bueno

1. Es la ciencia que se ocupa de los procesos de
valoración del razonamiento humano. Utiliza
el concepto, el juicio, el razonamiento y la de-
mostración. También llamado Lógica Formal o
Simbólica, es un estudio que hace abstracción
del contenido concreto de los pensamientos y
toma sólo el proceso general de conexión entre
las partes del contenido dado. El objetivo pri-
mordial de la Lógica formal consiste en formu-
lar leyes y principios de una inferencia válida.
Es decir, la Lógica llega a la verdad utilizando
como instrumento el pensamiento.
En este capítulo trataremos temas relaciona-
dos con: Parentescos, Relación de días, Menti-
ras y Verdad es ( Principio de Suposición ) Cer-
tezas , Cortes y Otros.
ti
~~s~~~~~~~es o de
parentescos se usan para elaborar
problemas que miden la capacidad
de relacional' y ordenar
~información.
Los parentescos se usan para elaborar
problemas que miden la capacidad de relacional'
y ordenar información.
En muchos casos de nuestra vida real nos trope-
zamos con la situación de identificar la relación
existente entre los personajes de nuestro entor-
no familiar, ya sea ésta pOI'relación de consan-
guinidad o por relación de unión legal de los mis-
mos. Justamente en este capitulo aprendere-
mos a identificar las relaciones más elementales
existentes entre nuestros parientes o entre ter-
ceros. Las relaciones de parentesco familiar
pueden darse por consanguinidad o por la unión
legal de dos personas (matrimonio, adopción u
otros) .
Nuestro objetivo será identificar en unos casos
la relación familiar existente entre los perso-
najes que se describen en los pasajes de los pro-
blemas y en otros casos buscaremos el mínimo
dad para ordenar, analizar y deducir estas ca-
pacidades , las que están ligadas y dependen
unas de otras.
LÓGICA :
La habilidad lógica evalúa la capacidad para
obtener conclusiones a partir de distintos tipos
de informaci6n . Debemos tener presente que
la manera en que son presentados los datos va-
ría según el tipo de pregunta; y es por eso que
en algunos casos la informaci6n es simple y di-
recta y en otros se necesita sacar conclusiones
en diferentes niveles, para así llegar a una con-
c1usi6ngeneral. Sacar conclusi6n significa sus-
tentar una idea nueva, la que debe estar sufi-
cientemente justificada en nuestros datos de
partida .Así , la habilidad lógica pretende po-
ner a prueba la capacidad para obtener conclu-
siones necesariamente correctas .
POI'lo tanto, para resolver los ejercicios, hay
que tener en cuenta, básicamente, la capaci-
RAZONAMIENTO LÓGICO
Las situaciones que se presentan en este acápite
lógico recreativo, aporta , en ese sentido a la
diversión y desarrollo del pensamiento
creativo. Para dar con las respuestas debere-
mos previamente plantearnos preguntas ,
como: ¿he comprendido bien el enunciado del
problema?, ¿he identificado claramente lo que
me están pidiendo calcular, encontrar, discer-
nir o resolver?", entonces. ¿ Qué estrategia
debo aplicar?, ¿Qué pasos me conducirán hasta
la respues ta?, pues, primero debemos precisar
lo que realmente está pasando en la situación
dada, para luego situarnos frente a ella y pro-
poner un abanico de posibilidades que nos con-
duzcan a la respuesta requerida; a continua-
ci6n te presentamos una serie de problemas de
diversa índole, los cuales tienen como objetivo
despertar y evaluar, los alcances de tu creati-
vidad.
OBJC1"IVO:
"Inducir al alumno al razonamiento
lógico matemático y al desarrollo
de su capacidad de análisis .
Afianzar el desarrollo de la
. .creatividad y el ingenio.
INIHODUCCIÓN:

2. ..------
!r..~
•l.._ ... _
bisab .....elo __.__::
1
i
•¡
abuelo _---.! 3: padres
1 ¡
padre ~:-:::·.7"..:.:.i
1 I :2 ni ato$.
hljOo _---_ ....
:3 hijos.
PROBLEMA 149 :
En un almuerzo familiar están presentes tres
padres, tres hijos y dos nietos. ¿Cuántas per-
sonas como mínimo están compartiendo el al-
muerzo?
A!5 W4 Q7 W8 Eje
RES OLUCIÓN :
" Un bisabuelo es a la vez padre; un abuelo es
también padre y a la vez hijo; un padre es tam-
bién hijo y a la vez nieto. El mínimo número de
personas que comparten el almuerzo se presen-
tan en el siguiente diagrama:
RPTA: "B"
~.a.,P .. d.'1II ,.. .. drc 1: hij. H ¡j.
iI la ve %
PROBLEMA 148 :
Determinar el menor número de personas que
están en una reunión; si se sabe que hay 2 pa-
dres y 2 hijos.
A!4 B)3 C)2 D)5 Eje
RESOLUCIÓN:
"La mínima cantidad de personas, será cuan-
do un hijo a la vez de ello, sea padre Cesdecir,
hacer que un sujeto cumpla un múlti ple papel;
pero recuerda que para que a uno le llame pa-
dre, debe estar presente su hijo y así para los
demás).
PROBLE~SRESUELTOS
miembros de la familia puede desempeñar en
un mismo problema papeles diferentes; así ,
una persona puede ser, según se indique, pa-
dre , abuelo, hijo, hermano, esposo , etc. a
veces, al atribuirsele a cada una de las perso-
nas, la mayor cantidad de características fami-
liares, se reduce la cantidad de sus integran-
tes ; pero en un problema, para que uno sea
padre debe estar presente su hijo, que para una
persona sea abuela debe estar presente su nie-
ta en el problema, y así sucesivamente .
Determinar el número de integrantes de una
familia es generalmente hallar la cantidad mí-
nima de personas que la integra. Para esto de-
bemos tener presente, que cada uno de los
HIJASTRO(A) : Hijo Ca)de uno solo de los
cónyuges respecto del otro, Entenado Ca).
HERMANO{A) : Nacido del mismo padre y de
la misma madre o sólo del mismo padre o de
la misma madre.
HERMANO CARNAL: Nacid6':-~elmismo pa-
dre y de la misma madre.
MEDIO HERMANO: Nacido sólo del mismo
padre, o sólo de la misma madre.
HERMANASTRO rHijota) de uno sólo de los
esposos con respecto al hijo o hija del otro .
"Relación entre tío, tía, sobrino, sobrina, pri-
moy prima.
TÍO: El hermano o primo del padre o de la
madre, con respecto al hijo Ca).
TÍO CARNAL: El hermano del padre o de la
madre, con respecto al hijo Ca).
TÍA :Hermana o prima del padre o la madre
con respecto al hijo Ca).
TÍA CARNAL: La hermana del padre o de la
madre, respecto al hijo Ca).
SOBRINO (A) : Hijo Ca)del hermano Ca),o
del primo Ca). Los primeros se llaman sobri-
nos carnales y los otros, sobrinos segundos,
terceros, etc.
PRIMO{A) : Hijo Ca)del tío o tía.
PRIMO HERMANO: Hijo del tío o tía carnal.
Primo carnal .
NÚMERO DE INTEGHAl"iTES
DE LA rAMILlA
Relación entre padre, madre, hijo, hija,
hermano y hermana.
PADRASTRO: Marido de la madre respecto
de los hijos que ella trae de un matr-imonio
anterior.
MADRASTRA :La mujer respecto de los hijos
habidos por el marido en anterior matrimo-
ruo .
RELACIONES FAMILIARES
número de sus integrantes. Para esto utiliza-
remos los diagramas lógicos de flechas y los ra-
zonamientos regresivo, progresivoy/o deducti-
vo.

3. PROBLEMA 155:
Si la mamá de Ángela es la hermana de mi pa-
dre. ¿Qué es respecto a mí el abuelo de Ángela?
A) 1Yo B ) Sobrino e) Abuelo
D) Bisabuelo E) Padre
RESOLUCIÓN:
RPTA: "E"
PROBLEMA 154:
La madre del padre de la hermana de mi madre
es mi:
él) madre B) tía C)abuela
D) tía abuela E) bisabuela
RESOLUCIÓN:
'Piden:
" La madre del p adre de mi madre"
~~
:o La respuesta sería 3.
PROBLEMA 153 :
Manuel es el único hijo del abuelo de Carlos y
Ana es la Hija de Manuel. ¿Qué es Carlos de
Ana?
él) suprimo B) su hijo Orsu. hermano
D) su sobrino E) su nieto
RESOLUCIÓN:
'Se deduce que Manuel es padre de Carlos,
quien necesariamente debe ser hermano de Ana
RPTA: "e"
padresi (Abu.(o)
~
r.<' 'j
lf., (Padre)
A (nielo)
Hijos
PROBLEMA 152:
En una reunión hay dos padres, dos hijos, un
nieto y un abuelo. ¿Cuál es el menor número
de personas, que cumplen esa condición?
RESOLUCIÓN:
'Para resolver esto, debemos relacionar la ma-
yor cantidad posible de características a las per-
sonas, para que su número sea mínimo.
• Es decir, si habían dos padres, hagamos lo
posible para que a la vez sean dos hijos. Así:
....mi hijo (es decir tengo dos hijos)
• El enunciado se leería ahora así:
El abuelo de mi hijo es mi: .
i Es mi padre !
iQuién es el he)"rnanoMmi hijoF
83".i .herm.a.no ds mi hijo•El ahrul.<> dd
i
4)t~
t~~
Resuuesia: iEs mi padre!
arRO MÉTODO:
:o Se analiza el enunciado de atrás hacia ade-
lante :
*Graficando las personas que aparecen en el
problema, de atrás hacia adelante:
1) t(1bJ
~ Es mi padre RPTA: "e"
PROBLEMA 151 "'/.<:¿.
«El abuelo del hermano de mi hijo, es mi padre
o suegro»
RESOLUCIÓN :
C) Mi padreA) Mi abuelo B) Mi tío
D) Yo E) Miprimo
RESOWCIÓN:
·Del problema, planteamos el siguiente esque-
ma: MI"""'D". UMI()AH.'''UIAllfA
~oa&g
~ ~,.., O
!t ~~
RPTA: "B"
~ Así, el mínimo número
de personas es 4 .
PROBLEMA 150 :
El tío del hijo de la única hermana de mi padre
, ¿qué parentesco tiene conmigo?

4. PROBLEMA 162:
La señorita María, al mirar el retrato de un
hombre, le dijo a su padre, que es hijo único:
"La madre de ese hombre era la suegra de mi
RPTA: (te'
DEL HIJOD BL .!Lft,~ D E LA ~~~T~~
DE M I PADRE
~ s.11)11'.01)
c-m -: S._OOhR""'¡
Carlos (NlIohl1l1O) RPTA: tiA"
PROBLEMA 161:
Yotengo un hermano únicamente. ¿Quién es
el otro hijo del padre del tío del hijo de la mujer
del hijo de mi padre, que sin embargo no es mi
hermano?
Al Mi padre B) Mi tío C) Yo
D) Mi hijo E) N.A.
RESOLUCIÓN:
'Empezando por lo último:
OTRO ..!!...I.:!~ DEL ..E!!.eg DEL TÍO
'07 ,"o mi 1'''1'6
'Ahora:
PROBLEMA 160 :
Si la mamá de Carlos es la hermana gemela de
mi hermano gemelo. ¿Qué es, respecto a mí, el
abuelo del mellizo de Carlos?
A) mi papá B) mi hijo
C) mi hermano D) mi cuñado
E) mi-primo
RESOLUCIÓN:
'Del dato, se deduce que:
«Carlos es mi sobrino»
PROBLEMA 159:
¿ Qué parentesco tiene la hija de su hermana,
con el hermano del hijo de su hermana mayor?
A) primos B) hermanos
C) tía - sobrina D) tia - sobrino
E) hija - padre
RESOLUCIÓN:
'La hija de mi hermana < > mi sobrina
(
hermano d<1lhijo )
-'_ • L_ < > mi sobrinoav 11U normana mayor
::) El parentesco será la de primos.
RPTA: tiA"
RPTA:HD"
*La hija do la hija del tío do mi p-adr-e
* La hija do mi tía
MiPrima
Mi Tía
PROBLEMA 158:
La hija de la hija del tío de mi padre, es mi :
A) Sobrina B) Abuela e)Herman a
D) Prima E) Tía
RESOLUCIÓN:
*Analizando la frase:
RPTA:HD"
Yocon Pedro S011WS primos
Papá es tío de Pedro
"Si mi Papá GS ouñado do su Papá
~
Papá de Pedro
PROBLEMA 157 :
¿Qué parentesco me une aPedro, si mi papá es
cuñado de su papá?
A) es mi sobrino B ) soy su tio
e) somos hermanos D) somosprimos
E) no somos parientes
RESOLUCIÓN:
"De la frase:
RPTA:(tD"
.Lanocn .... hija do /ae.spaoadel'Í1úoohijodo o!!!...._~
';'_ madr.o"'oÑ ...
PROBLEMA 156:
¿Qué paren tesco tiene Juan con la hija de la es-
posa del único vástago de su madre?
A) tia B) sobrina e) esposa
D) hija E) cuñada
RESOLUCIÓN:
'Empezando por lo último (colocando lo equi-
valente) .
RPTA: He"
, Respecto a mi abuelo , Ángela es :

5. PROBLEMA 168:
Si Mariana y el abuelo Paterno de Rocío son
hermanos , entonces , para el abuelo Paterno
de Rocío, la hija de Mariana es su :
A) Prima B) Sobrina C) Tia Abuela
DJHermana E) Tia
RESOLUCIÓN:
PROBLEMA 167:
Si la mamá de Gaby es la hermana de mi her-
mano gemelo, entonces el abuelo materno del
mellizode Gaby es mi :
A) Padre B) Hijo C) Abuelo
D) Tio E) So brino
RESOLUCIÓN:
'Se deduce que Gaby es mi sobrina, entonces
su abuelo materno será mi padre.
RPTA: "A"
RPTA: '~"
de la única hermana de mipadre.
Nuorad<t hi1rmano do Rlcardo
PROBLEMA 166:
El único hermano del padre del esposo de la
única hermana de mi padre esRicardo .¿Qué es
de la hermana de mi padre, el hermano de Ri-
cardo?
A) Su suegro B) Su abuelo
C) Su tío abuelo D) Su padre
E) Su tío
RESOLUCIÓN:
RPTA: "B"
El hermano de ese h.ombT'e es el padre elela'------v--' .__,_.,
l:'Z twabuelo .., abud,q
suegl'uele mi esposo.
PROBLEMA 165:
Una señora muestra el retrato de un hombre y
dice: «Elhermano de ese hombre es elpadre de
la suegra de mi esposo»¿Qué parentesco hay
entre la señora y el hombre del retrato? .
A) Nieta y abuelo.
B) Sobrina nieta y tío abuelo.
C) Sobrina bisnieta y tío bisabuelo.
D)HiJaypadre.
E) Sobrina y tío.
RESOLUCIÓN:
PROBLEMA 164:
Los espososMoreno tiene cuatro hijosvarones ,
cada hijo tiene una hermana y cada hermana
tiene 2 sobrinos. ¿Cuál es el número mínimo
de personas que conforman esta familia?
A) 9 B) 12 C)15 D) 10 E) 11
RESOLUCIÓN:
&posos
r ~.~'
4~~}:::~}§_
~iMj' RPTA: ttA"
_--,C""U:..:.:M=DO;:::S::,.__ David
JI'M",ft6
(H:=...~d.Darlli )
RPTA: "B"
Alfredo
(H::;;.)d. DlMd
seded'UCB
PROBLEMA 163:
Alfredo es cuñado de David. David es cuñado
de María y María es hermana de la esposa de
David. ¿Qué parentesco hay entre Alfredo y
María? ,..s-.
A) son esposos B) son hermanos
C) son oonouñados D) son primos
E) son cuñados
RESOLUCIÓN:
RPTA: "A"
Se deduce que ese hombre
es padrede JW1'a
"La. madrede ese hombre era la.suegra de mimadre"
La lIlI2IIIA del.bomhlll A.laIIIa delIarúI
lIelaJadn
madre».
¿Qué parentesco hay entre la señorita María y
el hombre del cuadro?
A)hija B ) esposa C)prima
Drnooia E) hermana
RESOLUCIÓN:
"De la frase :

