Semana 8

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I
Semana Nº 8 Pág. 1
Figura 3Figura 1 Figura 2
UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
Universidad del Perú, DECANA DE AMERICA
CENTRO PREUNIVERSITARIO
Habilidad Lógico Matemática
EJERCICIOS DE CLASE Nº 8
1. En la siguiente secuencia, ¿cuánto vale la diferencia z – y?
. . .
1º
3 5
10
12 14
26
24 22
46
48 50
z
x y
8
6 4
1
2º 3º 4º 5º 999º
A) – 6 B) 6 C) – 4 D) 4 E) –2
Resolución:
1) Regla de formación consecutiva:
a b
a+b
b+c a+c
c
2) Analizando las diferencias, resulta:
Imparº: Superior – Inferior derecho = 4
Parº: Superior – Inferior izquierdo = –4
Clave: D
2. En la siguiente secuencia de figuras, ¿cuántos puntos habrá en la figura 50?
A) 5151 B) 5251
C) 5152 D) 5125
E) 5215
Resolución:
1) Analizando:
Figura 1: 6=2x3=2x(2+1)
Figura 2: 15=3x5=3x(3+2)
Figura 3: 28=4x7=4x(4+3)
Figura 50: 51x(51+50)
2) Por tanto en la figura 50 habrá 5151 puntitos.
Clave: A

3. Las figuras 1 y 2 están formadas por cuadrados y denotamos:
M1: Máximo número de cuadrados en la figura 1.
M2: Máximo número de cuadrados en la figura 2.
Halle M2 – M1
A) 2(n – 1) B) n C) n + 1 D) n – 1 E)
1
(n 2)
2
 (n + 2)
Resolución:
Por inducción:
Si n = 2  M1 = 3, M2 = 5  M2 – M1 = 2 = n
Si n = 3  M1 = 11, M2 = 14  M2 – M1 = 3 = n
En general:
Para todo entero positivo n  M2 – M1 = n.
Clave: B
4. Calcule la suma de cifras de E, si
3 3
E 1088 1089 1090 33 32 33 34 33      
A) 10 B) 18 C) 9 D) 12 E) 15
Solución:
       23 3
3 4 5 2 1 2 3 2 2 4
       23 3
8 9 10 3 2 3 4 3 3 9
       23 3
15 16 17 4 3 4 5 4 4 16

……………………………………………………
       23 3
1088 1089 1090 33 32 33 34 33 33 1089
Por tanto suma de cifras: 1 + 0 + 8 + 9 = 18
Clave: B
5. En la siguiente secuencia formada por canicas,
Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3 Fig. 4 Fig. n
Si el total de canicas que hay en las dos últimas figuras es 1089, ¿cuántas canicas
habrá en la última figura?
A) 561 B) 595 C) 630 D) 666 E) 703
Resolución:
Clave: A

6. En el siguiente arreglo, ¿de cuantas maneras diferentes se puede leer la palabra
“CARRETA” a igual distancia mínima, de una letra a otra y sin repetir la letra del
mismo lugar en cada lectura?
A) 24
B) 96
C) 48
D) 32
E) 36
Resolución:
Una lectura:
Por el triángulo de Pascal, se tiene
1
1 1
2 2 2
2 4 4 2
2 6 8 6 2
2 8 14 14 8 2
Por tanto número total de lecturas CARRETA:
 2
2 5 1
Clave: C
7. Se reparte todos los caramelos y sin sobrar, entre 4 niños, de la siguiente manera:
al primero le tocó 1/4 del total, al segundo 1/8, al tercero 1/12 y al cuarto le tocó 6
caramelos más que a los otros 3 juntos. ¿Cuántos caramelos le tocó al cuarto niño?
A) 60 B) 40 C) 50 D) 10 E) 39
C
A A
R R R
E E E E
T T T T T
A A A A A A
C
A A
R R R
E E E E
T T T T T
A A A A A A

Solución:
Sea la cantidad de caramelos en total: x
Al sumar todas las cantidades:
Luego multiplicando por 24:
Por tanto al último:
Clave: E
8. Una barra de metal con agujeros al ser rellenada con más metal aumenta su peso
en 1/5, luego por efecto del medio ambiente se oxida y pierde 1/10 del peso anterior,
finalmente al ser bañada en acero inoxidable aumenta en 3/10 del peso que
quedaba. Si el último peso excede al peso inicial en 202 gramos, ¿cuál era el peso
de la barra inicialmente?
A) 180 g B) 500 g C) 420 g D) 490 g E) 660 g
Resolución:
Sea el peso de la barra al inicio: x
Al ser rellenada:

Al oxidarse:
Al ser bañado en acero inoxidable:
La diferencia de los pesos:
De donde:
Clave: B
9. Patricia culmina una obra en 3/4 hora, Gloria lo haría en 15 minutos menos y Melissa
lo haría en 1 hora. ¿En qué tiempo terminarían las tres amigas juntas una nueva
obra que equivale a 25 veces más que la primera?
A) 6 h B) 5 h 55 min C) 5 h
D) 6 h 05 min E) 6 h 15 min
Resolución:
Toda la obra Parte de la obra
(W) (1 min)
Gloria : 30 min
w
30
Patricia : 45 min
w
45
Melissa : 60 min
w
60
 Juntos (1 min):
w w w
t 26w
30 45 60
 
    
 
13w 1hora
t 26w t 360min 6 horas
180 60 min
 
     
 
El tiempo requerido es 6 horas
Clave: A

10. Un motociclista observa que
1
5
de lo que ha recorrido equivale a los
3
5
de lo que le
falta recorrer. ¿Cuántas horas habrá empleado hasta el momento, si todo el viaje lo
hace en 12 horas?
A) 10 B) 8 C) 9 D) 11 E) 12
Resolución:
Del enunciado
De donde planteamos
 
1 3
x 12 x
5 5
x 36 3x
x 9
 
 

Hasta el momento ha empleado 9 horas.
Clave: C
11. Una persona ubicada entre dos montañas emite un grito y recibe el primer eco a los
3,4 segundos y el siguiente a los 3,8 segundos. ¿Cuál es la separación entre las
montañas, si la velocidad del sonido es 340 m/s?
A) 1224 m B) 1242 m C) 2122 m D) 1424 m E) 2448 m
Resolución:
1d 340(1,7) 2d 340 (1,9)
1d 578m 2d 646m
1 2d d d 
d =1224 m
Clave: A
12. Dos móviles parten simultáneamente de un mismo punto A hacia un punto B distante
420 km. El más veloz llega a “B” y regresa inmediatamente, encontrándose en el
camino con el otro móvil. ¿A qué distancia del punto “A” se produjo el encuentro,
sabiendo que la relación de la rapidez de ambos es de 17 a 4?
A) 100 km. B) 150 km. C) 130 km. D) 120 km. E) 160 km.
Recorrió Falta por recorrer
x 12 x
1, 9 s
1, 9 s1, 7 s
1, 7 s

Resolución:
17a + 4a = 2(420)  a = 40
Por tanto: Distancia encuentro = 4(40) = 160 km
Clave: E
13. En la figura, M es punto medio de AC , AN 4 cm y NB 8 cm. Halle AC .
A) 34 cm
B) 8 3 cm
C) 6 3 cm
D) 4 cm
E) 6 cm
Resolución:
1) Colocamos los datos como en la figura.
2) Los triángulos ABC y NMB son semejantes.
Luego:
2a 12
a 4 3
8 a
  
Clave: A
A
B
CM
N
A
B
CM
N
a a
a





4
8

14. En la figura, B es punto de tangencia. Halle 7PA .
A) 216 cm
B) 184 cm
C) 150 cm
D) 126 cm
E) 288 cm
Resolución:
Por teorema de la tangente: PB2 = PC.AP  m2 = (x + 14) x
 PBA   PBC (AAA)
 
 
   
 

    
   
  

2
2 2
14 x x12 m 9 m x
16 14 x 16 14 x 14 x 14 x
9 x
7x=126
16 14 x
Clave: D
EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 8
1. Si en la operación se tiene 2014 factores entre los paréntesis, calcule
     
2014
2E (3 5 17 257 ...) 1
A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) 32
Solución:
Haremos por inducción:
 
1
2
3 1 2
  
2
2
3 5 1 2
B
P
A
16cm
12cm
14cmC
B
P
16
12
14C x
2
2
A
m

   
3
2
3 5 7 1 2
……………………………..
Por lo tanto la respuesta es 2
Clave: A
2. En el siguiente arreglo triangular, halle la suma del primer y último término de
la fila 35.
A) 3454
B) 2020
C) 3025
D) 3672
E) 2102
Resolución:
Fila 1:
20 0
0 1 1
3

  
Fila 2:
23 6
3 2 1
3

  
Fila 3:
29 15
8 3 1
3

  
Fila 4:
218 27
15 4 1
3

  
Fila 35:
2
35 1 3672
3
p u
p u

    
.
Clave: D
3. Halle la cantidad de esferitas que hay en la figura N° 47.
A) 2246 B) 2496 C) 1854 D) 1964 E) 2500




0 fila 1
3 6 fila 2
9 12 15 fila 3
18 21 24 27 fila 4
. . . . . . .
Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3
, , , ...,
Fig. 4

T U I N G
U I N G R
I N G R E
N G R E S
G R E S O
Resolución:
Fig. 1: (1 + 3)2 – 4 = 12
Fig. 2: (2 + 3)2 – 4 = 21
Fig. 3: (3 + 3)2 – 4 = 32
…………………………
Fig. 4: (47 + 3)2 – 4 = 2496
Clave: B
4. En el siguiente arreglo, ¿de cuántas formas diferentes se puede leer la palabra
“TUINGRESO” a igual distancia una de la otra?
A) 64
B) 72
C) 68
D) 74
E) 70
Resolución:
Aplicando el método numérico de Pascal, tenemos:
1 1 1 1 1
1 2 3 4 5
1 3 6 10 15
1 4 10 20 35
1 5 15 35 70
T U I N G
U I N G R
I N G R E
N G R E S
G R E S O
Por tanto formas diferentes de leer TUINGRESO: 70
Clave: E
5. De un tanque lleno de agua, se extrae los 7/9 de su capacidad, luego se
agrega 468 litros de agua, por lo cual el nivel del agua sube hasta los 4/5 de su
capacidad. Si el tanque debe tener agua hasta los 8/9 de su capacidad, ¿cuántos
litros de agua se debe agregar?
A) 72 B) 68 C) 84 D) 64 E) 76
Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3
, , , ...,
Fig. 4

Resolución:
Sea capacidad del tanque: x
Se extrae:
7
9
x
Queda:
2
9
x
Luego se agrega 468 litros de agua:
2 4
468 810
9 5
x x x   
Finalmente agregamos y litros de agua:
4 8
(810) (810)
5 9
y 
Por tanto: y = 72
Clave: A
6. Un comerciante compra una determinada cantidad de cuadernos, la mitad del total
a 5 por S/. 6 y el resto 6 por S/. 7; luego vende los
3
5
del total de cuadernos que
compró a 3 por S/.5 y el resto a 4 por S/.7. Si no le sobran cuadernos y gana en total
S/.1240, halle la mitad de números de cuadernos que ha vendido.
A) 1000 B) 1200 C) 900 D) 1400 E) 1300
Resolución:
Número de cuadernos que compra: 60n
Por dato
S/. 36x
30x cuadernos a 5 por S / .6
y S/. 35x
30x cuadernos a 6 por S / .7
Venta 3 / 5 del total a 3 por S/.5 y el resto a 4 por S/.7, esto es
S/. 60x
36x a 3 por S / .5
y S/. 42x
24x a 4 por S / .7
De donde se tiene 36x 35x 71x  y 60x 42x 102x 
Así la ganancia total:
102x 71x 1240 x 40   
De donde la cantidad de libros que ha vendido es: 1200
Clave: B
7. Javier y Edwin corren en una pista circular. Si ambos parten con el mismo sentido,
después de cierto tiempo Javier alcanzará a Edwin cada 16 min. Pero si parten con
sentido contrario, después de cierto tiempo Edwin y Javier se encontraran cada 12
min. Si ambos corren a velocidad constante, ¿cuánto se demorara el más veloz en
dar una vuelta entera?
A) 96/7 min B) 16 min C) 95/7 min D) 14 min E) 15 min

Resolución:
Velocidad del más lento: V
Velocidad del más rápido: B
Distancia que recorre el más lento: d1
Distancia que recorre el más rápido: d2
Longitud de la pista: L
Alcance cada
Entre dos alcances consecutivos:
Encuentro cada
Entre dos encuentros consecutivos:
De
Clave: A
8. Víctor y Billy corren ida y vuelta a lo largo de un campo de futbol, si parten del mismo
lado se encuentran por primera vez a los 12 segundos pero si parten de lados
opuestos se encuentran por primera vez a los 6 segundos. Si ambos corren a
velocidad constante ¿Cuál es la relación entre las distancias recorridas, por el más
lento, hasta que se dan los primeros encuentros en cada caso?
A) 3 a 1 B) 2 a 1 C) 1 a 1 D) 2 a 3 E) 3 a 5
Resolución:
Velocidad del más lento: V
Velocidad del más rápido: B
Distancia que recorre el más lento en cada caso: d1 , d2
La longitud de la piscina: L
Encuentro “n”
Encuentro “n+1”
Encuentro “n”
Encuentro “n+1”

Partiendo del mismo lado
Partiendo de lados opuestos
De (2): d1 = 2d2
Clave: B
9. En la figura, AE = 9 cm y BC = 8 cm. Halle el área de la región triangular ABC.
A) 72 cm2
B) 64 cm2
C) 36 cm2
D) 34 cm2
E) 24 cm2
Resolución:
1) De los datos podemos formar la siguiente figura:
2) Los triángulos BHC y AEC son semejantes
AC 9
(AC)(BH) 72
8 BH
  
3) luego el área será 36 cm2
Clave: C
A
B
C
D
E
25º
40º
A
B
C
D
E
25º
40º
H
65º
65º
9
8

10. En un triángulo ABC, se tiene M y N puntos medios de BC y AB respectivamente,
NR perpendicular a BM, AM perpendicular BC. Si AC mide 26 cm y RM mide 5 cm,
halle MC.
A) 18 cm B) 20 cm C) 10 cm D) 16 cm E) 22 cm
Resolución:
  
 
 
2 2
AC 26
1). Como M y N son puntos medios NM= 13
2 2
2). En el NRM Por Pitagoras NR= 13 5 =12
26 x
3). NRM AMC (AAA): = x 10cm
13 5
⊿
Clave: C
Habilidad Verbal
SEMANA 8 A
LAS INFERENCIAS EN LA COMPRENSIÓN LECTORA (II)
Caso 1
Carlos y Eduardo son hermanos, y son amigos de Luis y Raúl. Sabemos que los
cuatro amigos tienen ocupaciones diferentes: actor, dentista, mecánico y albañil.
Sabemos que Luis no es albañil, Carlos es hermano del mecánico y Raúl es actor. Ahora,
determine el valor de verdad (V o F) de los siguientes enunciados:
I. Luis es albañil. II. Carlos es albañil.
III. Eduardo no es mecánico. IV. Luis es dentista.
A) VVVV B) FVFV* C) FFFF D) FVVF E) VVVF
Solución B: A partir de las premisas, se establece que Raúl es el actor y Eduardo
es el mecánico. Dado que Luis no es albañil, es el dentista. Ergo, Carlos es el
albañil.
x
a
a
A
B
C
MN
R
26
5
13
12

Caso 2
Tres hermanas (Carmen, Estefanía y Elizabeth) deciden comprarse una falda cada
una. Luego de mucha deliberación, se quedan con tres colores: rojo, azul y violeta. Cada
una de ellas elige el color que hace juego con sus zapatos: Elizabeth tiene zapatos azules
y elige la falda azul. Si Estefanía nos dice que la falda violeta no va con sus zapatos,
podemos deducir que
A) Carmen elige la falda de color azul.
B) Estefanía tiene zapatos color violeta.
C) Carmen no elige la falda de color violeta.
D) Estefanía elige la falda de color rojo.*
E) Estefanía elige la falda de color azul.
Solución D: La información textual permite establecer dos premisas: Estefanía no
elige ni la falda azul ni la falda violeta. Por ende, ella elige la falda roja.
Caso 3
Se ha cometido un grave desfalco en la oficina de finanzas públicas. Hay tres
sospechosos: el director, el contador y el secretario. Si fue el director, el desfalco se
retrotrae hasta enero último. Si fue el contador, el delito se perpetró con la anuencia de
los guardias. Si el desfalco fue cometido por el secretario, se produjo en el mes de abril.
Dado que el desfalco se produjo antes del mes de abril, se colige válidamente que
A) los tres sospechosos deben ser inmediatamente liberados.
B) hay que pensar en la posibilidad de un cuarto sospechoso.
C) los guardias están involucrados en la comisión del desfalco.
D) indefectiblemente, el culpable es el director de esa oficina.
E) el secretario no pudo ser el causante del desfalco cometido.*
Solución E: Por modus tollens, se deduce que el secretario no cometió el desfalco.
LECTURA INFERENCIAL
Arrasado el jardín, profanados los cálices y las aras, entraron los hunos en la
biblioteca monástica y rompieron los libros incomprensibles y los vituperaron y los
quemaron, acaso temerosos de que las letras encubrieran blasfemias contra su dios, que
era una cimitarra de hierro. Ardieron palimpsestos y códices, pero en el corazón de la
hoguera, perduró casi intacto el libro duodécimo de la Civitas dei, que narra que Platón
enseñó en Atenas que, al cabo de los siglos, todas las cosas recuperarán su estado
anterior, y él, en Atenas, ante el mismo auditorio, de nuevo enseñará esa doctrina. El
texto que las llamas perdonaron gozó de una veneración especial y quienes lo leyeron y
releyeron en esa remota provincia dieron en olvidar que el autor sólo declaró esa doctrina
para poder mejor confutarla. Un siglo después, Aureliano, coadjutor de Aquilea, supo que
a orillas del Danubio la novísima secta de los anulares profesaba que la historia es un
círculo y que nada es que no haya sido y que no será. Todos temían, pero todos se
confortaban con el rumor de que Juan de Panonia, que se había distinguido por un tratado
sobre el séptimo atributo de Dios, iba a impugnar tan abominable herejía.
Aureliano deploró esas nuevas, sobre todo la última. Sabía que en materia teológica
no hay novedad sin riesgo; luego reflexionó que la tesis de un tiempo circular era
demasiado disímil, demasiado asombrosa, para que el riesgo fuera grave. Más le dolió la
intervención –la intrusión– de Juan de Panonia. Hace dos años, éste había usurpado un
asunto de la especialidad de Aureliano (el séptimo atributo de Dios); ahora, como si el
problema del tiempo le perteneciera, iba a rectificar a los anulares...

1. Se infiere que el cambio de la palabra ‘intervención’ por ‘intrusión’ connota que
A) Juan de Panonia sentía un intenso odio por Aureliano.
B) el narrador admira a Aureliano y desprecia a Juan.
C) Aureliano se sentía usurpado por Juan de Panonia.*
D) Aureliano se caracterizaba por una sutileza irónica.
E) Juan de Panonia era un tipo belicoso e inclemente.
Solución C: El cambio léxico determina que, en la mente de Aureliano, Juan de
Panonia se mete en lo que no debería y hace, por lo tanto, una usurpación
intelectual.
2. Se infiere que, de acuerdo con la tesis del tiempo circular,
A) Dios carece de atributos llamados ontológicos.
B) todas las verdades platónicas son inexpugnables.
C) la historia se puede entender como imprevisible.
D) no hay diferencia óntica entre pasado y futuro.*
E) el problema del tiempo se resuelve de modo lineal.
Solución D: Nada es que no haya sido (pasado) y que no será (futuro): el pasado
volverá a ocurrir y el futuro ya ha ocurrido. En consecuencia, no hay diferencia óntica
entre lo que fue y lo que será.
3. Se deduce que, en la perspectiva de Aureliano, la herejía anular era
A) fundada. B) temible. C) inexpugnable.
D) antiplatónica. E) irrisoria.*
Solución E: Para Aureliano, la herejía anular no implicaba mayor riesgo por su
carácter disímil. En tal sentido, cabe inferir que la consideraba irrisoria.
4. Se infiere que los hunos se caracterizaban por
A) una mentalidad fetichista.* B) un ateísmo vehemente.
C) un fideísmo abstracto. D) una concepción platónica de la vida.
E) un amor desmedido por los libros.
Solución A: Al adorar a una cimitarra, evidencian una mentalidad fetichista.
5. Se infiere que el hiperónimo de CÓDICE es
A) palimpsesto. B) manuscrito.* C) dogma.
D) código. E) idioma.
Solución B: El códice que fue quemado pertenecía a una biblioteca monástica. Se
trata de un tipo de manuscrito.
6. Se infiere del texto que tanto Aureliano como Juan de Panonia son conspicuos
A) herejes. B) heresiarcas. C) heresiólogos.*
D) santos. E) obispos.

