Este documento explica las razones y proporciones geométricas. Define una razón como la comparación de dos cantidades de la misma especie representada como una fracción o cociente. Una proporción compara dos razones para establecer si tienen una relación. Incluye ejemplos de razones, proporciones y problemas resueltos.

1. USO E IDENTIFICACION DE LAS DISTINTAS FORMAS DE
COMPARACION Y RELACION ENTRE NUMEROS REALES
RAZONES Y PROPORCIONES
• RAZON
Llamamos razón a la comparación de dos cantidades o dos magnitudes (que se
pueden medir) y que son de la misma especie.
Una razón puede escribirse como:
a (en forma de fracción)
b
ó a:b
en ambos casos se lee: “a” es a “b”

2. Las siguientes frases son ejemplos de razones:
• 1m equivale a 100cm
• A 1 m³ le caben 1000 litros
• 100 habitantes caben en ½ km²
• Con 1 litro de pintura se pintan 3 m² de superficie
A las razones que se establecieron se les llama razones geométricas
porque se representan como un cociente de dos números. Los términos
de una razón geométrica son:
p antecedente
q consecuencia

3. • PROPORCION
Cuando se comparan dos razones, las cuales tienen cierta relación
entre sí,estamos refiriéndonos a proporciones geométricas, cuyas
representaciones son:
p = r
q s
En ambos casos se leen “p es a q como r es a s”

4. Ejemplos:
a) x = 9
5 15
x= 9(5) = 3
15
b) 8 = 12
x 6
x = 8(6) = 4
12

5. Actividad #: Resuelve las siguientes
proporciones.
a) x/5 = 12/15
b) 4/3 = x/25
c) 8/5 = 5/x
d) 3/x = 2/5
e) 8/9 = 10/x
f) 12/6 = x/8
g) x/13 = 4/12
h) 6.3/9.7 = 12.6/x
i) 4.5/3.8 = x/12.6
j) x/3 = .001/13

6. Actividad #14: Encuentra el valor de cada
incógnita

7. Actividad #:Resuelve los siguientes problemas:
• El valor de A varía en proporción directa con Q. Cuando A=20 y Q=30, ¿qué
valor tendrá Q si A=23?
• El inodoro de una casa mide 0.40 m de largo, 0.30 m de alto y 0.25 m de
profundidad, ¿qué cantidad de agua en litros se utilizará cada vez que se
accione la palanca?
• Una máquina de refrescos llena 30 botellas por minuto mientras que otra mas
moderna llena 45, ¿cuántas botellas llenan las dos máquinas en dos horas?
• Un obrero fabrica 200 tornillos en una hora, si trabaja ocho horas diarias y
cinco días a la semana, cuántos tornillos fabricará en ocho semanas?
• En cierta escuela se sabe que por cada tres hombres hay dos mujeres, si hay
660 alumnos en el plantel, ¿cuántos hombres y cuántas mujeres hay?

8. Bibliografía
Plataforma digital: www.colegiomiranda.com