Este documento presenta cálculos para determinar el flujo de difusión del oxígeno en una mezcla gaseosa de oxígeno y nitrógeno a diferentes presiones y concentraciones. Primero calcula la difusividad y presiones parciales para una mezcla a 1 atmósfera y 25°C, considerando casos con y sin contra difusión. Luego repite los cálculos para una presión total de 1000 kPa. Finalmente, calcula la difusividad para diferentes mezclas gaseosas a varias temperaturas y presiones.
este ayuda a las soluciones de geankoplis que pueden ser difíciles para ti.
comprender que todos los problemas planteados en el libro de geankoplis esta en este solucionario.
debes comprender que el solucionario es ayuda para los ejercisios lo de mas depende de como desarrolles tus habilidades .
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Ley de Fick, Difusión equimolar en estado estacionario. Difusividad de gases. Calculo del flujo difusional. Problemas resueltos de transferencia de materia.
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Este documento describe y ejemplifica el método de eficiencia para obtener temperaturas de salida de intercambiadores de calor.
Adicionalmente se ejemplifica cómo calcular el coeficiente convectivo para ambos fluidos en un intercambiador.
La mycoplasmosis aviar es una enfermedad contagiosa de las aves causada por bacterias del género Mycoplasma. Esencialmente, afecta a aves como pollos, pavos y otras aves de corral, causando importantes pérdidas económicas en la industria avícola debido a la disminución en la producción de huevos y carne, así como a la mortalidad.
1891 - 14 de Julio - Rohrmann recibió una patente alemana (n° 64.209) para s...Champs Elysee Roldan
El concepto del cohete como plataforma de instrumentación científica de gran altitud tuvo sus precursores inmediatos en el trabajo de un francés y dos Alemanes a finales del siglo XIX.
Ludewig Rohrmann de Drauschwitz Alemania, concibió el cohete como un medio para tomar fotografías desde gran altura. Recibió una patente alemana para su aparato (n° 64.209) el 14 de julio de 1891.
En vista de la complejidad de su aparato fotográfico, es poco probable que su dispositivo haya llegado a desarrollarse con éxito. La cámara debía haber sido accionada por un mecanismo de reloj que accionaría el obturador y también posicionaría y retiraría los porta películas. También debía haber sido suspendido de un paracaídas en una articulación universal. Tanto el paracaídas como la cámara debían ser recuperados mediante un cable atado a ellos y desenganchado de un cabrestante durante el vuelo del cohete. Es difícil imaginar cómo un mecanismo así habría resistido las fuerzas del lanzamiento y la apertura del paracaídas.
