Sesion 9 crecimiento S analisis sensibilidad sectores DINÁMICA DE SISTEMAS

1. DINAMICA DE SISTEMAS
sesión 9
MG. SAMUEL PRIETO
Universidad del Magdalena
2012

2. CRECIMIENTO EN S
13/04/2009

3. ANALISIS DE SENSIBILIDAD
13/04/2009

4. CORRER POR SECTORES
13/04/2009

5. EJERCICIO DE SECTORES
13/04/2009

6. EJERCICIO DE CRECIMIENTO DE
CONEJOS
13/04/2009

7. EJERCICIO DE CRECIMIENTO DE
CONEJOS
13/04/2009
2

8. EJERCICIO DE CRECIMIENTO DE
CONEJOS
13/04/2009

9. PROPAGANDA DE UN PRODUCTO
BOCA A BOCA
13/04/2009

10. PROPAGANDA DE UN PRODUCTO
BOCA A BOCA (FORMULAS)
13/04/2009

11. PROPAGANDA DE UN PRODUCTO
MARKETING
13/04/2009

12. PROPAGANDA DE UN PRODUCTO
MARKETING (FÓRMULA)
13/04/2009

13. Implementando una política
(Ecología de una reserva natural VERSION 2)
13/04/2009
La meseta de kaibab en el gran cañon

14. Implementando una política
(Ecología de una reserva natural VERSION 1)
La meseta de Kaibab es una superficie extensa y llana en el extremo norte del
Gran cañón de 1.000.000 Hectareas. En 1907 el presidente roosevelt tomo la
decisión de crear la reserva nacional de caza del gran cañón, la cual incluía la
Meseta de Kaibab. Se siguió la política de dar una recompensa para incentivar la
casa de pumas que eran los depredadores naturales del ciervo. En un breve
plazo se cazaron cerca de 500 pumas. Como resultado del exterminio de pumas y
de otros enemigos naturales del ciervo, la población de ciervos empezó a crecer
muy rápidamente. La manada de ciervos se incremento desde los 5.000 antes de
1907 a unos 50.000 en unos 15 años
Cuando la población de ciervos creció los empleados del servicio forestal
empezaron a advertir de que los ciervos podrían agotar la comida disponible en
la meseta. Durante los inviernos de 1924 y 1925 murió casi el sesenta por
ciento de la población de ciervos de la meseta
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15. Implementando una política
(Ecología de una reserva natural VERSION 1)
Ahora imagine que usted es empleado del servicio forestal en 1930 y que ha sido
encargado de la definición de una política para la gestión de la evolución de la
población de ciervos de la meseta de Kaibab. Para examinar algunas alternativas
que le acerquen al problema usted decide crear un modelo.
Su principal preocupación es el crecimiento y rápido descenso de la población
de ciervos observados en el periodo de 1900 a 1930, y su posible evolución
futura desde 1930 a 1950. Por ello el periodo de análisis del modelo abarcara
desde 1900 a 1950, y el tema principal a analizar es la evolución del numero de
ciervos
Una vez que haya creado el modelo correcto podrá utilizarlo para examinar el
impacto de diferentes alternativas. Trate de conseguir un aumento estable del
tamaño de la manada de ciervos de la meseta a partir de 1930 que es la fecha de
su llegada.
13/04/2009

16. Implementando una política
(Ecología de una reserva natural VERSION 1)
13/04/2009

17. Implementando una política
(Ecología de una reserva natural VERSION 1)
Incremento de ciervos = nacimientos – muertes naturales
13/04/2009

18. Implementando una política
(Ecología de una reserva natural VERSION 1)
(1) Caza = pumas * ciervos cazados por puma Units: ciervos/año
(2) Ciervos = incremento de ciervos – caza Units:ciervos valor inicial = 5000
(3) Densidad de ciervos = ciervos/área Units: ciervos/hectárea
(4) Densidad inicial = 0.005 (5000 ciervos/1000000 hectáreas) Units: ciervos/hectárea
(5) Incremento de ciervos = ciervos * tasa de incremento Units: ciervos/año
(6) Pumas = 500 units:pumas
(7) Área = 1000000 hectáreas
(8) Tasa de incremento = 0.2 Units: 1/año (cada hembra tendria por año un hijo
entonces tasa = 0.5 , suponiendo que vive 10 años entoces tasa = 0.4, pero como no
todas tienen crías por jóvenes o viejas entonces se calcula en 0,2)
(9) Ciervos cazados por puma = with lookup(densidad de ciervos/densidad inicial)
lookup (0,0),(1,2),(2,4),(4,6),(20,6) units: ciervos/pumas/año
30/03/2009 18
samuel prieto mejia - universidad del
magdalena-2009

