Este documento presenta cálculos para determinar el flujo de difusión del oxígeno en una mezcla gaseosa de oxígeno y nitrógeno a diferentes presiones y concentraciones. Primero calcula la difusividad y presiones parciales para una mezcla a 1 atmósfera y 25°C, considerando casos con y sin contra difusión. Luego repite los cálculos para una presión total de 1000 kPa. Finalmente, calcula la difusividad para diferentes mezclas gaseosas a varias temperaturas y presiones.

1. 2.1 En una mezcla gaseosa de oxigeno-nitrógeno a 1atm., 25 ºC, las concentraciones del oxígeno en dos
planos separados 2 mm son 10 y 20% en vol., respectivamente. Calcular el flux de difusión del oxígeno
para el caso en que:
a) El nitrógeno no se está difundiendo.
b) Existe una contra difusión equimolar de los dos gases.
Solución:
1
Especies:
Oxigeno (A)
Nitrógeno (B)
Pt=1 atm
T=25ºc + 273K = 298K
Z= 0.002m
Para el oxígeno(A):
Plano 1: %V=0,10
Plano 2: %V=0.20
a) A la T=273K , Pt=1 atm
DAB = 1.81 ∗ 10−5푚2/푠
Hallando la DAB a la T=298K, Pt=1 atm
DAB = DAB *(
푇2
푇1
)3/2
DAB = (1.81 ∗ 10−5푚2/푠) ∗ (
298퐾
273퐾
)3/2
DAB = 2,064*10−5푚2/푠
Hallando las presiones parciales:
PA1 = V A1*Pt = 0.10*1atm
PA1 = 0.10atm
PB1 = Pt - PA1 = 1atm – 0.10atm
PB1 = 0.9atm
PA2 = V A2*Pt = 0.20*1atm
PA2 = 0.20atm
PB2 = Pt- PA2 = 1atm-0.20atm
PB2 = 0.80atm
PB,M =
PB2− PB1
ln (
PB2
PB1
)

2. 2
PB,M =
0.80atm−0.9atm
0.80atm
0.9atm
ln (
)
PB,M = 0.849 atm
NA =
DAB∗Pt∗(PA1− PA2)
푅∗푇∗푧∗PB,M
NA =
(2,064∗10−5푚2/푠)∗1 푎푡푚∗(0.10atm−0.20atm)
0.082∗10−3∗푎푡푚∗
푚3
푚표푙∗퐾
∗298퐾∗0.002푚∗0.849푎푡푚
NA = - ퟒ. ퟗퟕ ∗ ퟏퟎ−ퟓ푲풎풐풍/풎ퟐ ∗ 풔
b) NA =
DAB∗(PA1− PA2)
푅∗푇∗푧
NA =
(2,064∗10−5푚2/푠)∗(0.10atm−0.20atm)
0.082∗10−3∗푎푡푚∗
푚3
푚표푙∗퐾
∗298퐾∗0.002푚
NA = -4.223*ퟏퟎ−ퟓ푲풎풐풍/풎ퟐ ∗ 풔
2.2 Repita los cálculos del problema 2.1 para una presión total de 1 000 kN/풎ퟐ
Solución:
Especies:
Oxigeno (A)
Nitrógeno (B)
Pt = 1000 KPa
 A la T=273K , Pt=101.325 KPa
DAB = 1.81 ∗ 10−5푚2/푠
Hallando la DAB a la T=273K, Pt= 1000 KPa
DAB = (1.81 ∗ 10−5푚2/푠) ∗
101.325 퐾푃푎
1000 퐾푃푎
DAB = 18.340*10−5푚2/푠
Hallando las presiones parciales:
PA1 = V A1*Pt = 0.10*1000 KPa
PA1 = 100 KPa
PB1 = Pt - PA1 = 1000 – 100

