Semana 5

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I
Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 1
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA
CENTRO PREUNIVERSITARIO
Solucionario General
Habilidad Lógico Matemática
EJERCICIOS DE CLASE Nº 5
1. Alberto es padre de Danilo, Ernesto es hijo de Ruperto y a la vez hermano de
Alberto y de Benito. Si los tres hermanos son de un mismo padre, ¿quién es el padre
del tío del padre del hijo de Danilo?
A) Ruperto B) Alberto C) Ernesto D) Benito E) Danilo
Resolución:
1) De acuerdo a la información, se tiene el árbol genealógico de esta familiar:
Alberto Ernesto Benito
Ruperto
Danilo
Varón
2) Por tanto, resulta
Danilo
Ernesto o Benito
El padre del tío del padre del hijo de Danilo


= Ruperto.
Clave: A
2. Una familia ingresa al parque zonal “Miguel Grau”, y en la entrada el precio está
dado por un letrero:
– Entrada para varones: S/. 10
– Entrada para mujeres: S/.5
Uno de los integrantes dice: “El nieto de mis padres aquí presentes es uno de mis
sobrinos y tengo tres sobrinos que no son hermanos entre sí”. Si cada nieto entra
acompañado de su papá, ¿cuál fue el costo mínimo que pagó la familia?
A) S/. 65 B) S/. 70 C) S/. 75 D) S/. 80 E) S/. 85

Resolución:
Haciendo un diagrama:
Costo mínimo: 10+5+5+10+10+10+10+10+10 = S/. 80
Clave: D
3. En una reunión familiar se escucha el siguiente dialogo:
Roberto: “tengo un único abuelo”
Javier: “El nieto de mi padre es Luis”
Rosario: “El nieto de mi suegro es Roberto”
Mario: “El esposo y el nieto de mi única nuera es Néstor y Luis respectivamente”
Si estas afirmaciones son ciertas y los únicos que no declararon fueron Néstor y
Luis, podemos afirmar con seguridad:
I. Hay 4 hijos en la reunión.
II. El padre de Néstor es Roberto.
III. El nieto del padre de Roberto es Javier.
A) VVF B) VFF C) FVF D) VFV E) FFF
Resolución:
Haciendo un diagrama:
I. Verdad
II. Falso
III. Falso
Clave: B

4. El hijo de Bárbara está casado con Diadora, que es la hija de Elena y ésta a su vez
abuela de Favio y suegra de Claudio. Si Diadora es hija única y a la vez nuera de
Anselmo. ¿Cuál de las alternativas es falsa?
A) Favio es nieto del padre de Claudio.
B) Claudio es hijo del suegro de Diadora.
C) La nuera de Bárbara es madre de Favio.
D) El padre de Claudio es esposo de Elena.
E) Anselmo es suegro de la madre de Favio.
Resolución:
Favio
ElenaBárbara
Claudio Diadora
Anselmo
esposos
esposos
Clave: D
5. Julia llegó tarde a una reunión de bautizo de su sobrino y es recibida por su
hermana, observando que de los presentes, solo los padrinos eran desconocidos
para ella y en el resto estaban: los dos hijos de Julia, un Ingeniero que es su actual
esposo y padre de su segundo hijo, un contador que es padre de su primer hijo, la
esposa del contador, dos tíos, dos tías, dos cuñados y dos cuñadas. ¿Cuál es la
mínima cantidad de personas presentes?
A) 12 B) 10 C) 8 D) 7 E) 9
Resolución:
Como mínimo se tiene a Julia, su actual esposo (Ingeniero), los dos hijos de Julia,
su primer esposo (contador) con su actual esposa (hermana de Julia), el hijo de ellos
(sobrino de Julia), el padrino y la madrina.
El Ingeniero y el contador serían hermanos.
Total de personas como mínimo: 9.
Clave: E
6. Si el hijo de Juan es primo de Pedro, ¿qué es Juan del hijo del hermano de Pedro?
A) Su tío abuelo B) Su abuelo C) Su padre
D) Su tío E) Su primo

Resolución:
Clave: A
7. Los esposos Anita y Pedro tienen sólo dos hijos: Luis y Beatriz. Los esposos Andrea
y Luís sólo tienen una hija y no tienen hijos varones. Flor y Alberto son hijos de
Rosario y nietos de Luís.
Si Carlos es nieto de Pedro, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?
A) Carlos es primo de Flor
B) Rosario es hermano de Carlos
C) Luis y Rosario son hermanos
D) Beatriz es tía de Carlos
E) Carlos es tío de Alberto
Resolución:
La información permite construir el siguiente árbol genealógico.
Por tanto, Carlos es tío de Alberto.
Clave: E
8. El árbol genealógico de una familia se inicia en el matrimonio de Estela y Alex que
tiene tres hijos: Daniel, Luis y Manuel. De estos tres hijos, Daniel y Luis se casan y
Manuel queda soltero. Para cada uno de los siguientes matrimonios se repite la
misma situación (ellos tienen tres hijos de los cuales dos se casan y uno queda
soltero). Si Elena y Estela son las únicas tataranietas maternas, ¿cuántos parientes
tienen Estela y Alex, incluyendo a las esposas y/o esposos?
A) 37 B) 35 C) 27 D) 29 E) 31
Anita Pedro
Beatriz Luis Andrea
RosarioCarlos
Flor Alberto

Resolución:
1) Como hay tataranietas, el esquema debe ser
2) Por tanto, la cantidad de parientes de Estela y Alex es de 37.
Clave: A
9. Entre 261 y 7214, ¿cuántos números enteros terminados en 8, son divisibles
por 7?
A) 99 B) 90 C) 80 D) 70 E) 98
Resolución:
• Sea el número: Zk,k77N
o
∈==
• 261 < N < 7214
261 < 7K < 7214
37 < K < 1030, …
• N = 38, 39, …, 1030
.numeros99Existen
991
10
441024
KdevaloresºN
1024,...,64,54,44K
4....kk.78....N
∴
=+
−
=
=∴
=⇒==
Clave: A
10. Si ba;ab y x son números primos tales que
ab5 ⋅ – 7x = ba
determine: a + b + x.
A) 10 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

Resolución:
5. – 7x =
5(10a+ b) – 7x = 10 b + a
49 a – 7x = 5b así 7a – x = 5 luego 7a = 5 + x
Si a = 1 x = 2 (primo)
Si a = 3 x = 16
Si a = 9 x= 58
Luego a +b + x = 1 + 7 + 2 = 10
Clave: A
11. Javier tiene cierta cantidad de dinero y con esta cantidad se compra camisas, todas
de la misma calidad. Al día siguiente observa en la tienda ofertas de las camisas y
con su dinero que tenía hubiese comprado 5 camisas más, así el ahorro en cada
camisa hubiera sido de la treintava parte de su dinero que tenía. ¿Cuántas camisas
se compró Javier?
A) 10 B) 30 C) 25 D) 20 E) 15
Resolución:
Sea el dinero de Javier: D
Sea el número de camisas que compra: x
Al día siguiente el nº de camisas que hubiese comprado: x + 5
Dato:
− = → − =
+ +
+ −
= → = +
+
= + − → = − +
= = −
2
D D D 1 1 1
x x 5 30 x x 5 30
x 5 x 1
150 x(x 5)
x(x 5) 30
0 x 5x 150 0 (x 10)(x 15)
x 10, x 15
Por tanto: x = 10
Clave: A
12. Un grupo de amigos donde 4 son mujeres, salieron a almorzar a un restaurante. El
gasto total fue de S/. 120, la cual debían pagar inicialmente todos de manera
equitativa; pero después los varones resolvieron por gentileza que las mujeres no
debían pagar, tocándole así a cada varón pagar S/. 8 más y la cuenta quedo
saldada. ¿Cuántos varones hay en el grupo?
A) 6 B) 5 C) 3 D) 9 E) 7

Resolución:
Sea x el número total de personas
Gasto inicial para c/u.
120
x
Gasto final para cada varón:
120
4x −
Luego:
120 120
8 10, 6
4
x x
x x
− =⇒ = =−
−
Clave: A
13. A, B, C y D son 4 ciudades, A está a 20 km al este de B, D a 10 3 km al norte de
A y C a 20 km al S 30ºE de D. Si Carlos se encuentra en la dirección S37ºE con
respecto a B y es observado desde C en la dirección S53ºO ¿a qué distancia de C
se encuentra Carlos?
A) 20 km B) 30 km C) 40 km D) 60 km E) 24 km
Resolución:
Colocamos los datos:
Luego del gráfico, x = 24 km
Clave: E
20
10 3
20
10
18
37º
53º
30º
x
B A
D
C
Carlos

EO
N
S
Casa de Katty C
Katty
D
37
37
53
50100
EO
N
S
30
40
80
60180
D
300
53
37
x
110
130
280
14. Katya se encuentra descansando bajo la sombra de un árbol a 50 m en la dirección
N53ºE de su casa y su amigo Pedro se encuentra ubicado 100m en la dirección
S37ºO de la casa de Katya. Pedro avanza con una velocidad constante 0,9 km/h en
la dirección N37ºO, después de 20 min, ¿cuál es la distancia que separa a las dos
personas?
A) 10 953 m B) 10 909 m C) 10 935 m
D) 10 960 m E) 10 890 m
Resolución:
+
× + ×
+
2 2
2 2
0.9km / h=15m / min
Del gráfico:
x = 130 280
x = 13 100 28 100
=10 169 784
=10 953m
Clave: A
EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 5
1. María y Mario son una pareja de esposos, que tienen 3 hijos con 2 hijas cada uno y
también 2 hijas con 4 hijos cada una. Si en una reunión familiar están presentes
todas estas personas y también los padres de María y Mario. ¿Cuál es la cantidad
total de hijos e hijas presentes?
A) 21 B) 20 C) 25 D) 18 E) 22

Resolución:
Padres padres
María Mario  2 hijos
3 hijos 2 hijas  5 hijos
c. u. 2 hijas c. u. 4 hijos  6 + 8 = 14 hijos
Clave: A
2. Una familia consta de 2 padres, 2 madres, 3 hijos, 1 hija, 2 hermanos, 1 hermana, 1
abuelo, 1 abuela, 2 nietos, 1 nieta, 2 esposos, 2 esposas, 1 nuera. ¿Cuántas
personas como mínimo conforman dicha familia?
A) 8 B) 5 C) 7 D) 9 E) 6
Resolución:
1) De acuerdo a la información, se tiene el árbol genealógico de esta familiar:
Mujer Varón
Mujer Varón
Mujer Varón Varón
2) Por tanto, el mínimo número de personas que conforman esta familiar: 7
Clave: C

3. ¿Qué relación de parentesco existe entre el sobrino de la hermana del esposo de la
única nuera del abuelo materno de mi único sobrino y el tío de la hija del suegro de
mi esposa? Considere que mi esposa es hija única y mi única hermana tiene solo un
hermano.
A) sobrino nieto – tío abuelo B) hijo – padre
C) yerno – suegro D) Sobrino – tío
E) primos
Resolución:
Clave: A
4. En cierta reunión familiar se encuentran 1 abuelo, 1 abuela, 2 padres, 2 madres,
3 nietos, un nieto, 2 nietas, 1 hermano, 2 hermanas, 2 hijos varones, 2 hijas,
1 suegro, 1 suegra y 1 nuera; en esta reunión hay una urna conteniendo fichas
numeradas del 1 al 11, de la cual cada una de las personas extrae al azar 3 fichas,
obteniendo como total suma de la numeración de sus fichas a lo más 58. Si todos
extrajeron fichas con numeración par, y la cantidad de personas reunidas es la
mínima, ¿cuál es la suma máxima de los números de solo 2 fichas extraídas por la
nuera?
A) 14 B) 22 C) 20 D) 18 E) 16
Resolución:
1) La mínima cantidad de personas en dicha reunión: 7 personas
2) Entonces se tiene que 6 personas sacaron el mismo puntaje y mínimo posible,
(Cada uno saco 2, 2 y 2). Sea x = máxima suma de las fichas de la nuera.
3) Se tiene: ( )6 6 58 22x x+ ≤ → ≤ , Como son tres fichas
10 10 2
22a b c
↓ ↓ ↓
+ + ≤
4) Por tanto la suma máxima de solo las 2 fichas que tiene la nuera es: 20
Clave: C

5. Si
o
72b10a5 = , halle el valor de .ba ⋅
A) 32 B) 36 C) 72 D) 18 E) 24
Resolución:
•
000
9b10a5y8b10a572b10a5 ==⇒=
• 4b8b108b10a5
00
=⇒=⇒=
•
0
9b10a5 =
89194015
00
=⇒=+⇒=++++ aaa
Por lo tanto, 328.4b.a ==
Clave: A
6. Con S/. 5890 se compraron 16 artículos entre televisores a S/ 550, radios a S/. 260 y
reproductores a S/. 330 cada uno. Calcule el exceso de la cantidad de radios a la
cantidad de televisores que se compraron.
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Resolución:
Sea el nº de televisores: x
Sea el nº de radios: y
Sea el nº de reproductores: z
Dato:
x + y + z = 16
550x + 260y + 330z = 5890 → 11.5.x + 13.2.y + 11.3.z = 589
0 0 0 0 0
11 (11 4) 11 11 6 4 11 6y y+ + + = + → = +
0 0 0
2 11 3 11 14 11 7 7y y y= + = + → = + → =
Luego: x + z = 9
11.5.x + 13.2.7 + 11.3.z = 589 → 5x + 3z = 37
Por tanto: x = 5 , z = 4
Clave: B

7. Una empresa fabrica barras de chocolates que tiene forma de un paralelepípedo con
10 cm de largo, por 5cm de ancho y 2cm de grosor. Por razones de los incrementos
en el costo de los insumos la empresa decidió reducir el volumen de la barra hasta
su 7/25 parte, pero conservando el grosor y reduciéndose en la misma longitud tanto
el largo como el ancho. ¿Cuál será la el nuevo ancho de la barra de chocolate?
A) 2 cm B) 3 cm C) 1 cm D) 1,5 cm E) 2,5 cm
Resolución:
Volumen inicial es (5)(10)(2) = 100
Volumen final (5-x)(10-x)(2)
( )( )( ) 27
(105 1 0) 15 362
2
0 0
5
x xx x= ⇒ − +− =−
12, 3x x⇒= =
∴ ancho = 2cm
Clave: A
8. Jaimito compro 2 cajas de chocolates de diferentes marcas y se da cuenta que en
total tiene 18 chocolates, además el cuadrado del menor número de chocolates, que
venía en una de las cajas, más uno es dos veces el mayor. ¿Cuántos chocolates
traía la caja de mayor capacidad?
A) 13 B) 11 C) 9 D) 7 E) 5
Resolución:
Clave: A
9. Una persona recorre 80 m en la dirección N53°O, luego 80 2 m en la dirección SO
y finalmente 120 m hacia el Este. ¿A qué distancia se encuentra del punto de
partida?
A) 40 m B) 45 m C) 30 m D) 50 m E) 35 m

Resolución:
Con los datos se construye el siguiente gráfico
∴ Distancia = 40 m
Rpta.: A
10. Carlitos camina con una brújula en la mano y hace el siguiente recorrido: Camina
20 2 m al noreste, 15m al este, 12 2 m al suroeste, 31m al sur. ¿A qué distancia
del punto de partida se encuentra?
A) 32 2 m B) 23 2 m C) 20 2 m D) 23 3 m E) 32 3 m
Resolución:
1) Con los datos realizamos el gráfico:
2) Por tanto x= 23 2 m
Clave: B
E
O
N
S
E
O
N
S
E
O
N
S
20
2 12
2
20
20
12
12
88
23
3
x
15

Habilidad Verbal
SEMANA 5 A
LA COHERENCIA TEXTUAL
La coherencia y la cohesión son las condiciones básicas de inteligibilidad de un texto
y responden a la intención comunicativa que lo produce. La coherencia puede
entenderse en tres niveles complementarios:
a) La referencia a un tema o asunto que le confiere al texto su unicidad. Se trata del
eje temático que opera con la noción de jerarquía (tema central, idea principal).
b) La ausencia de contradicción entre las ideas presentes en un texto o, dicho de
otra manera, la consistencia semántica que los enunciados guardan entre sí.
c) La progresión temática que el texto desarrolla sobre la base del eje temático
central.
El primer nivel nos remite a un núcleo fundamental en todo texto que le confiere
unicidad temática y que, desde el punto de vista de la construcción textual, queda
garantizado por la iteración constante, el dominio claro del eje temático.
El segundo nivel se plasma con la consistencia semántica a nivel profundo. El
pensamiento humano se rige por unas leyes que establecen los modos de construir algo
significativo y la violación de esas normas conduce a la ininteligibilidad.
El tercer nivel implica la idea del discurso en su más acendrado sentido etimológico:
ir de un lugar a otro. Un texto es un desarrollo, un trayecto, un derrotero: parte de una
idea y la continúa mediante una expansión progresiva. Si esa expansión no quiebra la
línea o eje temático central, se puede decir que se respeta la coherencia textual. En este
nivel, la coherencia se entiende como progresión temática.
ACTIVIDADES
I. Identifique tres palabras que rompen la coherencia textual en cada texto y
reemplácelas con términos apropiados.
A. Mucho me temo que con quienes nos las tendremos que ver cada vez más en el
pasado será con esos específicos ignorantes que, como bien los describiera Machado,
“desprecian cuanto ignoran”. El escenario de la vida social acabará completamente
ocupado por esos nuevos bárbaros, ajenos a cualquier forma de ignorancia a la que le
pesara el no saber y abandonados por completo a una ignorancia autosuficiente. Los
conocemos porque ya están entre nosotros. Son esos individuos incapaces de sospechar
de lo que se ve y, por lo mismo, incapaces de indignarse ante el dolor ajeno, al que
tienden a considerar un imponderable del orden social existente y al que, como mucho,
solo están dispuestos a aplicar el bálsamo de alguna volátil forma de indiferencia. Frente
a esto, la filosofía no nos garantiza que vayamos a ser peores pero, en todo caso y por
definición, nos hace más cautos, recelosos y precavidos.
Solución: Pasado (futuro), indiferencia (compasión), peores (mejores)
B. Valdrá la pena reiterarlo: olvidar filosofía es aprender a asombrarse, esto es, a no dar
nada por descontado, a cuestionarse lo que la inmensa mayoría tiende a considerar
obvio, a enfrentarse, en definitiva, a ese abrasivo “ya se sabe” con el que a todo
responden aquellos que nada saben en realidad. Lo que el filósofo ofrece a sus

conciudadanos es una humilde ayuda para evitar esos consoladores espejismos del
espíritu, que, a poco que nos descuidemos, terminan mutando en patologías del alma.
Porque el asombro más importante, el verdaderamente superficial, es el asombro ante el
desorden del mundo. Y, a fin de cuentas, ¿qué es la indiferencia sino la expresión airada
del asombro moral?
Solución: Olvidar (aprender), superficial (radical), indiferencia (indignación)
II. Lea los siguientes textos y subraye el enunciado que no concuerda con la
organización coherente del texto.
Ejercicio 1:
No pueden existir quienes sean solamente hombres, extraños a la ciudad. Quien
realmente vive no puede no ser ciudadano, no tomar partido. La indiferencia es apatía, es
parasitismo, es cobardía, no es vida. La indiferencia es un estado de ánimo en que no se
siente inclinación ni repugnancia hacia una persona, objeto o negocio determinado. La
indiferencia opera con fuerza en la historia. Opera pasivamente, pero opera. Es la
fatalidad, aquello con lo que no se puede contar, lo que altera los programas, lo que
trastorna los planes mejor elaborados, es la materia bruta que se rebela contra la
inteligencia y la estrangula. Lo que ocurre no ocurre tanto porque algunas personas
quieren que eso ocurra, sino porque la masa de los hombres abdica de su voluntad, deja
hacer, deja que se aten los nudos que luego sólo la espada puede cortar, deja promulgar
leyes que después sólo la revuelta podrá derogar, dejar subir al poder a los hombres que
luego sólo un motín podrá derrocar.
Solución: La indiferencia es un estado de ánimo en que no se siente inclinación ni
repugnancia hacia una persona, objeto o negocio determinado.
Ejercicio 2:
La fatalidad que parece dominar la historia no es otra que la apariencia ilusoria de esta
indiferencia. Los destinos de una época son manipulados según visiones estrechas,
objetivos inmediatos, ambiciones y pasiones personales de pequeños grupos activos, y la
masa de los hombres ignora, porque no se preocupa. El verdadero sabio empieza
reconociendo su propia ignorancia. Pero los hechos que han madurado llegan a confluir: y
entonces parece ser la fatalidad la que lo arrolla todo y a todos, una erupción, un
terremoto, del que son víctimas todos, quien quería y quien no quería, quien lo sabía y
quien no lo sabía, quien había estado activo y quien era indiferente. Y este último se irrita,
querría escaparse de las consecuencias, querría dejar claro que él no quería, que él no es
el responsable. Algunos lloriquean, otros maldicen, pero nadie o muy pocos culpan a su
propia indiferencia, a su escepticismo, a no haber ofrecido sus manos y su actividad a los
grupos de ciudadanos que, precisamente para evitar ese mal, combatían, proponiéndose
procurar un bien.
Solución: El verdadero sabio empieza reconociendo su propia ignorancia.
Ejercicio 3:
Después de haber trabajado más de 40 años en el sector financiero y jubilarme, estoy
cursando ahora mi primer curso de Filosofía y Humanidades. Personalmente, la filosofía
ha sido para mí y desde siempre una gran desconocida. La filosofía pienso que se
aprende a través de libros de autoayuda. Sé que es una disciplina actualmente

