Este documento trata sobre el riesgo y rendimiento en la planificación financiera estratégica. Explica conceptos clave como riesgo financiero, costo de capital, palanca operativa y financiera. Detalla métodos para cuantificar y mitigar el riesgo como el análisis de sensibilidad. También cubre el cálculo del costo de capital promedio ponderado y cómo este sirve como tasa de corte para evaluar proyectos de inversión.

1. PLANIFICIACION FINANCIERA
ESTRATEGICA
SESION 3
Riesgo y Rendimiento
Profesor:
Walter Zavaleta Zavaleta
walter_zavaleta@hotmail.com
SISTEMA UNIVERSITARIO BASADO EN LA EXPERIENCIA (SUBE)

2. Contenido
 RIESGO
 COSTO DE CAPITAL
 PALANCA OPERATIVA
 PALANCA FINANCIERA
 PALANCA TOTAL

3. EL riesgo en un negocio esta vinculado al grado de
información con el que se cuenta.
Depende de las limitaciones técnicas y de factores
económicos, ya que no tendría sentido invertir en
recopilar información adicional si esta no vale el gasto.
Hay que reconocer que las personas son habitualmente
adversas al riesgo. Esto significa que solo se aceptara
mayor riesgo si hay un mayor retorno.
RIESGO

4. Pasado Presente Futuro
Historia
Pueden y van a ocurrir cosas
diferentes a las que espero
Favorables - desfavorables
Incertidumbre
Riesgo
El análisis de riesgo separa un análisis contable de un
análisis financiero
RIESGO FINANCIERO

5. Cuantificación del Riesgo :
¿Qué espero?
¿Qué puede pasar?
Dos formas de cuantificación:
1. Historia: se mantiene la tendencia
2. Especialista: que puede pasar en el futuro (variables
independientes y dependientes)
¿Dónde está el riesgo? Factores críticos de éxito (KSF)
¿Cuan significativo es el riesgo?
RIESGO FINANCIERO

6. Flujos de caja
¿Qué es lo que puede pasar?
Moyer, 10th Edition,

7. Una empresa o un proyecto de inversión esta
sujeto a muchas probabilidades de ocurrencia la
cual pueden alterar los flujos de caja proyectado.
Es por ello debemos analizar el riesgo utilizando la
estadística calculando la varianza y la desviación
estándar.
QUE IMPLICA RIESGO

8. La diferencia medida por la varianza o la
desviación estándar refleja la magnitud del riesgo.
Cuanto mayor sea la desviación estándar, mayor
variabilidad habrá, y por lo tanto mayor será la
probabilidad de que el resultado que se observe
sea distinto al valor esperado.
El Riesgo puede ser atenuado diversificando
inversiones.
QUE IMPLICA RIESGO

9. Un primer método que resulta intuitivamente
obvio para atacar el problema del riesgo inherente
implica elevar la tasa de descuento (COK).
Un segundo método consiste en castigar el
proyecto por el lado de los flujos estimados y dejar
inalterado el COK, definiéndolo en este caso como
el retorno
METODO PARA CONSIDERAR
RIESGO

10. ANALISIS DE SENSIBILIDAD POR VARIABLES
Realiza un análisis de sensibilidad alterando una por
una las variables previamente identificadas como
relevantes (precio, la cantidad vendida, el costo de
algunos insumos, los impuestos, el horizonte
proyectado).
ANALISIS DE SENSIBILIDAD POR ESCENARIOS
Se cambian más de una variable simultáneamente
construyendo varios escenarios pesimistas u
optimistas.
ANALISIS DE SENSIBILIDAD

11. Costo de Capital
• Tasa de rendimiento que una empresa debe ganar en los proyectos en
los que invierte para mantener su valor de mercado y captar fondos.
• Tasa de rendimiento requerida por los proveedores de capital del
mercado para invertir su dinero en la empresa.
• Basados en el riesgo de cada empresa, los inversionistas proveerán
nuevos fondos solo si estos le dan una retribución que los compense
por el riesgo de inversión que están asumiendo
Costo acreedores
Valor
Costo accionistas

12. Costo de Capital
Costo
acreedores
Valor
Costo
accionistas
Valor
1. Reducir el costo de capital es
parte de la tarea en la
generación de valor
2. El camino es la reducción de
riesgo en la empresa
Rendimiento
Proyecto
Rendimiento
Proyecto
Rendimiento
Proyecto
Costo de
capital
Costo de
capital
Costo de
capital
Valor
Valor
Valor
>
=
<
1.Buscar proyectos de riesgo similar
que tengan un rendimiento mayor
que el costo de capital
2.No evaluar proyectos con costo de
financiamiento puntual

13. WEIGHTED AVERAGE COST OF CAPITAL (WACC)
COSTO DE CAPITAL PROMEDIO PONDERADO (CCPP)
wd = peso de la deuda (fracción de deuda en
la estructura de capital de la empresa)
ws = peso del patrimonio
Costo de la deuda Acreedor
Costo del Patrimonio Accionista
WACC = wd x (costo deuda) + ws x (costo patrimonio)
PAS
%
PAT
%

14. Costo de la deuda (Kd)
• Se utiliza el costo después de impuestos (los intereses son deducibles del
pago de impuestos de la empresa)
• Considerar costos de emisión – suscripción - administrativos
Kd después de impuestos = Kd ( 1 – tasa de impuesto)
Ejemplo
Si el costo de la deuda es 10% y la tasa de impuesto de 30% entonces
Kd después de impuestos = 10% ( 1 – 30%) = 7%
• Histórico o de mercado
• Se utiliza para la evaluación de nuevos proyectos la tasa basada en las condiciones
actuales de mercado (yield to maturity de la deuda) para evaluar el CC.
• La acción preferente tiene un dividendo específico (se convierte en una perpetuidad)