3. 3
PB1 = 900 KPa
PA2 = V A2*Pt = 0.20*1000 KPa
PA2 = 200 KPa
PB2 = Pt- PA2 = 1000-200
PB2 = 800 KPa
PB,M =
PB2− PB1
ln (
PB2
PB1
)
PB,M =
800 KPa− 900 KPa
800 KPa
900 KPa1
ln (
)
PB,M = 849.019 KPa
NA =
DAB∗(PA1− PA2)
푅∗푇∗푧
NA =
18.340∗10−5푚2/푠∗(100 KPa− 200 KPa )
푚3
푚표푙∗퐾
8.314∗푃푎∗
∗273K∗0.002푚
NA = -1.616*10−3퐾푚표푙/푚2 ∗ 푠
 Contra difusión equimolar:
NA =
DAB∗(PA1− PA2)
푅∗푇∗푧
NA =
(18.340∗10−5푚2/푠)∗(100 KPa−200 KPa)
8.314∗푃푎∗
푚3
푚표푙∗퐾
∗273퐾∗0.002푚
NA = -4.040*ퟏퟎ−ퟑ ∗
푲풎풐풍
풎ퟐ ∗ 풔

4. 2.3. Calcule la difusividad de las siguientes mezclas gaseosas:
4
a) Acetona-aire 1 atm, 0°C
b) Nitrogeno-Dioxido de carbono 1 atm, 25 °C
c) Cloruro de Hidrogeno-Aire 200 KN/m2 25 °C
d) Tolueno-Aire 1 atm, 30 °C
e) Anilina-Aire 1 atm, 0 °C
Solucion:
a) .
푇 = 273 퐾
푃푟 = 101.3 퐾푁⁄푚2 = 101.3 푥103 푁⁄푚2
푀퐴 = 58
푔
푚표푙
푇퐸퐵,퐴 = 329.4 퐾
푀퐵 = 29 푔/푚표푙
De la tabla 2.2 se tiene que para el aire
퐸퐵
퐾
= 78.5 훾 = 0.3711 푛푚. Los valores para la acetona se
pueden calcular mediante las siguientes ecuaciones:
훾 = 1.18휈1/3
퐸
= 1.21푇퐾
퐸퐵
푉퐵 = 3(0.0148) + 6(0.0037) + 0.0074 = 0.074
훾퐵 = 1.18(0.074)1/3 = 0.495푛푚.
El punto de ebullición de la acetona es: 329.4 K
퐸
= 1.21(329.4) 퐸= 394 ;
퐵
퐾
퐾
= √398(70.6 = 176.8
훾퐴퐵 =
0.496 + 0.3711
2
= 0.433
퐾푇
퐸퐴퐵
=
273
176.8
= 1.544
De la figura 2.5:
푓 (
퐾푇
퐸퐴퐵
) = 0.63
퐷퐴퐵 =
1
푀퐴
10−4(1.048−0.249√
+
1
푀퐵
1
푀퐴
)푇3/2√
1
푀퐵
+
퐾푇
퐸퐴퐵
푃푇(훾퐴퐵)2푓(
)
− − − −퐸푐. 1