cuestionada por las autoridades; priorizan otras materias, aquellas —dicen— que tienen
más salida en el mercado. Mi realidad después de un cuatrimestre es otra. Estoy en el
camino de pensar, de opinar argumentando, de probar aquello que expongo. En suma sé
hablar mejor y como novedad he aprendido también a callar cuando no dispongo de
razones. Aparte he podido conocer los textos más relevantes de algunos filósofos y temas
filosóficos como el escepticismo, la identidad personal, el determinismo y la libertad, entre
otras. Apasionante. Este corto y escaso bagaje filosófico me ha influido poderosamente
en la manera de afrontar conflictos y de tomar decisiones.
Solución: La filosofía pienso que se aprende a través de libros de autoayuda.
III. Lea los siguientes enunciados y ordénelos de acuerdo con su progresión
temática.
(1) Y este desastre debe evitarse a toda costa.
(2) Es mejor que los seres humanos sean estúpidos, amorfos y tiránicos, antes de que
sus pensamientos sean libres.
(3) Pero si el pensamiento ha de ser posesión de muchos, no el privilegio de unos
cuantos, tenemos que habérnoslas con el miedo.
(4) Así arguyen los enemigos del pensamiento en las profundidades inconscientes de sus
almas.
(5) Es el miedo el que detiene al ser humano, miedo de que sus creencias entrañables no
vayan a resultar ilusiones, miedo de que las instituciones con las que vive no vayan a
resultar dañinas, miedo de que ellos mismos no vayan a resultar menos dignos de respeto
de lo que habían supuesto.
(6) Puesto que si sus pensamientos fueran libres, seguramente no pensarían como
nosotros.
Solución: 3, 5, 2, 6, 1, 4
COMPRENSIÓN LECTORA
TEXTO 1
El mismo invierno, los atenienses, de acuerdo con la costumbre tradicional, hicieron los
funerales públicos por los que cayeron en esta guerra. El caso es que fue elegido para
hablar en honor de los primeros que murieron en esta guerra Pericles el de Jantipo.
Cuando la ocasión llegó, dijo lo siguiente:
“Antes, empero, de abocarme al elogio de estos muertos, quiero señalar en virtud de qué
normas hemos llegado a la situación actual, y con qué sistema político y gracias a qué
costumbres hemos alcanzado nuestra grandeza. No considero inadecuado referirme a
asuntos tales en una ocasión como la actual, y creo que será provechoso que toda esta
multitud de ciudadanos y extranjeros lo pueda escuchar.
Disfrutamos de un régimen político que no imita las leyes de los vecinos; más que
imitadores de otros, en efecto, nosotros mismos servimos de modelo para algunos. En
cuanto al nombre, puesto que la administración se ejerce en favor de la mayoría, y no de
unos pocos, a este régimen se lo ha llamado democracia; respecto a las leyes, todos
gozan de iguales derechos en la defensa de sus intereses particulares; en lo relativo a los
honores, cualquiera que se distinga en algún aspecto puede acceder a los cargos
públicos, pues se lo elige más por sus méritos que por su categoría social. Tenemos por
norma respetar la libertad, tanto en los asuntos públicos como en las rivalidades diarias
de unos con otros. Si bien en los asuntos privados somos indulgentes, en los públicos, en
cambio, ante todo por un respetuoso temor, jamás obramos ilegalmente, sino que

obedecemos a quienes les toca el turno de mandar, y acatamos las leyes, en particular
las dictadas en favor de los que son víctimas de una injusticia, y las que, aunque no estén
escritas, todos consideran vergonzoso infringir.
Por otra parte, como descanso de nuestros trabajos, le hemos procurado a nuestro
espíritu una serie de recreaciones. También gozamos individualmente de un digno y
satisfactorio bienestar material, cuyo continuo disfrute ahuyenta a la melancolía.
A nuestros enemigos les llevamos ventaja también en cuanto al adiestramiento en las
artes de la guerra. Y es que, más que en los armamentos y estratagemas, confiamos en
la fortaleza de alma con que naturalmente acometemos nuestras empresas.
Amamos el arte y la belleza sin desmedirnos, y cultivamos el saber sin ablandarnos. La
riqueza representa para nosotros la oportunidad de realizar algo, y no un motivo para
hablar con soberbia; y en cuanto a la pobreza, para nadie constituye una vergüenza el
reconocerla, sino el no esforzarse por evitarla. Los individuos pueden ellos mismos
ocuparse simultáneamente de sus asuntos privados y de los públicos; no por el hecho de
que cada uno esté entregado a lo suyo, su conocimiento de las materias políticas es
insuficiente. Somos los únicos que tenemos más por inútil que por tranquila a la persona
que no participa en las tareas de la comunidad.
Somos nosotros mismos los que deliberamos y decidimos conforme a derecho sobre la
cosa pública, pues no creemos que lo que perjudica a la acción sea el debate, sino
precisamente el no dejarse instruir por la discusión antes de llevar a cabo lo que hay que
hacer.
Somos los únicos que, movidos, no por un cálculo de conveniencia, sino por nuestra fe en
la liberalidad, no vacilamos en prestar nuestra ayuda a cualquiera.
Combatiendo por tal ciudad y resistiéndose a perderla es que estos hombres entregaron
notablemente sus vidas. A ninguno de estos hombres lo ablandó el deseo de seguir
gozando de su riqueza; a ninguno lo hizo aplazar el peligro la posibilidad de huir de su
pobreza y enriquecerse algún día. Consolaos con la fama alcanzada por éstos vuestros
hijos. Lo único que no envejece, en efecto, es el amor a la gloria; y cuando la edad ya
declina, no es atesorar bienes lo que más deleita, como algunos dicen, sino recibir
honores.”
(Tucídides. El Discurso Fúnebre de Pericles. La Guerra del Peloponeso.)
1. El texto aborda centralmente el tema de
A) la preparación, la valentía y el amor por Atenas de los caídos en la guerra del
Peloponeso.
B) del esfuerzo de Pericles por justificar la derrota de los atenienses y consolar a los
deudos.
C) cómo se realizaban los funerales públicos en Atenas, en homenaje a los caídos
en una guerra.
D) las normas, el sistema político y las costumbres de Atenas en la época de
Pericles.*
E) las cualidades, los atributos y las aptitudes de los atenienses cuando estaban en
guerra.
Solución D: El tema central que se desarrolla en el texto es anunciado por Pericles
en el prólogo de su discurso fúnebre.
2. En el texto, el término TRANQUILA tiene el sentido contextual de
A) pacifica. B) juiciosa. C) indiferente.*
D) perezosa. E) sosegada.

Solución C: En el texto el vocablo tranquila, ésta referida a una persona que no
participa en las tareas de la comunidad, o sea que se muestra indiferente.
3. Se colige que los atenienses consideraban perjudicial respecto a la acción,
A) perder el tiempo examinando los pros y los contras de las cosas antes de actuar.
B) ocuparse en el estudio de las situaciones y las posibilidades previamente a la
acción.
C) ponerse a parlamentar y debatir los posibles rumbos de acción antes de pasar a
la acción.
D) disponerse a pensar, meditar y reflexionar antes de ejecutar acciones en
conjunto.
E) el no dejarse instruir por la discusión antes de llevar a cabo lo que hay que
hacer.*
Solución E: Según Pericles los atenienses consideraban valioso discutir antes de
hacer algo.
4. No se condice respecto al régimen político que se ejercía en Atenas, y que
denominaron democracia, sostener que
A) en éste todos sin ningún requisito accedían a los cargos públicos de la ciudad.*
B) en esto servían de modelo para otras ciudades vecinas de Grecia.
C) en él la administración se ejercía en favor de la mayoría de atenienses.
D) en éste todos gozaban de iguales derechos en la tutela de sus intereses
E) en él se cumplían las leyes en favor de los que eran víctimas de una injusticia.
Solución A: En el texto parece ser que cualquiera podría acceder en Atenas a los
cargos públicos, sin embargo se dice claramente un requisito: “que se distinga en
algún aspecto”.
5. Si la concepción de Pericles y la mayoría de atenienses, en relación a la gloría y los
honores, fuera propuesta en la sociedad actual,
A) se la tendría por buena, justa y necesaria de seguir en la vida de todas las
personas.
B) se la pondría a discusión y debate en todo el mundo para ver su pertinencia en
la vida.
C) sería desdeñada ya que en ésta la mayoría es consumista, hedonista y le rinde
culto al éxito.*
D) se le juzgaría como futurista y modelo a seguir para la formación de un hombre
nuevo.
E) se le consideraría una forma práctica, útil, valiosa, atractiva y placentera de vida
humana.
Solución C: Pericles al dirigirse a los padres de los caídos, les dice que lo que no
envejece es el amor a la gloria y contrariamente a lo que sostienen algunos recibir
honores es más importante que atesorar bienes, lo que es contrario al sentido
común actual.

SEMANA 5 B
COMPRENSIÓN DE TEXTOS
TEXTO 1
La asociación de muchos pueblos forma un Estado completo, que llega, si puede decirse
así, a bastarse absolutamente a sí mismo, teniendo por origen las necesidades de la vida,
y debiendo su subsistencia al hecho de ser éstas satisfechas.
Así el Estado procede siempre de la naturaleza, lo mismo que las primeras asociaciones,
cuyo fin último es aquél; porque la naturaleza de una cosa es precisamente su fin, y lo
que es cada uno de los seres cuando ha alcanzado su completo desenvolvimiento se dice
que es su naturaleza propia, ya se trate de un hombre, de un caballo o de una familia.
Puede añadirse que este destino y este fin de los seres es para los mismos el primero de
los bienes, y bastarse a sí mismos es, a la vez, un fin y una felicidad. De donde se
concluye evidentemente que el Estado es un hecho natural, que el hombre es un ser
naturalmente sociable, y que el que vive fuera de la sociedad por organización y no por
efecto del azar es, ciertamente, o un ser degradado, o un ser superior a la especie
humana.
Si el hombre es infinitamente más sociable que las abejas y que todos los demás
animales que viven en grey, es evidentemente, como he dicho muchas veces, porque la
naturaleza no hace nada en vano. Pues bien, ella concede la palabra al hombre
exclusivamente. Pero la palabra ha sido concedida para expresar el bien y el mal, y, por
consiguiente, lo justo y lo injusto, y el hombre tiene esto de especial entre todos los
animales: que sólo él percibe el bien y el mal, lo justo y lo injusto y todos los sentimientos
del mismo orden cuya asociación constituye precisamente la familia y el Estado.
No puede ponerse en duda que el Estado está naturalmente sobre la familia y sobre cada
individuo, porque el todo es necesariamente superior a la parte. Lo que prueba
claramente la necesidad natural del Estado y su superioridad sobre el individuo es que, si
no se admitiera, resultaría que puede el individuo entonces bastarse a sí mismo aislado
así del todo como del resto de las partes; pero aquel que no puede vivir en sociedad y que
en medio de su independencia no tiene necesidades, no puede ser nunca miembro del
Estado; es un bruto o un dios.
La naturaleza arrastra, pues, instintivamente a todos los hombres a la asociación política.
El primero que la instituyó hizo un inmenso servicio, porque el hombre, que cuando ha
alcanzado toda la perfección posible es el primero de los animales, es el último cuando
vive sin leyes y sin justicia. La justicia es una necesidad social, porque el derecho es la
regla de vida para la asociación política, y la decisión de lo justo es lo que constituye el
derecho.
(Aristóteles. La Política, Libro I, Capítulo 1)
1. En el texto, Aristóteles sostiene principalmente que
A) la asociación de muchos pueblos forma un Estado completo que se origina en las
necesidades.
B) la naturaleza de una cosa es precisamente su fin, ya sea un hombre, un caballo o
una familia.
C) el que vive fuera de la sociedad, es o un ser degradado, o un ser superior a la
especie humana.
D) el hombre se diferencia de todos los animales en que sólo él percibe el bien y el
mal, lo justo y lo injusto.
E) el Estado es un hecho natural y que el hombre es un ser naturalmente sociable.*

Solución E: La argumentación de Aristóteles gira en torno al concepto del fin natural
de las cosas, esto es su finalidad, que aplica al Estado y al hombre.
2. En el texto, el término FIN tiene el sentido de
A) conclusión. B) defunción. C) finalidad.* D) expiración. E) liquidación.
Solución C: En el texto fin, se refiere al completo desenvolvimiento, designio,
finalidad de un ser o una cosa.
3. Se infiere de lo sostenido por Aristóteles respecto a la perfección del hombre
alcanzada en el Estado, que ésta se alcanza
A) mediante una buena disciplina y educación.
B) alcanzando la satisfacción de sus necesidades.
C) a través del estudio de la filosofía aristotélica.
D) teniendo como base las leyes y la justicia.*
E) dejándose encaminar por su naturaleza.
Solución D: El texto señala que el hombre es el último de los animales sin las leyes
y la justicia, y el primero de ellos si alcanza su perfección, de lo que se infiere que la
base alcanzarla está en aquellos.
4. Es incompatible con respecto a lo afirmado por Aristóteles sobre el individuo, que
A) sea infinitamente más sociable que las abejas.
B) sólo a éste la naturaleza le ha concedido la palabra.
C) éste pueda prescindir de la sociedad y del Estado.*
D) éste sea por naturaleza inferior al Estado.
E) sea arrastrado instintivamente a la asociación política.
Solución C: La respuesta se deduce rápidamente de: “…aquel que no puede vivir
en sociedad y que en medio de su independencia no tiene necesidades, no puede
ser nunca miembro del Estado; es un bruto o un dios.”
5. Si la noción Aristotélica de la superioridad del Estado sobre el individuo, fuera
propugnada en las actuales democracias liberales,
A) inmediatamente sería adoptada por todas las democracias liberales.
B) éstas serían arrastradas instintivamente a aceptar dicha superioridad.
C) se convocarían a referendos en todas ellas para decidir si se acepta.
D) éstas sospecharían de dicha noción por considerarla comunista.
E) sería descartada porque estas se basan en la primacía del individuo.*
Solución E: Dicha noción Aristotélica es contraria a la finalidad de las democracias
liberales que sostienen que el individuo es el fin fundamental del Estado.
TEXTO 2
Conviene ahora ver cómo debe conducirse un príncipe con sus amigos y con sus
súbditos. Siendo mi fin hacer indicaciones útiles para quienes las comprendan, he tenido
por más conducente a este fin seguir en el asunto la verdad real, y no los desvaríos de la
imaginación, porque muchos concibieron repúblicas y principados, que jamás vieron, y

que sólo existían en su fantasía acalorada. Hay tanta distancia entre saber cómo viven los
hombres, y cómo debieran vivir, que el que para gobernarlos aprende el estudio de lo que
se hace, para deducir lo que sería más noble y más justo hacer, aprende más a crear su
ruina que a reservarse de ella, puesto que un príncipe que a toda costa quiere ser bueno,
cuando de hecho está rodeado de gentes que no lo son no puede menos que caminar
hacia un desastre. Por eso en esto, es necesario que un príncipe que desee mantenerse
en su reino, aprenda a no ser bueno en ciertos casos, y a servirse o no servirse de su
bondad, según que las circunstancias lo exijan.
Dejando, pues, a un lado las utopías en lo concerniente a los Estados, y no tratando más
que de las cosas verdaderas y efectivas, digo que cuantos hombres atraen la atención de
sus prójimos, y muy especialmente los príncipes, por hallarse colocados a mayor altura
que los demás, se distinguen por determinadas prendas personales, que provocan la
alabanza o la censura. Uno es mirado como liberal y otro como miserable. Y para
continuar mi enumeración añado: uno se reputa como generoso, y otro tiene fama de
rapaz; uno pasa por cruel, y otro por compasivo; uno por carecer de lealtad, y otro por ser
fiel a sus promesas, etc.
Sé (y cada cual convendrá en ello) que no habría cosa más deseable y más loable que el
que un príncipe estuviese dotado de cuantas cualidades buenas he entremezclado con
las malas que le son opuestas. Pero como es casi imposible que las reúna todas, y aun
que las ponga perfectamente en práctica, porque la condición humana no lo permite, es
necesario que el príncipe sea lo bastante prudente para evitar la infamia de los vicios que
le harían perder su corona, y hasta para preservarse, si puede, de los que no se la harían
perder. Sí, no obstante, no se abstuviera de los últimos, quedaría obligado a menos
reserva, abandonándose a ellos. Pero no tema incurrir en la infamia aneja a ciertos vicios
si no le es dable sin ellos conservar su Estado, ya que, si pesa bien todo, hay cosas que
parecen virtudes, como la benignidad y la clemencia, y, si las observa, crearán su ruina,
mientras que otras que parecen vicios, si las practica, acrecerán su seguridad y su
bienestar.
(Maquiavelo, Nicolás. El Príncipe, Capítulo XV)
1. El texto medularmente sostiene, que
A) hay una enorme distancia entre saber cómo viven los hombres, y cómo debieran
vivir.
B) un príncipe que desea mantener su corona debe saber cuándo practicar las
virtudes y cuándo los vicios.*
C) un príncipe que siempre quiere ser bueno, si de hecho está rodeado de gentes
que no lo son va hacia un desastre.
D) los príncipes en especial se distinguen por determinadas prendas, que provocan
la alabanza o la censura.
E) no habría cosa más deseable y más loable que un príncipe estuviese dotado de
cuantas cualidades buenas existen.
Solución B: Lo expresado en el párrafo final del texto, deja en claro que el consejo
de Maquiavelo para que un Príncipe conserve su corona consiste en que éste
practique según convenga las virtudes y los vicios.
2. En el texto, el término PRENDA tiene el sentido de
A) cualidad.* B) garantía. C) vestimenta. D) gravamen. E) atavío.

Solución A: Esta palabra es usada en el contexto de una lista de atributos o
cualidades opuestas que pueden tener las personas en especial los Príncipes.
3. Se colige de la manera en que Maquiavelo abordo su estudio y de las conclusiones
a las que llego, que utilizo un método basado en
A) la especulación. B) la deducción. C) la abducción.
D) la heurística. E) la observación.*
Solución E: Maquiavelo desea hacer indicaciones útiles para el comportamiento de
un Príncipe, para lo cual seguirá la verdad real y no los desvaríos de la imaginación,
por lo que se infiere que no va a trabajar, en base al puro pensamiento, razón o
imaginación sino en base a la observación.
4. No se condice con lo aseverado respecto a las cualidades buenas que debe tener un
príncipe, que Maquiavelo las considere
A) improbable que las reúna todas.
B) todas indeseables y nada loables.*
C) imposible que las practique todas.
D) si práctica la clemencia se arruinará.
E) si observa la benignidad se hundirá.
Solución B: El texto señala lo contrario: “que no habría cosa más deseable y más
loable que el que un príncipe estuviese dotado de cuantas cualidades buenas he
entremezclado con las malas que le son opuestas.”
5. Si aplicáramos las conclusiones sobre cómo debe conducirse un príncipe, a la forma
en que debe hacerlo un gran empresario,
A) deberíamos aconsejarle que practique siempre la clemencia y benignidad.
B) le podríamos decir que como tiene mucho dinero puede hacer lo que quiera.
C) tendríamos que dejarle hacer y dejarle pasar todo lo que quiera en el mercado.
D) se le recomendaría que practique las virtudes y los vicios según convenga.*
E) nos veríamos obligados a estatizar su empresa en la búsqueda del bien común.
Solución D: La finalidad de Maquiavelo es dar consejos a un Príncipe para que
sepa comportarse con miras a mantener su corona, si se traslada a la persona de un
gran empresario el consejo seria análogo con el fin de mantener su empresa.
TEXTO 3
La causa final, fin o designio de los hombres (que naturalmente aman la libertad y el
dominio sobre los demás) al introducir esta restricción sobre sí mismos (en la que los
vemos vivir formando Estados) es el cuidado de su propia conservación y, por añadidura,
el logro de una vida más armónica; es decir, el deseo de abandonar esa miserable
condición de guerra que, tal como hemos manifestado, es consecuencia necesaria de las
pasiones naturales de los hombres, cuando no existe poder visible que los tenga a raya y
los sujete, por temor al castigo, a la realización de sus pactos y a la observancia de las
leyes de naturaleza establecidas en los capítulos XIV y XV.
Las leyes de naturaleza (tales como las de justicia, equidad, modestia, piedad y, en suma,
la de haz a otros lo que quieras que otros hagan por ti) son, por sí mismas, cuando no
existe el temor a un determinado poder que motive su observancia, contrarias a nuestras

pasiones naturales, las cuales nos inducen a la parcialidad, al orgullo, a la venganza y a
cosas semejantes. Los pactos que no descansan en la espada no son más que palabras,
sin fuerza para proteger al hombre, en modo alguno. Por consiguiente, a pesar de las
leyes de naturaleza (que cada uno observa cuando tiene la voluntad de observarlas,
cuando puede hacerlo de modo seguro) si no se ha instituido un poder o no es
suficientemente grande para nuestra seguridad, cada uno fiará tan sólo, y podrá hacerlo
legalmente, sobre su propia fuerza y maña, para protegerse contra los demás hombres.
El único camino para erigir semejante poder común, capaz de defenderlos contra la
invasión de los extranjeros y contra las injurias ajenas, asegurándoles de tal suerte que
por su propia actividad y por los frutos de la tierra puedan nutrirse a sí mismos y vivir
satisfechos, es conferir todo su poder y fortaleza a un hombre o a una asamblea de
hombres que represente su personalidad; y que cada uno considere como propio y se
reconozca a sí mismo como autor de cualquiera cosa que haga o promueva quien
representa su persona, en aquellas cosas que conciernen a la paz y a la seguridad
comunes; que, además, sometan sus voluntades cada uno a la voluntad de aquél, y sus
juicios a su juicio. Esto es algo más que consentimiento o concordia; es una unidad real
de todo ello en una y la misma persona, instituida por pacto de cada hombre con los
demás, en forma tal como si cada uno dijera a todos: autorizo y transfiero a este hombre o
asamblea de hombres mí derecho de gobernarme a mí mismo, con la condición de que
vosotros transferiréis a él vuestro derecho, y autorizaréis todos sus actos de la misma
manera. Hecho esto, la multitud así unida en una persona se denomina Leviatán.
ESTADO, en latín, CIVITAS. Esta es la generación de aquel gran LEVIATÁN, o más bien
(hablando con más reverencia), de aquel dios mortal, al cual debemos, bajo el Dios
inmortal, nuestra paz y nuestra defensa.
(Hobbes, Thomas. El Leviatán, Capítulo XVII)
1. En el texto, medularmente se expone
A) el cuidado de la propia conservación de los hombres.
B) el logro de una vida más armónica entre los hombres.
C) las razones por las que es necesario dar origen al Leviatán.*
D) la necesidad de dejar la condición de guerra entre los hombres.
E) los pasos a dar para establecer un pacto entre los hombres.
Solución C: En el texto Hobbes expone porque razones el hombre debe abandonar
el estado de naturaleza, e instaurar con los otros hombres el Estado.
2. En el texto, el término OBSERVA tiene el sentido de
A) percibe. B) vigila. C) inspecciona.
D) cumple.* E) otea.
Solución D: El término observar es usado para referirse a la observancia de las
leyes de naturaleza, o sea a su cumplimiento.
3. Se deduce que lo que motiva a Hobbes a proponer como la causa final de la
restricción del poder de los hombres el cuidado de la propia conservación, es el
A) temor a la muerte violenta a manos de otros hombres.*
B) poder establecer una vida civilizada entre los hombres.
C) intenso amor que Hobbes sentía por todos los hombres.
D) conocimiento final y verdadero de cómo son los hombres.
E) poder asegurar que la expectativa de vida sea de 100 años.