Solución C: Dado que estudian las herejías, se colige fácilmente que son
heresiólogos.
7. Se deduce del texto que Platón
A) es autor de la célebre obra Civitas dei.
B) fue denostado por los herejes anulares.
C) era admirado y venerado por los hunos.
D) defendió los dogmas de la religión cristiana.
E) era partidario de la idea del eterno retorno.*
Solución E: A partir de la enseñanza narrada en la Civitas dei, se colige una
concepción cíclica o circular del tiempo (el retorno).
EJERCICIOS DE COMPRENSIÓN LECTORA
TEXTO 1
El cuestionar filosófico es un esfuerzo cuyo destino es tender incansablemente hacia
un objetivo que jamás se podrá alcanzar. Es un esfuerzo que en el curso de la historia
vuelve una y otra vez a su punto de partida: en filosofía no hay progreso.
Ni hace falta que lo haya, porque, como enseñaba Heidegger en Marburgo, “no
existe progreso sino en el dominio de lo que, al final de cuentas, no concierne en nada a
la existencia humana. La filosofía no se desarrolla progresando y consiste, por el
contrario, en el esfuerzo por desplegar e iluminar el mismo pequeño número de
problemas; la filosofía es la lucha autónoma, libre, fundamental de la existencia humana
con la oscuridad que no cesa en todo momento de desencadenarse sobre ella. Toda
iluminación no hace sino abrir abismos nuevos. Así, si la filosofía se detiene o declina, no
es porque haya interrumpido su avance sino porque ha perdido su centro. Por eso toda
renovación no es sino un volver en sí, hacia sí, de retorno al mismo punto”. Hasta aquí
Heidegger.
Esta vuelta al origen se da, y no puede ser de otro modo, encuadrada dentro de
contextos histórico-culturales determinados. Un griego del siglo de Pericles la habrá de
efectuar dentro del lenguaje y del horizonte peculiares de esa época, como tendrá que
hacerlo también a su manera un hombre de la Alta Edad Media o un europeo del Siglo de
las Luces.
La historia de la filosofía tendrá que instalarse por ello en la coyuntura intelectual de
los tiempos que estudia para sacar a la luz los conceptos, términos y manera de atacar,
en esa coyuntura, el mismo pequeño número de problemas que constituyen el tema de la
filosofía.
Es preciso, sin embargo, señalar que la historia de la filosofía no puede ni debe
limitarse a ser una mera descripción, o traducción si se quiere, de esos otros lenguajes al
lenguaje del presente. No le incumbe el tener que repetir hoy lo que decía Descartes, por
ejemplo, en términos asequibles a un desprevenido lector del presente día. De lo que se
trata, más bien, es de comprender el cómo y porqué un pensador ha pensado de ese o
aquel modo, se trata, digo, de poner en claro el sentido de concretas aproximaciones a los
ineludibles interrogantes filosóficos y de su compulsiva necesidad histórica.
1. El antónimo contextual de la palabra INELUDIBLE es
A) posible. B) imposible. C) difícil. D) fácil. E) excusable.*
Solución E: Hace referencia a lo inevitable, por lo tanto EXCUSABLE sería su
antónimo contextual.

2. Si asumimos como el autor que no hay progreso en filosofía, podemos inferir que la
actividad filosófica
A) complementa la actividad científica. B) es idéntica a la actividad religiosa.
C) es supernumeraria y superflua. D) difiere de la actividad científica.*
E) es propia del contexto griego.
Solución D: A diferencia de la ciencia que consigue un conjunto de conocimientos
establecidos y consigue progresar, la actividad filosófica no consigue un progreso
similar.
3. Según la afirmación de Heidegger, que la filosofía vuelve a sí significa que
A) la filosofía es un eterno retorno y no tiene utilidad alguna.
B) se renueva buscando esclarecer sus problemas clásicos.*
C) al igual que la mística escapa a un conocimiento claro.
D) los filósofos gustan de perder el tiempo en sus preguntas.
E) solo los filósofos entrenados podrán alcanzar su esencia.
Solución B: La filosofía se renueva con cada vuelta sobre sus problemas clásicos,
según el párrafo de Heidegger citado en el texto.
4. El autor estaría de acuerdo en aseverar que para entender a la filosofía desde una
postura histórica y crítica es necesario
A) abstraer las diferentes interrogantes del contexto social y objetivo.
B) filosofar prescindiendo de la tradición filosófica mirando al futuro.
C) indagar por el contexto repensando los planteamientos del filósofo.*
D) seguir las costumbres y valores desechando la tradición filosófica.
E) dudar sistemáticamente de todos los conocimientos posibles.
Solución C: El autor sostiene que la filosofía debe hacerse sobre la base del
análisis del contexto que permite entender el qué y el cómo pensó un filósofo.
5. Si hubiera progreso en filosofía, entonces
A) habría gran cantidad de filósofos.
B) no se podría medir su avance.
C) la filosofía se parecería a la ciencia.*
D) viviríamos en una sociedad más moderna.
E) no existiría ignorancia en ninguna parte.
Solución C: La filosofía al igual que la ciencia buscan explicar la realidad, sin
embargo la filosofía no avanza, si así fuera se parecería a la ciencia.
TEXTO 2
Afrontar los problemas universales y particulares con criterio materialista y dialéctico,
sorprende a los idealistas y a muchos estudiosos de la filosofía, porque están
acostumbrados a pensar metafísicamente, con una tradición que se remonta a siglos, y a
creer que la filosofía nada tiene que ver con la realidad objetiva, con las ciencias ni con la
práctica histórica y social. Ellos prefieren resolver los problemas filosóficos
apriorísticamente, estableciendo una división arbitraria entre materia y espíritu;
adjudicando a la ciencia el estudio de la materia, y la filosofía al estudio del espíritu o de lo

espiritual. Los frutos estériles de veinticinco siglos de filosofía idealista no han sido
suficientes para sacarlos de su error, ni los sorprendentes descubrimientos científicos han
podido despertarlos de su sueño metafísico. De seguir divagando sobre el ser, las
esencias inmateriales, los primeros principios y los últimos fines, no se hubiera podido
rebasar los límites de la Edad Media, mientras que concibiendo y explicando el mundo
material, dialéctica y científicamente se ha conseguido llegar a la estructura íntima de la
materia y a iniciar la exploración directa del cosmos, abriendo para la humanidad un futuro
insospechado.
Desde el momento que la filosofía ha sido considerada materialista y dialéctica, ha
dejado de ser una preparación para la muerte, como pensara Sócrates, Platón y sus
epígonos, y se ha convertido en una preparación para la vida; ha dejado de servir “para
dar categoría a naciones e individuos”, como todavía piensa ahora el jesuita Joaquín
Iriarte, para pasar al plano científico y fortalecer al hombre en la angustiosa búsqueda del
cómo y el porqué del mundo, del hombre, de las cosas, de la sociedad, del pensamiento;
ha abandonado su actitud contemplativa para convertirse en instrumento de acción
creadora y transformadora; se ha liberado del mundo vaporoso del idealismo para entrar
nuevamente en relación con la naturaleza, para dotar al hombre de mayor poder y
libertad; para dar a la sociedad una organización científica y más humana, que sirva de
plasma para el desarrollo integral del hombre. El materialismo dialéctico libera al
pensamiento de sus rejas y lo capacita para lanzarse sin temores a la conquista
cognoscitiva del infinito universo.
1. Podemos afirmar que la tendencia filosófica del autor del texto es
A) idealista. B) ecléctica. C) marxista.* D) metafísica. E) urbana.
Solución C: El autor desarrolla su concepto de la filosofía desde coordenadas
materialistas marxistas.
2. Desde el punto de vista del autor, la tradición filosófica convencional tiene una visión
A) realista y oportuna de la realidad.
B) anclada en el optimismo y acción.
C) motivada por los cambios sociales.
D) aislada del contexto social y objetivo.*
E) correcta y útil para la sociedad.
Solución D: El autor sostiene que la tradición filosófica ha vivido aislada de los
cambios sociales y objetivos.
3. El concepto de filosofía por el que aboga el autor se caracteriza por ser
A) ideal y pesimista. B) tradicional y metafísico.
C) clásico y platónico. D) creador y transformador.*
E) altruista e integral.
Solución D: El concepto de filosofía que maneja el autor del texto está
fundamentado en el ideal transformador de la realidad.
4. Si la tradición filosófica hubiera contenido las ideas de la ciencia y se hubiera
ocupado de los problemas objetivos y reales desde hace siglos, entonces
A) hoy tendríamos muchas tendencias filosóficas y científicas.

B) se habrían producido muchos cambios sociales en la historia.*
C) se habría superado la filosofía y la ciencia por algo superior.
D) el conocimiento de la naturaleza sería inferior al que tenemos.
E) no habría errores ni en la filosofía ni tampoco en la ciencia.
Solución B: La inclusión de problemas científicos, sociales y objetivos en la filosofía
conllevan una toma de conciencia que motiva los cambios sociales.
5. Podemos colegir del texto que para el autor UNA VISIÓN INTEGRAL DEL HOMBRE
comprende
A) los aspectos éticos y políticos de la sociedad.
B) los aspectos valorativos y religiosos del hombre.
C) las diferentes dimensiones artísticas y psicológicas.
D) la autonomía y libertad para actuar y transformar el mundo.*
E) los aspectos concretos y los metafísicos del hombre.
Solución D: La visión integral del hombre busca consolidar la autonomía y libertad
del hombre frente al mundo.
SERIES VERBALES
1. restaurar, restituir, reponer,
A) infringir. B) falsear. C) rehabilitar.* D) demandar. E) deponer.
Solución C: Rehabilitar es sinónimo de restaurar, restituir y reponer.
2. Considerar, descalificar; hurtar, sustraer; divertirse, aburrirse,
A) anodino, relevante. B) relativo, próximo. C) inusual, calmado.
D) fiero, implacable.* E) novedoso, nefando.
Solución D: Se trata de una serie mixta, antónimos, sinónimos, antónimos,
SINÓNIMOS.
3. Constreñir, forzar; manejar, operar; reponer, rehabilitar,
A) llevar, proporcionar. B) ilusionar, engrandecer. C) bruñir, pulir.*
D) animar, favorecer. E) eliminar, incluir.
Solución C: Serie de palabras formadas por pares de SINÓNIMOS.
4. Surtir, abastecer, suministrar,
A) proceder. B) dotar.* C) forjar. D) mostrar. E) fingir.
Solución B: Dotar es sinónimo de surtir, abastecer y suministrar.
5. Contestatario, sumiso; enviciado, íntegro; recalcitrante, transigente;
A) austero, inmoderado.* B) frugal, atroz. C) mágico, mirífico.
D) astuto, ladino. E) lacónico, conciso.

Solución A: Serie formada por pares de SINÓNIMOS.
6. triste, melancólico, apesadumbrado,
A) mojigato. B) temerario. C) taciturno.* D) cobarde. E) reputado.
Solución C: Taciturno es sinónimo de triste, melancólico.
7. enojar, exaltar, exasperar
A) expoliar. B) imitar. C) irritar.* D) tramar. E) calmar.
Solución C: Irritar es sinónimo de enojar, exaltar y exasperar.
ELIMINACIÓN DE ORACIONES
1. I) Luigi Galvani nació en Bolonia en 1737, fue un médico y fisiólogo muy
importante en su época. II) Enseñó anatomía en la Universidad de Bolonia donde
consiguió prestigio y fama. III). La electricidad animal fue una teoría inédita
desarrollada por el gran anatomista Luigi Galvani. IV) En 1791 publicó su libro De
viribus electricitatis in motu musculari commentarius que confirmó su fama de
científico. V) Falleció en 1798, habiéndose conservado en su cátedra de anatomía
por más de 35 años.
A) I B) II C) III* D) IV E) V
Solución C: La oración III es inatingente.
2. I) Javier Prado Ugarteche fue un destacado intelectual y político peruano.
II) Javier Prado Ugarteche estudió derecho y filosofía en la Universidad de San
Marcos, graduándose de ambas profesiones como doctor. III) Muy pronto se
dedicaría a la docencia universitaria en su alma máter, llegando a ser rector de la
misma. IV) No obstante, paralelamente, comenzó a desempeñarse en cargos
públicos. V) Llegó a ser primer ministro y ministro de educación.
A) I* B) II C) IV D) III E) V
Solución A: Se elimina la oración I por redundancia con la II, III y V.
3. I) El dingo es caracterizado como un perro salvaje australiano, aunque eso no sea
tan exacto. II) Por un lado se trata de un animal que no vive exclusivamente en
Australia sino que también vive en Asia. III) No se trata tampoco de un perro
salvaje simplemente, sino de una especie que tiene tanto elementos de lobo
como de perro. IV) El dingo llegó a Australia acompañando a los nómades del
sureste asiático hace 5000 años. V) El dingo se ha hecho popular recientemente
como mascota y se caracteriza por aullar mucho.
A) IV B) V* C) I D) III E) II
Solución B: La oración V es inatingente pues se están discutiendo sobre el
origen del dingo, no de su popularidad.

4. I) Los comentarios reales de los Incas, obra escrita por el Inca Garcilaso de la
Vega tiene muchas ediciones conocidas, una de ellas es la de Rosemblat,
publicada en Argentina el año 1943. II) Una edición muy difundida en Lima es la
Aurelio Miro Quesada Sosa que data de 1959. III) Aurelio Miro Quesada Sosa
también publicó varios libros sobre el Inca. IV) El año 1959, José Durand publicó
su edición en tres tomos y en formato económico. V) El año 1995, Carlos Araníbar
publicó una edición importante al reescribir la obra con criterios gramaticales
contemporáneos.
A) V B) III* C) IV D) I E) II
Solución B: Se elimina la oración III por impertinencia: no nos menciona una
edición importante de los Comentarios Reales de los Incas.
SEMANA 8 B
TEXTO 1
El diálogo de la filosofía no es posible sino bajo una doble condición: la libertad del
espíritu y la disponibilidad a la verdad. En el mundo de hoy, parecen palabras abstractas y
sin sentido, porque han servido para justificar incluso lo injustificable. Pero lo que significa
no son condiciones formales o ideológicas, sino condiciones reales para el ejercicio del
diálogo filosófico y, en general, para el ejercicio del pensamiento mismo. Por libertad hay
que entender la posibilidad de revocar principios, de cuestionar dogmas, de rechazar
evidencias sobre todo si son evidencias del sentido común. Por disponibilidad hay que
entender la capacidad de asumir la verdad y sus consecuencias. No son condiciones
innatas, sino condiciones adquiridas, que se aprenden sólo tras largo aprendizaje, un
aprendizaje que dura toda la vida. En virtud de esta doble condición, la filosofía no es un
ejercicio espontáneo de la inteligencia, ni una manera natural de pensar. La filosofía es
una disciplina rigurosa.
Hace más de veinte siglos que existe; y en este período se ha constituido un
conjunto de principios, reglas, esquemas, doctrinas, problemas, paradigmas, que de
ordinario se denomina tradición. La disciplina de la filosofía se ejerce dentro de esa
tradición, porque sólo en el interior de esa tradición adquiere su pleno significado. Para la
interpretación habitual, la tradición representa solo la herencia del pasado que se recibe
en depósito con cargo de retransmisión, o consiste en un sistema de formas canónicas,
sin validez y sin vida. Esta interpretación no conviene al sentido ni a la función de la
tradición filosófica. Para la filosofía, la tradición es más bien una especie de espacio
abstracto, como los que estudia la topología, donde las doctrinas y los sistemas justifican
su verdad. Así como la topología no estudia las configuraciones aisladas del espacio en
que están definidas, así también el pensamiento filosófico no se puede ejercer
prescindiendo de su tradición histórica. Por eso, el estudio de la filosofía es en buena
parte el conocimiento y la asimilación de su propia tradición, es decir el diálogo viviente
con su pasado, de donde resulta por epigénesis el pensamiento actual.
1. La finalidad que persigue el autor del texto es
A) negar la posibilidad del quehacer filosófico.
B) explicar la palabra filosofía y su origen.
C) legitimar la labor de la filosofía como diálogo.
D) comparar la filosofía con otras actividades.
E) cuestionar la esencia de la filosofía antigua.

Solución C: El autor del texto busca legitimar la actividad filosófica mediante la
evocación del diálogo, en sentido amplio, inherente al ser humano.
2. La expresión RECHAZAR EVIDENCIAS connota
A) soberbia. B) ignorancia. C) escepticismo.
D) terquedad. E) fascinación.
Solución C: La frase connota una actitud desconfiada frente a todo, es decir una
actitud escéptica.
3. Respecto a la educación y la filosofía, el autor estaría de acuerdo con
A) fomentar programas de diálogo en las escuelas e institutos.
B) implementar cursos de historia de la filosofía en la escuela.
C) eliminar todos los estudios de la filosofía en la escuela.
D) incluir la enseñanza de griego y latín en las escuelas.
E) fomentar cualquier diálogo y retorica en la escuela.
Solución B. Para que la filosofía se mantenga es importante establecer el diálogo
con la tradición, en consecuencia se debería fomentar la enseñanza de la historia de
la filosofía.
4. Si no hubiese diálogo en la filosofía, como lo plantea el autor, entonces
A) todo seguiría igual, no habría cambios en el mundo.
B) la racionalidad humana estaría mellada gravemente.
C) la ciencia y la religión hubieran tomado su lugar.
D) la filosofía positivista sería una de las principales.
E) se hubiera generado una especie de filosofía científica.
Solución B: El diálogo que promueve la filosofía fomenta y consolida la racionalidad
del ser humano, si no existiera tal diálogo entonces la racionalidad estaría afectada.
5. Según el autor, es importante la tradición filosófica porque
A) así se parece más a la topología y su tradición.
B) se ratifican los valores inherentes a cada pueblo.
C) aprendemos la vida y pormenores de los filósofos.
D) toda tradición es positiva, estática y moral.
E) justifica la verdad de la actividad filosófica.
Solución E: La tradición filosófica es el espacio vital donde se ejerce la filosofía en
cuanto actividad.
TEXTO 2
Muchos se preguntarán si vale la pena ese esfuerzo, si con la filosofía llegamos a
algún resultado valioso y de positivo provecho. A esto sólo se puede responder
satisfactoriamente, quizá, suponiendo que quien pregunta es consciente del valor del
pensamiento racional y de su función orientadora de la vida. Si no tiene esta convicción,
será difícil hacerIe reconocer Ia importancia del filosofar. No obstante, como su cuestión
sugiere una voluntad de abandonar el nivel de la vida irreflexiva y comprender el sentido
de las más altas funciones de la mente, cabe decirIe que la necesidad y la eficacia de la

filosofía estriba en la necesidad que el hombre ha sentido a lo largo de la historia de saber
con conciencia plena, de lograr razones últimas para sus certezas, de no aceptar
opiniones no fundadas y de arrastrar la desazón de la duda o la negación antes que vivir
engañado por ilusiones balsámicas.
Seguramente la filosofía no sirve mucho cuando se encrespan las pasiones más
violentas o el poder impone su ley de hierro, pero si un hombre resiste al primer embate
de la sinrazón, si logra tomar una distancia, pequeña siquiera, frente al ciego impulso que
lo quiere dominar, si trata de ver las cosas en un nivel de sentido más vasto y rico que el
de las relaciones inmediatas y fugaces, entonces no podrá menos de reconocer la
vigencia de la filosofía, porque ella constituye la cima del reclamo de comprensión,
claridad y fundamento que vive toda conciencia que se pregunta ¿por qué? ante un hecho
cualquiera.
La filosofía es, entonces, la última estación de la racionalidad del hombre, en el
doble sentido de la más avanzada empresa de la inteligencia y del postrer esfuerzo por
comprender el mundo y la vida y por comunicar con los demás. En ella el espíritu humano
muestra a la vez su fortaleza y su debilidad. Si la filosofía fracasa, si sus pretensiones de
saber integrador y de máximo rigor no se cumplen, se frustra la aventura del hombre
como creador de un orden legal coherente y universal, de un orden en el cual pueden
convivir los espíritus. Para probar esto sirve la filosofía.
1. Para el autor, lo provechoso de la filosofía puede apreciarse en
A) la búsqueda de sentido y comprensión de la realidad.
B) el preguntar insistentemente sobre todo lo inmediato.
C) vencer el miedo a preguntar e interrogar a los demás.
D) superar obstáculos psicológicos y emocionales propios.
E) tomar una postura revolucionaria respecto al mundo.
Solución A: la noción de filosofía sugerida por el autor incide en la búsqueda del
sentido y la comprensión de nuestra existencia.
2. La frase ILUSIONES BALSÁMICAS connota
A) expresiones de la racionalidad humana.
B) creencias provisionales para vivir.
C) alucinaciones de la imaginación.
D) irracionalidad y desconfianza.
E) suposiciones fallidas e irreales.
Solución B: Las ilusiones balsámicas son aquellas creencias provisionales que
asumimos para poder vivir y enfrentar al mundo.
3. Un requisito indispensable para filosofar es
A) ser autónomo e independiente. B) ser rebelde y también crítico.
C) abandonar la actitud acrítica. D) asumir el sentido de la vida.
E) tener disposición científica.
Solución C: Para poder filosofar, nos dice el autor, debemos dejar la vida irreflexiva,
es decir acrítica.