5. 5
퐷퐴퐵 =
10−4(1.048−0.249√ 1
58
1
29
+
)2733/2√ 1
58
1
29
+
(101.3 푥103)(0.433)2(0.63)
퐷퐴퐵 = 9.25푥10−6푚2/푠
b) 푇 = 298 퐾
푃푇 = 101.3 퐾푁⁄푚2 = 101.3 푥103 푁⁄푚2
푀퐴 = 58
푔
푚표푙
푠푒푎 퐴: 푛푖푡푟표푔푒푛표(푁2)
푀퐵 = 44
푔
푚표푙
푠푒푎 퐵: 퐶푂2
퐸퐵
퐾
= 195.2 훾퐵 = 0.3941 푛푚
퐸퐴
퐾
= 71.4 훾퐴 = 0.3798 푛푚
푉퐴퐵 =
0.3798+0.3941
2
= 0.38695 푛푚
퐸퐴퐵
퐾
= √71.4(195.2) = 118.056
퐾푇
퐸퐴퐵
=
298
118.056
= 2.52 :
De la figura 2.5.
퐾푇
퐸퐴퐵
푓 (
) = 0.63
Reemplazando los datos calculados en la Ec. 1
퐷퐴퐵 = 1.6805푥10−5푚2/푠
c) 푇 = 298 퐾
푃푇 = 200 퐾푁⁄푚2 = 2 푥105 푁⁄푚2
푀퐴 = 36
푔
푚표푙
푠푒푎 퐴: 푐푙표푟푢푟표 푑푒 ℎ푖푑푟표푔푒푛표
푀퐵 = 29
푔
푚표푙
푠푒푎 퐵: 퐴푖푟푒
퐸퐵
퐾
= 78.6 훾퐵 = 0.3711 푛푚
퐸퐴
퐾
= 344.7 훾퐴 = 0.339 푛푚
푉퐴퐵 =
0.339+0.3711
2
= 0.3525 푛푚
퐸퐴퐵
퐾
= √344.7(78.6) = 164.6
퐾푇
퐸퐴퐵
=
298
164.6
= 1.81 :
De la figura 2.5.

6. 1
푀퐴
6
퐾푇
퐸퐴퐵
푓 (
) = 0.62
Reemplazando los datos calculados en la Ec. 1
퐷퐴퐵 = 8.496푥10−5푚2/푠
d) 푇 = 303 퐾
푃푇 = 101.3 푥103 푁⁄푚2
푀퐴 = 98.1381
푔
푚표푙
푠푒푎 퐴: 푇표푙푢푒푛표
푀퐵 = 29
푔
푚표푙
푠푒푎 퐵: 퐴푖푟푒
푃푢푛푡표 푑푒 푒푏푢푙푙푖푐푖표푛 = 383.8 퐾
퐸퐵
퐾
= 78.6 훾퐵 = 0.3711 푛푚
훾 = 1.18휈1/3
퐸
= 1.21푇퐾
퐸퐵
퐷퐴퐵 = 0.8610−5푚2/푠
e) 퐷퐴퐵 = 0.74푥10−5푚2/푠
2.4. Se informa que la difusividad del dióxido de carbono en helio es ퟓ. ퟑퟏ(ퟏퟎ−ퟓ)풎ퟐ/풔 a 1 atm. Std., 3.2 °C.
Calcule la difusividad a 1 atm., 225 °C. Valor informado = ퟏퟒ. ퟏퟒ(ퟏퟎ−ퟓ)풎ퟐ/풔 [Seager, Geertson y Giddings: J.
Chem. Eng. Data, 8, 168(1963).
Solucion:
DAB1 = 5.31(10−5)푚2/푠
Pt1 = 1 atm.
T1 = 3.2 °C + 273 = 276.2 k
퐷퐴퐵1 =
10−4(1.084 − 0.249√
+
1
푀퐵
)푇1
1
푀퐴
3/2√
+
1
푀퐵
푃푡1(푟퐴퐵)2푓(
퐾푇1
휀퐴퐵
)1
… (1)
Para el CO2
휀
퐾
(
)퐶푂2 = 195.2 푘
Para el H2
휀
퐾
(
)퐻2 = 59.7 푘