Solución A: Al inicio se dice que el fin de la formación del Estado es el cuidado de
la propia conservación y el deseo de abandonar esa miserable condición de guerra,
de lo que colegimos que la motivación última es el temor a la muerte violenta a
manos de otro hombre.
4. Es incompatible con lo aseverado en relación al individuo que instituye el Leviatán,
A) que desee abandonar la miserable condición de guerra de todos contra todos.
B) que observar las leyes de la naturaleza sea contrario a sus pasiones naturales.
C) que los pactos que no reposan en la espada no sean más que palabras para él.
D) que éste tenga que pactar con los demás individuos de forma incondicional.*
E) que éste le deba su paz y su defensa al dios mortal bajo el Dios inmortal.
Solución D: En el texto se encuentra la fórmula para establecer el pacto, y en ella
se presenta una condición: un hombre transfiere su derecho a gobernarse a sí
mismo a condición que los demás lo hagan también de forma recíproca.
5. Si el modelo de Estado ideado por Hobbes fuera propuesto en las democracias
actuales,
A) sería adoptado porque solucionaría el apremiante problema de la inseguridad
pública.
B) se aceptaría previo aumento del presupuesto para las labores del sector policial
y militar.
C) se consultaría previamente el parecer de las autoridades principales de las
iglesias.
D) se abriría un serio y profundo debate parlamentario para analizar su pertinencia
en la actualidad.
E) sería rechazado porque abriría la posibilidad de instaurar una monarquía
absoluta.*
Solución E: La posibilidad de instaurar una Monarquía absoluta está abierta en la
propuesta de Hobbes, dado que señala que los hombres deben transferir todo su
poder y fortaleza a una asamblea o a un hombre.
SERIES VERBALES
1. Dicho, sentencia, refrán,
A) alabanza. B) ditirambo. C) soliloquio. D) aforismo.* E) apotema.
Solución D: La serie verbal está conformada por sinónimos. Se completa el vocablo
AFORISMO que es sinónimo del resto.
2. Tozudo, obstinado; cachazudo, diligente; atezado, bronceado,
A) dadivoso, generoso. B) íntegro, gamberro.* C) deletéreo, sesudo.
D) caviloso, frugal. E) díscolo, indócil.
Solución B: La serie es mixta y está constituida por sinónimos, antónimos y
sinónimos. Corresponde el par ÍNTEGRO-GAMBERRO, que son antónimos.

3. Soñador, iluso, fantaseador,
A) lunático. B) adocenado. C) perspicuo.
D) inverecundo. E) nefelibata.*
Solución E: La serie verbal está conformada por sinónimos. Se completa
consistentemente con la palabra NEFELIBATA que es sinónimo de ‘soñador’.
4. Dadivosidad; mezquindad; brecha, boquete; pusilanimidad, bizarría,
A) acritud, indolencia. B) vacuidad, largueza. C) veleidad, ligereza.*
D) pigricia, diligencia. E) albricias, felicidad.
Solución C: Serie verbal mixta constituida por antónimos, sinónimos y antónimos.
Se completa con el par de palabras sinónimas VELEIDAD-LIGEREZA.
5. Onza, ocelote; desmán, mamífero; nutria, coipo,
A) koala, marsupial.* B) jerbo, musgaño. C) ñandú,avestruz.
D) bufeo, manatí. E) ofidio, sierpe.
Solución A: Serie verbal mixta conformada por cohipónimos, hipónimo-hiperónimo y
cohipónimos; por consiguiente, la serie verbal se completa con las palabras koala-
marsupial que recogen la secuencia hipónimo-hiperónimo.
6. Determine el antónimo de la serie EMBROLLO, CONFUSIÓN, MARAÑA.
A) Resplandor. B) Calígine. C) Desfase.
D) Tersura. E) Inteligibilidad.*
Solución E: El antónimo de la serie es INTELIGIBILIDAD, que es sinónima de
‘claridad’.
7. Patraña, invención; decoro, salacidad; dicterio, ofensa,
A) asunción, mentira. B) palenque, muralla. C) fruición, gozne.
D) dilección, arrojo. E) parquedad, desmesura.*
Solución E: La serie verbal es mixta y está conformada por pares de sinónimos,
antónimos y sinónimos. Se completa con las palabras PARQUEDAD-DESMESURA,
que completan la serie con la relación de antonimia.
8. Artificio, maquinación, enredo,
A) acrimonia. B) tinglado.* C) supleción.
D) vocinglería. E) cachaza.
Solución B: La serie verbal de sinónimos se completa con la palabra TINGLADO,
que literalmente tiene los sentidos de ‘maquinación, artificio’.
9. Aminorar, reducir, disminuir,
A) atiborrar. B) inveterar. C) apocar.* D) amortajar. E) destazar.

Solución C: La serie verbal conformada por sinónimos se completa con el verbo
APOCAR.
10. Ducho, experto; insulso, garboso; pacato, mojigato…
A) nimio, medular.* B) pendenciero, vivaz. C) pigre, gandul.
D) sesudo, insigne. E) arisco, intratable.
Solución A: La serie verbal mixta, conformada por sinónimos, antónimos y
sinónimos, se completa con el par de antónimos NIMIO-MEDULAR.
SEMANA 5 C
TEXTO 1
Si el hombre en su estado de naturaleza tan libre es como se dijo, si señor es absoluto de
su persona y posesiones, igual a los mayores y por nadie subyugado, ¿por qué irá a
abandonar su libertad y ese imperio, y se someterá al dominio y dirección de cualquier
otro poder? Pero eso tiene obvia respuesta, pues aunque en el estado de naturaleza le
valiera tal derecho, resultaba su goce y seguidamente expuesto a que lo invadieran los
demás; porque siendo todos tan reyes como él y cada hombre su parejo, y la mayor parte
observadores no estrictos de la justicia y equidad, el disfrute de bienes en ese estado es
muy inestable, en zozobra. Ello le hace desear el abandono de una condición que,
aunque libre, llena está de temores y continuados peligros; y no sin razón busca y se une
en sociedad con otros ya reunidos, o afanosos de hacerlo para esa mutua preservación
de sus vidas, libertades y posesiones, a la que doy el nombre general de propiedad.
El fin, pues, mayor y principal de los hombres que se unen en comunidades políticas y se
ponen bajo el gobierno de ellas, es la preservación de su propiedad; para cuyo objeto
faltan en el estado de naturaleza diversos requisitos. En primer lugar, falta una ley
conocida, fija, promulgada, recibida y autorizada por común consentimiento como patrón
de bien y mal, y medida común para resolver cualesquiera controversias que entre ellos
se produjeren. En segundo lugar, falta en el estado de naturaleza un juez conocido e
imparcial, con autoridad para determinar todas las diferencias según la ley establecida. En
tercer lugar, en el estado de naturaleza falta a menudo el poder que sostenga y asista la
sentencia, si ella fuere recta, y le dé oportuna ejecución.
Pero aunque los hombres al entrar en sociedad abandonen en manos de ella la igualdad,
libertad y poder ejecutivo que tuvieron en estado de naturaleza, para que de los tales
disponga el poder legislativo, según el bien de la sociedad exigiere, con todo, por acaecer
todo ello con la única intención en cada uno de las mejoras de su preservación particular y
de su libertad y bienes, el poder social o legislativo por ellos constituido jamás podrá ser
imaginado como espaciándose más allá del bien común, antes se hallará obligado
específicamente a asegurar la propiedad de cada cual, proveyendo contra los tres
defectos arriba mencionados, que hacen tan inestable e inseguro el estado de naturaleza.
Y así, sea quien sea aquel a quien correspondiere el poder supremo o legislativo de
cualquier nación, estará obligado a gobernar por fijas leyes establecidas, promulgadas y
conocidas de las gentes, y no mediante decretos extemporáneos; con jueces rectos e
imparciales que en las contiendas decidan por tales leyes; y usando la fuerza de la
comunidad, dentro de sus hitos, sólo en la ejecución de aquellas leyes, o en el exterior
para evitar o enderezar los agravios del extraño y amparar a la comunidad contra las
incursiones y la invasión. Todo ello, además, sin otra mira que la paz, seguridad y bien
público de los habitantes.

(Locke, John. Segundo Tratado sobre el Gobierno Civil, Capítulo IX)
1. El texto medularmente expone
A) la inestabilidad y zozobra que se experimente en el estado de naturaleza.
B) cuál es la definición completa de propiedad que formula John Locke.
C) los fines de la sociedad política y del gobierno en la concepción de Locke.*
D) las carencias del estado de naturaleza para asegurar la propiedad de cada uno.
E) el bien común como límite del poder social o legislativo creado por los hombres.
Solución C: Se hace notar la necesidad de dar el paso del estado de naturaleza a la
sociedad política, en base a señalar tres carencias en el primero que crean una
existencia incierta del hombre que serán cubiertas por el gobierno que propone.
2. En el texto, el término ENDEREZAR tiene el sentido de
A) castigar.* B) alinear. C) enviar. D) levantar. E) dirigir.
Solución A: El término enderezar es utilizado en el contexto de los agravios, por lo
que el sentido es castigar los agravios.
3. Se colige del texto en relación a lo que Locke define como propiedad, que
A) se refiere con claridad a las posesiones.
B) alude nítidamente al patrimonio personal.
C) no deja dudas que es la riqueza personal.
D) ésta es más amplia que las solas posesiones.*
E) está refiriéndose a las empresas privadas.
Solución D: Locke es claro al definir lo que entiende por propiedad: “preservación
de sus vidas, libertades y posesiones, a la que doy el nombre general de propiedad.”
4. No se condice con lo sostenido en el texto en relación a aquel a quien
correspondiere el poder supremo o legislativo de cualquier nación, que
A) estará obligado a gobernar por leyes establecidas, promulgadas y conocidas.
B) estará absolutamente imposibilitado de gobernar por decretos extemporáneos.
C) deberá gobernar con jueces rectos e imparciales en la distribución de la justicia.
D) podrá ejercer ese poder como si él fuera la fuente de toda moral y legalidad.*
E) gobernará sin otra mira que la paz, seguridad y bien público de los habitantes.
Solución E: El poder descrito en la respuesta es contrario a lo que se manifiesta en
el texto en relación al que ejerciera el poder supremo, éste: “estará obligado a
gobernar por fijas leyes”.
5. Si el autor cambiara radicalmente su concepto de gobierno, entonces
A) concordaría con las tesis de un gobierno democrático liberal.
B) estaría de acuerdo con las propuestas democratacristianas.
C) coincidiría con cualquier propuesta de gobierno autocrático.*
D) convendría con los puntos de vista de la socialdemocracia.
E) volvería a las propuestas de la filosofía política aristotélica.

Solución C: La propuesta de Locke es la base de un gobierno ejercido por alguien
que se someta a las leyes, si su pensamiento diera un giro radical entonces podría
coincidir con un gobierno autocrático.
TEXTO 2
Las tesis teóricas de los comunistas no son sino la expresión de conjunto de las
condiciones reales de una lucha de clases existente, de un movimiento histórico que se
está desarrollando ante nuestros ojos. La abolición de las relaciones de propiedad
existentes desde antes no es una característica peculiar y exclusiva del comunismo.
Todas las relaciones de propiedad han sufrido continuas transformaciones históricas. La
revolución francesa, por ejemplo, abolió la propiedad feudal en provecho de la propiedad
burguesa.
El rasgo distintivo del comunismo no es la abolición de la propiedad en general, sino la
abolición de la propiedad burguesa. Pero la propiedad privada actual, la propiedad
burguesa, es la última y más acabada expresión del modo de producción y de apropiación
de lo producido basado en los antagonismos de clase, en la explotación de los unos por
los otros.
Se nos ha reprochado a los comunistas el querer abolir la propiedad personalmente
adquirida, fruto del trabajo propio, esa propiedad que forma la base de toda libertad, de
toda actividad, de toda independencia individual. ¡La propiedad bien adquirida, fruto del
trabajo, del esfuerzo personal! ¿Os referís acaso a la propiedad del pequeño burgués, del
pequeño labrador, esa forma de propiedad que precede a la propiedad burguesa? No
tenemos que abolirla: el progreso de la industria la ha abolido y está aboliéndola a diario.
¿O tal vez os referís a la propiedad privada moderna, a la propiedad burguesa? Pero, ¿es
que el trabajo asalariado, el trabajo del proletario, crea propiedad para el proletario? De
ninguna manera. Lo que crea es capital, es decir, la propiedad que explota al trabajo
asalariado y que no puede acrecentarse sino a condición de producir nuevo trabajo
asalariado, para explotarlo a su vez. En su forma actual, la propiedad se mueve en el
antagonismo entre el capital y el trabajo asalariado.
Os horrorizáis que queramos abolir la propiedad privada. Pero en vuestra sociedad actual
la propiedad privada está abolida para las nueve décimas partes de sus miembros.
Precisamente porque no existe para esas nueve décimas partes existe para vosotros. Nos
reprocháis, pues, el querer abolir una forma de propiedad que no puede existir sino a
condición de que la inmensa mayoría de la sociedad sea privada de propiedad. El
comunismo no arrebata a nadie la facultad de apropiarse de los productos sociales; no
quita más que el poder de sojuzgar el trabajo ajeno por medio de esta apropiación.
El primer paso de la revolución obrera es la elevación del proletariado a clase dominante,
la conquista de la democracia. El proletariado se valdrá de su dominación política para ir
arrancando gradualmente a la burguesía todo el capital, para centralizar todos los
instrumentos de producción en manos del Estado.
Una vez que en el curso del desarrollo hayan desaparecido las diferencias de clase y se
haya concentrado toda la producción en manos de los individuos asociados, el Poder
público perderá su carácter político. El Poder político, hablando propiamente, es la
violencia organizada de una clase para la opresión de otra. Si en la lucha contra la
burguesía el proletariado se constituye indefectiblemente en clase; si mediante la
revolución se convierte en clase dominante y, en cuanto clase dominante, suprime por la
fuerza las viejas relaciones de producción, suprime al mismo tiempo que estas relaciones
de producción las condiciones para la existencia del antagonismo de clase y de las clases
en general, y, por tanto, su propia dominación como clase.

En sustitución de la antigua sociedad burguesa, con sus clases y sus antagonismos de
clase, surgirá una asociación en que el libre desenvolvimiento de cada uno será la
condición del libre desenvolvimiento de todos.
(Marx, K. y Engels F. El manifiesto Comunista, Capítulo II)
1. El texto, medularmente explica
A) las condiciones en que se desarrolla la lucha de clases.
B) las transformaciones históricas de las relaciones de propiedad.
C) que significa para el comunismo abolir la propiedad privada.*
D) los pasos que se deben seguir para realizar la revolución obrera.
E) la conversión del proletariado en clase dominante por la revolución.
Solución C: Centralmente el texto se dedica a explicar que quieren decir los
comunistas cuando postulan la abolición de la propiedad privada.
2. En el texto, el término BURGUESA connota
A) ciudadana. B) burócrata. C) habitante. D) capitalista.* E) empleada.
Solución D: El término es usado para designar el tipo de propiedad privada que
genera capital a costa del trabajo asalariado, por lo que connota capitalista, o sea
propiedad privada capitalista.
3. Se desprende de lo aseverado en relación al rol que la clase proletaria debe
desempeñar, que
A) su ascenso, por medio de la revolución, a clase dominante será temporal.*
B) deberá dejarse guiar por la burguesía para sustituirla en el poder.
C) tendrá que aliarse con el campesinado y la clase media para la revolución.
D) su objetivo final será dominar y explotar a la burguesía por siempre.
E) se volverá una clase emprendedora, llegando todos a tener empresas.
Solución A: Al final del penúltimo párrafo se señala que la tarea del proletariado
como clase dominante consiste en suprimir la existencia del antagonismo de clase, y
de las clases en general, por lo que su función de clase dominante no será para
siempre.
4. Es incompatible con la posición comunista respecto de la propiedad burguesa, que
A) su abolición sea el rasgo distintivo del movimiento comunista internacional.
B) la considere la última expresión de la explotación de los unos por los otros.
C) afirmar que se mueve en el antagonismo entre el capital y el trabajo asalariado.
D) ésta implique que la revolución comunista acabara con todo tipo de propiedad.*
E) abolirla quitará el poder de oprimir al trabajador por medio de esta apropiación.
Solución D: El texto aclara totalmente que lo que le interesa al comunismo es
acabar con la propiedad privada burguesa, y no con todo tipo de propiedad.

5. Si se aplicara la idea comunista de abolición de la propiedad burguesa en las
sociedades actuales,
A) éstas caerían indefectiblemente, inmediatamente y para siempre en la miseria
más grande.
B) se suprimiría por la fuerza la propiedad de las grandes empresas nacionales y
extranjeras.*
C) los grandes burgueses aceptarían la abolición de su propiedad sin oponer
resistencia.
D) la iglesia serviría de intermediaria para tratar de evitarla, ya que va contra la ley
natural.
E) las fuerzas policiales y militares garantizarían que ésta se realice de manera
pacífica.
Solución B: Al final del texto no se deja duda respecto de cómo se abolirá la
propiedad privada burguesa, hoy representada por las grandes empresas nacionales
y extranjeras: será a la fuerza.
TEXTO 3
No puede dudarse del impulso humanitario que mueve al marxismo. Además, Marx
realizó una honesta tentativa de aplicar los métodos racionales a los problemas más
urgentes de la vida social. El valor de esa tentativa no es menoscabado por el hecho de
que en gran medida no haya tenido éxito, según trataremos de demostrar. La ciencia
progresa mediante el método de la prueba y el error. Marx probó, y si bien erró en sus
principales conceptos, no probó en vano. Su labor sirvió para abrir los ojos y aguzar la
vista de muchas maneras. Ya resulta inconcebible, por ejemplo, un regreso a la ciencia
social anterior a Marx, y es mucho lo que todos los autores modernos le deben a éste,
aun cuando no lo sepan. Esto vale especialmente para aquellos que no están de acuerdo
con sus teorías, como en mi caso.
No se puede hacer justicia a Marx sin reconocer su sinceridad. Su amplitud de criterio, su
sentido de los hechos, su desconfianza de las meras palabras y, en particular, de la
verbosidad moralizante, le convirtieron en uno de los luchadores universales de mayor
influencia contra la hipocresía y el fariseísmo. Marx se sintió movido por el ardiente deseo
de ayudar a los oprimidos y tuvo plena conciencia de la necesidad de ponerse a prueba
no sólo en las palabras sino también en los hechos. Dotado principalmente de talento
teórico, dedicó ingentes esfuerzos a forjar lo que él suponía las armas científicas con que
se podría luchar para mejorar la suerte de la gran mayoría de los hombres. A mi juicio, la
sinceridad en la búsqueda de la verdad y su honestidad intelectual lo distinguen
netamente de muchos de sus discípulos.
El interés de Marx por la ciencia y la filosofía sociales era, fundamentalmente, de carácter
práctico. Sólo vio en el conocimiento un medio apropiado para promover el progreso del
hombre. ¿Por qué, entonces, atacar a Marx? Pese a todos sus méritos, Marx fue, a mi
entender, un falso profeta. Profetizó sobre el curso de la historia y sus profecías no
resultaron ciertas. Sin embargo, no es ésta mi principal acusación. Mucho más importante
es que haya conducido por la senda equivocada a docenas de poderosas mentalidades,
convenciéndolas de que la profecía histórica era el método científico indicado para la
resolución de los problemas sociales. Marx es responsable de la devastadora influencia
del método del pensamiento historicista en las filas de quienes desean defender la causa
de la sociedad abierta.
El marxismo es una teoría puramente histórica, una teoría que aspira a predecir el curso
futuro de las evoluciones económicas y, en especial, de las revoluciones. Para Marx el

socialismo debía pasar de la etapa utópica a la científica; debía basarse en el método
científico de la causa y el efecto y en la predicción científica. Y puesto que suponía que la
predicción en el campo de la sociedad debía ser la misma que la profecía histórica, el
socialismo científico habría de basarse en el estudio de las causas y efectos históricos y,
finalmente, en la profecía de su propio advenimiento.
Esta insistencia en la predicción científica –descubrimiento metodológico de gran
importancia y significación para el progreso– no llevó a Marx, desgraciadamente, por el
buen camino. En efecto, el argumento plausible de que la ciencia puede predecir el futuro
sólo si el futuro se halla predeterminado –si el futuro, por así decirlo, se halla presente en
el pasado, incrustado en éste– lo condujo a sustentar la falsa creencia de que un método
rigurosamente científico debe basarse en un determinismo rígido.
(Popper, Karl. La Sociedad Abierta y sus Enemigos. Capítulo 13.)
1. ¿Cuál es la idea principal del texto?
A) Marx realizó una honesta tentativa de aplicar los métodos racionales a los
problemas más urgentes de la vida social.
B) Resulta inconcebible un regreso a la ciencia social anterior a Marx es mucho lo
que todos los autores modernos le deben a éste.
C) El interés de Marx por la ciencia y la filosofía sociales era, fundamentalmente, de
carácter práctico.
D) Marx tuvo buenas intenciones pero se erró al proponer una teoría puramente
histórica basada en un determinismo rígido.*
E) Marx fue un falso profeta. Profetizó sobre el curso de la historia y sus profecías
no resultaron ciertas.
Solución D: El texto se inicia reconociendo las buenas intenciones de Marx entre
otras cosas buenas, pero es claro y contundente al señalar su error consistente en
una teoría puramente histórica basada en un determinismo rígido.
2. En el texto, la expresión EL BUEN CAMINO tiene el sentido de
A) salvación. B) acierto.* C) fortuna. D) redención. E) suerte.
Solución B: La expresión es usada para señalar que determinado proceder no llevo
a Marx por el buen camino, o sea por el camino del acierto.
3. Se colige del texto que respecto a la ciencia social, el trabajo teórico de Marx
A) constituyo un retroceso.
B) fue una revolución científica.
C) represento un estancamiento.
D) fue una novedad insuperable.
E) significo un avance importante.*
Solución E: Popper reconoce que: “Ya resulta inconcebible, por ejemplo, un regreso
a la ciencia social anterior a Marx”, de lo que se colige que su trabajo significo un
avance importante para las ciencias sociales.

