Este documento define las funciones logarítmicas, explica cómo resolver y graficar una función logarítmica, y da ejemplos de su aplicación. Las funciones logarítmicas tienen la forma f(x) = loga x, donde a es la base. Para resolver una, se cambian las variables por valores y se usa la propiedad exponencial. Para graficar una, se crea una tabla de valores y se traza el gráfico. Se aplican en ciencias para simplificar ecuaciones y medir solutos, y en informática para medir el rendimiento de algoritmos.

3. ¿Qué son las funciones logarítmicas?

4. Las funciones logarítmicas son funciones matemáticas que poseen el siguiente formato básico: f(x) = log a x

5. La variable representada por a en esta ecuación, es conocida como la base de la función. f(x) = log a x Dominio {a  | a > 0, a  1}

7. ¿Cómo resolver una función logarítmica?

8. Para explicar esto, utilizaremos la siguiente función: f(x) = log a x Donde el valor de x será 243 y el de la base será 3 .

9. Primero, cambiaremos las variables por los valores asignados a cada una de ellas. f(x) = log a x ↓ f(x) = log 3 243

10. Segundo, cambiaremos f(x) por su expresión equivalente. f(x) = log 3 243 ↓ y = log 3 243

11. Tercero, cambiaremos la ecuación a exponencial. y = log 3 243 ↓ 3 y = 243

12. 3 y = 3 5 y = 5 Log 3 243 = 5 3 y = 243 Por último, resolveremos la ecuación para encontrar el valor de y . 243 3 81 3 27 3 9 3 3 3 1

13. ¿Cómo trazar la gráfica de una función logarítmica?

14. Para explicar esto, utilizaremos la siguiente función: f(x) = log 4 x Tal que x  2 .

15. Primero, haremos una tabla de valores, para representar a x y a y . x y

16. Segundo, le asignaremos cualquier número como valor a la x. (x  x y 2 4 8 16 32

17. Tercero, resolveremos la función para encontrar el valor de y utilizando los valores ya establecidos para x . Eje. f( 2 ) = log 4 x 4 y = 2 4 y = 2 1 y = 1 Log 4 2 = 1

18. Terminaremos con los siguientes resultados: x y 2 1 4 2 8 3 16 4 32 5

19. Por último, utilizaremos los valores obtenidos para trazar la gráfica.

20. ¿Dónde se aplican las funciones logarítmicas?

21. Podemos encontrar las funciones logarítmicas aplicadas en diversos campos profesionales y en gran parte de los máquinas que utilizamos en la actualidad. Entre ellos podemos mencionar el campo de las Ciencias y en máquinas como las computadoras.

22. En el campo de las ciencias se utilizan con varios fines, pero en particular para simplificar una ecuación matemática. Eje. Una ecuación utilizada para medir la cantidad de soluto que se encuentra en un disolvente.