15. Costo del patrimonio (Ks)
(Patrimonio y utilidades retenidas)
• Tasa requerida por los inversionistas para efectuar una inversión
patrimonial en la empresa
• No genera un beneficio tributario porque los dividendos son pagados
después de impuestos
• El costo del patrimonio es el mayor. ¿Por qué?
• Las utilidades retenidas son consideradas parte del patrimonio ¿Por qué?
Se utilizan 3 formas para calcularlo
1. CAPM
2. Modelo de crecimiento constante de los dividendos (Modelo de
Gordon)
3. Rendimiento de la inversión en bonos o costo del crédito más
un premio por riesgo ****

16. El Modelo CAPM
Beta < 1 Menos riesgo que el mercado
Beta = 1 Riesgo de mercado
Beta > 1 Más riesgo que el mercado
2
m
im
iB


 Covarianza con el
mercado
Varianza de mercado
)( fmfe rrrr  

17. CAPM
Uno de los más usados:
Ks = Krf +  (Km - Krf)
Donde
Krf Tasa libre de riesgo
 Beta de la empresa
Km Retorno de mercado
+ Spread Riesgo País

18. El activo libre de riesgo
http://www.smartmoney.com/onebond/index.cfm?story=yieldcurve
Maturity Yield Yesterday Last Week Last Month
3 Month 0.02 0.02 0.04 0.02
6 Month 0.12 0.12 0.13 0.16
2 Year 0.81 0.79 0.86 0.95
3 Year 1.38 1.36 1.43 1.54
5 Year 2.36 2.34 2.42 2.53
10 Year 3.63 3.61 3.68 3.8
30 Year 4.55 4.53 4.58 4.67
US Treasury Bonds Rates

19. El activo de mercado – Dow Jones y el S&P 500
El activo de mercado (Perú) – IGBVL y el ISBVL
La prima de mercado
www.stern.nyu.edu/~adamodar/pc/datasets/histretSP.xls
Stocks - T. Bills Stocks - T. Bonds Stocks - T. Bills Stocks - T. Bonds
1928-2008 7.53% 6.03% 5.56% 4.29%
2.28% 2.40%
1959-2008 5.48% 3.78% 4.09% 2.74%
2.42% 2.71%
1999-2008 -1.59% -5.47% -3.68% -7.22%
6.73% 9.22%
Arithmetic Average Geometric Average

20. El riesgo país

21. CAPM modificado
R e = rf +  (R m – R f )
Donde
R e Tasa rentabilidad del accionista
R f Tasa libre de riesgo
 Beta de la empresa
R m Retorno de mercado
( Rm – R f) Prima de mercado
+ Spread Riesgo País

22. CAPM
R e = rf +  ap (R m – R f )
Impulsadores de valor para determinar la rentabilidad del accionista
1. Costo de oportunidad Tasa libre de riesgo
2. Riesgo del sector Beta desapalancado
3. Riesgo de patrimonio Prima de mercado
4. Nivel de deuda de la empresa Beta apalancado
5. País de la inversión Riesgo país
+ Spread Riesgo País

23. Beta apalancado
Beta desapalancado tasa impuestos Activos totales Nivel de pasivos Pasivo /
Patrimonio
Beta apalancado
0.820 30.00% 5,000,000 - - 0.82
30.00% 5,000,000 1,000,000 0.250 0.96
(retail store) 30.00% 5,000,000 2,000,000 0.667 1.20
30.00% 5,000,000 3,000,000 1.500 1.68
30.00% 5,000,000 4,000,000 4.000 3.12
Beta apalancada = Beta desapalancada x (1 + (1 – t ) x (pasivo / patrimonio))

24. Rentabilidad requerida
por los accionistas
Tasa libre de riesgo 2.44% ( 10 años)
Beta desapalancado 0.8200 tiendas por departamentos (archivo betas damodaran)
Prima de mercado 5.32% (archivo histretSP)
Patrimonio 3,000,000
Pasivo 2,000,000
Riesgo Pais bps
Peru 465 4.65%
Ecuador 4039 40.39%
Argentina 1572 15.72%
Chile 342 3.42%
Rentabilidad requerida por los accionistas
Impuestos B apalancado Re
Peru 30.00% 1.2027 13.49%
Ecuador 25.00% 1.2300 49.23%
Argentina 25.00% 1.2300 24.56%
Chile 28.00% 1.2136 12.26%

25. • La decisión de inversión está directamente
relacionada con la financiación.
• La financiación es la segunda de las decisiones
fundamentales de la empresa debe tomar en
materia financiera.
• La tasa de corte es la pauta que sirve para
evaluar la conveniencia económica de una
inversión.
COSTO DEL CAPITAL

26. • Esta tasa es por lo general igual al costo de
capital de una empresa y se emplea para la
aceptación de proyectos cuando se cumplen
dos condiciones:
– Cuando el valor actual neto de todos los flujos de
caja de un proyecto descontados a la tasa del
costo de capital es positivo (VAN > 0).
– Cuando la tasa financiera de rendimiento de un
proyecto es mayor que la tasa de costo de capital
(TIR > COK).
COSTO DEL CAPITAL

