Este documento presenta una introducción al Modelo CAPM (Capital Asset Pricing Model). Explica los supuestos del modelo y define su fórmula central, la cual relaciona el rendimiento esperado de un activo con el riesgo libre, el rendimiento del mercado y el riesgo sistemático del activo medido por su beta. Luego presenta ejemplos numéricos para calcular las tasas de rendimiento esperadas usando el modelo CAPM. Finalmente, muestra cómo aplicar el modelo para tomar decisiones de inversión evaluando diferentes divisiones de una empresa.
PROYECTOS . TEMA 14: ANALISIS DE RIESGO Y SENSIBILIDADMANUEL GARCIA
Modelo unidimensional de la sensibilización del VAN.
Modelo multidimensional de sensibilización del VAN.
Modelo de sensibilidad del TIR. Casos prácticos.
Análisis de riesgo: medición del riesgo.
Método de Montecarlo: un caso de estudio.
Árbol de decisiones : uso en proyectos de inversión.
PROYECTOS . TEMA 14: ANALISIS DE RIESGO Y SENSIBILIDADMANUEL GARCIA
Modelo unidimensional de la sensibilización del VAN.
Modelo multidimensional de sensibilización del VAN.
Modelo de sensibilidad del TIR. Casos prácticos.
Análisis de riesgo: medición del riesgo.
Método de Montecarlo: un caso de estudio.
Árbol de decisiones : uso en proyectos de inversión.
Se identifican las diversas estructuras en las que puede acabar una economía de mercado, se comentan las características y estrategias que puede seguir un empresario bajo competencia perfecta. Se resuelve un ejercicio de competencia perfecta
Danilo Stigliano, Gerente de Inteligencia Comercial de Banco Santander.
Adolfo Kvitca, Director de Desarrollo de Negocios de SPSS Argentina.
Presentación en el 4º Encuentro AMBA Banca y Seguros
la simulación es ampliamente
aceptada en el mundo de los negocios
para predecir, explicar y ayudar a
identificar soluciones óptimas. En
particular, aplicaremos la simulación
Monte Carlo a un proyecto de inversión
con el fin de poder estimar el riesgo de
un fracaso, usando para este propósito
la hoja electrónica Excel.
la simulación es ampliamente
aceptada en el mundo de los negocios
para predecir, explicar y ayudar a
identificar soluciones óptimas. En
particular, aplicaremos la simulación
Monte Carlo a un proyecto de inversión
con el fin de poder estimar el riesgo de
un fracaso, usando para este propósito
la hoja electrónica Excel.
Se identifican las diversas estructuras en las que puede acabar una economía de mercado, se comentan las características y estrategias que puede seguir un empresario bajo competencia perfecta. Se resuelve un ejercicio de competencia perfecta
Danilo Stigliano, Gerente de Inteligencia Comercial de Banco Santander.
Adolfo Kvitca, Director de Desarrollo de Negocios de SPSS Argentina.
Presentación en el 4º Encuentro AMBA Banca y Seguros
la simulación es ampliamente
aceptada en el mundo de los negocios
para predecir, explicar y ayudar a
identificar soluciones óptimas. En
particular, aplicaremos la simulación
Monte Carlo a un proyecto de inversión
con el fin de poder estimar el riesgo de
un fracaso, usando para este propósito
la hoja electrónica Excel.
la simulación es ampliamente
aceptada en el mundo de los negocios
para predecir, explicar y ayudar a
identificar soluciones óptimas. En
particular, aplicaremos la simulación
Monte Carlo a un proyecto de inversión
con el fin de poder estimar el riesgo de
un fracaso, usando para este propósito
la hoja electrónica Excel.
METODOS DE VALUACIÓN DE INVENTARIOS.pptxBrendaRub1
Los metodos de valuación de inentarios permiten gestionar y evaluar de una manera más eficiente los inventarios a nivel económico, este documento contiene los mas usados y la importancia de conocerlos para poder aplicarlos de la manera mas conveniente en la empresa
Anna Lucia Alfaro Dardón, Harvard MPA/ID.
Opportunities, constraints and challenges for the development of the small and medium enterprise (SME) sector in Central America, with an analytical study of the SME sector in Nicaragua. - focused on the current supply and demand gap for credit and financial services.
Anna Lucía Alfaro Dardón
Dr. Ivan Alfaro
Bienvenido al mundo real de la teoría organizacional. La suerte cambiante de Xerox
muestra la teoría organizacional en acción. Los directivos de Xerox estaban muy involucrados en la teoría organizacional cada día de su vida laboral; pero muchos nunca se
dieron cuenta de ello. Los gerentes de la empresa no entendían muy bien la manera en que
la organización se relacionaba con el entorno o cómo debía funcionar internamente. Los
conceptos de la teoría organizacional han ayudado a que Anne Mulcahy y Úrsula analicen
y diagnostiquen lo que sucede, así como los cambios necesarios para que la empresa siga
siendo competitiva. La teoría organizacional proporciona las herramientas para explicar
el declive de Xerox, entender la transformación realizada por Mulcahy y reconocer algunos pasos que Burns pudo tomar para mantener a Xerox competitiva.