4. Es incompatible sostener con justicia respecto a Marx, que éste
A) careció de un impulso humanitario.*
B) realizo un avance para la ciencia social.
C) actuó honestamente en lo intelectual.
D) tuvo un interés práctico en la ciencia.
E) tuvo un interés práctico en la filosofía.
Solución A: Al inicio del texto se dice explícitamente lo contrario.
5. Si Marx al hacer ciencia social hubiera dejado de lado el historicismo y aplicado
correctamente el método científico,
A) todas sus profecías históricas habrían errado en un porcentaje muy pequeño.
B) habría logrado algo insólito: que las profecías sean idénticas a las predicciones.
C) su socialismo habría pasado de ser científico a ser un socialismo utópico.
D) habría llegado a hacer predicciones científicas en lugar de profecías históricas.*
E) la profecía socialista se habría basado en el relativismo einsteiniano.
Solución D: Es sumamente posible que cumplidas esas condiciones hubiese
llegado Marx a hacer predicciones científicas en lugar de profecías históricas.
ELIMINACIÓN DE ORACIONES
1. I) La Lingüística cognitiva sostiene que el lenguaje tiene por función la explicitación
de significados. II) La propuesta cognitiva o mentalista chomskiana asume que el
lenguaje se desarrolla sin determinación del medio externo. III) El lenguaje humano
constituye un continuo con otras áreas del conocimiento para la Lingüística
cognitiva. IV) Los lingüistas cognitivos consideran que la autonomía sintáctica resulta
implausible pues la experiencia resulta fundamental. V) El innatismo del lenguaje es
recusado por la Lingüística cognitiva, ya que el marco experiencial determina
nuestro panorama conceptual.
A) III B) I C) IV D) V E) II*
Solución E: Se elimina la oración II por impertinencia; el eje temático de las demás
oraciones es la Lingüística cognitiva como teoría que rechaza la propuesta innatista,
no la propuesta cognitiva o mentalista chomskiana.
2. I) Un agujero negro es un lugar aislado del resto del universo, la línea divisoria entre
el interior y el exterior se denomina horizonte de sucesos. II) Nada que esté dentro
de un agujero negro puede salir, ni siquiera un rayo de luz. III) Albert Einstein, uno
de los pensadores más imaginativos de la historia de la física, nunca creyó que los
agujeros negros fuesen reales. IV) Lo que hace de un agujero negro el abismo más
oscuro del universo es la velocidad que se necesita para escapar de su campo
gravitatorio. V) Cualquier cosa que atraviese el horizonte de un agujero negro —una
estrella, un planeta, una persona— se pierde para siempre.
A) V B) III* C) I D) II E) IV

Solución B: La oración III se elimina por impertinencia. El eje temático es la
impresionante fuerza de atracción de los agujeros negros; por ello, la visión de
Einstein respecto de estos es inatingente.
3. I) En el año 201 a.C., Escipión llegó a Roma en un ambiente de celebración de los
romanos en general, y de seguridad plenamente justificada por su victoria en la
Segunda Guerra Púnica. II) Con su victoria sobre el ejército de Aníbal en Zama, a
las afueras de Cartago, Escipión había puesto fin a la Segunda Guerra Púnica.
III) Para los romanos, Escipión era sin duda el hombre del momento, y enseguida
empezó a recibir las debidas recompensas de los gobernantes romanos por su
flamante victoria en Cártago. IV) Escipión tenía una visión clara de lo que debía ser
el futuro de Roma, la conquista de Cartago no era el final, sino una etapa más en la
expansión romana por todo el Mediterráneo. V) Después de su victoria sobre los
cartagineses, Escipión recibió reconocimientos oficiales y la aclamación de los
romanos de manera general.
A) II B) V* C) I D) IV E) III
Solución B: Se elimina la oración V por redundancia, está implicada en las
oraciones I y III.
4. I) En el siglo XIX Émile Durkheim acuñó una expresión para el fenómeno de que el
todo multitudinario representa más que la suma de sus partes: «efervescencia
colectiva». II) El sociólogo francés, Émile Durkheim, creía que la efervescencia
colectiva implicaba, mediante la internalización de la protección grupal, un impacto
positivo en la salud de los individuos como entidades particulares. III) Durkheim
sostenía que la efervescencia colectiva estaba presente en manifestaciones
culturales en las que nadie puede ejecutar algo por sí solo sino en grupo, cada uno
transmite fuerza al otro. IV) Para Durkheim la efervescencia colectiva permite
explicar cómo las personas sometidas a situaciones límite con riesgo de muerte
queden ilesas, pues el grupo orienta el devenir del individuo. V) La noción de
efervescencia colectiva de Durkheim relaciona la cultura y algunas de sus
manifestaciones con las consecuencias positivas que tiene en el individuo.
A) IV B) III C) I D) V* E) II
Solución D: La oración V se elimina por redundancia, pues es redundante respecto
de las oraciones II, III y IV.
5. I) Las morsas poseen colmillos de marfil que pueden medir más de medio metro.
II) Las morsas hincan sus colmillos en el hielo como un hacha para ayudarse a salir
del agua. III) Los prominentes colmillos son usados por las morsas para atravesar a
sus rivales. IV) Como medida de prevención, las morsas usan sus colmillos para
ahuyentar a los depredadores. V) Se han visto osos polares, con perforaciones
producidas por morsas, flotando muertos en el océano.
A) V* B) I C) IV D) II E) III
Solución A: La oración V se elimina por impertinencia, pues las oraciones describen
la fisonomía y funcionalidad de los colmillos de la morsa, y, por ello, resulta
insustancial la oración en cuestión.

6. I) El coleccionismo es tan antiguo como la especie humana. II) El coleccionismo o el
deseo de preservar objetos puede rastrearse hasta en un vestigio de nuestro pasado
cazador-recolector. III) El coleccionismo surge ante la necesidad de crear cierto
orden en el caos o un simple deseo de poseer. IV) El anhelo de atesorar objetos o
coleccionismo es un distintivo de la psique humana, y un peligro cuando adquiere
visos de patología. V) El coleccionismo puede estar dirigido a cualquier objeto o
direccionarse a un objeto específico.
A) V B) II C) I* D) IV E) III
Solución C: Se elimina la oración I por redundancia, está implicada en II.
7. I) El dragón de Komodo es capaz de alcanzar los 19 kilómetros por hora en carreras
cortas a pesar de su peso y patas prominentes. II) El dragón de Komodo embosca
para cazar a sus presas, a las que ataca por sorpresa, desgarrándoles el cuerpo por
la parte más tierna, normalmente el estómago. III) De la boca del dragón de Komodo
mana una saliva venenosa que impide la coagulación de la sangre, y las víctimas se
desangran enseguida. IV) Con el veneno de su saliva el dragón de Komodo asegura
que, si la presa logra huir, las heridas se infecten. V) Los dragones de Komodo
pueden ser muy pacientes para luego darse el festín, pues son también carroñeros
oportunistas.
A) IV B) III C) II D) I* E) V
Solución D: Se elimina la oración I por inatingencia, ya que desarrolla un aspecto
de la complexión física del dragón de Komodo, no su capacidad para cazar.
8. I) Kinsasa, también escrita como Kinshasha, es la capital y la mayor ciudad de la
República Democrática de El Congo. II) Pese a su condición de capital del segundo
país más extenso de África, Kinshasa es un prodigio de disfuncionalidad sin
solución. III) Cada ministerio o departamento del Gobierno de Kinshasha, como
apunta sutilmente un funcionario estadounidense, «tiene básicamente que
autofinanciarse» ilegalmente. IV) Una parte sustancial del dinero que atesora
Kinshasha es generado mediante el soborno y la extorsión. V) La policía en
Kinshasha, degradada debido a que cada miembro busca un beneficio personal, es
un ejemplo crítico de disfuncionalidad.
A) I* B) V C) IV D) II E) III
Solución A: Se elimina la oración I por impertinencia. El eje temático es la
disfuncionalidad político-gubernamental en Kinshasha.
9. I) El libro de los muertos prístino de los egipcios empezó a escribirse principalmente
sobre las mortajas y vendas de lino que envolvían a los difuntos más pudientes en
torno a 1550 a.C. II) Cien años después, hacia 1450 a.C., comenzaría a extenderse
la costumbre de escribir el Libro de los muertos sobre papiro, que luego se
depositaba dentro del ataúd del propietario o junto a él. III) Con el papiro, el Libro de
los muertos se producía con signos a menor tamaño, en versiones más extensas y
con viñetas de figuras en aquellos capítulos que precisaran de una ilustración.
IV) Entre la sobriedad y parquedad de la tela de lino y la vistosidad y extensión del
papiro, Djehuty (alto dignatario de principios del siglo XV a. C.), hacia 1470 a.C.,
dotó al Libro de los muertos de tres dimensiones. V) El Libro de los muertos empezó

a escribirse en telas de lino, pero solo después de una centuria se inició la versión
escrita en papiro que permitía un mayor detalle y acabado.
A) II B) V* C) I D) IV E) III
Solución B: Se elimina la oración V por redundancia, está implicada en las demás.
10. I) El clima del noroeste de la India es seco casi todo el año, con lluvias repentinas
que penetran en el suelo arenoso durante los monzones de verano. II) Hace siglos la
gente de la India cavaba para llegar hasta el agua subterránea y luego construía
escaleras de piedra para bajar a los pozos. III) Los primeros pozos escalonados de
la India eran sencillos, pero con el tiempo algunos llegaron a ser monumentales
obras de arte. IV) El pozo Rani ki Vav es uno de los más impresionantes pozos
escalonados por su complejo sistema de descenso. V) Muchos de los pozos
escalonados en la India se usaron poco tiempo porque en 1300 las inundaciones
estacionales ya los habían llenado de limo.
A) II B) IV C) III D) I* E) V
Solución D: Se elimina la oración I por impertinencia. La cohesión temática gira en
torno a los pozos escalonados de la India.
Aritmética
EJERCICIOS DE CLASE N° 05
1. Al residuo de cierta división le faltan 8 unidades para ser máximo. Si se
aumenta 6416 unidades al dividendo y se divide nuevamente por el mismo
divisor, entonces el cociente aumenta en 89 unidades y el residuo se vuelve
máximo. Determine la suma de cifras del divisor.
A) 9 B) 13 C) 7 D) 8 E) 6
Solución
Sea D= dividendo, d = divisor, rmáx = residuo máximo = d – 1
Luego, D = dq + r … (I)
r + 8 = d – 1 entonces r + 9 = d … (II)
D + 6416 = d(q +89) + d – 1… (III)
Reemplazando (I), (II) en (III):
(dq + r) + 6416 = dq + 90d – 1  6408 = 89d  d = 72
Por lo tanto la suma de cifras de “d”: 7 + 2 = 9
Clave A
2. Si se divide un número de tres cifras por el número formado por sus dos
últimas cifras se obtienen 12 por cociente y 17 como resto. Determine la suma
de cifras de dicho número.
A) 17 B) 16 C) 14 D) 18 E) 19

Solución
abc = bc 12 + 17  100a + bc = 12bc + 17  100a = 11bc + 17 
a = 6, b = 5, c = 3. a + b + c = 14
Clave C
3. ¿Cuántos números de tres cifras existen tal que al dividirlos por otro número
entero, se obtiene como cociente un número igual al resto e igual a la raíz
cuadrada del divisor?.
A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 4
Solución
abc = k k + k  abc = k (k + 1)
K = 25, 36, …, 81
Existen 5 valores para abc
Clave D
4. Si cba =
ο
3+ 1, abc =
ο
7 + 2 y bac =
ο
5-1, halle la suma de las cifras del
mayor valor de abc
A) 22 B) 18 C) 20 D) 16 E) 19
Solución
cba = 3
O
+ 1  abc = 3
O
+ 1
bac = 5
O
– 1  abc = 5
O
+ 4
Luego
3
O
+ 1 = 3
O
+ 79
abc = 5
O
+ 4 = 5
O
+ 79
7
O
+ 2 = 7
O
+ 79
abc = 3 5 7
O
MCM( , , ) + 79  abc = 105
O
+ 79  abc máx = 919.
9 + 1 + 9 = 19
Clave E
5. Si a(a 2)9(b 3)+ + = 7
ο
y (a 1)(b 1)(b 1)b+ + + = 13
ο
, halle el valor de axb.
A) 12 B) 10 C) 16 D) 8 E) 2

Solución
Aplicando el criterio de 7:
( ) ( )2 9 3 7+ + =
o
a a b
1 2 3 1
– a + 2(a + 2) + 4 + b + 3 = 7
o
 a + b = 7
o
+ 1 …. (I)
Aplicando el criterio de 13:
( )( )( )1 1 1 13+ + + =
o
a b b b
1 4 3 1
– a – 1 – 4(b + 1) – 3(b + 1) + b = 13
o
– a – 6b = 13
o
+ 8  a + 6b = 13
o
+ 5 … (II)
De (I) y (II): a = 6, b = 2. Por lo tanto ab = 12
Clave A
6. ¿Cuántos número de tres cifras son múltiplos de 14 y terminan en 8?.
A) 18 B) 16 C) 12 D) 13 E) 27
Solución
8 14=
o
ab  10ab + 8 = 14
o
 10ab = 14
o
+ 6 
14
o
+ 2
ab =
14
o
+ 9
Luego: ab = 14
o
+ 2
ab = {16, 30, …, 84}  # (ab ) = 6
ab = 14
o
+ 9
ab = {23, 37, …, 93}  # (ab ) = 6
Por lo tanto 6 + 6= 12
Clave C
7. Sea an el término de lugar n de la secuencia 8; 16; 24; 32; …. ¿Cuál es el
menor valor de n, para que la suma de todos los términos desde a1 hasta an
sea divisible por 38?
A) 15 B) 24 C) 19 D) 18 E) 38

Solución
Sea n talque a1 + a2 + … + an = 38
o
.
8(1) + 8(2) + … + 8(n) = 38
o
8(1 + 2 + 3 + … + n) = 38
o
8 1
2
+
=
n(n )
38
o
 4n(n + 1) = 38
o
. Por lo tanto Rmín = 18
Clave D
8. ¿Cuántos números de la forma 1ababa son divisibles por 28?.
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Solución
1 28=
__________ O
ababa
Luego: 1 7=
__________ O
ababa  – 2 – 3a – b + 2a + 3b + a = 7
O
 2b – 2 = 7
O
b – 1 = 7
O

b = 7
O
+ 1  b = 1 v b = 8.
1 4=
__________ O
ababa  4=
____ O
ba 
____
ba = {12, 16, 80, 84, 88}  #(
____
ba ) = 5
Clave E
9. Halle el residuo por exceso al dividir ( )0 0 2
45
a ba b por 11.
A) 1 B) 4 C) 5 D) 3 E) 7
Solución
211a0ba0b2 +=

Luego
( ) ( ) 1011111111113211211211211 545
45
+=−=





−+=+=+=+=





+
 9
99
Rd=10 y Re=1
Clave A
10. Si 2 7 + 
___
Oab
(a )b = 5 - 4 , halle el mayor valor de
____
ab .
A) 96 B) 76 C) 98 D) 90 E) 80

Solución
( )
( )
( )
( )
( )
76ab4ab
IIIyIII,deEntonces
2152
2352
2452
2252
Ademas
II15254525
252)b7(a
I8a102a
max
4
43
42
141
abab
=→=
=+=
=+=
=+=
=+=
+=+→−=





+
+=+
<→<+
+
+
+







4
3
2
o
o
o
Clave B
EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 05
1. Los números 242 y 14 son el dividendo y el divisor de una división inexacta.
Si se aumenta 28 unidades al divisor, ¿en cuántas unidades tiene que
aumentarse el dividendo para que no varíe el cociente ni el resto?.
A) 476 B) 456 C) 486 D) 466 E) 496
Solución
242 = 14.17 + 4
Luego 242 + x = (14 + 28)17 + 4
Luego 242 + x =42(17) + 4. Por lo tanto x = 476
Clave A
2. Al dividir los números
____
mn y
____
pq por 13, se obtiene 4 y 5 de residuo
respectivamente, ¿cuál será el resto por exceso de dividir mnpq por 13?
A) 8 B) 11 C) 4 D) 5 E) 6
Solución
____
mn= 13
O
+ 4
____
pq = 13
O
+ 5
Luego
100= +
________ _____ _____
mnpq mn pq = 100 (
O
13 + 4) + (13
O
+ 5) = 13
O
+ 405 = 13
O
+ 2  rd = 2
Por lo tanto re = 11
Clave B

3. ¿Cuántos números de dos cifras cumplen que al ser divididos por 5 dejan
como residuo 4 y al ser divididos por 9 dejan como residuo 6?
A) 6 B) 4 C) 2 D) 3 E) 5
Solución
5
o
+ 4 = 5
o
+ 24
ab =
9
o
+ 6 = 9
o
+ 24
ab = 5 9
O
MCM( , )+ 24  ab = 45
o
+ 24  ab = 24 v ab = 69. Por lo tanto existen 2
números.
Clave C
3. Si el número 4 4a bab es divisible por 63, determine el valor de b – a.
A) 1 B) 2 C) 4 D) 3 E) 5
Solución
4 4 63=
__________ O
a bab .
Luego
4 4 7=
__________ O
a bab  – 8 – 3a – 4 + 2b + 3a + b = 7
O
 3b – 12 = 7
O
 3b = 7
O
+ 5  b = 4
4 4 9=
__________ O
a bab  16 + 2a = 4 4 9=
__________ O
a bab  a = 1. Por los tanto b – a = 3
Clave D
5. Halle el producto de las cifras distintas de un número capicúa de 4 cifras
divisible por siete, sabiendo que la suma de sus cifras es 22.
A) 24 B) 18 C) 16 D) 30 E) 28
Solución
7=
_______ O
abba  – a + 2b + 3b + a = 7
O
b =
Además a + b + b + a = 22  2(a + b) = 22  a + b = 11, a = 4, b = 7
Clave E
6. Si el número 13aa bc es divisible por 875, halle el mayor valor de (a + bc).
A) 44 B) 15 C) 55 D) 21 E) 70
Solución
13aa bc = 875
o
Luego
13aa bc = 125
o
 3bc = 125
o
 bc = 75

Luego 1375aa = 7
o
 – 5a – 1 + 6 + 21 + 5 = 7
o
 a = 2 v a = 9
Por lo tanto (a + bc)máx = 44
Clave A
7. Calcule el residuo por exceso de dividir ( )
2014
10 43+
PRESM
ab por 5.
A) 4 B) 1 C) 3 D) 0 E) 2
Solución
10ab + 43 = 5
O
+ 3 
2014
2014 4 2
5 3 5 3 5 3 5 4+ 
+ =+ =+ =+ 
 
OPRESMO O O O
PRESM
Entonces rd = 4. Por lo tanto re = 1
Clave B
8. Si b – c = 2
ο
, abc =
ο
9, bac =
ο
5 y cba =
ο
11, halle el residuo de dividir acb por
13.
A) 1 B) 2 C) 4 D) 3 E) 6
Solución
abc = 9 5 11
O
MCM( , , )  abc = 495
O
como b – c =2
O
abc = 495
O
Luego
acb = 495 = + 4. Por lo tanto rd = 4
Clave C
9. Sabiendo que 7 22xy es divisible por 7 y que la suma de sus cifras es 25, halle
el valor de y.
A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) 7
Solución
7 22 7=
_______ O
xy - 21 – x +2y + 6 + 2 =  2y – x – 13 = 7
O
 2y – x = 7
O
+ 6 …(I)
Además 7 + x + y + 2 + 2 = 25  x + y = 14 …(II)
De (I) y (II): x = 5, y = 9
Clave D
10. Si
SM32
27=(5)ab...x ; halle el valor de x.
A) 0 B) 4 C) 2 D) 3 E) 1
Solución
O
5=ab...x + x

Luego 27sm32 = (
O
5+ 2) sm32
= (
O
5+ 2)
O
4
=
O
5+ 24
= 5 + 1 …(II)
Por lo tanto x = 1
Clave E
Álgebra
SEMANA Nº 5
EJERCICIOS DE CLASE
1. El grado absoluto del monomio
( ) ( ) ( )7 3 nn25n
nzy3x2z,y,xm = es 12, halle el valor de n.
A) 24 B) 21 C) 18 D) 16 E) 30
Solucionario:
( )[ ]
21n
12
21
n7
5
12
21
n
7
n2
5
12z,y,xmGA
=
=+
=++
⇒
=
Clave: B
2. Si ( ) 15x8xxp 2
++= , hallar ( ) ( ).413p47p −+−
A) 14 B) 6 C) 18 D) 9 E) 12
Solución:
( ) ( ) 14x15x8xxp 22
−+=++=
( ) ( ) 6144747p
2
=−+−=−
( ) ( ) 1214413413p
2
=−+−=−
Luego
( ) ( ) 18413p47p =−+−
Clave: C

3. Halle el mayor valor de k, si el polinomio
( ) ( ) 3k2k1n2n2n1nn8n2n
x...x6x7x5x4xp +−+−−−
+++++=
es completo y ordenado de n
4 términos.
A) 4 B) 2 C) 6 D) 0 E) 9
Solución:
( ) ( ) 3k2k1n2n2n1nn8n2n
x...x6x7x5x4xp +−+−−−
+++++=
( )
⇒
+++++=
⇒
=⇒=⇒=⇒=−
+−
−
3k2k32
31n2n2n2
xx6x7x54xp
2n2nn8n0n8n

( ) ( )
3k4k
03k4k
012kk
143kk
143kk
2
22
n2
−=∨=
=+−
=−−
−=+−
−=+−
Clave: A
4. Si en el polinomio
( ) ( ) ( ) 2a38a5a5a25a2a1a52a
zyx9a2zyx3azyx1az,y,xp ++−++++−
−−−−−=
se cumple que ( )[ ] ( )[ ] ( )[ ]z,y,xpGR,z,y,xpGR,z,y,xpGR zyx están
en progresión aritmética, halle ( ) ( )[ ].z,y,xpGA1,1,1p2 +
A) 67 − B) 35 + C) 510 + D) 73 − E) 25 +
Solución:
Dato:
2a3y8a,2a +++ están en progresión aritmética
( ) 201417118754
zyx3zyx3zyx5z,y,xp
6a4a4)8a(2
−−=⇒
=⇒+=+⇒
Luego ( ) ( )[ ] 3561336324z,y,xpGA1,1,1p2 +=+−=+−=+ .
Clave: B

5. Dado el polinomio ( ) ( )( )1bab1a1aa21aa
yxyaxyx3yxy,xp −−++
−+= . Si la suma
de sus coeficientes es 16 y su grado absoluto es 23, halle el valor de a + b.
A) 8 B) 7 C) 9 D) 10 E) 6
Solución:
Suma de coeficientes ( ) 5a161a416 =⇒=−⇒=
( ) ( )( )1b5b461065
yxyx5yx3yxy,xp −
−+=
( )[ ]
.8ba
3b235b1523y,xpGA
=+∴
=⇒=++⇒=
Clave: A
6. Si el polinomio
( )
4121m
1
2
n
3n2
n212n2
n
3n2
yx3yx5y,xp
+



 ++
−−
−



 +
−
+= es tal que
( )[ ] ( )[ ] 14y,xpGRy7y,xpGR yx == , halle el menor valor de n – m.
A) 3 B) 5 C) 6 D) 2 E) 7
Solución:
4m2m31m91m1451m
4n732
22
2
n
n
−=∨=⇒±=+⇒=+⇒=++
=⇒=−
Luego
.8mn2mn =−∨=−
Clave: D
7. Si ( ) 1x4x2xx2p 22
++=+ , halle ( ) .1xp −
A) 2x − B) x C) 2x
D) x + 4 E) 1x2 −
Solución:
( ) ( ) 1z1x11xx2xz 222
+=+⇒−+=+=
Luego
( )
( ) 1z2zp
1x2xx2xxx2p 222
+=
++++=+
Luego ( ) ( ) .1x211x21xp −=+−=−
Clave. E

8. Si el polinomio ( ) ( ) ( ) 1mn2nm
yxm42yx3m2y,xp +−
++−= es homogéneo y
la suma de sus coeficientes es 11, halle el valor de m + n.
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4
Solución:
2m12m611m423m2
0n1mn21nm
=⇒=⇒=++−
=⇒++=+−
( )
.2nm
y10yxy,xp 32
=+∴
+=
⇒
Clave: C
EVALUACIÓN DE CLASE
1. Sean ( ) ( ) b2cx4xxq;c2abx4xxp 22
++=++= dos polinomios tales que
( ) ( ) ( ) ( ) ab621q1p;12x40x2xqxp 2
−=+++=+ , halle el valor de .cba 22
−+
A) 15 B) 18 C) 17 D) 19 E) 21
Solución:
( ) ( )
( ) ( )
.182164cba
2a4b2c
60c212c6c550
60c62c6c105
60b2c6ab5
ab62b2c41c2ab41ab621q1p
6bc12b2c2
10cab40c4ab4
22
=−+=−+∴
=⇒=⇒=
=−++−
=−++−
=++
−=+++++⇒−=+
=+⇒=+
=+⇒=+
Clave: B
2. Sea ( )xp un polinomio de coeficientes enteros tal que ( ) ( )[ ] mxp1xp
22
+=+ ,
( )[ ] ( )[ ] m0p1p 42
+= ,con m > 0, halle el valor de m.
A) 2 B) 1 C) – 2 D) 3 E) – 1

