Proceso de Fabricación de Cemento y Variables Clave

Carrera de Ingeniería Industrial
O P E R A C I O N E S
U N I T A R I A S
1.1 Variables de proceso

http://www.lafina.com.mx/proceso.html
FABRICACIÓN DE SAL DE MESA

Logros de la unidad:
Al finalizar la unidad el alumno:
Explica la importancia de las variables de
proceso e identifica a las más importantes.
Calcula los flujos de masa, molar y volumétrico
en base a otras variables de proceso
Utiliza correctamente los datos sobre
composición en masa y molar de las corrientes
que entran y salen de un proceso
Aplica la ecuación general del principio de
conservación de la energía: BALANCE DE
MATERIA

El término “proceso” se usa, en nuestro caso, para referirse a las
operaciones que provocan cambios físicos o químicos en la materia
El proceso puede significar una etapa simple, es decir, una operación
unitaria, o un proceso unitario
Proceso
Pero también puede ser un proceso de varias etapas, en serie o en
paralelo
PROCESO
Entrada de materia
(variables de proceso)
Salida de materia
(variables de proceso)

Procesos en serie y en paralelo
REACCIÓN
B1
P
A1
PROCESO 2
PROCESO 1
B2
A2

Procesos en serie
AGUA DE MAR
SAL DE
COCINA
EVAPORACIÓN CRISTALIZACIÓN
SAL
CONCENT
CRISTALES
LAVADO
SAL
HUMEDA
SECADO
IMPUREZAS
VAPOR DE AGUA
LICOR MADRE
SALMUERA
SALMUERA
VAPOR DE AGUA

Procesos con recirculación
Mezclador PROCESO Separador
R
A B P
AF
AF = Alimentación fresca
A = Alimentación al Proceso
B = Producto Bruto
R = Recirculación
P = Producto Neto

Procesos con recirculación y purga
Mezclador PROCESO
R
A B P
AF
Separador
PG
AF = Alimentación fresca
A = Alimentación al Proceso
B = Producto Bruto
R = Recirculación
P = Producto Neto
PG = Purga

Unidad de proceso:
Es el aparato o equipo donde se lleva a cabo el proceso
Cada unidad de proceso está asociada con un conjunto de flujos de entrada
y de salida
Las variables suelen ser medidas y controladas para mantener un buen
rendimiento productivo y un producto de calidad

El ingeniero:
•Diseña una unidad de proceso
o
•Supervisa la operación del proceso
o
•Analiza los resultados
o
•Introduce cambios en el diseño inicial
Para hacer algunas de estas cosas, deben realizarse:
Balances de materia y Balances de energía que requieren
•Conocer las cantidades de materia (flujos)
•Conocer las composiciones de cada corriente de materiales
•Conocer las condiciones de los materiales: presión, temperatura, etc.
•Medir algunas de estas variables si no se dispone de información
Ingeniero
Industrial

• Los diagramas de flujo son ampliamente usados en Ingeniería.
• En esencia son dibujos que ayudan a entender cómo se lleva a
cabo el flujo de materiales (o de energía) en un proceso o en un
equipo.
• Se utilizan para diferentes propósitos; la nomenclatura no es
estándar y la mayor parte de las compañías y libros tienen sus
propias ideas sobre el tema.
•Para construir un diagrama de flujo se usan símbolos, los cuales se
escogen tratando de que sean claros, simples y que guarden al
menos cierto parecido con el equipo empleado.
• Un diagrama de flujo es casi indispensable para hacer y presentar
los balances de materiales y energía en un proceso o en una planta,
así como para comenzar el estudio para el aumento en el
rendimiento de un determinado proceso de manufactura.
Diagramas de flujo

1. Diagramas de flujo de bloques (BFD)
En ellos se presenta el proceso o las diferentes partes del proceso por
medio de rectángulos que presentan entradas y salidas mediante flechas.
En este tipo de diagramas no se presentan las características de cada
equipo y la representación esquemática se limita a lo que sucede en una
etapa y no cómo se lleva a cabo.
Proceso o
nombre del
equipo
A
B
C
Se debe especificar qué es A, B, C. Se puede usar F1, F2, F3, etc
Siempre es necesario asignar una variable a una cantidad
% de sustancia a
% de sustancia b
% de sustancia a
% de sustancia b
% de sustancia a
% de sustancia b

1. Diagrama de flujo de bloques (DFB)
 Forma simple de representación del proceso, de uso limitado
como documento de ingeniería.
 Cada bloque puede representar una pieza individual de equipo
o una etapa completa del proceso.
 Las cantidades y composiciones de las corrientes pueden
indicarse en el diagrama junto a las líneas de las corrientes,
también pueden tabularse y adjuntarse al diagrama la
información sobre los balances de materiales y energía
 Los bloques pueden ser de cualquier forma, usualmente es
conveniente usar cuadrados (rectángulos) o círculos, casi
siempre del mismo tamaño.