1891 - 14 de Julio - Rohrmann recibió una patente alemana (n° 64.209) para s...
solucionario del cap. 2 de robert TREYBAL
1. 2.1 En una mezcla gaseosa de oxigeno-nitrógeno a 1atm., 25 ºC, las concentraciones del oxígeno en dos
planos separados 2 mm son 10 y 20% en vol., respectivamente. Calcular el flux de difusión del oxígeno
para el caso en que:
a) El nitrógeno no se está difundiendo.
b) Existe una contra difusión equimolar de los dos gases.
Solución:
1
Especies:
Oxigeno (A)
Nitrógeno (B)
Pt=1 atm
T=25ºc + 273K = 298K
Z= 0.002m
Para el oxígeno(A):
Plano 1: %V=0,10
Plano 2: %V=0.20
a) A la T=273K , Pt=1 atm
DAB = 1.81 ∗ 10−5푚2/푠
Hallando la DAB a la T=298K, Pt=1 atm
DAB = DAB *(
푇2
푇1
)3/2
DAB = (1.81 ∗ 10−5푚2/푠) ∗ (
298퐾
273퐾
)3/2
DAB = 2,064*10−5푚2/푠
Hallando las presiones parciales:
PA1 = V A1*Pt = 0.10*1atm
PA1 = 0.10atm
PB1 = Pt - PA1 = 1atm – 0.10atm
PB1 = 0.9atm
PA2 = V A2*Pt = 0.20*1atm
PA2 = 0.20atm
PB2 = Pt- PA2 = 1atm-0.20atm
PB2 = 0.80atm
PB,M =
PB2− PB1
ln (
PB2
PB1
)
2. 2
PB,M =
0.80atm−0.9atm
0.80atm
0.9atm
ln (
)
PB,M = 0.849 atm
NA =
DAB∗Pt∗(PA1− PA2)
푅∗푇∗푧∗PB,M
NA =
(2,064∗10−5푚2/푠)∗1 푎푡푚∗(0.10atm−0.20atm)
0.082∗10−3∗푎푡푚∗
푚3
푚표푙∗퐾
∗298퐾∗0.002푚∗0.849푎푡푚
NA = - ퟒ. ퟗퟕ ∗ ퟏퟎ−ퟓ푲풎풐풍/풎ퟐ ∗ 풔
b) NA =
DAB∗(PA1− PA2)
푅∗푇∗푧
NA =
(2,064∗10−5푚2/푠)∗(0.10atm−0.20atm)
0.082∗10−3∗푎푡푚∗
푚3
푚표푙∗퐾
∗298퐾∗0.002푚
NA = -4.223*ퟏퟎ−ퟓ푲풎풐풍/풎ퟐ ∗ 풔
2.2 Repita los cálculos del problema 2.1 para una presión total de 1 000 kN/풎ퟐ
Solución:
Especies:
Oxigeno (A)
Nitrógeno (B)
Pt = 1000 KPa
A la T=273K , Pt=101.325 KPa
DAB = 1.81 ∗ 10−5푚2/푠
Hallando la DAB a la T=273K, Pt= 1000 KPa
DAB = (1.81 ∗ 10−5푚2/푠) ∗
101.325 퐾푃푎
1000 퐾푃푎
DAB = 18.340*10−5푚2/푠
Hallando las presiones parciales:
PA1 = V A1*Pt = 0.10*1000 KPa
PA1 = 100 KPa
PB1 = Pt - PA1 = 1000 – 100
6. 1
푀퐴
6
퐾푇
퐸퐴퐵
푓 (
) = 0.62
Reemplazando los datos calculados en la Ec. 1
퐷퐴퐵 = 8.496푥10−5푚2/푠
d) 푇 = 303 퐾
푃푇 = 101.3 푥103 푁⁄푚2
푀퐴 = 98.1381
푔
푚표푙
푠푒푎 퐴: 푇표푙푢푒푛표
푀퐵 = 29
푔
푚표푙
푠푒푎 퐵: 퐴푖푟푒
푃푢푛푡표 푑푒 푒푏푢푙푙푖푐푖표푛 = 383.8 퐾
퐸퐵
퐾
= 78.6 훾퐵 = 0.3711 푛푚
훾 = 1.18휈1/3
퐸
= 1.21푇퐾
퐸퐵
퐷퐴퐵 = 0.8610−5푚2/푠
e) 퐷퐴퐵 = 0.74푥10−5푚2/푠
2.4. Se informa que la difusividad del dióxido de carbono en helio es ퟓ. ퟑퟏ(ퟏퟎ−ퟓ)풎ퟐ/풔 a 1 atm. Std., 3.2 °C.
Calcule la difusividad a 1 atm., 225 °C. Valor informado = ퟏퟒ. ퟏퟒ(ퟏퟎ−ퟓ)풎ퟐ/풔 [Seager, Geertson y Giddings: J.
Chem. Eng. Data, 8, 168(1963).
Solucion:
DAB1 = 5.31(10−5)푚2/푠
Pt1 = 1 atm.
T1 = 3.2 °C + 273 = 276.2 k
퐷퐴퐵1 =
10−4(1.084 − 0.249√
+
1
푀퐵
)푇1
1
푀퐴
3/2√
+
1
푀퐵
푃푡1(푟퐴퐵)2푓(
퐾푇1
휀퐴퐵
)1
… (1)
Para el CO2
휀
퐾
(
)퐶푂2 = 195.2 푘
Para el H2
휀
퐾
(
)퐻2 = 59.7 푘
7. 1
푀퐴
7
휀퐴퐵
퐾
= √(195.2)(59.7) = 107.9511 푘
퐾 ∗ 푇1
휀퐴퐵
=
276.2 푘
107. 9511 푘
= 2.3254
퐾 ∗ 푇1
휀퐴퐵
푓 (
) = 푓(2.559) = 0.482
Para:
Pt = 1 atm.
