suman las contribuciones individuales de cada carga para obtener las reacciones totales y el momento en el empotramiento.
El documento describe las celosías isostáticas, que son estructuras planas formadas por barras articuladas. Estas estructuras cumplen cuatro hipótesis: articulaciones sin rozamiento, cargas sólo en los nudos, barras de directriz recta y estructura y cargas en un plano. El documento también presenta los métodos para analizar las celosías isostáticas, como el método de los nudos y el método de Ritter.
El documento habla sobre las fuerzas estructurales que soporta una montaña rusa. Explica que los esfuerzos más importantes son la compresión y la flexión. Describe cómo se calculan estos esfuerzos usando fórmulas que involucran fuerza, área y momento de inercia. También incluye ejemplos de cálculos para diferentes tipos de estructuras como porticos y vigas.
Este método se usa para resolver estructuras hiperestáticas planas asumiendo deformaciones por flexión. Se basa en expresar los momentos de extremo de cada elemento en función de los giros y deflexiones de los nudos, manteniendo constantes los ángulos entre elementos que convergen en los nudos. Identifica los grados de libertad como giros o desplazamientos de nudos e iguala los momentos de extremo de cada elemento para formular ecuaciones de equilibrio, generando un sistema lineal que al resolver da los giros y desplazamientos de los nudos.
Teoremas de Energía - Resolución Ejercicio N° 1.pptxgabrielpujol59
Calcular aplicando el teorema de los Trabajos Virtuales la barra del Ejercicio N° 1 del capítulo “Deformaciones en la Flexión”:
1. La rotación absoluta de los extremos A y B.
2. La rotación relativa de los extremos A y B.
3. El corrimiento vertical en el punto C.
4. Compara resultados con los obtenidos en el ejercicio Nº 1 del Trabajo Práctico Nº 7.
Desplazamiento de nodos método energético y maxwell mohrJlm Udal
Este documento presenta el método de Maxwell-Mohr para determinar los desplazamientos nodales de una estructura sometida a carga axial utilizando cargas virtuales. El método requiere resolver sistemas adicionales con cargas unitarias en la dirección de cada posible desplazamiento nodal para obtener las reacciones internas unitarias. Luego, se construyen matrices con estas reacciones y las reacciones del sistema original para calcular los desplazamientos mediante una multiplicación matricial. Se presentan dos ejemplos numéricos para il
Este documento presenta un libro sobre problemas resueltos de estática escrito por el Dr. Genner Villarreal Castro. El libro contiene 125 problemas resueltos de forma rigurosa para facilitar el aprendizaje individual de la estática. Está dirigido a estudiantes e ingenieros civiles e incluye cinco capítulos sobre fuerzas y momentos, equilibrio de estructuras, centroides, métodos de nudos y secciones, y fuerzas internas en vigas y estructuras.
El documento trata sobre vigas y sus propiedades. Explica que las vigas son elementos estructurales que soportan cargas lateralmente y resisten la flexión. También describe las fuerzas internas como axial, corte y momento, y cómo se clasifican. Explica los tipos de cargas, apoyos, diagramas de fuerza axial y momento, y las relaciones entre carga, corte y momento en vigas.
Este documento presenta el análisis de una viga continua mediante el método de superposición. Se calculan las reacciones y el momento de empotramiento de la viga al someterla a cuatro situaciones de carga diferentes y resolver las ecuaciones de equilibrio resultantes. Finalmente, se suman las contribuciones individuales de cada carga para obtener las reacciones totales y el momento en el empotramiento.
El documento describe las celosías isostáticas, que son estructuras planas formadas por barras articuladas. Estas estructuras cumplen cuatro hipótesis: articulaciones sin rozamiento, cargas sólo en los nudos, barras de directriz recta y estructura y cargas en un plano. El documento también presenta los métodos para analizar las celosías isostáticas, como el método de los nudos y el método de Ritter.
