balance de materiales

1. Prof. Maxwell Altamirano
Sesión #30
Tema: Problemas de Balance de Materia con reacciones químicas
Subtema: Reacciones de combustión completa e incompleta
Bibliografía: - Himmelblau, “Principios de B.M. y E”
- Orozco, “Operaciones Unitarias”
Objetivo:
- Desarrollar habilidades en el uso de las normas y esquemas dados en clase para
resolver problemas de balance de materia con reacciones químicas variadas.
Método o Forma de Organización de la Enseñanza: Taller (Trabajo en grupos con guía de trabajo
y supervisión de la docente.)
Desarrollo:
Se orientará a los alumnos conformar sus grupos de trabajo (están ya organizados en grupos de 5 ó 6
alumnos, cada grupo tiene un nombre que los identifica). Mientras se acomodan se les pide
fotocopiar la guía de problemas adjunta y se les pide comenzar a analizar y resolver el primer
problema, los siguientes se harán en los siguientes días.
Las claves o pistas para resolver el problema adecuadamente se deben anotar en la pizarra en los
primeros minutos de la clase:
“Recordar que:
1. Los balances con reacción química se plantean en moles (gmoles), lbmoles o kmoles, según
corresponda a cada problema. Todos los balances se establecen según la estequiometría de la
reacción o las reacciones que sucedan.
2. El aire se compone 79% de Nitrógeno y 21% de oxígeno, (% molares).
3. El % de Oxígeno en exceso se calcula sobre la base del oxígeno necesario para llevar a cabo
la combustión completa (100% de conversión) para todos los compuestos combustibles
alimentados. Sin embargo debe tenerse en cuenta al oxígeno que inicialmente puede
acompañar al combustible como sucede en este primer problema.
Para esta situación particular en el balance molar de oxígeno se considera:
nO2 (necesario del aire) = nO2 (Teórico requerido, estequiométrico en combustión completa) - nO2 (que va en G)
= nO2 (necesario) (Entendiendo éste como el complemento del oxígeno que ya se tenía en el
combustible y que también reacciona con él).
4. La composición base seca es aquella que no considera al vapor de agua producido en la
reacción.”
Se deja que trabajen en grupos hasta las 2.30 pm, mientras tanto se atienden en forma directa las
dudas que planteen los diferentes grupos. Si varios grupos están confundidos en un mismo aspecto,
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2. Sesión # 30
se procede a hacer una aclaración general en la pizarra, pero lo deseable es que ellos trabajen solos lo
más posible. Si el ejercicio no se logra concluir en el período de clase se les orienta concluirlo en
casa y traer al día siguiente sus dudas, si las tuvieran.
Solución del ejercicio, paso a paso:
1. Se mezcla etano con oxígeno para obtener 220 lb de un gas (G) con 80% etano y 20% de
oxígeno. Este gas se quema en un motor, utilizando 250% de exceso de aire (A). Un 80% del
etano se quema completamente, mientras que un 10% produce CO y el 10% restante se queda
sin reaccionar.
a. Calcule la composición del gas de escape (H) sobre base húmeda.
b. ¿Cuál sería la composición sobre base seca?
c. ¿Cómo variaría (cualitativamente) esta composición si se redujera a la mitad el
exceso de aire? Supongan que las cantidades de CO2 y CO producidas continúan
igual.
C2H6 + 3.5 O2 → 2 CO2 + 3 H2O
C2H6 + 2.5 O2 → 2 CO + 3 H2O
Paso 1: Se verifica la información contenida en el diagrama, cotejándola con los datos brindados por
el enunciado. Se agrega al diagrama la base de cálculo. Igualmente se revisa si las ecuaciones
proporcionadas están debidamente balanceadas, como en efecto lo están.
Paso 2: Se prepara la tabla de balance para la reacción, siguiendo el modelo dado en clase. Se van
llenando los datos siguiendo los cálculos planteados en la pág. siguiente.
