El documento habla sobre diferentes técnicas para determinar el espacio muestral y la probabilidad de un evento, como diagramas de árboles y conteo de ramas terminales. Explica cómo un médico puede clasificar pacientes de 24 formas diferentes usando diagramas de árboles. También cubre cómo calcular permutaciones y combinaciones para contar resultados posibles como las 40320 formas de ordenar las letras en la palabra "IMPUREZA".

2. De manera general se considera la probabilidad de un evento, como el número de eventos positivos partido el número eventos global en el espacio muestral. Pero para determinar este último valor, hay varias formas para hacerlo, en esto consisten las técnicas de conteo.

3. Un diagrama de árbol es una representación gráfica de un experimento que consta de r pasos, donde cada uno de los pasos tiene un número finito de maneras de ser llevado a cabo. Ejemplos: 1.Un médico general clasifica a sus pacientes de acuerdo a: su sexo (masculino o femenino), tipo de sangre (A, B, AB u O) y en cuanto a la presión sanguínea (Normal, Alta o Baja). Mediante un diagrama de árbol diga en cuantas clasificaciones pueden estar los pacientes de este médico?

4. Si contamos todas las ramas terminales, nos damos cuenta que el número de clasificaciones son 2 x 4 x 3 = 24 mismas que podemos enumerar; MAN, MAA, MAB, MBN, MBA, MBB, etc.

8. Ejemplo ¿De cuántas formas diferentes se pueden ordenar las letras de la palabra IMPUREZA? Solución : Puesto que tenemos 8 letras diferentes y las vamos a ordenar en diferentes formas, tendremos 8 posibilidades de escoger la primera letra para nuestro arreglo, una vez usada una, nos quedan 7 posibilidades de escoger una segunda letra, y una vez que hayamos usado dos, nos quedan 6, así sucesivamente hasta agotarlas, en total tenemos: 8 ´ 7 ´ 6 ´ 5 ´ 4 ´ 3 ´ 2 ´ 1 = 40320

9. Las combinaciones de n objetos o cosas tomando r de ellas a la vez, representan el número de subconjuntos diferentes, de tamaño r, que se pueden obtener con esos n objetos. A diferencia de las permutaciones, el orden de aparición es irrelevante. Ejemplo: En un centro de trabajo se van a seleccionar 3 personas para integrar una comisión de evaluación. Si el centro tiene 20 trabajadores, de cuántas maneras pueden ser seleccionadas: a) Las tres personas b) Las tres personas si el comité estará formado por presidente, tesorero y secretario. Solución: a) n = 20 , r = 3, b) n = 20 ; r = 3 y

10. Si a y b son n ú meros reales y n es un entero positivo , entonces Tomando n = 3 de acuerdo con el teorema se obtiene si se toma a = b = 1 en el teorema da como resultado la siguiente identidad