Este documento presenta conceptos sobre funciones logarítmicas y exponenciales. Explica las funciones logarítmicas, logaritmo natural y exponenciales, incluyendo sus gráficas y ecuaciones asintóticas. Además, detalla ejemplos de aplicaciones de estas funciones en ingeniería y ciencias, y concluye con tres ejercicios de práctica.

1. Matemáticas para ingenieros 1
Función logaritmo y exponencial

2. Logro de la sesión:
Al finalizar la sesión, el estudiante analiza los conceptos de función
logarítmica y exponencial, a través de gráficos y operaciones algebráicas en
la solución de ejercicios y problemas de ingeniería.

3. Temario:
• Función logaritmo
• Función logaritmo natural
• Función Exponencial
• Función Exponencial natural
• Gráficas
• Ejercicios
• Conclusiones

4. Utilidad
• Se utiliza en la ley de Weber-Fechner, fenómeno del estímulo y respuesta. Aquí la
respuesta se relaciona con el estímulo mediante una ecuación.
• Para determinar la magnitud estelar de una estrella o planeta se usan cálculos de
carácter logarítmico. Al establecer la luminosidad visible de una estrella, se opera con
tablas de logaritmos en base 2.5.
• Sirven para calcular la intensidad de un evento, así como un seísmo o un terremoto.
Es usado en la escala de Richter, donde la intensidad de un seísmo se conoce en
base a los logaritmos.
• Para calcular el PH de las sustancias se utilizan logaritmos.

5. FUNCIÓN LOGARITMO

6. Gráficas de funciones logaritmos
1
2
4
8
1
2
4
8
Ecuación de
su asíntota:

7. Definición de función logaritmo natural
1
2
3
4
Ecuación de
su asíntota:

8. FUNCIÓN EXPONENCIAL
Una función exponencial f es aquella regla de correspondencia
de la forma
Donde a≠0, b>0, b≠1, se llama función exponencial con base b y
valor inicial f(0)=a
Ejemplo

12. Ahora pongamos en práctica lo aprendido, para ello
deberás hacer lo siguiente:
1. Desarrollarás con tu docente los ejercicios 1 y 2.
2. Se resolverá el ejercicio 3 de forma individual, una vez terminado,
subirá la solución del ejercicio al foro de la sesión 2 de la semana 3
para que el docente valide el desarrollo y realice la retroalimentación.

13. Ejercicio 1
Determine el dominio de las siguientes funciones con regla de
correspondencia:

14. Ejercicio 2
a) Realice la gráfica de la siguiente función con regla de correspondencia:
Determine los puntos de corte con los ejes coordenados, dominio, rango y la ecuación
de su asíntota.
b)Trace la gráfica de la siguiente función exponencial calculando e indicando
los puntos de corte con los ejes coordenados. Además, escriba la ecuación
de la asíntota, indicando si es vertical u horizontal.

15. AHORA TE TOCA A TI!

16. Ejercicio 3

17. Conclusiones:

18. Consulte, desarrolle las
actividades y practique……
Muchas gracias!
“Hay dos maneras de vivir la vida: una como si
nada fuese un milagro, la otra como si todo
fuese un milagro.”
Albert Einstein