4. El ámbito donde la filosofía no puede combatir ni tiene utilidad es
A) lo social y lo relativo. B) lo referido al plano racional.
C) en las relaciones de poder. D) en la religiosidad y tradición.
E) en lo institucional y moral.
Solución C: Menciona el autor que cuando el poder impone su ley de hierro la
filosofía no sirve de mucho.
5. El autor del texto estaría de acuerdo con
A) evitar las discusiones y debates para que surja la filosofía.
B) implementar cursos y talleres que fomenten el pensamiento.
C) realizar acciones para evitar participaciones políticas.
D) incitar a las personas a tomar una postura social activa.
E) reconocer que la filosofía no tiene ningún valor intrínseco.
Solución B: El autor sostiene que la filosofía es posible cuando tomamos una
actitud más activa y reflexiva respecto a la realidad.
6. Si la filosofía no cumpliera con una finalidad orientadora de la vida entonces
A) seguiría siendo importante para los hombres.
B) todo permanecería sin cambio significativo.
C) estaría cerca a una explicación científica.
D) probablemente no tendría alguna utilidad.
E) habrían menos filósofos en la universidad.
Solución D: Desde el inicio el autor sostiene que la filosofía cumple la función de
orientar la vida, darle sentido, si no tuviera esa función entonces su utilidad seria
mínima.
ELIMINACIÓN DE ORACIONES
1. I) Una de las primeras consolas de videojuegos era ATARI 800 XL, se trataba de
una consola con apariencia de un teclado grueso. II) En la parte superior tenía una
ranura para colocar los videojuegos contenidos en cartuchos rectangulares. III) En el
borde derecho tenia puertos para conectar joysticks u otros dispositivos. IV) Los
juegos o programas podía también cargarse vía diskette 5 ¼” o cinta magnetofónica
que operaban con accesorios que se conectaban a la consola. V) Mientras cargaban
de los juegos y programas los usuarios aprovechaban en hacer otra cosa o
esperaban como en un ritual.
A) I B) V C) II D) IV E) III
Solución B: Se elimina por inatingencia. El párrafo versa sobre las características
de la consola no sobre lo que hacían los usuarios.
2. I) Se atribuye a Tales de Mileto el ser el primer filósofo pero también el hecho de
haber predicho un eclipse por primera vez. II) El testimonio respecto a esta hazaña
se encuentra en Los nueve libros de historia de Herodoto. III) Cuenta Herodoto que
en plena mañana mientras peleaban los lidios y los medos se pudo ver el eclipse
que intimidó a los guerreros quienes apresuraron a hacer la paz. IV) Esta gran

hazaña astronómica la realizó Tales tomando como base la información de los
babilonios. V) Tales además pudo dividir el cauce de un río para que este sea
manejable para cruzar.
A) V B) III C) I D) II E) IV
Solución A: Se elimina la oración V por inatingencia.
3. I) Spencer fue un filósofo muy destacado que influyó a sus colegas europeos sino
también a filósofos latinoamericanos. II) Herbert Spencer fue un importante
naturalista inglés que vivió en el siglo XIX, fue positivista pero de manera muy
peculiar. III) A la idea de progreso que sostenía Comte en un positivismo inicial,
Spencer modificó entendiendo en su lugar a la evolución. IV) A la crítica a la
metafísica Spencer la entendió como un análisis minucioso del intelecto y por eso
siguió a Kant. V) Su interés de cambiar y mejorar la sociedad le llevo a mejorar la
sociología como ciencia aplicando principios de Darwin.
A) II B) I C) V D) III E) IV
Solución B: Se elimina la oración I por impertinencia pues el tema es la peculiaridad
del positivismo de Spencer.
4. I) Jorge Puccinelli es uno de los intelectuales peruanos más importantes del siglo
XX, escribió obras inolvidables pero sobre todo fue un impulsor de la cultura. II) Una
de sus primeras obras fue dirigir la revista Letras Peruanas donde reunió a los
principales representantes de la cultura peruana y promocionó a los nuevos.
III) Dirigiendo la Facultad de Letras de la Universidad de San Marcos promovió a
intelectuales como Alberto Escobar, Víctor Li Carrillo, Washington Delgado, Julio
Ramón Ribeyro entre otros. IV) Su labor a cargo de la dirección del Instituto Raúl
Porras Barrenechea, que duro más de cuatro décadas, hizo permanente un clima de
difusión y promoción de la cultura peruana. V) Luego de su fallecimiento el año
2012, la Facultad de Letras le rindió homenaje colocando su nombre a la biblioteca.
A) V B) I C) III D) IV E) II
Solución A: Se elimina la oración V por impertinencia pues se están mencionando
los aportes de Puccinelli a nivel de promoción cultural.
5. I) Georges Méliès fue un mago y cineasta francés de gran influencia para el séptimo
arte. II) Méliès generó una serie de efectos cinematográficos que él mismo inventó,
supervisó y concreto en sus películas. III) También innovó en la manipulación de los
fotogramas para crear efectos, también los coloreo a mano. IV) Otra innovación de la
obra de Méliès radica en las historias que contaba, desde el viaje a la Luna hasta la
mano del diablo, son pioneras de géneros que hoy son habituales. V) El año 2012 se
estrenó la película Hugo dirigida por Martin Scorcese en la que se rinde homenaje a
este grande de la cinematografía.
A) III B) IV C) V D) II E) I
Solución C: Se elimina la oración V, se está hablando de las innovaciones de
Méliès en el cine, no de las obras derivadas de su vida.

SEMANA 8 C
TEXTO 1
La filosofía pertenece a aquellas altas regiones de la cultura en que las diferencias
materiales (propias de los diversos pueblos) no tienen mayor importancia y actúan
generalmente como predisposiciones naturales –en ningún modo insuperables– en las
personas que meditan. Por ello es posible que tengamos una filosofía occidental, varía
según los tiempos y lugares, pero esencialmente la misma en sus diversas ramas (a su
vez entrelazadas entre sí).
A la cultura iberoamericana, occidental según su especie y forma, individualizada por
las condiciones peculiares de nuestra gente, corresponde pues un filosofar integrado en la
tradición europea. Esto no quiere decir que hemos de pensar sólo ideas importadas, sino
gracias a nuestra tradición filosófica –que es la misma en el Viejo y en el Nuevo Mundo–
podemos y debemos continuar la elaboración de la Historia de la Filosofía, en paridad de
derechos y posibilidades con, por ejemplo, Francia o Alemania. Somos seguidores –es
cierto– pero ello no afecta ni el linaje ni las rentas… Esto no tiene nada que ver con la
supuesta decadencia de Europa y el deber de América de conservar la civilización: la
responsabilidad cultural y filosófica de Iberoamérica no está subordinada a contingencias
bélicas o cataclismo morales; ella se funda en el hecho que somos un pedazo de
humanidad, que reflexiona sobre sí misma, de tradición occidental y por lo tanto con un
destino que forjar y una obligación que cumplir.
La Filosofía en Iberoamérica ha seguido desde el siglo XVI siempre el ritmo europeo.
No ha habido metafísica indígena ni mestiza. (Lo único que podría mencionarse en este
sentido sería la aplicación de ciertas teorías del Viejo Mundo, especialmente de aquellas
que se encuentra en el límite con la Sociología, a las condiciones americanas).
Como todo nuevo brote espiritual, que al comienzo tuvo necesariamente que nutrirse
de la rama a que debe su origen, está nuestro filosofar, al hacerse independiente,
expuesto a cuatro peligros: el remedo, el atraso, la inexactitud y la superficialidad.
1. Las condiciones geográficas respecto a la filosofía
A) imposibilitan o deterioran a la reflexión filosófica.
B) no son relevantes y motivan la reflexión filosófica.
C) generan contenidos que son originales y únicos.
D) conforman los problemas clásicos de la filosofía
E) son parte importante de la filosofía occidental.
Solución B: El autor menciona en el primer párrafo que las condiciones geográficas
no determinan la reflexión filosófica sino que las predisponen.
2. La expresión NO AFECTA NI EL LINAJE NI LAS RENTAS connota
A) desinterés respecto a la tradición occidental.
B) aislamiento de la cultura y tradición foránea.
C) despreocupación por lo legal y económico.
D) desafección por la identidad y autenticidad.
E) ni perjuicio de origen ni de consecuencias.
Solución E: El autor menciona en el segundo párrafo que debemos continuar la
reflexión filosófica con occidente sin con eso perder nuestra identidad y tener
consecuencias comprometidas

3. Podemos inferir del texto, con respecto a Francia y Alemania que
A) ambas naciones han alcanzado grandes logros en filosofía.
B) han continuado un proceso de asimilación filosófico propio.
C) representan el viejo mundo respecto a la tradición occidental.
D) son muestras de la decadencia de Europa y deben rescatarse.
E) han subordinado los temas bélicos y morales a la filosofía.
Solución B: El autor menciona que son ejemplos de la tarea de asimilación y
apropiación de una tradición.
4. Se puede inferir del texto que no ha habido metafísica mestiza ni indígena
A) porque los filósofos desecharon el estudio de la realidad.
B) porque existió un gran atraso en torno a temas sociales.
C) porque se prefirieron explicaciones sociales en su lugar.
D) porque no hubo conocimiento de la tradición filosófica.
E) porque se prefería las explicaciones religiosas y mágicas.
Solución C: El autor menciona que no hubo metafísica mestiza ni indígena porque
hubo una adaptación de teorías vinculadas a lo sociológico o social en su lugar.
5. Si el desarrollo de la filosofía en Iberoamérica estuviera subordinado a contingencias
bélicas o cataclismos morales, entonces
A) nuestra filosofía tendría un corte más político o militar.
B) aceptaríamos más una filosofía positivista o utilitarista.
C) simplemente no habría filosofía por esta restricción.
D) no podríamos aspirar a elaborar una filosofía propia.
E) se obtendría una filosofía idealista al estilo de Platón.
Solución D: Según el autor, la filosofía se remonta y sobrepone a cualquier clase de
limitación bélica o circunstancial por lo tanto, si dependiera de esto, entonces no
habría filosofía propia.
6. Cuando el autor menciona que nuestro filosofar está expuesto a cuatro peligros,
podemos inferir que estos guardan relación con
A) es inherente a la actividad filosófica una clara peligrosidad.
B) la relación de nuestra tradición con la tradición occidental.
C) lo novedoso de cada tradición filosófica genera problemas.
D) todo avance cultural está expuesto a peligros evidentes.
E) todo el desarrollo iberoamericano corre peligro siempre.
Solución B: En el último párrafo, consolidando su tesis principal, el autor menciona
que los peligros mencionados se deben principalmente a que tenemos que seguir la
tradición filosófica occidental.
TEXTO 2
La filosofía en Latinoamérica presenta un cuadro de desenvolvimiento peculiar −de
naturaleza bipolar− que ofrece ya una personal manera de aceptación de la filosofía: de
un lado, el afán del filósofo por conocer y estar al tanto de las doctrinas imperantes en

Occidente, que constituye la vertiente académica de nuestro filosofar; y, del otro, el
conjugar y hacer válidas estas filosofías en el mundo cultural y en la realidad histórica
americana, esfuerzo, éste último, a través del cual vemos convertida la filosofía en
ideología o en instrumento de análisis, crítica y cambio de nuestra realidad.
La actitud estrictamente filosófica, ejercida sobre todo en las universidades y
academias, ha considerado a la filosofía como una disciplina eminentemente teórica y ha
procurado un cabal conocimiento de sistemas, doctrinas y filósofos en cada una de las
etapas de su desenvolvimiento. Estas etapas son conocidas bajo las denominaciones de
escolástica, ilustrada, romántica, positivista y evolucionista, espiritualista y contemporánea
(actualmente cabe distinguir, entre las más importantes, el movimiento fenomenológico y
existencialista, el marxismo, la filosofía analítica y la filosofía cristiana).
Desde su inicio, en conventos y centros de estudios religiosos, la filosofía en nuestra
América ha tenido una secuencia ininterrumpida de más de cuatro siglos y medio de
adiestramiento filosófico. Ha logrado, en la actualidad, un cierto estilo de pensamiento, y
nuestra reflexión evidencia no sólo un cabal conocimiento de las últimas tendencias,
sistemas y doctrinas filosóficas, sino un alto nivel teórico y especulativo que se hace
evidente en las obras de sus más ilustres representantes. El movimiento filosófico ha
adoptado fundamentalmente filosofías occidentales y no ha dado todavía cabida a un
planteamiento filosófico que incluya la problemática indígena.
1. El tema central del texto es
A) La actitud estrictamente filosófica.
B) Reflexiones sobre la filosofía en el Perú.
C) La filosofía en los conventos de Perú.
D) El sentido de la filosofía en Latinoamérica.
E) La filosofía y el problema indígena.
Solución D: La autora del texto aborda el tema del sentido de la filosofía en
Latinoamérica.
2. ¿Cuál es la idea principal del texto?
A) La necesidad de una filosofía con matices ideológicos indígenas y nacionales.
B) La filosofía en Latinoamérica busca conocer y aplicar la filosofía occidental.
C) La filosofía en el Perú ha pasado por diferentes etapas de evolución intelectual.
D) Actualmente la filosofía en el Perú tiene diferentes estilos y corrientes actuales.
E) Pese a sus limitaciones la filosofía en Latinoamérica tiene mucha originalidad.
Solución B: Según lo expresado en el primer párrafo el sentido de la filosofía en
Latinoamérica se desarrolla bajo una doble perspectiva, la de conocer y aplicar.
3. La frase UNA DISCIPLINA EMINENTEMENTE TEÓRICA connota
A) el carácter fundamentalmente teórico de la filosofía clásica.
B) una visión cercana a lo religioso y tradicional en filosofía.
C) que la filosofía tiene una dimensión idealista y racional.
D) que la filosofía es un interrogar sobre cosas abstractas.
E) la búsqueda constante de sistemas de pensamiento.
Solución E: La autora sostiene que la filosofía en Latinoamérica ha buscado siempre
sistemas de pensamiento antes que analizar la realidad, por eso es teórica.

4. Se puede inferir que la autora del texto
A) tiene una visión crítica de la filosofía en Latinoamérica.
B) promueve un interés histórico y analítico de la realidad.
C) se inclinaría por un estudio de las diversas ideologías.
D) estaría de acuerdo con preferir las ideas racionalistas.
E) asume como adecuado el desenvolvimiento de la historia.
Solución A: la autora muestra una visión analítica pero sobre todo crítica del
desarrollo de la filosofía en Latinoamérica.
5. Si la filosofía latinoamericana hubiera tenido como elementos de reflexión factores
inherentes a su realidad entonces
A) se transformaría en un saber más fácil o básico.
B) desembocaría en diferentes ideologías políticas.
C) hubieran más tendencias filosóficas en el país.
D) hubieran más partidos políticos y menos filosofía.
E) se habría ocupado de incluir el problema indígena.
Solución E: Según el texto la filosofía latinoamericana se ha desarrollado en un
plano teórico lo que ha conllevado a soslayar el problema indígena, si la situación
fuera contraria entonces el problema indígena se incluiría.
TEXTO 3
Considero que no incurro en redundancia cuando sostengo que no toda filosofía es
crítica en un sentido raigal e integral, y cuando hablo de la necesidad de una filosofía
crítica hago alusión a un ideal filosófico que debería ser el criterio normativo del
pensamiento humano en general. Ahora bien, pasemos a hacer algunas aclaraciones
pertinentes.
Primero. Sostengo que sólo en un sentido muy débil, y en tono descriptivo, se puede
afirmar que toda filosofía es conocimiento crítico en algún aspecto o grado. Desde este
limitado punto de vista, incluso las posiciones filosóficas dogmáticas o irracionales
contienen elementos críticos o racionales. Pero globalmente son incompatibles con la
crítica y la razón integrales. En suma, en estos casos, la crítica funciona como una
actividad subordinada, funcional y sólo en relación a cuestiones de detalle o, en términos
axiológicos, de valores derivados. No se tolera la irrupción de la razón crítica tratándose
de sus supuestos o criterios valorativos fundantes. Un caso representativo de esta
situación es el pensamiento escolástico, que permite a veces una suerte de hipercrítica en
asuntos banales pero bloquea, dándole una aureola de misterio, su principio de “verdad
revelada”.
Segundo. La reflexión crítica, señalada como aspecto definitorio de la filosofía por
destacados pensadores críticos como Augusto Salazar Bondy, en realidad no es una
característica descriptiva. A mi modo de ver, es una definición eminentemente normativa.
Tercero. En mi ponencia presentada en el Primer Congreso Nacional de Filosofía, en
1984, hago una propuesta ideal de una ‘filosofía crítica’, con un contenido fuertemente
normativo. Naturalmente esta formulación no parte de cero, pues los criterios evaluativos
que configuran un ideal crítico-filosófico los he extraído, fundamentalmente de
expresiones paradigmáticas como son la ‘crítica de los idola’ de Bacon, la ‘crítica de los
prejuicios’ de la ilustración francesa, la ‘crítica de la razón pura’ de Kant, la ‘crítica de la
enajenación religiosa’ de la tardía ilustración alemana (L. Feuerbach) y la ‘crítica de la
economía política’ de Marx.

1. El tema central del texto es
A) la definición de la filosofía como saber crítico.
B) la redundancia en filosofía y sus influencias.
C) las diferentes concepciones de la filosofía.
D) la generalización de los conceptos comunes.
E) la crítica a la enajenación religiosa alemana.
Solución A: El texto trata sobre la filosofía como saber crítico.
2. La idea principal del texto es:
A) la filosofía retoma consideraciones de la tradición filosófica.
B) la actividad crítica de la filosofía es una prescripción normativa.
C) la concepción crítica de la filosofía descansa en una tradición.
D) la crítica es una forma de superación de la filosofía tradicional.
E) la filosofía crítica y su relación con la verdad de la escolástica.
Solución B. En el texto se entiende a la filosofía como actividad crítica pero en un
sentido de prescripción normativa.
3. Es incompatible con el texto aseverar que
A) en un sentido amplio toda filosofía es una actividad crítica.
B) lo crítico no debe ser entendido solo en sentido descriptivo.
C) no hay redundancia en el reclamo de una filosofía crítica.
D) la propuesta del autor es original y sin precedentes.
E) en un sentido más estricto la crítica debe ser normativa.
Solución D: En el texto se menciona que la propuesta del autor tiene antecedentes
por lo tanto D, resulta incompatible.
4. Si no existiera el sentido débil en el cual se entiende la dimensión crítica de la
filosofía entonces,
A) el planteamiento del autor permanecería igual.
B) el sentido crítico normativo de la filosofía existiría.
C) se iniciaría un debate sobre lo que es crítico o no.
D) la tradición de los filósofos críticos no cambiaría.
E) probablemente la actividad filosófica no existiría.
Solución C: Un planteamiento como este implicaría reevaluar y repensar los
criterios de lo que es lo crítico dentro de la filosofía.
5. La actividad crítica de la filosofía no debe someterse a
A) la razón de algunos filósofos representativos.
B) el conjunto de valores derivados o criterios axiológicos.
C) los postulados críticos mencionados por los filósofos.
D) creencias derivadas de las costumbres y moral.
E) consideraciones producto de la política y el poder.