27. • El costo de capital representa una tasa de corte para la asignación
de fondos a los proyectos de inversión, en teoría cuando es igual o
menor que la tasa financiera de rendimiento de los proyectos se
acepta el proyecto de inversión.
• El costo de capital es la tasa mínima de rentabilidad necesaria para
que se justifique el uso de los fondos.
• La empresa se evalúa como un todo, por lo tanto no es lógico
asociar ninguna forma de financiación con ningún proyecto u
operación en particular.
• Para evaluar la empresa en conjunto se debe utilizar el costo
conjunto de capital )el que surge del conjunto de sus fuentes de
financiamiento y servirá como pauta de aceptación o rechazo de los
proyectos de inversión.
• Aunque la empresa recurra a diferentes fuentes para financiar
diferentes proyectos, lo que interesa es que el costo promedio de la
mezcla de fuentes de financiamiento empleada.
COSTO DEL CAPITAL

28. • En principio una inversión se acepta cuando el rendimiento de la
misma es mayor al costo de los fondos necesarios para llevarla a la
práctica.
• Para el empresario, es muy importante tomar las decisiones de
inversión adecuadas que lo lleven a lograr uno de los objetivos de la
firma: maximizar el rendimiento de la misma en el tiempo.
• Por eso es necesario elaborar un mecanismo racional, que ofrezca un
criterio valido para la adopción de las decisiones de inversión de una
empresa, para aceptarlas o rechazarlas.
• El concepto de costo de capital es importante en la toma de
decisiones financieras de una empresa a pesar de las controversias
que se han presentado sobre la definición del mismo.
• El papel que se asigna al costo de capital consiste en ser un criterio de
aceptación aplicable a las inversiones propuestas.
COSTO DEL CAPITAL

29. • La empresa tiene múltiples oportunidades de financiación e inversión.
Entre ellas préstamos bancarios, venta de cuentas por cobrar, ventas
de activos, emisión de acciones y bonos, retención de
beneficios, entre otros (incremento de pasivo o disminución del
activo).
• Es importante para determinar los costos de capital, identificar y
estimar correctamente los flujos de caja relevantes, aquellos que se
producen si se acepta la oportunidad de financiación y que no se
producen en caso contrario.
• Todas las oportunidades de financiamiento e inversión se pueden
traducir en una serie de flujos de caja, ingresos y egresos.
• El costo de capital esta formado por dos elementos: los llamados
costo explicito de capital y costo implícito de capital.
COSTO DEL CAPITAL

30. • El costo explicito de cualquier fuente de capital es el tipo de
descuento que iguala el valor de las entradas de caja que son
incrementales para la oportunidad financiera con el valor actual de
sus salidas de caja incrementales.
• Equivale al tipo de descuento que hace que el valor actual de todos
los flujos de caja futuros correspondientes a la fuente sea igual a la
entrada inicial que proporciona.
• La formula general del costo explicito del capital de cualquier
oportunidad es la siguiente:
• Se puede observar que el costo explicito del capital es igual a la tasa
de rendimiento de los flujos de caja de la oportunidad de inversión.
COSTO EXPLICITO DE CAPITAL
F1 F2 Fn
(1+c) (1+c) (1+c)
E =
C = costo explícito de capital
E= entrada inicial de caja
Fn= flujos de caja de los momentos
1,2 ……
1 2 n

31. Préstamos sin intereses:
El costo explícito de un préstamo sin intereses es igual a cero por ciento.
Supongamos un préstamo de $1,000 recibido hoy y que tiene que ser
reintegrado sin interés, al cabo de 5 años.
Flujo de Caja, consiste en una entrada de caja y una salida de caja en 5
años.
• El valor de c que satisface esta ecuación es cero por ciento.
COSTO EXPLICITO DE DIVERSAS FORMAS DE
CAPITAL
1,000
1,000
5 años
1,000= 1,000
(1+c)5

32. Préstamos con intereses:
El costo explícito de un préstamo con intereses es el tipo de descuento
que iguala el valor actual del interés futuro y del reintegro del principal
con la cantidad neta de los fondos inicialmente aportados por el
préstamo.
Supongamos un préstamo de $1,000, recibido hoy y que tiene que ser
reintegrado incluyendo $158 de intereses , al cabo de 3 años.
Flujo de Caja, consiste en una entrada de caja hoy y una salida de caja en
3 años incluyendo los intereses.
• El valor de c que satisface esta ecuación es 5%.
COSTO EXPLICITO DE DIVERSAS FORMAS DE
CAPITAL
1,158
1,000
3 años
1,000= 1,158
(1+c)3

33. Donativos:
El costo explícito de un donativo es igual a menos 100 por
cien.
Supongamos un donativo por $ 1,000.
Flujo de Caja, consiste en una entrada hoy.
• Si X=0, lo que ocurre en una donación, entonces el valor
de c que satisface esta ecuación es -1 o -100%.
COSTO EXPLICITO DE DIVERSAS FORMAS DE
CAPITAL
500
1,000 1,000= x
(1+c)3
n años

34. Donativos:
En el caso que una empresa reciba donativos o alguna otra forma de capital cuyo costo
explícito sea negativo, podrá obtener rentabilidad si invierte estos fondos en proyectos
no rentables con tal que el tipo de rendimiento de este último sea superior a menos de
100%.
Supongamos que se recibe un donativo por $ 1,000 con la condición de que invierta
estos fondos en un proyecto concreto con un tipo de rendimiento de 90%.
Flujo de Caja to t1
Donación 1,000
Proyecto (1,000) 100
Flujo de Caja 0 100
• La firma puede beneficiarse en el momento t1 de una entrada neta de caja de $100
que no habría recibido de haber renunciado a la donación
COSTO EXPLICITO DE DIVERSAS FORMAS DE
CAPITAL
1,000= 100 r= -90%
(1+r)