Presente un diagrama de flujo (BFD) correspondiente al proceso que se
describe a continuación
La deshidrogenación catalítica del propano se lleva a cabo en un reactor
continuo de cama empacada. Un precalentador se alimenta con 100 lb/h de
propano puro, en el que se calienta a una temperatura de 670°C antes de
pasar al reactor. El gas de salida del reactor que contiene propano, propileno,
metano e hidrógeno se enfría desde 800°C hasta 110°C y alimenta una torre
de absorción en la que el propano y el propileno se disuelven en aceite. El
aceite entra a una torre de desorción en la que se calienta, permitiendo la
salida de los gases disueltos; estos gases se comprimen y se transfieren a una
columna de destilación de alta presión, en donde el propano y el propileno se
separan. El flujo de propano que contiene 97% de pureza se hace recircular
hacia la alimentación del precalentador del reactor. El flujo de producto de la
columna de destilación contiene 98% de propileno. El aceite desorbido se hace
recircular a la torre de absorción
TAREA DE AULA

REACCIÓN ABSORCIÓN DESORCIÓN DESTILACIÓN
Propano
Propileno
C3H8
C3H6
CH4
H2
Aceite +
C3H8
C3H6
C3H8
C3H6 C3H6
CH4 + H2
aceite
Aceite
Tarea: Completar el diagrama de bloque con las operaciones y todos los datos
indicados en el enunciado. Revisar las operaciones

• En estos diagramas se representan los equipos y para
ello se utilizan diversos símbolos. Este tipo de
diagramas utiliza esquemas que representan aparatos y
máquinas con simbolismo gráfico
• Las propiedades físicas, las cantidades, temperatura y
presiones de los materiales son parte importante de
estos diagramas. Estos valores se indican en tres
formas:
Poniendo sobre cada línea los datos
Identificando cada línea con un número que se refiere
a una lista sobre el diagrama
Mostrando todo en una hoja de tabulación
2. Diagramas de flujo de procesos (PFD)

1.2.2. Diagrama de flujo del proceso (DFP)
 También llamado Diagrama de equipos, proporciona detalles
sobre el tipo y número de unidades (equipos) principales que
requiere el proceso
 Los equipos son normalmente dibujados según símbolos
convencionales. Los símbolos dados por la BS “British
Standard”, y ANSI “American National Atandard Institute” son
recomendados
 Sólo debe incluirse aquellos donde ocurren cambios en la
composición, temperatura o presión.

E-4
C3H6
gases C3H8 , C3H6
ligeros
T-3
T-1 T-2 C-2 líquido
propano
C3H6 (lq)
R-1
B-2 aceite puro
E-1 E-2
E-3 propano
C-1
recirculación de propano B-1 C-3
PROPANO
FRESCO
LEYENDA
R-1: reactor catalítico conti-
nuo.
T-1: torre de absorción.
T-2: torre de desorción.
T-3: torre de destilación.
E-1: intercambiador de calor
C-1: compresor.
C-2: compresor.
B-1: bomba centrífuga.
B-2: bomba centrífuga.

PROCESO
Medición y control de las variables de proceso
¿Qué se mide?
El caudal
La presión
La temperatura
La composición (% de cada componente)

Medición de velocidad de flujo volumétrico o caudal
Rotámetros
Caudalímetros
Medidores de placa de orificio

Velocidad de flujo o flujo
De masa F
Volumétrico V
Molar F
Densidad =
F
V
M
F =
F

Densidad de los gases
Son sustancias compresibles: varían su volumen con cambios en la
presión y temperatura
P V = n R T
Densidad  =
P M
R T

Densidad de los vapores
El vapor es el estado de una sustancia susceptible de ser condensado por
incremento de la presión o por reducción de la temperatura
 volumen específico (tablas)
 = 1/
CALDERO

1) La densidad relativa (gravedad específica) de la gasolina es 0.70
a) Determine la masa en kilogramos, de 50 litros
b) El flujo másico de la gasolina que sale de un tanque de refinería es 1150 kg/min. Estime
el flujo volumétrico (caudal) en litros por segundo (L/s)
Densidad de los líquidos
Los líquidos son sustancias incompresibles, es decir, con el aumento de la
presión no manifiestan cambios significativos en el volumen y por
consiguiente tampoco en la densidad
Cuando aumenta la temperatura (o disminuye) la variación de la densidad se
manifiesta ligeramente
𝐷𝑟 =
𝜌𝑥
𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎
𝐷𝑟 densidad relativa (gravedad específica)
𝜌𝑥 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑢𝑛𝑎 𝑠𝑢𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑥
𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1
𝑔
𝑚𝐿
= 1
𝑘𝑔
𝐿
= 1000𝑘𝑔/𝑚3
a) 35kg b) 27.38 l/s

Medición de la presión atmosférica
Presión Atmosférica:
Se mide mediante barómetros
Mecánica de Fluidos: Robert Mott
Patm

Presión Manométrica:
Se mide mediante manómetros como los de tubo en U o de
resorte
Mecánica de Fluidos: Robert Mott
Medición de la presión en los sistemas

Termómetros Termocupla
Medición de la temperatura
Termómetro láser

• Medida de la energía cinética de las moléculas de
una sustancia en un estado de agregación.
• Medición indirecta.
– Volumen de una masa fija de un fluido.
– Resistencia eléctrica de un conductor.
– Tensión eléctrica de la unión (junta) de dos metales
diferentes.
• Escalas:
– Relativas.
– Termodinámicas (absolutas).
Medición de la temperatura

Escalas de temperatura
0
100
ºC
0
273
373
K
-460
32
212
ºF
0
492
672
R
-273
T(K) = t (ºC) + 273
T(R) = t (ºF) + 460
T(ºF) = 1.8 t(ºC) + 32
Conversiones

Caldero (a)
𝑭𝑪𝒐𝒎𝒃𝒖𝒔𝒕𝒊𝒃𝒍𝒆
𝑸𝑪𝒐𝒎𝒃𝒖𝒔𝒕𝒊𝒃𝒍𝒆
𝑷𝒐𝒅𝒆𝒓 𝒄𝒂𝒍𝒐𝒓í𝒇𝒊𝒄𝒐
Máxima cantidad
de calor que
entrega un
combustible por
unidad de masa
o volumen
𝒎𝒉𝒖𝒎𝒐𝒔
𝑭𝑽
𝒌𝒈
𝒔
𝑭𝑽
vapor
Líquido
comprimido
Produce vapor de agua por
transmisión de calor desde los
humos que se generan en la
combustión
𝑄ú𝑡𝑖𝑙 = 𝐹𝑉(ℎ𝑠 − ℎ𝑒)
𝑸ú𝒕𝒊𝒍
𝑄𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡𝑖𝑏𝑙𝑒 = 𝐹𝑐𝑜𝑚𝑏(𝑝𝑜𝑑𝑒𝑟 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟í𝑓𝑖𝑐𝑜)
𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 =
𝑄ú𝑡𝑖𝑙
𝑄𝑐𝑜𝑚𝑏𝑢𝑠𝑡𝑖𝑏𝑙𝑒
𝑥100

A una caldera que opera a una presión constante de 1000 kPa ingresa continuamente agua líquida a
30°C a razón de 12.55 L/s convirtiéndose en vapor saturado al abandonar la caldera. Si la velocidad
del agua al ingresar al caldero es de 2.5 m/s y la velocidad del vapor es de 20 m/s, determine el
diámetro de las tuberías de alimentación y descarga de la caldera
P = 1000 kPa
Pe = 1000 kPa
Te = 30°C
V (caudal de entrada) = 12.55 L/s
vapor saturado
𝑣 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 0.001004 𝑚3
𝑘𝑔 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐í𝑓𝑖𝑐𝑜
𝑣 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 0.19436 𝑚3
𝑘𝑔
Tabla A4
A una temperatura Te = 30°C
𝑉 = 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑥 á𝑟𝑒𝑎
0.01255 𝑚3
𝑠 = 2.5 𝑚
𝑠 𝑥
𝜋
4
𝐷2 𝐷 = 0.0799 𝑚 = 8 𝑐𝑚
𝐹𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 = 𝐹𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑓𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑑𝑒 𝑚𝑎𝑠𝑎, 𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑖𝑛𝑢𝑜
𝐹𝑒𝑛𝑡𝑟𝑑𝑎 =
𝑉𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎
𝑣𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎
=
0.01255𝑚3
𝑠
0.001004 𝑚3
𝑘𝑔
= 12.5 𝑘𝑔/𝑠
Tabla A5
A una P = 1000 kPa, vapor saturado
𝑉𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 𝐹𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 . 𝑣𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 = 12.5kg/s(0.19436 𝑚3
𝑘𝑔)
2.4295
𝑚3
𝑠
=
20𝑚
𝑠
𝑥
𝜋
4
𝐷2
D = 0.393 m = 40 cm
Ve = 12.55 L/s
vs = 20m/s
ve = 2.5 m/s

36
• Cantidad de materia contenida en 6,023 . 1023 unidades
de masa atómica.
– Referencia: El isotópo de carbono con 6 protones y 6
neutrones en su núcleo (12C) tiene una masa de
0,012 kg.
– Masa atómica del 12C es 0,012 kg . mol-1.
M
m
n 
Mol

Se va a comprimir CO2 desde 0.1 MPa y 320K hasta 0.5 MPa y 430K. El gasto volumétrico en las
condiciones de entrada es 30 m3/min. Determine el flujo de aire comprimido la relación de
diámetros (salida entre entrada) si la velocidad es la misma
Dato: CP (dióxido de carbono) = 0.85 kJ/kg.oC Masa molar de CO2 = 44 kg/kmol
WC
Ps= 0.5 MPa
Ts= 430 K
𝐹
Pe= 0.1 MPa
Te= 320 K
𝐹
𝑉
𝑒= 30 m3/min
𝐹𝑒 =
100 𝑘𝑃𝑎 𝑥 44 𝑘𝑔/𝑘𝑚𝑜𝑙
8.314
𝑘𝑃𝑎.𝑚3
𝑘𝑚𝑜𝑙.𝐾
.320 𝐾
x
30 𝑚3
60 𝑠
= 0.827 kg/s
𝐹𝑒 = 𝜌𝑒 𝑉
𝑒 =
𝑃𝑒 𝑀
𝑅𝑇𝑒
𝑉
𝑒
El flujo de masa es el mismo al entrar y salir del
compresor, principio de continuidad:
La densidad, para un gas ideal se
puede calcular a partir de la
ecuación de gas ideal
𝜌𝑒𝑣𝑒𝐴𝑒 = 𝜌𝑠𝑣𝑠𝐴𝑠
𝑃𝑒 𝑀
𝑅𝑇𝑒
𝑣𝑒𝐴𝑒 =
𝑃𝑠 𝑀
𝑅𝑇𝑠
𝑣𝑠𝐴𝑠
𝑃𝑠
𝑇𝑠 𝑠
𝐴𝑠 =
𝑃𝑒
𝑇𝑒
𝐴𝑒
𝐷𝑠
𝐷𝑒
=
100 (430)
500 (320)
= 0.52

Información de densidad
Tabla N°4: Propiedades de sustancias
Tabla de propiedades del agua: A-4; A-5, A-5; A-7
Considerar comportamiento de gas ideal
Manuales de Ingeniería: ( Perry)
Autoevaluación 1

• En masa o peso: %mi
• En mol: %ni
j
i
T
i
i
n
n
n
n
y



j
i
T
i
i
m
m
m
m
x



Formas de expresar la COMPOSICIÓN
La composición expresa los porcentajes de cada una de las sustancias presentes en
una mezcla.
Los porcentajes – “tanto por ciento” - se pueden expresar como fracciones - “tanto
por uno”
La composición puede ser gravimétrica (en masa o peso), molar (en moles) incluso
volumétrica (en volumen). Utilizaremos con mas frecuencia las dos primeras

salinómetro
Medición de la concentración
Análisis o pruebas
instrumentos

Ejercicio 1.-
Exprese como fracciones, los porcentajes en peso de una mezcla formada por agua
90% e hipoclorito de sodio (HS) 10% y calcule los gramos de cada sustancia en una
muestra de 100 cm3
, si su densidad es 1.09 g/mL
Solución:
Volumen (solución o mezcla) = 100 cm3 = 100 mL
Masa (solución) = densidad x volumen = 1.09 g/mL (100 mL) = 109 g
Fraccion en peso de agua = 𝑋𝑎𝑔𝑢𝑎 =
90
100
= 0.90
Fracción en peso de HS = 𝑋𝐻𝑆 =
10
100
= 0.10
Masa de agua = 𝑋𝑎𝑔𝑢𝑎𝑀𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 = 0.90 109 = 98.1 𝑔
Masa de hipoclorito de sodio = 𝑋𝐻𝑆𝑀𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 = 0.10 109 = 10.9 𝑔

Ejercicio 2.-
Se mezcla benceno (Dr = 0.879) y n-hexano (Dr = 0.659), ambos líquidos formando una corriente
que fluye a una velocidad de 700 kg/h. Mediante un densímero se determina que la densidad de la
corriente es 0.850 g/mL. Calcule
a) El flujo de masa (kg/h) de cada sustancia alimentado al recipiente de mezclado
b) El caudal (L/h) de cada sustancia alimentado al recipiente de mezclado
c) La composición (%) en peso de la corriente
Solución:
MEZCLADOR
FB , VB
FH , VH
Fcorriente = 700 kg, Vcorriente
D = 0.879 g/mL = 0.879 kg/L
D = 0.659 kg/L
D = 0.850 kg/L

Ejercicio 2.-
a) El caudal (L/h) de cada sustancia alimentado al recipiente de mezclado
b) El flujo de masa (kg/h) de cada sustancia alimentado al recipiente de mezclado
Solución:
F (corriente) = 700 kg
a) Base de cálculo: 1 hora
Densidad (de la corriente) =0.850
𝑔
𝑚𝐿
.
1000 𝑚𝐿
1 𝐿
.
1𝑘𝑔
1000 𝑔
= 0.850 𝑘𝑔/𝐿
V (corriente) =
𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜
𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑
=
700 𝑘𝑔
0.85 𝑘𝑔/𝐿
= 823.53 L
Si consideramos que los volúmenes de los líquidos son aditivos:
𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 =
𝐹
𝑉
=
𝐹𝐵 + 𝐹𝐻
𝑉𝐵 + 𝑉𝐻
= 0.850
0.85 =
0.879 𝑉𝐵 + 0.659(𝑉𝐻)
823.53
𝑒𝑐𝑢𝑎𝑐𝑖ó𝑛 1
(𝐹𝑖= 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖 𝑥 𝑉𝑖 )
823.53 = 𝑉𝐵 + 𝑉𝐻 ecuación 2
Resolviendo:
𝑉𝐵 = 714.97 L/h
𝑉𝐻 = 108.56 L/h

Ejercicio 2.-
a) El caudal (L/h) de cada sustancia alimentado al recipiente de mezclado
b) El flujo de masa (kg/h) de cada sustancia alimentado al recipiente de mezclado
Solución:
F (corriente) = 700 kg
b) Base de cálculo: 1 hora
FB = 0.879
𝑘𝑔
𝐿
. 714.97𝐿 = 628.46 𝑘𝑔/ℎ
FC = 0.659
𝑘𝑔
𝐿
. 108.56 𝐿 = 71.54 𝑘𝑔/ℎ
c) Composición en peso
Kg/h % peso
Benceno 628.46 89.78
n-Hexano 71.54 10.22
700.00 100.00
j
i
T
i
i
m
m
m
m
x



%mi = Xi . 100

Ejercicio 2.-
a) El flujo de masa (kg/h) de cada sustancia alimentado al recipiente de mezclado
b) El caudal (L/h) de cada sustancia alimentado al recipiente de mezclado
Diagrama de bloques de la operación de mezclado
Base de cálculo: 1 hora
MEZCLADOR
FB = 628.46 kg
FH = 71.54 kg
Fcorriente = 700 kg
𝑋𝐵 = 0.8978 (% de B = 89.78)
𝑋𝐻 = 0.1022 (% de H = 10.22)
𝑋𝐵 = 1.00 (% de B = 100)
𝑋𝐻 = 1.00 (% de H = 100)

Mezclas de gases ideales y Presión parcial
Mezcla de H2 y
He
Sólo gas H2
PV = n RT
Sólo gas
He
PV = n RT PT VT = nT RT
PH2 VT = nH2 RT
PHe VT = nHe RT
Presión parcial del H2
Presión parcial del He

nT = nH2 + nHe
Ley de Dalton:
PT = PH2 +
PHe
Moles totales:
nHe
nT PT
PHe
Fracción molar de He = = = yHe

4) En el cuadro adjunto se presenta las cantidades en gramos de una muestra de
gases de combustión a 101kPa se pide completar la información del cuadro:
Gases Masa
(g)
Masa molar
(g/mol)
Moles
(mol)
Composición
molar (%)
% masa
(peso)
Presión
parcial
CO2 176
CO 56
O2 32
N2 280
H2O 90
Total ---------------

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