El documento describe el sistema de numeración romano y cómo se utilizaba para realizar operaciones aritméticas. Explica que los romanos usaban el ábaco para multiplicar y dividir números romanos, colocando el multiplicando y multiplicador en columnas y realizando cálculos parciales. También detalla las reglas para escribir números romanos usando los símbolos I, V, X, L, C, D y M y sus valores.

1. Prof.: Eduardo Larrea Y.

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Desarrollo Temático
• Historia de los Números Romanos.
• Sistema de Numeración de los
Romano.
I, V, X, L, C, D, M

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Historia de los
Números Romanos

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Historia de los Números
Romanos
• SE USAN EN POCAS OCASIONES, PARA NOMBRAR SIGLOS, EN
LOS ACTOS Y ESCENAS DE UNA OBRA DE TEATRO, EN LA
DESIGNACION DE OLIMPIADAS, CONGRESOS Y CERTAMENES,
EN LA NUMERACION DE REYES, EMPERADORES Y PAPAS, EN
INSCRIPCIONES ANTIGUAS Y EN RELOJES ANTIGUOS.
. EL SISTEMA DE NUMERALES ROMANOS EL UNICO UTILIZADO
HASTA EL SIGLO XI

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Sistema de
Numeración Romano

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SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANO
• Este sistema de numeración se compone de siete letras del alfabeto
Romano; las cuales también son llamadas símbolos. Cada símbolo
tiene un valor específico, el cuál se muestra en la siguiente tabla:

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SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANO
• Los símbolos se clasifican en:
• Primarios: I, X, C, M, los cuales se pueden repetir
hasta tres veces.
• Secundarios: V, L, D, los cuales no pueden
repetirse.

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SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANO
• Para la escritura de los Números Romanos se consideran las
siguientes reglas:
A) Si a la derecha de un símbolo está otro de menor valor, se
suman los dos.
Ejemplo:
VI = 6, ya que 5 + 1 = 6
XV = 15, ya que 10 + 5 = 15
MCVI = 1 106, ya que 1 000 + 100 + 5 + 1 = 1 106

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SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANO
B) Si el símbolo I está a la izquierda de otro de mayor valor, se le
resta al de mayor valor.
Ejemplo:
Existen dos casos posibles.
IV = 4, ya que 5 - 1 = 4
IX = 9, ya que 10 - 1 = 9
La característica anterior también la tienen los símbolos X y C.
Ejemplo:
XL = 40, ya que 50 - 10 = 40
XC = 90, ya que 100 - 10 = 90
CD = 400, ya que 500 - 100 = 400
CM = 900, ya que 1 000 - 100 = 900

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SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANO
C) No se puede emplear mas de tres símbolos iguales seguidos a
la derecha ni mas de uno a la izquierda de una cifra dada.
Ejemplo:
Incorrecto: XXXX Correcto: XL
IIV III
D) Los números V, L y D no pueden repetirse.
Ejemplo:
Incorrecto: VV Correcto: X
LL C
DD M

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SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANO
C) Una raya arriba de un número romano o parte de él, multiplica
su valor por mil.
Ejemplo:
VCCII= 5.202
XLVIII=48 000
XVICCCX=16 310,

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SISTEMA DE NUMERACIÓN ROMANO

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Multiplicación con los
Números Romanos.

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Multiplicación con los Números Romanos.
• Operaciones aritméticas con los Números Romanos
. Para efectuar las operaciones aritméticas, los romanos no utilizaron sus
cifras, sino ábacos.... La palabra latina abacus deriva del griego abax o
abakion, que significa “bandeja, mesa o tablilla”....
Un instrumento empleado en Roma fue el ábaco de cera, una auténtica
“calculadora” portátil que se colgaba al hombro. La estructura del ábaco,
una serie de columnas sucesivas que marcan de izquierda a derecha las
unidades, decenas, centenas, millares, etc., permite que se pueda utilizar
para realizar operaciones aritméticas con cualquier tipo de numeración. A
modo de ejemplo voy a multiplicar 310 y 25 en el ábaco de cifras
romanas. Se empieza por escribir el multiplicando (310) y el multiplicador
(25) en la parte inferior de las columnas del ábaco.

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Multiplicación con los Números
Romanos.
Ejemplo:

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Multiplicación con los Números
Romanos.
• Después, se multiplica el 2 del multiplicador (que equivale a
20) por el 3 del multiplicando (que vale 300); se obtiene 6 (o
mejor 6000). Se escribe entonces, en la parte superior, la cifra
6 en la cuarta columna (la de los millares). El proceso es el
mismo en los demás.
Ejemplo:

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Multiplicación con los Números
Romanos.
• Finalmente, se borran el multiplicando y el multiplicador y
se procede a realizar las reducciones correspondientes en
cada columna, comenzando por la que se ha asignado al
orden de las unidades más bajas. No queda más que leer
el resultado sobre las columnas.

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Multiplicación con los Números
Romanos.
• En cuanto a la última cuestión planteada:
¿Siempre se ha multiplicado de la misma manera con las cifras actuales?,
creo que resulta evidente responder que no siempre se ha multiplicado de
la manera que lo hacemos hoy.