35. En este análisis no se toman en consideración as demás
oportunidades de inversión de la firma.
Los costos explícitos de capital no comprenden
los costos de oportunidad.
COSTO EXPLICITO DE DIVERSAS FORMAS DE
CAPITAL

36. Sobrante de caja:
Otra fuente de capital de la empresa, más corriente que las
donaciones y que tiene también costos explícitos de capital
negativos son los sobrantes de caja por encima de los requisitos de
explotación.
Esta situación se da generalmente cuando la administración es
conservadora y mantiene niveles de caja superiores a los
requeridos, o cuando existe un alto porcentaje de “efectivo
flotante”, (cheques y documentos en tránsito).
El excedente de caja como fuente de fondos tiene un costo
explícito de capital de menos 100%. El hecho de utilizar el sobrante
de caja no impone obligación alguna de la firma en lo concerniente
a sus futuros pagos de caja. Los flujos de caja de esta fuente de
financiación son idénticos a los de una donación.
COSTO EXPLICITO DE DIVERSAS FORMAS DE
CAPITAL

37. Venta de un activo:
Una fuente muy importante de capital para una firma es la que se
deriva de la venta de un activo o activos.
La principal dificultad con la que se tropieza al determinar el costo
explícito de capital obtenido por al venta de un activo consiste en
establecer cuales son los flujos de caja que resultan
incrementales.
La entrada inicial consiste en el ingreso neto que obtiene la firma
por la venta del activo.
Los flujos futuros serán los flujos de caja negativos o positivos que
se habrían producido de no haberse vendido y que no se
producirán a consecuencia de esa venta.
El costo explícito de capital derivado de la venta será el tipo de
descuento que iguala al valor actual de los flujos futuros con el
ingreso que se obtiene por la venta del activo.
COSTO EXPLICITO DE DIVERSAS FORMAS DE
CAPITAL

38. Venta de un activo:
Supongamos , por ejemplo que se puede vender un activo con unos ingresos
netos para la firma de $ 1´000,000. Si no se vendiera, el activo produciría unas
entradas de caja de $200m anuales durante 10 años, sin valor de recuperación
al cabo de ese tiempo. La fórmula correspondiente al costo explicito de capital
de esta oportunidad de financiación es:
1,000=
El valor que satisface esta ecuación es de 15%. Si no se prevé que de ese activo
vayan a obtenerse futuros flujos netos de caja, su costo explícito de capital será -
100%
Cuentas por Pagar, Impuestos vencidos.
El costo explícito de capital de estas cuentas es cero por ciento, a no ser, que se
incurra en gravámenes o que se pierdan descuentos debido al aumento de unos
pasivos. En este caso habrá que tomar en consideración estas salidas de caja
incrementales al calcular el costo explícito de capital .
COSTO EXPLICITO DE DIVERSAS FORMAS DE
CAPITAL
10
n=1
200
(1+c) n

39. Acciones Ordinarias.
En términos generales hay quienes miden el costo de capital de las acciones en
términos de los dividendos, de los beneficios y en función de las repercusiones
de la emisión sobre el valor según los libros o el rendimiento de las inversiones
definidos en otros términos.
Venta de acciones a terceros que no tienen vinculación con la empresa.
El costo explícito de capital de una emisión de nuevas acciones a otras personas
que no sean los propietarios actuales es el tipo de descuento que iguala el valor
actual de todos los dividendos en efectivo que se pagarán con cargo a esas
acciones con los ingresos netos (precio de emisión por número de acciones
vendidas menos los gastos de emisión) que obtienen la firma gracias a dicha
emisión.
Utilidades retenidas.
El hecho de retener beneficios para utilizarlos más tarde en la firma no va
directamente asociado con futuras entradas o saldos de caja de la firma. Por lo
que el costo explícito de capital de las utilidades retenidas es -100%. No existen
pagos futuros de intereses o principal inherentes a la retención de beneficios, ni
se crean ni se venden a personas exteriores a la firma acciones adicionales con
las que hay que pagar algún día dividendos.
COSTO EXPLICITO DE DIVERSAS FORMAS DE
CAPITAL

40. Depreciación y otras cargas que no son en efectivo.
Es un gasto que no representa salida de dinero en
efectivo, técnicamente es correcto decir que la depreciación no
constituye por sí sola una fuente de fondos sino que sirve para
infravalorar los beneficios y las utilidades incorporadas como fuentes
de fondos.
Estas fuentes de fondos tienen un costo explícito de capital de --
100%, esto se puede comprobar al ver que estas cargas que no son en
efectivo no imponen flujos de caja futuros a al firma.
Fondos proporcionados por los actuales propietarios.
El costo explícito de capital de los fondos aportados a la firma por el
accionista existente no pueden calcularse sobre la base de los flujos
de entrada y salida de la firma. En este caso el costo explícito de
capital de estos fondos es simplemente el costo de oportunidad de
financiación que utilizo el accionista para proporcionar fondos a la
firma.
COSTO EXPLICITO DE DIVERSAS FORMAS DE
CAPITAL

41. • El costo implícito de capital de los fondos
obtenidos por la firma puede definirse como el
tipo de rendimiento del mejor proyecto de la
compañía, la oportunidad de inversión del
accionista o la oportunidad de consumo del
accionista a la que ha de renunciar, si se
aceptará el proyecto que actualmente tiene en
estudio la firma.
COSTO IMPLICITO DEL CAPITAL