6. PROBLEMA 174 :
No es cierto que Juan no sea sobrino deAlber-
to, quien es el tío de Pedro. Si es falso que Pe-
dro y Juan sean hermanos y además Juan y
Maria son hermanos . Por lo tanto:
Al Pedro:y Maria son esposos
-t Total de personas :9 + 9 = 18
RPTA: "C"
M~qM"" NIIt..... io 0"11111.
(2 .. ,..1 12""0lIl11
~ ~
S
Hijo1 H,a 2 Hijo3 H,a 1 lija 2 Hijo3
S
o
"'1/ "'1/
o
B B
R R
1 HlIIllIna H• ...,. I
N
~
-r-, N
O O
S
Hijo1 H¡o2 Hijo3 H¡o1 lijo 2 Hijo3
S
E) 10
PROBLElIfA 173 :
En la fiesta de Sicaya(4 de agosto) seencontra-
ron los matrimonios Maraví y Orellana en la
que cada uno de ellos tiene 3 hijos (varones)
cada hijo tiene una hermana y cada hermano
tiene 3 sobrinos. ¿Cuál es el número mínimo
de personas que se encontraron?
Al 22 B) 20 C) 18 D) 16
RESOLUCIÓN :
RPTA: "E"
RESOLUCI6N:
"Cada persona tiene o ha tenido 16 tatarabue-
los(incluye varones y mujeres) , y comotengo 4
abuelos (2 paternos y 2 maternos) los cuales
tendrán :
4 x 16 = 64 Tatarabuelos.
E) 64D)32
los (incluidos los varones y las mujeres).
• Mis abuelos son 4 , cada uno de ellos tiene 8
bisabuelos ; por lo que los bisabuelos de mis
abuelos serán :
4x8=32
los cuales cada uno tiene 16 tatarabuelos. de
donde se deduce que lostatarabuelos de losbis-
abuelos de mis abuelos serán :
82 X 16 = 512 RPTA: UD"
PROBLEMA 172 :
En una reuni6n familiar preguntaron «i.Cuán-
tos tatarabuelos tuvieron sus abuelos?" Ud .
«¿Qué contestaría?"
Al6 B) 8 C)16
PROBLEMA 171:
Si se pudiera enumerar el total de los tatara-
buelos , de losbisabuelos de mis abuelos. ¿Cuán-
tos se podría contar?
Al 64 B) 28 C) 256 D) 512 E) 2056
RESOLUCI6N:
• Recordar que cualquier persona tiene 2 pa-
dres , 4 abuelos, 8 bisabuelos y 16 tatarabue-
RPTA: "B"
• Tus bisabuelos son 8 , pero cada uno de ellos
tuvo 8 bisabuelos, luego los bisabuelos de tus
bisabuelos serán: 8 x 8 = 64
PROBLEMA 170 :
Construyendo tu árbol genealógico: ¿cuántos
bisabuelos tuvieron tus bisabuelos?
Al 32 B) 64 O 256 D) 1024 E) 16
RESOLUCI6N:
• Cualquier persona tendrá:
2 padres < > 4 < > 8 < > 16
111
RPTA: "D"
PROBLEMA 169 :
En una familia hay 1 abuelo, 1 abuela, 2 pa-
dres , 3 madres, 2 sobrinos, 1 sobrina, 1 tío, 2
tías, 2 nietos, 1 nieta, 1 nuera, 1 suegro, 1
suegra, 2 cuñadas. 2 primos, 1 prima, 3 hijos,
y 2 hijas. Indicar el mínimo número de perso-
nas presentes.
Al5 B)6 07 D)8 E)2 1
RESOLUCI6N:
"El árbol genealógico será:
z{~/Cl:}2PlICh. ~.A,B M....
"r e mOl {T1A1D,- "
(NUEJlF=Sl I~.HllmlnlÚPOSll _ E . ~ da .C"
da -C- ITIAI . -~,
. H'8
~ -tL- da·O"
2 Nietos Niat.
0_ (PAIMAI
IPRlIIIIBI
"Luego las personas serán :
{A, B, C, D ,E, F, G,H} ysu número será
8 (el mínimo posible)
RPTA: "B"
"Necesariamente su sobrina.

7. PROBLEMA 178 :
Lenín le dice a Vlady : "es curioso. Conoci a 2
hermanos mellizos que nacieron en años dife-
rentes. Vlady le responde: "tengo 7 años, nací
el mismo día que mi padre y para el próximo
verano, ambos tendremos el mismo número de
RPTA: HD"
"Luego: I-IERM¡""',.s
1) VERDADERO
11) FALSO
111) VERDADERO
PROBLEMA 177 :
Si se sabe que Diana es hija de Lourdes, quien
a su vez es madre de Katy, quien es hija de la
hermana de Martha. Si Estela es hermana de
Katy y Diana no es su madre, podemosafirmar :
1) Dianay Martha son hermanas .
11)Lourdes es madre de Estela.
111)Martha es tía de Estela.
AH B)lI oty 11 D)1y In E)lII
RESOLUCIÓN:
'Se deduce que:
RPTA: HB"
¡Conclusión!
Es mi papá (papá de Lila) , padre de la hija de
Adabel.
• Analizando pOI'último lo que piden (método
del cangrejo o regresivo) .
«Lamadre de los únicos primos de mi hijo, será
mi hermana «Lila» , luego:
«La madrina de Lila, tiene su comadre, la cual
necesariamente debe ser la mamá deLila , o sea
«Adabel» .
,,/lloes mentl ra q ue no s ea, ...... »
~--------y-----~
ES
«Herm ano de mi tí o (que no es mi tio)»
'-._----------y---------~
MI PAPÁ (Papá. d. Lilao)
«La única bisnieta d el abuelo de Adabez"
._.-----------v----------~s_ d"du<;lo&' qu~ Lila. ~:,hijo. el" Ad.a..6ttl
PROBLEMA 176 :
Si no es verdad que no sea, el hermano de mi tío
(que no es mi tío) , padre de la única bisnieta
(mujer) del abuelo de «Adabel» ; es lo que me
dijo «Lila- écómo se llama la única comadre de
la madrina de la madre de los únicos primos de
mis hijos?(siendoyoel único hermanode Lila) .
A) Lila B)Adabel
C) El nombre de mi comadre,
D) No se menciona E) Falta Información.
RESOLUCIÓN:
• El equivalente a :
RPTA: (lA"
• Si la madre de "A" es abuela de «B», luego
habrá 2 posibilidades: «A>, padre de «B» Ó (<A,)
tío de «B», pero la primera quedará descartada
, puesto que una madre no puede ser suegra de
su propio hijo.
de tupadre
~
PROBLEMA 175 :
El otro día en el parque escuche a dos personas
(varones) la siguiente conversación: «Ten en
cuenta que mi madre es la suegra de tu padre».
¿Qué parentesco une a las dos personas?
A) Ticy sobrino B) Abuelo y Nieto
C) Padre e hijo D) Hermanos
E) "A» Ó «C»
RESOLUCIÓN:
'Suponiendo que las personas son "A,> y "B», y
considerando que «A" le dice a "B» :
Ten en ruenta quemi madre es lasuegra
~=~
«Juan es sobrino de Alberto»
• Además que Alberto es tío de Pedro
• Pedro y Juan no son hermanos
• Juan y María son hermanos.
'Luego se deduce que Pedro yJuan son primos
y como éste último es hermano de María, en-
tonces Pedro y María son primos.
RPTA: He"
B) María y Pedro son hermanos
C) María y Pedro son primos
D) María es nieta de Alberto
E) Pedro es padre de María
RESOLUCIÓN:
oLa expresión es equivalente a:
No es cierto que Juan no sea sobrino de Alberto
será:

8. PROBLEMA 182 ..
Consideramos que tener hijos es consecuencia
de un matrimonio. Si estamos en el día de la
celebración del primer matrimonio de Raúl,
équé relación de parentesco hay entre Raúl y la
hija de la esposa, único vástago de la madre?
A.lHermano - hermana B) Padre - hija
C) Hijo - madre D) AfRtelo- nieta
E) Padrastro - entenada
RESOLUCIÓN ..
'Son sinónimos vástago e hijo. ComoRaúl está
en el día de su primer matrimonio, entonces él
no tiene hijo o hija alguna. Representamos las
relaciones familiares existentes, mediante el
Hijal Hga2 Hija3 Hija<! Hija5 H1ano
J ¡ 1 l_.__."""' ..
.,As~ el mínimo número de personas es 12 .
RPTA: "D"
l. 1 1 11
Esposos
Gálvez
Padre .'___:~J:"::="_'Madre
1
'Minimizando el número de integrantes, to-
das las hijas tienen un solo hermano y éste cua-
tro hijos. Así se tiene el mínimo número de in-
tegran tes :
E) 15D)l2A) 11 B) 14 C) 13
RESOLUCIÓN ..
PROBLEMA 181 ..
Los esposos Gálveztienen 5 hijas. Si cada hija
tiene un hermano y cada hermana tiene 4 sobri-
nos, ¿cuáles el mlnimonúmero de personas que
conforman esta familia?
RPTA,· "E"
embargo, no son mellizos, ni gemelos. ¿por-
qué?
A) Porque nacieron un 29 de Febrero
B} Porque nacieron muertos
C) Porque son extraterrestre
D) Absurdo
E)Porque son trillizos oquizás ouatrillizos
RESOLUCIÓN:
'Cuando nacen sólo 2 personas se les denomi-
na melliza o gemela a cada una de ellas.
·Cuando nacen sólo 3 personas se les denomi-
nan trilliza a cada una de ellas, además a las
tres se les llama tri 11izas.
'Entonces los2 niños pueden ser trillizos y al
otro no se hace alusión.
ppTA; "D"~ los pasajeros son esposos
PROBLEMA 180 ..
2 niños nacieron el mismo día del mismo mes,
del mismo año y tienen los mismos padres, sin
cumpleaños ¿En que fecha nacierón cada uno
de los mellizosy el padre de Vlady?Indicar cuál
de las siguientesfechasno correspondea lo pedi-
do".
A.l1 de Agosto B) 1 de Enero
C) 31 de Diciembre D) 28 de Febrero
E) Problema inooherenie
RFSOLUClÓN:
'Lenin se refiere a que uno de los mellizos na-
cióun31 de Diciembre , falt.andominutos para
las 12 de la noche y el otro, minutos después
de la medianoche, cuando ya era primero de
Enero de un año distinto.
*Vladyy su padre nacieron una fecha muy es-
pecial :29 de Febrero y en un año bisiesto. De
este modo, el niño cuenta sus años consecuti-
vamente, pero su padre considera sus cumplea-
ños cada 4 años. En el próximo verano. EI29
de Febrero él cumplirá 8 años y su padre en su
octavo cumpleaños, tendrá 84= 82 años.
'En consecuencia, un mellizo naci6 el 81 de
Diciembre, el otro ell de Enero y el padre de
Vlady, el29 de Febrero. RPTA .. ((A"
PROBLEMA 179 ..
2 pasajeros, que aparentaban mucha sinceri-
dad, dialogaban en un microbús. El primero
le decía al otro: ·yo siendo varón ; el hijo de
Luis es el padre de mi hijo".
El segundo le replica: •que casualidad, Luis es
el esposo de mi suegra".
¿Qué parentesco unía a estos pasajeros?
A) Hermanos B) PrÚ1Ws C) Cuñados
D}Esposos E) Suegroy naera
RFSOLUClÓN:
·Cuando el primer pasajero dice :. El padre
de mi hijo" se está refiriendo a él mismo (re-
cuerde que es varón), de modo que su frase:
··EI padre de mi hijo" puede ser reemplazado
por ·yo", con lo que se deduce que Luis es el
padre del primer pasajero.
·EI segundo pasajero (no se descarta que sea
mujer) dice que "Luis es el esposo de mi sue-
gra" de modo que Luis también es su suegro
esta persona está casada con el hijo que preci-
samente es el primer pasajero.

