El documento explica cómo encontrar la función inversa de una función biyectiva. Se define la función inversa f-1 como la función que mapea los valores del rango de f al dominio. Para encontrar la expresión algebraica de f-1, se despeja la variable independiente en la función original f y se intercambian las variables dependiente e independiente. Como ejemplo, se muestra el proceso para encontrar la función inversa de f(x)=(3x-1)/2.

1. Viviana Pancorbo
Giancarlo Cisneros
Neysha Quilca
5TO Único

2. Dada la función biyectiva f: A  B, se llama función
inversa de f a la función f-1: B  A.
En el margen se presenta la tabla de valores y= 3x+1
x -1 0 1 2
y -2 1 4 7
y su gráfica (recta de color verde). Si invertimos los
valores de ambas filas y después los representamos y
unimos, obtenemos la otra recta (de color morado).
f
A B
f-1
Dominio
de f-1
Rango
de f-1

3. La expresión algebraica de la función inversa se
obtiene así :
Paso 1: En y= 3x+1 se despeja x, se obtiene x =
푦−1
3
Paso 2: Intercambiamos la letras x e y: y =
푥−1
3
La función f-1: 풚 =
풙−ퟏ
ퟑ
es la función inversa de f:
y= 3x+1.
Las gráficas de dos funciones inversas entre sí
son una el reflejo de la otra respecto a la gráfica
de la función identidad y=x.

4. EJEMPLO:
Determina la función inversa de f(x)=
ퟐ풙−ퟏ
ퟑ
 La función es biyectiva, por lo tanto, se puede
obtener la función inversa.
 Despejamos el valor de x e intercambiamos las
letras x e Y:
풚 =
ퟐ풙−ퟏ
ퟑ
 X=
ퟑ풚+ퟏ
ퟐ
 풚 =
ퟑ풙+ퟏ
ퟐ
 f-1 (x) =
ퟑ풙+ퟏ
ퟐ