El documento habla sobre las fuerzas estructurales que soporta una montaña rusa. Explica que los esfuerzos más importantes son la compresión y la flexión. Describe cómo se calculan estos esfuerzos usando fórmulas que involucran fuerza, área y momento de inercia. También incluye ejemplos de cálculos para diferentes tipos de estructuras como porticos y vigas.
Este método se usa para resolver estructuras hiperestáticas planas asumiendo deformaciones por flexión. Se basa en expresar los momentos de extremo de cada elemento en función de los giros y deflexiones de los nudos, manteniendo constantes los ángulos entre elementos que convergen en los nudos. Identifica los grados de libertad como giros o desplazamientos de nudos e iguala los momentos de extremo de cada elemento para formular ecuaciones de equilibrio, generando un sistema lineal que al resolver da los giros y desplazamientos de los nudos.
Teoremas de Energía - Resolución Ejercicio N° 1.pptxgabrielpujol59
Calcular aplicando el teorema de los Trabajos Virtuales la barra del Ejercicio N° 1 del capítulo “Deformaciones en la Flexión”:
1. La rotación absoluta de los extremos A y B.
2. La rotación relativa de los extremos A y B.
3. El corrimiento vertical en el punto C.
4. Compara resultados con los obtenidos en el ejercicio Nº 1 del Trabajo Práctico Nº 7.
Desplazamiento de nodos método energético y maxwell mohrJlm Udal
Este documento presenta el método de Maxwell-Mohr para determinar los desplazamientos nodales de una estructura sometida a carga axial utilizando cargas virtuales. El método requiere resolver sistemas adicionales con cargas unitarias en la dirección de cada posible desplazamiento nodal para obtener las reacciones internas unitarias. Luego, se construyen matrices con estas reacciones y las reacciones del sistema original para calcular los desplazamientos mediante una multiplicación matricial. Se presentan dos ejemplos numéricos para il
Este documento presenta un libro sobre problemas resueltos de estática escrito por el Dr. Genner Villarreal Castro. El libro contiene 125 problemas resueltos de forma rigurosa para facilitar el aprendizaje individual de la estática. Está dirigido a estudiantes e ingenieros civiles e incluye cinco capítulos sobre fuerzas y momentos, equilibrio de estructuras, centroides, métodos de nudos y secciones, y fuerzas internas en vigas y estructuras.
El documento trata sobre vigas y sus propiedades. Explica que las vigas son elementos estructurales que soportan cargas lateralmente y resisten la flexión. También describe las fuerzas internas como axial, corte y momento, y cómo se clasifican. Explica los tipos de cargas, apoyos, diagramas de fuerza axial y momento, y las relaciones entre carga, corte y momento en vigas.
El documento describe los conceptos de esfuerzo y deformación bajo carga axial en problemas estáticamente indeterminados. Explica el principio de Saint-Venant y cómo la deformación local se disipa alejándose de los puntos de aplicación de fuerza. También cubre cómo determinar desplazamientos usando la ley de Hooke y el equilibrio de fuerzas, y cómo usar ecuaciones de compatibilidad y superposición de fuerzas para resolver problemas estáticamente indeterminados.
Este documento presenta varios ejercicios relacionados con ángulos y funciones trigonométricas. Define términos como semirrecta, ángulo, grados sexagesimales y radianes. Luego plantea ejercicios para calcular medidas de ángulos, convertir entre grados y radianes, y determinar valores de funciones trigonométricas para diferentes ángulos.