Solución C: En el texto el autor menciona que la filosofía crítica que busca debe
alejarse de valores derivados o criterios axiológicos.
Aritmética
EJERCICIOS DE CLASE N° 8
1. Si el producto de los términos de una fracción equivalente a 8/14 tiene 14
divisores positivos, hallar la suma de los términos de dicha fracción.
A) 58 B) 30 C) 35 D) 40 E) 44
Solución:
Sea f. eq = 4k/7k entonces Producto = 22
.7. k2
CD (producto) = 14 = (6+1)(1+1) entonces k = 4.
Suma de términos = 11(4) = 44.
Clave: E
2. ¿Cuántas fracciones irreductibles comprendidas entre 65/23 y 60/29 son tales
que uno de sus términos excede en una unidad al doble del otro?
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 11
Solución:
60 2 1 65 2 1 19 23 29
29 23 29 23 19 2
2 3 4 14
x
x
x x
x , , ,...,

       

Clave: B
3. La suma de los términos de una fracción equivalente a 377/493 es múltiplo de
42 y la diferencia positiva de dichos términos está comprendido entre 30 y 80.
¿Cuál es la suma de las cifras del numerador de dicha fracción?
A) 9 B) 12 C) 8 D) 20 E) 11
Solución:
Sea f. eq = 13k/17k entonces 30k = 42J entonces 5k = 7j =
0
7 luego k =
0
7
También 30 < 4k < 80 entonces 7,5 < k < 20 entonces k = 14. Por lo que el
numerador es N = 13(14) = 182.
Clave: E
4. ¿Para cuántos valores de “x” menores que 100, la fracción
1x
x64x2


se hace
reducible?
A) 41 B) 38 C) 39 D) 43 E) 37

Solución:
1x
63
63x


o
7 =14
o
3 =33
10 4 29
 
 
5
1 63 1 7 3 # 1 10 4 29 43
: 1 3,7, 9, 21, 63 # 1 43 5 38
o o o
valores
x x x
Pero x x
           
      
Clave: B
5. ¿Cuántas fracciones propias e irreducibles con denominador 3024 existen?
A) 512 B) 1024 C) 511 D) 864 E) 432
Solución:
f = n/3024 <1 ; n<3024 , n y 3024 son PESI; 3024= 24
.33
.7
Indicador de Euler:  (3024)= 23
(2-1).32
(3-1).70
(7-1) = 864
Clave: D
6. Si la fracción
4L
7L2


es impropia, ¿cuántos valores enteros positivos menores
que 2005 de “L”, hacen que la fracción sea reducible?
A) 83 B) 84 C) 85 D) 87 E) 86
Solución:
2 0
86
7 23
4 4 23 46, 69, ,2001
4 4 valores
L
L L
L L

      
 
Clave: E
7. ¿Cuántos pares de fracciones irreductibles existen tales que su suma sea 2 y
la suma de sus numeradores sea 30?
A) 6 B) 8 C) 7 D) 9 E) 16
Solución:
0 0
2 30 2 15 3 5
a c a c
Sean , irreductibles b d luego a c b b , a,b ,
b d b d
         
a 1 2 4 7 8 11 13 14
c 29 28 26 23 22 19 17 16
Clave: B
8. ¿Cuántas fracciones irreductibles con denominador 40 existen, tal que el
numerador está entre 119 y 2121?
A) 799 B) 800 C) 801 D) 803 E) 805

Solución:
       
16 16 16 16
40 16 40 3 40 4 40 5 40 53 50 16 800...... ...... ......,....,...... ( ) Total ( )     
Clave: B
9. Se tiene un terreno rectangular, cuyas dimensiones son 33/55 y 52/91 millas;
se ha cercado con postes a igual distancia uno de otro, de modo tal que ellos
se encuentre comprendidos entre 0,01 y 0,02 millas. ¿Cuál es el número de
postes empleados?
A) 172 B) 178 C) 156 D) 164 E) 160
Solución:
Sea la distancia entre postes: x
33 3
es divisor de
3 4 3 4 155 5
es divisor común de y , ,
52 4 5 7 5 7 35
es divisor de
91 7
x
x MCD
x

   
   
 

Luego x es divisor de 1/35, es decir es de la forma:
3 4
2
1 1 1 5 7
0,01 0,02 2 # 164
135 35 70
70
x d x postes
d d
 
 
           
Clave: D
10. Un reservorio de agua estando vacío puede ser llenado por dos grifos, una en
3 horas y la otra en 5 horas respectivamente y un tercer grifo puede desaguar
todo el contenido en 4 horas. Estando vacío se abre simultáneamente el primer
y el tercer grifo durante una hora. Si luego se abre el segundo grifo,
manteniendo abierto los otros dos, ¿en cuántas horas se llenará el resto del
reservorio?
A) B) 5 C) D) 4 E)
Solución:
4
17
1 1 1 11
En 1 : falta llenar:
3 4 12 12
1 1 1 17
Luego, en 1 :
3 5 4 60
11/12 55
: 3
17 / 60 17
  
  
 
h
h
Llenarán el resto en
Clave: E

EJERCICIOS DE EVALUACION N°8
1. ¿Cuántas fracciones irreductibles de denominador 14, son menores que 5/3 y
mayores que 3/7?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7
Solución:
0 0
7 valores
3 5
6 23, 2,7
7 14 3
9, 11, 13, 15, 17, 19,23
      
 
n
n n
n
Clave: E
2. Halle la diferencia positiva de los términos de una fracción equivalente a
17
48
,
cuyos términos sean los menores posibles, tal que la suma de sus términos
sea múltiplo de 12 y de 18, y su numerador múltiplo de 5.
A) 5400 B) 5220 C) 5760 D) 5940 E) 5580
Solución:
0 0
0
0 0 0
min0
17
17 5 5.
48
12
65 36 36 180 180
18
17 180 3060
Luego 5580
48 180 8640
eq
eq
A k
f k k
B k
A B
A B k k K k
A B
A
f B A
B
     

  
        
  

     

Clave E
3. Si
32
cdb
ab
es equivalente a
215
903
, determine el valor de a + b + c + d.
A) 23 B) 15 C) 17 D) 19 E) 13
Solución:
0
0
44
0 0
485 5
5 32 21 0
2037 2132
Luego 032 21 7 9 2 7 4
También : 4032 21 192 5 960
4 0 9 6 19
cd b k
cd b k ab k b
kab
a k a a
k k cd b k
a b c d
       
       
     
        
Clave D

4. ¿Cuántas fracciones irreducibles de términos que se diferencian en tres
unidades existen entre 1/5 y 87/100?
A) 14 B) 15 C) 12 D) 13 E) 16
Solución:
f = n/ (n+3) , 1/5 < n/ (n+3) < 87/100
3/4 < n < 20,..
n = 1; 2; 3; … ; 20
Como f es irreducible entonces ”n” no es múltiplo de 3
(n ≠ 3;6;9;12;15;18)
Entonces “n” toma 20-6 = 14 valores, por lo tanto habrán 14 fracciones.
Clave A
5. ¿Cuántas fracciones impropias e irreducibles con numerador 1440 existen,
tales que el denominador no termine en 23?
A) 373 B) 384 C) 374 D) 372 E) 368
Solución:
f =1440/d >1 ; d<1440 , d y 1440 son PESI ; 1440= 25
.32
.5
f es irreducible: d≠1, d no es múltiplo de 2; de 3 ni de 5
Indicador de Euler: (1440)= 24
(2-1).34
(3-1).50
(5-1) = 384
d ≠ 1 ; 23, 223, 323; 523; 623; 823; 923; 1123, 1223; 1423 (no toma 11 valores)
Por lo tanto Cantidad de fracciones = 384 – 11 = 373
Clave D
6. ¿Cuántos pares de fracciones irreducibles existen, tales que la suma de ambas
fracciones sea el menor número primo de dos cifras cuya suma de cifras sea
un múltiplo de 7, y la suma de sus numeradores sea el menor posible?
A) 43 B) 21 C) 42 D) 23 E) 22
Solución:
a/b + c/d = 43 = (a+c) / b ; a+c =43b=43(2) =86 ; b=2=d
Como son fracciones irreducibles: a y c no son múltiplos de 2
a +b= 86 entonces a = 1 3 5 … 41 43
b= 85 83 81 … 45 43
Por lo tanto Cantidad de pares= ((43-1)/2) +1 = 22
Clave E

7. Si se cumple que es un número entero. Encuentre la suma de la menor y
mayor fracción propia cuyos términos se obtienen de los valores de
A) B) C) D) E)
Solución:
Luego: es un divisor de
Entonces:
Fracciones propias obtenidas de :
La mayor y menor fracción:
Luego la suma es:
Clave: A
8. Una vendedora de frutas compra naranjas, a razón de seis naranjas por S/. 7;
luego vende los 3/5 del número de naranjas que compró a razón de tres por S/. 5
y lo demás a razón de cuatro por S/.7. Si la utilidad fue de S/. 832, ¿cuántas
naranjas compró?
A) 800 B) 1560 C) 1260 D) 1100 E) 900
Solución:
Cantidad de naranjas = k
832k
6
7
4
7
k
5
2
3
5
k
5
3
 .. entonces k = 1560
Clave: B
9. Dos reglas de 250 milímetros de longitud cada una, están uniformemente
graduadas, la primera cada 16/25 de milímetro y la segunda cada 18/23 de
milímetro. Si se les hace coincidir en toda su extensión, ¿a qué distancia del
origen, coincidirán 2 líneas de las reglas?
A) 144mm B) 124mm C) 132mm D) 120mm E) 105mm
Solución:
La distancia mínima buscada es múltiplo de 16/25 y de 18/23, es decir:
L = MCM(16/25,18/23) = MCM(16, 18)/MCD(25, 23) = 144/1 = 144mm.
Clave: A

10. Las dimensiones de un ladrillo de forma de paralelepípedo son
24
25
dm;
8
15
dm
y
16
35
dm. ¿Cuántos ladrillos como mínimo se tendrán que utilizar para formar
un cubo compacto?
A) 3 450 B) 4 020 C) 3 906 D) 3 780 E) 3 800
Solución:
Sea x la longitud del lado del cubo
 
 
 
3
min delcubo
ladrillo
24,8,1624 8 16 48
, ,
25 15 35 25,15,35 5
48
5
#ladrillos 3780
24 8 16
25 15 35
 
   
 
 
 
   
   
   
   
MIN
MCM
x MCM
MCD
V
V
Clave: D
Álgebra
EJERCICIOS DE CLASE
1. Halle la suma de cifras del término independiente en el desarrollo de
.
x
1
x2
9
7 








A) 5 B) 7 C) 9 D) 8 E) 6
Solución:
Término general:
7
k
2
k9
2
k9k
7
k9
1k x.2
k
9
x
1
x2
k
9
t



 

























Término independiente: 7k0
7
k
2
k9


72
!7
9.8!7
2
!2!7
!9
2
7
9
tt 817 









 Suma de cifras del término independiente: 7 + 2 = 9 .
Clave: C

2. Si m es el lugar del término que contiene como parte literal a 29
x en el
desarrollo de
22
2
x
3
x2 





 , halle .6m2 
A) 6 B) 4 C) 2 D) 8 E) 10
Solución:
Término general:
    kk222kk22
kk22
2
1k x3.2
k
22
x
3
x2
k
22
t

 






















Parte literal:   5k29kk222x
29

615 tt   término 6 .66m26m 
Clave: A
3. Si el término independiente en el desarrollo de  n
35
xx 
 ocupa el lugar 16,
halle el exponente de x del término central.
A) 18 B) 20 C) 32 D) 24 E) 40
Solución:
Término independiente. t16
      4515n515
3
15n
5
11516 x
15
n
xx
15
n
tt


 

















  .24n04515n5 
Único término central:    12
3
1224
5
112
1
2
n xx
12
24
tt 


 








 Exponente de x.: 5 (24 – 12) – 3 (12) = 24 .
Clave: D
4. Halle el valor de n para que los términos de lugares 9 y 7 en el desarrollo de
n
2
yx
2
13








 posean igual coeficiente.
A) 16 B) 18 C) 14 D) 20 E) 21

Solución:
Los términos
  168n
8n
8
2
8n
189 yx
2
13
8
n
yx
2
13
8
n
tt 

 

































  126n
6n
62
6n
167 yx
2
13
6
n
yx
2
13
6
n
tt 

 

































tienen igual coeficiente:
6n8n
2
13
6
n
2
13
8
n


































   
 
 
   
 
   13.147n6n13.14
!8n
!8n7n6n
4
13
!8n8.7
!6n
2
13
!6n!6
!n
!8n!8
!n
2




















.20n 
Clave: D
5. Halle el lugar que ocupa en el desarrollo del cociente notable
74
280160
yx
yx


, el
término de grado absoluto 252.
A) 30 B) 34 C) 36 D) 42 E) 33
Solución:
Número de términos: 40
7
280
4
160

Término general:     1k
7
k40
4
k yxt


     
.33:omintérdelugar
33k2521k7k404252tGA k


Clave. E
6. En el desarrollo del cociente notable
5a1a
1a55a12
yx
yx




, halle el grado absoluto
del término central.
A) 60 B) 45 C) 62 D) 58 E) 65

Solución:
Número de términos: n
5a
1a5
1a
5a12






      .13n8a1a1a55a5a12 
Cociente notable:
   
37
3991
5818
1855812
yx
yx
yx
yx







Término central:     17
3
713
7
7
7
113 yxtt

 
      .601737137tGA 7 
Clave: A
7. Si el único término central en el desarrollo del cociente notable
52
m2n5
yx
yx


es de la forma 75
yx 
a , halle el valor de .nm 
A) 204 B) 197 C) 206 D) 198 E) 220
Solución:
Número de términos: r
5
m
2
2n5


Término Central Único:    
1
2
1r
52
1r
r
2
2
1r yxsignot







 

 
2
5r5
1r
2
1r yxsignot


  tiene la forma 75
yx 
a
.301r;31r75
2
5r5



además 12ny155m31
5
m
2
2n5


.1973012155nm 
Clave: B
8. Si los grados absolutos de los términos en el desarrollo del cociente notable
yx
yx
m
nmn


van disminuyendo de dos en dos, además el grado absoluto del
cuarto término es 21, halle el número de términos.

A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 7
Solución:
Número de términos: n
Consideremos los términos:
   
    45nm155nm
5
34nm144nm
4
yxyxt
yxyxt




Ahora
         3m245nm34nm2tGAtGA 54 
Además     10n2134n321tGA 4 
.10n:osmintérdenúmero 
Clave: C
EVALUACIÓN DE CLASE
1. Halle el término independiente en el desarrollo de
10
3
2
x4
1
x2 







 .
A) 24 B)
7
19
C)
2
105
D)
5
12
E)
2
3
Solución:
Término general:
    k3k102
k
k10
k
3
k10
2
1k x
4
1
2
k
10
x4
1
x2
k
10
t


 
































Término independiente:   4k0k3k102 
2
105
4!6!4
!10
2
4
10
4
1
2
4
10
tt
2
4
410
514 


























.
2
105
:nteindependieominTér
Clave: C
2. Si 427
yx es la parte literal de uno de los términos en el desarrollo de
 n
23
yx  , halle el número de términos.
A) 14 B) 10 C) 12 D) 11 E) 13
Solución:
Término general:

    k2k3n3k2kn3
1k yx
k
n
yx
k
n
t 
 

















Parte literal: 11n27k3n3;2k4k2yx 427

.121n:osmintérdeNúmero 
Clave: C
3. La parte literal del único término central en el desarrollo de
n
n
4n
r
x
y
y
x










es
de la forma  102
xy , halle el valor de nr.
A) 30 B) 20 C) 40 D) 24 E) 36
Solución:
Único término central:
n22
nnr
2
n
n2
n
n
4n
r
1
2
ncentral yx
2
n
n
x
y
.
y
x
2
n
n
tt

 





































Parte literal:   ;10n20n2yxxy 2010102

.3r2010r1010
2
nnr


.30nr 
Clave: A
4. Halle el número de términos irracionales en el desarrollo de .
x
1
x
60
4
5









A) 56 B) 58 C) 57 D) 55 E) 54
Solución:
Término general:
4
k
5
k60k
4
k605
1k x
k
60
x
1
x
k
60
t



 

























Términos irracionales, exponente de x: Z

4
k
5
k60
Es decir .60,,2,1,0k;
20
k9
12
20
k9240


Z
Número de términos: 60,40,20,0k
20
k9
12si;61  Z
así tenemos 4 términos con exponente de x entero;
.57461:esirracionalosmintérdeNúmero 

Clave: C
5. Si el único término central en el desarrollo de
n
m
11
1m
5
x
y
y
x










es de la forma
5830
yxa , halle el valor de .m4a
A) 70 B) 60 C) 80 D) 90 E) 50
Solución:
Único término central:
 
   
2
n
m12
2
n
m5
2
n2
n
m
112
n
n
1m
5
1
2
ncentral yx1
2
n
n
x
y
.
y
x
2
n
n
tt






















 



















Tiene la forma 5830
yxa

 
 









116mnn1258
2
n
m12
4
10
m,8n
60mnn530
2
n
m5
Además     7070
!4!4
!8
1
4
8
1
2
n
n
42
n
a


















a
.60
4
10
470m4 





a
Clave: B
6. Halle el número de términos fraccionarios en el desarrollo del cociente notable
.
xx
xx
3a
45105




A) 9 B) 7 C) 4 D) 5 E) 10
Solución:
Número de términos: .7a15
3
45
a
105




Término general:
       
15k1;xxxxt
k101081k3k1571k3k157
k 

Términos fraccionarios; exponente de x: 0k10108 
.5:iosfraccionarosmintérdeNúmero
15,14,13,12,11kk8,10k10108


Clave: D

7. Si el término k contado a partir del extremo final en el desarrollo del cociente
notable
25
3075
yx
yx


tiene por grado absoluto 40, halle el grado absoluto del
término 2kt  contado a partir del extremo inicial.
A) 40 B) 60 C) 58 D) 56 E) 52
Solución:
Cociente notable:
25
3075
yx
yx


; número de términos: 15
5
75

Término k contado del extremo final:     1k5k152
k xyt


      5k401k5k15240tGA k 
Termino k + 2 contado a partir del extremo inicial:
   
    .521240tGAtGA
yxyxtt
72k
12401727155
72k





Clave: E
8. En el desarrollo del cociente notable
4x2
16x
3
12


, halle el coeficiente del tercer
término.
A) – 1 B) 1 C) 2 D) 4 E) 6
Solución:
Cociente notable:
























2x
2x
2
1
2x
16x
2
1
4x2
16x
3
412
3
12
3
12
Número de términos: 4
3
12

 
.2:tdeecoeficient
x2tx22x
2
1
t
3
3
3
313343
3







 
Clave: C

Geometría
EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 8
1. En la figura, DC = 5DE y AE = 3 cm. Halle CE.
A) 15 cm
B) 18 cm
C) 16 cm
D) 12 cm
E) 14 cm
Solución:
• T.D.A.:
a
3
=
a5
3a6 
6a = 12
 x = 12 cm
Clave: D
2. Por el vértice A de un paralelogramo ABCD se traza una recta que interseca a
la diagonal BD en E, al lado CD en F y a la prolongación de BC en R. Si
AE = 12 m y FR = 10 m, halle EF.
A) 6 m B) 8 m C) 9 m D) 10 m E) 12 m
Solución:
• Trazamos BD//RL
 DL = a + b
• Thales:

b
a
=
x12
10

. . . (1)

b
ba 
=
12
10x 

b
a
=
12
2x 
. . . (2)
• De (1) y (2):
12
2x 
=
x12
10

 x = 8 m
Clave: B
A
B
CDE
a a
A
B
CDE
a a
3
90° a
90° a
a 5a
x
A
B C
D
E
Fx
L
R
12
10
ab
b a+ b

3. En la figura, I es incentro del triángulo ABC y BM es mediana. Si
2
3
D
B

I
I
,
BP = 12 cm y QM = 8 cm, halle PQ.
A) 5 cm B) 3,5 cm
C) 3 cm D) 4 cm
E) 4,5 cm
Solución:
• T.B.I.: (ABM):
8x
12
AM
AB


• T.B.I. (BDC):
8
x12
MC
BC 


8
x12
8x
12
AM
BCAB 




• T.I.:
AM2
BCAB
a2
a3 

 3 =
8
x12
8x
12 


 x = 4 cm
Clave: D
4. En la figura, AC//BE , 7AB = 5AC y DR = 21 cm. Halle DS.
A) 18 cm
B) 16 cm
C) 17 cm
D) 15 cm
E) 14 cm
Solución:
• T.B.I.:
a7
a5
LC
BL

• Thales:
x
21
C5
C7

 x = 15 cm
Clave: D
A
B
CD
I
M
P
Q

A
B
C
E
R D S

A
B
CD
I
M
P
Q
3a

a
a

2a 8
12
x



A
B
C
E
R D S

21 x
7c
5a
5b 5c
L
7a
7b

5. En la figura, FD = DE, AB = 10 m, BC = 8 m y CD = 14 m. Si mBFD = mBED = 90°,
halle AC.
A) m
2
7
B) m
3
7
C) m
2
5
D) m3
E) m
2
3
Solución:
• BD : Bisectriz del FBE
• T.B.E. (ABC)
14
14x
8
10 

 x = m
2
7
Clave: A
6. En la figura, AC//DE , AC = 4DE y OF = 8 m. Halle la distancia de B a DE .
A) 4 m B) m
3
10
C) m
3
11
D) m
3
8
E) 5 m
Solución:
• EOD ~ AOC:
a4
a
8
OP
  OP = 8
• ABE ~ ABC:
a4
a
h
10h


 h =
3
40
x = m
3
10
Clave: B
A
B
C D
E
F
FHA
B
C
D E
O
A
B
C D
E
F


a
a
x 14
8
10
FHA
B
C
D E
O
x
a
8
4a

7. En un triángulo rectángulo ABC, se traza la altura BH, M y N son los puntos medios
de BH y HC respectivamente. Si BN = 2AM, halle mBCA.
A) 30° B)
2
37
C)
2
53
D) 45° E) 60°
Solución:
• AHB ~ BHC (AA)