42. • Los costos implícitos de capital son costos de
oportunidad. Son los tipos de rendimiento de otras
inversiones que están al alcance de la empresa además
de la que tienen actualmente en estudio.
• Los costos explícitos de capital surgen cuando se buscan
fondos. Los costos implícitos de capital no surgen antes
de que estos fondos son invertidos o reciben una
utilización. Esto se debe a que representan distintas
posibles de los fondos en cuestión.
• Los costos implícitos de capital surgen cuando se utilizan
fondos cualesquiera que sea la fuente de obtención. El
costo de estas fuentes se les puede definir en términos
de los costos explícitos pero cuando se utilizan estos
fondos surgen los costos implícitos.
COSTO IMPLICITO DEL CAPITAL

43. • Premisas del Modelo
– La política de dividendos está establecida y no
cambia.
– El riesgo del proyecto en evaluación es semejante al
riesgo de la empresa
– La relación deuda capital es constante en el tiempo.
• Si estas premisas no se cumplen, el modelo del
CPPC no es aplicable para determinar la tasa de
corte o tasa de rentabilidad mínima que debe
tener el proyecto.
COSTO PROMEDIO PONDERADO

44. • El objeto del análisis es determinar la tasa mínima de
rentabilidad para evaluar proyectos, para establecer si
estos añaden o no valor a la empresa, para poder
cumplir con el objetivo financiero de maximizar el valor
de la empresa tienen para sus accionistas.
• Hay teorías que establecen que el valor de la empresa
puede variar si la política de dividendos de la empresa es
cambiada.
• Ya que queremos establecer si el valor de la empresa se
incrementa por la aceptación de un proyecto cuya
rentabilidad exceda el CPPC, es necesario para que la
política de dividendos no cambie durante el periodo de
análisis.
Premisa 1: la politica de dividendos esta
establecida y no cambia

45. • Cuando los agentes que financian a la
empresa, sean estos acreedores o accionistas
establecen la tasa de interés o la rentabilidad
esperada, según sea el caso, lo hacen considerando
el riesgo de la empresa.
• Si el riesgo del proyecto de inversión que se está
evaluando fuese distinto al de la empresa, la tasa
mínima de rentabilidad de este proyecto no es el
CPPC.
• En este caso, la tasa de corte será:
k= CPPC +/- Ø
Siendo Ø la prima (o descuento) que tenga en consideración la diferencia
entre el riesgo de la empresa y el del proyecto.
Premisa 2: el riesgo del proyecto en evaluación es
semejante al riesgo de la empresa

46. • Esta premisa asume que cada proyecto a ser evaluado va a ser
financiado en igual proporción deuda/capital que la relación deuda
capital de la empresa.
• Esta premisa es muy fuerte y en la realidad no se cumple ni siquiera
en los países desarrollados. Una interpretación utilizada con
frecuencia es que la relación deuda/capital de la empresa tiene
pocas variaciones y que en promedio la relación deuda/capital de la
empresa es constante.
• Con frecuencia también esta relación deuda/capital se establece
como una decisión de política en función de los niveles de riesgo
que quieran asumir tanto los accionistas como los gerentes de la
empresa.
• Las empresas en el Perú, cuando pueden típicamente financian el
100% de los requerimientos de un nuevo proyecto mediante el uso
de deuda.
Premisa 3: LA RELACIÓN DEUDA/ CAPITAL ES
CONSTANTE EN EL TIEMPO

47. • Si se calcula el VAN del proyecto con este CPPC, el valor del
mismo será artificialmente alto, ya que esta relación D/C y por
lo tanto este CPPC, no se va a mantener en esos niveles por
mucho tiempo. Acordémonos que al ser el costo de la deuda
menor que lo requerido por los accionistas, las relaciones D/C
altas significarán CPPC más bajos y a igualdad de flujos de caja
del proyecto esto determinará un VAN artificialmente más alto.
• Si por otro lado el CPPC se calculara con la relación D/C que
resulte después que el endeudamiento para el proyecto se
haya cancelado, la relación D/C será artificialmente baja,
causando el efecto contrario a lo comentado en los párrafos
anteriores.
• Al ser la relación D/C artificialmente baja, el CPPC será más alto
de lo que debería ser y de calcularse el VAN del proyecto en
este CPPC, éste será menor penalizando así el proyecto.
Premisa 3: LA RELACIÓN DEUDA /CAPITAL ES
CONSTANTE EN EL TIEMPO

48. • Desde que es deseable que el plazo del endeudamiento
para financiar un proyecto sea coherente con su vida útil, el
cálculo del CPPC corresponderá al horizonte de evaluación
del proyecto, y la relación D/C que se debe utilizar para el
cálculo del CPPC debe ser el promedio que exista durante la
vida útil del proyecto y este promedio tenderá a coincidir
con la relación D/C promedio de la empresa.
• En resumen
La tercer premisa para el cálculo del CPPC en países como
los nuestros es interpretada como que la relación
deuda/capital que se utiliza para el cálculo del CPPC es el
promedio que tiene la empresa a largo plazo.
Premisa 3: LA RELACIÓN DEUDA /CAPITAL ES
CONSTANTE EN EL TIEMPO

49. • KO = CPPC
• Ki = Costo explícito de la deuda
• Ke= Costo de oportunidad del accionista
• J = Tasa marginal impositiva
• xi= Relación D/(D+C) de largo plazo de la empresa
• xe= Relación C/(D+C) de largo plazo de la empresa
Ko = (xi) (Ki) (1-j) + (xe) (Ke)
Si Ki y Ke son calculados en términos reales, ko será real.
Si Ki y Ke son calculados en términos nominales, ko será
nominal.
CÁLCULO DEL CPPC (KO)