Este documento describe el análisis estructural mediante el método de la rigidez matricial. Explica que este método permite representar las relaciones entre fuerzas y desplazamientos de una estructura de forma compacta y general mediante matrices y vectores. Se detalla el proceso de análisis en seis pasos: identificación estructural, cálculo de matrices de rigidez de barras y cargas nodales, ensamblaje en matrices globales, aplicación de condiciones de borde, resolución del sistema y cálculo de resultados. Finalmente,
Este documento describe el análisis estructural mediante el método de la rigidez matricial. Explica que este método permite modelar una estructura como un sistema de ecuaciones que relaciona los desplazamientos nodales con las fuerzas en los elementos estructurales. Se detalla el proceso de análisis en seis pasos: 1) identificación estructural, 2) cálculo de matrices de rigidez y cargas nodales, 3) cálculo de matrices globales, 4) condiciones de contorno, 5) resolución del sistema de e
Este documento presenta un resumen de un tema sobre cálculo de reacciones en apoyos. Explica los conceptos clave de equilibrio de partículas y sólidos rígidos, y describe cómo calcular las reacciones en apoyos de una estructura bidimensional mediante el uso de ecuaciones de equilibrio estático. También cubre diferentes tipos de apoyos e introduce conceptos como isostática y vinculación hiperestática. Por último, presenta ejemplos numéricos para demostrar cómo calcular reacciones en apoyos.
Este curso analiza conceptos de estática aplicados a elementos sometidos a carga. Cubre selección de elementos normalizados y no normalizados bajo diferentes tipos de carga. Los objetivos son identificar y calcular esfuerzos en elementos estáticos, evaluar diagramas esfuerzo-deformación y seleccionar materiales. Los temas incluyen cálculos de fuerzas, esfuerzos, deformaciones, elementos sometidos a torsión y esfuerzos combinados.
Este documento trata sobre la estática de vigas. Explica que las vigas resisten fuerzas laterales y describe los tres tipos principales de fuerzas internas en una viga: fuerzas axiales, fuerzas cortantes y momento flector. También cubre los diferentes tipos de apoyos, cómo calcular las reacciones, y el método de las secciones para determinar las fuerzas internas en cualquier sección de una viga.
Este documento trata sobre la estática de vigas. Explica que las vigas resisten fuerzas laterales y describe los tres tipos principales de fuerzas internas en una viga: fuerzas axiales, fuerzas cortantes y momento flector. También cubre el cálculo de reacciones, convenciones de simbología, y el método de secciones para determinar las fuerzas internas en una viga.
Este documento trata sobre la estática de vigas. Explica que las vigas resisten fuerzas laterales y que es necesario determinar las fuerzas internas para mantener el equilibrio. Describe los tres tipos de fuerzas internas en una viga - fuerza axial, cortante y momento flector - y cómo calcular sus magnitudes. También define los diferentes tipos de apoyos y cargas, y explica cómo usar el método de secciones para determinar las fuerzas internas en cualquier sección de una viga.
Este documento trata sobre la estática de vigas. Explica que las vigas resisten fuerzas laterales y que es necesario determinar las fuerzas internas para mantener el equilibrio. Describe los tres tipos de fuerzas internas en una viga - fuerza axial, cortante y momento flector - y cómo calcular sus magnitudes. También define los diferentes tipos de apoyos y cargas, y explica cómo usar el método de secciones para determinar las fuerzas internas en cualquier sección de una viga.
Este documento trata sobre la estática de vigas. Explica que las vigas resisten fuerzas laterales y que es necesario determinar las fuerzas internas para mantener el equilibrio. Describe los tres tipos de fuerzas internas en una viga - fuerza axial, cortante y momento flector - y cómo calcular sus magnitudes. También define los diferentes tipos de apoyos y cargas, y explica cómo usar el método de secciones para determinar las fuerzas internas en cualquier sección de una viga.
Este documento trata sobre la estática de vigas. Explica que las vigas resisten fuerzas laterales y describe los tres tipos principales de fuerzas internas en una viga: fuerzas axiales, fuerzas cortantes y momento flector. También cubre el cálculo de reacciones, convenciones de simbología, y el método de secciones para determinar las fuerzas internas en una viga.