7. 1
푀퐴
7
휀퐴퐵
퐾
= √(195.2)(59.7) = 107.9511 푘
퐾 ∗ 푇1
휀퐴퐵
=
276.2 푘
107. 9511 푘
= 2.3254
퐾 ∗ 푇1
휀퐴퐵
푓 (
) = 푓(2.559) = 0.482
Para:
Pt = 1 atm.
T2 = 225°C + 273 = 498 k
퐾 ∗ 푇2
휀퐴퐵
=
498 푘
107. 9511 푘
= 4.613
푓 (
퐾 ∗ 푇2
휀퐴퐵
) = 푓(4.613) = 0.438
퐷퐴퐵2 =
10−4(1.084 − 0.249√
+
1
푀퐵
)푇1
1
푀퐴
3/2√
+
1
푀퐵
푃푡2(푟퐴퐵)2푓(
퐾푇2
휀퐴퐵
)2
… (2)
Dividiendo (1) entre (2)
퐷퐴퐵1
퐷퐴퐵2
=
푇1
3/2
푓(
퐾푇1
휀퐴퐵
)
푇2
3/2
푓(
퐾푇2
휀퐴퐵
)
=
푇1
3/2푓(
퐾푇2
휀퐴퐵
)
푇2
3/2푓(
퐾푇1
휀퐴퐵
)
퐷퐴퐵2 =
(퐷퐴퐵1)푇2
3/2푓(
퐾푇1
휀퐴퐵
)
푇1
3/2푓(
퐾푇2
휀퐴퐵
)
=
5.31(10−5)푚2
푠
∗ 0.482
0.438
(
498 푘
276.2 푘
3/2
)
푫푨푩ퟐ = ퟏ. ퟒퟏퟒퟕ풙ퟏퟎ−ퟒ풎ퟐ/풔
푫푨푩ퟐ = ퟏퟒ. ퟏퟓ풙ퟏퟎ−ퟓ풎ퟐ/풔
2.5. Se está difundiendo amoniaco a través de una mezcla gaseosa estancada que consta de un tercio de
nitrógeno y dos tercios de hidrógeno en volumen. La presion total es 30 lbf/ in2 abs (206.8 kN/m2) y la
temperatura 130 °F (54 °C). Calcule la rapidez de difusión del amoniaco a través de una pelicula de gas de 0.5 mm.
de espesor cuando el cambio en la concentración a través de la película es de 10 a 5% de amoniaco en volumen.

8. Solución:
Especies: Para el amoniaco:
Amoniaco (A) %V(A)1 = 10%
Nitrógeno (B) %V(A)2 = 5%
Hidrógeno (C)
8
Mezcla:
V (B) =
1
3
푉푇
V (C) =
2
3
푉푇
Pt = 206. 8 KPa.
T = 54 °C + 273 = 327 k
Z = 0.0005 m
푀̅
퐻2 = 2푔/푚표푙
푀̅
푁2 = 2푔/푚표푙
푀̅
푁퐻3 = 2푔/푚표푙
Hallando 퐷푁퐻3−푁2
rNH3 = 0.2900 nm
rH2 = 0.3798 nm
푟푁퐻3− 푁2 =
0.2900 + 0.3798
2
푟푁퐻3− 푁2 = 0.3349 푛푚
휀
퐾
(
)푁퐻3 = 558.3 푘
휀
퐾
(
)푁2 = 71.4 푘
(
휀
퐾
)
푁퐻3−푁2
= √(558.3푘)(71.4푘) = 199.656 푘
퐾 ∗ 푇
휀푁퐻3−푁2
=
327 푘
199.656 푘
= 1.6378
푓 (
퐾 ∗ 푇
휀푁퐻3−푁2
) = 푓(1.6378) = 5.8
퐷푁퐻3−푁2 =
10−4(1.084 − 0.249√
1
푀퐴
+
1
푀퐵
1
푀퐴
)푇3/2√
+
1
푀퐵
푃푡(푟퐴퐵 )2푓(
퐾푇
휀퐴퐵
)