50. 1. Relación D/C decreciente
2. Por una decisión de política, la empresa va a
variar su relación D/C.
 Considerar la relación D/C constante por tramos
y por lo tanto existirán tantos CPPC como
tramos.
 El VAN se calcula con los distintos CPPC.
CASOS ESPECIALES

51. Con frecuencia es difícil determinar el costo de oportunidad del
accionista.
Una manera de hacerlo es que él especifique cuánto más quisiera ganar
por asumir el riesgo que la empresa le representa sobre la tasa de
interés que la empresa paga por sus préstamos a terceros.
El razonamiento es que el accionista por asumir mayores riesgos que un
acreedor (el dividendo se paga después de los intereses y principal)
requiere o solicita de la empresa un retorno mayor.
Si
Ki = costo explícito de la deuda
R = prima por riesgo requerida por el accionista
Ke = costo de oportunidad de los accionistas
(1+ Ke) = (1+ Ki ) (1+R)
Ke= (1+ Ki ) (1+R) – 1
PROBLEMA PRÁCTICO

52. Vamos a evaluar un proyecto que requiere una
inversión de US$ 1,000. La relación D/C del
proyecto, para fines del ejemplo y para que las cifras
“cuadren” va a ser similar a la relación D/C de la
empresa, e igual a 1.5% de deuda, 50% de Capital.
Vale la pena recalcar, como se dijo anteriormente,
que la relación D/C del proyecto normal es infinito,
100% de deuda, 0% de Capital, y que CPPC se calcula
con la relación D/C promedio que la empresa tiene.
EJEMPLO

53. Costo de Capital
Monto del proyecto 1,000
Costo de la Deuda 18%
% de la Deuda 50%
Prima por riesgo exigida por los accionistas 10%
% de Capital Propio 50%
Tasa marginal Impositiva 30%
Ke = (1+0.18) (1+0.10)-1 = 0.298
Ko = (0.5)(0.18)+ (1+0.3)+(0.5) (0.298)= 0.212
Ko = 21.2%
Este es el rendimiento mínimo que debe tener un proyecto para que la
empresa lo pueda aceptar.
Para que el proyecto añada valor:
VAN calculado con Ko = 21.2% ≥ 0
TIR ≥ 21.2%
EJEMPLO

54. La deuda asumida por la empresa, US$ 500 va a ser
amortizada en 3 pagos iguales anuales, vale decir
US$ 167 más sus respectivos intereses.
El cronograma de pagos es el siguiente:
Deuda a 3 años 0 1 2 3
Saldo Inicial 500 500 333 167
Intereses 90 60 30
Pago Principal 167 167 167
Saldo Final 500 333 167 (0)
Pago Totales 257 227 197
EJEMPLO

55. Como se sabe los intereses son deducibles de
impuestos y el principal se paga con los recursos
generados después de impuestos por la empresa.
Es necesario por lo tanto, que para propósitos de
toma de decisiones, tanto los intereses como el
principal estén en términos homogéneos respecto a
su trato tributario, antes o después de impuestos.
El costo de los intereses después de impuestos es:
Kidi = ki (1+j) después de impuestos
EJEMPLO

56. EJEMPLO
Para la toma de decisiones, el flujo de caja del
servicio de la deuda será:
Deuda a 3 años 0 1 2 3
Pago Principal 167 167 167
Int. Después de Impuestos 63 42 21
Flujo de Caja 230 209 188
después de impuestos

57. EJEMPLO
Si al Flujo de Caja del proyecto le restamos el Flujo de Caja asociado a la deuda a
evaluar son:
Proyecto a 3 años 0 1 2 3
Inversión 1 000
Ingresos netos imp. 484 484 484
Flujo de Caja (1 000) 484 484 484
TIR 21.20%
VAN 0
Los flujos han sido calculados de la siguiente manera:
Ft = (It-Et-Dt) (1-j)+ jDt
Ft = (It-Et) (1-j)+ jDt
Vale la pena recalcar que en estos flujos no hay ni interés ni devolución del préstamo.

58. EJEMPLO
Al ser el VAN = 0, el proyecto es marginalmente
bueno.
La TIR del proyecto es 21% y es igual al CPPC (ko)
A la tasa interna de retorno calculada considerando
los flujos como los especificados, vale decir sin
considerar variables asociadas al financiamiento del
proyecto, también se le conoce como la tasa interna
de retorno económica (TIRE).

59. EJEMPLO
Si al flujo de caja del proyecto le restamos el flujo de caja asociada a la
deuda, quedará el flujo de caja de los accionistas:
Deuda a 3 años 0 1 2 3
Flujo de Caja (1 000) 484 484 484
Flujo de Caja 500 (230) (209) (188)
después de impuestos
Flujo de Caja
de accionistas (500) 254 275 296
TIR 29.01%
Diferencia con costo de capital propio -0.79%
Diferencia en % -2.66%
Noten que la TIR para los accionistas es de 29.01% mientras que el Ke para el
cálculo del CPPC fue 29.8%.
Esta diferencia se suscita en el error de aproximación que significa ponderar tasas para
el cálculo del CPPC y utilizar esta cifra para descontar flujos, donde (1+tasa) es elevado
a la potencia n, un proceso que claramente no es lineal, la aproximación, sin embargo
es bastante buena.