Compuestos mo
(lb)
PM
(lb/lbmol)
no
(lbmol)
Reacciones
lbmoles de productos
CO2 CO H2O O2 N2 C2H6
C2H6 176 30 5.8667
C2H6 + 3.5O2 → 2CO2 + 3H2O
C2H6 + 2.5O2 → 2CO + 3H2O
O2 en G 44 32 1.3750
O2 en A 32
N2 en A 28
Secuencia de cálculo para completar la tabla:
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MotorG
80% C2
H6
20% 02
A
250% en
exceso
H
C2
H6
, CO2
02
, N2
, CO,
H2
O

3. Sesión # 30
Masa inicial de C2H6 = (fracción de etano en G) x (flujo másico de G)
(0.80) (220 lb) = 176 lb
Masa inicial de Oxígeno en G = (fracción de oxígeno en G) x (flujo másico de G)
(0.20) (220 lb) = 44 lb
moles iniciales de combustible = (masa inicial de C2H6 / Peso molecular del C2H6)
= 176 /30 = 5.8667 lbmol
moles de O2 en G = (masa inicial de O2 en G/ Peso molecular del O2)
= 44 /32 = 1.3750 lbmol
Con el % de conversión dado en el enunciado, se determina que el 80% del etano alimentado sigue
la primera reacción, el 10% sigue la segunda y el 10% restante se queda sin reaccionar, de manera
que se pueden establecer los siguientes balances molares:
Balance de CO2 (primera reacción).
nCO2 en los productos = nC2H6 que se queman por completo * (νCO2 / νC2H6)
= (0.8) (5.8667 lbmol) * (2/1) = 9.3837 lbmol de CO2
Balance de Agua (primera reacción).
nH2Oen los productos = nC2H6 que se queman por completo * (νH2O / νC2H6)
= (0.8) (5.8667 lbmol) * (3/1) = 14.0801 lbmol de H2O
Balance de CO (segunda reacción).
nCO en los productos = nC2H6 en combustión incompleta * (νCO / νC2H6)
= (0.1) (5.8667 lbmol) * (2/1) = 1.1733 lbmol de CO
Balance de agua (segunda reacción).
nH2Oen los productos = nC2H6 en combustión incompleta * (νH2O / νC2H6)
= (0.1) (5.8667 lbmol) * (3/1) = 1.7600 lbmol de H2O
Por un cálculo simple se obtiene el C2H6 que no logra reaccionar:
nC2H6 que se quedan sin reaccionar = nC2H6 en combustión incompleta = (0.1) (5.8667 lbmol) = 0.5867 lbmol
Este dato debe colocarse en la columna final de la tabla, en cualquier fila, lo importante es
considerarlo para determinar la composición final de los humos.
A este punto la tabla se ha completado hasta:
(lb/lbmol)
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Compuestos mo
(lb)
PM no
(lbmol)
Reacciones
lbmoles de productos
CO2 CO H2O O2 N2 C2H6
C2H6 176 30 5.8667
C2H6 + 3.5O2 → 2CO2 + 3H2O 9.3837 -- 14.0801 --- --- ---
C2H6 + 2.5O2 → 2CO + 3H2O --- 1.1733 1.7600 --- --- 0.5867
O2 en G 44 32 1.3750
O2 en A 32
N2 en A 28
Para determinar el O2 que debe alimentarse en “A”, se utiliza el dato de 250% de aire en exceso y la
estequiometría de la combustión completa, pues es ésta la que determina el O2 teórico requerido para
quemar completamente el etano.
nO2(estequiométrico en combustión completa) = nC2H6 al 100% de combustión completa * (νO2 / νC2H6)
= (5.8667 lbmol) * (3.5/1) = 20.5335 lbmol de O2 estequiométrico
Ahora:
nO2 (necesario en el aire) = nO2 (estequiométrico en combustión completa) - nO2 (que va en G)
= 20.5335 lbmol de O2 estequiométrico – 1.3750 lbmol de O2 en “G”.
= 19.1585 lbmol de O2 requeridas del aire.
nO2 (inicial en el aire “A”) = Factor de exceso (f.e.) * nO2 (necesario en el aire)
= (1 + % de exceso/100) * nO2 (necesario en el aire)
= (1 + 250/100) * 19.1585 lbmol de O2 requeridas del aire
= 3.5 * 19.1585 lbmol de O2 = 67.0546 lbmol de O2 en “A”
Este valor permite conocer las lbmoles de Nitrógeno que van en “A” utilizando la proporción molar
de N2 a O2 en el aire, que es 79/21:
nN2(inicial en el aire “A”) = nO2 (inicial en el aire “A”) * (79 /21) = (67.0546 lbmol de O2) (79/21)
= 252.2529 lbmoles de Nitrógeno que van en “A”
Estos dos últimos resultados se colocan en la tabla, completando la información que permitirá
determinar la masa final de cada componente que sale en la corriente de humos (H) y con este dato
se procederá a determinar la composición de la corriente H, tanto en base seca, como en base
húmeda.