9. 9
퐷푁퐻3−푁2 =
10−4(1.084 − 0.249√ 1
34
+
1
28
)(327푘)3/2√ 1
34
+
1
28
(206.8 퐾푃푎)(0.3349푥10−3푚)2(5.8)
퐷푁퐻3−푁2 = 0.1145푥10−5 푚2/푠
Hallando 퐷푁퐻3−퐻2
푟푁퐻3− 퐻2 =
푟푁퐻3 + 푟퐻2
2
=
0.2900 + 0.2827
2
= 0.2864 푛푚.
휀
퐾
(
)푁퐻3 = 558.3 푘
휀
퐾
(
)퐻2 = 59.7 푘
(
휀
퐾
)
푁퐻3−퐻2
= √(558.3푘)(59.7푘) = 182.566 푘
퐾 ∗ 푇
휀푁퐻3−퐻2
=
327 푘
182.566 푘
= 1.791
푓 (
퐾 ∗ 푇
휀푁퐻3−퐻2
) = 푓(1.791) = 0.38
퐷푁퐻3−퐻2 =
10−4(1.084 − 0.249√ 1
34
+
1
2
)(327푘)3/2√ 1
34
+
1
2
(206.8 퐾푃푎)(0.2864푥10−3푚)2(0.38)
퐷푁퐻3−퐻2 = 6.026푥10−5푚2/푠
퐷퐴,푚 =
1
Σ
푦푖
′
퐷퐴,푖
푛푖
=퐵
퐷퐴,푚 =
1
푦퐵
′
퐷퐴,퐵
+
푦퐶
′
퐷퐴,퐶
퐷퐴,푚 =
1
0.333
0.1145푥10−5 +
0.667
6.026푥10−5
퐷퐴,푚 = 0.3312푥10−5푚2/푠
Hallando: 푃̅
퐴1 y 푃̅
퐴2
- 푃̅
퐴1 = %푉퐴1 ∗ 푃푡 = (0.10) ∗ (206.8 퐾푃푎) = 20.68 퐾푃푎
- 푃̅
퐵1 = 186. 12 퐾푃푎
- 푃̅
퐴2 = %푉퐴2 ∗ 푃푡 = (0.05) ∗ (206.8 퐾푃푎) = 10.34 퐾푃푎
- 푃̅
퐵2 = 196. 46 퐾푃푎

10. 196.46 퐾푃푎
186.12퐾푃푎)
10
푃̅
퐵,푚 =
푃̅
퐵2 −푃̅
퐵1
ln (
푃̅
퐵2
푃̅
퐵1
)
=
196.49 퐾푃푎 − 186.12 퐾푃푎
ln (
)
= 191.243 퐾푃푎
푁퐴 =
(0.3312푥10−5푚2/푠)(20.68퐾푃푎 − 10.34퐾푃푎)푥206.8푥103퐾푃푎
8.314
푃푎 ∗ 푚3
푚표푙 ∗ 푘
푥 0.0005푚 푥 191.243퐾푃푎 푥 327푘
푵푨 = ퟐ. ퟕퟐퟒ풙ퟏퟎ−ퟓ푲풎풐풍/풎ퟐ풔
2.6) Calcule las siguientes difusividades líquidas:
a) Alcohol etílico en soluci6n acuosa diluida, 10 °C.
Solución:
휑푠표푙푣푒푛푡푒 푎푔푢푎 = 2.26
휈푎푙푐표ℎ표푙 푒푡푖푙푖푐표 = 2 ∗ 휈퐶 + 6 ∗ 휈퐻 + 휈푂 = (2 ∗ 0.0148 + 6 ∗ 0.0037 + 0.0074)
휈푎푙푐표ℎ표푙 푒푡푖푙푖푐표 = 0.0592
푚3
퐾푚표푙
10°퐶 = 1.31푥10−3
μ푎푔푢푎
퐾푔
푚.푠
푇 = 10°퐶 = 283.15퐾
퐷퐴퐵 =
(117.3푥10−18)∗(휑∗푀퐵)0.5∗푇
μ∗휈0.6
퐷퐴퐵 =
(117.3푥10−18)∗(2.26∗18)0.5∗283.15
1.31푥10−3∗0.05920.6 = 8.82푥10−10 푚2
푠
퐷퐴퐵 = 8.82푥10−10 푚2
푠
b) Tetracloruro de carbono en soluci6n diluida en alcohol metílico, 15°C [valor observado= l.69x105)
cm/s].
휑푠표푙푣푒푛푡푒 푚푒푡푎푛표푙 = 1.9
휈퐶퐶푙4 = 휈퐶 + 4 ∗ 휈퐶푙 = 0.0148 + 4 ∗ 0.0246 = 0.1132
푚3
퐾푚표푙
μ푚푒푡푎푛표푙 = 0.56푥10−3
퐾푔
푚.푠
푀푠푡푒 = 32
퐾푔
퐾푚표푙
푇 = 15°퐶 = 188.15퐾
퐷퐴퐵 =
(117.3푥10−18)∗(휑∗푀퐵)0.5∗푇
μ∗휈0.6
퐷퐴퐵 =
(117.3푥10−18)∗(1.9∗32)0.5∗288.15
0.56푥10−3∗01.11320.6 = 1.74푥10−9 푚2
푠