60. EJEMPLO
La tasa interna de retorno del flujo de caja de los
accionistas también se la conoce como la tasa
interna de retorno financiera (TIRF)
Este flujo de caja considera el financiamiento del
proyecto y un proyecto es bueno cuando:
TIRF ≥ Ke

61. EJEMPLO
Utilizar la TIRF como criterio de aceptación o rechazo de un proyecto es
sumamente peligroso en un país como el nuestro.
Hemos recalcado que el proyecto de inversión típico va a ser financiado con la
máxima cantidad de deuda posible, 100% de deuda en el límite. En otras
palabras, para el proyecto, el accionista aporta poco y en el límite no aporta.
Desde que la TIRF mide la rentabilidad del aporte del accionista al proyecto, si
este aporta poco, y la relación de D/C del proyecto es alta, la TIRF resultará en
una cifra extremadamente alta, infinito en el caso que el accionista no aporte.
Esta medida, la TIRF puede por lo tanto, llevarnos a creer que tenemos entre
mano un proyecto extremadamente bueno, cuando lo que tenemos es un
proyecto extremadamente apalancado.
Estas distorsiones obvian utilizando la TIRE, donde en el cálculo del CPPC se ha
considerado la relación D/C promedio de la empresa.

62. CONCLUSIONES
El CPPC es la tasa mínima de retorno que tiene que producir un
proyecto para generar suficiente efectivo para satisfacer:
• El flujo de caja requerido en promedio por los acreedores, y
• Que reste un saldo que de ser repartido como dividendos, generen
un flujo de caja con el accionista que también satisface los
requerimiento de rentabilidad solicitados a la empresa.
Cuando evaluamos un proyecto cuyo VAN va a ser calculado con el
CPPC, ó cuya TIR va a ser comparada con el CPPC, en ese flujo no se
consideran variables (intereses y/o pago de principal) asociados al
financiamiento del proyecto, ya que estos flujos están implícitos en el
CPPC.
Si se cometiera este error (incluir flujos financieros), se estarían
considerando los flujos financieros dos veces, penalizando así el VAN
del proyecto

63. Los componentes del costo de capital son:
1. El costo de la deuda después de impuestos
(Kdt).
2. El costo de las acciones preferentes (Kp).
3. El costo de las utilidades retenidas o del
capital contable interno (Ks).
4. El costo de la emisión de acciones comunes o
del capital externo (Ke).
CONCLUSIONES

64. • El costo de la deuda al generar un “escudo fiscal”
debe calcularse deduciendo el beneficio que
dicho “escudo” otorga.
• La fórmula es: [Kdt=Kat x1-t]
• “Aunque los pasivos son diversos debemos
considerar la deuda no estacional que devengue
un costo de interés explícito (Van Horne)
• “El costo financiero de las nuevas deudas será el
aplicable a las decisiones de Presupuestación de
Capital” (Besley)
CONCLUSIONES

65. • El costo de emisión de bonos (deuda) antes de impuesto está dado
por la siguiente relación:
I+Vn-Nd Donde: I = Interés anual ($)
Kd= n Vn = Valor Nominal
Nd+Vn Nd= Utilidad Neta
2 n= Años
Cálculo de costo de emisión de bonos (deuda)
Compañía desea emitir bonos al 9% siendo el valor
nominal de $1,000, el valor de venta de $980 y el costo
de intermediación de 2% sobre el valor nominal.
Considere un escudo fiscal tributario de 30%.
n=5 años.
Costo emision de bonos

66. • Accionistas reciben dividendos establecidos contractualmente antes de la
distribución a accionistas comunes. Se estipulan como:
A.P. de $x acción
A.P. de x% del valor nominal vigente.
El costo de la acción preferente está dado por la siguiente relación
Donde: Kp = Costo de acción preferente (%)
Kp= Dp Dp = Dividendo anual por acción esperado
Np Np= Utilidad Neta proveniente de la
venta de acciones
Cálculo de costo de emisión de acciones preferentes
Compañía planea emitir A.P. al 9% siendo el valor de
venta el valor nominal de 85$/acción y el costo de
emisión y venta de 3$/acción.
COSTO DE ACCIONES PREFERENTES

67. • El costo de la participación de los accionistas es la tasa
a la que los inversionistas descuentan los dividendos
esperados a fin de determinar el valor de sus acciones.
• Existen dos técnicas para medir dicho costo:
1. El modelo de valuación de crecimiento constante (Po)
que supone que el valor de una acción es igual al valor
presente de los dividendos futuros en período infinito.
2. El modelo de la asignación de precio del activo de capital
(Ks) considera la tasa de rendimiento libre de riesgo, la
tasa de rendimiento del mercado y el coeficiente beta.
COSTOS PARTICIPACION ACCIONISTAS

68. • El costo de capital del accionista viene dado por la siguiente relación:
Po = Di Donde:
Ks-g Po = Precio de las acciones comunes
Di = Dividendo esperado en el año “i”
Ks= Di +g g = Tasa constante de crecimiento de
Po dividendos
Ks = Costo de participación de accionistas
Cálculo bajo el método de crecimiento constante
El precio de mercado de las acciones es de 50 $/acción
Dividendo anunciado a pagar es de 4 $/acción.
Evolución de dividendos pagados ($acción) en últimos años ha sido de:
Costo de participación de los accionistas
Modelo de valuación de crecimiento constante
t 3.80
t-1 3.62
t-2 3.47
t-3 3.33
t-4 3.12
t-5 2.97