19. Implementando una política
(Ecología de una reserva natural VERSION 2)
13/04/2009

20. Implementando una política
(Ecología de una reserva natural VERSION 2)
(1) Pasto = 100000 Units: toneladas
(2)Pasto por Ciervo = pasto/ciervos Units:toneladas/ciervos
(3) Pasto por ciervo inicial = 20 Units: toneladas/ciervo
(4)pumas=500 – STEP(500,1910) Units:pumas
La funcion step permite reducir 500 pumas en 1910
(5) Tasa de incremento = WITH LOOKUP(pasto por ciervo/pasto por ciervo inicial)
Lookup : (0,-0.6),(0.05,0),(0.1,0.2),(1,0.2) Units:1/año
La tasa de incremento depende de la cantidad de pasto que existe.Cuando el pasto es
abudante la tasa de incremento de los ciervos es del 20% anual, punto (1,0.2) y
cuando no existe pasto la tasa implica una disminuciòn neta del 60 % de los ciervos
punto (0,-0.6)
13/04/2009

21. Implementando una política
(Ecología de una reserva natural VERSION 3)
13/04/2009

22. Implementando una política
(Ecología de una reserva natural VERSION 3)
(1) Pasto = Pasto regenerado – pasto consumido Inicial Value: pasto inicial (use el
boton Choose initial variable)
(2)Pasto regenerado = ( pasto inicial – Pasto)/tiempo de regeneracion
(3) Pasto consumido = Ciervos *consumo por ciervo
(4)Pasto Inicial = 100000
(5) Tiempo de regeneracion = WITH LOOKUP(Pasto/pasto inicial)
Lookup: (0,40),(0.5,1.5),(1,1)
(6) Consumo por ciervo = WITH LOOKUP(Pasto/pasto inicial)
Lookup: (0,0), (0.2,0.4), (0.4,0.8),(1,1)
13/04/2009

23. EJERCICIO
¿CUANDO Y CUANTO DEBERIA USTED EMPEZAR A AHORRAR PARA SU RETIRO?
IMAGINE QUE USTED TIENE 21 AÑOS Y PLANEA RETIRARSE A LA EDAD DE 65 AÑOS.
USTED RECIBE UN DINERO ANUAL POR SU TRABAJO Y DECIDE AHORRAR O INVERTIR
DE FORMA SEGURA (RIESGO ES BAJO) DE TAL MANERA QUE SE LE PAGA UNA
RENTABILIDAD POR EL DINERO AHORRADO O INVERTIDO. USTED TAMBIEN TIENE LA
TENTACION DE GASTAR ESTE DINERO AHORRADO. ELABORE UN MODELO EN
DINAMICA DE SISTEMAS QUE LE PERMITA SIMULAR DIFERENTES ESCENARIOS
FUTUROS.
13/04/2009

24. GRACIAS
13/04/2009

25. Complemento a clase:
Ejercicios.
13/04/2009
Tenemos un espacio disponible. Este espacio puede ser concreto (en los
casos de poblaciones de animales, por ejemplo) o abstracto
(poblaciones de posibles compradores, por ejemplo). En todo
momento, una determinada parte de este espacio se encuentra
ocupada: hay X animales en el espacio disponible, o Y posibles
compradores. La relación entre espacio total disponible y espacio
ocupado es un porcentaje que llamamos tasa de ocupación.
La ocupación actual del espacio cambia en el tiempo, es decir:
demuestra un cierto crecimiento. Este depende de la ocupación actual
y de una tasa de crecimiento. Ahora bien, resulta que cuando aumenta
la tasa de ocupación, disminuye la tasa de crecimiento.

26. Complemento a clase:
Ejercicios.
13/04/2009
Espacio
ocupado
Espacio total
tasa de
ocupacion
tasa
crecimiento
crecimiento
+
+
-
+
-
-
-
+
+

27. Complemento a clase:
Ejercicios.
13/04/2009
Elabore el diagrama de forrester
Establezca las unidades
Simule el problema

28. Complemento a clase:
Ejercicios.
13/04/2009
2) Elabore el problema anterior pero con demora y compare con el
primer modelo
Espacio
ocupado
Espacio total
tasa de
ocupacion
tasa
crecimiento
crecimiento
+
+
-
+
-
-
-
+
+

29. Complemento a clase:
Ejercicios.
13/04/2009
La epidemia
Representar mediante un diagrama de forrester como una población sana pasa a
formar parte de una población enferma, para ello se consideran las siguientes
hipótesis:
1. La población es constante, es decir no se producen fenómenos migratorios.
2. La enfermedad es lo suficientemente suave como para que los enfermos no
dejen de hacer vida normal, y éstos no se curan completamente durante el
período de la epidemia; con ello se evita la re infección.
3. La población enferma y la sana se encuentran homogéneamente mezcladas.
4. Ejecutar el modelo 30 días

30. Complemento a clase:
Ejercicios.
13/04/2009
Figura 1. Diagrama causal complejo de los efectos de una epidemia
+

31. Ciclos causales mas conocidos
(Arquetipos Sistémicos)
Arquetipo 1 : SOLUCIONES CONTRAPRODUCENTES
-chirrido echarle agua
-despedir empleados
-acelerar pedidos

32. COMPORTAMIENTO EN EL TIEMPO DE SOLUCIONES
CONTRAPRODUCENTES
Umbral original de tolerancia
sintoma
Solucion aplicada