9. RPTA: "C"
3 + 1 + 5 =9
PROBLE!rIÁ'186:
Mis padres siempre anhelaron tener una doce-
na de hijos, aunque no llegaron a dicho núme-
ro . La tercera parte de mis hermanos son
futbolistas y la quinta parte de mis hermanas
son enfermeras . ¿Cuántos hijos somos, si mi
nombre es Panchito?
AJ 10 B) 11 C)f) D) 8 E) e
RESOLUCIÓN:
• La cantidad de hijos que somos es menor que 12
• Mis hermanos es un número que se puede
dividir entre 3 (múltiplo de 3)
• Mis hermanas es un número que se puede
dividir entre 5 (múltiplo de 5).
'Luego:
RPTA: "E"
meno
Retrato de señora
"Luego, el retrato de señora es hija de Car-
" Carmen es hija única y la madre de la señora
del retrato es Carmen, como se muestra en el
diagrama: IV! adre de Carrnen
1IV! adre del retrato = Carmen
1
B) Nieta de Carmen
D) Carmen
Carmen le muestra a Rosa el retrato de una
señora y dice :No tengo ni hermanos ni her -
manas, pero la madre de esta señora es la hija
de mi madre. ¿Quién es la señora que apar ece
en el retrato?
A) Madre de Carmen
C) Sobrina de Carmen
E) Hija de Carmen
RESOLUCIÓN:
PROBLEMA 185 :
Hija de
Janeth
Janeth
1 ~
esposos, YO
1Hija
* Luego, la relación que tengo con Janeth es
yerno - suegra. RPTA: "A"
PROBLEMA 184:
Si la hija de Janeth es la madre de mi hija,
¿qué parentesco tengo con J aneth?
A) Yerno- suegra B) Hijo - madre
C) Sobrino- tía D) Suegro- nuera
E) Nieto- abuela
RESOLUCIÓN:
+-Setiene el diagrama:
RPTA: "A"
*Luego, la relación familiar que tengo es de
sobrino (a) - tia.
PROBLEMA 183 :
El tío del hijo del padre de Germán es mi primo
hermano. Si Germán es hijo único, équé pa-
rentesco tengo con el padre del tío de Germán?
AJSobrino(a) - tío B) Hijo(a) -padre
CJNieto(a)-abuelo D) Hermanoia)- hermana
E) Primo(a) -primo
RESOLUCIÓN:
*Al personaj e que hab la en el problema, no
podemos identificar, si es un hombre oes una
mujer, lo llamaremos Yo. El padre de Germán
y el tío de Germán, podrían ser hermanos o
primos. Representando por el diagrama de
flechas, se tiene las relaciones familiares:
RPTA: "E"
'*Luego, larelación familiar existente es dePa-
drastro - entenada
Hija
Hombre
Esposa anterior
R,OI - de R,OI· Imatrimonio1
Madre de Raúl
diagrama de flechas, comosigue:

10. <>
•Ayer es equivalente a 1 día antes de ,
•Anteayer es igual a decir 2 días antes de ,
Ahora según enunciado, plantearemos:
M:tiimladeJ..n!Kl§ < > A77J~ depasado nUlii<ma
*Observaciones previas :
'Hablar de mañana, es hablar de un día des-
pués de .
'Pasado mañana es igual a 2 días después de
PROBLEMA 191:
Si el mañana de Lunes es el anteayer de pasado
mañana ¿qué día es hoy?
A) Lunes B) Mar/es C) Jueves
D) Viernes E) Sabado
RESOLUCIÓN:
RPI'A: HB"
'Piden:
-1 -2 -1 + 2 + 2 + 1= + 1 < > mañana.
~mToDopRÁCTICODERESOLUCIÓN:
Consiste en transformarlo en un problema nu-
mérico, colocandoen vez de ayer a «-1», maña-
na a «+1» ;y así los demás, y luego sumando
todos los equivalentes obteniendo un resultado
que de nuevo lo transformaremos a su equiva-
lente en días .
'Luego en el problema:
Ayer del mdeayer del ayer de
'--v-' '-----.----' ........,,_..,
~ -2 4
paGOdomaííana del ~ de ~
+2 +2 +1
+1 +l•••••ino-1-11 •••• -2
la 11111. DlIIID
... ....... ItrfIbIcIIa manila den4las
'Considerar la siguiente analogía gráfica :
CJAnteayer
E)F.D.
lA qué será equivalente el ayer del anteayer del
ayer del pasado mañana del pasado mañana de
mañana?
Al~er BJMañana
DJPasado Mañana
RESOLUCIÓN:
RELACIÓN DE DÍAS
y AFINES
PROBLEMA 190 :
RPI'A' HC"
~ se trata de él mismo
BADANIBADANI
(
Ler esposo de la. 1 (2~eS¡JOSOd~ la 1segunda mujer <> przmera. mu¡¡er
de Badculi de Badani
BJSu hermano
DJ Su cuñado
Al Su suegro
CJÉlmismo
EJ Su mellizo
RESOLUCIÓN:
'Es evidente la siguiente equivalencia:
PROBLEMA 189:
¿Quéserá el primer esposode la segunda mujer
de Badani , de el segundo esposo de la primera
mujer de Badani?
• • t ,.
:2+ 1 Y "3+ 1; en onces sera: 6+ 1.
RPI'A: HB"
PROBLEMA 188 :
Mi hermana decía :
«La mitad de mis hermanos usan anteojos en
cambio, yos6loveo que la 113 parte demis her-
manos usan anteojos» . ¿Cuántos hermanos so-
mos?
Al3 B) 7 C) 133 D) 9 E) 4
RESOLUCIÓN:
'Se deduce que el número total de hermanos es
RPI'A: (ID"
PadresHerT1W1W
(ahino Cha11gJ
2 = 9
1
+ 1 +
1
6
1
PROBLEMA 187:
En la familia del chino Chang hay 6 hijas y
cada hija tiene un hermano. ¿Cuántas perso-
nas conforman la familia del chino Chang?
Al18 B) 15 C)13 D) 9 E) 7
RESOLUCIÓN:
'Ese hermano escomún para las seis hijas, por
lo que en la familia habrá:

11. PROBLE~MA196 :
Siendo domingo, el pasado mañana del maña-
na del pasado mañana de hace 4 días" ¿Qué día
será el anteayer del anteayer del ayer de dentro
de 6 días?
A) Lunes B ) Martes C) Sábado
D) Viernes E) Domingo
RESOLUCIÓN:
• Considerando el dato :
Domingo < > + 2 + 1 + 2 - 4
~ __ ~ __ ~~ ~+~6~ ~~ ~
6 mas después de Lunes, ser á eIronüngo»,
RPTA: (lE"
PROBLEMA 195 :
¿Cuál es el día que está inmediatamente des-
pués del día poster-ior al siguiente día que
subsigue al que está antes del día que precede
al inmediatamente después del pasado mañana
de Lunes?
A) Lunes B) Martes C) Jueves
D) Sábado E) Domingo
RESOLUCIÓN:
'Aplicando el método practico , se tendrá que
lo pedido será:
~ + 1+ 1 + 2 -1-1 + 1+ 2)de Lunes
La expresión a calcular será lunes"
RPTA: (lA"
+ 2 < > oiernes
• Piden: +2-4<>-2dias
Se Nt7ot:dde
(LU.S) M M J VIERNES
-2 -1 O +1 +2
1
:Eeümilwrá
Pus: ilft:lÍl- <> ~ de ~ <kantea)1lr del dalli11fP
'Luego:
-1 O +1
T 8« .(/minan T
S. '¡irrúlttm mln 11f
HOYAYEaMTEA',U
C) miércoles
na de hace 4 días?
A) lunes B ) martes
D)jueves E) viernes
RESOLUCIÓN:
'Considerando :
PROBLEMA 194:
Pasado mañana será el ayer de mañana de an-
teayer del domingo ¿Qué día fue pasado maña-
RPTA: (lE"
Vi....... Scibada
L1DC6ga1ID
+2
_cDato
/,"+3"+1
"Piden: + 2 - 1 - 8 + 2 + 1 = +1••••••(1l)
"Ahora de (l) y (11) :
PROBLEMA 198 :
Si el anteayer de dentro de 5 días es domingo
équé día será el pasado mañana del ayer de hace
8 días del pasado mañana de mañana?
A) Lunes B) Martes e) Jueves
D) Sábado E ) Viernes
RESOLUCIÓN :
"Dato: - 2 + 5 < > Domingo
+ 8 < > Domingo (I )
RPTA: "e"
H8IrDcodar "'--~'"
"' -3 -2 -1 O r+n
Ant..,.,..,.. del ~ de pa3CIdo " .... ""',.,. < > martes
-2 +1 +2
~ -2 + 1 + 2 < > Martes
+ 1 <'>."-:,Martes
fiden : A,yer del ayer de anteayer..............- ....__.....
-1 -1 -2
= -1- 1 - 2 = -4
"Dato :
Ha Anllllylr Ay.
Si.
PROBLEMA 192 :
Si el an teayer del mañana de pasado mañana es
martes ¿Qué día fue el ayer del ayer de ante-
ayer?
,NLunes B) Martes e) Jueves
D)Sábado E ) Domingo
RESOLUCIÓN:
+2 +3 •••
~
O +1•••-3 -2 -1
NOTA:
Para este tipo de problemas podemos aplicar la
siguiente analogía:

12. RPTA: "A"
~
200D 2GDI 21m 21m !DD4 1OQ5
~~~~r~~1E..a MIllD lDTAI..
(31 Dic.)
PROBLE1WA 200 :
Los humanoides del planeta amar-illo , descu-
bierto el 01 de enero del 2000 tienen la propie-
dad de duplicarse por cada año que pasa, si a
los 5 años de su descubrimiento, el planeta se
encuentra poblado en la mitad de su territorio
lE n qué fecha estará dicho planeta totalmente
poblado?
A) 31 de diciembre del 2 005
B) 01 de enero del 2 004
C) 31 de diciembre del 2 002
D) 31 de diciembre del 2 OO{J
E) 01 de enero del 2 010
RESOLUCIÓN:
o
entonces dentro de (7+ 1) días será Domingo .
RPTA: "A"
"Como la fecha dada como dato es sábado,
=7+ 12+7+ 10 =7+ 22 =7+ 1
o o
17años = 12( Z+l )+5( Z+2 )
Normal Bisi esto
"De123 de febrero de 1980 al 23 de febrero de
1997, han pasado:
ld!8Q_...J. 984-m!!..._ 1992_...J. 996 1997
~ ~año~~to ~
17 años, de los cuales
12 son normales
o
Año bisiesto < > 366 días < > '7 +2
"Ahora en el problema:
se repite cada 7 días o una cantidad de días que
sea múltiplo de 7.
11) Cada4 años aparece el año bisiesto (año de
366 días) , lo cuales son múltiplos de 4 ; pero
los años que terminan en dos ceros no se consi-
deran bisiestos (ejemplo: 1900), amenos que
el número de siglos sea divisible por 4 (ejem-
plo : 2000,. 1600 ).
IIl) Año normal < > 365 mas < > 7+ 1
PROBLEMA 199:
Si el 23 de Febrero de 1980 , fue sábado ¿qué
día será el 23 de febrero de 1997
A) Domingo B) Lu nes C )Sábado
D) Jueves E) Viernes
RESOLUCIÓN:
"Observaciones previas :
1) Cada día de la semana (por Ejemplo: Lunes)
'---y----'
Estosiempre
y cuarulo seá
igual al mañana
real
"Del gráfico se puede deducir que el mañana
real es Lunes y hoy será Domingo .
RPTA: "D"
I Ayer Hoy
PROBLEMA 198 :
Si el día, de ayer, fuese como mañana, falta-
rían 4 días para ser sábado (a partir de hoy)
équé día es hoy?
A)Lunes B)Sábado C) Jueves
D) Domingo E) Martes
RESOLUCIÓN:
"El equivalente al enunciado será: «Si el dta.
de ayerfuese comomañana, hoy sería mar-
tes»
"Ahora lo supuesto será:
Lunes M artes
2 dias
...Luego del esquema se deduce.que el hoy real
es 4 días antes que viernes, es décil'lunes.
RPTA: "B"
Bl Lunes
D) Jueves
Si el día de ayer fuese igual al de mañana, fal-
tarían dos días para ser viernes . ¿Qué día es
hoy?
A) Ma11es
C) Miércoles
E) Faltan datos.
RESOLUCIÓN:
PROBLEMA 197 :
RPTA: "E"
::::}Domingo < > + 1
::::}Domingo será mañana.
• Piden: -2 - 2 - 1+ 6 = +1(mañana)
Luego observando el dato, mañana será domin-
go.

13. PROBLEMA 203 :
Antonio yPamela se conocenun domingo23de
febrero de ~' año cualquiera (el año anterior
había sido bisiesto) y se casaron cuando el ani-
versario de la fecha en que se conocieron fue
por primera vez un día sábado . Si hoy están
celebrando el día en que se casaron y es la se-
gunda vez que cae un día domingo. ¿Cuántos
años han pasado desde que se conocieron? .
AJ 12 B) 11 C )8 D) 10 E) 14
RESOLUCIÓN:
RPTA: "E"
• Luego el año que nos piden será:
1972 + 24 = 1996
o o
::::>7+5x=7+8
Debe ser ~ x años
4 años
AVANCE
o
años ((7 + 5) dias) , de donde se deduce que
cada 4 años una fecha avanza 5 días, pero
necesitamos que la fecha avance 2 días, ya que
el 11'0 . de febrero de 1972cae martes, luego
por regla de tres.
TIEMPO
Febrero (1971) Febrero (.1972)
~ ~
L M
I I
J_ J_
1 1~ Marte. oa.e Lro. en
'-...__/ ese ano bi.ie:Jto.
Apan~unda .
• Para que febrero tenga 4 Jueves, debe empe-
zar y terminar en jueves, por lo que debe tra-
tarse de un año bisiesto, el cual se repite cada 4
PROBLEMA 202 :
En el año 1971 :Popi se hizo la promesa devia-
jar al extranjero, el año en que febrero tenga 5
jueves . Determinar en que año , del siglo XX
viajará Popi al extranjero sabiendo que en 1971
, febrero comenzó por lunes .
AJ 1982 B) 1984 C) 1988
D) 1992 E) 1996
RESOLUCIÓN:
'Consideremos febrero de 1971 , según enun-
ciado:
'Piden: 1984+ 2(4 años) = 1992
RPTA: "E"
!?.
-¡.5x = 7 +8
-¡.x=2
o
-'lJ+7+5x=D
• Sea «x» el número de períodos de 4 años,
luego: o
J+x (7 + 5) =D
o o o
7+2 +3(7+1)=7+5
~~
Billi_te Nornlllls.
• En 1981 :
~ ~ ~ 19 84 bisiesto
• D+7+6+7+1+7+1 + ~;;.J
29 MfobNrO
• Ahora averiguamos cuánto hay que agregar-
le al 29 de febrero , para obtener otro 29 de fe-
brero , el cual es :
RESOLUCIÓN:
•Considerando que:
Año normal: 7 + 1 Año Bisiesto: " + 2
C)2008B)2004
E)1992
Pepe le pide aRosita que acceda aser su esposa
·Ella le responde «Lo seré la próxima vez que
mi cumpleaños sea día domingo» . El se entu-
siasma al principio pero luego se da cuenta que
ella nació un 29 de febrero. Si el 28 de febrero
cayódomingo en 1981, iliasta qué año tendrá
que esperar?
AJ2000
D)2012
PROBLEMA 201 :

14. RPTA: UD"
• Sean «{l», «b» y «o» las edades de los herma-
nos del enamorado, luego:
a x b x o = 13500 (1)
a + b + o = 4I (Il)
Donde 1 :Edad de Inocencia
• Descomponiendo adecuadamente en 3 facto-
res el 13500 , de tal manera que al sumar estos
factores resulte un múltiplo de 4, por loque se
debe llegar a :
13500 = 20 x 25 x 27
De donde la edad de Inocencia estará dada pOI':
2XJ+2t+27 = 18 años
E)17D) 18
PROBLEMA 207 :
Inocencia pregunta a su enamorado por las eda-
des de sus 3 hermanos, a lo que él le responde:
«El producto de ellas es 13500 y al sumarlas
resulta el cuádruple de la tuya, además que
Pitito es mi único hermano que nació 1 año an-
tes que yo, yRulito mi otro único hermano que
nació 1 año después que yo. ¿Cuántos años tie-
ne la única enamorada del enamorado de Ino-
cencia?
A) 16 B) 21 C) 18
RESOLUCIÓN:
¿En qué fecha nació cada uno?
A) 28de Febrero y 1de Agosto
B) 28de Febrero y 1de Enero
C)31 de Diciembre y 28 de Febrero
D) 31 de Diciembre y 1 de Enero
E) Datos contradictorios
RESOLUCIÓN :
*Loscomentarios de ambos razonadores pare-
cen muy genéricos e insuficientes para contestar
la interrogante :
'1nteayer tenía, 12 añosy el próximo año cum-
pliré 15 ", Esto que parece imposible, puede
ocurrir con fechas especiales, como fin de año,
por ejemplo:
• Sucede que Lenin nació un 31 de Diciembre,
asumamos que la conversación ocurrió elIde
Enero del 2006 , el anteayer fue 80 de Diciem-
bre del 2005 y tenía 12 años. El ayer fue 31
de Diciembre del 2005 y cumplió 13 años.
Como es 1 de Enero del 2006 en ese mismo año
cumplirla 14 años y recién el próximo año (31
de Diciembre del 2007 cumpliria Ifí}, ahora de
lo que contesto Vlady se deduce que el nació el
1 de Enero. RPTA.·u11'
PROBLEMA 206 :
Lenin le dice a Vlady : " Es curioso. Anteayer
tenía 12 años y el próximo año cumpliré 15 ",
Vlady le responde: "mi cumpleaños es hoy".
~ Nací el31 de diciembre.
RPTA: UD"
(0,.11 98años
(31 de dldambre)
(
NlaP!llllda
PROBLEMA 205 :
Si ayer cumplí 98 años y el próximo año cum-
pliré un siglo. ¿En qué fecha naci?
A) 28 de febrero B ) 25 de diciemb7Vi'
C) 1 de enero D) 31 de diciembre
E) Falta informaoión
RESOLUCIÓN:
• Como el próximo año cumpliré los 100 años,
entonces el presente año cumpliré los 99 años y
necesariamente los 98 años los cumplí el año
pasado (debido a que en un solo año , no se
puede cumplir 2 veces años) , pero según dato,
cumplí 98 años ayer, el cual pertenece al año
pasado, que sin duda debe ser el último día del
año pasado, es decir 31 de diciembre (fecha de
mi cumpleaños) , para mejor entendimiento se
muestra el siguiente gráfico :
• Se deduce que mañana pertenecerá al próxi-
mo año , eso quiere decir que hoyes el último
día del año actual y mañana (mi cumpleaños)
será 1 de Enero, fecha en que nací,
RPTA: u11"
Cumplo 21TenÚl.20
1
Mañana .......Hoy~r
1
AIiDGdUnl
B) 01 de E1lI?7'o
D) 28 de Julio
Ayer tenía20 años y el próximo año tendré 21 .
Si el día de mañana cumplo años. ¿En qué fe-
cha nací?
A) 31 de Diciembre
CJ 28 de Febrero
E)F.D.
RESOLUCIÓN:
PROBLEMA 204 :

15. VERDADES Y MENTIRAS
El tema de verdades y mentiras es la parte
importante de la lógicamatemática que per-
mitedescifrar acertijossobre veracesy men-
tirosos, es decir, identificar a los persona-
jes hipotéticos que dicen siempre la verdad
o siempre mienten, a partir de sus afirma-
cioneso de terceros .
Para identificar a los personajes hipotéti-
cos , utilizaremos los razonamientos por
casos, pOI'suposición , por analogía, y
otros. Estos razonamientos nos permiti-
rán descartar un cierto número de posibi-
lidades inconsistentes y tener sólouna po-
sibilidad consistente.
RPTA .."e"
PROBLEMA 210 ..
En un año bisiesto, écuántos días lunes y mar-
tes habrá como máximo? ,¿en qué día debe ter-
minal' dicho año?
A) 51; 53; martes B) 53; 52; martes
C) 53; 53; martes D) 52; 52; lunes
E) 51; 52; lunes
RESOLUCIÓN:
'Por cada semana hay un lunes y un martes,
entonces hay que averiguar écuántas semanas
hay en 366 días?
... 366 L-'I 7'---- _
2 días 52 semanas~ '---------y--------'
1 DU"'611 52 LU7161J
1 "1«etó. ~¡~1arte.
'Luego en totíi1 como máximo habrá:
52 + 1 = 53 lunes y martes
RPTA .."B"
•Julio
Vitm.B
6 13 2() 27 28 29 30 31 ~ro 31
~
1I1e,
pa.aao
()l1 di,.,)
31 7 14 21 28 1 Ó 2
(NOENeAJA)
*SEGUNDAPOSIBILIDAD :
LMLLLLMMJVSV
vLLLLL
*PRlMERAPOSIBILIDAD :
MES PASADO MES ACTU4L M ES QUEVIENE
~~~
1 G--'Il= 37
A LO MÁS A LOMÁS
PU1i:DT?,SER 31 PUEDE CAEEl7
PROBLEMA 209 ..
Lafecha del último lunes del mes pasado suma-
ba a la del primer viernes del mes que viene da
37. Suponiendo que todas las fechas indicadas
ocurren en un mismo año , lEn qué mes esta-
mos?
A) Febrero B) Agosto C) Marzo
D) Julio E) Faltan datos
RESOLUCIÓN ..
¡; F Ilf A Ilf
" " A s o N D
Si ll8 Si :J) Si :J) 31 31 :J) Si 3l Si
'----.---'
Ms afH:l.
MÚ..;pw
RPTA.."C'
JlJfzwJR 1'----1
M........ 21 S4badll7
Mlt~ 28 Ml6n:ula 4
L_ o.beD pIIlGI" 7 dfas __j
*Se deduce que el mes actual contiene 31 días ,
al igual que el mes anterior y esto únicamente
ocurrirá en:
·Luego:
(
Fecha del último) ( FeChadel primer J
miércoles ~el + sába~o del mes = 38
mes anterior. q ue IJlene.
'-~;;;;; __ ---J N~~~-;;;¡;-;;-7
que ser", 31
RESOLUCIÓN:
'Como se trata de:
e) AgostoB) Enero
E) N.A
lEn qué mes de un mismo año ocurre que la
fecha del último miércoles del mes pasado su-
mada a la del primer Sábado del próximo mes,
suman 38?
A) Febrero
D) F.D
PROBLEMA 208 ..