69. El apalancamiento, leverage o Palanqueo Operativo viene
a ser la capacidad de la empresa en el empleo de sus
costos fijos de operación, para maximizar el efecto de las
fluctuaciones, cambios o variaciones, en los ingresos por
ventas sobre las utilidades antes de impuestos e intereses
(UAII).
Es decir, la sensibilidad de la UAII a los aumentos o
disminuciones en el volumen de ventas.
PALANCA OPERATIVA

70. El Palanqueo operativo se determina por la relación entre
los ingresos por ventas y sus UAII.
Los costos fijos de operación pueden considerarse como
el punto de apoyo de una palanca contra el cual las ventas
operan para generar cambios muy superiores en las UAII.
Cuando mayor sea el porcentaje de costos fijos de
operación con relación a los costos totales, mayor será el
palanqueo operativo de la empresa.
PALANCA OPERATIVA

71. Cambio porcentual en UAII______
Cambio porcentual en las ventas
Siempre que el cambio porcentual en la UAII
que se deriva de un cambio porcentual
especifico de las ventas, es mayor que este
cambio porcentual, existe un apalancamiento
operativo.
PALANCA OPERATIVA
PO =

72. CONCEPTO DISMINUYE ACTUAL AUMENTA
Unidades Vendidas 480,000 600,000 720,000
Ventas 48,000,000 60,000,000 72,000,000
- Costos Variables de Operación -38,400,000 -48,000,000 -57,600,000
Margen de Contribución 9,600,000 12,000,000 14,400,000
- Costos Fijos de Operación -10,000,000 -10,000,000 -10,000,000
UAII (Perdida) -400,000 2,000,000 4,400,000
a. Variación en UAII -120.00% 120.00%
b. Variación en Ventas -20% 20%
c. Palanqueo Operativo 6 6
VENTAS
DETERMINACION DEL PALANQUEO OPERATIVO
PALANCA OPERATIVA

73. CONCEPTO DISMINUYE ACTUAL AUMENTA
Unidades Vendidas 480,000 600,000 720,000
Ventas 48,000,000 60,000,000 72,000,000
- Costos Variables de Operación -38,400,000 -48,000,000 -57,600,000
Margen de Contribución 9,600,000 12,000,000 14,400,000
- Costos Fijos de Operación -11,000,000 -11,000,000 -11,000,000
UAII (Perdida) -1,400,000 1,000,000 3,400,000
a. Variación en UAII -240.00% 240.00%
b. Variación en Ventas -20% 20%
c. Palanqueo Operativo 12 12
VENTAS
AUMENTO EN COSTOS FIJOS DE OPERACIÓN
DETERMINACION DEL PALANQUEO OPERATIVO
PALANCA OPERATIVA

74. El Palanqueo financiero se define como la capacidad de la
empresa para utilizar sus gastos financieros para maximizar el
efecto de las fluctuaciones, cambios o variaciones de las UAII
sobre las ganancias por acciones comunes.
Los dos costos financieros que se observan en el estado de
resultados de la empresa son:
a. Los intereses de deuda
b. Los dividendos de acciones preferentes
Estos costos deben pagarse sin importar el monto del as UAII
PALANCA FINANCIERA

75. Cambio porcentual en GxAcción_
Cambio porcentual en las UAII
Siempre que el cambio porcentual en la
Ganancia por acción, que se deriva de un
cambio especifico de la UAII, es mayor que este
cambio porcentual, existe apalancamiento
financiero.
PALANCA FINANCIERA
PF =

76. PALANCA FINANCIERA
CONCEPTO DISMINUCION ACTUAL AUMENTO
UAII 6,000.00 10,000.00 14,000.00
- Intereses o Gastos Financieros -2,000.00 -2,000.00 -2,000.00
UAI 4,000.00 8,000.00 12,000.00
- Impuesto a la Renta - 40% -1,600.00 -3,200.00 -4,800.00
UDI 2,400.00 4,800.00 7,200.00
- Dividendos Preferentes -2,400.00 -2,400.00 -2,400.00
Utilidad para Accionistas Comunes - 2,400.00 4,800.00
a. Numero de Acciones comunes 1,000.00 1,000.00 1,000.00
b. Ganancia x Accion - 2.40 4.80
c. Variación Ganancia x Accion -100% 100%
d. Variación UAII -40% 40%
e. Palanqueo Financiero 2.50 2.50
DETERMINACION DEL PALANQUEO FINANCIERO

77. Cambio porcentual en GxAcción_
Cambio porcentual en las Ventas
Es el uso potencial de los costos fijos, tanto
operativos como financieros, para acrecentar los
efectos de los cambios en las ventas sobre las
ganancias por acción de la empresa.
PALANCA TOTAL
PT =

78. Ventas (Unidades) 20,000.00 30,000.00
Ingresos por Ventas 100,000.00 150,000.00
Menos Costos Operativos Variables 40,000.00 60,000.00
Menos Costos Operativos Fijos 10,000.00 10,000.00
UAII 50,000.00 80,000.00
Menos Intereses 20,000.00 20,000.00
UAI 30,000.00 60,000.00
Impuestos - 40% 12,000.00 24,000.00
UN 18,000.00 36,000.00
Menos Dividendos preferentes 12,000.00 12,000.00
Utilidades Disponibles Accionistas Comunes 6,000.00 24,000.00
a. Numero de Acciones comunes 5,000.00 5,000.00
b. Ganancia x Accion 1.20 4.80
c. Variación Ganancia x Accion 300.00%
d. Variación UAII 60.00%
e. Palanqueo Financiero 5.00
f. Variación en Ventas 50.00%
g. Palanqueo Operativo 1.20
PALANQUEO TOTAL 6.00
APALANCAMIENTO TOTAL
PALANCA TOTAL