La masa de cada producto se obtiene multiplicando los moles totales finales de cada uno por su
respectivo peso molecular:
mf de “i” = nf de “i” * PMde “i”
Las lbmol de O2 consumidas en cada reacción se calculan así:
Primera reacción
nO2 consumidas = nC2H6 que se queman por completo * (νO2 / νC2H6)
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= (0.8) (5.8667 lbmol) * (3.5/1) = 16.4268 lbmol de O2
Segunda reacción).
nO2 consumidas = nC2H6 en combustión incompleta * (νO2 / νC2H6)
= (0.1) (5.8667 lbmol) * (2.5/1) = 1.4667 lbmol de O2
De aquí que: nO2 (finales) = nO2 (total inicial, en “A” y en “G”) - nO2 (consumidos, en reacción 1 y reacción 2)
= 68.4296 – (16.4248 + 1.4667) = 50.5381 lbmol finales de O2
(lb/lbmol)
Compuestos mo
(lb)
PM no
(lbmol)
Reacciones
lbmoles de productos
CO2 CO H2O O2 N2 C2H6
C2H6 176 30 5.8667
C2H6 + 3.5O2 → 2CO2 + 3H2O 9.3837 -- 14.0801 --- --- ---
C2H6 + 2.5O2 → 2CO + 3H2O --- 1.1733 1.7600 --- --- 0.5867
O2 en G 44 32 1.3750 --- --- --- --
O2 en A 32 67.0546 O2 consumido rxn 1 + O2 consumido rxn 2 --- --- --- --
O2 total alimentado 68.4296 -16.4248 - 1.4667 --- --- --- 50.5381 --- --
N2 en A 28 252.2529 --- --- --- --- 252.253 --
Moles finales totales 9.3837 1.1733 15.8401 50.5381 252.253 0.5867
Pesos moleculares: 44 28 18 32 28 30
Masas finales: 412.88 32.85 285.12 1617.22 7063.08 17.60
Paso 3: Para determinar la composición de los humos (base húmeda) se calcula la masa final total
como la sumatoria de masas de productos encontrados:
Masa total = mf de CO2 + mf de CO + mf de H2O + mf de O2 + mf de N2 + mf de C2H6
= 412.88 + 32.85 + 285.12 + 1617.22 + 7063.08 + 17.60 = 9428.75 lb de humos
Ahora se completa la tabla dividiendo la masa de cada componente entre la masa total encontrada y
esto se multiplica por cien para expresarlo como un porcentaje.
La suma de los porcentajes encontrados debe ser igual a 100%
Compuestos mo
(lb)
PM no
(lbmol)
Reacciones
lbmoles de productos
CO2 CO H2O O2 N2 C2H6
Moles finales totales 9.3837 1.1733 15.8401 50.5381 252.253 0.5867
Pesos moleculares: 44 28 18 32 28 30
Masas finales: 412.88 32.85 285.12 1617.22 7063.08 17.60
% en peso 4.38 0.35 3.02 17.15 74.91 0.19
Hasta aquí está resuelto el inciso a)
Paso 4: Determinación de la composición del gas de escape sobre base seca:
El procedimiento que se sigue es el mismo de la página anterior pero no se incluye el vapor de agua,
entonces:
Masa total = mf de CO2 + mf de CO + mf de O2 + mf de N2 + mf de C2H6
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6. Sesión # 30
= 412.88 + 32.85 + 1617.22 + 7063.08 + 17.60 = 9143.63 lb de gas de escape
Ahora se completa la tabla dividiendo la masa de cada componente entre la masa total encontrada y
esto se multiplica por cien para expresarlo como un porcentaje.