16. PROBLEMA 219 :
Unjuez estaba convencido que tres de los cua-
tro :Lenin I Rony I Peter o Daga I eran los ase-
sinos de "Nemesio". Cada delincuente hizo una
afirmación I pero sólo unade las cuatro afirma-
ciones es verdadera.
"Lenin. dijo: "Yono lo maté"
*Rony dijo: "Lenin miente"
"Peterdijo: "Ronymiente"
*Daga dijo: "Rony lo mató"
¿Quién no es el asesino?
Al leniti B) Rony C) Peter D)Da¡¡a
RESOLUCIÓN:
" Al analizar las 4 proposiciones conjuntamen-
te I se notará que lo que dijeron Lenin y Rony
son proposiciones opuestas, con lo que una de
ellas necesariamente será verdadera; entonces
las proposiciones de Peter y Daga son falsas ,
Si sólo uno de los enunciados rotulados es ver-
dadero. <.Enqué caja está el diamante?
Al Verde B) Blanoa C) Roja
D)Negra E) 'ft"o "C"
RESOLUCIÓN:
"Se puede apreciar que los enunciados de la roja
y verde, son opuestos, luego uno será verdade-
ro y el otro falso; pero falta el de la blanca, que
necesariamente será falso (puesto que hay 1
enunciado verdadero y 2 falsos) , entonces lo
correcto de lo que se señala en la caja blanca
será: «El diamante está en la oaia blanca"
RPTA; uB"
PROBLEMA 212 :
Hay 1diamante y 3cajas cerradas de diferente
colo r, rotuladas con los siguientes enunciados :
Ajen 1 B)en Il C) en III D) en 1 6 111
RESOLUCI6N:
"Se puede apreciar que las proposiciones (ll) y
(1l1) son equivalentes, entonces serán las que
están bien, puesto que no pueden estar mal ,
porque según enunciado sólo hay un letrero mal,
entonces (1) es falso, lo correcto será:
1) El retrato no está en el cofre (l)
ll) El retrato no está en el cofre (11)
IlI) El retrato está en el cofre (11I)
RPTA: tiC"
PROBLEMA 211 :
En uno de los cofres se encuentra el retrato de
una bella dama, la única ayuda que dispone el
adivinador es saber que uno y sólo uno de los
letreros está mal. i.Dónde está el retrato?
El relnto E l.. tnrto B .. trato no
..ti .qu' nD.. t.en ..t.en .. I:Dm
_t.ca'" .... centra
OBSERVACIÓN:
El principio de suposición consiste en suponer
que ya se conoce la solución y todo consiste en
verificar si ésta hipotesis cumple o no con las
condiciones del problema; en caso afirmativo,
el problema queda resuelto, yen caso negativo
, se descarta la hipótesis y se plantea otra nue-
va.
1 n m IV
.Andn!a. V F V F
~ V V F F
~ F F V V
"En el segundo caso si puede haber más de una
culpable. En este caso sólo se analiza los
testimonios identificando aquellos que se
opongan o que se oponen:
R:...n.-C>~_
-:Jeon:i_u_
----......--. F V F
PIoo...... l. F F V
G;II,,__ V V F
El principio de suposición consiste en asumir,
a manera de hipótesis, una posible solución
como correcta. Se conserva aquella que cum-
pla con las condiciones del problema y se des-
carta a las demás.
Existen básicamente 2 tipos de problemas.
"En el primero de ellos se establece con clari-
dad que sólo unade las personas es la culpable
o responsable de determinado evento, mien tras
que, en el segundo caso, no se precisa si fueron
uno o más de uno los responsables.
EJEMPLO:
¿Quién o quiénes se comieron la torta?
Testimonios:
'* Andrea :Pamela fue.
* Pamela. : FlU!Ginebra.
* Ginebra: Pamela miente al decir quefui yo.
Si sólo una es culpable:
PRINCIPIO DE S UPOSICIÓN

17. Si se sabe que uno de elloscontesta todas la pre-
guntas correctamente, otro falló en todas y el
tercero falló en una. ¿Quién fallo en todas las
preguntas?
Ira. V V F
2da.VFF
ara. F F V
A B e
OJO:
"Estos tipos de problemas por lo general se
afrontan por medio de suposiciones, para luego
descartar las que no encajan con los datos o se
contradicen (método de reducción al absurdo o
suposición) yasí quedarse con la correcta-
PROBLEMA 217 :
En una evaluación en la que participan aestu-
diantes «A», «B» y «e" respondieron apregun-
tas de la siguiente manera:
da es Katherin ; por lo tanto, ambas dirian la
verdad, lo cual es una contradicción con las con-
diciones del problema, pues por dato una debe
mentir.
tEsto quiere decir que la primera debe mentir
(seríaKatherin) y la segunda diría laverdad (por
dato debe ser Karin). RnA.· <tA"
PROBLEMA 216:
Pepe se encuentra después de tiempo con 2 her-
manos gemelos y les pregunta sus nombres, a
lo cual responden.
..Yo soy Pepe",
..Yo soy Pipo», ..Si lo que él dice es verdad».
Si se sabe que uno de ellos miente, ¿Quién dijo
la verdad?
A) Pipo B) Pepe C) Ninguno
D) Es una paradoja matemática
RESOLUCIÓN:
'*Primera posibilidad: Si el primero miente
al decir que «YosoyPepe» , entonces será.Pipo ,
Luego el otro dirá laverdad al decir' que:
"Yosoy Pipo», «Si lo que él dice es verdad ; o su
equivalente que será:
«Yosoy Pepe» , «si él está mintiendo» ; como
observarás :
• El 1'" es Pipo y está min tiendo.
• El 2<'" es Pepe y está diciendo la verdad.
Con lo que ya no es necesario analizar la otra
posibilidad, debido a que ya encajaron los dato.
RnA: "B"
PROBLEMA 215 :
Karyn y Katherin, son gemelas, las cuales se-
ñalan lo siguiente:
• «Yosoy Karyn», dice una de ellas ,
• La otra comenta: «Silo que ella dice es cierto,
yo soy Katherin».
Si una de las 2 miente y la otra nunca lo hace,
indique el nombre de la sincera.
A) Karyn B) Kat herin
e) Karino. D) Falta datos
RESOLUCIÓN :
·Hay que tener en cuenta que el análisis debe
hacerse en función de loque la primera afirma.
'Si la primera dice la verdad entonces la segun-
RPTA: <te"
PROBLEMA 214 :
Un pueblo estaba dividido en dos barrios A y
B .Los de A decían siempre la verdad y losde B
siempre mentían . En cierta ocasión llego un
turista a las afueras del pueblo y encontró un
grupo de tres personas. Pregunté a unode ellos
de qué barrio era y no entendió la contestación.
Entonces el turista preguntó alos otros dos ¿Qué
ha dicho?
"La segundapersona le dijo: «Ha dicho que
es de A».
"Lo tercerapersona le dijo: «Ha dicho que es
deB»
¿Cuál de estas personas es la embustera?
A)Laprimera B) La segunda
C) La tercera D) NI1t¡pma
E) Faltan datos para deoidir:
RESOLUCIÓN:
"El turista no entendió la respuesta , pero la
podía deducir, debido a que:
1M• posibilidad: Si el 1""fuera de "Al" luego
contestaría con la verdad, es decir su respuesta
sería: «Soy de "Al, .
2da , posibilidad: Si el 1""fuera de «B» luego
mentiría y su respuesta sería : «Soy de «A,..
OJO:
Como observarás no importa de donde fuese el
Lro , su respuesta es únicay sería: «Soyde A,.,
luego laUa persona siempre dice la verdad y
la Bra. será la embustera.
con lo que lo oorrecto será la negación de dichas
proposiciones, las cual serán :
1) Rony dijo la verdad
11) Rony no lo mató (se'ráel no asesino)
RPTA:uB"

18. • ya posibilidad: Como "Al, tiene ojos ver-
des, luego esta mintiendo al decir que "B" tie-
ne ojosazules», entonces lo real será que «B tie-
ne ojosverdes» y "o. azules, comonotarás ésta
posibilidad encaja con los datos, con lo que ya
no es necesario analizar demás posibilidades.
Oj03
uerik:J
A B
PROBLEMA 220 :
De A ,By C se sabe que dos de ellas tienen ojos
verdes y la otra ojos azules. Si las personas que
tienen ojosverdes mienten y las que tienen ojos
azules dicen la verdad y sabiendo que A dijo:
..B tiene ojos azules»
¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son ver-
daderas?
1)A y B tiene ojos verdes
ll) A y C tienen ojos verdes
111)A dijo la verdad
IV) A miente
V) B y C tienen ojosverdes
A) 11y 111 B) 1 y 111 C)11y IV
D)1V y V E ) 1y IV
RESOLUCIÓN
RPTA: "A"
Pero no te confíes en estas respuestas, porque
sólouna de ellas siempre dice la verdad y la otra
miente. La otra miente una vez cada tres res-
puestas. Además si todas dijeran la verdad,
las respuestas de las tres serian las mismas .
¿Puedes deducir las verdaderas respuestas?
¿Quién es siempre veraz?
A)M B)N C)P
D) Todas E) Ninguna
RESOLUCIÓN :
"Según la condici6n del problema, una acertó
en todas y otra falló en todas ; entonces la res-
puesta en cada pregunta de estas 2 personas
deberán ser contrarias, y esto se cumple con
..M" y «P». Además como la amiga restante (en
este caso «N») sólo tiene 1 mentira y 2 verda-
des, debe coincidir en 2 respuestas con la que
siempre dice la verdad, ahora mirando el re-
cuadro, notaremos que esto ocurre con..M» (la
que siempre dice la verdad) .
M N P
¿Tienes mascota? Si Si No
¿Eres casada? No Si Si
¿Te gusta elpollo? Si Si No
PROBLEMA 219 :
Tres amigas conversaban amenamente pregun-
tándose mutuamente sobre la tenencia de cier-
tos bienes. Te ofrecemosun resumen de las pre-
guntas y las correspondientes respuestas:
Pero luegorecord6 que uno de ellosmiente siem-
pre, otro s610miente una vez cada tres pregun-
tas que se le hace y el otro siempre dice la ver-
dad, Además, si todos hubiesen dicho la ver-
dad las respuestas de los tres hubiese sido la
misma, ¿Quién miente siempre?
A) Miguel B ) Osear C) Willy
D) F.D. EJN.A.
RESOLUCIÓN:
'Se debe considerar que el que siempre miente
con el que siempre dice la verdad, se oponen
totalmente en sus respuestas, luego observe-
mos el cuadro y se nota que estos son Miguel y
Willy, de donde se deduce que el que solo mien-
te una vez será Osoar , el cual será igual en una
sola de sus respuestas con el que siempre mien-
te, finalmente de nuevo observemos el cuadro
y notaremos que el que siempre miente esWilly.
RPTA: "C"
siguien es respues a as pregun
MIGUEL ososs WIUY
¿Ere3profesional SI SI NO
¿Tienes auto? NO NO SI
ne gusta vIaJar? SI NO NO
PROBLEMA 218 :
Fernando realizó una encuesta entre 3 ami-
gos: Miguel, Osear y WIlly , obteniendo las
t tas l tas
RPTA: tiC"
C) C
E) N.A.
A)A mB
D)Faltan datos
RESOLUCIÓN:
'EI que contestó correctamente, con el que fa-
lló todas se oponen totalmente y según el es-
quema estos son "JL, y "o.,entonces "B» será
el que falló en una, este último se diferencia en
1 respuesta con el que siempre miente, por lo
que observando el gráfico se deduce que el que
siempre mienta será : "o.