Numerosas organizaciones han enfrentado problemas similares. Los directivos de
American Airlines, por ejemplo, que una vez fue la aerolínea más grande de Estados
Unidos, han estado luchando durante los últimos diez años para encontrar la fórmula
adecuada para mantener a la empresa una vez más orgullosa y competitiva. La compañía
matriz de American, AMR Corporation, acumuló $11.6 mil millones en pérdidas de 2001
a 2011 y no ha tenido un año rentable desde 2007.2
O considere los errores organizacionales dramáticos ilustrados por la crisis de 2008 en el sector de la industria hipotecaria
y de las finanzas en los Estados Unidos. Bear Stearns desapareció y Lehman Brothers se
declaró en quiebra. American International Group (AIG) buscó un rescate del gobierno
estadounidense. Otro icono, Merrill Lynch, fue salvado por formar parte de Bank of
America, que ya le había arrebatado al prestamista hipotecario Countrywide Financial
Corporation.3
La crisis de 2008 en el sector financiero de Estados Unidos representó un
cambio y una incertidumbre en una escala sin precedentes, y hasta cierto grado, afectó a
los gerentes en todo tipo de organizaciones e industrias del mundo en los años venideros.
3. Modelo CAPM – Expositor: Mirko Ramos
3
Indicador de logro
Identifica los distintos riesgos asociados a un proyecto y cómo
afectan a los costos de capital.
13. Modelo CAPM – Expositor: Mirko Ramos
13
DESTINO: CUZCO
DESTINO: ANGUIA (*)
1,310 KM
32 HORAS
SENTADO
SE DETIENE
EN CADA
PUEBLO
DATO ADICIONAL: EN ANGUIA VIVE TU MAMÁ Y ESTÁ MUY GRAVE
(*) INEI 2018, UNO DE LOS TRES DISTRITOS MAS POBRES DEL PERU
14. Modelo CAPM – Expositor: Mirko Ramos
14
Paratomardecisiones… Quéeslomásimportante?
Dependerá de a dónde queremos ir
Por lo tanto, lo más importante para tomar decisiones son los
OBJETIVOS que uno tenga. Y si hablamos de las decisiones que
toman las empresas, lo más importante son los OBJETIVOS de la
empresa.
15. Modelo CAPM – Expositor: Mirko Ramos
15
La rentabilidad para los accionistas
debe ser el único objetivo?
16. Modelo CAPM
16
¿Qué pasaría si las condiciones económicas bajo las cuales una inversión
es declarada rentable, cambian drásticamente con el tiempo?
¡La rentabilidad pronosticada también variará!
17. Modelo CAPM
17
Por ello ahora consideraremos la selección de un proyecto no sólo
sobre la base del criterio del VAN o la TIR, sino tomando en cuenta
un elemento nuevo asociado al proyecto: el riesgo.
20. Modelo CAPM
20
• Para calcular el rendimiento de un proyecto de inversión
SIN CONSIDERAR EL RIESGO, utilizábamos una tasa de
descuento(%) a la que no se consideraba el factor riesgo.
• Ahora, para un proyecto de inversión CONSIDERANDO EL
RIESGO, utilizaremos una tasa de descuento(%) a la que
se le incorporará el factor riesgo.
Entonces….
22. Modelo CAPM – Expositor: Mirko Ramos
22
CAPM - SUPUESTOS
Los inversionistas son “tomadores de préstamos” en el sentido de que todos ellos son pequeños y
sus transacciones individuales no afectarán el precio del mercado. (en Economía esto equivale a
un escenario de “competencia perfecta”)
Se considera un solo periodo de tenencia, lo cual proporciona al modelo una visión de corto plazo
Las posibilidades de inversión se limitan a los activos financieros transados públicamente
Es posible prestar y pedir prestado a la tasa libre de riesgo
Ausencia de impuestos y costos de transacción
Todos los inversionistas son racionales optimizadores de la relación media-varianza. Es decir, todos
utilizan el modelo de selección de portafolios de Markowitz
Existen expectativas homogéneas. Es decir, todos los inversionistas comparten la información y la
analizan de la misma manera.