Este documento presenta los objetivos, procedimientos y cálculos involucrados en la práctica de laboratorio sobre reacciones en vigas. La práctica tiene como objetivo medir las reacciones externas de una viga recta con apoyos fijos cuando se aplican fuerzas. Los estudiantes aprenderán a determinar las reacciones en los apoyos mediante el análisis de momentos y la suma de fuerzas, y compararán sus cálculos con las mediciones de los dinamómetros. El documento incluye ejemplos detallados de cómo real
Diagrama de características y geometría de masasGabriel Pujol
Trazado de Diagramas de Características. El presente trabajo es un sumario de repaso de conceptos teóricos de la materia Estabilidad Ib (64.11) correspondiente a las carreras de Ingeniería Mecánica e Ingeniería Naval y Mecánica.
Este documento presenta los métodos de los desplazamientos para analizar estructuras elásticas. Introduce una nueva convención de signos y define las ecuaciones de momentos y equilibrio en función de los desplazamientos y giros de las barras. Deriva expresiones para los momentos en los extremos de cada barra en términos de los desplazamientos, giros y momentos de empotramiento perfecto. Finalmente, establece que la suma de los momentos en cada nudo debe igualar al momento aplicado en dicho nudo.
1) Se presenta el concepto de estructuras reticuladas traslacionales, donde los nudos pueden desplazarse pero las secciones giran igual. 2) Como ejemplo se analiza una viga continua con cargas uniforme y puntual, deduciendo las leyes de momentos, cortantes y axiles. 3) Finalmente, se calculan los desplazamientos y giros de las secciones B y D.
Clase N° 5 - TP N° 5 - Sistemas de Alma Llena - Diagramas de Características....gabrielpujol59
1) El documento presenta conceptos preliminares sobre diagramas de características para sistemas planos de alma llena, incluyendo la definición de esfuerzo característico y cómo dividir una estructura en partes izquierda y derecha mediante un corte transversal. 2) Explica que la resultante izquierda aplicada a la parte derecha restaura el equilibrio y puede descomponerse en fuerzas normal y tangencial y un momento. 3) Los esfuerzos característicos (momento, fuerza normal y corte) representan cómo las solicitaciones
Este documento presenta un libro sobre problemas resueltos de estática. El libro contiene 125 problemas tipo resueltos de manera rigurosa sobre diversos temas de estática como fuerzas y momentos, equilibrio de estructuras, centroides, análisis de armaduras y cálculo de fuerzas internas. El libro está dirigido a estudiantes e ingenieros civiles y busca facilitar el aprendizaje de la estática a través de la resolución de problemas.
Este documento trata sobre las fuerzas internas en estructuras. Explica los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante, y los métodos para construirlos (ecuaciones y suma). El método de las ecuaciones utiliza ecuaciones de equilibrio para determinar las fuerzas a lo largo de la estructura. El método de la suma se basa en reglas para los cambios en las fuerzas internas debido a cargas.
El documento describe los conceptos de esfuerzo y deformación bajo carga axial en problemas estáticamente indeterminados. Explica el principio de Saint-Venant y cómo la deformación local se disipa alejándose de los puntos de aplicación de fuerza. También cubre cómo determinar desplazamientos usando la ley de Hooke y el equilibrio de fuerzas, y cómo usar ecuaciones de compatibilidad y superposición de fuerzas para resolver problemas estáticamente indeterminados.
Este documento presenta varios ejercicios relacionados con ángulos y funciones trigonométricas. Define términos como semirrecta, ángulo, grados sexagesimales y radianes. Luego plantea ejercicios para calcular medidas de ángulos, convertir entre grados y radianes, y determinar valores de funciones trigonométricas para diferentes ángulos.
