El documento presenta varios ejemplos numéricos sobre cómo dividir fracciones y cantidades entre números enteros de forma equitativa. En el primer ejemplo, Javier usará 4 kg de harina total para preparar 8 tortas dividiendo cada fracción en 8 partes iguales. En otro ejemplo, 3 cartulinas se dividen en partes iguales entre 4 estudiantes. Finalmente, se muestra cómo 5 panes no pueden dividirse equitativamente entre 3 personas.

1. 01
Sexto grado
MULTIPLICAMOS Y DIVIDIMOS
FRACCIONES POR UN ENTERO
10 kg 10 kg
10 kg 10 kg
¿Qué gráfico representa la cantidad de harina que usará para preparar las 8 tortas?
Javier elaborará 8 tortas para sortearlas por el Día Nacional de la Persona
Discapacidad. Él usará de un costal de 10 kg de harina para preparar las 8 tortas.
2
5

2. 02
2
5 10
x
5
2 10
x 1
5 10
x
2
3 10
x
10 kg
Javier elaborará 8 tortas para sortearlas por el Día Nacional de la Persona
Discapacidad. Él usará de un costal de 10 kg de harina para preparar las 8 tortas.
2
5
Elige la operación que permite calcular el total de harina que usará para preparar las 8 tortas.

3. 03
2
5
10
x
2 10
x
5
20
4
5
= = =
Javier usará kg de harina, en total,
para preparar las 8 tortas.
4
Javier elaborará 8 tortas para sortearlas por el Día Nacional de la Persona
Discapacidad. Él usará de un costal de 10 kg de harina para preparar las 8 tortas.
2
5
Calcula el total de harina que usará Javier para preparar las 8 tortas. Completa y responde.

4. 04
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1 kg 1 kg
1 kg 1 kg
4 kg de harina 4 kg de harina
÷8
1
2
Javier usará kg
de harina para
una torta.
Javier elaborará 8 tortas para sortearlas por el Día Nacional de la Persona con
Discapacidad. Él usará 4 kg de harina para preparar las 8 tortas.
Completa el esquema para determinar la cantidad de harina que usará en 1 torta.

5. 05
Javier realizó un sorteo por el Día Nacional de la Persona con Discapacidad. En total,
fueron 8 ganadores y, cada uno, recibirá una torta de kg como premio.
1
2
Completa el procedimiento para calcular la cantidad de harina que usará para preparar una
torta.
1
8
4 kg
x
1 4
x
8
4
8
1
2
= = =
Javier usará kg de harina para preparar una torta.
1
2
kg

6. 06
Mercedes elaboró un proyecto para participar en la feria de ciencias. Ella le dedicó de
hora por día a su proyecto, y lo concluyó en 15 días.
3
4
¿Qué alternativa representa el tiempo que Mercedes dedicó, diariamente, a su proyecto?
1 hora
1 hora
1 hora
1 hora

7. 07
Mercedes elaboró un proyecto para participar en la feria de ciencias. Ella le dedicó de
hora por día a su proyecto, y lo concluyó en 15 días.
3
4
Elige la operación que permite calcular el tiempo total que Mercedes le dedicó a su proyecto.
3
4 15
÷
4
3 15
x 3
4 15
+ 3
4 15
x
3
4
3
4
3
4
3
4
3
4
3
4
3
4
3
4
3
4
3
4
3
4
3
4
3
4
3
4
3
4
Horas para
el proyecto
Días 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

8. 08
Mercedes elaboró un proyecto para participar en la feria de ciencias. Ella le dedicó de
hora por día a su proyecto, y lo concluyó en 15 días.
3
4
Completa el procedimiento para calcular el tiempo total que Mercedes le dedicó a su proyecto.
3
4
15
x 3
4
x
45
11
4
1
4
15
1
= = =
Mercedes le dedicó horas, en total, a su proyecto.
1
4
11

9. 09
Mercedes elaboró un proyecto para participar en la feria de ciencias. Ella le dedicó de
hora por día a su proyecto, y lo concluyó en 15 días.
Escribe V si es verdadero o F si es falso.
3
4
3
4
3
4
3
4
3
4
3
4
3
4
3
4
3
4
3
4
3
4
3
4
3
4
3
4
3
4
3
4
Horas para
el proyecto
Días 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Mercedes dedica, en
total, 11 horas a su
proyecto.
1
4
V
Mercedes dedicó más de
1 hora, por día, a su
proyecto.
F
En los primeros 4 días,
Mercedes dedicó 3 horas,
en total, a su proyecto.
V

10. 10
Mercedes elabora un nuevo proyecto para participar en un concurso organizado por la
municipalidad, pero esta vez, le dedicará horas al día a su proyecto. Ella debe
presentarlo en 15 días.
1
2
1
2
45 horas 1
2
22 horas 1
2
15 horas
3
2
15 horas
¿Cuántas horas, en total, le dedicará a su proyecto?
Horas para
el proyecto
Días 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1
1
2
1 1
2
1 1
2
1 1
2
1 1
2
1 1
2
1 1
2
1 1
2
1 1
2
1 1
2
1 1
2
1
1
2
1 1
2
1 1
2
1 1
2
1