T2 = 225°C + 273 = 498 k
퐾 ∗ 푇2
휀퐴퐵
=
498 푘
107. 9511 푘
= 4.613
푓 (
퐾 ∗ 푇2
휀퐴퐵
) = 푓(4.613) = 0.438
퐷퐴퐵2 =
10−4(1.084 − 0.249√
+
1
푀퐵
)푇1
1
푀퐴
3/2√
+
1
푀퐵
푃푡2(푟퐴퐵)2푓(
퐾푇2
휀퐴퐵
)2
… (2)
Dividiendo (1) entre (2)
퐷퐴퐵1
퐷퐴퐵2
=
푇1
3/2
푓(
퐾푇1
휀퐴퐵
)
푇2
3/2
푓(
퐾푇2
휀퐴퐵
)
=
푇1
3/2푓(
퐾푇2
휀퐴퐵
)
푇2
3/2푓(
퐾푇1
휀퐴퐵
)
퐷퐴퐵2 =
(퐷퐴퐵1)푇2
3/2푓(
퐾푇1
휀퐴퐵
)
푇1
3/2푓(
퐾푇2
휀퐴퐵
)
=
5.31(10−5)푚2
푠
∗ 0.482
0.438
(
498 푘
276.2 푘
3/2
)
푫푨푩ퟐ = ퟏ. ퟒퟏퟒퟕ풙ퟏퟎ−ퟒ풎ퟐ/풔
푫푨푩ퟐ = ퟏퟒ. ퟏퟓ풙ퟏퟎ−ퟓ풎ퟐ/풔
2.5. Se está difundiendo amoniaco a través de una mezcla gaseosa estancada que consta de un tercio de
nitrógeno y dos tercios de hidrógeno en volumen. La presion total es 30 lbf/ in2 abs (206.8 kN/m2) y la
temperatura 130 °F (54 °C). Calcule la rapidez de difusión del amoniaco a través de una pelicula de gas de 0.5 mm.
de espesor cuando el cambio en la concentración a través de la película es de 10 a 5% de amoniaco en volumen.
11. 11
퐷퐴퐵 = 1.74푥10−9 푚2
푠
2.7) Según se informa en Int. Crit. Tubles, 5,63, la difusividad del bromoformo en soluci6n diluida en acetona a 25
°C, es 2.90 (10-5) cm2/s. Calcule la difusividad del ticido benzoico en solución diluida en acetona a 25 °C. Valor
informado [Chang y Wilke, J. Phys. Chem., 59, 592 (1955)= 2.62 cm2/s.]
Solución:
퐷퐴퐵 =
(117.3푥10−18)∗(휑∗푀퐵)0.5∗푇
μ∗휈0.6
ℎ푎푐푖푒푛푑표:
푘 =
(117.3푥10−18)∗(휑∗푀퐵)0.5∗푇
μ
푦푎 푞푢푒 μ 푠푒 푎푝푟푥푖푚푎 푎푙 푑푖푠표푙푣푒푛푡푒 푝표푟 푠푒푟 푠표푙푢푐푖표푛 푑푖푙푢푖푑푎
퐷퐴퐵 =
푘
휈퐴
0.6 − −(1); 퐷퐶퐵 =
푘
휈퐶
0.6 − −(2)
푖푔푢푎푙푎푛푑표 푒푥푝푟푒푐푖표푛푒푠 (19 푦 (2):
퐷퐶퐵 = 퐷퐴퐵 ∗ (
휈퐴
휈퐶
0.6
)
퐷퐶퐵 = 2.90푥10−9 푚2
푠
∗ (
0.0989
0.125
0.6
)
퐷퐶퐵 = 2. .51푥10−9 푚2
푠
2.8 Calcule la rapidez de difusión del NaCl a 18 °C, a través de una película de agua estancada de 1mm de
espesor; cuando las concentraciones son de 20 y 10 %; respectivamente, en cada lado de la película.
Solución:
Datos:
퐷(푁푎퐶푙)(퐻2푂) = 1.21 ∗ 10−9푚2/푠 (Tabla 2.4 de Robert Treybal)
Z=1mm= 0.001m MNaCl =58.4998 g/mol
T= 18°C MH2O = 18.02 g/mol
1° Trabajando con concentraciones al 20% en peso:
Hallando la fracción por mol de NaCl
푋푁푎퐶푙 =
0.2/58.4998
0.2
+
58.4998
0.8
18.02
= 0.0715
Donde:
푋퐻2푂 = 1 − 푋푁푎퐶푙
12. 푋퐻2푂 = 1 − 0.07515
푋퐻2푂 = 0.9285
12
Hallando 푀1:
푀1 =
1
0.2
58.4998
+
0.8
18.02
= 20.93957 푘푔/푘푚표푙
Hallando la 휌푁푎퐶푙 al 20% a T = 18°C
T °C 휌
10 1152.54
18 휌푁푎퐶푙
25 1145.33
Fuente: Perry, J. H. Manual del Ingeniero Químico. 3ª edición, UTHEA. México, 1966.