Este documento describe el análisis estructural mediante el método de la rigidez matricial. Explica que este método permite representar las relaciones entre fuerzas y desplazamientos de una estructura de forma compacta y general mediante matrices y vectores. Se detalla el proceso de análisis en seis pasos: identificación estructural, cálculo de matrices de rigidez de barras y cargas nodales, ensamblaje en matrices globales, aplicación de condiciones de borde, resolución del sistema y cálculo de resultados. Finalmente,
Este documento describe el análisis estructural mediante el método de la rigidez matricial. Explica que este método permite modelar una estructura como un sistema de ecuaciones que relaciona los desplazamientos nodales con las fuerzas en los elementos estructurales. Se detalla el proceso de análisis en seis pasos: 1) identificación estructural, 2) cálculo de matrices de rigidez y cargas nodales, 3) cálculo de matrices globales, 4) condiciones de contorno, 5) resolución del sistema de e
Este documento presenta un resumen de un tema sobre cálculo de reacciones en apoyos. Explica los conceptos clave de equilibrio de partículas y sólidos rígidos, y describe cómo calcular las reacciones en apoyos de una estructura bidimensional mediante el uso de ecuaciones de equilibrio estático. También cubre diferentes tipos de apoyos e introduce conceptos como isostática y vinculación hiperestática. Por último, presenta ejemplos numéricos para demostrar cómo calcular reacciones en apoyos.
Este curso analiza conceptos de estática aplicados a elementos sometidos a carga. Cubre selección de elementos normalizados y no normalizados bajo diferentes tipos de carga. Los objetivos son identificar y calcular esfuerzos en elementos estáticos, evaluar diagramas esfuerzo-deformación y seleccionar materiales. Los temas incluyen cálculos de fuerzas, esfuerzos, deformaciones, elementos sometidos a torsión y esfuerzos combinados.
Este documento trata sobre la estática de vigas. Explica que las vigas resisten fuerzas laterales y describe los tres tipos principales de fuerzas internas en una viga: fuerzas axiales, fuerzas cortantes y momento flector. También cubre los diferentes tipos de apoyos, cómo calcular las reacciones, y el método de las secciones para determinar las fuerzas internas en cualquier sección de una viga.
Este documento trata sobre la estática de vigas. Explica que las vigas resisten fuerzas laterales y describe los tres tipos principales de fuerzas internas en una viga: fuerzas axiales, fuerzas cortantes y momento flector. También cubre el cálculo de reacciones, convenciones de simbología, y el método de secciones para determinar las fuerzas internas en una viga.
Este documento trata sobre la estática de vigas. Explica que las vigas resisten fuerzas laterales y que es necesario determinar las fuerzas internas para mantener el equilibrio. Describe los tres tipos de fuerzas internas en una viga - fuerza axial, cortante y momento flector - y cómo calcular sus magnitudes. También define los diferentes tipos de apoyos y cargas, y explica cómo usar el método de secciones para determinar las fuerzas internas en cualquier sección de una viga.
Este documento trata sobre la estática de vigas. Explica que las vigas resisten fuerzas laterales y que es necesario determinar las fuerzas internas para mantener el equilibrio. Describe los tres tipos de fuerzas internas en una viga - fuerza axial, cortante y momento flector - y cómo calcular sus magnitudes. También define los diferentes tipos de apoyos y cargas, y explica cómo usar el método de secciones para determinar las fuerzas internas en cualquier sección de una viga.
Este documento trata sobre la estática de vigas. Explica que las vigas resisten fuerzas laterales y que es necesario determinar las fuerzas internas para mantener el equilibrio. Describe los tres tipos de fuerzas internas en una viga - fuerza axial, cortante y momento flector - y cómo calcular sus magnitudes. También define los diferentes tipos de apoyos y cargas, y explica cómo usar el método de secciones para determinar las fuerzas internas en cualquier sección de una viga.
Este documento trata sobre la estática de vigas. Explica que las vigas resisten fuerzas laterales y describe los tres tipos principales de fuerzas internas en una viga: fuerzas axiales, fuerzas cortantes y momento flector. También cubre el cálculo de reacciones, convenciones de simbología, y el método de secciones para determinar las fuerzas internas en una viga.