Solución:
( ) ( )[ ]
( ) ( ) m0p1p
1xSi
mxp1xp
2
22
+=
=
+=+
Como ( )[ ] ( )[ ] m0p1p 42
+=
( )[ ] ( )[ ] ( )[ ] m0pm0pm20p 4224
+=++
( )[ ] mm0pm2 22
=+
( )[ ] 1m0p2 2
=+ , pues m > 0
debe ser entero positivo
( )
.1m
00p
=⇒
=⇒
Clave: B
3. Halle el menor grado absoluto del monomio ( ) .zymxz,y,xp 4m
36
m82m −−−
=
A) 18 B) 24 C) 15 D) 42 E) 10
Solución:
( )[ ]
4m
36
6
4m
36
m82mz,y,xpGA
8m404m8m2m
−
+=
−
+−+−=
≤<⇒>−∧≤∧≥
Si ( )[ ] 42z,y,xpGA5m =⇒=
( )[ ]
( )[ ]
( )[ ] .15z,y,xpGA8m
18z,y,xpGA7m
24z,y,xpGA6m
=⇒=
=⇒=
=⇒=
Clave: C
4. Halle la suma de los posibles coeficientes del monomio ( )
n7n122nn
nxxxp +=
+
.
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 11

Solución:
( )( )
4n3n
04n3n
012n7n
nn
2
n7122n
=∨=
=−−
=+−
⇒
=+
También n puede ser 1
Suma de posibles coeficientes de p(x) = 4 + 5+2 = 11.
Clave: E
5. Si el grado absoluto del monomio ( ) b2aba2
yabxy,xp ++
= es 60 y el grado
relativo respecto de x es al grado relativo respecto de y como 7 es a 8, halle el
coeficiente del monomio.
A) 36 B) 24 C) 96 D) 40 E) 50
Solución:
( )[ ]
( )[ ]
( )[ ]
b6a9b14a7b8a16
8
7
b2a
ba2
8
7
y,xpGR
y,xpGR
20ba60b2aba2y,xpGA
y
x
=⇒+=+⇒=
+
+
⇒=
=+⇒=+++=
Resolviendo:
Se tiene 12b,8a ==
⇒ coeficiente del monomio es 96 .
Clave: C
6. Si ( ) ( ) ( ) ( ) 2abcxac7acxbccbxabbaxp 2222322
][ −+−++++−++= es un
polinomio nulo, halle el valor de
( ) ( ) ( ) .cbaacbbacA 242424
+++−+=
A) 316 B) 320 C) 318 D) 322 E) 324
Solución:
( )
( ) ( )
( )
2abc02abc
ac9ca0ac7ac
bccb0bccb
abba0abba
222
22
222
=⇒=−
=+⇒=−+
−=+⇒=++
=+⇒=++




=
=+
b6a9
20ba

Luego
( ) ( ) ( )
( )
.324
281
cbaacbbca81
cbaacbbacA
2
222222222
242424
=
=
+−=
+++−+=
Clave: E
7. Si ( )
4 3 n6168
xxxx5xp −
= es un polinomio de tercer grado y
( ) nx
3
n
x6xq 2
−+= , halle q(2).
A) 8 B) 10 C) 12 D) 6 E) 14
Solución:
( )
24
n6
5
24
n6
22
x5
x.x.xx5xp
−
+
−
=
=
54n3
24
n6
5 =⇒=
−
+⇒
Como
( )
( ) ( ) ( ) .654218462q
nx
3
n
x6xq 2
=−+=
−+=
Clave: D
8. Si ( ) m24t5t24ttm
xty4yx3y,xp +−+++
+= es un polinomio homogéneo de
grado de homogeneidad 12, halle el valor de ( )[ ] ( ) .1,1py,xpGRM x −−=
A) 2 B) 4 C) 13 D) 10 E) 18
Solución:
14m2t612m24t5t2
8t2m124t2m
=+⇒=+−++
=+⇒=++
resolviendo 1t,10m −==
( )
( )[ ] ( ) ( ) .1043111,1py,xpGRM
yx4yx3y,xp
x
1139
=+−−=−−=⇒
−=⇒
Clave: D

Geometría
EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 5
1. En la figura, hallar a + b + c + d + e + f.
A) 220°
B) 300°
C) 360°
D) 330°
E) 315°
Solución:
1) ∆ABC:
mACG = a + b (T. Áng. Ext.)
2) ∆DEF:
mHDF = c + d (T. Áng. Ext.)
3) HDCG:
f + (c + d) + (a + b) + e = 360°
Clave: C
2. En la figura, ABCD es un trapezoide simétrico, BC > AB, la recta L es mediatriz
de BC . Si mBCD = 30°, halle mBTC.
A) 60°
B) 90°
C) 45°
D) 15°
E) 75°
a
f e
d
c
b
a
f e
d
c
b
F
GH
A
B
CD
E
a+bc+d
A
B
C
D
T
P
L

Solución:
1) ∆BTC ≅ ∆CDB (A-L-A)
⇒ mBTC = mCDB
2) ABCD: Trapezoide simétrico
⇒ ∆BCD: Isósceles
x + 30° + x = 180°
∴ x = 75°
Clave: E
3. En la figura, ABCD es un trapecio, BC//AD . Si AB = 7 m, BC = 8 m, CD = 9 m
y AD = 12 m, halle PQ.
A) 3 m
B) 2 m
C) 5 m
D) 4 m
E) 6 m
Solución:
1) 2α + 2β = 180°
⇒ mBPA = 90°
2) 2θ + 2ω = 180°
⇒ mCQD = 90°
3) ∆BAE y ∆CDF: Isósceles
⇒ ED = 5, FE = 4, AE = 3
4) BCEF: Trapecio
⇒ x =
2
48 −
∴ x = 2 m
Clave: B
A
B C
D
P Q
α
θ
β
α
β
θ
ω
ω
A
B C
D
P Q
α
θ
β
α
β
θ
ω
ω
x
θ β
4F E3
9
8
7
7 5
A
B
C
D F
T
P
x
30°
x
L

4. En la figura, CM = MD, AM = 14 m y CD = 12 2 m. Si mADC – mCBM = 45°,
halle mMBC.
A) 30°
B) 45°
C) 37°
D) 60°
E) 53°
Solución:
1) ABCD: Trapecio rectángulo
⇒ BM = AM = 14 (Propiedad)
2) ∆BCM: mBMC = 45°
(ángulo exterior)
3) ∆CHB: Notable
∴ x = 37°
Clave: C
5. En un trapecio isósceles ABCD, AD base mayor, la longitud del segmento que
une los puntos medios de las diagonales es la mitad de la del lado no paralelo.
Si mACD = 90°, halle la medida del ángulo formado por las diagonales.
A) 30° B) 60° C) 53° D) 45° E) 37°
Solución:
1) ∆ACD: Trazar MP base media
⇒ MP = l, CD//MP
2) ∆ABD: Trazar NP base media
⇒ NP = l, AB//NP
3) MONP: 90° + x = 90° + 60°
∴ x = 60°
Clave: B
A
B C
D
M
A
B C
D
M
45°
x
6
6
H
14
45°+x
45°+x
8 6 2
6 2
A
B C
D
M N
O
P
60°
x
l
l l
2l2l

6. En la figura, ABCD es un paralelogramo, BM = MC y AB = HC. Si HM = 6 m,
halle AH.
A) 8 m
B) 6 m
C) 9 m
D) 12 m
E) 10 m
Solución:
1) ∆BHM ≅ ∆CTM (A-L-A)
⇒ HM = TM
2) HBTC: Paralelogramo
⇒ BT = HC
3) ∆ABT: Isósceles
∴ AH = 12 m
Clave: D
7. En la figura, ABCD es un romboide y BC//PQ . Si PH = 7 m y ET = 4 m, halle
la distancia de Q a AD .
A) 3 m
B) 5,5 m
C) 4 m
D) 7 m
E) 1,5 m
Solución:
1) Trazar PH//EF
⇒ FH = ET = 4 ⇒ PF = 3
2) AB//CD//EF
⇒ mPEF = α
3) T. Bisectriz:
∴ x = 3 m
Clave: A
A
B C
DE
P
H
T
α
Q
α
A
B C
D
H
M
A
B C
D
H
M
T
6
6
A
B C
DE
P
H
T
α
Q
α
α
α
3
F
4
x

8. En la figura, AH = 10 m y HC = 4 m. Halle DE.
A) 2 m
B) 4 m
C) 3 m
D) 6 m
E) 7 m
Solución:
1) PBQH: Rectángulo
⇒ mOBQ = mOQB = α
2) ∆ABC: BE M.R.H.
⇒ AE = EC = BE = 7
3) ∆DEH: Isósceles
∴ DE = 3 m
Clave: C
9. En la figura, AFED es un rombo y ABCD es un cuadrado. Halle x.
A) 60°
B) 30°
C) 37°
D) 53°
E) 45°
Solución:
1) ADEF: Rombo
⇒ PHEF ⊥
2) ∆CDE: Isósceles
∆ADE: Isósceles
3) AEDC: α + β + β = α + 90°
⇒ β = 45°
∴ x = 45°
Clave: E
A
B
C
D
E H
A
B C
D
EF
x
A
B
C
D
E H
α 2α
7 3 4
α
α
α
α
90°−α
O
P
10
A
B C
D
EF
xα+β
β α
α

10. En un trapecio ABCD, AD base mayor, AB = 14 m y CD = 48 m. Si
mABC = 90° + mADC, halle la longitud del segmento que une los puntos medios de
las bases.
A) 30 m B) 34 m C) 25 m D) 21 m E) 38 m
Solución:
1) ABMP: Paralelogramo ⇒ PM = AB = 14
2) MCDQ: Paralelogramo ⇒ MQ = CD = 48
3) ∆PMQ: Notable ⇒ 2m = 50
∴ x = 25 m (T.M.R.H)
Clave: C
11. En la figura, ABCD es un rombo y MP//AC . Si PH = 9 cm y PM = 6 cm,
halle AC.
A) 21 cm B) 15 cm
C) 18 cm D) 24 cm
E) 30 cm
Solución:
1) ∆AHP: Notable
⇒ AP = 6 3
2) Trazar BD
⇒ ∆PQD: Notable
PD = 2 3
3) ∆AOD: Notable
AO = 12
∴ AC = 24 m
Clave: D
A
B C
D
H
P
M
120°
A
B C
D
M
NP Q
α90°−α
x
48
14
l l
l lm m
α
90°−α
90°−α
A
B C
D
H
P
M
60°
30°
30° 30°
3
3Q
60°
O
6 3

12. En la figura, TBQP es un trapecio isósceles, TP base mayor, TQ = AP y AC = 6 m.
Si mPQT = mBAC, halle TB.
A) 3 m
B) 2 m
C) 4 m
D) 4,5 m
E) 3,5 m
Solución:
1) TBQP: Trapecio isósceles
TQ = PB, mTQP = mTBP
2) ∆ABC: PM base media
⇒ PM = 3, AC//PM
3) TBMP: Paralelogramo
∴ TB = 3 m
Clave: A
13. En un cuadrado ABCD, se prolonga AC hasta el punto P, tal que la prolongación
de DC interseca a BP en M. Si BM = MP, halle mAPD.
A) 30° B) 37° C) 45° D)
2
37°
E)
2
53°
Solución:
1) ∆ABP: MC base media
⇒ AB = 2MC
2) ∆BCM: Notable
⇒ mMBC =
2
53°
3) ∆BCP: (ángulo exterior)
⇒ mBPC =
2
37°
4) ∆BCP ≅ ∆DCP (L-A-L)
∴ x =
2
37°
Clave: D
A
B
C
P
Q
T
A
B
C
P
Q
T
α
3
α
6
α
M
x
A
B
D
M
P
53°/2
C
l
45°
2l

14. En la figura, O es centro del rectángulo ABCD. Halle mAPD.
A) 30°
B) 60°
C) 45°
D) 90°
E) 75°
Solución:
1) ∆POC ≅ ∆QOA (A-L-A)
⇒ PO = QO
2) ∆PAQ:
AP = AQ (T. Mediatriz)
∴ mAPD = 90°
Clave: D
EVALUACIÓN Nº 5
1. En un trapezoide ABCD, 4(AB) = 3(BC), AD =
3
5
(AB) + CD. Si mBAD = 53°,
halle mBCD.
A) 137° B) 120° C) 143° D) 127° E) 135°
Solución:
1) ∆ABT: Notable
⇒ BT = 4 m
2) DTBC: Trapezoide simétrico
∴ x = 143°
Clave: B
2. En un trapecio rectángulo ABCD (recto en A y B), BC = 5 m y AD = 12 m. Si
mCDA = 2mABD, halle DC.
A) 13 m B) 15 m C) 19 m D) 16 m E) 17 m
A
B
D
O
P
α
α
C
A
B
D
O
P
α
α
C
90°−α
90°−α
α
α
Q
53° 37°
3 m
A
B
C
DT
x
4 m
l
l5 m
5m + l

Solución:
1) Construir EBCD
Trapecio isósceles
⇒ BE = CD = x y
mBED = mCDE = 2α
2) EBCD:
EA = 7 (Propiedad)
3) ∆BED es isósceles
∴ x = 19 m
Clave: C
3. En la figura, AN = NB y AM = MC. Si AH = 4 m y CE = 8 m, halle la distancia del
punto medio de BM a HE .
A) 2 m
B) 3 m
C) 1 m
D) 5 m
E) 6 m
Solución:
1) Trazar HEBT ⊥
⇒ ∆NHA ≅ ∆NQB (A-L-A)
2) AHEC trazar MQ mediana
⇒ MQ = 6
3) MTBQ: Trapecio
x =
2
46 −
∴ x = 1 m
Clave: C
A
B C
DE
5
α
2α
90°− α
x x
2α
A
B
C
H
M
N
E
x
4
4
6
8T
Q
A
B
C
H
M
N
E

4. En la figura, ABCD es un romboide. Si BC = 10 m y AB = 6 m, halle PC.
A) 4 m
B) 8 m
C) 6 m
D) 10 m
E) 7 m
Solución:
1) ∆ABT: Isósceles
⇒ AB = BT = 6 m
2) ATCD: Trapecio
Trazar PQ mediana
⇒ PQ = 7
3) ∆PCQ: Isósceles
∴ PC = 7 m
Clave: E
5. En la figura, ABCD es un cuadrado de centro O, los triángulos BMC y CND son
equiláteros. Si AD = 12 m, halle OH.
A) 10 m
B) 4 m
C) 6 m
D) 9 m
E) 8 m
Solución:
1) ∆BCN: Isósceles
∆ABM: Isósceles
2) ∆ABM:
BH altura
⇒ AH = HM
3) ∆AMC:
MC = 2(OH) (T.B.M.)
∴ OH = 3 m
Clave:
A
B C
D
P
θ 2θ
θ
A
B C
D
O
H
M
N
60°
60°
15°
15°
6
6 6
6
A
B C
D
O
H
M
N
A
B C
D
P
θ 2θ
θ
6
6 T
2θ
2θ
10
4
Q

6. En la figura, ABCD es un romboide, AM = MB y EN = ND. Si EC = 10 m,
halle MN.
A) 8 m
B) 7,5 m
C) 10 m
D) 5 m
E) 9 m
Solución:
1) ∆EDC:
T.B.M.: EC//NP , NP = 5
2) MP//BC
⇒ mECB = mMPN = α
3) ∆QCB ≅ ∆NPM (L-A-L)
∴ x = 5 m
Clave: D
Trigonometría
1. Los puntos ( )P 8,a− y ( )Q b,9 pertenecen al lado final del ángulo α en posición
normal. Si α = −
4
cos
5
, hallar la distancia entre P y Q .
A) 4u B) 6u C) 8u D) 5u E) 7u
Solución:
5)Q,P(d
)9,12(12b)9(16bb9)81(16b25)81(16b16
b581b4
81b
b
5
4
81brtienese)9,b(Qcomo
)6,8(P
6a
1064a
64a
8
5
4
64artienese)a,8(PPara
2222
2
2
2
2
2
2
=
−⇒±=⇒=⇒=⇒=+⇒
=+−⇒
+
=
−
⇒+=
−⇒
±=⇒
=+⇒
+
−
=
−
⇒+=−
∴
Q
Clave: D
A
B C
D
E
M
N
A
B C
D
E
M N
Q
5
5
5
α
α
P

Y
X
α
βO
(1, 2)
( 3,4)
2. Sean α y β ángulos coterminales tales que α + β − α β =2
48sec 8sec 65tg ctg 0,
sec 0α > y tg tgα =− α . Calcular ( ) ( )ctg csc 4cosα − −β − α − β .
A) 4 B) −8 C) 11− D) 5 E) −9
Solución:
9)cos(4)csc(ctg,Luego
13r,)5,12(CIV0tg
12
13
sec
0)5sec4()13sec12(065sec8sec48Tenemos 2
−=β−α−β−=α
=⇒∈α⇒<α∧=α⇒
=+α−α⇒=−α+α
Clave: E
3. Si α =− αcos cos y α =
1
sen
2
, evaluar la expresión − α + α3 sen cos .
A) 2 B) − 2 C) 3 D) − 3 E) 2
Solución:
( )
3E
2
3
2
1
3E
cossen3E
2d,1,3P:d
CII,luego,0sen0cos,datoDel
−=








−+





−=
α+α−=
=−
∈α>α∧<α
Clave: D
4. Con la información que se da en la figura, evaluar la expresión
π 
− α + β 
 
5sen 5sen
2
.
A) 5 B) 5,6
C) 6 D) 7
E) 7,5

Y
X
O
A
C
B
α M
Y
X
O
A
C
B
α M
2k 3k
3k
Solución:
( )
( )
( )
6
5
2
5
5
4
5
5
2
sen
5
2
sen
5
4
2
sen
5d,)2,1(Q:
5d,)4,3(P:
2
.normalposiciónenángulossony
2
=








+





=β⇒
−
=β−∧=





α−
π
=−β−
=−





α−
π
β−





α−
π
Clave: C
5. Con los datos de la figura, determinar el valor de α + αtg ctg , si OC 3.OA 2.MB= = .
A)
13
6
B) −
13
6
C)
5
6
D) −
5
6
E)
1
6
Solución:
6
13
ctgtg
2
3
ctg
3
2
tg
k3MB
k6OC
k2OA
=α+α
=α=α
=
=
=
Clave: A

Y
X
OQ( 2,0)
P(0,3)
R
α
Y
X
O
α
( 4, 5)
6. Con los datos de la figura, calcular α6tg , si
1
QP .PR
2
= .
A) 7
B) −6
C) −7
D) 3
E) 4
Solución:
7tg6
6
7
tg
)7,6(R132PR13PQComo
−=α⇒
−
=α
−=⇒=∧=
Clave: C
7. Con los datos de la figura, calcular
 π π   
− α − − α    
    
π  
− α  
  
sec csc
2 2
20
sen
2
.
A)
31
5
B) −
31
5
C)
21
4
D) −
41
5
E)
41
5

Y
X
O
θβ
α
5
41
)90(sen
)90(csc)90(sec
20
Luego
=






α−°
α−°−α−°
Y
X
O
θβ
α
5k
α
3k
Solución:
41
5
)90(sen)90csc(
5
41
)90csc(csc
)90sec(
4
41
)90(secsec
90sea
41r5y,4x
−
=α−°⇒α−°=
−
α−°=θ
α−°=
−
α−°=θ
α−°=θ
=⇒−=−=
Clave: E
8. Según la información de la figura, calcular el valor de θ − β5tg 3tg , si
3
tg
5
α = .
A) −2
B) 0
C) 2
D) 8
E) 16,3
Solución:
2E
3
5
3
5
3
5E
tg3tg5E
−=






−





=
β−θ=
Clave: A

X
Y
P
O
α
R
Q
9. Sean β y θ ángulos coterminales. Si β =
θ +
2 2
cos
2 sec 6
y β pertenece al cuarto
cuadrante, calcular 2sen tgθ − β .
A) −
14
6
B)
14
6
C)
14
3
D) −
14
3
E)
7
3
Solución:
( )( )
( )
6
14
2
7
5
7
2tgsen2
3d,7,2P
2
3
sec
2
2
sec
2
3
sec
02sec23sec2
06sec2sec
2
6sec2
sec 22
=








−−








−=β−θ
=−⇒β
=β⇒
−
=β∨=β⇒
=+β−β⇒
=−β−β⇒
+θ
=β
Clave: B
10. En el gráfico, ( )=
2
2.PQ OR y QR 1= . Hallar tgα .
A) −
1
2
B) − 2
C) −1
D) −
2
2
E) −
3
2

X
Y
P
O
α
R
Q
( a, 1)
a + 1
2
2
( 1, a)
5 u
α
2
P
O
Y
X
Solución:
1tg
1a
01a2a
1
2
1a
1
a
tg
2
2
−=α
=⇒
=+−⇒
−
+
=
−
=α
Clave: C
EVALUACIÓN Nº 5
1. Si ( )ctg ctgθ= −θ , sec secθ =− θ y 3sen 2 0θ − = , calcular el valor de la
expresión ( )3 5 cos tgθ − θ .
A)
5
3
B) 1 C)
2 5
3
D)
5
5
E)
2 5
5
Solución:
1)tg(cos53
5
2
tg,
3
5
cos
IIC
3
2
senysecsec,)(ctgctgComo
=θ−θ⇒
−=θ
−
=θ⇒
∈θ⇒=θθ−=θθ−=θ
Clave: B
2. Con la información de la figura, hallar el valor de la expresión
( ) ( )( )α − + −α − α5 cos 180º sen csc .
A) 3
B) −1
C) 2
D) 4
E) −2

Y
X
CP
TQ
180° α
O
β
5 u
α
2
P
O α
1
5 u
180°
Solución:
( )
4
512
1
5
5
1
5
2
5
csc)(sen)180cos(5
=
++−=








−
−








−−=
α−α−+°−α
Clave: D
3. En el gráfico, el punto C es el centro de la semicircunferencia, P y T son puntos de
tangencias. Calcular β + α +ctg ctg 1.
A) 1
B) 2
C) 1−
D) 0
E) 2−
Solución:
01
r
a
r
ar
1ctgctgEntonces
r
ar
ctgentonces,)r,ar(P
r
a
ctgentonces,rPQ,aTO,rCT
=++
−−
=
+α+β
−−
=β−−
=α===
Clave: D

M
B
120°
A O
θ
Y
X
Y
X
β
O
α
M
B
120°
A O
θ
Y
X
k
2 7 k
3 3 k
4. En la figura ABO es un triángulo isósceles y M es punto medio de AB . Calcular el
valor de θ − θ3 ctg 3 21 sec .
A) 5
B) 23
C) −5
D) −23
E) 21
Solución:
( )
23sec213ctg3
14
33
72
213sec213
9333ctg3
−=θ−θ⇒
=×=θ
−=−=θ
Clave: D
5. De la figura mostrada, hallar + β2
a 1 cos , si tg a 0α + = y a 0< .
A) 1
a−
B) 2
a
C)
+2
a 1
2
D) a
E)
+2
1
a 1

Y
X
β
O
α
P(a, 1)
(1,a)
Solución:
De dato IIICy0a,atg ∈α<−=α
entonces
x
y
1
a
tg ==α
entonces P(a, – 1) pertenece al lado final de –β.
acos1a
1a
a
cos)(cos
2
2
=β+⇒
+
=β=β−
Clave: D
Lenguaje
EVALUACIÓN DE CLASE Nº 5
1. Marque la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones respecto de la
escritura.
I. Personas adultas pueden aprenderla. ( )
II. Se adquiere paralelamente con la lengua. ( )
III. Es independiente de cualquier lengua. ( )
IV. Se aprende antes que la lengua. ( )
V. Se puede aprender fuera de la escuela. ( )
A) FFFFF B) VFFFV C) VFFFF D) FFFFV E) VFVFV
Clave: B. Es la secuencia correcta.
2. En las escrituras alfabéticas, un grafema representa idealmente
A) una sílaba. B) un fono. C) un fonema.
D) una letra. E) una palabra.
Clave: C. Cada grafema representa idealmente un fonema.
3. Marque la opción que presenta afirmación correcta respecto de la escritura de
la lengua castellana.
A) La RAE regula el uso de dicho sistema.
B) Cambia con más rapidez que la lengua.
C) Los hablantes deciden su modificación.
D) Su modificación altera el número de fonemas.
E) Hay relación simétrica entre fonemas y letras.
Clave: A. La Rae establece las reglas correspondientes.