11. 11
Jaime es un artesano ayacuchano. Él fabrica diversos productos y los vende a los
turistas. Hace unos días, compró madera de cedro y separó para elaborar 2 retablos
ayacuchanos de igual medida.
Elige la alternativa que muestra la cantidad de madera de cedro que usó Jaime.
1
3

12. 12
Jaime es un artesano ayacuchano. Él fabrica diversos productos y los vende a los
turistas. Hace unos días, compró madera de cedro y separó para elaborar 2 retablos
ayacuchanos de igual medida.
¿Qué alternativa representa con sombreados la madera que usó para cada retablo?
1
3
1
3
1
3
1
3
1
3
1
3
1
3
1
3
1
3
1
3

13. 13
Jaime es un artesano ayacuchano. Él fabrica diversos
productos y los vende a los turistas. Hace unos días, compró
madera de cedro y separó para elaborar 2 retablos
ayacuchanos de igual medida. Observa.
¿Estás de acuerdo? ¿Por qué?
1
3
No, porque de la madera se
dividió en 3 partes iguales.
1
3
1
3
Sí, porque de la madera se
dividió en 2 partes iguales.
1
3
En cada retablo utilicé ÷2 de la madera.
1
3
1
3
1
3

14. 14
6 retablos 4 retablos 3 retablos 2 retablos
Jaime es un artesano ayacuchano. Él fabrica diversos productos y los vende a los
turistas. Hace unos días, compró madera de cedro y separó para elaborar 2 retablos
ayacuchanos de igual medida.
1
3
Si Jaime usara toda la madera para fabricar retablos, ¿cuántos retablos podría fabricar en
total?
1
3
1
3
1
3
retablo 1 retablo 2

15. 15
Jaime es un artesano ayacuchano. Él fabrica
diversos productos y los vende a los turistas. Hace
unos días, compró madera de cedro y separó
para elaborar 2 retablos ayacuchanos de igual
medida. Observa.
1
3
Completa el procedimiento para calcular la cantidad de madera que usó Jaime para 1 retablo.
Luego, responde.
1
3
2
÷ 1
3
x
1
6
1
2
= =
1
6
En un retablo, se utilizó de la madera.
1
3
1
3
1
3
retablo 1 retablo 2

16. 16
Ysabel, Victoria y Juan son tres hermanos que cultivan
hortalizas. Su papá dividió el huerto familiar en 4 partes
iguales. Una de las partes, la repartirá equitativamente
entre sus tres hijos.
¿Cuál de los terrenos está dividido correctamente en 4 partes iguales?
terreno

17. 17
Ysabel, Victoria y Juan son tres hermanos que cultivan
hortalizas. Su papá dividió el huerto familiar en 4 partes
iguales. Una de las partes, la repartirá equitativamente
entre sus tres hijos.
Elige la alternativa que representa la forma correcta de dividir el terreno para que cada hijo
reciba lo que le corresponde.
1
4
1
4
1
4
1
4

18. 18
No, porque del terreno total
se dividió en 4 partes iguales.
1
4
Sí, porque del terreno total
se dividió en 3 partes iguales.
1
4
¿Estás de acuerdo con Juan? ¿Por qué?
Ysabel, Victoria y Juan son tres hermanos que cultivan
hortalizas. Su papá dividió el huerto familiar en 4
partes iguales. Una de las partes, la repartirá
equitativamente entre sus tres hijos. Observa.
1
4
1
4
1
4
1
4
Ysabel
Victoria
Juan
A mí me tocará ÷ 3 del terreno.
1
4
Juan

19. 19
1
4
1
4
1
4
1
4
Ysabel
Victoria
Juan
Ysabel, Victoria y Juan son tres hermanos que cultivan
hortalizas. Su papá dividió el huerto familiar en 4
partes iguales. Una de las partes, la repartirá
equitativamente entre sus tres hijos. Observa.
de la parte que le corresponde a Juan.
El área total del terreno equivale a 12 veces el tamaño

20. 20
1
4
3
÷ 1
4
x = 1
12
1
3
=
1
12
Cada hijo recibió del terreno.
Ysabel, Victoria y Juan son tres hermanos que cultivan
hortalizas. Su papá dividió el huerto familiar en 4
partes iguales. Una de las partes, la repartirá
equitativamente entre sus tres hijos. Observa.
1
4
1
4
1
4
1
4
Ysabel
Victoria
Juan
¿Qué parte del terreno recibió cada hijo? Completa y
responde.

