Semana #1-Pensammiento Matemático 3

1. Identificación de los productos notables y sus
relaciones con la factorización.
PENSAMIENTO MATEMATICO 3
1ER. PARCIAL
3er. Cuatrimestre

2. Binomios con término común
El producto de binomios que contienen un término común tiene la
siguiente forma algebraica:
(x + a) (x + b)=
Donde “x” es el término común y los términos que NO son
comunes a la expresión son “a” y “b”.
Porlo tanto, un binomio con término común es igual al cuadrado
del término común, más la suma algebraica de los términos NO
comunes por el término común, más el producto algebraico de
los términos NO comunes.

3. Ejemplos:
a) (x+9)(x-2)= (x)2 + x(9-2)+ (9)(-2) = x2+7x-18
b) (5x8-7)(5x8- 3)= (5x8)2+5x8 (-7-3) + (-7)(-3)= 25x16
– 50x8 + 21
c) (x – 6)(x - 9) = x2 – 15x +54

4. Ejercicios: Actividad #1:Desarrolla los siguientes
binomios con término común
a) (x-9)(x+8)=
b) (12x4-11)(12x4-12)=
c) (4a8b9-4)(4a8b9+14)=
d) (8x10-6) (8x10+10)=
e) (x9y+1)(x9y+5)=
f) (10x4-3)(10x4+2)=
g) (a4+2)(a4+8)=

5. h) (ax5+2)(ax5+1)=
i) (4x3+6) (4x3+ 5)=

6. Factorización

9. Ejercicios: Factoriza las siguientes expresiones:
a) 4a3b2 – 8a8b3 =
b) 15a3b12 + 30a2b3 -45a3b4=
c) 6am2 + 15bm2 +21cm2=
d) 21x4y – 14x3y4 + 28x2 y5=
e) m4 - m3 + m2- m=
f) 6a3 – 5a2b – 8ab5

10. FACTORIZACION DEL TRINOMIO DE LA FORMA
x²+ bx + c
Podemos definir que un trinomio de la forma x² +bx + c tiene
como característica un término cuadrático con coeficiente, un
término lineal y un término independiente que no contiene x.
En el tema de binomios con término común aprendiste que:
(x+m) (x+n) = x² + (m+n)x + mn
El cual da como resultado un trinomio con las características
estudiadas.
Recordemos que factorizar una expresión algebraica es
descomopner un producto en varios factores.

11. Con base a lo enterior podemos decir que la factorización de
un trinomio x² + bx +c produce un par de binomios con
término común.
Ejemplos:
1) x² +4x+3= (x + 3) (x + 1)
2) x² - 10x + 24 = (x - 6) (x - 4)
3) x² + 4x – 12 = (x + 6) (x – 2)
Nota: se buscan dos números que multiplicados den el tercer
término y sumados algebraicamente den el segundo
término.

12. Ejercicios: Factoriza las siguientes expresiones
a) x2 - 12x +20=
b) x2 - 3x - 18=
c) x2 - 5x + 6=
d) x2 - 5x - 24=
e) x2 - 17x + 72=
f) x2 - 14x - 240=
g) x2 - x - 12=
h) x2 - 24x + 144=

13. Bibliografía
Plataforma digital: www.colegiomiranda.com