Este documento trata sobre la historia y métodos de resolución de ecuaciones de segundo grado. Explica que civilizaciones antiguas como los babilonios y egipcios ya conocían estas ecuaciones, pero que fueron los griegos quienes desarrollaron métodos para resolverlas. Más adelante, matemáticos europeos, indios y otros perfeccionaron los métodos, llegando eventualmente a la fórmula cuadrática general. El documento también presenta ejemplos de problemas resueltos usando esta fórmula y la hoja de cál

1. 2013
Ángel Uriel
Robles
Treviño
Profesor :
Gerardo Edgar
Mata Ortiz
UTT
[RESOLUCION DE ECUACIONES DE
2DO GRADO]
Método y utilización de hojas de cálculo (Excel) para
resolver y graficar ecuaciones de 2 do grado

2. HISTORIA DE LA ECUACION DE 2DO
GRADO
Con el paso del tiempo el humano a querido ir resolviendo sus
problemas por métodos que ellos mismos han tenido que
desarrollar de acuerdo a sus necesidades, las ecuaciones de
segundo grado. dicen que los babilonios ya tenían esta expresión
pero no sabían como resolverla , con el paso del tiempo lo
egipcios tomaron ese método y lo utilizaban para definir la distancia
que había entre el rio y su crecimiento con los cultivos después
paso a otra civilización que es la griega ellos ya tenían
desarrollados algunos métodos pero lo tomaron para ellos y ese
método lo empezaron a resolver con otros métodos como los del
método geométrico , después paso el tiempo y lo tomaron los
europeosy empezaron a resolverlas de esta manera
- 5 =-12
Después llegoun matemático indio y dijo que se debía multiplicar el
número absoluto por el coeficiente del 1 cuadrado y el resultado era
igual a 12
Después llego otro matemático y encontró método de resolución
-10=39
Dijo que le sacaras la raíz al número de la raíz lo multiplicas por
elmismo te da 25 después se lo sumas al 39 entonces obtendrás
64 le sacas la raíz que es 8 y le resta la mitad de las raíces 5 y el
resultado es 3 esel valor buscado
La creación de estas ecuaciones han sido modificadas por cada
persona que las ha tenido en sus manos
Después paso el tiempo y se llamó ecuación cuadrática de una
variable y fue representada por un polinomio de segundo grado o
polinomio cuadrático

3. a
+bx + c =0
Estepolinomio se peude representar mediante una grafica de una
fucnion cuadrática o parabloa de este modo solo tienes que
sustituir los valores que te den por ejemplo
2
-5x -6
Sustituye
2
5x = b
-6 = c
Almomento de sustitur hay que realizarlas operaciones que te
marca la formula
Despues de años de miles de años de investigación o deproponer
muchas formas de resolución el hombre encontró la
solcucionasusu problemas como regularmente lo hace

4. OBTENCION DE LA FORMÙLA
GENERAL
Algunos casos la descomposición en factores de la expresión
cuadrática puede presentar
dificultades: aún más, en muchos casos puede sencillamente no
haber factores reales. En
consecuencia, el método más útil para resolver una ecuación
cuadrática es mediante la
llamada fórmula cuadrática. Obtenemos esta fórmula completando
el cuadrado al igual
que en la determinación de vértices de la parábola.
a
+bx + c =0
son
Demostración: Si dividimos por el coeficiente de x
2
en la ecuación anterior y pasamos
el término constante al segundo miembro de la ecuación,
tenemos,
+
x=-

5. Podemos completar el cuadrado en el primer miembro
sumando
a ambos miembros
de la ecuación,
+
x+
=
-
o
(x +
)2=
O
Tomando en un caso el signo más y en el otro el signo menos
obtenemos las dos raíces
de la ecuación cuadráticaa
+bx + c =0
lo cual completa la demostración. Usted
debe de verificar que cada una de las raíces es en realidad una
solución de la ecuación
Substituyéndola ena
+bx + c =0

6. PROBLEMA DE RASONAMIENTO QUE
CONDUJO A LA ECUACION DE 2DO
GRADO
Luis realizo un viaje de 4 horas para visitar a su novia la guera
recorrió 125km en motocicleta y 280 en auto , la velocidad en el
auto fue 8km/h mayor que la velocidad en la motocicleta
Determina la velocidad y el tiempo de cada vehículo
-324 x -1008
l

7. 5 problemas vistos en
clase
Las gráficas fueron creadas
y resueltas en (Excel)
Les proporcionare el link para que vean el modo en que se
resolvió
2
-3
-5x-6=0
+4x+12=0

8. 255
25
-328-1156=0
-25x-50=0

9. 25
-50x+25=0

10. PROBLEMAS DEL LIBRO
“ALGEBRA DE BALDOR”
+6X +9

11. +30x +25
+24 +36

12. -20 +29
-5 +15