11. 11
퐷퐴퐵 = 1.74푥10−9 푚2
푠
2.7) Según se informa en Int. Crit. Tubles, 5,63, la difusividad del bromoformo en soluci6n diluida en acetona a 25
°C, es 2.90 (10-5) cm2/s. Calcule la difusividad del ticido benzoico en solución diluida en acetona a 25 °C. Valor
informado [Chang y Wilke, J. Phys. Chem., 59, 592 (1955)= 2.62 cm2/s.]
Solución:
퐷퐴퐵 =
(117.3푥10−18)∗(휑∗푀퐵)0.5∗푇
μ∗휈0.6
ℎ푎푐푖푒푛푑표:
푘 =
(117.3푥10−18)∗(휑∗푀퐵)0.5∗푇
μ
푦푎 푞푢푒 μ 푠푒 푎푝푟푥푖푚푎 푎푙 푑푖푠표푙푣푒푛푡푒 푝표푟 푠푒푟 푠표푙푢푐푖표푛 푑푖푙푢푖푑푎
퐷퐴퐵 =
푘
휈퐴
0.6 − −(1); 퐷퐶퐵 =
푘
휈퐶
0.6 − −(2)
푖푔푢푎푙푎푛푑표 푒푥푝푟푒푐푖표푛푒푠 (19 푦 (2):
퐷퐶퐵 = 퐷퐴퐵 ∗ (
휈퐴
휈퐶
0.6
)
퐷퐶퐵 = 2.90푥10−9 푚2
푠
∗ (
0.0989
0.125
0.6
)
퐷퐶퐵 = 2. .51푥10−9 푚2
푠
2.8 Calcule la rapidez de difusión del NaCl a 18 °C, a través de una película de agua estancada de 1mm de
espesor; cuando las concentraciones son de 20 y 10 %; respectivamente, en cada lado de la película.
Solución:
Datos:
퐷(푁푎퐶푙)(퐻2푂) = 1.21 ∗ 10−9푚2/푠 (Tabla 2.4 de Robert Treybal)
Z=1mm= 0.001m MNaCl =58.4998 g/mol
T= 18°C MH2O = 18.02 g/mol
1° Trabajando con concentraciones al 20% en peso:
 Hallando la fracción por mol de NaCl
푋푁푎퐶푙 =
0.2/58.4998
0.2
+
58.4998
0.8
18.02
= 0.0715
Donde:
푋퐻2푂 = 1 − 푋푁푎퐶푙