19. PROBLEMA 224 ..
Tres animalitos, el gusano, el gato y el murcié-
lago, amigos de Alicia en el País de las Maravi-
llas, fueron acusados de haberse robado la sal y
de habérsela comido. Al ser interrogados, de-
clararon:
Gusano .. El gato se comi6la sal
Gato .. Eso no es cierto
Muroiélago .. Nunca comi la sal
Si se sabe que al menos una de las declaracio-
nes es verdadera y al menos una es falsa ¿Quién
se comi6 la sal?
A) Gusano B) Gato C) Muroiélago
D) Faltan datos E)Hay más de una soluoión
RESOLUCIÓN:
Ira posibilidad ..Si el gusano dice la verdad,
entonces el gato estaría mintiendo y ya estaría-
mos cumpliendo con los datos (posibilidad co-
rrecta) .
2""posibilidad ..Si el gusano estaría mintien-
do, luego el gato estará diciendo la verdad; y
RPTA: "A
PROBLElvIA 223 ..
En una convención de 20 abogados, cada abo-
gado era o bien honesto obien deshonesto. Da-
das las premisas :
1) Al menos uno de los abogados era honesto.
II)Dado cualquier par de abogados, al menos
uno de los dos era deshonesto.
¿Puede determinarse partiendo de estos dos
datos cuántos abogados eran honestos y cuán-
tos deshonestos?
A) 1y 19 B) 2y 18 e) 10 y 10
D) 20 y O E) 19y 1
RESOLUCIÓN ..
'Puesto que al menos un abogado es honesto,
sea éste, digamos, Vlady. Ahora escojamosuno
cualquiera de los 19 restantes , llamémosle
Lenin . Según la segunda condición «al menos
uno de los hombres», Vlady o Lenin , es desho-
nesto; dado que Vlady no es deshonesto, en-
toncesdebe sedo Lenin, ya queLenin representa
arbitrariamente a cualquiera de los 19restan-
tes, cada uno de ellos debe ser deshonesto.
--¡. En la Convención eran 19deshonestos y 1
honesto.
RPTA .. ''B''
• El segundo mintió, por lo que será Taca
• El tercero dijo la verdad, por lo que será un
Tiqui.
PROBLEMA 222 ..
Un explorador encontró a 3 indígenas y les pre-
guntó a que raza pertenecian .
• El primero contestó tan bajo que el explorador
no oyó.
'El 2do . dijo señalando al primero «ha dicho
que es un taca» .
*El 8ro . interpeló al segundo «tú eres un men-
tiroso» .
Si se sabe que los tacas siempre mienten y los
tiquis siempre dicen la verdad. ¿De qué raza
era el tercer indígena?
A) Taca B) Tiqui C) Taca o Tiqui
D) Taca y Tiqui E) No sepuede determinar
RES OLUCIÓN:
'Se deduce que el primero necesariamente con-
testa: «que es tiqui» ; de donde:
PROBLElvIA221 ..
Una señora preparó deliciosos panes: pan de
yema, pan de aceituna, pan de chirimoya. Por
lo que decidió enviarlos a su hija, para ello los
colocóen cajas distin tas . Por error los nombres
han sido puestos en cajas que no corresponden
al tipo de pan que contienen. ¿Cuántas cajas se
deben abrir para saber con seguridad el tipo de
pan que contiene cada una?
A) 3 B)2 en
D) O E)Fcdta informaoion
RESOLUCIÓN ..
1m. 211a. 3m.
c.j" 0zI" Cal"
W~m{
FIIndo~.. FIIndo1'll'la FIl.do alll
Conlíe.... • •
FIl.do o.lrl_ FIl .dttCI*I_ PDn... AaltuIll
•Ahora suponemos que abres la primera caja y
encuentras pan de aceituna, entonces el pan de
chirimoya estará necesariamente en la segun-
da caja(puesto que no puede estar en la tercera
caja) ; pero si encuentras pan de chirimoya,
entonces el pan de aceituna estará en la tercera
caJa
'Por lo tanto, para saber que pan corresponde
a que caja, es suficiente abrir una caja.
RPTA.."e"
IlI) Falso
V)Falso
RPTA ..''E''
lI) Falso
::::}~
Verdes
Luego:
1) Verdadera
IV) Verdadera
e~
Azules

20. PROBLEMA 228 :
En un reinado hay 5 señori tas en fila: 2 tienen
ojos negros y dicen siempre la verdad J 8 tienen
ojos azules y siempre mienten J estas son: Lu-
cía J Beatriz J María J Juanay Ana.
'Se le pregunta a Lucia ¿De qué color son tus
ojos? Ella contesta en ruso J idioma que sola-
mente conocíandichas señoritas.
•ABeatriz se le preguntó J ¿Qué respondió Lu-
cía?y éstadijo que habíadicho que sus ojos son
PROBLEMA 227 :
Cuatro amigas se encuentran en la playa cada
una con lentes para el sol. Se escucha la si-
guiente conversación:
María Yono tengo ojos azules.
Lucía Yono tengo ojospardos
Irene Yotengo ojospardos.
Leticia : Yono tengo ojos verdes.
Si se sabe que una de ellas tiene ojos azules y
las demás tienen ojos pardos y que sólo una de
las afirmaciones es incorrecta. Quién tiene los
ojos azules.
Al Lettoia B ) Irene C) Lucia
D) María E) Falta informaci6n.
RESOLUCIÓN:
•Analizando se deduce que:
• Marm ----+ Verdad ----+ Pardos
• Luota. ----+ Miente ----+ Pardos
• Irene ----+ Verdad ----+ Pardos
• Leticia ----+ Verdad ----+ An~les
~RESPUESTA TIENE LOS OJOS
RPTA: <tA"
• Si analizamos las cuatro premisas en el cua-
dro <D. obtendremos que 2 proposiciones son
correctas y 2 son incorrectas. y contradice el
enunciado.
·Si analizamos las cuatro premisas en el cua-
dro ® .obtenemos las condiciones del proble-
ma. resultando verdadera la cuarta premisa .
RPTA: UD"
Carpinl<rO Pinlor Albañil
8" Carpinlero NO 81 NO
8"Pinlor NO NO 81
Sr.Albañil 81 NO NO
Carp~nI<IrOP~nlor Albañil
Sr.C~nltn'O NO NO SI
Sr.~nlor SI NO NO
Sr. Albañil NO SI NO
PROBLEMA 226 :
Tres amigos ejercen oficios distintos y por ca-
sualidad sus apellidos coinciden con los nom-
bres de estos oficios, aunque no cada uno con el
suyo. Al ser preguntados por sus respectivos
oficios, respondieron aaí :
"De las siguientes proposiciones, tres son fal-
sas y una es verdadera» .
1) El señor Carpinterono espintor
Il) El señorAlbañil no es carpintero
IlI) El señor Carpinteroes carpintero
IV) El señorAlbañil no espintor
¿Cuál es la proposición verdadera?
Al 1 B) 11 C) III
D) IV E) Las premisasson oontradiotorias
RESOLUCIÓN:
'Del enunoiado, se presentan dos posibilidades:
PROBLEMA 225 :
En Lima , Wilder , José y un extranjero son
acusados y llevados a juicio, uno de los cuales
es el culpable y siempre miente, el extranjero
sólo habla inglés por lo que eljuez decide tomar
como intérprete a los otros dos acusados. El
juez le pregunta al extranjero : ¿Es usted cul-
pable? , el extranjero responde en ingles.
El primer interprete (se llama Wilder) le dice al
juez que el extranjero ha dicho que si .
El segundo interprete (se llama José) le dice al
juez que el extranjero ha dicho que no .
¿Quién es el culpable?
Al Wilder B) Wilder o José C) José
D) El extranjero E) El juez
RESOLUCIÓN:
'Como Wilder dijo "Si» y José dijo "No», en-
tonces uno de ellos miente (culpable) , luego el
extranjero no es culpable, de donde se deduce
que Wilder miente y es el culpable.
RPTA: "A"
también cumpliría con los datos (de que al me-
nos hay una verdad y una mentira) Q)
::::}Existe más de una solución.
RPTA: <tE"

21. • Irene « Yono fui»
• Leiioia : "Lucía miente»
Si sólo una de ellas miente ¿quién atropelló al
peatón?
AJ Luoia B) María C ) Irene
D) Leiioia E) Falta datos
RESOLUCIÓN:
'ComoLucíay Leticiase contradicen, luegouna
de ellas será la que miente.
lTQposibilidcuJ .. Si Lucía miente, entonces
las demás sonveraces, con lo que se deduce que
Lucía sería la culpable (según María) y también
se verifica que las demás están diciendo la ver-
dad, con lo que ya no es necesario analizar la
otra posibilidad. RPTA.."A"
PROBLEMA 281 ..
Cuatro amigas se encuentran en la playa cada
una con lentes para el Sol . Se les escucha la
siguiente conversación:
María.. Yo no tengo ojos azules
Lucía .. Yo no tengo ojos pardos
Irene Yotengo ojos azules
Letieia : Yo no tengo ojos verdes
Si se sabe que una de ellas tiene ojos azules y
las demás tienen ojos pardos y que sólo una de
las afirmaciones es incorrecta, ¿quién tiene los
ojos azules?
AJ Leticia B) Irene C) Lucia
D) María E) Falta información
RESOLUCIÓN:
"Fue Lucía»
"Fue Leticia»
• Maria
• Lucía
PROBLEMA 230 ..
Cuatro sospechososde haber atropellado con su
auto a un peatón, hicieron las siguientes afir-
maciones cuando fueron interrogadas por la
policía:
RPTA .."C"
indica que Julio será el astuto, luego Ricardo
será el incauto y Walter y Eduardo serían tam-
bién astutos.
• Ahora comoRicardoestá descartado paraJefe
de Gobierno (Por ser incauto) , luego no será
firme (debido a que solo hay 1 firme) , pero los
políticos tienen al menos una cualidad, enton-
ces Ricardo será inteligente, con lo que se de-
duce que el otro inteligente seria Julio (ya que
sólo hay 2 inteligentes) , el cual también sería
el firme, de donde se deduce que el Jefe de Go-
bierno seríaJ ulio .
1'" Posibilidad .. Si Ricardo fuese el astuto,
luegoJulio será incauto y también Eduardo será
incauto, pero según enunciado , hay 3 astu tos,
entonces esta posibilidad está descartada.
Entonces quedará la otra posibilidad, la que
Son igual de aseuto»
Walter Eduardo Julio Ricardo
Uno ",erá astuto
"el otrono
ltualtrado de
intelig encía
PROBLEMA 229 ..
Walter, Eduardo, Julio y Ricardo son cuatro
politicos entre los que hay que elegir un jefe de
gobierno. Las cualidades que se requieren para
este cargo son: astucia, inteligencia y firmeza
Solamente uno, entre los cuatro, reúne todas
las cualidades y debe ser, por tanto, el Jefe de
Gobierno, a su vez se conoce:
• Cada uno de los políticos posee, al menos,
una de las cualidades requeridas .
• Solamente tres de los políticos son astutos,
solamente dos son inteligentes y solamente uno
es firme.
• Walter y Eduardo tiene igual grado de inteli-
gencia (o de falta de ella, naturalmente)
• Eduardo y Julio son igualmente astu-tos (o
incautos, para el caso)
• Julio y Ricardo no son, ambos, astutos.
¿Quién debe ser el Jefe de Gobierno?
AJ Walter B) Ricardo C) Julio
D)Eduardo E) Faltan Datos
RESOLUCIÓN:
RPTA .."C'
azules.
"A María se le preguntó de qué color eran los
ojos de Lucía y Beatriz, ésta contestó: la pri-
mera tiene ojos negros y la 200• azules.
¿Quiénes tienen ojos negros?
AJ Beatriz, Juana B ) Beatriz, Luoia
C)Lucia, Maria D) María, Ana
RESOLUCIÓN ..
"Al preguntarle a Lucía, ella tiene 2 posibili-
dades : que sus ojos sean negros o azules, con
cualquiera de las 2 posibilidades siempre va de-
cir que sus ojos son negros.
"Beatriz, al decir que Lucía dijo que sus ojos
eran azules, se concluyeque está mintiendo por
consiguiente sus ojosson azules.
"María al decir que la primera tiene ojos negros
y la segunda azules está diciendo la verdad y
por lo tanto sus ojos son negros así como tam-
bién deLucía.