La suma de los porcentajes encontrados debe ser igual a 100%
Compuestos mo
(lb)
PM no
(lbmol)
Reacciones
lbmoles de productos
CO2 CO H2O O2 N2 C2H6
lbmoles finales totales 9.3837 1.1733 15.8401 50.5381 252.253 0.5867
Pesos moleculares (lb/lbmol): 44 28 18 32 28 30
Masas finales (en lb): 412.88 32.85 285.12 1617.22 7063.08 17.60
% en peso sobre base seca: 4.52 0.36 0.00 17.69 77.25 0.19
Finalmente, para el último inciso solo se utiliza el sentido común, pues nos piden una respuesta
cualitativa y no cuantitativa. Al respecto puede afirmarse que al reducir el exceso de aire se
disminuye la fracción de oxígeno y nitrógeno en los gases de escape. Esto hace que aumente la
proporción de los otros gases (CO2, CO, H2O y C2H6). También es probable que el grado de
conversión se afecte, aunque en este caso se supone que se mantiene constante.
Conclusiones de la clase:
A las 2.30 pm se suspende el trabajo de los grupos y se revisan nuevamente los tips o
recomendaciones dadas en la pizarra para facilitar la resolución de los ejercicios. Se hacen algunas
preguntas de control como las siguientes:
1. ¿Cuál es el compuesto clave para plantear los balances molares y encontrar los moles de
todos los participantes en la reacción? R = El reactivo limitante, que es el etano en este
caso.
2. ¿Qué papel juega el oxígeno que acompaña al combustible en este problema? R = Forma
parte del oxígeno que se consume en la combustión y debe considerarse al momento de
determinar la cantidad de oxígeno que va a suministrarse en la corriente de aire.
3. Si en vez de suministrar al horno 220 lb de gas “G” se estuvieran alimentando 220 kg
¿variarían los resultados encontrados? Expliquen. R = Realmente las composiciones de las
corrientes no dependen de la base de cálculo utilizada, siempre y cuando se mantenga la
relación de exceso de aire y el grado de avance establecido para cada reacción.
Se agradece a todos la atención y participación en clase y se les recomienda traer preparado el
diagrama o dibujo del problema N° 2 para la sesión siguiente.
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7. Sesión # 30
= 412.88 + 32.85 + 1617.22 + 7063.08 + 17.60 = 9143.63 lb de gas de escape
Ahora se completa la tabla dividiendo la masa de cada componente entre la masa total encontrada y
esto se multiplica por cien para expresarlo como un porcentaje.
La suma de los porcentajes encontrados debe ser igual a 100%
Compuestos mo
(lb)
PM no
(lbmol)
Reacciones
lbmoles de productos
CO2 CO H2O O2 N2 C2H6
lbmoles finales totales 9.3837 1.1733 15.8401 50.5381 252.253 0.5867
Pesos moleculares (lb/lbmol): 44 28 18 32 28 30
Masas finales (en lb): 412.88 32.85 285.12 1617.22 7063.08 17.60
% en peso sobre base seca: 4.52 0.36 0.00 17.69 77.25 0.19
Finalmente, para el último inciso solo se utiliza el sentido común, pues nos piden una respuesta
cualitativa y no cuantitativa. Al respecto puede afirmarse que al reducir el exceso de aire se
disminuye la fracción de oxígeno y nitrógeno en los gases de escape. Esto hace que aumente la
proporción de los otros gases (CO2, CO, H2O y C2H6). También es probable que el grado de
conversión se afecte, aunque en este caso se supone que se mantiene constante.
Conclusiones de la clase:
A las 2.30 pm se suspende el trabajo de los grupos y se revisan nuevamente los tips o
recomendaciones dadas en la pizarra para facilitar la resolución de los ejercicios. Se hacen algunas
preguntas de control como las siguientes:
1. ¿Cuál es el compuesto clave para plantear los balances molares y encontrar los moles de
todos los participantes en la reacción? R = El reactivo limitante, que es el etano en este
caso.
2. ¿Qué papel juega el oxígeno que acompaña al combustible en este problema? R = Forma
parte del oxígeno que se consume en la combustión y debe considerarse al momento de
determinar la cantidad de oxígeno que va a suministrarse en la corriente de aire.
3. Si en vez de suministrar al horno 220 lb de gas “G” se estuvieran alimentando 220 kg
¿variarían los resultados encontrados? Expliquen. R = Realmente las composiciones de las
corrientes no dependen de la base de cálculo utilizada, siempre y cuando se mantenga la
relación de exceso de aire y el grado de avance establecido para cada reacción.
Se agradece a todos la atención y participación en clase y se les recomienda traer preparado el
diagrama o dibujo del problema N° 2 para la sesión siguiente.
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