Tabulando: 휌푁푎퐶푙 = 1499.175 푘푔/푚3
휌
푀
Halando la relación de (
)
1
휌
푀
(
)
1
=
1499.175 푘푔/푚3
20.93957 푘푔/푘푚표푙
= 71.595 푘푚표푙/푚3
2° Trabajando con concentraciones al 10% en peso:
Hallando la fracción por mol de NaCl
푋푁푎퐶푙 =
0.1/58.4998
0.1
+
58.4998
0.9
18.02
= 0.03309
Donde:
푋퐻2푂 = 1 − 푋푁푎퐶푙
푋퐻2푂 = 1 − 0.03309
푋퐻2푂 = 0.96691
Hallando 푀1:
푀1 =
1
0.1
58.4998
+
0.9
18.02
= 19.3596 푘푔/푘푚표푙
Hallando la 휌푁푎퐶푙 al 10% a T = 18°C
T °C 휌
10 1074.265
14. 푵푵풂푪풍 = ퟑ. ퟏퟏퟑퟑ ∗ ퟏퟎ−ퟔ 풌풎풐풍/풎ퟐ풔
2.9 A 1 atm, 100 °C, la densidad del aire es = ퟎ. ퟗퟒퟖퟐ 퐤퐠/풎ퟑ; la viscosidad es = ퟐ. ퟏퟖ(ퟏퟎ−ퟓ)풌품/풎 s;
conductividad térmica = 0.0317 W/m. K, y el calor específico a presión constante = 1.047 kJ/kg. K. A 25 °C, la
viscosidad = l.79 (ퟏퟎ−ퟓ) kg/m. s
a) Calcular la viscosidad cinemática a 100 °C, 풎ퟐ/s.
b) Calcular la difusividad térmica a 100 °C, 풎ퟐ/s.
c) Calcular el número de Prandtl a 100 °C.
d) Suponiendo que para el aire a 1 atm, Pr = Sc y que Sc = constante al cambiar la temperatura, calcular D para el
aire a 25 “C. Comparar con el valor de D para el sistema 0,-N, a 1 atm std, 25 °C (tabla 2.1).
14
SOLUCION
a) Hallando la viscosidad cinemática 휆:
휆 =
휇
휌
휆 =
2.18 ∗ 10−5푘푔/푚. 푠
0.9482 푘푔/푚3
흀 = ퟐ. ퟐퟗퟗ ∗ ퟏퟎ−ퟓ 풎ퟐ/풔
b) Hallando la difusividad térmica 훼:
α =
푘
퐶푝휌
α =
0.0317 푊/푚. 푠
(1.047 퐾퐽/푘푔. 퐾)(0.9482푘푔/푚3)
α = 0.03193
푊 푚2
퐾퐽
훂 = ퟑ. ퟏퟗퟑ ∗ ퟏퟎ−ퟓ 풎ퟐ/풔
c) Hallando el número de Prandtl Pr:
Pr =
퐶푝휇
푘
15. 15
Pr =
(1.047 퐾퐽/푘푔. 퐾)(2.18 ∗ 10−5푘푔/푚. 푠)
0.0317 푊/푚. 퐾
퐏퐫 = ퟎ. ퟏퟓퟏퟔퟏ
d) Hallando la difusividad D :
Pr = Sc = 0.15161 T = 25°C P= 1 atm
Sc = número de Schmidt
푆푐 =
휇
휌 퐷
퐷 =
휇
휌 푆푐
=
2.18 ∗ 10−5푘푔/푚. 푠
(0.9482 푘푔/푚3)(0.16161)
푫 = ퟏ. ퟒퟐퟐퟔ ∗ ퟏퟎ−ퟒ 풎ퟐ/풔
De la tabla 2.1:
푂2 − 푁2 − − − −→ 퐷 = 1.81 ∗ 10−5 푚2/푠
2.11 Un cristal de sulfato de cobre, 푪풖푺푶ퟒ. ퟓ푯ퟐ푶, cae en un tanque grande de agua pura a 20 °C. Calcule la
rapidez con la cual se disuelve el cristal y calcule el flux de 푪풖푺푶ퟒ, de la superficie del cristal hacia la solución.
Hágase lo mismo, pero ahora calcúlese el flux del agua.
Datos y suposiciones:
La difusión molecular sucede a través de una película de agua uniforme, de 0.0305
mm de espesor, que rodea al cristal. En la parte interna de la película, adyacente a la superficie del cristal, la
concentración del sulfato de cobre es su valor de solubilidad, 0.0229 fracción mol de 푪풖푺푶ퟒ., (densidad de la
solución = 1 193 kg/풎ퟑ). La superficie externa de la película es agua pura. La difusividad del 푪풖푺푶ퟒ., es
ퟕ. ퟐퟗ(ퟏퟎ−ퟏퟎ)풎ퟐ/풔.
SOLUCION:
Para el 퐶푢푆푂 puro:
Temperatura = 293 K
Peso molecular del 퐶푢푆푂4= 160
푀푎푣푔 =
0.0229∗160+0.9771∗18
1
= 21.2518
휌
푀
(
)
1
=
1193
21.2518
= ퟓퟖ. ퟏퟑퟔ
Para el agua pura: