presentacion em diapositivas de simulacion

1. SIMULACION DE
PROCESOS I
CI 2018 - 2019
Andrés Morales Haro
eduardo.moralesh@ug.edu.ec
Mayo - 2018

2. Simulación 😒
• Resolver modelos matemáticos que
describen el comportamiento de un sistema o
proceso químico.
• Estudio de sistemas dinámicos o en estado
no estacionario
• Diseño e implementación de controles
automáticos para procesos industriales

3. Requisitos
• Requisito: Cálculos de Ingeniería II
En la práctica…
• Ecuaciones Diferenciales
• Transferencia de Calor y Mecánica de
Fluidos.

4. Políticas del curso
• Deberes / Proyecto (20%)
• Lecciones (30%)
• Examen (50%)
• Evaluaciones a libro cerrado

5. Texto guía
• Smith, C. & Corripio, A. (2015), Control
Automático de Procesos. (Tercera
Edición). México: Limusa.
• Smith, C., & Corripio, A. (2006). Principles
And Practice of Automatic Process
Control. (Third Ed.). USA: Wiley.

6. Texto guía - Consideraciones

7. Bibliografía
1. Bequette, B. (2002). Process Control: Modeling,
Design, and Simulation. Usa: Prentice Hall PTR.
2. Chau, P. C. (2001). Process Control: A First Course
with MATLAB. Usa: Cambridge University Press.
3. Ogata, K. (2010). Ingeniería de control moderna
(Quinta ed.). Madrid: Pearson.
4. Ollero, P. (2012) Instrumentación y Control de
Plantas Químicas. España: Editorial Síntesis.
5. Seborg, D. (2011). Process Dynamics and Control
(Third ed.). Usa: Wiley.
6. Stephanopoulos, G. (1984) Chemical Process
Control: An Introduction to Theory and Practice.
Usa: Prentice-Hall.

8. Programa Resumido
1. Introducción a la teoría de control de
procesos
2. Dinámica de Procesos Químicos
3. Control de Procesos Químicos

9. Capitulo 1: Introducción a la
teoría de control de
procesos
Simulación I

10. Ejemplo ilustrativo – Intercambiador de Calor

11. Intercambiador de Calor (cont.)
• Calentamiento de la corriente de proceso
desde Ti(t) hasta T(t)
• El objetivo es mantener la temperatura de
salida del proceso a un valor deseado.

12. Intercambiador de Calor (cont.)
• Válvula de vapor manipulada para corregir
cualquier desviación en la Temperatura de
salida T(t)
• Dicha válvula se abre más o se estrangula,
es decir aumenta o disminuye el flujo de
vapor, dependiendo si la temperatura de
salida se encuentra por debajo o por encima
de la condición deseada.

13. Intercambiador de calor – Manual
• Control manual requiere atención 24/7 del
operador en dicha sección para tomar
acciones correctivas
• Decisión de cómo aperturar o cerrar la
válvula es diferente para cada operario de
planta -> operación no fiable
• Necesidad de establecer un sistema de
control automático

14. Elementos del sistema de control
• Sensor (elemento
primario)
• Transmisor
(elemento
secundario)
• Controlador
• Elemento final de
control (actuador)

15. Términos importantes
Variable controlada o variable del proceso: es
la variable que debe ser mantenida en un valor
deseado. Ejemplo T(t).
Punto de control o consigna (set point): es el
valor deseado de la variable controlada.
Variable manipulada: variable utilizada para
mantener la variable de proceso en el punto de
control. Ej.: la posición de la válvula de vapor.

16. Sistema de control retroalimentado

17. Términos importantes (cont.)
Cualquier variable que ocasione una
desviación en la variable de proceso de su
punto de control se la denomina
perturbación
Para el caso del intercambiador, las
perturbaciones posibles son: el flujo y la
temperatura de entrada f(t) y Ti(t), factores
ambientales y ensuciamiento, entre otros.

18. Identificación del problema

19. Importancia del control automático
Una planta química, entre otras
consideraciones debe cumplir con lo siguiente
(Stephanopoulos, 1984):
• Seguridad de Procesos
• Especificaciones de Producción
• Regulaciones Ambientales
• Restricciones Operativas
• Economía global de la Planta

20. Objetivos del control automático
• Suprimir la influencia de las
perturbaciones (Estrategias y selección
apropiada de las variables de control)
• Asegurar la estabilidad de un proceso
• Optimizar el rendimiento de un proceso
químico

21. Estrategias de Control
• Control por retroalimentación (feedback),
ejemplo del intercambiador de calor

22. Otras estrategias de Control
• Control por acción precalculada (feedforward) -> control
anticipatorio
• Alternativas: Control en cascada, selectivo, de razón, multivariable,
entre otras.
Control feedforward de nivel en el
calderín midiendo el flujo de vapor
(perturbación) y manipulando el
flujo de agua de alimentación

23. Control por acción precalculada
• Proponga un control feedforward para el
intercambiador de calor

24. Introducción al modelado de procesos químicos
• Resolución de ecuaciones diferenciales
ordinarias lineales
• Resolución de EDO’s / EDP’s (balances
dinámicos) o ecuaciones algebraicas
(estado estacionario)
• Enfoque teórico vs Enfoque experimental

25. Modelado de Procesos Químicos
• Principios básicos de la física y la química
• Información sobre el estado natural de un
sistema mediante las ecuaciones de
conservación de la masa, energía y
momentum
• Variables de estado caracterizan a las
variables fundamentales y definen la
condición de un sistema

26. Balances de materia y energía
𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎𝑠 − 𝑆𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑠 = [𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖ó𝑛]
𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝐴 − 𝑆𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝐴 + 𝐺𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛
−[𝐶𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑜 𝑑𝑒 𝐴] = [𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝐴]
𝐸𝑛𝑡𝑎𝑙𝑝𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 − 𝐸𝑛𝑡𝑎𝑙𝑝𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 + 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟
−[𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜] = [𝐴𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛]
Balances de materia y energía
• Balance global de materia
• Balance de materia para la especie “A”
• Balance de Energía

27. Ecuaciones de conservación

28. Ecuaciones adicionales (Termodinámica,
Transporte, Cinética)
𝑄 = 𝑈𝐴(∆𝑇)
𝑟𝐴 = −𝑘0𝑒−
𝐸
𝑅𝑇𝐶𝐴
𝑛
Relaciones auxiliares (Termodinámica,
Transporte, Cinética)
• Transferencia de calor:
• Cinética de la reacción:
• Flujo de fluidos:
• Ecuación de estado:
• Equilibrio de fases:
𝐹 = 𝐶𝑣 ∆𝑃/𝜌 1/2
𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇
𝑦𝑖 = 𝑘𝑖𝑥𝑖

29. Un enfoque sistemático para el desarrollo de
modelos dinámicos
1.Indique los objetivos del modelo a plantear y su
aplicación
2.Elabore un diagrama esquemático del proceso e
identifique todas las variables de proceso
3.Enumere todas las suposiciones que están
involucradas en el desarrollo del modelo
4.Escriba las ecuaciones de conservación (materia,
energía, momentum, etc.)

30. Un enfoque sistemático para el desarrollo de
modelos dinámicos (cont.)
6.Introduzca las relaciones de equilibrio necesarias
y otras ecuaciones algebraicas (termodinámica,
fenómenos de transporte, cinética química,
geometría del equipo, etc.)
7.Realice un análisis de grados de libertad para
asegurar que las ecuaciones del modelo puedan
ser resueltas
G.L.= # VARIABLES - # ECUACIONES

31. Un enfoque sistemático para el desarrollo de
modelos dinámicos (cont.)
8. Simplifique el modelo. Frecuentemente es
posible reordenar las ecuaciones de tal manera
que las variables dependientes (salidas)
aparezcan en el lado izquierdo y las variables
independientes (entradas) en el lado derecho
9. Clasifique las entradas, ya sea como variables
de perturbación o variables manipulables

32. Modelos relevantes a nivel industrial
• Sistema de flujo con variación de
nivel
• Tanque agitado con
calentamiento
• Reactor CSTR isotérmico

33. Sistema de flujo
• Densidad constante en todo el
proceso
• Caudales qi y q son variables
en el tiempo.
• Proceso a temperatura
constante
• Tanque cilíndrico
• 𝑞 = 𝐾 ℎ

34. Sistema de flujo
𝐸𝑁𝑇𝑅𝐴𝐷𝐴 − 𝑆𝐴𝐿𝐼𝐷𝐴 = [𝐴𝐶𝑈𝑀𝑈𝐿𝐴𝐶𝐼𝑂𝑁]
𝑞𝑖 − 𝑞 = 𝐴
𝑑ℎ
𝑑𝑡
BALANCE DE MATERIA:
𝜌𝑞𝑖 − 𝜌𝑞 = 𝜌
𝑑𝑉
𝑑𝑡
1ec, 2 variables
h(t), q(t)
𝑞 = 𝐾 ℎ 2ec, 2 variables
h(t), q(t), GL=0
Variable de salida / estado: h
Variables de entrada: qi (perturbación), q
(manipulable)
Sistema de flujo (cont.)
𝐴
𝑑ℎ
𝑑𝑡
= 𝑞𝑖 − 𝐾 ℎ

35. Tanque agitado con calentamiento
Tanque agitado con calentamiento
• Se desea conocer el
comportamiento de
T(t) ante cambios en
la temperatura de
entrada Ti(t) y/o en el
calor Q entregado
por el vapor hacia el
tanque

36. Tanque agitado: Suposiciones del modelo
1. Mezcla perfecta, por ende la temperatura del efluente T es
igual a la temperatura del fluido dentro del tanque.
2. El volumen del liquido en el tanque permanece constante.
3. Densidad y calores específicos son constantes.
4. Se desprecian las perdidas por transmisión de calor al
ambiente
5. W =ΔKE = ΔPE = 0

37. Tanque agitado: Balance de energía
[𝐴𝐶𝑈𝑀𝑈𝐿𝐴𝐶𝐼𝑂𝑁] = 𝐸𝑁𝑇𝑅𝐴𝐷𝐴 − 𝑆𝐴𝐿𝐼𝐷𝐴 + ሶ
𝑄
𝑑𝑈
𝑑𝑡
= ሶ
𝑚𝑖
෢
𝐻𝑖 − ሶ
𝑚 ෡
𝐻 + ሶ
𝑄
𝑑𝑈 = 𝜌𝑉𝑑 ෡
𝑈
𝑑 ෡
𝑈 = 𝑑 ෡
𝐻 = 𝐶𝑝𝑑𝑇
𝜌𝑉𝐶𝑝
𝑑𝑇
𝑑𝑡
= ሶ
𝑚𝑖
෢
𝐻𝑖 − ሶ
𝑚 ෡
𝐻 + ሶ
𝑄
→ Solo líquidos!

38. Tanque agitado: Balance de energía
𝜌𝑉𝐶𝑝
𝑑𝑇
𝑑𝑡
= ሶ
𝑚𝑖𝐶𝑝𝑖 𝑇𝑖 − 𝑇𝑟𝑒𝑓 − ሶ
𝑚𝐶𝑝 𝑇 − 𝑇𝑟𝑒𝑓 + ሶ
𝑄
𝜌𝑉𝐶𝑝
𝑑𝑇
𝑑𝑡
= 𝜌 ሶ
𝐹𝐶𝑝𝑖 𝑇𝑖 − 𝑇𝑟𝑒𝑓 − 𝜌 ሶ
𝐹𝐶𝑝 𝑇 − 𝑇𝑟𝑒𝑓 + ሶ
𝑄
ሶ
𝑄 = 𝑈𝐴(𝑇𝑠𝑡 − 𝑇)
𝜌𝑉𝐶𝑝
𝑑𝑇
𝑑𝑡
= 𝜌 ሶ
𝐹𝐶𝑝𝑖 𝑇𝑖 − 𝑇 + 𝑈𝐴(𝑇𝑠𝑡 − 𝑇) 1ec, 1 variable
T(t), GL=0
Variable de salida / estado: T
Variables de entrada: Ti (perturbación), Tst (manipulable)

39. Reactor CSTR isotérmico
• Mezcla completa
• Concentraciones variables
• Volumen constante
• Caudales constantes
• Cinética orden n

40. Modelo dinámico - CSTR
• BALANCE DE MATERIA (moles/tiempo) – Componente A
𝑉
𝑑𝐶𝐴
𝑑𝑡
= ሶ
𝐹𝐶𝐴0 − ሶ
𝐹𝐶𝐴 + 𝑟𝐴𝑉
𝐴𝐶𝑈𝑀𝑈𝐿𝐴𝐶𝐼𝑂𝑁 = 𝐸𝑁𝑇𝑅𝐴𝐷𝐴 − 𝑆𝐴𝐿𝐼𝐷𝐴 + 𝐺𝐸𝑁𝐸𝑅𝐴𝐶𝐼𝑂𝑁 − 𝐶𝑂𝑁𝑆𝑈𝑀𝑂
𝑉
𝑑𝐶𝐴
𝑑𝑡
= ሶ
𝐹𝐶𝐴0 − ሶ
𝐹𝐶𝐴 − 𝑘𝐶𝐴
𝑛
𝑉
𝑟𝐴 = −𝑘𝐶𝐴
𝑛
Variable de estado: CA
Variable de entrada: CA0