Este documento presenta los objetivos, procedimientos y cálculos involucrados en la práctica de laboratorio sobre reacciones en vigas. La práctica tiene como objetivo medir las reacciones externas de una viga recta con apoyos fijos cuando se aplican fuerzas. Los estudiantes aprenderán a determinar las reacciones en los apoyos mediante el análisis de momentos y la suma de fuerzas, y compararán sus cálculos con las mediciones de los dinamómetros. El documento incluye ejemplos detallados de cómo real
Diagrama de características y geometría de masasGabriel Pujol
Trazado de Diagramas de Características. El presente trabajo es un sumario de repaso de conceptos teóricos de la materia Estabilidad Ib (64.11) correspondiente a las carreras de Ingeniería Mecánica e Ingeniería Naval y Mecánica.
Este documento presenta los métodos de los desplazamientos para analizar estructuras elásticas. Introduce una nueva convención de signos y define las ecuaciones de momentos y equilibrio en función de los desplazamientos y giros de las barras. Deriva expresiones para los momentos en los extremos de cada barra en términos de los desplazamientos, giros y momentos de empotramiento perfecto. Finalmente, establece que la suma de los momentos en cada nudo debe igualar al momento aplicado en dicho nudo.
1) Se presenta el concepto de estructuras reticuladas traslacionales, donde los nudos pueden desplazarse pero las secciones giran igual. 2) Como ejemplo se analiza una viga continua con cargas uniforme y puntual, deduciendo las leyes de momentos, cortantes y axiles. 3) Finalmente, se calculan los desplazamientos y giros de las secciones B y D.
Clase N° 5 - TP N° 5 - Sistemas de Alma Llena - Diagramas de Características....gabrielpujol59
1) El documento presenta conceptos preliminares sobre diagramas de características para sistemas planos de alma llena, incluyendo la definición de esfuerzo característico y cómo dividir una estructura en partes izquierda y derecha mediante un corte transversal. 2) Explica que la resultante izquierda aplicada a la parte derecha restaura el equilibrio y puede descomponerse en fuerzas normal y tangencial y un momento. 3) Los esfuerzos característicos (momento, fuerza normal y corte) representan cómo las solicitaciones
Este documento presenta un libro sobre problemas resueltos de estática. El libro contiene 125 problemas tipo resueltos de manera rigurosa sobre diversos temas de estática como fuerzas y momentos, equilibrio de estructuras, centroides, análisis de armaduras y cálculo de fuerzas internas. El libro está dirigido a estudiantes e ingenieros civiles y busca facilitar el aprendizaje de la estática a través de la resolución de problemas.
Este documento trata sobre las fuerzas internas en estructuras. Explica los diagramas de fuerza cortante y momento flexionante, y los métodos para construirlos (ecuaciones y suma). El método de las ecuaciones utiliza ecuaciones de equilibrio para determinar las fuerzas a lo largo de la estructura. El método de la suma se basa en reglas para los cambios en las fuerzas internas debido a cargas.
Similar a Resolución pórtico isostático 1.pptx (20)
TIA portal Bloques PLC Siemens______.pdfArmandoSarco
Bloques con Tia Portal, El sistema de automatización proporciona distintos tipos de bloques donde se guardarán tanto el programa como los datos
correspondientes. Dependiendo de la exigencia del proceso el programa estará estructurado en diferentes bloques.
1. Resolución pórtico isostático 1
Se pide:
Trazado de los diagramas de esfuerzo y de la deformada a
estima de la estructura presentada en el siguiente croquis.
2. Resolución pórtico isostático 1
Pasos a seguir en la resolución:
1) Cálculo del grado de hiperestatismo.
2) Cálculo de las reacciones.
3) Descomposición del pórtico en barras y nudos. Equilibrio
de cada elemento. “Barra a barra”.
4) Trazado del diagrama de esfuerzos axiles.
5) Trazado del diagrama de esfuerzos cortantes.
6) Trazado del diagrama de momentos flectores.
7) Trazado de la deformada a estima de la estructura.
3. Resolución pórtico isostático 1
1) Cálculo del grado de hiperestatismo.