34. Modelo CAPM
34
El capital social de Aardvark Enterprises tiene una beta de 1.5 y el de Zebra
Enterprises tiene una beta de 0.7. La tasa sin riesgo es del 7% y la diferencia entre la
rentabilidad esperada del mercado y la tasa sin riesgo es del 8.5%. ¿Cuáles son las
rentabilidades esperadas de cada uno de los dos títulos? ¿Cuál es la rentabilidad
esperada de la cartera?
Ejercicio 1
35. Modelo CAPM
35
Solución:
Rentabilidad esperada de Aardvark:
19.75% = 7% + 1.5 x 8.5%
Rentabilidad esperada de Zebra:
12.95% = 7% + 0.7 x 8.5%
Rentabilidad esperada de la cartera (se asume inversión equitativa en dos
títulos): 16.35% = 0.5 x 19.75% + 0.5 x 12.95%
36. Modelo CAPM
36
Ejercicio 2
La compañía Mi Casa S.A. tiene tres divisiones, cada una aproximadamente del mismo
tamaño. El personal financiero estima las tasas de rendimiento para diferentes escenarios
según se dan en el siguiente cuadro:
Si la tasa libre de riesgo es 9%, ¿qué tasa de rendimiento mínima se requiere para cada
división? ¿Cuál división debe conservarse? ¿Cuál debe ser expulsada?
Escenarios
subjetivos
Probabilidad
mercado
Rendimiento
mercado
Tasa de rendimiento de la división
Div. 1 Div. 2 Div. 3
Muy bueno 0.15 0.35 0.40 0.60 0.20
Bueno 0.30 0.20 0.36 0.30 0.12
Promedio 0.40 0.13 0.24 0.15 0.08
Muy malo 0.15 -0.08 0.00 -0.26 -0.02
37. Modelo CAPM
37
Para hallar la tasa de rendimiento por división es necesario utilizar la metodología CAPM. Primero
hallamos la fórmula beta del proyecto:
𝛽𝑖 =
𝐶𝑜𝑣(𝑟𝑖, 𝑟𝑚)
𝑉𝑎𝑟(𝑟𝑚)
=
σ𝑒=1
𝑛
𝑝𝑒 ∗ 𝑟𝑖,𝑒 − ഥ
𝑟𝑖 ∗ 𝑟𝑚,𝑒 − 𝑟𝑚
σ𝑒=1
𝑛
𝑝𝑒 ∗ 𝑟𝑚,𝑒 − 𝑟𝑚
2
Escenarios
e=1,2,3,4
Probabilidad
mercado (𝒑𝒆)
Rendimiento
mercado (𝒓𝒎,𝒆)
Tasa de rendimiento de la división
i=1,2,3
𝒓𝟏,𝒆 𝒓𝟐,𝒆 𝒓𝟑,𝒆
Muy bueno 0.15 0.35 0.40 0.60 0.20
Bueno 0.30 0.20 0.36 0.30 0.12
Promedio 0.40 0.13 0.24 0.15 0.08
Muy malo 0.15 -0.08 0.00 -0.26 -0.02
𝑷𝒓𝒐𝒎𝒆𝒅𝒊𝒐 0.1525 0.2640 0.2010 0.0950
38. Modelo CAPM
38
• 𝛽𝑖 =
𝐶𝑜𝑣(𝑟𝑖,𝑟𝑚)
𝑉𝑎𝑟(𝑟𝑚)
=
σ𝑒=1
𝑛 𝑝𝑒∗ 𝑟𝑖,𝑒− ഥ
𝑟𝑖 ∗ 𝑟𝑚,𝑒−𝑟𝑚
σ𝑒=1
𝑛 𝑝𝑒∗ 𝑟𝑚,𝑒−𝑟𝑚
2
• Se calcula cada uno de los componentes de la fórmula beta.
• Empezamos con el denominador (la varianza):
Escenarios
e=1,2,3,4
𝒑𝒆 𝑽𝒆=(𝒓𝒎,𝒆−𝒓𝒎) 𝟐
e=1,2,3,4
Muy bueno 0.15 0.0390
Bueno 0.30 0.0023
Promedio 0.40 0.0005
Muy malo 0.15 0.0541
𝒆=𝟏
𝟒
𝒑𝒆 ∗ 𝑽𝒆 0.014839 = 1.4839%
40. Modelo CAPM
40
Para tomar la decisión de cuál división debe conservarse, se compara el rendimiento mínimo que debe
ser exigido por los accionistas (según el modelo CAPM) con el rendimiento esperado (promedio).
Según el cuadro, las divisiones 2 y 3 deben ser eliminadas, porque su rendimiento promedio es más bajo
que el rendimiento exigido por el modelo CAPM. Sólo se conservaría la división 1 porque es el único que
cumple con el rendimiento exigido.
Rendimiento exigido Rendimiento promedio
División 1 15.24% 26.40%
División 2 21.54% 20.10%
División 3 12.21% 9.50%