Rosquilla con tangencias

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Realizamos varias tangencias que coinciden formando una figura agradable en forma de rosquilla, pero puede ser un donut o un rosco.

Educación

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Cuadrados con librecad gimp

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El documento describe los pasos para crear un diseño con formas geométricas básicas como cuadrados, triángulos y círculos usando el programa de dibujo técnico Librecad y luego rellenar las formas con colores usando el programa de edición de imágenes GIMP. Los pasos incluyen dibujar las formas, exportar el diseño como imagen PNG, abrir la imagen en GIMP, seleccionar colores de la paleta y rellenar las formas con la herramienta de cubeta.

Diédrico: distancia entre dos planos paralelos.

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Distancia de un punto a un plano.

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El documento describe un método geométrico para calcular la distancia entre un punto A y un plano P. Primero se traza una línea r que pasa por A y es perpendicular a las trazas del plano P. Luego se traza un plano proyectante Q que contiene r. La intersección de los planos P y Q es una línea s. Finalmente, la distancia es la hipotenusa del triángulo rectángulo formado por la diferencia de cotas entre los puntos de intersección de r y s.

Intersección de dos planos paralelos a la L.T.

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Este documento describe la intersección de dos planos paralelos a la línea de tierra. El plano P es perpendicular al segundo bisector y atraviesa tres diedros, mientras que el plano Q atraviesa tres diedros diferentes y corta al plano P por debajo de la línea de tierra. El documento explica cómo usar un plano de perfil para ver la posición de los dos planos en una tercera proyección y cómo la unión de las trazas giradas y abatidas con las trazas verticales inamovibles da la tercera proyección de cada plano

Octógono

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Circunferencias tangentes a circunferencias pasando por un punto P exterior..

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Circunferencias tangentes a circunferencias pasando por un punto P.

Antonio García

En esta ocasión hay que resolver el problema de hacer pasar las circunferencias por un punto dado y que sean tangentes a las propuestas. Para ello empleamos los conceptos de inversión y potencia de un punto respecto de una circunferencia. Este par de soluciones que aquí se entregan están halladas por inversión negativa, es decir situando el centro de inversión entre los dos puntos inversos, los centros de las circunferencias propuestas. Ni que decir tiene que existen otro par de soluciones que se resuelven por inversión positiva.

Mango destornillador

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Circunferencias tangentes exteriores a una recta y a una circunferencia, pasa...

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Hemos de resolver el caso de circunferencias que pasando por un punto o lugar determinado, son tangentes a dos elementos propuestos cuales son una recta y una circunferencia. Para resolver este problema clásico que se atribuye a Apolonio de Perga, hemos de echar mano de los conocimientos adquiridos sobre transformaciones geométricas, como son la inversión y la potencia de un punto respecto de una circunferencia, y que aquí ejercen un papel prerponderante.

Apolonio: circunferencias tangentes interiores a una circunferencia que pasan...

Antonio García

Este documento describe cómo resolver el noveno problema de Apolonio para encontrar las circunferencias tangentes interiores a una circunferencia dada y a una recta, que también pasan por un punto dado. Se utiliza el concepto de inversión negativa para transformar el problema en uno de autoinversión. Trazando varias circunferencias auxiliares, se determinan los puntos de tangencia en la recta original para luego hallar los centros de las dos circunferencias solución.

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Afinidad que transforma el cuadrilátero en cuadrado

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Este documento describe cómo transformar un paralelogramo en un cuadrado mediante una afinidad. Se prolongan dos lados del paralelogramo para obtener los puntos P y Q en el eje de afinidad. Se halla el punto medio O entre P y Q y se traza una circunferencia pasando por estos puntos. Trazando líneas paralelas al eje de afinidad a través de los vértices del paralelogramo original, se obtienen los vértices del cuadrado resultante.

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