𝐺𝐻 = 𝑁𝑅𝐼 − 𝑁𝐸𝐸
GH es el grado de hiperestatismo.
NRI es el número de reacciones incógnitas en los
apoyos.
NEE es el número de ecuaciones de equilibrio
disponibles.
𝑁𝑅𝐼 = 4 𝑉𝐴, 𝐻𝐴 , 𝑀𝐴, 𝑦 𝑉𝐹
𝑁𝐸𝐸 = 4 ∑𝐹𝑉= 0, ∑𝐹𝐻 = 0, ∑𝑀𝑂 = 0 𝑦 ∑𝑀𝐷
𝐷𝐴
= 0 𝑜 ∑𝑀𝐷
𝐷𝐹
= 0
𝐺𝐻 = 4 − 4 = 0 ⟶ Estructura Isostática
4. Resolución pórtico isostático 1
1) Cálculo del grado de hiperestatismo (cont 1).
NOTA:
La rótula D divide la estructura en dos partes, DA y DF,
por tanto proporciona una ecuación linealmente
independiente adicional a las tres habituales de equilibrio
global del pórtico.
Finalmente, de las cinco ecuaciones mostradas en NEE,
se pueden utilizar las cuatro que más convengan. Hay
cinco ecuaciones pero sólo cuatro son linealmente
independientes. La que no se utiliza resulta ser
combinación lineal de las cuatro anteriores.
5. Resolución pórtico isostático 1
2) Cálculo de las reacciones.
a. Antes de empezar a calcular, es recomendable pensar
el orden de aplicación de las ecuaciones con el fin de
realizar este trabajo de la forma más sencilla posible.
b. Suponer un sentido de las reacciones incógnitas. Por
ejemplo, hacia arriba, hacia la derecha y anti horario
positivas.
c. Se plantean las ecuaciones según se ha determinado
en el punto a), si alguna reacción sale negativa, se
dibuja en el croquis en sentido contrario al supuesto
inicialmente y con valor positivo.
6. Resolución pórtico isostático 1
2) Cálculo de las reacciones (cont 1).
a. Antes de empezar a calcular, es recomendable pensar
el orden de aplicación de las ecuaciones con el fin de
realizar este trabajo de la forma más sencilla posible.
4. ∑𝑀𝐷
𝐷𝐴
= 0 ⟶ 𝑀𝐴
2. ∑𝑀𝐷
𝐷𝐹
= 0 ⟶ 𝑉𝐹
3. ∑𝐹𝑉 = 0 ⟶ 𝑉𝐴
1. ∑𝐹𝐻 = 0 ⟶ 𝐻𝐴
7. Resolución pórtico isostático 1
2) Cálculo de las reacciones (cont 2).
b. Suponer un sentido de las reacciones incógnitas. Por
ejemplo, hacia arriba, hacia la derecha y anti horario
positivas.
8. Resolución pórtico isostático 1
2) Cálculo de las reacciones (cont 3).
c. Se plantean las ecuaciones según se ha determinado
en el punto a), si alguna reacción sale negativa, se
dibuja en el croquis en sentido contrario al supuesto
inicialmente y con valor positivo.
∑ FH = 0 20 + HA = 0 ⟶ HA = −20 kN
HA = 20 kN ←
∑ MD
→
= 0 12 − 20 × 3 − VF × 6 = 0 ⟶ VF = −8 kN
VF = 8 kN ↓
∑ FV = 0 −8 − 10 × 3 − 10 + VA = 0 ⟶ VA = 48 kN
VA = 48 kN ↑
∑ MD
←
= 0 10 × 3 × 1,50 + 10 × 3 − 20 × 3 − 48 × 3 + MA = 0 ⟶ MA = 129 kN ∙ m
MA = 129 kN ∙ m ↺
10. Resolución pórtico isostático 1
3) Descomposición del pórtico en barras y nudos. Equilibrio
de cada elemento. “Barra a barra”.