2
1
a2
a
BC
AB

• ABC: Notable 53°/2
x =
2
53
Clave: C
8. En la figura, AN = NC, se traza la mediana AM que interseca a PN en O, por
O se traza una paralela a BC que interseca en E a AB y en F a AC . Si
OM = 2 m, OC = 6 m y OF = 4 m, halle MP.
A) m
3
4
B) m2
C) m
3
8
D) m
2
9
E) m
2
7
Solución:
• AO = 6
• BC//EF  AOF ~ AMC

8
6
b
4
  b =
3
16
• T. Menelao:
a  6  x = a  2 





 x
3
16
x = m
3
8
Clave: C
A
B
CN
P
A
B
CH
M
N
a
a
a
x
2ak 2k
A
B
CN
P
aa
M
F
O
E
2
4
6
x
b
b
a a

9. En un triángulo ABC, obtuso en B, se trazan la bisectriz interior BD y las alturas
AQ y CP. Si AQ = 2 m y CP = 4 m, halle la distancia de D a AB .
A) 2 m B) m
3
4
C) m
4
3
D) 2,5 m E) m
3
5
Solución:
• AQB ~ BPC:
2
1
4
2
BC
AB

• ATD ~ APC:
4
x
a6
a2

 x = m
3
4
Clave: B
10. En la figura, BM es mediana. Halle a.
A) 37° B) 30° C) 53° D) 60° E) 45°
Solución:
• mQAB = 45°
• AMB ~ ABC:
ba
2a
b2
b
2a

• AQC:
a = 30°
Clave: B
A
B
CM
45°
a
a
A
B C
D
P
Q
T
a
a
a
2a
2k
4
k
A
B
CM
45°
a
a45°a
45°
Q
a
b = a b = a
a 2

11. En la figura, ABCD es un cuadrado. Si AM = MD, BC = 8 m y CQ = 5 m, halle
RQ
PR
.
A) 4 B)
2
3
C) 2 D) 3
E)
2
5
Solución:
• T.B.I. (PCQ):
2
5
10
RQ
PR

Clave: C
12. Hallar la distancia del incentro al baricentro de un triángulo rectángulo isósceles cuyo
cateto mide 3 m.
A) (3 – 2 2 ) m B) (3 – 2 ) m C) 2(3 – 2 2 ) m
D) 3(3 – 2 ) m E) 2(3 – 2 ) m
Solución:
• IG = BG – x
• BG =
3
2
BH =
3
2a
• T.B.I.:
xa
x
2a
a

  x = a( 2 – 1)
IG =
3
)223(a 
Clave: A
A
B C
D
P
Q
M
R
A
B C
D
P
Q
M
R
6
2
4
3
5
4
10
8
37°
53°
2 53°
2
53°
2
A
B
C
I
G
x
a

x
a x
a

a a
a 2
a 2
2
a 2
2


13. En la figura, 3AH = 2HC, BM = MC y AE = 8 cm. Halle EF.
A) 3 cm
B) 4 cm
C) 1,5 cm
D) 1 cm
E) 2 cm
Solución:
• Thales:
3
2
MC
MF

• HBM ~ BEF:
b3
b
HM
x

3x = HM
• AFC ~ HMC:
k3
k5
x3
x8


 8 + x = 5x  x = 2 cm
Clave: E
14. En un triángulo rectángulo ABC, se trazan la bisectriz interior AD , la mediana BM y
la ceviana CE concurrentes. Si AB = 12 cm y BC = 16 cm, halle EB.
A) 4,5 cm B) 5 cm C) 5,5 cm D) 7,5 cm E) 9 cm
Solución:
• Pitágoras: AC = 20
• T.B.I.:
5
3
20
12
DC
BD

• T. Ceva:
(12 – x)  6(10) = x(10)(10)
x = 4,5 cm
Clave: A
A
B
C
E
F
M

H

A
B
C
E
F
M

H

2k 3k
8
x
3x
b
2b
3b

A
B
C
D
M
a
3k=6
E
5k= 10
a
10 10
12
16

EVALUACIÓN Nº 8
1. En la figura, AH = 3HQ y MN = 4 m. Halle NC.
A) 14 m
B) 16 m
C) 20 m
D) 10 m
E) 12 m
Solución:
• M: Ortocentro
• AC//BQ :

b3
b
HC
BH

• Thales:
k
k3
4
x
  x = 12 m
Clave: E
2. En la figura, DE//MN//AC . Si MD = 3AM, FN = 2BF y DN = 12 m, halle BC.
A) 3 m
B) 1,5 m
C) 2,5 m
D) 2 m
E) 1 m
Solución:
• T.B.I.:
NC = 2x
• Thales:
a3
a
12
x2

 x = 2 m
Clave: D
A
B
C
M
N
H
Q


A B C
D E
M N
F
a
a
A
B
C
M
N
H
Q


kR S 3k
x
4
b
3b
a
3a
A B C
D E
M N
F
a
aa
3a
b
2b
12
2x

3. En la figura, AD//HG//BC , CD//FE , I es el incentro del triángulo ABD, BF = 8 m,
AD = 4 m, AB = 7 m y BD = 9 m. Halle EG.
A) 1 m
B) 1,5 m
C) 2 m
D) 2,5 m
E) 3 m
Solución:
• T.I.:
P
B
4
97
I
I



1
4
P
B

I
I
• Thales:

1
4
ED
BE


b
b4
x
8
  x = 2 m
Clave: C
4. En un trapecio ABCD, las bases AD//BC miden 30 cm y 40 cm respectivamente
y la altura del trapecio mide 56 cm. Halle la distancia del punto de intersección de las
diagonales a la mediana del trapecio.
A) 4 cm B) 5 cm C) 6 cm D) 3 cm E) 7 cm
Solución:
• PQ =
2
3040 
= 5
• POQ ~ AOD

8
1
40
5
x28
x


x = 4 cm
Clave: A
F
GH I
A
B C
D
E
F
GH I
A
B C
D
E
8 x
x
ba
4a 4b
9
7
4
P
A
B C
D
M N
O
P
Q
28
30
28
40
x

5. En la figura, G es baricentro del triángulo AMC. Si BE = 8 m y EG = 1 m, halle AC.
A) 9 m
B) 7 m
C) 8 m
D) 6 m
E) 10 m
Solución:
• BGH ~ EHG:
1
k2
k2
9

k =
2
3
 x = 6 
2
3
= 9 m
Clave: A
6. En la figura, BD = CE, BN = 4 m y DE = 2EF. Halle BC.
A) 16 m
B) 18 m
C) 12 m
D) 14 m
E) 20 m
Solución:
• T.B.I.: (BAC)

4x
4
AC
AB


• T. Menelao:
b(x – 4)k  a = 4k  b  3a
x = 16 m
Clave: A
A
B
C
E
H
G
A
B
C
D E F
N
a a
A
B
C
E
H
G
a
1
k
2k
a
a

P
x = 6k
A
B
C
D E F
N
a a
b
4k
(x 4)k
2a a
4
x 4
b

Y
X
(4, 1)
O
( 3,4)
a

Y
X
(4, 1)
O
( 3,4)
a

5
3
4
4
17
Trigonometría
1. Con los datos de la figura, calcular el valor de la expresión
)(cos
)(sen
a
a
.
A)
8
11
B)
8
13

C)
4
7
 D)
8
11

E)
4
9
Solución:
8
13
412
316
17
1
5
4
17
4
4
3
17
1
5
3
17
4
5
4
sensencoscos
sencoscossen
)cos(
)(sen











 





























 





 
















aa
aa

a
a
Clave: B
2. Si .)(ctg138calcular,
23
4
tg,4tg,6tg aa
A) 449 B) 500 C) –500 D) –569 E) – 600
Solución:
  
  569
138
569
138
)(tg
1
138ctg138)3
569
138
23
4
23
10
1
13
4
13
10
tg)(tg1
tg)(tg
tg)2
23
10
tgtg1
tgtg
)(tg)1







a
a




a
a
a

a
a
a
Clave: D

1
2
5
3. Reducir la siguiente expresión
)tgtg1(cos3
tgcos3cos)30(sen2
a
a
.
A) )(tg a B) tg C) a tgtg D) 1 E) )(tg a
Solución:
)(tg
tgtg1
tgtg
M)3
tg
3
1
tg
3
1
3
1
cos
sen
2
3
cos
2
1
3
2
3
1
cos
)30(sen
2
1
A)2
.
3
1
cos
)30(sen
3
2
Adonde,
tgtg1
tgA
M
tgtg1
tgtg3
cos)30(sen2
M
)tgtg1(cos3
tgcos3cos)30(sen2
MSea)1
a
a
a
























a
a

a
a


a
a

Clave: A
4. Para los ángulos agudos a y  es cierto que ;835tgy1sen5 a calcular
la medida de a + .
A) 45° B) 60° C) 30° D) 15° E) 75°
Solución:
 
a














a
60Luego.3
32
32
32
332
3510
15310
8352
163101
835
2
1
1
835
2
1
)(tg
Clave: B

C
A E D
B

a
5. Determinar el valor mínimo de la expresión ,
xcossenx
1

.
4
,
4
x 


A) 1 B)
2
2
C)
4
2
D)
2
2
 E)
4
2

Solución:
xcossenx
1
2
2
2
1
2
4
xsen20
1
4
x0
24
x0
4
x
4
)2
4
xsen2
4
senxcos
4
cossenx2
2
1
xcos
2
1
senx2xcossen)1






 






 














 






 











a
Clave:
6. Si ,240a hallar el valor de 22
)cos(cos)sensen( aa .
A) 1 B) 2 C) –1 D) 0 E) –2
Solución:
1
2
1
224022
)cos(211
)coscossensen(2cossencossen
coscoscos2cossensensen2sen
)cos(cos)sensen(
2222
2222
22







a
aaaa
aaaa
aa
Clave: A
7. En la figura AE = CD y BE = ED, calcular .tg2tgtg1)(tg 2
a



 aaa
A) –1 B) 0
C) 1 D) 2
E) 3

a u
a u
b u
b u
a

Solución:
 
 
1
tg2)tg1(tg1
)tg1(tg1
tg1tg
tg2tgtg1
tgtg1
tgtg
tg2tgtg1tg)2
tg1
a
ba
tg,
a
b
tg)1
22

aaa





aa
aa

a



 aa





a
a
a



 aaa
a

a
Clave: C
8. Evaluar la expresión .
74sen316sen
391cos301cos


A)
2
3
 B)
2
2
 C) 3 D)
2
2
E)
4
1

Solución:
 
 
2
2
14cos2
14cos2
16cos30cos16sen30sen2
16cos
2
3
16sen
2
1
2
31cos
2
1
31sen
2
1
2
16cos316sen
31cos31sen
16cos316sen
)31360cos()31270cos(
74sen316sen
391cos301cso


































Clave: D
9. Determinar el valor de  25sen85sen55sen2
.
A) 1 B)
2
1
C)
4
1
 D)
3
1
E)
4
1

Solución:
4
1
55sen30sen30sen30sen55sen55sen55sen
55sen130sen30sen155sen55sen
55cos30sen30cos55sen55sen
)3055(sen)3055(sen55sen25sen85sen55sen
2222222
22222
2222
22









 



 




 

Clave: E
10. Si .x3tgx4tgx7tg
x4cosx3cos
x7sen
E 

 ¿A qué es igual x7ctgE ?
A) x7tg2
B) xcos C) x7ctg3
D) 2 E) 1
Solución:
1x7ctgE
Luego
x7tg
x3tgx4tgx7tg)x4tgx3tg1(x7tgx3tgx4tgx7tgx4tgx3tg
x3tgx4tgx7tg
x4cosx3cos
x3cosx4sen
x4cosx3cos
x4cosx3sen
x3tgx4tgx7tg
x4cosx3cos
x7sen
E












Clave: E
EVALUACIÓN Nº 8
1. Si .)(tg27calcular,)(sen7)(cosy
7
5
)22(tg aaaa
A) 16 B) 15 C) 12 D) 13 E) 14
Solución:
 
14)(tg27
54
28
)(tg4)(tg
7
54
)(tg
7
5
51)(tg4
7
5
7
1
)(tg1
7
1
)(tg
)(tg)(tg1
)(tg)(tg
)()(tg)22(tg
a
aa
aa

a
a

aa
aa
aaa
Clave: E

30°
a
30°
30°
a
30°
60° a
60°
k
3
2k
60°
30°
k
k2k
2. Con los datos de la figura, determinar el valor de atg35 .
A) 5
B) 3
C)
3
10
D) 32
E)
2
5
Solución:
3tg35
5
3
tgtg53
tg33tg232
2
3
tg31
tg3
2
3
)60(tg
a
aa
aa

a
a
a
Clave: B
3. Si ,
1tg
1tg
ctg


 calcular tg( – ).
A) 2 B) 3 C) 32  D) 1 E)
3
1
Solución:
0)(senM)(sen31
75tg
45tg30tg
sen
3
75tg
45tg30tg
3
1
1
75tg
45tg30tg
75tg
45tg30tg
3
1
1
45tg30tg1
45tg30tg
75tg





































Clave:
4. Hallar el valor de E, si   10csc10sec34E .
A) 16 B) 12 C) – 16 D) – 12 E) – 18

Solución:
  16
20sen
70cos
16
20sen
)1060cos(
16
20sen
10cos10sen
10cos
2
1
10sen
2
3
2
4
10cos10sen
10cos10sen3
4
10sen
1
10cos
3
4E




















































Clave: C
5. Si Si 2tg( 2 3 ) 3 y ctg( ) 4, evaluar ( )10ctg 2 .a      a       evaluar
10ctg(+2).
A) 9 B) 10 C) 12 D) 11 E) 13
Solución:
11
10
11
10
)2(tg
1
10)2(ctg10)3
11
10
38
212
4
1
2
3
1
4
1
2
3
)(tg)32(tg1
)(tg)32(tg
)2(tg)2
)()32(2322)1



























aa
aa

aaaa
Clave: D
Lenguaje
EVALUACIÓN DE CLASE Nº 8
1. La disciplina lingüística que estudia la parte abstracta del signo lingüístico es la
A) sintaxis. B) fonología. C) morfología.
D) semántica. E) lexicografía.
Clave: D. Como rama de la lingüística, la semántica estudia el significado del signo
lingüístico; esto es, la parte abstracta.
2. Marque la oración que expresa significado connotativo.
A) Ella compró zanahoria. B) Javier está muy enojado.
C) Dora me levantó la voz. D) Laura obtuvo una beca.
E) Julio mató tres moscas.

Clave: C. Según el contexto y la situación, el predicado de la oración “me levantó la
voz” expresa significado connotativo; es decir, significado subjetivo, metafórico,
figurado. Denotativamente sería “me respondió en voz alta y en forma desafiante”.
3. Marque el enunciado que contiene palabras sinónimas.
A) Luis fue abstemio; Lucas, bebedor.
B) Ciro es incauto; Mauro, imprudente.
C) Ada fue arrogante; Juan, generoso.
D) Julio fue chabacano; ella, delicada.
E) Carmen es prudente; José, incauto.
Clave: B. En este enunciado, las palabras incauto e imprudente son sinónimas.
4. Señale el enunciado que presenta palabras homónimas y homógrafas.
A) Laura, tus vellos son bellos. B) Yo no uso el huso de Adela.
C) Julián ora durante una hora. D) El sobre está sobre la mesa.
E) Martín se hinca ante el inca.
Clave: D. En este enunciado, las palabras sobre (nombre) y sobre (preposición) son
homófonas y homógrafas respectivamente, pues se pronuncian y escriben igual.
5. Marque la alternativa donde aparecen palabras que no constituyen signo
lingüístico en la lengua española.
A) Jeque, arrabal, trigo B) Quinua, tambor, leche
C) Warmi, albacea, matarife D) Matalotaje, adalid, warma
E) Haqenaka, alcaide, hilata
Clave: E. En esta, las palabras haqenaka (gentes) y hilata (hermano) no constituyen
signos lingüístico en la lengua española, ya que son palabras de la lengua aimara
(aru).
6. Señale el enunciado que presenta palabras que se hallan en relación de
homonimia paradigmática.
A) Ignacio vino temprano y trajo vino tinto.
B) Liz mató a la gata con la gata de acero.
C) Él llegaba tarde y yo llegaba temprano.
D) Yo no uso el huso pequeño de Carmen.
E) Liz, Carlos cantó ayer, tú cantarás hoy.
Clave: C. En este enunciado, los verbos de las dos proposiciones son homófonos y
homógrafos. En ambos verbos, el significado del morfema flexivo amalgama es
diferente gracias al contexto. En el primero, el sufijo –aba significa ‘tercera persona
singular’; en el segundo, ‘primera persona singular’.

7. En el enunciado “él recibió su pago en aquel pago costeño”, las palabras
subrayadas están en relación semántica de
A) homonimia absoluta. B) antonimia gramatical.
C) homonimia paradigmática. D) antonimia lexical.
E) homonimia parcial.
Clave: A. Según el contexto, las palabras subrayadas están en relación de
homonimia absoluta, pues tienen significados diferentes (‘entrega de lo que se debe’
y ‘pueblo pequeño’) y, son, asimismo, palabras de la misma categoría sintáctica;
esto es, ambas son nombres o sustantivos.
8. En el enunciado “si no usas nivel, la pared estará en desnivel”, las palabras
A) homonimia paradigmática.
B) antonimia gramatical.
C) antonimia lexical propia.
D) antonimia lexical recíproca.
E) antonimia lexical complementaria.
Clave: B. Las palabras subrayadas están en relación semántica de antonimia
gramatical, ya que la relación de exclusión semántica está expresada por el
morfema gramatical derivativo –des ‘negación’.
9. Marque la alternativa en la que aparecen palabras cohipónimas.
A) Flor, árbol, día B) Aliso, geranio, pan
C) Papa, camote, mesa D) Camisa, pollo, lápiz
E) Año, abril, Chile
Clave: C. En esta alternativa, las palabras papa y camote son, cohipónimas, ya que
entre ellas hay una relación semántica de inclusión. Ambas palabras forman parte de
la palabra hipónima tubérculo.
10. En el enunciado “esa llama negra llama a su cría”, las palabras subrayadas
están en relación semántica de
A) homonimia absoluta. B) antonimia lexical.
C) antonimia gramatical. D) homonimia parcial.
E) homonimia paradigmática.
Clave: D. Según el contexto, las palabras subrayadas están en relación semántica
de homonimia parcial, pues tienen significados diferentes (‘animal’ y ‘verbo llamar’) y,
asimismo, son palabras de diferente categoría sintáctica; esto es, nombre y verbo,
respectivamente.