22. PROBLEMA 23!5:
Amelia llegó a la isla de los Caballeros y los
Bribones a entrevistar solamente a los matri-
PROBLEMA 234 :
Supongamos que los casados siempre mienten
y los solteros siempre dicen la verdad, Félix
dice: "Luis y yo somos solteros"; y Luis dice:
"Félix es casado". Si sólo uno de ellos miente
¿cuáles de las siguientes afirmaciones son ver-
daderas?
1) Félix dijo la verdad.
Il) Félix es casado y Luis es soltero.
llI) Félix es soltero y Luis es casado.
IV) Luis dijo la verdad
V) Félix es soltero y Luis miente.
AY1 y 111 B) JI y IV CHy V
D) III y IV El JIl y V
RESOLUCIÓN:
Supongamos que Félix dijo la verdad: enton-
ces, Luis miente. Así tenemos:
*Según Félix: Luis es soltero.
*Luis miente: Luis es casado.
Este resultado es un absurdo; así esta posibili-
dad queda descartada Luego, tenemos la úni-
ca posibilidad consis tente :
*Félix: miente y es casado.
*Luis: dice la verdad y es soltero
1) V 1I) V IlI) F IV) V V) F
RPTA.- ItE"
co», ..81'. Azul», y casualmente hay uno de cada
raza . Tomando al Sr . Rosado a un lado el
visitante le dijo. "Es Ud.rosado, blanco o az~p.,
«Yosoy rosado le contesto» . ¿y el Sr. blanco?
Es el Blanco. iEn tonces , el Sr. Azul, es el Azul?
. Ud . lo ha dicho. Es el Sr. Azul, ¿El azul? , ¿si
no quién es?
A) A2ul B )Rosado C) Blanco
D) Rojo E)Negro
RESOLUCIÓN .-
·Si el señor Rosado no es el Azul, porque si lo
fuera, lo habría dicho.
'EI señor Rosado no es el rosado, pues sino su
primera respuesta sería cierta al igual que la
tercera (y por lo tanto la segunda también seria
cierta, lo que es imposible para un rosado).
"Por lo tanto, el señor Rosado es el Blanco y
pOI'ende todas sus respuestas son mentiras .
" Finalmente se tendrá entonces que el señor
Blanco es el Azul y el señor Azul es el Rosado.
RPTA: uB"
PROBLEMA 283 :
En una isla viven 3 razas exactamente iguales,
excepto por su actitud ante la verdad. Un azul
siempre dice la verdad; un blanco siempre mien-
te y un rosado dice la verdad y miente
alternadamen te.
Un visitante se acercó a un grupo de 3 nativos
cuyos nombres son: ,,81'. Rosado" , "Sr. Blan-
C: Yo soy inocente y A culpable
V..T"<i<uUro ~
~ Como cumple con las condiciones del proble-
ma, finalmente nos quedamos con que "A" es
culpable.
RPTA.- itA"
Faúo
A es inocente y culpable
FGÚO
PROBLEMA 232 :
Un juez interroga a tres personas: A, B y e,
sospechosas de un delito. Se sabe que una de
ellas es culpable, pero en sus declaraciones,
cada una hace dos declaraciones, como sigue:
A : Yoy B somos inocentes
B : A es inocente y ees culpable
e :Yosoy inocente y A es culpable.
El juez se entera que los sospechosos se han
puesto de acuerdo para que uno de ellos diga
dos verdades, otros dos mentiras y el otro una
verdad y una mentira. ¿Quién es el culpable?
AJ A B) B C) C D) F.D. E) N.A.
RESOLUCIÓN:
aSe observa que las respuestas de «B" y «C«
son opuestas totalmente, entonces uno de ellos
siempre miente y el otro es el veraz, luego «A"
será el que dice unamentiray una verdad; pri-
mero consideremos que al decir: «Yosoy ino-
cente» (Dice «.4»), está min tiendo , entonces "A"
es culpable y «B" inocente, verifiquemos para
los demás:
B
RPTA: ItD"
• Se deduce que la única proposición que siem-
pre es correcta es la de «Leticia» puesto que en
el enunciado se dice que sólo hay personas con
ojos pardos y una con ojos azules, entonces na-
die tendrá ojos verdes.
• Las otras proposiciones serán necesariamen-
te incorrectas, por lo que lo correcto será que:
1) María tendrá ojos azules
11) Lucía tendrá ojos pardos
111) Irene tendrá ojos pardos
IV) Leticia tendrá ojos pardos.

23. S¡ uno de ellos contestó todas correctamente,
otro falló en todas y los otros tres fallaron res-
pectivamente en una, en dosyen tres pregun-
tas , ¿quienes ocuparon los dos últimos luga-
res?
AJ Sofía y Rosa B) Rosa y Raúl
C) Carlosy Tarna D) Raúl y Carlos
E) Sofía y Carlos
RESOLUCIÓN :
"Observando el cuadro de resultados, las res-
puestas de Rosa, y Carlos son opuestas. Esto
significa que uno de ellos contestó todas las pre-
guntas correctamente y el otro falló en todas.
"Observando las respuestas de Rosa y Tania,
vemos que no coinciden solamente en la segun-
~11'IIC8 SItia R!a Raü CIm Ta1ant:UJ1l1iGI ........
l' V F F V F
r F F FV V
3' V V F F V
4' F V V F V
S' V F V VF
2>, SO,4" nativo: el primero negó ser creyente
(verdadero)
5°nativo : el primero es realmente creyente
(verdadero)
"De aquí, se tiene un creyente y cuatro no cre-
yentes.
Supongamos que el primero es no creyente del
dios "Poder". Entonces sus afirmaciones fue-
ron:
JO nativo: no soy creyente (verdadero),
2',3',4°nativo:elprimero negó sercreyente (verdadero)
5°nativo: el primero es realmente creyente (falso)
* De aquí se obtiene un creyente y cuatro no
creyentes.
"De ambos razonamientos se infiere, con res-
pecto a los cinco nativos de la isla, que:
Creyentes: 1
No creyentes: 4 RPTA: "A"
PROBLEMA 237 :
En un concurso de Lógico Matemático se pre-
sentan cinco alumnos: Solla, Rosa, Raúl,
Carlos y Tania, los cuales responden verdade-
ro (V) o falso (F) a una prueba de cinco pre-
guntas obteniéndose los siguientes resultados .
monios. Los caballeros siempre formulan enun-
ciados verdaderos; los bribones siempre formu-
lan enunciados falsos; y cada habitante es un
caballero o un bribón. Ameliallamó a una puer-
ta : el marido le abrió a medias, y sucedió el
siguiente diálogo:
"Marioo : "¿Qué desea?"
* Amelia :"Hago un censo, y necesito infor-
mación sobre usted y su esposa. ¿Cuál, si algu-
no lo es , es un cabaJIero , y cuál, si alguna lo es
, es un bribón?"
"Mar"ido : ¡Ambossomos bribones"
¿])e qué clase es el marido y de qué clase es la
mujer?
A) El esposo es un caballero y la esposa es una
bribona.
B) El esposo es un bribón y la esposa es un ca-
ballero .
C) Ambos son bribones .
D) Ambos son caballeros
E) No se puede determinar .
RESOLUCIÓN:
* Supongamos que el marido es un caballero;
entonces su afirmación es verdadera: su mu-
jer y él son bribones. Es decir, que el marido
sea caballero y bribón a la vez, es un absur-
do. Descartada esta posibilidad se deduce de
lo anterior, que el marido es un bribón. Así,
su afirmación es falsay su mujer es caballero
. Si su mujer no fuese caballero ambos serían
bribones y su enunciado sería verdadero, esto
sería un absurdo. por lo tanto:
Esposo: bribón
Esposa: caballero RPTA: "E"
PROBLEMA 236 :
En una cierta isla, los creyentes del dios "Po-
der" siempre mienten, y los no creyentes
siempre dicen la verdad. Un extranjero llega
ala isla y se encuentra con cinco nativos del
lugar. Pregunta al primero de ellos si es cre-
yente del dios" Poder". Este responde a la pre-
gunta; el segundo, el tercero y el cuarto in-
forman que el primero negó ser creyente; pero
el quinto informa que el primero es realmen-
te creyente. ¿Cuántos de los cinco nativos son
creyentes del dios "Poder"?
~1 IDa 05 W 4 ID 2
RESOLUCIÓN:
"Supongamos que el primero es creyente del
dios "Poder". Entonces sus afirmaciones fue-
ron:
1° nativo: no soy creyente (falso),

24. OBSERVACIÓN:
• Para obtener el resultado planteado, asumi-
remos que tenemos tan mala suerte que lo que
pedimosno ocurre sino, hasta el final, es decir,
analizaremos el problema llevándolo al "caso
más extremo" (descartar el factor suerte) .
=C> Mínimo número de extracciones :4
RPTA: "D"
Se reconoceeste tipo de problemas por tres pa-
labras básicas que se encuentran en la formu-
lación de la pregunta: "extraer", "mínimo" y
"seguro". Pueden ser exactamente estas pala-
bras o sus equivalentes: seleccionar, escoger,
sacar, la seguridad, certero, ..., etc.
Un ejemplode este tipo de enunciadopuede ser:
"¿Cuántas canicas como mínimo se deberán
extraerpara estar completamente segurode que
entre las elegidas se encuentren 3canicas blan-
cas?".
El objetivo de estos problemas es la de escoger
entre varias posibilidades la más óptima, es
decir, la que con el mínimo esfuerzo estemos
completamente seguros que va a ocurrir la con-
dición planteada. Veamos algunos ejemplos
para tener un marco teórico:
PROBLEMA 239 :
Dentro de una caja cerrada tenemos 3 bolitas
blancas y 4 bolitas negras. ¿Cuántas bolitas
como mínimo, se deben extraer para tener la
seguridad de haber elegido una bolita negra?
AlI ID2 03 W4 EJ5
RESOLUCIÓN:
'Para estar completamente seguro de que ocu-
rra tal eventooresultado (extraer bolita negra),
vayamos al caso más extremo, es decir, que
ocurran primero los otros casosque no sean los
pedidos. casospedidDS
extraer
;i-' 1- 2'" 3'" 4" S" 6" 7'"
rmN(Ñ') NÍN N'l(Ñ'fN ®®®®®® ®
l(á)'(BJ(B)í
El máxlim caso CDnel
cuaIse cun-ple la cDndlcl6n
CERTEZAS
'De aquí, se tiene que Martín no es el asesino
de "Lolita", y los otros cuatro sonloss asesinos.
'Siguiendo el razonamiento, realizado para
Raúl, en forma análoga se descarta la veraci-
dad de las afirmaciones de Javier. Manuel y
Frank . RPTA: "C"
PROBLEMA238 :
Unjuez estaba convencidode que cuatro de los
cincosospechosos, Raúl, Martín, Javier, Ma-
nuel o Frank , eran los asesinos de "Lolita".
Cada sospechosohizo una afirmación:
*Raúl "Yono la maté"
*Martín : "Raúl miente".
*Javier : "Martín miente".
*Manuel: "Martín la mató".
*Eranh : "Manuel dice la verdad"
Si solamente una de las afirmaciones es cierta,
¿quién no es el asesino?
AlRaúl B)Frank C )Ma;rtín
D)Manuel EJJwÍRr
RESOLUCIÓN:
*Lasafirmaciones dadas por loscincosospecho-
sos son equivalentes a decir:
... Raúl : No la maté.
... Martín : Raúl la mató.
... Javier : Raúl n~ la mató.
... Manuel : Martín la mató.
... Eranñ : Martín la mató.
'Su pongamosque la afirmación de Raúl esver-
dadera; entonces, las de los demás son falsas .
De la falsedad de la afirmación de Javier se de-
duce que Raúl la mató, y esto es un absurdo
con la afirmación verdadera deRaúl. Así, esta
posibilidad queda descartada .
• Supongamos que la afirmación de Martín es
verdadera, entonces las de los demás son fal-
sas . De estas falsedades deducimos que:
.. Según Raúl : Raúl la.mató
.. Según Martín : Raúl la mató
.. Según Javier : Raúl la mató
.. Según Manuel : Martín no la mató
.. Según Frank : Martín no la mató
•Así , Sofía y Carlos ocuparon los dos últimos
lugares .
RPTA: "E"
Raúl : :r lugar.Sofía : 4° luga;r
da pregunta. De aquí, deducimos queRosa con-
testó correctamente todas las preguntas y Tania
se equivocósolamente en una pregunta. Así se
tiene:
Rosa: 1°lugar Ta nia::t> Iuga»
Carlos: 5° luga;r
•Ahora, comparando las respuestas correctas
de Rosa con las respuestas de Sofía y de Raúl
deducimos que:

25. PROBLEMA 243 :
Lenin guarda en un depósito doce medias rojas
, seis azules, diez blancas y ochomedias negras
¿Cuántas medias se tendrán que extraer al azar
, para obtenercon certeza un par del mismo
color?
AJ 4 B) 12 C) 5 D) 9 EJ a
RESOWCIóN:
• Otra forma de interpretar los problemas de
estas características, siempre considerando el
caso menos favorable, es extraer el máximo
RPTA: "C"
me C)4
E) Ninguna anterior
A)5
D)7
Resolución:
'Debemos resaltar de que se solicitan dos bolos
de igual color, una estrategia sugerida es tra-
tar de obtener lo opuesto a lo que la pregunta
solicita; es decir como hacer para no obtener
dos bolos de igual color,veamos:
Supuesto-e I" ExtrCUJoi6n:1 bolo rojo
Si el segundo bolo extraído fuera rojo ya se ten-
drían dos iguales, y esto sería considerado bue-
na suerte, recuerde que debemos elegir el peor
caso o lo que equivale a lo mismo obtener lo
contrario; es decir que no se logren dos bolos
iguales :
Supuesto-o :JO Extracoión: 1 bolo blanco
Siguiendo el criterio de lo opuesto, el tercer
bolo extraído no puede ser ni rojo ni blanco,
afín de no obtener dos bolos iguales, luego:
~ 3> Extracoión : 1 bolo negro
Ahora bien, en la urna sólo se presentan bolos
de tres colorés , luego el cuarto bolo, necesaria-
mente tendrá que ser rojo, blanco o negro, en
razón a que no hay bolos de otros colores ; por
lo tanto el cuarto bolo tendrá un color repetido
, es decir :
"Se tendrán. que extraer 4 bolos con certeza 2
bolos de igual color»
Un estudiante tiene en una urna cuatro bolos
blancos, seis bolos rojos y cinco bolos negros.
¿Cuántosbolos tendrá que extraer al azar, para
obtener con certeza un par del mismo color.
PROBLEMA 242 :
casos particulares que, analizándolos en torno
a la teoría mestrada y con un pocode habilidad
e ingenio por parte nuestra, los podremos re-
solver.
"El marco teórico que se ha presentado hasta
el momento no es el único existente; existen
extraer~ 1" 2'" 3" 4" S" 6" r' 8w. gm 1Qm.
®®®®®®®®®®
El rrinirro caso conel __ ......t
cual se currpla la condición
Cuando existan varios tipos de elementos y el
resultado pedido contenga a más de uno de es-
tos tipos de elementos, entonces primero ocu-
He todos los casos no pedidos, y de los casos
pedidos primero ocurren aquellos casos que tie-
nen mayor cantidad de elementos para recién
al final ocurra el resultado pedido.
PROBLEMA 241 :
Dentro de una caja se tiene 3 fichas rojas, 4
fichas azules y 5 fichas blancas. ¿Cuántas fi-
chas comomínimo se tendrán que extraer para
estar seguro de haber extraído al menos una
ficha blanca y una ficha roja?
AJl0 B)5 C)3 D)12 Eje
Resolución:
" Asociando este ejemplo con la nota anterior
tendremos: casos pedidos
OBSERVACIÓN:
=!> Número mínimo de extracciones: 5
RPTA: "C"
Resolución:
"Para estar completamente seguro de que ocu-
rrirá el caso pedido, analizamos el caso más
extremo, es decir extraemos primero lasbolitas
que se presentan en mayor cantidad (las bolitas
negras) paraque recién al final ocurra el r esul-
tado pedido extrayendo una bolita blanca.
casos pedidos
~
extraer,. 1'" t', 3'· 4"' 5'" 6'" 7'"
r:fÑ)(Ñ)~ ®®®®®®®
~ LEImínimo caso con el
cual se cumple la condición
EJ9D)705BHAJa
Del problema anterior ¿Cuántas bolitas como
mínimo se deberán extraer para tener la certe-
za de haber elegido al menos uno de cada color?
" Cuando existan varios tipos de elementos y
el resultado pedido solicite un solo tipo ,
entonces primero ocurrirán todos los otros ti-
pos y luego al final ocurrirá el tipo pedido.
PROBLEMA 240 :