11. Resolución pórtico isostático 1
3) Descomposición del pórtico en barras y nudos. Equilibrio
de cada elemento. “Barra a barra” (cont 1).
12. Resolución pórtico isostático 1
3) Descomposición del pórtico en barras y nudos. Equilibrio
de cada elemento. “Barra a barra” (cont 2).
NOTA:
La barra EF está inclinada. Se
debe descomponer las fuerzas
halladas en el barra a barra, en
la dirección paralela y
perpendicular a dicha barra.
𝑁 = 8 𝑘𝑁 ∙ sin 45 + 20𝑘𝑁 ∙ cos 45 = 19,80 𝑘𝑁
𝑉 = 20 𝑘𝑁 ∙ sin 45 − 8𝑘𝑁 ∙ cos 45 = 8,49 𝑘𝑁
13. Resolución pórtico isostático 1
4) Trazado del diagrama de esfuerzos axiles.
a. Las fuerzas puntuales paralelas a la barra producen
saltos en el diagrama de esfuerzos axiles igual al valor
de la fuerza.
b. Las cargas repartidas paralelas a la barra provocan
que el diagrama sea una recta inclinada cuya
pendiente coincide con el valor (NO LA
RESULTANTE) de la carga repartida paralela a la
barra.
Para trazar correctamente el diagrama de esfuerzos
axiles hay que aplicar dos propiedades:
15. Resolución pórtico isostático 1
5) Trazado del diagrama de esfuerzos cortantes.
a. Las fuerzas puntuales perpendiculares a la barra
producen saltos en el diagrama de esfuerzos
cortantes igual al valor de la fuerza.
b. Las cargas repartidas perpendiculares a la barra
provocan que el diagrama sea una recta inclinada
cuya pendiente coincide con el valor (NO LA
RESULTANTE) de la carga repartida perpendicular a
la barra.
Para trazar correctamente el diagrama de esfuerzos
cortantes hay que aplicar dos propiedades:
17. Resolución pórtico isostático 1
6) Trazado del diagrama de momentos flectores.
a. Los momentos puntuales producen saltos en el
diagrama de momentos flectores iguales al valor del
momento puntual.
b. La variación que experimenta el diagrama de
momentos flectores entre dos puntos de una barra, es
igual al área encerrada por el diagrama de esfuerzos
cortantes entre estos mismos puntos.
Para trazar correctamente el diagrama de momentos
flectores hay que aplicar dos propiedades:
18. Resolución pórtico isostático 1
6) Trazado del diagrama de momentos flectores (cont 1).
b. La variación que experimenta el diagrama de
momentos flectores entre dos puntos de una barra,
es igual al área encerrada por el diagrama de
esfuerzos cortantes entre estos mismos puntos.
20. Resolución pórtico isostático 1
7) Trazado de la deformada a estima de la estructura.
a. La deformada debe cumplir las condiciones impuestas
a los movimientos en los puntos de apoyo.
b. Las barras se consideran inextensibles. Lo cual
significa que, en la dirección de la barra, los dos
extremos de esta se desplazan la misma magnitud.
c. Los nudos rígidos mantienen el ángulo que forman las
barras que concurren en él.
d. Las barras se deforman con una curvatura cuyo signo
coincide con el del diagrama de momentos flectores.
Para trazar correctamente la deformada a estima hay
que aplicar cuatro propiedades:
22. Resolución pórtico isostático 1
7) Trazado de la deformada a estima de la estructura (cont
1).
NOTA:En el trazado de la deformada se ha supuesto:
a) Principio de pequeñas deformaciones. Lo cual
permite aproximar arcos de circunferencia por
perpendiculares a las barras.
b) Sólo se tiene en cuenta la deformación provocada
por el diagrama de momentos flectores. Se
desprecian, por tanto, los provocados por el esfuerzo
cortante y axil. Simplificación avalada por la
experiencia en barras de dimensiones habituales.
Se denotan por u los movimientos horizontales de los
nudos y por v los verticales de los mismos.