12. 푋퐻2푂 = 1 − 0.07515
푋퐻2푂 = 0.9285
12
 Hallando 푀1:
푀1 =
1
0.2
58.4998
+
0.8
18.02
= 20.93957 푘푔/푘푚표푙
Hallando la 휌푁푎퐶푙 al 20% a T = 18°C
T °C 휌
10 1152.54
18 휌푁푎퐶푙
25 1145.33
Fuente: Perry, J. H. Manual del Ingeniero Químico. 3ª edición, UTHEA. México, 1966.
Tabulando: 휌푁푎퐶푙 = 1499.175 푘푔/푚3
휌
푀
 Halando la relación de (
)
1
휌
푀
(
)
1
=
1499.175 푘푔/푚3
20.93957 푘푔/푘푚표푙
= 71.595 푘푚표푙/푚3
2° Trabajando con concentraciones al 10% en peso:
 Hallando la fracción por mol de NaCl
푋푁푎퐶푙 =
0.1/58.4998
0.1
+
58.4998
0.9
18.02
= 0.03309
Donde:
푋퐻2푂 = 1 − 푋푁푎퐶푙
푋퐻2푂 = 1 − 0.03309
푋퐻2푂 = 0.96691
 Hallando 푀1:
푀1 =
1
0.1
58.4998
+
0.9
18.02
= 19.3596 푘푔/푘푚표푙
Hallando la 휌푁푎퐶푙 al 10% a T = 18°C
T °C 휌
10 1074.265

13. 휌
푀
63.4775푘푚표푙
13
18 휌푁푎퐶푙
25 1068.885
Fuente: Perry, J. H. Manual del Ingeniero Químico. 3ª edición, UTHEA. México, 1966.
Tabulando: 휌푁푎퐶푙 = 1071.754 푘푔/푚3
휌
푀
 Halando la relación de (
)
2
휌
푀
(
)
2
=
1071.754 푘푔/푚3
19.3596 푘푔/푘푚표푙
= 55.360 푘푚표푙/푚3
휌
푀
3° Una vez obtenido (
)
1
휌
푀
y (
)
2
휌
푀
; encontramos (
)
푎푣
휌
푀
(
)
푎푣
=
(
휌
푀
)
1
휌
푀
+ (
)
2
2
휌
푀
(
)
푎푣
=
71.595 푘푚표푙/푚3 + 55.360 푘푚표푙/푚3
2
= ퟔퟑ. ퟒퟕퟕퟓ 풌풎풐풍/풎ퟑ
4° Encontramos 푋퐻2푂푀
푋퐻20푀 =
(푋퐻20푀)2 − (푋퐻20푀)1
퐿푛((푋퐻20푀)2/(푋퐻20푀)1))
푋퐻20푀 =
0.96691 − 0.9285
퐿푛(0.96691/0.9285)
= ퟎ. ퟗퟒퟕퟔ
5° Teniendo todos nuestros datos procedemos a aplicar la Ec. 2.41
푁푁푎퐶푙 =
퐷(푁푎퐶푙)(퐻2푂)
푍 푋퐻20푀
(
)
푁푎퐶푙 푣
(푋푁푎퐶푙 2 − 푋푁푎퐶푙 1)
푁푁푎퐶푙 =
(1.21 ∗
10−9푚2
푠
) ∗ (
푚3 ) ∗ (0.0715 − 0.03309)
0.001푚 ∗ 0.9476

14. 푵푵풂푪풍 = ퟑ. ퟏퟏퟑퟑ ∗ ퟏퟎ−ퟔ 풌풎풐풍/풎ퟐ풔
2.9 A 1 atm, 100 °C, la densidad del aire es = ퟎ. ퟗퟒퟖퟐ 퐤퐠/풎ퟑ; la viscosidad es = ퟐ. ퟏퟖ(ퟏퟎ−ퟓ)풌품/풎 s;
conductividad térmica = 0.0317 W/m. K, y el calor específico a presión constante = 1.047 kJ/kg. K. A 25 °C, la
viscosidad = l.79 (ퟏퟎ−ퟓ) kg/m. s
a) Calcular la viscosidad cinemática a 100 °C, 풎ퟐ/s.
b) Calcular la difusividad térmica a 100 °C, 풎ퟐ/s.
c) Calcular el número de Prandtl a 100 °C.
d) Suponiendo que para el aire a 1 atm, Pr = Sc y que Sc = constante al cambiar la temperatura, calcular D para el
aire a 25 “C. Comparar con el valor de D para el sistema 0,-N, a 1 atm std, 25 °C (tabla 2.1).
14
SOLUCION
a) Hallando la viscosidad cinemática 휆:
휆 =
휇
휌
휆 =
2.18 ∗ 10−5푘푔/푚. 푠
0.9482 푘푔/푚3
흀 = ퟐ. ퟐퟗퟗ ∗ ퟏퟎ−ퟓ 풎ퟐ/풔
b) Hallando la difusividad térmica 훼:
α =
푘
퐶푝휌
α =
0.0317 푊/푚. 푠
(1.047 퐾퐽/푘푔. 퐾)(0.9482푘푔/푚3)
α = 0.03193
푊 푚2
퐾퐽
훂 = ퟑ. ퟏퟗퟑ ∗ ퟏퟎ−ퟓ 풎ퟐ/풔
c) Hallando el número de Prandtl Pr:
Pr =
퐶푝휇
푘