26. PROBLEMA 247 :
En cierto bolso hay 30 bolos numerados en el
orden de los primeros 30 enteros positivos.
¿Cuántos bolos se deben extraer al azar para
obtener con certeza un bolo cuyo número sea
RPTA' "B"
PROBLEMA 246 :
De un mazo de 52 cartas ¿Cuántas habrá que
extraer consecutivamen tey sin reposición para
obtener con certeza una carta de color rojo?
~ 27 B) 2 O 3 D)45 E) lB
RESOLUCIÓN:
"Partamos de la consideración de que en todo
mazo de 52 barajas se tienen 13que son de es-
padas <.) y decolor negro, trece son de trébol
(4) también de color negro, trece de diaman-
tes <.) ,y de colorrojo, trece de corazones <..)
, es decir 26 barajas serán de color negro y 26
barajas de color rojo; ahora la extracci6n sin
reposición implica que una vez que se ha ex-
traído una baraja ésta noretorna al mazo mien-
tras continúa el proceso, puesbien siempre des-
cartando el factor suerte y considerando el peor
de los casos, se obtendrá consecutivamente26
barajas de color negro siendo la27" baraja ne-
cesariamente de color rojo, luego:
Habrá que extraer 27 barajas para obtener con
certeza una carta de color rojo.
~l, J A l .,~
CD000®®0®®@
'El peor de los casossucede cuando en primer
lugar extraemos una ficha de cada una de las
parejas cuya suma es 11, así por ejemplo:
G) ,0,~~IP.;Pual'~de las extraídas; una pareja
cuya s uma es 11
• Completará con cualquiera de las extraídas ;
una pareja cuya suma es 11
..... Se deben extraer, 6 como mínimo.
RPTA: "c"
E)fJ
nos 2 fichas cuya suma sea 11?
~5 B)6 03 D)7
RESOLUCIÓN:
* Sabemos, por el tema de sucesiones aritméti-
cas que la suma de términos equidistantes de
los extremos suman un mismo resultado, así:
§!!OOª"!!
PROBLEMA 245 :
Se tiene fichas numeradas del 1 al 10.¿Cuál es
el número menor de fichas que se deben extraer
para estar seguro de haber obtenido por lo me-
Se depositan dos pares de guantes marrones y
tres pares de guantes negros; se,desea obtener
con certeza un par útil del mismo color ¿Cuán-
tos guantes se deberán extraer al azar?
~3 ID2 05 W6 ~7
RESOLUCIÓN:
* Es probable que más de un lector presuma
que en este caso se deben extraer tres guantes
para obtener dos guantes útiles de igual color,
lo cual es relativamente correcto en razón de
que habiendo sólo dos colores, tres garan tizan
la aparición de por lo menos dosde igual color,
pero es necesario acotar que el requerimiento
es que además de igual color, también sean úti-
les es decir podría darse el caso de obtener tres
guantes negros de la mano izquierda , luego es
conveniente empezar el supuesto eligiendo
guantes de la mano izquierda o de la mano de-
recha , veamos:
SUPUESTO! 2 guan tes marrones izquierdos +
3guantes negros izquierdos.
Teniéndose sólo cinco guantes izquierdos, el
sexto guante a extraer tendrá que ser derecho,
y sea negro o marrón conformará, en el peor de
los casos, con certeza, un par útil del mismo
color, luego, se deben extraer 6 guantes para
obtener con certeza 2 útiles de igual color.
RPTA' "e"
RPTA.: "C"
PROBLEMA 244 :
número de elementos (en este caso calcetines)
de tal manera que no se consiga lo solicitado.
El cálculo tratando de no obtener dos calceti-
nes de igual color será:
SUPUESTO: 1 media blanca, 1 media roja, 1
media negra, 1media azul.
• Aunque el orden de extracci6n es indistinto,
lo importante radica en que las cuatro medias
extraídas son de diferente color; pues bien, si
se extrae una quinta media ésta tendrá que ser
de uno de los cuatro colores ya extraído; es de-
cir que no es posible extraer cinco medias de
diferente color en razón de que sólo se presen-
tan cuatro colores, el quinto calcetín formará,
con certeza, en el peor de los caso, un par de
medias del mismo color.

27. &¿;¡ee'aaOh. ,"
En éste tipo de Problemas POI" lo común nos
ubicaremos en el «peor de los casos» (situación
más crítica o no deseable) y así tendremos con
seguridad lo pedido.
PROBLEMA 252 :
En una caja hay 12 bolas azules, 15blancas ,
18 verdes y20 rojas. ¿Cuál es el mínimo número
de bolas que se deben sacar para tener la certeza
de haber extraído 13 bolas de uno de los colores?
A) 48 B) 48 C) 51 m 52 E) 50
RESOLUCIÓN:
'EI peor de los casos, sería extraer 12bolas ,
de cada color y la próxima extracción completará
cualquiera de los colores.
Rpta. :E
+ 13 + 13 + - 40
EspO,.d..cu Dianumtea C~1&
neoesario
* Por lo tan to lo mínimo que se debe extraer es:
4 + 4 + 4 + 1 = 13 bolas RPTA." "C"
PROBLEMA 251 :
De una baraja de 52 naipes. ¿Cuántas cartas
debo extraer como mínimo, para que salga con
seguridad una carta de corazones?
A) 13 B) 26 C) 51 m 48 E)40
RESOLUCIÓN:
·Primero debo agotar todas las cartas que no
son corazones, es decir que debo extraer:
RESOLUCIÓN:
·Para poder tener a lo seguro 5 bolas de un
mismo color, debemos tener primero 4 bolas
de cada color; es decir 4 verdes, 4 blancas y 4
rojas. Luego, al sacar una sola más cualquiera
seasu color tendremos ya5 de un mismo color:
EJllD)9C)13B)7AJ12
PROBLEMA 250 :
En una urna se tiene 10 bolas verdes, 8 blan-
cas y 12rojas. Se extraen al azar una por una,
¿cuántas se debe extraer como mínimo para
estar seguro de tener 5bolas de un mismo co-
lor?
RPTA. :D
(
lIfí,.¡mO ,.,¡mero) : 3 + 1 = 4
de extracciones Uncolor Del otro color
(rq;o o blanco)
'Primero tendré que agotar un color y en la
próxima extracción necesariamente saldrá el
otro color :
PROBLEly1.A 249 :
En una caja hay 3 fichas blancas y 3 fichas rojas
. ¿Cuántas fichas debo sacar de la caja como
mínimo para decir con certeza, que he sacado
2 fichas de diferente color?
A)6 ID5 02 m4 ID3
RESOLUCIÓN:
RPTA.:D
Azul,_......-...
+ 1 = 4
Negra.
,_......-...
3
RESOLUCIÓN:
'Primero ubiquemos a los números primos com-
prendidos entre los treinta primeros enteros
positivos, estos son: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17;
19;23;29. es decir hay diez números primos
en este rango y obviamente veinte no primos.
• Ahorabien considerando el caso más desfavo-
rable, este se da si al extraer veinte bolos en
forma consecutiva estos resultan ser bolos que
contienen números no primos, quedando solo
bolos que contienen números primos, será evi-
dente de que el bolo Zf" contendrá un número
primo, por lo tanto:
...... Se tendrán que extraer 21bolos para obte-
ner con certeza un bolo cuyo número sea pri-
mo. RPTA: "C"
PROBLEMA 248 :
En una urna hay 2 bolas azules Y·3 bolas negras
¿Cuántas bolas debo extraer como mínimo, para
poder decir con certeza que he sacado una bola
de color azul?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
RESOLUCIÓN:
'Para extraer una bola y decir con seguridad,
que es de color azul, tendría que haber solo
bolas de color azul en la urna, por eso primero
habrá que agotar o extraer todas las bolas
negras y luego en la próxima extracción saldrá
con seguridad una de color azul.
* N úmero de extracciones:
C)12B)10
primo?
AJ21

28. PROBLEMA 258 :
Si 1 kg . de manzana contiene entre 6 y 8
manzanas, ¿cuál es el mayor peso que pueden
tener 3 decenas de manzanas?
'El peor de los casos, será que estén presente
el máximo número de personas con fechas de
cumpleaños diferentes, por lo que debemos
considerar un año bisiesto (366 formas
diferentes) másun díay conseguridad quedarán
2 personas con la misma fecha, luego deben
;l2J.!!:l,
retirarse: 400 - (366 + 1) = 113 RPTA: "A"
PROBLEMA 257 :
En una reunión se encuentran 480 personas.
¿Cuántas personas como máximo deberán
retirarse para que en dicha reunión tengamos
la seguridad de que estén presentes dos
personas con la misma fecha de cumpleaños?
.A) 113 B) 116 C)112 D) 110 E) 118
RESOLUCIÓN:
Una urna contiene 13 bolas negras, 12 rojas y
7 blancas _La menor cantidad que debe sacarse
para obtener elmenor número de bolas de cada
color es :
.A) 26 B) 19 C) 21 D) 28 E) 26
RESOLUCIÓN:
"El menor número de cadacolorseria 1 decada
color _Pero no podemos asegurar que con tres
extracciones podamos conseguirlo _ Suponien-
do un caso extremo, las 13 primeras pueden
ser negras y las 12 siguientes rojas, pero la si-
guiente seria necesariamente blanca.
Con 13 + 12 + 1= 26 extracciones tenemos
conseguridad-3 colores diferentes _
RPTA: "E"
PROBLEMA 256 :
~ # pruebas = 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15
RPTA: "C"
a no prueba pues la única llave que
ueda.será de la 6ta. puerta.
eta
~.m.,_,_,
() llooesnubvn =*cbmla&alla;;¡ 5llooes
4 11aJesnocbvn=*cbmla6ta11ave4/kus
3 llaJesnocbvn =*cbwla4la11ave311a»S
2 lIax!s7vchllll =*cbwla3rallaxJ 2lkvtis
I lIax!s7vchwo =*chvla2da11aveIllaxJ
Ira
2da
3ra
4da
l5ta
RESOLUCIÓN:
Total de llaves = 6
Puerta Pruebas: (En el peor de los casos) :
PROBLEMA 255:
Si Gastón sólo tiene las llaves de 6 habitacio-
nes de un hotel ¿Cuánlasvecestendrá que pro-
bar estas para determinar concerteza que llave
corresponde a su respectiva puerta?
.A) 6 B) 6 C) 16 D) 19 E) 14
El último guante será elque compiete el par del
mismo color, pues será un guante ya sea rojo,
negro o blanco _
# total de guantes extraídos: 4
RPTA: "C"
3par(/3 rofo»
11par(l3 'IUIgr03
2 P_f13 blanc03
~
1,...;0 + 1"'11"1 + Iw.-,., + 1
Paso 2 : Suponer el peor de los casos
Paso 1: Cqión ~ 3pares rojos
4pares negros
2 pares blcmcos
PROBLEMA 254 :
En un cajón se colocanguantes de box ; 3 pares
de guantes rojos, 4 pares deguantes negros y 2
pares de guantes blancos _¿Cuál es el menor
número deguantes que deben extraerse al azar
para obtener con certeza un par del mismo co-
101'?
.A) 18 B) 10 C) 4 D) 11 E) 8
RESOLUCIÓN:
RPTA.:A
_-,(1;,.,-...1)_.., + (8- 1) +,-,..{1;.;,,0 ...-1)..... ..,+ 1 = 21
'&gas A:wla Verdes CuatJtJi.e1:col""
PROBLEll1A 258 :
De 6 fichas rojas, 8 azules y 10 verdes, ¿cuál
es el mínimo número que se debe extraer para
tener la certeza de haber extraído un color pOI'
completo?
.A) 21 B) 22 C) 23 D) 20 E) 18
RESOLUCIÓN:
*El peor de los casos sería extraer todos los
colores a punto de completarse (faltando una
ficha para completar)
*Número de extracciones:
*Número de extracciones:
12 + 12 + 12 + 12 + 1 =49
~ ~ ~ ~ ----.....---.A."l.. Blanca.. V-. RqQII C",:¿qder
rolar
RPTA :B

29. PROBLEMA 265 :
La figura muestra un ejemplo de un código de
identificación de 4 dígitos que utiliza un banco
PROBLEMA 264 :
Cuando Abdul se dirigía a laMeca, se cruzó en
el camino con unjeque, quien tenía5 esposas y
cada esposa tenía3 hijos y cadahijo2 esclavas ,
¿cuántas personas iban a la ciudad?
A) 1 B) 23 C)22 D) 18 E)21
RESOLUCIÓN:
"El único que iba a la Meca era Abdul.
RPTA: "A"
Si un «perro» cae de una altura de nueve me-
tros, luego salta cuatro metros. ¿Cu ánto le
falta para salir?
A) Cincometros B) Nada
C) Cuatro metros D)Nueve me tros
RESOLUCIÓN:
11·Debe saltar nueve
metros para poder salir.
RPTA: uD"
PROBLEMA 263 :
RPTA: uD"
B) Su padrastro
D) Su madre
A) Su abuelo
C) Su maestra
RESOLUCIÓN:
•Al tener un hijo el piloto favorito, cabe la posi-
bilidad de ser padre o madre; pero al final se
descarta la posibilidad de ser padre.
PROBLEMA 262 :
En la competencia automovilística «Presidente
del Perú", dos autos participantes son maneja-
dos por el piloto favorito y su hijo mayor. La
carrera la ganó el hijo y en segundo 1ugar quedó
el piloto favorito. Sin embargo, al llegar a la
meta, el triunfador recibe una llamada telefó-
nica desde una clínica de EE . UU. en la cual le
comunican la infausta noticia de la muerte de
su padre. Entonces ¿Quién era el piloto favori-
to?
RPTA: HC"
"Entonces bajas: Dos veces
lra. vez:
2da_vez:
3ra. vez:
Bajar
~
~
Subir
.i
.i
.i
PROBLEMA 261 :
Si subes tres veces por un ascensor. ¿Cuántas
veces debes bajarte?
A) 3 B) 4 02
D)5 E)F.d.
RESOWCIÓN:
•Al ejecutar las siguientes acciones:
IS postes
+ Luego, N' de postes utilizados:
15 + 15 + 13 + 13 = 56
RPTA.· uD"
EJ72DJ560488)64A)42
PROBLEMA 260 :
Juan cercó su jardín y la cerca formó un cua-
drado en el que habían 15 postes en cada lado.
¿Cuántos postes utilizó?
'Como deseo el mayor peso de 3(} manzanas ,
debo escoger los kilos que tengan la menor
cantidad de manzanas, es decir los de 6
manzanas: (Ma,'Or) ro
=-=50Kg
peso 6
RPTA: HC"
RAZONAMIENTO LÓGIOO
DEDUCTIVO SIMPLE
PROBLEMA 259 :
¿Cuántos árboles hay en un campo triangular
que tiene 10 árboles en cada lado y un árbol en
cada esquina?
A) 30 B) 33 C) 29
:;~LUG1li
u;¡;:..
-7 'ItXal de árbdes: 8x3 + ,3 = 27
Delas esq.Uncu
RPTA:uD"
A) 3kg.B) 4kg. 05 kg. D) 6kg. E) 7kg.
RESOLUCIÓN:

30. PROBLEMA 272 :
Una vez que fueron creados el cielo, la tierra y
todas las criaturas ; la serpiente que era muy
astuta decidió contribuir a la obra: se propuso
mentir indefectiblemente los días martes, jue-
"Sean los equipos: ",A", "B» y «C»
1ra. Ruede, 2da. Rueda
AB;-A~C-,Be y BA;-CA-'(5B
~3Pa~ida~ ~ 3P~tid~
'Se observa que cada uno, jugó 4 partidas
RPTh: "D"
'('0
'7"
PROBLEMA 271 :
Tres amigosjugaron partidas de ajedrez, todos
contra todos. Si en total jugaron 6 partidas ,
écuántas partidas jugó cada uno?
A) 2 B) 8 C) 5
D) 4 E) 6
RESOLUCIÓN:
RPTA: HE"
PROBLEMA 270:
Iván , Joséy Christian postulan a una universi-
dad. Dos de ellos eligen Medicina y el restante
Filosofía o Literatura. Si José y Christian no
escogieron la misma especialidad. ¿Cuál de las
siguientes alternativas de elección deberá
inferirse con total certeza como conclusión?
A) José a Literatura B) José a Medicina
C)Christian a Filosofía D) Ivá:n.a filosofía
E) Iván a Medioina
RESOLUCI6N:
"ComoJosé y Christian escogieron especialida-
des diferentes, esoquiere decir que uno de ellos
escogióMedicina; pero falta la otra persona que
escogióMedicina la cual necesariamente debe
serIván .
RPTA:"C"
En el paraninfo de un colegio se comentaba:
"No puede ser, «domingo» , murió, sábado lo
enterraron». ¿Cómo se llama el difunto?, ¿Se
sabrá?
A) Sábado B ) No se sabe
C) Si se sabe D ) Faltan datos
RESOLUCIÓN : ;¬ ""~
"El difunto se llama Domingo. ..
PROBLEMA 269 :
RPTA: HC"
•A partir del primer giro contamos 16 esquinas
y por ende 16 giros .
A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18
RES OLUCI6N: ó..........l'rimIorGiro
..
,,#.*
PROBLEMA 268 :
En la siguiente figura si un
auto circula en una vía que sigue la
dirección de la flecha, ¿cuántos g i-
roe de timón realizará el conductor
hasta llegar a la posición final de A?
. '.r. 3¡--__ ....;;.
2d~D~rtI.. :re: )cDrte " f. esqLiflls
RPTA.·"C"
PROBLEMA 267 :
¿Cuántas esquinas tendrá una mesa rectangu-
lar que ha sido cortada en 2 de sus esquinas?
A) 2 B) 4 C)6
D) 8 E) No se puede saber.
RESOLUCIÓN:
RESOLUCI6N:
'Por simple inspección se llenan 10 .
RPTA: "D"
B)5
D) 10
A)4
C)e
E)14
PROBLEMA266 :
¿Cuántos cubitos están en contacto con el cubi-
to ubicado inmediatamente debajo del cubito
sombreado?
RPTA.·"D"
9876 -
8210
6666
Mayor código:
Menor código:
diferencia:
3lV 2222 B) 321
C) 112 D) eeee
RESOLUCIÓN:
para seguridad. Si los dígitos aparecen en el
código en forma descendente y un dígito no pue-
de aparecer más de una vez , ¿cuál es la dife-
rencia entre el código mayor posible y el código
menor posible?

31. PROBLEMA 278 :
¿Qué tecla de la calculadora esta estropeada? si
para las siguientes operaciones la calculadora
dio los siguientes reaultados :
526 + 845 + 91 + 28 + 231 = 1511
87x 569 = 49503
143,06+582 = 596,06
437, 2 + 59 = O, 8
A) 1 B)2 C)3 D) 7 E) 9
RESOLUCIÓN:
'Por simple inspección se nota que la 1"', 8'" y
4'" operación está equivocada, la 200 está co-
rrecta, luego de esta podemos afirmar, que es-
tán correctas las teclas: 5; 6,' 7; 8 y 9
• En 3 operaciones equivocadas, tiene que apa-
recer la tecla estropeada, luego la que no apa-
rece en las 3 operaciones, funciona correcta-
RPTA: "E"
_~ J~
-~ -~
PROBLEMA 277 :
En un cuarto hay gatos, cada gato mira cinco
gatos. ¿Cuántos gatos hay en el cuarto?
A) Cinco 13 )Seis C) Siete
RESOLUCIÓN:
• En el cuarto hay seis gatos:
RPTA;,<A"
• Por lo tanto, no es manco
de la mano izquierda.
PROBLEMA 276 :
Después de sufrir un accidente Pedro qued6
manco y zurdo, entonces, ¿de qué mano no es
manco?
A) De la siniestra B) De la derecha
C) Pallnn datos D) De la diestra
RESOLUCIÓN :
• Pedro después de sufrir el
accidente quedó con la mano
izquierda (zurdo) .
RESOLUCIÓN:
'EI enunciado indica que la persona vive.
RPTA: <lE"
nauwa.
E) Por que no sepuede enterrar a una perso-
PROBLEMA 275 :
¿Porqué una persona longeva que vive en Lima,
no puede ser enterrada en Arequi pa?
A)Porqrre en Arequipa no se entierro-a-tosumeños,
13)Por que laley no lopermite.
C) PorquealosUmeñosnolesgustaAreqrdpa.
D) Por que en Arequipa no hay cementerios.
RPTA:<lB"
PROBLEMA 279 :
¿Se podrá dibujar una cruz ,sin levantar la
mano, ni repetir el trazo (ni tampoco mover el
papel o el objeto donde se esté dibujando)?
A) Imposible 13)Si se puede
C) Si, escribiendo «oruz»
RESOWCIÓN:
Si es posible, pero ra~
siguiente cruz :
RPTA: "13"
PROBLEMA 274 :
iliasta donde puede entrar un lobo en el bos-
que?
A)Todo el bosque 13)Mitaá del bosque
C)Un cuarto del bosque D)Diezmetros
RESOLUCIÓN :
'Ellobo puede entrar has ta la mitad del bosque
, porque después ya estaría saliendo.
RPTA: <lC"
ves y sábados, los demás días diría la verdad.
Eva, ,,¿Por qué no pruebas la manzana? sugirió
la serpiente - .iBah! puedes aprovechar en ro-
merla hoy que es sábado y él está descansando»
- "No, hoy no, se apuro adecir la.primera dama»,
agradeciendo: tal vez la pruebe mañana. -..Ma-
ñanaes miércoles y será muy tarde», insistié la
serpiente. De este modo Eva cay6 en el engaño
. ¿Qué día fue?
A) Martes B) Miércoles C) Jueves
D) Viernes E ) No se sabe
RESOLUCIÓN:
'Se deduce que la serpiente está mintiendo y
que hoy no es sábado ni tampoco martes; nece-
sariamente será jueves .

32. PROBLEMA 285 :
Si se tiene vacío un cilindro que almacena agua
iDe qué hay que llenarlo para que pierda peso?
A) De aire B) De hidrógeno
C) De HP D) De agujeros
RESOWCIÓN:
• A un oilindro vaoío, para que pier-
da peso, hay que llenarlo de huecos.
RPTA: "D"
PROBLEMA 284 :
Un comerciante debe de escoger dos monedas
de las tres que le presentan. ¿Cuál de ellas le es
OOW0'®G1 II In
A) s si u
C) III D ) Cualquiera de ellas
RESOLUCIÓN:
• No debe escoger la moneda I ,ya que es
falsa; porque ningún personaje normal que haya
nacido antes de Cristo, podría saber sobre la
venida de Cristo , y de esa manera, tomar como
referencia, la fecha de nacimiento de Cristo
RPTA: "A"
PROBLEMA 283 :
En el circo romano salieron a luchar 12
gladiadores en parejas. Al final de la lucha el
Emperador dispuso que se diera muerte a igual
número degladiadores que la cantidad de gana-
dores. ¿Cuántos gladiadores murieron?
A)6 B)8 C)12
D) Ninguno E ) 3
RESOLUCIÓN:
*En cada lucha muere el perdedor, luegocomo
pelearon 6 parejas, entonces hubo 6 ganado-
res y 6 que murieron; pero por orden se debe
matar a 6 (igual que los ganadores) , es decir a
los 6 ganadores.
"Por lo tanto murieron:
eperdedores + eganadores = 12gladiadores
RPTA: "B"
RPTA: "C"
"No piden las vivas, ni las que mueren , según
enunciado se requiere las que quedan, es decir
todas (las vivas y las muertas)
RES OWCIÓN :
C) 150B) 50
E) O
A)100
D) 149
PROBLEMA 282 :
En una granja hablan ciento cincuenta galli-
nas ; se mueren todas, menos cien. ¿Cuántas
quedan?
C)10B)5
E)25
A) 15
D)20
RESOLUCIÓN:
'En el instante pedido, estarán los vivos y los
muertos, es decir todos los pavos.
RPTA:"D"
PROBLEMA 281 :
Yoposeo 20 pavos. Hoy en la mañana se mu-
rieron 5 pavos. ¿Cuántos pavos tuve en la ma-
ñana poco después de ver a los que se murie-
ron?
RPTA: "C"
PROBLEMA 28Q :
Un hombre sin ojosviociruelas en un árbol, no
comióciruelas, ni dejociruelas. ¿cuántas cirue-
las había en el árbol?
Al Varias B) 1 C)2
D)Ninguna E) Falta datos
RESOLUCIÓN:
"Este acertijo se descifra, considerando el plu-
ral. El hombre no tiene ojos, pues tiene un solo
ojo.
" El enunciado señala: «Viociruelas» (está en
plural) , nos indica que en el árbol hay 2 o más
ciruelas. Luego al decir «no comió ciruelas» ,
nos señala que comió 1 ciruela; entonces: «Ni
dejo ciruelas», será que dejo 1 ciruela.
'Conclusión :
1) Comió 1ciruela} ,
Il) D
" ' -' Habia.2 olruelas
1fI0 1aru.,.a
RPTA: "B"
PROBLEMA 279 :
¿Cuántos huevos te puedes comer como míni-
mo?
A) 1 B) 2
C)Depende D)No me gusta los huevos
RESOLUCIÓN:
'Hablan de huevos (plural) , entonces el míni-
mogrupo de huevosque uno puede comer, será
de 2 huevos
RPTA: "C"
mente: + ,.=,.,,. +, luego la tecla malograda
puede ser 2 ,.3 ó4 .En 4ta operación, si la tecla
estropeada fuera 2 ó 4, el error continua, lue-
go la tecla estropeada es la tecla 3 , ya que :
47,2 +59 = 0,8

33. PROBLEMA 290 :
Un anciano padre habla muerto y habla dejado
una cuantiosa herencia a cualquiera de sus 2
hijos. Se quedaría con la herencia aquel cuyo
dueño del caballo, en una carrera llegara en
Ordenados de mayor a menor se tiene:
Al CDAB B) CBAD C)
ABCD D) ACBD E) CBDA
RESOLUCIÓN:
'Del cuadro: A > B ,. C > A ,. C > B,.
C>D,.D>A,.D>B
'De mayor a menor: C > D > A > B
ReTA " "A"
> A BCD
A V F F
B F F F
C V V V
D V V F
PROBLEMA 289 :
Cuatro estudiantes de diferentes edades, al
comparar sus edades con la relaci6n «mayor
que.. ; responden de la siguiente manera:
RPTA: He"
PROBLEMA 288 :
Una planta acuática en un lago dobla su tama-
ño todos los días . En un mes ha cubierto la loo
taJidad del lago. ¿Cuánto tiempo habrían tar-
dado 2 plantas acuáticas en cubrir todo el lago?
Al Medio mes.
B) La mitad deun mes más un día .
C) Un mes menos un dia .
D) Un mes menos dos dias.
E) La mitad deun mes menos dos días .
RESOLUCIÓN:
oSea como «2» lo que cubre la planta acuática
en 1 día, luego en un mes de 80 días habrá
cubierto :
2x 2 x 2 x ...... x2 = 230 (totalidad)
~-- 30 VECES--~
• Sea «X» el número de días que demoran las2
plantas, luego se planteará:
230 = 2"'+ 2'"
230 = 2 .2x
230 = 2",+1 =) X = 29 días
• Entonces se cubrirá todo en un mes normal
menos un día.
PROBLEMA 287 :
Una determinada especie microsc6pica se du-
plica cada minuto . Se coloca un microbio en un
recipiente y este se llena en 20 minutos. Si co-
locamos8 microbios en un recipiente de doble
capacidad que el anterior. ¿En qué tiempo se
llenará?
Al 18 min. B) 18,5min. C) 18,5min:
D) 17 min. E) 18 min.
RESOLUCIÓN:
'Para que sea de doble capacidad debe pasar 1
minutomás. ~
20{GJLY1 microbio 8 microbio.
~AlíLIt3~
• Por colocar 8 microbios en vez de 1 nos aho-
rraremos 3 minutos es decir necesitaremos:
20' - 8' = 170' para llenar un recipiente de
igual capacidad que el primero , pero
17' + I' = 18' paraqueseade doblecapacidad.
OPTA: "E"
ReTA: HB"
CIIP.ad.d 811 miaabioa -----'
Explicación: Al colocar2 microbios en eller
minuto en el 2cUJ recipiente nos ahorraremos
l' en llenar un recipiente igual al primero, pero
como nos piden llenar de doble capacidad, en-
tonces se necesitará un l' adicional, luego lo
pedido será:
Tiempo pedido: 30' - L' + L' = 30'
Ahorro por cOlocar}..J
2 microotos l'I1.rallllltar UltotMIdcblQ
oapaddad qUQelprimero
B) 30 minutos
D) 31 minutos
Al 15 minutos
C)28 minutos
RESOLUCIÓN:
PROBLEMA 286 :
Cierta clase de microbio se duplica en cada mi-
nuto. Si colocamosun microbio en un frasco de
cierta capacidad , éste se llena en 30 minutos.
;,En qué tiempo se llenará un recipiente del do-
ble volumen que el anterior, si ponemos 2 mi-
crobios?