4. Marque la alternativa donde hay uso correcto de las letras mayúsculas.
A) Oscar De León hizo famosa la canción Llorarás.
B) El diario La República es de circulación nacional.
C) Nuestros amigos viven en El Puerto del Callao.
D) Miriam la Torre obtuvo una beca de estudios.
E) El alumno De La Cruz no asistirá a clases hoy.
Clave: B. El nombre del diario incluye el artículo, por ello, debe escribirse con
mayúscula: La República.
5. Respecto de la relación fonema-grafema en el castellano, marque la verdad o
falsedad de las afirmaciones resultantes de completar el enunciado.
Un grafema puede
I. representar un morfema. ( )
II. no representar ningún fonema. ( )
III. representar dos fonemas. ( )
IV. representar una sílaba. ( )
V. representar distintos fonemas. ( )
A) FFVFF B. VVFFV C. FFFFV D. FVVFV E. FVVFF
Clave: D. Es la secuencia correcta.
6. En el espacio respectivo escriba el número de dígrafos que presenta cada
palabra.
A) Querella ____________________
B) Bragueta ____________________
C) Exacto ____________________
D) Halagüeño ____________________
E) Aguerrido ____________________
Clave: A: dos; B: uno; C: ninguno; D: ninguno; E: dos.
7. Señale la opción que presenta corrección ortográfica.
A) La copa mundial de fútbol empieza el 12 de junio.
B) En astrología, el primer signo del zodiaco es aries.
C) Allí, la mayoría de casas se orienta hacia el este.
D) Al sur de la ciudad de Lima se ubica cerro Azul.
E) Evita la exposición prolongada a los rayos del Sol.
Clave: C. Los nombres de los puntos cardinales ya no se escriben con mayúscula
inicial.

8. En el enunciado “en agosto se realizará el vi congreso nacional de
investigaciones lingüístico- filológicas” debe escribirse con mayúscula inicial
A) Agosto, VI.
B) Agosto, VI, Congreso.
C) Congreso.
D) VI Congreso Nacional, Investigaciones Lingüístico- Filológicas
E) Congreso Nacional, Investigaciones Lingüístico- Filológicas
Clave: D. Se escribe con mayúscula inicial los nombres y adjetivos de los nombres
de eventos académicos.
9. A la derecha de cada palabra escriba la forma ortográfica respectiva.
A) /lexion/ ____________________
B) /fiero/ ____________________
C) /ekseso/ ____________________
D) /bagedad/ ____________________
E) /autořadio/ ____________________
Clave: legión, fiero, exceso, vaguedad, autorradio.
10. Señale la alternativa donde un fonema está representado por diferentes
grafemas.
A) Tuvo éxito B) O sales o entras. C) Me vio y se fue.
D) Quería queso. E) No lo retes.
Clave: C. El fonema /i/ ha sido representado por <i> y por <y>.
11. Marque la alternativa que presenta correcta escritura.
A) El curso de química ha sido mi favorito.
B) La lingüística se ha desarrollado mucho.
C) Mis amigos aprobaron derecho laboral.
D) En el evento participó un Machiguenga.
E) Ubican a Ciro Alegría en el Indigenismo.
Clave: B. Los nombres de las ciencias se escriben con minúscula.
12. Marque la alternativa que carece de errores ortográficos.
A) De pronto, Elio expresó: “habrá un sismo”.
B) Practica varios deportes: Fútbol, tenis, vóley…
C) ¿Por qué se fue? ¿Dónde está? Nadie lo sabe.
D) Te puedo esperar en… La pileta de la plaza.
E) ¡Cuánta habilidad posee! es sorprendente.
Clave: C. Después del signo de cierre de interrogación se debe escribir con
mayúscula.

13. Señale la opción donde el número de fonemas de cada palabra supera el de
grafemas correspondientes.
A) Rigor B) Carreta C) Exhibición
D) Tóxico E) Rejilla
Clave: D. Los fonemas son siete: /tóksiko/.
A) En el cuaternario ocurrieron varias glaciaciones.
B) Siempre hay protestas frente al ministerio de Trabajo.
C) La Sunat realiza sorteos de comprobantes de pago.
D) La torre Eiffel, de París, mide 300 M. de alto.
E) El Prof. Torres recibió un memorándum de su Jefe.
Clave: C. Por su pronunciación, la Rae señala que “Sunat” es un acrónimo por lo
que solo irá con mayúscula la primera letra.
15. En el espacio respectivo escriba el número de dígrafos que presenta cada
palabra.
A) Chasquido ____________________
B) Terraplén ____________________
C) Extraterrestre ____________________
D) Malagueño ____________________
E) Chiquillo ____________________
Clave: A: dos; B: uno; C: uno; D: uno; E: tres
16. Señale la opción que presenta uso correcto de las letras mayúsculas.
A) Al Dogo del Tíbet se le conoce como el perro osuno.
B) El Aimara se habla en Puno, Moquegua y Tacna.
C) Gina empezó a redactar en inglés a los cinco años.
D) El parque del migrante se ubica en La Victoria.
E) No se dio cuenta de que su D.N.I. había caducado.
Clave: C. Los nombres de las lenguas se escriben con minúscula inicial.
17. A la derecha de cada palabra, escriba la representación ortográfica
correspondiente.
A) /eksentriko/ ____________________
B) /proximo/ ____________________
C) /eksuberante/ ____________________
D) /onřado/ ____________________
E) /biseřektor/ ____________________
Clave: excéntrico, prójimo, exuberante, honrado, vicerrector.

18. Señale la opción donde hay correcta escritura.
A) Isao Takahata dirigió La Leyenda de la Princesa Kaguya.
B) Serrat musicalizó “Cerca del Agua” de Miguel Hernández.
C) “El Comercio” tiene varios suplementos los domingos.
D) Hisaishi compuso el soundtrack de Se levanta el viento.
E) El trome es un diario dirigido a los sectores populares.
Clave: D. Se escribe con mayúscula solo la primera letra de los títulos de las
películas.
19. Según las normas vigentes, se escribe con letras mayúsculas
A) los nombres de las ciencias.
B) todas las abreviaturas.
C) los nombres de los cargos.
D) los números romanos.
E) los nombres de los puntos cardinales.
Clave: D. Las reglas vigentes establecen que los números romanos se escriban con
mayúscula.
20. Marque la alternativa que presenta escritura correcta.
A) A Rosa no le falta ningún número de Zona joven.
B) Debes registrarte en la oficina central de admisión.
C) Tengo un ejemplar de Hildebrandt en sus Trece.
D) El latín fue la lengua oficial del Imperio Romano.
E) Fidel Castro encabezó la revolución cubana.
Clave: C. Se escribe con mayúscula inicial los nombres y adjetivos de los nombres
de las publicaciones periódicas.
21. En el enunciado “según la constitución peruana, el poder judicial es
autónomo” las palabras que requieren mayúscula son
A) Constitución.
B) Constitución, Peruana.
C) Poder, Judicial.
D) Constitución, Poder, Judicial.
E) Constitución, Peruana, Poder, Judicial.
Clave: D. Según la Rae, va con mayúscula “Constitución” y no el adjetivo que la
acompaña; al referirse al poder del Estado “Poder Judicial” va con mayúscula.
A) El Rector visitó las instalaciones del Cepusm.
B) La policía decomisó cinco toneladas de cocaína.
C) La ambulancia de los Bomberos llegó al instante.
D) Entraba a la Iglesia, se arrodillaba y rezaba.
E) El gobierno de Venezuela enfrenta protestas.

Clave: B. En ese contexto “policía” no se refiere al colectivo por loq debe ir con
minúscula.
23. Señale la opción que presenta uso correcto de las mayúsculas.
A) La Muña, Minthostachys mollis, es carminativa.
B) Este Otoño se presenta bastante inestable.
C) Llegué a tiempo: El taxista conocía una vía rápida.
D) Ahora la plaza Manco Cápac es más segura.
E) No podemos confiar en él, pues es un Judas.
Clave: D. El genérico que antecede al topónimos es escribe con minúscula.
24. Indique la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones respecto del rol
que le compete a la RAE.
I. Establece reglas para usar las mayúsculas. ( )
II. Dictamina cómo pronunciar los fonemas. ( )
III. Regula el uso de los signos de puntuación. ( )
IV. Indica cómo debe escribirse las palabras. ( )
V. No puede cambiar las reglas de tildación. ( )
A) VFVVV B) VFVFF C) VVVVF D) FFVVV E) VFVVF
Clave: E. Es la secuencia correcta.
A) El día de la madre sube el precio de las Rosas.
B) El Día de su Santo la desperté con Las mañanitas.
C) Nos mostró amablemente su Gaviota de Plata.
D) Según la creencia popular, el Diablo huele a azufre.
E) Tras pecar, Adán y Eva fueron echados del Paraíso.
Clave: E. Los antropónimos y los nombres de conceptos religiosos se escriben con
mayúscula inicial.
26. Escriba las formas “haya” o “halla” según corresponda.
A) Quizá no ________ que buscarlo.
B) Creo que se________ en Junín.
C) Tal vez todo se ________ resuelto.
D) Ella se ________ muy contenta.
E) Esa ________ tiene mucho follaje.
Clave: A) haya; B) halla; C) haya; D) halla; E) haya.
A) No quizo que le corrija su práctica.
B) Concretó su nacionalizasión ayer.
C) Volví a leer Peruanicemos el Perú.
D) Supe que no corrije los ejercicios.
E) Me enteré de tu arribo a travez de Lía

Clave: C. La <z> de “peruanizar” se convierte en <c> pues le sigue <e>.
28. Señale la opción que presenta corrección ortográfica.
A) ¿Crees que haz actuado bien?
B) Has de saber que tuviste la razón.
C) Has que el director me reciba.
D) Haz hecho todo lo que se requería.
E) Salió ha estudiar un doctorado.
Clave: B. Se trata de la segunda persona de “haber”, por eso va con <s>.
29. Elija de entre las palabras “a” y “ha” y escriba la que corresponde según el
contexto.
A) _____ proyecto tan absurdo solo cabía oponerse.
B) Enrique aún no _____ expuesto su propuesta.
C) Se publicó la norma _____ pedido de los alumnos.
D) No _____ vuelto _____ dirigirnos la palabra.
E) Andrea ya _____ resuelto todos los ejercicios.
Clave: A) a; B) ha; C) a; D) ha, a; E) ha.
30. Sustituya el nombre “cosa” por otro de mayor precisión léxica.
A) Se queja de las cosas que le ocurren.
B) Él siempre plantea cosas absurdas.
C) Antes de salir debes hacer tus cosas.
D) Un alumno olvidó sus cosas en el aula.
E) No sé qué cosas anotaste en clase.
Clave: sucesos, propuestas, deberes, útiles, apuntes.
Literatura
EJERCICIOS DE CLASE
1. Con respecto a los aspectos formales del Poema de Mio Cid, marque la alternativa
que contiene la afirmación correcta.
A) El protagonista es el héroe Ruy Díaz de Vivar.
B) Solo utiliza versos endecasílabos y hexámetros.
C) Per Abad fue el primer copista del poema épico.
D) Esta novela está compuesta por tres cantares.
E) El Poema de Mio Cid presenta rima asonante.
Solución:
El Poema de Mio Cid se caracteriza, formalmente, por presentar métrica irregular,
con versos que variados que oscilan entre las 10 y las 20 sílabas métricas,
predominan los de 14; la rima empleada es asonante o imperfecta.
Clave: E

2. En relación a la verdad (V) o falsedad (F) sobre las referencias culturales del Poema
de Mio Cid, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta.
I. En la obra se presentan personajes de distintos estratos sociales.
II. La nobleza linajuda y la nobleza de abolengo se enfrentan entre sí.
III. Cristianos y musulmanes tratan de imponer su sistema religioso.
IV. El Cid, quien es un conde, pertenece a la alta nobleza castellana.
V. En el cantar se aprecia el ascenso social mediante el botín de guerra.
A) VVVFV B) VFVFV C) FFVFV D) VVVVV E) VFVVV
Solución:
En la obra se presentan personajes de distintos estratos sociales (V). II. La nobleza
linajuda y la nobleza advenediza se enfrentan entre sí (F). III. Cristianos y
musulmanes tratan de imponer su religión y su sistema de vida (V). IV. El Cid, quien
es un infanzón, pertenece a la nobleza advenediza (F). V. Se aprecia el ascenso
social mediante el botín de guerra, como ocurre con el propio Cid. (V).
Clave: B
3. Con respecto al argumento del primer cantar del Poema de Mio Cid marque la
alternativa que contiene las afirmaciones correctas.
I. El rey encierra al Cid porque éste se apropia de las parias reales.
II. Alvar Fáñez y otros vasallos deciden acompañarlo en el destierro.
III. En el exilio el Cid tiene mucho éxito en su lucha contra los moros.
IV. El Cid Campeador llega hasta Toledo y se reúne con su familia.
V. El rey recibe valiosos trofeos que el Cid envía como prueba de sumisión.
A) I, II, IV B) I, II, V C) II, III, IV D) II, III, V E) I, II, III
Solución:
II. Alvar Fáñez y otros vasallos fieles al Cid lo acompañan voluntariamente en su
destierro (V). III. Pese a estar desterrado, el Cid, fiel al rey, sigue combatiendo
contra los moros con éxito (V). V. En prueba de sumisión y acatamiento, el Cid envía
valiosos trofeos de guerra al Cid (V).
Clave: D
4. Los Infantes de Carrión azotan a sus esposas en el robledal de Corpes porque
A) el Cid exigió la devolución de sus espadas Colada y Tizona.
B) desean provocar la enemistad del Cid con el rey Alfonso.
C) quieren vengarse del Cid a quien consideran inferior.
D) el Cid los expulsó por demostrar cobardía en la batalla.
E) ambos consideran que la dote recibida fue insuficiente.
Solución:
Los infantes de Carrión azotan a las hijas del Cid en el robledal de Corpes en
venganza hacia el Cid porque lo consideran de nobleza inferior.
Clave: C

5. Marque la alternativa que contiene uno de los temas del Poema del Mio Cid.
A) La luchas entre cristianos ambiciosos por el botín de guerra
B) El enfrentamiento entre las noblezas linajuda y la advenediza
C) Las disputas por la pureza de sangre y la herencia familiar
D) La recuperación de la honra de los Infantes de Carrión
E) El estancamiento social motivado por la guerra santa
Solución:
Uno de los temas del Poema de Mio Cid es el enfrentamiento entre la nobleza
tradicional
linajuda y la nueva nobleza advenediza.
Clave: B
6. Se denomina Siglo de Oro a la etapa de ____________ que logra España entre los
siglos XVI y XVII, y que se divide en _______________ y _____________
A) estabilización social – Medioevo – Renacimiento.
B) despegue económico – Barroco – Neoclasicismo.
C) desarrollo industrial – Pre renacimiento - Renacimiento.
D) esplendor cultural – Renacimiento – Barroco.
E) sincretismo cultural – Barroco – Neobarroco.
Solución:
El Siglo de Oro español se divide en Renacimiento y Barroco, momentos que
conforman la etapa de máximo esplendor cultural en la península.
Clave: D
7. Con respecto a las formas métricas y estróficas italianas que emplea Garcilaso de la
Vega, marque la alternativa que contiene las afirmaciones correctas.
I. El terceto está conformado por tres heptasílabos.
II. La octava real se compone de ocho endecasílabos.
III. La lira consta de dos endecasílabos y tres heptasílabos.
IV. El soneto contiene dos octavas reales y dos tercetos.
A) I y II B) III y IV C) I, II, III D) II y III E) I, III, IV
Solución:
El terceto se conforma de tres endecasílabos. (F)
La octava real u octava rima consta de ochos endecasílabos. (V)
La lira presenta dos endecasílabos y tres heptasílabos. (V)
El soneto consta de dos cuartetos y dos tercetos. (F)
Clave: D
8. ¿Cómo se denomina aquel tópico renacentista que alude al ser humano que,
cansado de la vida mundana, desea una vida apacible en contacto con naturaleza?
A) Lugar ameno B) Carpe diem C) Beatus ille
D) Destino E) Amor
Solución:
Uno de los rasgos del Beatus ille es presentar a la naturaleza como un espacio de
sosiego para el hombre que huye del mundanal ruido.
Clave: C

9. Con respecto al tema renacentista del destino, ¿cuál es la diferencia sustancial con
la concepción grecolatina?
A) Contribuye con la armonía del universo, reflejo de la belleza absoluta.
B) Alude a un espacio bucólico e idealizado por el amor correspondido.
C) Invita a aprovechar la juventud y la belleza, pues la vida es efímera.
D) Presenta personajes que tienen la posibilidad de enfrentar su destino.
E) Considera que el tiempo destruye el esplendor de la belleza y juventud.
Solución:
Con respecto al tema del destino en el Renacimiento, este se presenta como la
consecuencia de una imposición que, a diferencia de la concepción grecolatina, el
hombre renacentista sí podrá enfrentar.
Clave: D
10. ¿Qué afirmación corresponde a la Égloga primera, de Garcilaso de la Vega?
A) Los personajes son dos caballeros medievales muy idealizados.
B) Está conformada por los monólogos, de Salicio y Nemoroso.
C) Usa formas métricas de la lírica medieval, tales como la copla.
D) Su tema es la plenitud del amor dentro de la naturaleza virgen.
E) Presenta clara tendencia realista y temática amorosa pastoril.
Solución:
La Égloga primera está conformada principalmente por los monólogos de los
pastores
Salicio y Nemoroso.
Clave: B
Psicología
PRÁCTICA Nº 05
Leer atentamente el texto de cada pregunta e indicar la respuesta verdadera.
1. Señale la afirmación correcta respecto a la pubertad.
A) Se le denomina también adolescencia
B) Es un periodo de tipo biológico y universal
C) Es un estadio convencional de índole sociocultural
D) Es un estadio simultáneo en ambos sexos
E) Es una fase originada por factores psicológicos
Solución:
La pubertad es un estadio de la adolescencia, originada por factores de tipo
biológicos y se presenta universalmente en todos los adolescentes con las mismas
características morfológicas y funcionales en su organismo.
Rpta.: B

2. La _________ es una característica sexual primaria en la pubertad del adolescente
varón.
A) estatura B) libido C) espermatogénesis
D) atracción E) masturbación
Solución:
Las características sexuales primarias están referidas a los cambios corporales y
fisiológicos del aparato reproductor, como la aparición del proceso de
espermatogénesis en el varón.
Rpta.: C
3. Basándonos en la teoría de razonamiento moral de Kohlberg, el alumno que estudia
con responsabilidad porque considera que es su deber como estudiante, se
encontraría en el nivel
A) posconvencional. B) heterónomo. C) formal.
D) convencional. E) preconvencional.
Solución:
El razonamiento convencional se adquiere cuando la persona ha internalizado un
valor o norma de grupo o sociedad con la cual guía su conducta; en este caso, el
valor de la responsabilidad.
Rpta.: D
4. Basándonos en la teoría del desarrollo cognitivo de Piaget, indique la afirmación que
mejor ilustre el uso del pensamiento operacional-formal.
A) Evaluar las intenciones de las personas
B) Armar las piezas de un rompecabezas
C) Clasificar objetos según la forma y el tamaño
D) Razonar de lo particular a lo general
E) Expresar gratitud por el apoyo recibido
Solución:
Según la concepción de Piaget el pensamiento operacional formal se manifiesta
cuando se razona al utilizar perspectivas, deducciones, analizar y prever opciones
sobre temas abstractos; en este caso, evaluar las intenciones que tienen las
personas.
Clave: A
5. El pensamiento posformal se manifiesta en la capacidad de
A) proyectarse y planificar el futuro de las personas.
B) observar relaciones de causa-efecto de los hechos cotidianos.
C) encontrar un significado a los problemas paradójicos de la vida.
D) comprender contenidos abstractos y éticos de la vida.
E) verificar y refutar hipótesis de manera lógica e imaginativa.
Solución:
El pensamiento dialéctico o posformal es una característica cognitiva que se
presenta en la etapa de la adultez joven que le permite comprender y encontrar un
sentido a contradicciones, polaridades, paradojas; como por ejemplo, entre la vida-
muerte (eternidad), la juventud-vejez (vitalidad), etc.
Clave: C

6. Característica cognitiva del adolescente que consiste en otorgar demasiada
importancia a los propios pensamientos, y cierta intolerancia a las ideas distintas a la
suya.
A) Razonamiento posconvencional B) Razonamiento heterónomo
C) Pensamiento dialéctico D) Egocentrismo racional
E) Pensamiento transductivo
Solución:
El “egocentrismo racional” es una característica cognitiva que presenta el
adolescente, consiste en sobrevalorar los propios pensamientos en desmedro de los
hechos y de las ideas distintas a la suya.
Clave: D
7. Basándonos en la teoría de Erikson, la pregunta ¿Cómo puedo aportar a los
desafíos que tiene mi país? expresa la preocupación principal de un sujeto que tiene
la necesidad de resolver el conflicto psicosocial denominado
A) identidad vs confusión de roles. B) integridad vs desesperación.
C) intimidad vs aislamiento. D) autonomía vs vergüenza o duda.
E) generatividad vs estancamiento.
Solución:
La crisis psicosocial generatividad vs estancamiento expresa la preocupación central
del adulto intermedio por aportar y crear desde su formación y posibilidades
personales, hacia el logro del bienestar de la familia y la sociedad.
Clave: E
8. Etapa del ciclo vital en que se espera que el individuo logre afianzar vínculos
afectivos estables en la pareja y la familia.
A) Adultez temprana B) Adultez intermedia C) Senectud
D) Adolescencia E) Adultez tardía
Solución:
En la etapa de la adultez joven las personas tienen el reto de resolver el conflicto
psicosocial de intimidad vs aislamiento, que consiste en afianzar los vínculos
afectivos con la pareja, amigos y familia.
Clave: A
9. Nelson Mandela cuando fue presidente de Sudáfrica defendió el derecho a la
igualdad de las personas, se opuso a toda forma de discriminación racial, incluso
aquella que pretendía ejercer el negro contra el blanco. Este caso ilustra el uso del
razonamiento moral
A) preconvencional. B) heterónomo. C) implicativo.
D) convencional. E) posconvencional.
Solución:
El razonamiento posconvencional es aquel que se encuentra guiado por principios
éticos universales adoptados de manera autónoma, referidos a preservar la dignidad
y derechos fundamentales de las personas, incluso cuando estos entran en conflicto
con leyes o normas de conveniencia de grupos o sociedades.
Rpta.: E

10. Indique una característica del desarrollo cognitivo en la adultez tardía.
A) Mejora la memoria operativa
B) Evalúa retrospectivamente su vida
C) Las habilidades mentales están en la cima
D) Aumento de la inteligencia cristalizada
E) Aparición del pensamiento posformal
Solución:
En la adultez tardía existe un incremento de la inteligencia cristalizada, caracterizada
por la presencia de una mayor cantidad de información y perspectivas producto de la
acumulación de experiencias (sabiduría).
Rpta.: D
Historia
EVALUACIÓN Nº 5
1. Características de la política democrática ateniense:
1. El ostracismo defendía al Estado de sus enemigos.
2. Los aliados de Atenas lograban ser ciudadanos.
3. Las mujeres al casarse pasaban a ser ciudadanas.
4. La ciudadanía ateniense fue restringida por Pericles.
5. Pericles facilitó el acceso de los pobres a la Eklesia.
A) 1-3-5 B) 2-4-5 C) 2-3-5 D) 1-4-5 E) 3-4-5.
“D”. Clístenes estableció el ostracismo o destierro de los enemigos de la
democracia ateniense. En el siglo V a.C. Pericles estableció 1 óbolo como pago por
asistir a la Asamblea que se reunía cada diez días. Pericles restringió la ciudadanía
a los de padre y madre ateniense así previno que los hijos de los metecos lleguen a
ser ciudadanos.
2. Semejanzas entre las polis de Atenas y Esparta:
1. Compartían colonias en el mar Mediterráneo.
2. Tenían una gran población en condición de esclavos.
3. La población femenina carecía de derechos políticos.
4. Fundaron la Liga de Ática contra el avance persa.
5. Combatieron contra Persia en la Segunda Guerra Médica.
A) 2-3-5 B) 1-2-5 C) 1-2-3 D) 1-3-4 E) 2-4-5.
“A”. Las polis de Esparta y Atenas se convirtieron en las principales polis griegas en
los siglos V-IV a. C., ambas tenían una gran población de esclavos que en el caso
de Esparta eran propiedad del Estado. En estas polis como en toda Grecia la mujer
careció de derechos políticos. Durante la Segunda y Tercera Guerras Médicas
lucharon como aliadas contra el Imperio Persa.