21. 21
Cada uno de los estudiantes de 6.° grado debía traer una cartulina para realizar un
trabajo manual, pero 4 estudiantes no llevaron el material. La profesora les proporcionó
3 cartulinas y les pidió que se las repartan en partes iguales. Observa.
¿Qué deben hacer los 4 estudiantes para repartirse equitativamente las tres cartulinas?
Cortar cada cartulina en
2 partes iguales y repartir
todas las partes entre los
cuatro.
Cortar cada cartulina en
3 partes iguales y repartir
todas las partes entre los
cuatro.
Cortar cada cartulina en
4 partes iguales y
repartir todas las partes
entre los cuatro.

22. 22
Completa la afirmación.
Cada uno de los estudiantes de 6.° grado debía traer una cartulina para realizar un
trabajo manual, pero 4 estudiantes no llevaron el material. La profesora les proporcionó
3 cartulinas y les pidió que se las repartan en partes iguales. Observa cómo dividieron las
cartulinas.
Los estudiantes cortaron cada cartulina en partes iguales, y cada fracción
representa a . Entonces, obtuvieron en total.
1
4
12
4
4

23. 23
Cada uno de los estudiantes de 6.° grado
debía traer una cartulina para realizar
un trabajo manual, pero 4 estudiantes
no llevaron el material. La profesora les
proporcionó 3 cartulinas y les pidió que
se las repartan en partes iguales.
Observa.
Escribe V si es verdadero o F si es falso.
A cada estudiante le
tocará de cartulina.
3
4
V
A cada estudiante le
tocará de cartulina.
4
3
F
A cada estudiante le
tocará menos de una
cartulina.
V

24. 24
Cada uno de los estudiantes de 6.° grado
debía traer una cartulina para realizar
un trabajo manual, pero 4 estudiantes
no llevaron el material. La profesora les
proporcionó 3 cartulinas y les pidió que
se las repartan en partes iguales.
Observa.
Recuerda el proceso para partir y repartir las cartulinas.
1. Al inicio, la profesora
entregó cartulinas.
2. Luego, cada cartulina
4
4
3. Entonces, a cada niño
le corresponden
de cartulina.
3
4
1
4
1
4
1
4
1
4
1
4
1
4
1
4
1
4
1
4
1
4
1
4
1
4
3 se dividió en .

25. 25
Cada uno de los estudiantes de 6.° grado debía traer una cartulina para realizar un
trabajo manual, pero 4 estudiantes no llevaron el material. La profesora les proporcionó
3 cartulinas y les pidió que se las repartan en partes iguales. Observa.
Completa la operación para calcular cuánta cartulina le tocó a cada estudiante.
1
4
1
4
1
4
3
4
+
+ =
3
4
A cada estudiante, le tocó de cartulina.
1
4
1
4
1
4
1
4
1
4
1
4
1
4
1
4
1
4
1
4
1
4
1
4

26. 26
¿Estás de acuerdo? ¿Por qué?
Elena, Juan y Marina son turistas que visitaron el distrito de Oropesa, en Cusco. Allí
compraron 5 panes chuta y van a repartirlos equitativamente. Observa.
Sí, porque
faltaría un pan
para que puedan
repartirse
equitativamente.
No, porque se
pueden partir
algunos panes
para repartirlos
por igual.
Sí, porque no les
tocaría panes
completos a
cada uno.
No, porque hay
más personas
que panes.
Elena
Es imposible repartir
por igual los 5 panes
entre los 3.

27. 27
Elena, Juan y Marina son turistas que visitaron el distrito de Oropesa, en Cusco. Allí
compraron 5 panes chuta y van a repartirlos equitativamente. Observa.
Elena Juan Marina
Completa.
Cada turista recibió pan entero y sobraron . Cada pan que sobró, se cortó en
partes iguales. La fracción que representa a cada parte del pan cortado es .
1
3
6
3
1 2
3
En total, los 2 panes restantes equivalen a .

28. 28
Cada turista recibió 1 pan entero. Luego, procedieron a repartir equitativamente los panes que
sobraron. Completa.
Elena, Juan y Marina son
turistas que visitaron el
distrito de Oropesa, en Cusco.
Allí compraron 5 panes chuta
y van a repartirlos
equitativamente. Observa.
1
3
1
3
1
3
1
3
1
3
1
3
Primero, cada turista recibió del
primer pan sobrante.
1
3
Luego, cada turista recibió otro tercio
del segundo pan sobrante, lo cual sumó
de pan.
2
3

29. 29
¿Qué gráfico representa la cantidad de pan chuta que recibió cada turista?
Elena, Juan y Marina son
turistas que visitaron el distrito
de Oropesa, en Cusco. Allí
compraron 5 panes chuta y
van a repartirlos
equitativamente. Observa.
1
3
1
3
1
3
1
3
1
3
1
3

30. 30
Elena, Juan y Marina son
turistas que visitaron el distrito
de Oropesa, en Cusco. Allí
compraron 5 panes chuta y
van a repartirlos
equitativamente. Observa.
¿Cuánto pan chuta recibió cada turista? Completa y responde.
n.° de panes
=
n.° de personas
5
3
=
2
3
1 2
3
1
Cada turista recibió
de pan Chuta.
1
3
1
3
1
3
1
3
1
3
1
3