11. Marque la opción donde aparecen palabras hiperónimas.
A) Vicuña, alpaca, oveja B) Cóndor, águila, ave
C) Perú, Argentina, país D) Mineral, piedra, cobre
E) Mes, mueble, color
Clave: E. En esta opción, las palabras mes, mueble, y color son hiperónimas, pues,
semánticamente, incluyen palabras cohipónimas.
12. En el enunciado “esa mujer y aquel varón son jaujinos”, las palabras
A) homonimia absoluta. B) antonimia gramatical.
C) antonimia lexical propia. D) antonimia lexical complementaria.
E) antonimia lexical recíproca.
Clave: D. Según el contexto, las palabras mujer y varón constituyen antónimos
lexicales complementarias, pues hay exclusión total entre el significado de ambas.
13. Correlacione conceptualmente lo expresado –ítems y glosas– en ambas columnas.
A) Ícono 1) Entorno lingüístico
B) Contexto 2) Entorno no lingüístico
C) Indicio 3) Signo lingüístico
D) Situación 4) Expresa relación de analogía.
E) Signo símbolo 5) Expresa relación de causa-efecto.
Clave: A4, B1, C5, D2, E3
14. En el enunciado “yo bebí agua fría; ella, agua caliente”, las palabras
A) homonimia absoluta. B) antonimia lexical propia.
C) homonimia paradigmática. D) antonimia lexical recíproca.
Clave: B. Según el contexto, las palabras subrayadas constituyen antónimas
lexicales propias, ya que hay relación de exclusión gradual entre el significado de
ambas.
15. Correlacione conceptualmente lo expresado en ambas columnas.
A) Fuego  humo 1) Contexto
B) Tu gato negro 2) Ícono
C) Cruz  cristianismo 3) Situación
D) Luis cayó caer, destituir, apresar 4) Signo lingüístico
E) Una mosca cayó en mi plato. Elena es una mosca muerta. 5) Indicio

16. En el enunciado “los profesores y los alumnos fueron felicitados ayer”, las
palabras subrayadas están en relación semántica de
A) homonimia total.
B) antonimia paradigmática.
C) antonimia lexical recíproca.
D) antonimia lexical propia.
Clave: C. Según el contexto, las palabras subrayadas son antónimas lexicales
recíprocas, ya que hay relación de exclusión de dependencia entre el significado de
ambas.
17. Correlacione conceptualmente las expresiones que aparecen en ambas
columnas.
A) Pico: ‘herramienta’, ‘cúspide de montaña’ 1) Sinonimia
B) Él está en la sima; yo, en la cima. 2) Homonimia parcial
C) Ella es obediente; él, desobediente. 3) Polisemia
D) Alejandro no tuvo un tubo de plástico. 4) Antonimia gramatical
E) Legión, tropel, masa 5) Homonimia absoluta
Clave: A3, B5, C4, D2, E1.
18. Marque el enunciado conceptualmente correcto acerca del signo lingüístico.
A) No constituye signo artificial.
B) Constituye signo biplánico.
C) Constituye signo indicio.
D) Presenta solo significado(s) connotativo(s).
E) Presenta únicamente significado(s) denotativo(s).
Clave: B. El signo lingüístico es signo artificial biplánico que está constituido por
significado (abstracto) y significante (concreto).
19. Tomando en cuenta las partes subrayadas en los enunciados, correlacione
conceptualmente lo expresado en ambas columnas.
A) El anciano cerró los ojos ayer. 1) S. denotativo
B) Marta es soltera; Norma, casada. 2) Ant. lexical propia
C) La anciana y la niña viajaron hoy. 3) Ant. lexical recíproca
D) El abuelo y su nieto fueron atendidos. 4) Ant. lexical complementaria
E) Ella tiene catarata en el ojo derecho. 5) S. connotativo

20. Correlacione conceptualmente lo expresado en ambas columnas.
A) Estudia los lexemas de la lengua. 1) Lexicografía
B) Palabras, frases y oraciones 2) Palabras homónimas
C) Palabras de varios significados 3) Palabras polisémicas
D) Palabras con el mismo significante 4) Lexicología
E) Elaboración de diccionarios y lexicones 5) Signos lingüísticos
21. Según el contexto, complete los enunciados con las secuencias por qué,
porque, porqué y por que.
A) Prima, ¿________ no viajaron en tren?
B) Luz no vino hoy ________ está enferma.
C) Norma rogó a Dios ________ haya paz.
D) Yo no entiendo el ________ de su enojo.
E) Jacinto no sabe ________ lo odian tanto.
Clave: A) por qué (Prep. + interrogativo), B) porque (conjunción causal), C) por que
(Prep. + conjunción), D) porqué (sustantivo), E) por qué (Prep. + interrogativo).
22. Según el contexto, complete los enunciados con las secuencias demás,
sobretodo, que hacer, de más, sobre todo y quehacer.
A) Mauro bebió ________ anoche.
B) Aquí hay mucho ________, tía.
C) Él tiene un ________ hermoso.
D) Su ________ es cuidar a los niños.
E) Sara habló bien; los ________, no.
F) Hablé con ellas, ________ con Luz.
Clave: A) de más (locución equivalente a ‘demasiado’, ‘de sobra’), B) que hacer
(conjunción que + verbo hacer), C) sobretodo (sustantivo), D) quehacer (sustantivo),
E) demás (adjetivo), E) sobre todo (locución adverbial ‘principalmente’)
23. Marque el enunciado donde hay uso preciso del lexema verbal.
A) Elena guardó dinero en el banco.
B) Rosa me castigó con una correa.
C) Los niños abordaron un taxi rojo.
D) Ella me molestó porque llegué tarde.
E) Los policías agarraron al ladrón ayer.
Clave: C. Según el contexto, el lexema verbal (amalgama) abordaron encaja
semánticamente en este enunciado. En los demás enunciados, los lexemas verbales
deben ser: A) depositó, B) azotó, D) increpó, E) detuvieron.

24. Señale la alternativa donde no hay impropiedad léxica.
A) Un fuerte huracán desbastó pueblos costeños.
B) El plazo para la matrícula espira el día viernes.
C) La marinera forma parte de nuestro acervo cultural.
D) El enfermo no puede injerir alimentos por la boca.
E) Marcelino Huamaníes un inminente bacteriólogo.
Clave: C. En esta alternativa no hay impropiedad léxica, ya que el uso del lexema
nominal acervo (conjunto de bienes culturales) es adecuado, según el contexto. En
las demás alternativas, los lexemas verbales adecuados, según el contexto, son: A)
devastó (‘destruir’, ‘asolar’), B) expira (‘vencer un plazo’), D) ingerir (‘introducir algo
por la boca’), E) eminente (‘distinguido’, ‘ilustre’).
25. Marque la opción donde no hay impropiedad léxica.
A) Los delitos del expresidente ya proscribieron, señor.
B) Primo, Susana no quiso causarte ningún prejuicio.
C) El caudillo pidió sujección a todos sus partidarios.
D) La jira del papa Francisco acabará en Buenos Aires.
E) Te vi en la intersección de las avenidas Grau y Ica.
Clave: E. En esta opción no hay impropiedad léxica, ya que el lexema nominal
intersección (‘punto común a dos líneas que se cortan’) es, contextualmente,
adecuado. En las demás opciones, los lexemas adecuados son: A) prescribieron, B)
perjuicio, C) sujeción (‘acción de sujetar o sujetarse’), D) gira.
26. Según el contexto, sustituya la palabra o expresión subrayada de los
enunciados por otra palabra sinónima.
A) Martha, Armando no pone en duda tus buenos méritos.
B) José Antonio Vera tiene una computadora muy compleja.
C) Los hechos luctuosos tuvieron lugar en el mes de enero.
D) Las autoridades deportivas tomarán medidas más drásticas.
E) Los prisioneros de guerra se dieron a la fuga anoche, tío.
Claves: Entre otras, las palabras sinónimas pueden ser: A) cuestiona, discute, B)
sofisticada, C) ocurrieron, sucedieron, D) enérgicas, radicales, E) escaparon, se
fugaron.
27. En los siguientes enunciados, sustituya el significado connotativo por su
correspondiente significado denotativo, según el contexto.
A) Beatriz tiene una voz muy dulce.
B) El Gobierno congeló los sueldos.
C) Julio murió en la boca del estadio.
D) Liz presentó un proyecto fantasma.
E) Ada siempre lleva la voz cantante.
Clave: A) aguda, B) inmovilizó, C) puerta, D) irreal, intangible, E) iniciativa, dirección.

28. Marque el enunciado en el que no hay redundancia léxica.
A) Carlos, volví a releer el Cantar de Mío Cid.
B) Hermelinda se compró una peluca postiza.
C) Arturo Zea habla cuatro lenguas diferentes.
D) Ese decreto ley está vigente en la actualidad.
E) Mario hizo hincapié en el tema económico.
Clave: E. En este enunciado no hay redundancia léxica. En los otros enunciados sí
hay palabras que nada añaden semánticamente a su contenido. Dichas palabras
redundantes son: A) releer, B) postiza, C) diferentes, D) en la actualidad.
29. Sustituya el verbo ‘puse’ –excesivamente polisémico– por otro, a fin de dar
mayor precisión semántica al enunciado.
A) Hoy puse mi firma en el acta matrimonial.
B) No puse una tubería nueva en la cocina.
C) Yo puse tres negocios en Huancavelica.
D) Sí me puse de rodillas ante Jesucristo.
E) Tía, puse mayor atención a mi familia.
Clave: A) estampé, B) instalé, C) monté, D) hinqué, E) presté.
30. Marque la opción donde el par de palabras pueden ser, según el contexto,
sinónimas.
A) Panfleto / folleto B) Reivindicar / revindicar
C) Salubre / saludable D) Pírrico / escaso
E) Competer / competir
Clave: C. Los adjetivos ‘salubre’ y ‘saludable’ pueden actuar, según el contexto,
como sinónimos. En las otras opciones, el par de palabras no son sinónimas. A)
panfleto ‘opúsculo de carácter agresivo’, folleto ‘obra impresa de pocas hojas’, B)
reivindicar ‘reclamar algo como propio’, revindicar ‘defender al que se halla
injuriado’, D) pírrico ‘triunfo obtenido con más daños para el vencedor que para el
vencido’, escaso ‘poco, falto, corto, incompleto’, E) competer ‘pertenecer, incumbir’,
competir ‘rivalizar, contender’.
Literatura
EJERCICIOS DE CLASE
1. Durante el Neoclasicismo, las obras se caracterizaban por tener un fin didáctico, es
decir,
A) quebrantaban las leyes de la realidad incorporando la fantasía.
B) planteaban una visión correcta de la vida basada en la razón.
C) se sometían a la autoridad de los preceptistas respetando leyes.
D) manifestaban que razón y belleza son conceptos inseparables.
E) desarrollaban un sentido de unidad y la noción de verosimilitud.

Solución:
Durante el Neoclasicismo, las obras se caracterizaban por tener un fin didáctico, es
decir, planteaban una visión correcta de la vida a través de la razón.
Clave: B
2. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre El sí
de las niñas, de Leandro Fernández de Moratín, marque la alternativa que contiene
la secuencia correcta.
I. Las acciones se desarrollan en una posada ubicada en Madrid.
II. Los personajes principales pertenecen a la burguesía española.
III. Doña Irene y doña Francisca pertenecen a la aristocracia tradicional.
IV. La actitud tiránica se debe a que la madre obliga a su hija a casarse.
V. El clima opresivo es equilibrado por el temperamento de los criados.
A) VVVVF B) FFFVF C) VVFVF D) FVFVV E) FVFVF
Solución:
I. Las acciones se desarrollan en una posada de Alcalá de Henares (F).
II. Los personajes principales pertenecen a la burguesía española (V).
III. Doña Irene y doña Francisca pertenecen a la burguesía empobrecida (F).
IV. La actitud tiránica se debe a que la madre obliga a su hija a casarse (V).
V. El clima opresivo es equilibrado por el temperamento de don Diego (F).
Clave: E
3. Con respecto al argumento de la obra El sí de las niñas, de Leandro Fernández de
Moratín, marque la alternativa correcta.
A) Don Carlos llega a la posada dispuesto a enfrentarse a su tío.
B) Después de la boda, don Diego se encuentra con don Carlos.
C) Doña Irene impone su voluntad a los jóvenes enamorados.
D) Don Diego anhela que doña Francisca lo elija libremente.
E) La carta de don Diego a Paquita es interceptada por don Carlos.
Solución:
El mayor deseo de don Diego es que doña Francisca lo elija a él por propia voluntad
y no por la imposición de la madre.
Clave: D
4. En la obra El sí de las niñas, don Diego pide a su sobrino que abandone la ciudad y
regrese con su regimiento, porque
A) no quiere que enamore a Paquita. B) teme las críticas de don Carlos.
C) rechaza el deseo de los jóvenes. D) Doña Irene se lo exige así.
E) ha reñido con la madre de Paquita.
Solución:
Don Diego teme que su sobrino se entere y critique el matrimonio tan dispar entre él
y Paquita.
Clave: B

5. Marque la alternativa que contiene un tema de El sí de las niñas, de Leandro
Fernández de Moratín.
A) La rivalidad entre madre e hija.
B) La mujer como fuente de inspiración.
C) El matrimonio decidido libremente.
D) La educación liberal de los jóvenes.
E) El casamiento por conveniencia.
Solución:
Uno de los temas de El sí de las niñas, de Leandro Fernández de Moratín, es el
casamiento por conveniencia, pues doña Irene, madre de Paquita, quiere casar a su
hija con un hombre mucho mayor que ella, pero adinerado.
Clave: E
6. En El sí de las niñas, Leandro Fernández de Moratín plantea como tesis que la
severa educación de los jóvenes hace que estos
A) repriman sus pensamientos y sentimientos.
B) se rebelen contra la autoridad de los padres.
C) tomen decisiones autónomas y convenientes.
D) desarrollen un carácter honesto y decidido.
E) desprecien la educación que se les ofrecía.
Solución:
La tesis de Leandro Fernández de Moratín en El sí de las niñas es que la educación
severa de la época hacía que los jóvenes repriman sus pensamientos y sentimientos
y terminen siendo incapaces de decir la verdad a las personas mayores.
Clave: A
7. Con respecto al Romanticismo seleccione la alternativa que contiene los enunciados
correctos.
I. Exige respeto a las reglas de composición literaria.
II. La finalidad didáctica y moralizadora es predominante.
III. Prefiere seguir la percepción de la fuerza sobrenatural.
IV. Existe interés por el pasado y las tradiciones populares.
A) I, II, III B) II, III C) III, IV D) I, III, IV E) II, IV
Solución:
I. La libertad de creación es fundamental en la concepción artística romántica. (F)
II. La finalidad didáctica y moralizadora corresponde al Neoclasicismo. (F)
III. Se desconfía de la razón y se interesa por lo sobrenatural. (V)
IV. En el romanticismo resalta la valoración de lo histórico y lo tradicional. (V)
Clave: C
8. Marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado sobre el
Romanticismo: “__________ y ____________ exaltan el individualismo propio del
romántico, quien aspira a un mundo __________ que lo distancie de la realidad”.
A) La libertad – el idealismo – verosímil
B) Lo histórico – el racionalismo – ideal
C) La angustia metafísica – el preceptismo – real
D) La tradición – la moralidad – fantástico
E) La libertad – el culto al yo – superior

Solución:
La libertad y el culto al yo son rasgos del Romanticismo que conllevan a la
exaltación del individualismo del romántico; a su vez, este aspira a un mundo
superior que lo distancie de la realidad.
Clave: E
9. En Rimas, Gustavo Adolfo Bécquer trata temas como
A) el amor pasional y la muerte como liberación
B) el deseo amoroso y la fuerza creadora del poeta
C) el destino como fuerza suprema y el dolor
D) la abulia frente al futuro y el paisaje español
E) la angustia metafísica y la culpa hereditaria
Solución:
En Rimas de Bécquer se pueden apreciar temas como el deseo amoroso y la fuerza
creadora del poeta.
Clave: B
10. Con respecto a las Leyendas, de Bécquer, marque la alternativa que contiene la
afirmación correcta.
A) Propone temas legendarios y exóticos.
B) Refleja una visión burguesa de la vida.
C) La obra está dividida en siete tratados.
D) Plantea que la vida es ilusión y sueño.
E) Desarrolla el tema del destino trágico.
Solución:
En sus Leyendas Bécquer desarrolla temas legendarios y exóticos.
Clave: A
Psicología
PRÁCTICA Nº 08
1. Si un adolescente refiere que quiere ser un gran empresario en el futuro, estará
verbalizando su
A) visión. B) necesidad. C) estrategia.
D) misión. E) fortaleza.
Solución:
La visión, es la imagen – meta en la formulación del proyecto de vida,
Rpta.: A
2. Si un estudiante refiere que su padre lo enviará a estudiar al extranjero, ya que tiene
familiares en otro país. Esto según el análisis del FODA sería una
A) amenaza. B) fortaleza. C) oportunidad.
D) debilidad. E) estrategia.

Solución:
El viajar a estudiar al extranjero, según el análisis del FODA, viene a ser una
OPORTUNIDAD, es decir constituye el apoyo externo que recibe y que puede servir
para facilitar o ayudar al logro de las metas.
Rpta.: C
3. Si, una persona afirma que para llegar a ser un gran ingeniero, se irá a estudiar un
post grado para enriquecer su experiencia, estará detallando su
A) fortaleza. B) visión. C) plan.
D) debilidad. E) misión
Solución:
La misión, es cómo se logrará la visión. En este caso el estudiar un post grado
implica una acción a ejecutar para alcanzar la meta o visión.
Rpta.: E
4. Esteban, estaba estudiando medicina en una universidad particular y su padre se
queda sin trabajo, por lo que tendrá que interrumpir sus estudios por no poder pagar
la universidad, esto según el FODA, representaría una
A) fortaleza. B) visión. C) amenaza.
D) oportunidad. E) debilidad.
Solución:
Dentro del análisis FODA, las amenazas son situaciones externas que obstaculizan
la obtención de la meta.
Rpta.: C
5. Si un estudiante se percata que no es perseverante, ya que ante la mínima dificultad
suele cambiar de carrera. Ejemplifica una
A) amenaza. B) fortaleza. C) debilidad.
D) oportunidad. E) meta.
Solución:
En el análisis FODA los aspectos personales negativos que se pueden convertir en
un obstáculo para alcanzar una meta se refieren a las debilidades.
Rpta.: C
6. Desarrollar un adecuado estilo de vida tiene como consecuencia lo siguiente,
excepto
A) reduce el peligro de contraer enfermedades.
B) contar con un completo estado de bienestar.
C) reduce el peligro de asumir conductas de riesgo.
D) incrementa la longevidad.
E) incrementa el riesgo de contraer enfermedades.
Solución:
Adecuados estilos de vida promueven notablemente la salud, incrementan la
longevidad y la calidad de vida y reduce el peligro de asumir conductas de riesgo
que atenten contra el desarrollo del organismo. Por lo tanto no incrementa el riesgo
de contraer enfermedades.
Rpta.: E

7. Respecto al uso del tiempo, si una persona cree que solo necesita estudiar un día
antes, según Sean Covey estaríamos definiendo al
A) confiado. B) eficaz. C) Sumiso. D) moroso. E) flojo.
Solución:
Al moroso le agrada hacer las cosas para después, en último momento, siempre
quiere sentirse presionado para actuar.
Rpta.: D
8. Si a una persona le cuesta priorizar sus actividades, y no sabe decir “no” a los
requerimientos de sus amigos, por lo que siempre le falta tiempo para estudiar.
Según Sean Covey estaríamos definiendo al
A) confiado. B) eficaz. C) sumiso. D) moroso. E) flojo.
Solución:
El sumiso no tiempo, está lleno de actividades que son importantes para los demás
pero no para él; siempre es complace a los demás. Es jalado por las circunstancias
Rpta.: D
9. Son actitudes de prevención del consumo de drogas excepto
A) rodearse de buenos amigos.
B) creer que consumir es peligroso.
C) evitar lugares donde consumen drogas.
D) alejarse de personas consumidoras.
E) pensar que el consumo esporádico no hace daño.
Solución:
Todas son actitudes de prevención menos el creer que el consumo esporádico no es
daño.
Rpta.: E
10. El siguiente enunciado, “Son actitudes que pueden poner en peligro tu vida” alude al
concepto de
A) las conductas de prevención. B) las debilidades.
C) las conductas de riesgo. D) los prejuicios.
E) los hábitos adecuados.
Solución:
Las conductas de riesgo son las actitudes que pueden exponerte frente a
situaciones peligrosas donde puedes salir dañado e incluso perder la vida.
Rpta.: C

Historia
EVALUACIÓN Nº 8
1. Marcar verdadero (V) o (F) falso según corresponda:
1. Las primeras encomiendas incluían el tributo indígena sin tasa oficial. ( )
2. La posesión del Cuzco enfrentó a los principales conquistadores. ( )
3. La evangelización justificó los actos de explotación de la conquista. ( )
4. La conquista y la política colonial aumentaron la población indígena. ( )
5. Las Nuevas Leyes motivaron el descontento de los encomenderos. ( )
A) VVVFV * B) VFVFV C) FFVVF D) FVVVV E) VVFFV
Clave: “A”.
1. Las primeras encomiendas incluían el tributo indígena sin tasa oficial.
2. La ambición por el Cuzco enfrentó a los principales conquistadores.
3. La evangelización justificó los actos de explotación de la conquista.
4. La conquista y la política colonial aumentaron la población indígena.
5. Las nuevas leyes motivaron el descontento de los encomenderos.
2. La Capitulación de Toledo le permitió a Francisco Pizarro
A) Traer a todos sus hermanos a América.
B) Concluir el proceso de conquista.
C) Visitar a la reina y otorgarle presentes.
D) Obtener el permiso de conquista.
E) Sustentar su opinión sobre los indígenas.
Clave: “D”. Mediante la Capitulación de Toledo, Francisco Pizarro obtuvo el permiso
de conquistar tierras de Américanas. Además obtuvo muchos beneficios personales.
3. El virrey Francisco de Toledo, en su visita general impuso
1. la reorganización de los corregimientos.
2. la derogación de las encomiendas.
3. el reconocimiento de la Casa de la Moneda.
4. el establecimiento de las reducciones.
5. la organización del Tribunal de la Santa Inquisición.
A) 2, 3, 4 B) 1, 3, 5 C) 1, 4, 5 * D) 3, 4, 5 E) 2, 4, 6
Clave: “C”. Reorganizó los corregimientos, realizó la Visita General que le permitió
conocer las tierras que iba a gobernar acompañado de funcionarios, estableció el
Tribunal de la Santa Inquisición.
4. La mina de mayor producción de plata en el Virreinato del Perú fue
______________ y el impuesto a la minería fue el/la ________________
A). Zacatecas-Tributo B) Potosí - Quinto Rea
C) Cailloma – Media Anata. D) Castrovirreyna – Alcabal
E) Huantajaya- Diezmo.