3. En la República Romana se estableció la igualdad jurídica entre patricios y
plebeyos mediante la ley __________ y se prohibió la esclavitud por deudas
con la ley ________.
A) XII Tablas – Ovinia B) Canuleya – Potelia
C) Licinias – Canuleya D) Ogulnia - Ovinia
E) XII Tablas – Poetelia
“E”. En la República Romana la Ley de las XII Tablas estableció la igualdad jurídica
entre patricios y plebeyos y la Ley Poetelia Papiria logro prohibir la esclavitud por
deudas.
4. Durante el Imperio Romano, el Estado cohesionó el territorio mediante la
1. red de caminos empedrados.
2. ampliación del Derecho Romano.
3. fundación de colonias agrarias.
4. imposición del culto a Júpiter.
5. liberación de los esclavos.
A) 3, 4 5 B) 2, 4,5 C) 1, 2, 3 D) 2, 3, 5 E) 1, 4, 5
“C”. El Imperio romano logró cohesionar el vasto territorio que había conquistado
por medio de una extensa red de caminos, alrededor de 40,000 km., la progresiva
ampliación del derecho romano a los pueblos conquistados y la fundación de
colonias agrarias en los territorios conquistados.
5. Mediante el documento denominado ______________ firmado por Constantino
“El Grande”, se estableció ___________
A) Edicto de Milán - la libertad de culto religioso.
B) Acta de la Tetrarquía – la división del Imperio.
C) Tratado de Calias – la libertad de expresión.
D) Armisticio de Tesalónica – el régimen consular.
E) Acta de Licinia Sextias – el matrimonio mixto.
“A”. El Edicto de Milán fue dado por el emperador Constantino “El Grande”, con este
documento se permitió la libertad de cultos en Roma.
Geografía-Ed. Cívica
EJERCICIOS Nº 5
1. Los esteros El Salto y Bendito son geoformas costeras donde crece abundante
A) titanca. B) grama salada. C) junco.
D) totora. E) manglar.

Solución:
El litoral costero es la zona continental en contacto con el mar y cuyos relieves son
formados principalmente por la acción marina. El litoral costero del departamento de
Tumbes contiene esteros donde se han formado bosques de manglares como El
Bendito, Zarumilla, Puerto Pizarro, El Salto.
Clave: E
2. En varios sectores de la costa peruana encontramos antiguas terrazas marinas
denominadas
A) pampas. B) tablazos. C) depresiones.
D) abanicos fluviales. E) lomas.
Solución:
Los tablazos son terrazas de origen marino que han sufrido un proceso de
levantamiento, constituyendo unidades aisladas. La mayoría están cubiertos por
arena formando los desiertos como Lobitos en Piura y en Ica, entre otros. Los
tablazos de la costa norte poseen reservas de hidrocarburos.
Clave: B
3. En la costa peruana existen abundantes áreas áridas de depósitos aluviales, pero
con potencial agrícola como
A) La Brea y Zorritos. B) Medio Mundo y Bujama. C) Majes y Olmos.
D) El Rímac y Chillón. E) Lachay y Atiquipa.
Solución:
Majes en Arequipa y Olmos en Lambayeque son pampas, es decir llanuras
desérticas, formadas por depósitos aluviales y eólicos, constituyen geoformas con
un gran potencial para el desarrollo de la agricultura,
Clave: C
4. A lo largo de la cordillera occidental peruana se localizan importantes cadenas de
montañas, las más importantes en Lima son
A) La Viuda, Huayhuash y Central. B) La Viuda, Vilcabamba y Cóndor.
C) Huayhuash, Negra y Huancabamba. D) Huachón, Chila y Central.
E) Vilcanota, Raura y Volcánica.
Solución:
En Lima se localizan las cordilleras de Huayhuash, La Viuda y Central.
Clave: A
5. El segundo pico más alto del Perú es el nevado de _______ y se localiza en la
cordillera ________.
A) Yerupajá – de Huayhuash B) Huascarán – Blanca
C) Salkantay – de Vilcabamba D) Allincápac – de Carabaya
E) Alpamayo – Negra

Solución:
La cordillera de Huayhuash es la segunda cadena montañosa más alta del Perú, su
nevado más alto es el Yerupaja con 6634 msnm.
Clave: A
6. Arequipa es un departamento con áreas costeras y andinas, donde destacan las
siguientes geoformas:
a. Meseta de Parinacochas
b. Volcán Ubinas
c. Pampas de Sihuas
d. Valle del Chili
e. Cordillera de Chila
A) a-c-d B) b-d-e C) c-d-e D) a-b-e E) a-b-e
Solución:
Son geoformas del relieve arequipeño: Pampas de Sihuas, Valle del Chili y
Cordillera de Chila.
Clave: C
7. La ciudad de Huaraz se localiza en el centro del valle interandino denominado
A) Huamachuco. B) Tarma. C) Callejón de Conchucos.
D) Callejón de Huaylas. E) Urubamba.
Solución:
El Callejón de Huaylas o Valle del Santa es un estrecho y alargado valle aluvial de la
Cordillera de los Andes (Departamento de Ancash, Perú), formado por el recorrido
del río Santa. La ciudad de Huaraz capital de Ancash en el centro del valle.
Clave: D
8. Son depósitos limo arcillosos cultivables que se forman en la ribera de los ríos
amazónicos durante su periodo de estiaje.
A) Barriales B) Restingas C) Tahuampas
D) Cochas E) Bajiales
Solución:
Los barriales son terrenos constituidos por sedimentos, son inundables por lluvias;
ubicados en la selva baja y son apropiados para el desarrollo de la agricultura.
Clave: A
9. Las cadenas de montañas conocidas como Bella Durmiente forman parte de la
cordillera
A) Azul. B) de Carabaya. C) de Huachón.
D) del Cóndor. E) Cerros Campanquis.

Solución:
La faja Subandina es una cadena montañosa con altitudes entre los 500 y 3000
msnm. donde destacan Cerros Campanquis y la Cordillera Azul, en esta última se
localiza la cadena montañosa conocida como Bella Durmiente.
Clave: A
10. Relaciona correctamente ambas columnas vinculando el valle de la selva alta y su
localización regional.
a. Pozuzo ( ) Junín
b. Jaén ( ) San Martin
c. La Convención ( ) Pasco
d. Satipo ( ) Cusco
e. Moyobamba ( ) Cajamarca
A) d-b-e-a-c B) b-c-a-e-d C) d-e-c-a-b D) d-e-a-c-b E) e-a-b-d-c
Solución:
a. Satipo : Junín
b. Moyobamba : San Martín
c. Pozuzo : Pasco
c. La Convención : Cusco
e. Jaén : Cajamarca
Clave: D
Filosofía
EVALUACIÓN SEMANA 5
1. Lo que diferencia básicamente a la filosofía medieval de la antigua, es el tema
acerca de la / del
A) ciencia. B) divinidad. C) naturaleza.
D) hombre. E) historia.
“B” El tema central en la Filosofía medieval es el de Dios o divinidad
(teocentrismo).
2. La idea de un primer motor está presente en la ________ vía de la demostración de
la existencia de Dios, según Santo Tomás de Aquino, o llamada también _______.
A) quinta – de la finalidad
B) cuarta – de los grados de perfección
C) segunda – de la causalidad eficiente
D) primera – del cambio
E) tercera – de la contingencia
“D” La idea de un primer motor está presente en la primera vía de la demostración
de la existencia de Dios, según Santo Tomás de Aquino, o llamada también del
cambio.

3. El rasgo de que la filosofía y teología se enseñan en las escuelas medievales, es
propio
A) de la escolástica. B) del nominalismo. C) la sofística.
D) de la patrística. E) del realismo.
“A” La escolástica es un periodo de la filosofía ecolástica, en la que se enseña la
filosofía y teología en las escuelas medievales.
4. En la filosofía de Santo Tomás de Aquino, advertimos que entre _______ y _______
hay una relación horizontal y complementaria.
A) el libre albedrío – la creencia B) la opinión – la comprensión
C) la fe – la razón D) la fe – la experiencia
E) la filosofía – la historia
“C”En la filosofía de Santo Tomás de Aquino, advertimos que entre la fe y la razón
hay una relación horizontal y complementaria.
5. Ante el problema de los universales, Guillermo de Ockham mantiene una posición
A) realista. B) nominalista. C) empirista. D) idealista. E) subjetivista.
“B” Ante el problema de los universales, Guillermo de Ockham mantiene una
posición nominalista.
6. En el problema de los universales, que corresponde a la filosofía medieval, se afirma
__________ como opuesto a lo singular.
A) la materia B) la sustancia C) la mente D) el nombre E) el concepto
“E” En el problema de los universales, que corresponde a la filosofía medieval, se
afirma el concepto como opuesto a lo singular.
7. El enunciado “Los profesores del área felicitan a los nuevos coordinadores”,
pertenece a una proposición
A) molecular B) conjuntiva. C) relacional.
D) atómica. E) verdadera.
“E” El enunciado “Los profesores del área felicitan a los nuevos coordinadores”,
pertenece a una proposición atómica.
8. Identifique la fórmula lógica de la expresión: “Gavidia y Peralta son profesores
universitarios”.
A) p ∨ q B) q C) p D) p ∧ q E) p ∧ (q ∧ r)
“D” Es una proposición compuesta conjuntiva:
Gavidia es un profesor universitario y Peralta es un profesor universitario;
p ∧ q
lo cual equivale a decir: Gavidia y Peralta son profesores universitarios.

F
a
m µc
9. El enunciado “Rosa y Andrés son esposos”, constituye una proposición
A) relacional. B) conjuntiva. C) afirmativa.
D) predicativa. E) disyuntiva.
“A” El enunciado; “Rosa y Andrés son esposos”, constituye una proposición atómica
relacional; ya que en ella se resalta la relación de interdependencia entre los dos
sujetos.
10. La proposición: “Si Pedro entrena diariamente en el gimnasio entonces ganará el
primer puesto en las olimpiadas de su país. Entrenó cotidianamente en el gimnasio;
en consecuencia, ganó en las olimpiadas”.
Al simbolizarla tendrá como fórmula
A) [(p → q) ∨ p] → q B) [(p → q) ∧ q] → p C) [(p → q) ~ p] → q
D) [(p → q) ∧ p] → p E) [(p → q) ∧ p] → q
“E”
[(Si Pedro entrena diariamente en el gimnasio entonces ganará el primer puesto en
p → q
las olimpiadas de su país). Entrenó cotidianamente en el gimnasio]; en consecuencia,
∧ p →
ganó en las olimpiadas.
q
Física
Nota: Los ejercicios con (*) corresponden a las áreas B, C y F.
Los ejercicios 7, 9 y 16 son tareas para la casa.
1. (*) La figura muestra un bloque de masa m = 10 kg en movimiento horizontal sobre
una superficie rugosa ( )3,0c =µ , con aceleración constante 2
s/m2a = debido a
la fuerza horizontal F. Determine la magnitud de ésta fuerza. ( )2
s/m10g =
A) 80 N B) 70 N C) 50 N D) 60 N E) 75 N
Solución:
Del gráfico D.C.L.
N5010103,0210F
gmamNamFamF
amfF
r
r
=××+×=
µ+=µ+=+=
=−
Rpta: C

mA
mB
m
53°
µ = 0
F = 50 N
2. (*) Un bloque de 5 kg de masa asciende por un plano inclinado liso debido a una
fuerza F como se muestra en la figura. Determine el módulo de la aceleración del
bloque. ( )2
s/m10g =
A) 2
s/m5,0
B) 2
s/m0,1
C) 2
s/m0,2
D) 2
s/m0,3
E) 2
s/m0,4
Solución:
Del gráfico D.C.L.
2
s/m2a
5
5
4
10550
m
37sengmF
a
am37sengmF
=






×−
=
°−
=
=°−
Rpta: C
3. (*) Dos bloques de masas kg8mykg2m BA == se deslizan sobre una
superficie lisa como se muestra en la figura. Determine la tensión de la cuerda que
unen a estos dos bloques.
( )2
s/m10g =
A) 24 N B) 20 N
C) 18 N D) 16 N
E) 12 N
Solución:
Del gráfico D.C.L.
N1682amTLuego
s/m810
82
8
g
mm
m
a.empRe
amBTgm
amT
A
2
BA
B
B
A
=×==
=×
+
=
+
=
=−
=
Rpta: D

mA mB
F
4. (*) Dos bloques kg3mA = y kg2mB = que están unidos mediante una cuerda, se
mueven sobre una superficie horizontal rugosa ( 5,0c =µ ) debido a la fuerza F= 50
N como se muestra en la figura. Determine la tensión de la cuerda.
A) 10 N B) 15 N C) 20 N D) 25 N E) 30 N
Solución:
( )
N301035,053T:emplazamosRe
s/m5
5
2550
23
)23(105,050
a
mm
mmgF
mm
NNF
mm
ffF
aSumando
aMfTF
amfT
2
BA
BA
BA
BA
BA
rr
B
r
A
r
BA
B
A
=××+×=
=
−
=
+
+×−
=
+
+µ−
=
+
µ−µ−
=
+
−−
=
=−−
=−
Rpta: E
5. (*) En relación a la segunda Ley de Newton, indicar la verdad (V) o falsedad (F) de la
siguiente secuencia de proposiciones:
I. La velocidad de un cuerpo, puede estar en dirección contraria a la fuerza
resultante.
II. La aceleración que adquiere un cuerpo, es directamente proporcional a la fuerza
aplicada.
III. La aceleración del cuerpo está en la dirección de la fuerza resultante.
A) FFV B) FVF C) VFV D) FFF E) VVV
Solución:
I) V II) V III) V
Rpta: B

A
F
B
30°
6. (*) Determinar la magnitud de la fuerza F necesaria para que el móvil A de masa
kg33 permanezca en equilibrio respecto al móvil B de masa kg36 como se
muestra en la figura. Desprecie todo tipo de rozamiento.
A) 60 N
B) 80 N
C) 90 N
D) 100 N
E) 110 N
Solución:
De la figura D.C.L. Como A no se mueve respecto de B
Famam
Ngmgm
BA
BA
=+
=+
)2(...gm30cosN0gm30cosNF
)1(...am30senNF
y
x
=°⇒=−°∑
=°∑
( ) ( ) N90
3
1
10363330tggmmF.empRe
30tgga
gm
am
30cosN
30senN
)2()1(
BA =×+=°+=
°=⇒=
°
°
÷
Rpta: C
7. (*) Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de la siguiente secuencia de proposiciones:
I. La Ley de gravitación de Newton es aplicable al movimiento de los planetas.
II. Los astronautas flotan en sus naves espaciales mientras giran alrededor de la
Tierra porque están fuera del campo de atracción gravitacional terrestre.
III. Un cuerpo cae hacia la Tierra debido a la Ley de gravitación de Newton.
A) VVV B) FVF C) VFV D) FFF E) FFV
Solución:
I) V II) V III) V
Rpta: A
8. (*) Un cuerpo pesa 160 N en la superficie de la tierra, cuando asciende hasta una
altura h pesa 40 N. Hallar el valor de h.
A) TR2 B) TR2 C) TR D) TR3 E) TR4

a
F
mA
B
m
Solución:
TTT
h
T
T
h
T
2
2
2
h
T
2
T
h2
T
T
T
R)12(R1
400
160
R1
P
P
Rh
P
P
R
hR
R
hR
R
)hR(
P
P
)2()1(
)2(....
)hR(
mGM
P)1(...
R
mMG
P
=−=








−=










−=
=
+
⇒




 +
=
+
÷
+
==
Rpta: C
9. (*) Un cuerpo pesa 562,5 N sobre la superficie de la tierra. ¿Cuánto pesará a una
altura igual a medio radio terrestre?
A) 100 N B) 120 N C) 150 N D) 180 N E) 200 N
Solución:
( )
( ) N150600
4
1
R
mGM
4
1
RR
mGM
w
RhPara
hR
mGM
w
R
mMG
w
2
T
T
TT
T
h
T
2
T
T
h2
T
T
T
=×==
+
=
=
+
==
Rpta: C
10. La figura muestra dos bloques del mismo material que se mueven, sobre una
superficie horizontal rugosa, con aceleración constante de 2
s/m1 , debido a la
acción de la fuerza F = 10 N. Hallar el coeficiente de rozamiento cinético sabiendo
que sus masas son .kg2mykg3m BA == ( )2
s/m10g =
A) 0,3 B) 0,4 C) 0,5 D) 0,6 E) 0,1

Solución:
Del gráfico D.C.L.
( )
( )
( )
( ) 1,0
50
510
10)23(
1)23(10
gmm
ammF
ammFNN
ammFFF
amamFFF
BA
BA
BABA
BA
rr
BA
rr
BA
BA
=
−
=
+
×+−
=
+
+−
=µ
+−=µ+µ
+−=+
+=−−
Rpta: E
11. Los bloques A y B de la figura ( )kg10mykg30m BA == se ponen en
movimiento desde el reposo. Si el coeficiente de fricción cinético entre cada bloque y
la superficie inclinada es 25,0c =µ . Determine la magnitud de la aceleración de los
bloques.








=
2
s
m
8,9g
A) 2
s/m25,1 B) 2
s/m85,1 C) 2
s/m50,2
D) 2
s/m00,3 E) 2
s/m25,3
Solución:
Del gráfico D.C.L.
( )
2
BA
BABA
BA
rr
BA
s/m25,1
1030
)1030(525,0)1030(5
a
mm
NN30sengm30sengm
a
ammff30sengm30sengm
BA
=
+
+×−−
=
+
µ−µ−°−°
=
+=−−°−°
Rpta: A
A
B
37°37°

30°
A
B
T
F
A
B
C
12. La figura muestra dos bloques A y B ( )kg8mykg12m BA == que se desplazan
sobre un plano inclinado sin fricción, por acción de una fuerza F= 300 N paralela al
plano inclinado. Si los bloques están unidos por una cuerda, determine el valor de la
tensión T.
A) 60 N
B) 50 N
C) 80 N
D) 180 N
E) 150 N
Solución:
( )
( )
N180)510(12)30senga(T
am30sengmT
:mPara
s/m10
812
)812(530
mm
mm30sengF
a
amm30sengm30sengmF
AA
A
2
BA
BA
BABA
=+=°+=
=°−
=
+
+−
=
+
+°−
=
+=°−°−
Rpta: D
13. La figura muestra tres bloques A, B y C ( )kg6m,kg2m,kg2m CBA === unidos
mediante cuerdas de peso despreciable. Si los bloques se liberan del reposo,
determine la tensión de la cuerda entre los bloques B y C. ( )2
s/m10g =
A) 30 N
B) 24 N
C) 22 N
D) 20 N
E) 12 N

Solución:
Del gráfico D.C.L.
( )
( )
N24)610(6amgmT
amTgm
cuerdalaPara
s/m6
622
)262(10
mmm
mmmg
a
ammmgmgmgm
CC
CC
2
CBA
CBA
CBAACB
=−=−=
=−
=
++
−+
=
++
++
=
++=−+
Rpta: B
14. Del techo de un ascensor se suspende un dinamómetro, el cual sostiene un cuerpo
de 12 N de peso. Si el dinamómetro ahora indica 15 N. Indique la verdad (V) o
falsedad (F) de
I. El ascensor está subiendo con rapidez creciente.
II. El ascensor está subiendo con rapidez constante.
III. El ascensor está bajando con rapidez creciente.
A) VFF B) VFV C) FVF D) VVV E) FFF
Solución:
I) V II) F III) F
Rpta: A
15. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las proposiciones:
I. En un movimiento curvilíneo la fuerza resultante sobre el cuerpo puede ser nula.
II. Un ascensor cae libremente con una persona en reposo dentro del ascensor,
entonces la fuerza resultante sobre la persona es nula.
III. Si la fuerza resultante sobre un cuerpo es nula, no implica que su aceleración
sea nula.
A) FFF B) FVF C) VVV D) VFF E) VFV
Solución:
I) F II) V III) F
Rpta: B

m m
m
T
T0
16. En la figura, los bloques tienen igual masa (m = 30 kg). Hallar la magnitud de la
aceleración del sistema y la tensión T del cable considerando que el coeficiente de
rozamiento cinético entre los cuerpos y la superficie horizontal es 0,1.
( )2
s/m10g =
A) N110s/m
3
4 2
B) N55s/m
4
5 2
C) N120s/m4 2
D) N150s/m3 2
E) N110s/m
3
8 2
Solución:
N110308010301,0
3
8
30gmamT
)1(De
s/m
3
8
3
)1,021(10
a
a3)21(g
am3gm2gm
am2gm2amgm.empRe
amgmT
)3(De
am2gm2T)2()1(De
)3(...amTgm
)2(...amgmTT
)1(...amgmT
2
0
0
0
0
=+=××+=µ+=
=
×−
=
=µ−
=µ−
=µ−−
−=
=µ−+
=−
=µ−−
=µ−
Rpta: E
17. Un satélite artificial gira alrededor de la tierra en una órbita circular situada en el
plano ecuatorial de la tierra con una velocidad de 5,6 km/s. Considerando el radio
ecuatorial de la tierra en 6 400 km. ¿A qué altitud sobre la superficie de la tierra está
girando el satélite? ( )2
s/m10g =
A) TR8,0h = B) TR2,1h = C) TR5,1h =
D) TR8,1h = E) TRh =

Solución:
( ) hR
MG
v
hR
mMG
hR
vm
FF
T
T2
2
T
T
T
2
gc
+
=⇒










+
=
+
=
De la Ley gravotación 2
TT2
T
T
RgMG
R
MG
g =⇒=
Reemp.