15. 15
Pr =
(1.047 퐾퐽/푘푔. 퐾)(2.18 ∗ 10−5푘푔/푚. 푠)
0.0317 푊/푚. 퐾
퐏퐫 = ퟎ. ퟏퟓퟏퟔퟏ
d) Hallando la difusividad D :
Pr = Sc = 0.15161 T = 25°C P= 1 atm
Sc = número de Schmidt
푆푐 =
휇
휌 퐷
퐷 =
휇
휌 푆푐
=
2.18 ∗ 10−5푘푔/푚. 푠
(0.9482 푘푔/푚3)(0.16161)
푫 = ퟏ. ퟒퟐퟐퟔ ∗ ퟏퟎ−ퟒ 풎ퟐ/풔
De la tabla 2.1:
푂2 − 푁2 − − − −→ 퐷 = 1.81 ∗ 10−5 푚2/푠
2.11 Un cristal de sulfato de cobre, 푪풖푺푶ퟒ. ퟓ푯ퟐ푶, cae en un tanque grande de agua pura a 20 °C. Calcule la
rapidez con la cual se disuelve el cristal y calcule el flux de 푪풖푺푶ퟒ, de la superficie del cristal hacia la solución.
Hágase lo mismo, pero ahora calcúlese el flux del agua.
Datos y suposiciones:
La difusión molecular sucede a través de una película de agua uniforme, de 0.0305
mm de espesor, que rodea al cristal. En la parte interna de la película, adyacente a la superficie del cristal, la
concentración del sulfato de cobre es su valor de solubilidad, 0.0229 fracción mol de 푪풖푺푶ퟒ., (densidad de la
solución = 1 193 kg/풎ퟑ). La superficie externa de la película es agua pura. La difusividad del 푪풖푺푶ퟒ., es
ퟕ. ퟐퟗ(ퟏퟎ−ퟏퟎ)풎ퟐ/풔.
SOLUCION:
Para el 퐶푢푆푂 puro:
 Temperatura = 293 K
 Peso molecular del 퐶푢푆푂4= 160
푀푎푣푔 =
0.0229∗160+0.9771∗18
1
= 21.2518
휌
푀
(
)
1
=
1193
21.2518
= ퟓퟖ. ퟏퟑퟔ
Para el agua pura:

16. 휌
푀
16
휌
푀
(
)
2
=
1000
18
= ퟓퟓ. ퟓퟔ
(휌/푀)푎푣푔 =
58.136 + 55.56
2
= 56.848
퐷퐴퐵 = 7.29(10−10) 푚2/푠
Asumimos: Agua no difusora
푁퐴 =
퐷퐴퐵 푥 (
)
2
푥 푙푛 [
(1 − 푋퐴3)
(1 − 푋퐴1)
]
푍
푁퐴 =
7.29(10−10) 푥56.848 푥 푙푛 [
(1 − 0)
(1 − 0.229)
]
0.0305 ∗ 10−3
푵푨 = ퟑ. ퟏퟓ ∗ ퟏퟎ−ퟓ 풌풎풐풍/풎ퟐ풔