Clave: “B”. Potosí fue la mina de mayor producción de plata durante los siglos XVI
– XVII. La producción minera estuvo gravada con el quinto real.
5. El Colegio de San Francisco de Borja del Cuzco estuvo destinado a la
educación de los
A) segundones nobles. B) novicios del Clero secular.
C) infantes expositos. D) hijos de Caciques. *
E) hijos de las amancebadas.
Clave: “D”. El colegio San Francisco de Borja del Cuzco estaba dedicado a la
educación de los hijos primogénitos de los caciques.
Geografía
EJERCICIOS N° 8
1. Al convertirse una norma social en jurídica, esta adquiere una condición
A) universal. B) obligatoria. C) sustentable.
D) imprescriptible. E) espontánea.
Solución:
La norma jurídica es una regla dirigida a la ordenación del comportamiento humano
prescrita u ordenada por una autoridad cuyo incumplimiento puede llevar incluso a
una sanción por ser de carácter obligatorio.
Clave: B
2. El rechazo e intolerancia al extranjero es una forma de discriminación llamada
A) racismo. B) homofobia. C) exclusión.
D) sexismo. E) xenofobia.
Solución:
La xenofobia es una forma más notable de discriminación, que últimamente se viene
dando en países europeos contra las personas ajenas al grupo social o étnico,
proviene de dos voces griegas: xeno = extranjero y fobia = temor.
Clave: E
3. Un grupo de estudiantes son impedidos de exponer sus opiniones por la presunción
de ser conservadores, este acto constituye una forma de discriminación
A) social. B) económica. C) educativa.
D) ideológica. E) moral.
Solución:
La discriminación ideológica hace referencia a la desvalorización de aquellos que
piensan distinto, algunos ejemplos son:
- No permiten la expresión de personas que poseen opiniones distintas o
antagónicas a las propias.
- Descalificar las opiniones de los demás por su carácter u origen, es decir según la
formación de derecha o izquierda, sin ni siquiera escucharlo o debatirlo.

Clave: D
4. Sobre la conciliación indique si es verdadero (V) o falso (F) según corresponda:
a) Es una forma rápida y económica de resolver los conflictos. ( )
b) El incumplimiento del Acta de Conciliación anula todo el proceso. ( )
c) Se pueden conciliar cualquier tipo de delito. ( )
d) El conciliador decide personalmente el acuerdo final del proceso. ( )
e) De no llegar a un acuerdo ya no se puede acudir al Poder Judicial. ( )
A) V – V – F – F – V B) F – V – V – F – V C) V – F – F – F – F
D) F – F – V – V – F E) V – F – V – F – F
Solución:
Es un mecanismo rápido y económico en la resolución de conflictos y está a cargo
del conciliador elegido por las partes, quien debe proponer alternativas de solución
pero no decidirlas. La audiencia de la conciliación debe cumplir con determinadas
fases a partir de actos previos: discusión de los hechos, la identificación de los
problemas y la búsqueda de soluciones para un acuerdo y una solución de consenso
y luego se firma el acta de conciliación. Esta modalidad es reconocida y
reglamentada por el Estado por lo que es como si las partes hubieran acudido al
Poder Judicial.
Clave: C
5. Es el rasgo que confiere identidad a las etnias quechua y aimara.
A) La lengua B) Las danzas exóticas C) Su gastronomía
D) Su folklore E) Sus costumbres
Solución:
En el área andina las etnias asentadas en ella conservan en mayor o menor medida
creencias, prácticas socioculturales, económicas y la mayoría tienen lenguas que le
confieren identidad.
Clave: A
6. Con respecto a la diversidad cultural, étnica y lingüística en el Perú indique si es
verdadero (V) o falso (F) según corresponda:
a) La sierra alberga la mayor población hablante de lengua nativa. ( )
d) En la selva las etnias se agrupan en comunidades campesinas. ( )
c) La diversidad cultural se transmite únicamente al interior del grupo. ( )
d) Las lenguas de la costa septentrional se extinguieron. ( )
A) F – F – F – V
B) V – F – F – V
C) V – F – V – F
D) F – F – V – F
E) V – F – F – F
Solución:

- El censo del 2007 identifico que 3 919 314 personas de 5 a más años hablan
lenguas indígenas, siendo las más habladas las que se utilizan en la sierra.
- Las etnias de la zona amazónica se organizan en torno a comunidades nativas.
- La “diversidad cultural” se transmiten dentro y entre los grupos y las sociedades.
- La mayoría de las lenguas nativas del Perú se hablan en la selva amazónica, las
lenguas de la costa norte o septentrional se extinguieron.
Clave: B
7. El concepto de interculturalidad fomenta
A) el intercambio y enriquecimiento ente las culturas.
B) el mestizaje o mezcla de culturas.
C) la presencia de muchos grupos étnicos.
D) la proliferación de muchas culturas.
E) el dominio de una cultura sobre otra.
Solución:
El concepto de interculturalidad se refiere al que distintas personas etnias, lenguas,
religiones distintas conviven dentro de un mismo marco, en la que cada una de ellas
respeta las diferencias de las otras y aporta lo mejor de su cultura para que de ahí
surja una nueva sociedad en donde el respeto, la igualdad y la tolerancia sean la
nota predominante por lo tanto fomenta el intercambio y enriquecimiento entre las
culturas.
Clave: A
8. De las siguientes expresiones culturales cuales forman parte del Patrimonio
Histórico:
a) Los geoglifos de Nasca
b) Machu Picchu
c) El Convento de San Francisco
d) Fortaleza del Real Felipe
e) La ciudadela de Chan Chan
f) La Casona de San Marcos
A) a – b – e B) b – d – e C) b – e – f D) a – c – f E) c – d – f
Solución:
De acuerdo con el Ministerio de Cultura, el Patrimonio Histórico está conformado por
el patrimonio mueble e inmueble de las épocas colonial y republicana y forman parte
del Patrimonio Cultural de la Nación, en consecuencia el Convento de San
Francisco, la Fortaleza del Real Felipe y la Casona de San Marcos forman parte de
este patrimonio.
Clave: E
9. La transmisión de saberes asociados al arte de burilar mates como en el distrito de
Tambo en Huancayo es considerado como patrimonio
A) Arqueológico. B) Material. C) Tecnológico.
D) Inmaterial. E) Social.
Solución:

Las declaratorias del patrimonio cultural inmaterial están normadas por la Resolución
Ministerial 080-2011 y abarcan el ámbito de las prácticas, las representaciones, las
expresiones, los conocimientos y los saberes – así como los instrumentos, objetos,
artefactos y espacios culturales asociados con ellos – que las comunidades, los
grupos y los individuos, reconocen como parte de su patrimonio cultural.
Clave: D
10. Uno de los riesgos a que está expuesto el Patrimonio Histórico _____________ es
el robo _______________
A) Arqueológico – sacrílego. B) Etnográfico – sistemático.
C) Militar – organizado. D) Religioso – sacrílego.
E) Monumental – sistemático.
Solución:
El robo sacrílego es uno de los riesgos que tiene el Patrimonio Histórico Religioso en
el Perú, esto se debe principalmente a la falta de seguridad y vigilancia de los
principales templos y santuarios que tiene nuestro país, que se ven afectados por
este tipo de acto delictivo que vende las piezas sustraídas en el extranjero, a
coleccionistas particulares o también cuando son piezas hechas con metales
preciosos para reducirla y hacer joyas.
Clave: D
Economía
EVALUACIÓN Nº 8
1. Responder a un mismo administrador, aunque contituyendo empresas con distinta
razón social hace existir a lo que se denomina
A) transnacional. B) monopolio. C) oligopolio.
D) cartel. E) trust.
Solución: “B”. El Holding es una sociedad que controla las actividades de otras
empresas a través de la adquisición de acciones en forma mayoritaria.
2. En el / la __________________ se invierten grandes sumas de dinero en la compra
de patentes.
A) cartel B) trust C) holding
D) consorcio E) trasnacional*
Solución: “E”. Las trasnacionales tienen como una de sus características invertir
grandes sumas de dinero en patentes.
3. Las empresas aseguradoras de nuestro país constituyen un mercado
A) monopólico. B) oligopólico. * C) monopsónico.
D) de competencia perfecta. E) de libre competencia.

Solución: “B”. Las empresas aseguradoras de nuestro país como Rimac o Pacifico
constituyen un mercado oligopólico ya que son pocas las empresas que lo
constituyen en relación al gran número de clientes o posibles clientes.
4. En el / la ______________ existe interdependencia entre los productores sobre
cantidades, precio y publicidad.
A) oligopolio* B) libre competencia C) monopolio
D) competencia monopolística E) competencia perfecta
Solución: “A”. En el Oligopolio existe una situación de interdependencia (acuerdos
implícitos) entre los productores sobre cantidades, precio, publicidad, etc.
5. Los bienes como las galletas, que tienen muchos sustitutos tienen una demanda
A) unitaria. B) absoluta. C) inelástica. D) perfecta. E) elástica. *
Solución: “E”. Los bienes que tienen muchos sustitutos tienen una demanda
elástica.
6. Identifica la característica que no corresponde al modelo de mercado de
competencia perfecta.
A) los consumidores son abundantes.
B) hay muchos vendedores.
C) los precios son fijados en el mercado.
D) hay pocos vendedores.*
E) existe libertad para entrar y salir del mercado.
Solución: “D”. Ya que en un mercado de competencia perfecta hay muchos
compradores y vendedores y son pequeños en relación al mercado.
7. Si el precio de la azúcar se incrementó en un 40% provocando que la cantidad
demandada de dicho producto disminuya en un 10% se deduce que la demanda de
la leche es
A) inelástica.* B) elástica. C) uniforme.
D) unitaria. E) imperfecta.
Solución: “A”. Si el precio cambia en un mayor porcentaje que la cantidad
demandada, se trata de un bien con demanda inelástica propia de productos difíciles
de sustituir como la azúcar.
8. Es una característica del mercado de competencia imperfecta.
A) Precio de equilibrio B) Libre competencia C) Barreras de ingreso
D) Atomicidad de mercado E) Libertad de precios
Solución: “C”. Los mercados de competencia imperfecta se caracterizan, entre otras
cosas, porque hay barreras legales, económicas y técnicas para ingresar al
mercado.

Física
Nota: Los ejercicios con (*) corresponden a las áreas B, C y F.
Los ejercicios 8 y 12 son tareas para la casa.
1. (*) Una flecha, de masa 50 g, es lanzada con una rapidez de 8 m/s. ¿Cuál es la
energía cinética de la flecha en el instante del lanzamiento?
A) 1,8 J B) 1,6 J C) 1,4 J D) 3,2 J E) 16 J
Solución:
Datos: M = 0,05 kg, v = 8 m/s
Por definición de energía cinética se tiene
J6.1E
)8)(05.0(
2
1
E
Mv
2
1
E
c
2
c
2
c



Clave: B
2. (*) Se comprime 0,2 m a un resorte de constante elástica k = 10 N/m junto con un
bloque de 50 g. Hallar la rapidez máxima que adquiere el bloque luego de ser
soltado.
A) s/m2 B) s/m24 C) s/m5 D s/m22 E) s/m
2
2
Solución:
Datos: M = 0,05 kg, x = 0,2 m, k = 10 N/m
Por la conservación de la energía
s/m22v
v)05.0(
2
1
)2.0)(10(
2
1
EE
22
1)f(c)i(k



Clave: D
3. (*) Un cubo de masa desconocida se desplaza sobre una superficie horizontal con
una energía cinética de 5 J de pronto asciende por una rampa alcanzando una altura
de 0,4 m. Si no existe rozamiento ¿Cuál es la masa del cubo?
(g = 10 m/s
2
)
A) 1, 25 kg B) 2,5 kg C) 12,5 kg D) 1 kg E) 1,4

Solución:
Datos: Ec = 5 J, H = 0,4 m
Por conservación de la energía:
Kg25,1m
)4.0)(10(m5
EE
EMEM
)f(pg)i(c
fi




Clave: A
4. (*) Una pelota de tenis de 60 g es golpeada con una raqueta disminuyendo su
rapidez de 15 m/s a 10 m/s. Determinar el trabajo realizado por la raqueta.
A) 2,75 J B) –3,75 J C) 3,75 J D) 7,5 J E) –7,5 J
Solución:
Datos: m = 60 g, vi = 15 m/s, vf = 10 m/s
Del teorema del Trabajo y la Energía
J75.3W
)15)(06.0(
2
1
)10()06.0(
2
1
W
vm
2
1
vm
2
1
W
22
2
0
2
f



Clave: B
5. (*) En relación a la energía de una partícula en movimiento que mide un observador,
indique la verdad (V) o falsedad (F) de las proposiciones siguientes:
I) La energía potencial es siempre positiva.
II) La energía cinética puede ser cero.
III) La energía mecánica se no conserva.
A) FVF B) VFF C) FFV D) VFV E) FFF
Solución:
I) F II) V III) F
Clave: A

F(N)
x(m)
146
16
F0
6. (*) Se lanza un boliche con una rapidez de 5 m/s sobre una superficie rugosa uk=0.2.
Determine la distancia que recorre hasta que se detiene. (g = 10 m/s
2
)
A) 12,5 m B) 1,6 m C) 2,5 m D) 4,5 m E) 6,25 m
Solución:
Datos: vi = 5 m/s, vf = 0 m/s
Por conservación de la energía se tiene:
m25,6d
)10)(2,0)(2(
5
d
gu2
v
d
0mgdumv
2
1
EmgduE
dfW,EMWEM
2
k
2
i
k
2
i
cfkci
rfi





Clave: E
7. (*) Sobre un cuerpo de masa 4 kg actúa una fuerza como indica en la figura.
Determine F0 si su movimiento inicia en la posición x=0 y en x=11 m su rapidez es
de 8 m/s.
A) 12 N
B) 4 N
C) 10 N
D) 7 N
E) 8 N
Solución:
Del Teorema del Trabajo y la Energía:

m
A
B
R
a
c
B
N
B
Fg = 50N
m
N10F
:)2(y)1(De
)1(enF548W
)F)(5()6(
2
F16
W
)2(AreaW
)1(J128W
)8)(4(
2
1
W
vm
2
1
vm
2
1
W
0
0
0
0
2
2
0
2
f









 








Clave: C
8. (*) Se suelta desde el punto “A” una esfera de 5 kg de masa que se desliza por una
rampa semicircular (R = 2 m) hasta el punto “B” y perdiendo 20 J debido a la fricción.
Determinar la fuerza normal sobre la esfera en el punto “B”.
(g = 10 m/s
2
)
A) 160 N
B) 130 N
C) 50 N
D) 80 N
E) 65 N
Solución:
Datos: M = 5 Kg, vi = 0 m/s,
Por la conservación de la energía:
)1(32v
v)5(
2
1
20)2)(10)(5(
EcWEpg
J20WWyEMWEM
2
B
2
B
B
fr
A
fr
fi




De la primera ley de Newton y de (1):

B
vk
C
3 m
 = 0,3d
P.E
N130N
2
32
550N
R
v
mFgN
r
v
aymaF
B
B
2
B
B
2
cc










Clave: B
9. Un proyectil de masa 100 g es lanzado con una rapidez de 40 m/s bajo un ángulo de
inclinación de 37° con la horizontal. Determine su energía cinética al cabo de 3 s de
su movimiento. (g = 10 m/s
2
)
A) 106 J B) 53 J C) 43 J D) 64 J E) 530 J
Solución:
Datos: M = 0,1Kg, v = 40 m/s, t = 3 s, g = 10 m/s2
.
Descomponiendo la rapidez:
s/m24v37sen40v
s/m32v37cos40v
y0y0
xx


t = 3 s:
s/m6v)3(1024v
gtvv
fyfy
y0fy


La energía cinética del cuerpo en el instante t = 3 s, es
J53E
)6(32)1,0(
2
1
E
vvM
2
1
E
c
22
c
2
2
fy
2
xc




 




 
Clave: B
10. Un bloque de 4 kg es impulsado por un resorte de constante elástica k = 200 N/m
como se indica en la figura deteniéndose en el punto C. Hallar la compresión inicial
del resorte
A) 0,6 m B) 0,8 m C) 1,6 m D) 1,8 m E) 0,4 m

CBA
H
Solución:
m6,0x
0)3)(10)(4)(3,0(x)200(
2
1
0mgdukx
2
1
0WE
mgduWyWW;M.EWM.E
2
k
2
fr
ik
k
frfr
fi





Clave: A
11. Tres bloques de masas mA, mB y mC, ( mC > mA > mB ) y se sueltan
simultáneamente partiendo desde una misma altura H, tal como se muestra en la
figura, despreciar la fricción. En relación a esto indique la verdad (V) o falsedad (F)
de las proposiciones siguientes:
I) Los tres bloques llegan con la misma rapidez a la parte más baja.
II) La energía potencial del bloque A es menor que la del bloque C
III)La energía mecánica total se conserva.
A) VVV B) FFV C) FVF D) VFV E) FVV
Solución:
I) V II) V III) V
Clave: A
12. Un resorte de constante “K” cuelga verticalmente del techo un bloque de masa “M”
se le une al extremo libre del resorte sin deformar y se deja caer desde el reposo.
Determine la máxima distancia que desciende. (g = 10 m/s2
)
A)
K
Mg
B)
K2
Mg
C)
K
Mg4
D)
K
Mg2
E)
K4
Mg

F(N)
x(m)
14125
10
k
M
H
Solución:
Por conservación de la energía:
K
Mg2
H
KH
2
1
MgH
EE
2
)f(k)i(pg



Clave: D
13. Sobre un bloque actúa una fuerza que varía con la posición, como indica en la
figura. Determinar el cambio en la energía cinética desde x = 0 hasta x = 14 m.
A) 115 N
B) 210 J
C) 105 N
D) 205 N
E) 110 N
Solución:
Del Teorema del Trabajo y la Energía:
J105vm
2
1
vm
2
1
)1(enJ105W
)10(
2
714
W
)2(AreaW
)1(vm
2
1
vm
2
1
W
2
0
2
f
2
0
2
f







 






Clave: C

A
B C
 = 0,4
d
H
k
14. Un bloque de masa M = 2 kg es soltado desde una altura H = 2 m y se desplaza por
una rampa rugosa hasta el punto B liberando 12 J como calor; continuando su
movimiento hasta detenerse en el punto C. Determine la distancia entre los puntos
B y C. (g = 10 m/s2
)
A) 3,2 m
B) 3,5 m
C) 5 m
D) 7 m
E) 1,5 m
Solución:
Datos: H = 2 m, vi
= 0 m/s, vf
= 0 m/s,
Por la ley de conservación de la energía:
m5,3d
d)10)(2)(4,0(12)2)(10)(2(
0WWEpg
mgduW,WWW,M.EWM.E
frcalor
A
k
frfrcalor
fi




Clave: B
15. Una esfera de masa M = 1 kg es soltada desde una altura de 20 m luego de un
tiempo alcanza una rapidez de 8 m/s y liberando 40 J debido al rozamiento con el
aire. Determine la altura a la cual se encuentra en ese instante.
(g = 10 m/s2
)
A) 12,8 m B) 10,8 m C) 16 m D) 2,8 m E) 7,2 m
Solución:
Datos: M = 1 kg, Hi
= 20 m, vi
= 0 m/s, vf
= 8 m/s
m8,12h
h103240200
)h)(10)(1()8)(1(
2
1
40)20)(10)(1(
EpgEcWEpg
WW;M.EWM.E
2
ff
fr
i
fr
fi






5m
K
m
Clave: A
16. Un carrito de juguete de 1 Kg se deja caer desde una altura de 5 m por una rampa
curva que finaliza en un tramo horizontal, como se muestra en la figura. Calcular la
constante elástica del resorte si la máxima compresión fue de 0,2 m. Desprecie
rozamiento.
(g = 10 m/s2
)
A) 250 N/m B) 25 N/m C) 1250 N/m D) 2800 N/m E) 2500 N/m
Solución:
Datos: M = 1 kg, H = 5 m, vi = 0 m/s, x = 0,2 m
La máxima compresión se da cuando vf
= 0 m/s
m/N2500k
)2,0(k
2
1
)5)(10)(1(
EpkEpg
M.EM.E
2
fi
fi




Clave: E
17. Un bloque de 2 kg de masa se deja caer desde una altura de 5 m sobre un resorte
cuya constante elástica es 4000 N/m. Cuando el bloque alcanza el reposo, el resorte
se ha comprimido 25 cm. Determinar la rapidez del bloque cuando el resorte se
comprime 15 cm.
A) s/m24
B) s/m35
C) s/m58
D) s/m34
E) s/m53

A
B
h
K
m
H = 5 m
Solución:
Datos: M = 2 kg, H = 5 m, vi = 0 m/s, x = 0,15
Por la ley de conservación de la energía y considerando el N.R sobre las línea
punteada.
s/m58v
)15,0)(4000(
2
1
)15,0)(10)(2(v)2(
2
1
)5)(10)(2(
EpkEpgEcEpg
M.EM.E
22
fffi
fi




Clave: C
18. Un esquiador de 80 kg de masa pasa por los puntos “A” y “B” con una rapidez de
5 m/s y 10 m/s respectivamente. Determine la altura h que desciende. Desprecie
toda clase de rozamiento. (g = 10 m/s
2
)
A) 7,5 m
B) 5 m
C) 15 m
D) 3,75 m
E) 2 m
Solución:
Datos: M = 80 kg, vi = 5 m/s, vf
= 10 m/s
m75,3h
)10)(80(
2
1
)5)(80(
2
1
h)10)(80(
EpEcEpg
M.EM.E
22
ffi
fi




Clave: D

Química
SEMANA Nº 8: ESTEQUIOMETRÍA
1. En una reacción química se combinan estequiometricamente cuatro gramos de
dihidrógeno con 32 gramos de dioxígeno y se obtiene agua. Al respecto marque
como verdadero (V) o falso (F), las siguientes proposiciones:
I. Se producen estequiométricamente 36 gramos de agua, cumpliéndose la Ley de
Lavoisier.
II. La proporción en masa H/O en el compuesto es de 1/8.
III. La proporción atómica H/O en el producto es de 2/1.
Pesos Atómicos: H = 1 O = 16
A) VVF B) VFV C) FFF D) VVV E) FFV
Solución:
I. VERDADERO. Lavoisier en 1789 sentó las bases para la estequiometría que la
podemos definir como el procedimiento químico-matemático por medio del cual se
determinan las cantidades de reaccionantes y productos que intervienen en una
reacción química.
2H2 + 1O2  2 H2O
4g + 32g = 36 g
II. VERDADERO. La ley de las proporciones constantes o la ley de las proporciones
definidas de Proust (1795), es una ley estequiométrica, según la cual cuando se
combinan dos o más elementos para dar un determinado compuesto, siempre lo
hacen en una relación de masas constantes. En el agua H2O, la relación en
masa de H/O es de 4gH2/32gO2 = 1/8
III. VERDADERO. Según la ley de las proporciones constantes o la ley de las
proporciones definidas la relación atómica de H/O en la fórmula del compuesto
H2O es de 2/1.
Rpta. D
2. Marque verdadero (V) o falso (F) las siguientes proposiciones:
I. Dos mol de oro (Au) contienen una masa de 394g de oro.
II. En 1,8x1025
átomos de azufre, existen 3mol de átomos de azufre.
III. En 4 mol de gas NH3a C.N. existe en unidades S.I. un volumen de 8,96x10–2
m3
.
P.At. Au = 197
A) VVF B) VFF C) VFV D) VVV E) FFF
Solución:
I. VERDADERO.

