Este documento discute las propiedades de las funciones inversas y cómo demostrar que dos funciones son inversas la una de la otra. Explica que las gráficas de una función y su inversa son simétricas respecto a la línea y=x. Luego, muestra un ejemplo de cómo demostrar que f(x)=2x-4 y f-1(x)=x/2+2 son funciones inversas al componerlas y obtener x. Finalmente, proporciona algunos ejercicios para practicar demostrando si pares de funciones dadas son invers

1. Comportamiento en el plano cartesiano de f(x) y f-1(x)
Al trazar la función
identidad, es decir
f(x)=x, podrás
observar que las
gráficas de las
funciones f(x) y
f-1(x) son
simétricas a
aquélla.

2. EJERCICIOS

3. Demostración de que una función es inversa
Para demostrar que una función es inversa, encontraremos la función
compuesta entre f(x)= 2x-4 y su inversa f-1(x)=x/2 +2
F(f-1(x))= 2 (x/2 + 2) - 4
= 2x/2 +4-4
= x
Esto ocurre siempre que se obtiene la función compuesta entre f(x) y f-1(x)

4. Ejercicios:
Demuestra que las siguientes funciones son inversas:
a) f(x)= 6x-12 f-1(x)= x/6 + 2
b)f(x)= 6x-12 f-1(x)= 14 + x
3-2
c) f(x)= 6x-12 f-1(x)= x/6 + 3
d) f(x)= -6x-6 f-1(x)= 1x/6 + 1

5. Bibliografía
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