−=⇒
+
= 1
v
Rg
Rh
hR
Rg
v
2
T
T
2
T2
TT2
5
T Rh)12(R
)5600(
106410
Rh =⇒−=







 ××
=
Rpta: E
18. Considerando la tierra, como una esfera de radio R y con aceleración de la gravedad
en la superficie 0g . Determine a que altura h de la superficie terrestre la gravedad
es .
2
g0
A) ( ) TR12 − B) TR2 C) TR
5
3
D) TR32 E) TR
Solución:
En la superficie
2
T
T
02
T
0
R
MG
g
R
mMG
gm =⇒=
A una altura h
( )2
T
T
hR
MG
g
+
=
( )
( )
( ) T
2
T
2
T2
T
T
2
T
0
R12h
R2hR
R2
MG
hR
MG
2
g
g
−=
=+⇒=
+
=
Rpta: A

Química
SEMANA Nº 5: ENLACES QUIMICOS Y FUERZAS INTERMOLECULARES
1. En la naturaleza observamos la existencia de metales como el cobre (Cu), minerales
como el diamante (C) y la halita (NaCl), los que presentan propiedades muy
diferenciadas. ¿A qué se deben estas grandes diferencias?, particularmente a los
ENLACES QUÍMICOS, los que son las fuerzas de naturaleza eléctrica que unen a
los átomos. Al respecto de los enlaces químicos, indique la alternativa correcta de
verdadero (V) o falso (F) para las proposiciones:
I. Se pueden predecir valiéndose de la diferencia de electronegatividades de sus
átomos.
II. El enlace covalente puede ser polar o apolar tal como en el caso del diamante.
III. Entre un elemento metálico como el Na y un no-metal como el Cℓ el enlace
químico formado es iónico.
IV. El enlace metálico se puede dar entre átomos de alta energía de ionización,
como en el caso del Cu.
A) FFVF B) VFVF C) VVVF D) FVVF E) VVVV
Solución:
I. VERDADERO: Se puede predecir el tipo de enlace, valiéndose de la diferencia
de electronegatividades (∆E) que hay entre sus átomos (iónico ∆E>1,9; metálico
∆E=0 y covalente ∆E < 1,9)
II. VERDADERO: El enlace covalente es apolar cuando la ∆E los dos elementos no
metálicos que lo forman es igual a cero y el enlace covalente es polar cuando la
∆E de los dos elementos no metálicos que lo forman es mayor que cero y menor
de 1,9.
III. VERDADERO: El enlace iónico es formado entre elementos que tienen una ∆E
mayor de 1,9 como ocurre entre elementos metálicos y no-metálicos.
IV. FALSO: El enlace metálico se da entre elementos de baja energía de ionización
como los metales.
Rpta. C
2. Indique, respectivamente, el tipo de enlace predominante en las siguientes
sustancias: CaI2, H2S, Fe
A) Iónico, covalente, iónico B) Iónico, iónico, metálico
C) Iónico, covalente, metálico D) Iónico, iónico, covalente
E) Covalente, covalente, metálico
Solución:
CaI2, H2S, Fe
20Ca: [18Ar] 4s2
(IIA) METAL alcalino terreo Entonces el CaI2 presenta ENLACE IÓNICO
formado entre un metal y un no-metal.53I :[36Kr] 5s2
4d10
5p5
Halógeno (VIIA)
(NO-METAL)

26Fe: [18Ar] 4s2
3d6
es un METAL de transición Es un elemento de baja energía de ionización y
el enlace que se forma entre sus átomos es el
ENLACE METÁLICO.
Rpta. C
3. Con respecto a la estructura del H3PO4 que se muestra:
Marque la alternativa que contenga las proposiciones correctas
I. Presenta cuatro enlaces covalentes dativos
II. Los enlaces entre sus átomos son polares.
III.Posee 9 pares de electrones sin compartir.
IV.Todos sus átomos cumplen con la regla del octeto.
A) II y III B) I y III C) II y IV D) I y II E) III y IV
Solución:
I. INCORRECTO. La estructura presenta un enlaces covalente dativo.
II. CORRECTO. Todos los enlaces son polares.
III. CORRECTO. Posee 9 pares de electrones sin compartir.
IV. INCORRECTO. El hidrogeno no cumple con la regla del octeto.
Rpta. A
4. ¿En cuál de las siguientes especies su representación de Lewis muestra 4 pares de
electrones compartidos y 1 par de electrones libres?
A) HCN B) PF5 C) C2H4 D) MgI2 E) H30+
Solución:
A) B)
1H: 1s1
es un NO-METAL Entonces el H2S presenta ENLACE
COVALENTE formado entre dos no-metales.32S: [18Ar] 4s2
4p4
(VIA) es un NO-METAL

C) D) Mg2+
(I-
)2 tiene enlace iónico, no hay
compartición de pares de
electrones
E)
Rpta. A
5. Para la representación Lewis del trióxido de azufre (SO3) que se muestra. Marque
verdadero (V) o falso (F) respecto de cada una de las afirmaciones.
I. La molécula cumple con la regla del octeto
II. Presenta dos enlaces covalentes coordinados y un enlace covalente múltiple.
III. Tiene en total seis pares de electrones no enlazantes.
IV. Presenta ocho electrones de enlace y cuatro enlaces covalentes.
A) VFVF B) VFFV C) VVFF D) FVFV E) FFFV
Solución:
I. VERDADERO: Todos los átomos de la molécula cumplen con la regla del
octeto.
II. VERDADERO: Los dos pares solitarios del azufre forman los dos enlaces
covalentes coordinados y los dos electrones desapareados forman el enlace
doble.
III. FALSO: Entre los tres átomos de oxígeno hacen un total de ocho pares de
electrones no enlazantes.
IV. FALSO: Presenta ocho electrones de enlace y 3 enlaces covalentes.
Rpta: C
6. Señale la propiedad o característica que no corresponda a un compuesto iónico.
A) Conducen la corriente eléctrica en estado líquido.
B) Son solubles en solventes polares.
C) Se forman entre átomos muy electronegativos.
D) Sus sólidos presentan estructura cristalina.
E) Sus puntos de fusión son relativamente altos.
+
H
H
H

Solución:
A) CORRECTA: En estado sólido no son buenos conductores de la corriente
eléctrica.
B) CORRECTA: Son solubles en solventes polares.
C) INCORRECTA: Se forma entre átomos de alta y baja electronegatividad.
D) CORRECTA: Son sólidos de estructura cristalina.
E) CORRECTA: Sus puntos de fusión son relativamente altos.
Rpta. C
7. Marque la alternativa que establezca la correspondencia entre sustancia y tipo de
enlace.
a) Amoniaco ( ) Enlace covalente polar
b) Yodo ( ) Enlace iónico
c) NH4Cl ( ) Enlace metálico
d) Mercurio ( ) Enlace covalente apolar
A) acdb B) abcd C) acbd D) bcda E) dcba
Solución:
a) Amoniaco (a) Enlace covalente polar
b) Yodo (c) Enlace iónico
c) NH4Cl (d) Enlace metálico
d) Mercurio (b) Enlace covalente apolar
El enlace N-H en el NH3 (amoníaco) es covalente polar ya que la ∆E es de 0,9.(a)
En el NH4Cl a pesar de que todos los elementos son no-metálicos, presentan enlace
iónico entre el catión [NH4]+
y el anión Cℓ-
(c)
El mercurio (Hg) a pesar de ser líquido presenta enlace metálico. (d)
En el Yodo (I2) las moléculas presentan enlace covalente apolar, ∆E=0. (b)
Rpta: A
8. ¿Qué afirmaciones son correctas, respecto al enlace metálico?
I. Se presenta entre átomos de alta electronegatividad y baja energía de
ionización.
II. Su fuerza se debe a la atracción entre los cationes y la nube electrónica.
III. El enlace es más débil cuanto mayor sea la carga catiónica del átomo metálico.
IV. Las sustancias que lo presentan son dúctiles y maleables.
A) I y IV B) II y IV C) solo III D) I, II y III E) solo I y II
Solución:
I. INCORRECTO: los metales presentan de baja electronegatividad y baja energía
de ionización.
II. CORRECTO: Los cationes de los metales se atraen mediante la nube de
electrones errática.
III. INCORRECTO: Es mayor la fuerza cuando el catión formado tiene mayor carga
positiva para atraer la nube electrónica que los rodea.
IV. CORRECTO: Debido a que la nube electrónica puede deformarse debido a
tracción mecánica, estas sustancias son dúctiles y maleables.
Rpta. B

9. Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) con respecto a las fuerzas
intermoleculares:
I. Son más débiles que los enlaces químicos.
II. El puente de hidrogeno es la más fuerte de ellas.
III. Las fuerzas de London están presente en todas las moléculas.
IV. Determinan algunas propiedades físicas de las sustancias moleculares.
A) FVVF B) VFFV C) VVFF D) FVFF E) VVVV
Solución:
I. VERDADERO. Las fuerzas intermoleculares son más débiles que los enlaces
químicos.
II. VERDADERO. La de mayor intensidad es el puente de hidrógeno.
III. VERDADERO. Las fuerzas de London están presentes entre moléculas polares
(HBr) y apolares (CH4).
IV. VERDADERO. Las fuerzas intermoleculares determinan algunas propiedades
físicas como el punto de fusión y ebullición.
Rpta. E
10. Marque la secuencia correcta verdadero (V) o falso (F) para las siguientes
proposiciones:
Pesos Atómicos: Br = 80 I = 127
I) Las moléculas apolares de CO2 sólo presentan fuerzas de London.
II) Es de esperar que el Br2 tenga mayor punto de ebullición que el I2.
III) El puente de hidrogeno se puede formar entre moléculas de amoniaco disuelto
en agua.
IV) Las moléculas pueden presentar entre sí más de una fuerza de unión, pero la
más intensa es la predominante.
A) VFVV B) VFFV C) VVFF D) FVFF E) VVVV
Solución:
I) VERDADERO. Las moléculas de CO2, al ser moléculas apolares solo se unen
entre sí mediante fuerzas de London.
II) FALSO. Ambas moléculas son apolares ya que son sustancias elementales por
lo que la única fuerza que las une son las fuerzas de London, la diferencia en la
intensidad de las fuerzas moleculares entres sus moléculas se debe al tamaño
de las mismas, el peso molecular del Br2 es de 160 mientras que para el I2 es de
254, al tener mayor peso molecular significa que sus moléculas son más
voluminosas y por lo tanto tienen mayor área de contacto lo que aumenta las
fuerzas entre ellas lo cual hace más difícil separarlas y por lo tanto tienen mayor
punto de ebullición.
III) VERDADERO. Cuando el NH3 se disuelve en agua (H2O) este lo rodea,
pudiendo se formar la interacción de puente de hidrogeno N-H…O o O-H…N.
IV) VERDADERO. Moléculas como el agua por ser moléculas ya presentan fuerzas
de London, al ser moléculas polares también presentan fuerzas dipolo-dipolo y
también presentan interacción de puente de hidrogeno al ser esta última la más
intensa de las tres se dice que es la fuerza predominante.
Rpta. A

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA CASA
1. Respecto al enlace químico, marque la alternativa correcta de (V) o Falso (F)
I. El enlace químico es la unión entre los átomos en la que intervienen los
electrones de valencia
II. Los átomos pueden ganar, perder o compartir electrones cuando forman enlace
III. Las fuerzas de London son un tipo de enlace químico.
A) VFF B) FFF C) FVF D) FFV E) VVF
Solución:
I. VERDADERO. En el enlace químico solo intervienen los electrones de la capa de
valencia.
II. VERDADERO. Al formar enlace los átomos más electronegativos ganan
electrones, mientras que los más electropositivos pierden electrones. Cuando se
unen dos elementos no-metálicos al tener electronegatividades similares
comparten sus electrones de valencia.
III. FALSO. Las fuerzas de London son un tipo de fuerza intermolecular que se da
entre moléculas, mientras que los enlaces químicos se dan entre los átomos.
Rpta. E
2. En la representación Lewis del SO2 que se muestra, se cumple que:
Dato: 16S 8º
A) tiene seis electrones libres.
B) presenta dos enlace dobles.
C) comparte cuatro electrones.
D) forma dos enlaces covalentes múltiples y un enlace simple.
E) El S se une a uno de los oxígenos mediante un enlace covalente dativo.
Solución:
En el SO2, el átomo central es el S y se une mediante un enlace doble a un oxígeno
y mediante un enlace covalente coordinado al otro oxígeno
Enlace covalente coordinado
A) INCORRECTO: tiene doce electrones libres.
B) INCORRECTO: presenta un enlace doble.
C) INCORRECTO: comparte seis electrones.
D) INCORRECTO: forma un enlace covalentes múltiple y un enlace simple.
E) CORRECTO: El S se une a uno de los oxígenos mediante un enlace covalente
dativo.
Rpta. E

3. Marque la alternativa INCORRECTA con respecto al enlace metálico y a los metales.
A) Se presenta entre los cationes del metal y la nube electrónica del metal.
B) Son buenos conductores de calor y de electricidad.
C) Todos los metales son sólidos a temperatura ambiente.
D) Los metales como el hierro tienen puntos de fusión relativamente altos.
E) La mayoría son dúctiles, maleables y presentan brillo metálico.
Solución:
A) CORRECTO: El enlace metálico se presenta entre los cationes de los metales y
la nube electrónica que los rodea.
B) CORRECTO: A medida que aumenta la carga catiónica, la fuerza electrostática
aumenta.
C) INCORRECTO: A temperatura ambiente los metales son sólidos a excepción del
mercurio.
D) CORRECTO: Los puntos de fusión son relativamente altos.
E) CORRECTO: Los metales son dúctiles, maleables y poseen brillo metálico.
Rpta. C
4. Respecto al enlace iónico y los compuestos iónicos es correcto decir:
A) Ocurre mediante la transferencia de electrones que forman una nube electrónica.
B) Los compuestos iónicos tienen bajos punto de fusión.
C) Son sustancias frágiles y buenos conductores eléctricos en el estado sólido.
D) Este enlace se basa en la atracción electrostática de iones de carga opuesta.
E) forman moléculas heteronucleares y se ordenan en redes cristalinas.
Solución:
A) INCORRECTO: El enlace iónico se forma por la transferencia de electrones de un
elemento con baja energía de ionización a otro con alta energía de ionización
estableciéndose el enlace entre iones de diferentes cargas.
B) INCORRECTO: Debido a que los iones de carga opuesta tienen que arreglarse
en una estructura cristalina donde se maximice las atracciones este enlace
químico es de largo alcance en la sustancia por lo que los puntos de fusión de
estas sustancias son elevados.
C) INCORRECTO: Los cristales suelen ser frágiles, pero en la estructura cristalina
los iones están fijos por lo que no conducen la corriente eléctrica en sólido.
D) CORRECTO: Los atracciones electrostáticas entre iones de cargas opuestas son
la fuerza de unión en el enlace iónico.
E) INCORRECTO: Los compuestos iónicos no presentan moléculas ya que se unen
por enlace iónico y no por enlace covalente.
Rpta: D
5. Indique la sustancia que formará enlaces puente de hidrógeno con el agua.
A) NaOH B) CH3CH2OH C) CH4
D) H2S E) PH3

Solución:
El CH3CH2OH formara puente de hidrógeno con el agua.
Rpta. B
6. Establezca la correspondencia: sustancia – fuerza intermolecular predominante.
a) Br2 ( ) Puente de Hidrógeno
b) HF ( ) Dipolo – dipolo
c) CO ( ) Dispersión de London
A) b, a, c B) a, b, c C) b, c, a D) c, b, a E) c, a, b
Solución:
a) Br2 (b) Puente de Hidrógeno
b) HF (c) Dipolo – dipolo
c) CO (a) Dispersión de London
Rpta. C
VALORES DE ELECTRONEGATIVIDAD
Ba = 0,9 O = 3,5 S = 2,5 K = 0,8 F = 4,0 N = 3,0 Ca = 1,0
H = 2,1 Br = 2,9 P = 2,1 Cs = 0,7 Cℓ = 3,0 C = 2,5 I = 2,5
Sr = 0,95.
Biología
EJERCICIOS DE CLASE N° 5
1. Los seres vivos captan las sustancias del medio que los rodea para__________ su
constante desgaste.
A) reparar B) transformar C) convertir
D) modificar E) reducir
Rpta. A
En la nutrición los seres vivos captan las sustancias del medio que los rodea y las
transforman en su propia materia viva para reparar su constante desgaste.
2. Los organismos que dependen del medio externo para proveerse de moléculas
orgánicas combustibles, tienen nutrición
A) fotótrofa. B) heterótrofa. C) autótrofa.
D) quimiótrofa. E) organótrofa.

Rpta. B
Los organismos que dependen del medio externo para proveerse de moléculas
orgánicas combustibles realizan nutrición heterótrofa como los animales, bacterias
heterótrofas y protozoarios heterótrofos.
3. Los seres vivos que pueden utilizar la energía que se produce por la oxidación de
algunos compuestos inorgánicos, son
A) los animales. B) los hongos. C) las bacterias.
D) las plantas. E) los virus.
Rpta. C
Los seres vivos que pueden incorporar la energía directamente a través de la
oxidación de algunos compuestos inorgánicos son las bacterias (sulfurosas,
ferrobacterias y nitrobacterias).
4. Los hongos y las bacterias heterótrofas se alimentan de materia orgánica muerta o
putrefacta, este tipo de nutrición se denomina
A) directa. B) holozoica. C) autótrofa.
D) heterótrofa. E) saprófaga.
Rpta E.
Los hongos y las bacterias heterótrofas se alimentan de materia orgánica muerta o
putrefacta, este tipo de nutrición se denomina saprófaga.
5. Las hojas son los órganos mejor adaptados para la fotosíntesis ya que en ellas
existen células en donde se encuentran
A) los estomas. B) las vacuolas. C) los cloroplastos.
D) los centrosomas. E) las tráqueas.
Rpta. C
En la hoja se ubican la mayor parte de los cloroplastos, que son estructuras
complejas donde se realiza la fotosíntesis.
6. A través de la fotosíntesis, las plantas transforman el agua y el CO2 en compuestos
orgánicos reducidos como
A) pigmentos. B) aminoácidos. C) sales.
D) resinas. E) alcaloides.
Rpta. B
A través de la fotosíntesis, las plantas con clorofila transforman el agua y el CO2 en
compuestos orgánicos reducidos como los aminoácidos, (azúcares, ácidos grasos)
liberando oxígeno.
7. En las membranas de los tilacoides, se forman complejos denominados
A) catalizadores. B) lanzaderas. C) fermentadores.
D) transportadores. E) fotosistemas.

Rpta. E
En las membranas de los tilacoides, las clorofilas, los pigmentos carotenoides y las
moléculas transportadoras de electrones forman complejos denominados
fotosistemas.
8. En la fotosíntesis el proceso por el cual los electrones se mueven de un
transportador a otro y originan moléculas de ATP, se denomina
A) sulfatación. B) carboxilación. C) hidrogenación.
D) fosforilación. E) fotofosforilación.
Rpta. E
En la fotosíntesis el proceso por el cual los electrones energizados se mueven de un
transportador a otro y originan moléculas de ATP, se denomina fotofosforilación.
9. En la fotosíntesis, la fijación del carbono ocurre en ____________
A) el citosol. B) la matriz. C) el estroma.
D) la grana. E) el tilacoide.
Rpta. C
En la fotosíntesis, la fijación del carbono ocurre en el estroma.
10. La glucólisis en condiciones _______________ convierte una molécula de glucosa
en dos moléculas de ácido________________.
A) acidófilas – acético B) aeróbicas – sulfídrico
C) aeróbicas – cítrico D) alcalinas – láctico
E) anaeróbicas – pirúvico
Rpta. E
La glucólisis es una vía que en condiciones anaeróbicas convierte una molécula de
glucosa en dos moléculas de ácido pirúvico.
11. En la mitocondria por cada NADH+H+
que ingresa a la cadena transportadora de
electrones se forman ______ ATP y por cada FADH2 se forman ________ATP.
A) 1 – 1 B) 4 – 6 C) 2 – 2 D) 2 – 3 E) 3 – 2
Rpta. E
En la mitocondria por cada NADH+H+
que ingresa a la cadena transportadora de
electrones se forman 3 ATP y por cada FADH2 se forman 2 ATP.
12. Las células musculares y los eritrocitos convierten el ácido pirúvico en ácido
A) cítrico. B) málico. C) láctico. D) tricarboxilico. E) acético.
Rpta. C
Las células musculares y los eritrocitos convierten el ácido pirúvico en ácido láctico.

13. Respecto al intercambio gaseoso en los animales correlacione ambas columnas y
marque la secuencia correcta.
1) Tráqueas ( ) peces
2) Branquias ( ) anfibios
3) Pulmones ( ) mamíferos
4) Sacos pulmonares ( ) insectos
A) 2,4,3,1 B) 1,5,4,3 C) 1,2,3,4 D) 3,1,5,4 E) 5,3,1,4
Rpta. A
1) Tráqueas (2) peces
2) Branquias (4) anfibios
3) Pulmones (3) mamíferos
4) Sacos pulmonares (1) insectos
14. En el sistema respiratorio humano la tráquea, es la prolongación de la_________ y
se bifurca en dos ramas denominadas___________.
A) epiglotis – lobulillos B) laringe – bronquios
C) siringe – alvéolos D) faringe – bronquiolos
E) lengua – vesícula
Rpta. B
En el sistema respiratorio humano la tráquea que es la prolongación de la laringe, se
bifurca en dos ramas denominadas bronquios.
15. La mayor parte del dióxido de carbono reacciona con la enzima __________.
A) anhidrasa carbónica B) catalasa C) maltasa
D) alcohol deshidrogenasa E) sacarasa
Rpta. A
La mayor parte del dióxido de carbono reacciona con la enzima anhidrasa carbónica
dando lugar a que se formen bicarbonato y H+.

Semana 5

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