II. FALSO.
III. VERDADERO.
Rpta. C
3. Completar consecutivamente las siguientes expresiones.
I. En 49 gramos de H2SO4 existen _______mol de átomos de oxígeno.
II. En 284 gramos de Na2SO4 hay ______ mol u.f. de Na2SO4, además ______mol
de iones sodio.
PF Na2SO4 = 142
A) 2 – 3 – 2 B) 2 – 2 – 4 C) 3 – 2 – 2 D) 5 – 2 – 3 E) 2 – 2 – 2
Solución:
I.
II.
42
42
42
42 SONa.F.Umol2
SOgNa142
SONa.F.Umol1
SOgNa84 





Rpta. B
4. El sulfato de cobre pentahidratado CuSO4. 5H2O es una sal oxisal hidratada. Calcule
el número de mol de agua y número de átomos de hidrógeno, respectivamente, en
998 gramos de la sal hidratada.
Pesos fórmula: CuSO4.5H2O = 249,5
A) 10,0 y 2,4x1025
B) 30,0 y 6,0x1025
C) 20,0 y 6,0x1024
D) 20,0 y 1,2x1025
E) 20,0 y 2,4x1025
Solución:
I.

II.
Rpta. E
5. El porcentaje de hierro en uno de sus óxidos es 70% en masa. Determine la
proporción atómica de hierro y oxígeno en su fórmula química.
Pesos Atómicos: Fe = 56 O = 16
A) 1:1 B) 2:4 C) 2:3 D) 1:4 E) 3:4
Solución:
El porcentaje de hierro es 70% entonces el porcentaje de oxígeno será 30%.
Asumiendo una masa de 100gramos para su evaluación tenemos:
El número de mol de hierro:
El número de mol de oxígeno:
Se tiene la relación de mol entre hierro y oxígeno por lo tanto se evalúa para
observar una relación entera se divide entre el menor valor obtenido:
.
Finalmente se multiplica por dos (2) para tener la relación entera buscada:
1mol Fe x 2= 2 mol Fe
1,5 mol O x 2= 3 mol O
La fórmula tendrá una relación molar: = :Fe2O3
Rpta. C

6. Una forma de obtener el hidróxido de sodio (NaOH), en el laboratorio es a partir de
sodio metálico a partir de la reacción:
Na(s) + H2O(l) NaOH(ac) + H2(g)
Si se realiza una reacción con 4,6 gramos de sodio metálico y suficiente agua
estequiométrica, marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F) para las
siguientes proposiciones:
I. La masa de agua que reacciona estequiométricamente es de 3,6 gramos.
II. Se obtiene 0,2 mol de NaOH.
III. Se obtiene a 2,24 litros de hidrógeno medidos a C.N.
IV. La solución resultante tiene carácter ácido.
Pesos Atómicos: Na = 23 O = 16 H = 1
A) VFVF B) FVFV C) VVFF D) VVVF E) VVVV
Solución:
2Na (s) + 2H2O (l) 2NaOH (ac) + H2 (g)
46 gNa +36g H2O (s) 2mol NaOH+ 22,4LH2
I. VERDADERO.
II. VERDADERO.
III. VERDADERO.
IV. FALSO. La solución resultante (producto) tiene NaOH, por lo tanto el medio es
de naturaleza básica o alcalina.
Rpta. E
7. La fotosíntesis se lleva a cabo en el cloroplasto de las plantas, la reacción química
global es la siguiente:
H2O + CO2+ luz solar O2 + C6H12O6
Si se produce 0,9 gramos de glucosa. Calcular los litros de CO2 medidos a C.N.
necesarios y la cantidad de moléculas de oxígeno producido.
PM C6H12O6 =180
A) 6,72x10–1
y 1,8x1021
B) 6,72x10–2
y 1,2x1021
C) 8,72x10–1
y 1,4x1021
D) 8,72x10–1
y 1,6x1021
E) 6,72x10–1
y 1,8x1022

Solución:
El balance de la ecuación química es la siguiente:
6H2O + 6CO2 6O2 + C6H12O6
6mol CO2 6molO2 1mol=180g
6(22,4L CO2) 6(6x1023
moléculas O2)
I.
II.
Rpta. E
8. El carbonato de calcio reacciona con ácido clorhídrico produciendo cloruro de calcio,
dióxido de carbono y agua
CaCO3 (s) + HCl (ac) CaCl2(ac) + CO2(g)+ H2O (l)
Si reacciona una muestra de masa 2 kg con un porcentaje de carbonato de calcio
igual a 20%. Calcular los litros de CO2, medidos a CN, si la reacción se produce con
un rendimiento de 50%.
PF CaCO3 = 100
A) 4,48x102
B) 4,48x103
C) 4,48x10–1
D) 4,48x101
E) 4,48x10–2
Solución:
CaCO3 (s) + 2 HCl (ac) CaCl2(ac) + CO2(g) + H2O (l)
100g CaCO3 1mol CO2 = 22,4Litros CO2
A partir de 2kg de muestra al 20% de CaCO3 tenemos:
Rpta. D
9. En una reacción se combinan 80 gramos de hidróxido de sodio y 4 mol de ácido
hipocloroso para obtener hipoclorito de sodio y agua. Calcular los gramos de NaClO
obtenidos.
Pesos fórmula: Hidróxido de sodio = 40 NaClO = 74,5
A) 150,0 B) 745,0 C) 14,9 D) 74,5 E) 149,0
Solución:

Dada la reacción química de formación de NaClO:
NaOH (ac) + HClO(ac) NaClO (ac) + H2O (l)
40 gNaOH + 1 molHClO 74,5 g NaClO
Se calcula la cantidad de mol de HClO a partir de los gramos de NaOH.
Por lo tanto el HClO es el reactivo en exceso (existen 4 mol de HClO)
Calculo de NaClO obtenidos a partir de los 80 g NaOH.
Rpta. E
10. Las reacciones consecutivas para la formación de lluvia ácida son las las siguientes:
I. SO2(g) + O2 (g) SO3 (g)
II. SO3(g)+ H2O (l) H2SO4(ac)
Calcular los gramos de H2SO4 obtenidos a partir de 20 mol de SO2. Si el rendimiento
de la reacción global es de 50% respectivamente.
PM H2SO4 = 98
A) 78,4 B) 98,0 C) 784,0 D) 980 ,0 E) 34,5
Solución:
Se tiene las siguientes reacciones químicas:
I. 2 SO2(g) + O2 (g) 2 SO3(g)
2mol SO2 2mol SO3
II. SO3(g) + H2O (l) H2SO4(ac)
1mol SO3 98g H2SO4
A partir de los 20 mol de SO2 que reacciona en la primera ecuación y el SO3 que
produce ácido sulfúrico:

Rpta. D
EJERCICIOS PARA SER DESARROLLADOS EN CASA
1. ¿Cuántos átomos de azufre hay en 8mmol de calcopirita (CuFeS2)?
Solución:
Rpta. E
2. Dada la reacción de neutralización entre un ácido y una base
HCl (ac)+ NaOH (ac) NaCl (ac)+ H2O (l)
Calcular los gramos de agua obtenidos a partir de 0,8 gramos de NaOH
HCl (ac)+ NaOH(ac) H2O(l) + NaCl(ac)
1mol de NaOH 1 mol H2O
40 gramos NaOH 18g H2O
Calculo de los gramos de agua a partir de 0,8g NaOH
Rpta. C
3. Se tiene la siguiente reacción química de combustión completa del metano:
CH4(g)+ O2(g) CO2(g)+ H2O(g)
En un reactor hay 444 gramos de metano, el cual se combina con una muestra de
aire que contiene 22,2% en masa de oxígeno. Calcular los kilogramos de aire que
reaccionan y los gramos de CO2 obtenidos en la reacción química.
Pesos fórmula: CH4 = 16 CO2 = 44
A) 2,9 y 440 B) 4,2 y 880 C)8,0 y 1221
D) 3,8 y 220 E) 2,5 y 880
Pesos Atómicos: Na = 23 O = 16 H = 1
A) 5,20 B) 7,20 C)0,36 D) 0,72 E) 1,80
Solución:
Encontrando las relaciones de reactantes y productos se tiene.
A) 9,6x1011
B) 6,7x1015
C) 6,9x1011
D) 9,6x1031
E) 9,6x1021

Solución:
Al realizar el balance de la reacción química encontramos las relaciones molar y
másicas entre reactantes y productos:
CH4(g) + 2O2 (g) CO2(g) +2H2O(g)
1mol CH4 + 2mol O2 44g CO2
(16 g CH4)
Entonces para 444 g de metano tenemos:
airedekg8
aireg1
airekg10
Og2,22
aireg100
CHg16
Og32x2
gCH44
3
24
2
4 























 
Calculo de CO2 producido a partir de 444 gramos de metano:
Rpta. C
4. Cuál es la fórmula molecular de un hidrocarburo (compuesto que posee carbono e
hidrógeno) cuyo porcentaje en masa de carbono es igual a 80% y una mol de este
compuesto pesa 30g
Pesos Atómicos: C = 12 H = 1
A) CH B) C3H8 C) CH4 D) CH3 E) C2H6
Solución:
Se asume una masa de 100 gramos para el cálculo, entonces la masa de carbono e
hidrogeno es 80gramos y 20gramos respectivamente, luego calculamos el número
de mol de cada uno.
El número de mol de carbono:
El número de mol de hidrógeno:
Luego encontramos la relación molar de carbono e hidrógeno:

Entonces la relación molar será:
Luego la fórmula empírica será: CH3
Si una mol del compuesto CxHy pesa 30 g  PM = 30
:
Fórmula Molecular = C2H6
Rpta. E
5. Se tiene la reacción de adición entre las sustancias carbono y oxígeno
C(s) + O2(g) CO(g)
Si reacciona 48 gramos de carbono y 70 gramos de oxígeno. Calcular los gramos de
monóxido de carbono y además los gramos de reactivo en exceso al final de la
reacción química.
Pesos Atómicos: C = 12 O = 16
2C(s) + O2(g) 2CO(g)
24g C + 32g O2 56g CO
Calculamos los gramos de oxígeno que reaccionan con 48 gramos de carbono
Se puede observar que la cantidad que reacciona (64 g de oxígeno) es menor al
inicial (70g de oxígeno), por lo tanto el exceso al final del proceso es 6gramos de
oxígeno.
Se realiza a continuación el cálculo de los gramos de CO (monóxido de carbono)
obtenidos al reaccionar 48 gramos de carbono iniciales.
Rpta. B
A) 3 y 56 B) 6 y 112 C) 2 y 56 D) 6 y 11,2 E) 3 y 112
Solución:
La ecuación balanceada y su relación másica será:

Biología
EJERCICIOS DE CLASE Nº 8
1. ¿Qué fitohormonas estimulan la síntesis de enzimas hidrolíticas en la semilla
activando la germinación?
A) Auxinas B) Giberelinas C) Citocininas
D) Ácido absícico E) Elileno
Rpta: B
Las giberelinas son sustancias activas de naturaleza química similar, la más
conocida es el ácido giberélico que se sintetiza en los embriones y tejidos
meristemáticos. Una de sus funciones es estimular la síntesis de enzimas hidrolíticas
en la semilla para activar la germinación tal como ocurre en la avena y el maíz.
2. Hay hormonas que causan el envejecimiento de las plantas sin embargo otras la
previenen evitando la formación de enzimas degradativas como por ejemplo
A) las auxinas. B) las giberelinas. C) el ácido absícico.
D) las citocininas. E) el etileno.
Rpta: D
Las citocininas se encuentran en gran cantidad en tejidos de división activa. Una de
sus funciones es prevenir la senescencia (envejecimiento), para ello evitan la
formación de enzimas degradativas.
3. Su principal efecto es estimular la maduración del fruto.
A) Etileno B) Ácido abscísico C) Serotonina
D) Citocinina E) Ácido giberélico
Rpta: A
En 1934 se demostró que las plantas sintetizan etileno, el cual es un producto
secundario del metabolismo de los frutos que estimula la maduración de los mismos.
4. Complete los espacios con la acción que cumplen las fitohormonas sobre el fruto.
Auxinas:
A) __________
Etileno:
B) __________
Citocinina:
D) _________
C) Ácido Abscísico:
__________

A) ________________ B) ________________
C) ________________ D) ________________
E) ________________
Rpta.:
A) desarrollo, B) maduración; C) caída; D) formación.
5. La melatonina es una hormona secretada por
A) el cuerpo pineal. . B) el timo. C) la pituitaria.
D) el hipotálamo. E) la glándula adrenal.
Rpta.: A
La melatonina es un aminoácido secretado por el cuerpo pineal, modulado por la luz
y responsable de regular los ciclos reproductores estacionales y los ciclos de sueño
y vigilia.
6. ¿Cuál de las siguientes hormonas es producida por la hipófisis anterior?
A) Glucagon B) Calcitonina C) Luteinizante
D) Antidiurética E) Oxitocina
Rpta.: C
La glándula pituitaria o hipófisis humana está formada por dos componentes
principales: la neurohipófisis y la adenohipófisis, esta última produce seis hormonas
una de las cuales es la hormona luteinizante (LH) que determina la ovulación y la
producción de testosterona.
7. Correlacione ambas columnas y señale la secuencia correcta.
1. Tiroides ( ) LH
2. Suprarrenal ( ) Tiroxina
3. Adenohipófisis ( ) Insulina
4. Páncreas ( ) Cortisona
A) 1, 3, 2, 4 B) 3, 1, 4, 2 C) 4, 1, 2, 3 D) 3, 2, 1, 4 E) 2, 1, 3, 4
Rpta.: B
1. Tiroides (3) LH
2. Suprarrenal (1) Tiroxina
3. Adenohipófisis (4) Insulina
4. Páncreas (2) Cortisona
8. La hiperactividad de la glándula tiroides produce ciertas anormalidades, como
A) el cretinismo. B) el bocio. C) la mixidema.
D) la exoftalmia. E) la xeroftalmia.
Rpta.: D
La hiperactividad de la glándula tiroides produce la exoftalmia (impresión de que un
ojo se va a salir fuera de la órbita), como uno de los síntomas además de
nerviosismo, irritabilidad y taquicardia.

9. La Hormona que combate el estrés aumentando el nivel de glucosa en sangre se
denomina
A) aldosterona. B) cortisol. C) glucagón.
D) insulina. E) timosina.
Rpta.: B
La Hormona que combate el estrés aumentando el nivel de glucosa en sangre se
denomina cortisol.
10. Si la alteración del nivel de glucosa en la sangre es atribuido a la disfunción
pancreática. En el caso que una persona presente hipoglicemia; podría deberse a
que
A) la síntesis de cortisol potencia esta alteración.
B) la falla se encuentra en las células beta.
C) la producción de insulina es insuficiente.
D) las células alfa y beta realizan antagonismo.
E) no hay suficiente secreción de glucagón.
Rpta: E
Como el páncreas tiene dos tipos de células, alfa y beta que produce dos hormonas;
las células beta producen la hormona llamada insulina que eleva el nivel de glucosa
en sangre (70-110mg/ml) y las células alfa producen el glucagón. El glucagón
estimula la glucogenólisis (degradación del glucógeno a glucosa) por tanto aumenta
el nivel de glucosa en sangre mientras que la insulina estimula la glucogénesis
(conversión de glucosa a glucógeno).
11. La conservación del “yo biológico” se le atribuye al sistema
A) Circulatorio. B) Inmunológico. C) Endocrino.
D) Nervioso. E) Excretor.
Rpta: B
La conservación del “yo biológico” se le atribuye al sistema inmunológico que es el
que destruye a los agentes extraños o antígenos.
12. Son las células encargadas de modificar a los antígenos, haciendo que la respuesta
de los linfocitos sea más eficaz .
A) neutrófilos. B) basófilos. C) monocitos.
D) eocinófilos. E) linfocitos.
Rpta.: C
Los monocitos son las células encargadas de modificar a los antígenos, haciendo
que la respuesta inmunológica de los linfocitos sea más fácil y eficaz.
13. Las células capaces de producir anticuerpos son los
A) plasmocitos. B) monocitos. C) granulocitos.
D) eritrocitos. E) macrófagos.

Rpta.: A
Las células plasmáticas (o plasmocitos) son las únicas que producen anticuerpos.
14. Existen enfermedades inmunopatológicas cuando el sistema inmunológico no está
autorregulado. ¿Cuál de estas enfermedades no se manifiesta con reacción en la
piel?
A) Lupus eritematoso B) Artritis remautoidea C) Vitíligo.
D) Psoriasis E) Alergia pruriginosa
.
Rpta: B
Artritis remautoidea (AR) El antígeno causal de la AR se desconoce, pero la notable
especificidad de los anticuerpos dirigidos contra las proteínas citrulinadas
proporciona información acerca de la estructura de dicho antígeno, probablemente
rico en este tipo de residuos.
Lupus eritematoso En las formas benignas, la enfermedad puede estar limitada a las
manifestaciones cutáneas, se detectan autoanticuerpos y alteraciones de la
inmunidad celular dirigidos contra componentes tisulares normales sin especificidad
para un órgano determinado.
Vitíligo Es una dolencia en la cual las células que fabrican el pigmento de la piel
(melanina) se destruyen dando lugar a manchas blancas, lisas, que pueden
aparecer en cualquier parte del cuerpo.
Psoriasis no es una simple erupción cutánea, sino una enfermedad que puede llegar
a ser dolorosa y debilitante. Se debe al funcionamiento defectuoso del sistema
inmunitario que provoca un exceso de producción de células cutáneas, las
encargadas de reponer las capas de piel, en constante renovación.
15. La aplicación de microorganismos vivos atenuados es una forma de adquirir
inmunidad
A) activa natural. B) pasiva artificial. C) activa
permanente.
D) pasiva natural. E) activa artificial.
Rpta.: E
La aplicación de microorganismos vivos atenuados es una forma de adquirir
inmunidad activa artificial; como es el caso de la aplicación de las vacunas contra el
sarampión, polio, rubéola tifoidea y otras.

Semana 8

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