Este documento describe la historia de los sistemas de numeración antiguos. Explica que inicialmente los humanos contaban usando dedos, piedras u otros objetos, pero que se requirió un sistema más práctico a medida que las cantidades aumentaban. Muchas culturas desarrollaron sistemas basados en 10 o otros números, aunque no todos permitían cálculos matemáticos avanzados. El sistema posicional actual fue inventado por los indios y transmitido a Europa por los árabes, introduciéndose el uso del cero.

1. Sistemas de Numeración
Antiguos
Juan Antonio Carrillo
Sociedad Astronómica Queretana Febrero 4, 2016

2. ¿Que es un sistema de numeración?

3. Definición
Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y
reglas de generación que permiten construir todos los
números válidos.

4. Historia
Cuando los hombres empezaron a contar usaron los dedos, guijarros, marcas en
bastones, nudos en una cuerda y demás formas para ir pasando de un número al
siguiente. A medida que la cantidad crece se hace necesario un sistema de
representación más práctico.
En diferentes partes del mundo y en distintas épocas se llegó a la misma
solución, cuando se alcanza un determinado número se hace una marca distinta
que los representa a todos ellos. Este número es la BASE. Se sigue añadiendo
unidades hasta que se vuelve a alcanzar por segunda vez la marca y y se añade
otra marca de la segunda clase.

5. Historia
La base que más se ha utilizado a lo largo de la historia es 10 aunque hay
excepción notables como son algunas culturas que usaron 10 y 60 como bases o
20 y 5 también.
Desde hace 5000 años la gran mayoría de las civilizaciones han contado en
unidades, decenas, centenas, millares etc. es decir de la misma forma que
seguimos haciéndolo hoy. Sin embargo la forma de escribir los números ha sido
muy diversa y muchos pueblos han visto impedido su avance científico por no
disponer de un sistema eficaz que permitiese el cálculo.

6. Historia
Casi todos los sistemas utilizados representan con exactitud los números enteros,
aunque en algunos pueden confundirse unos números con otros, pero muchos de
ellos NO son capaces de representar grandes cantidades, y otros requieren tal
cantidad de símbolos que los hace poco prácticos. Pero sobre todo no permiten
en general efectuar operaciones matemáticas básicas (+, -, x, /).
El sistema actual fue inventado por los indios (no hindues) y transmitido a Europa
por los árabes. Del origen indio del sistema hay pruebas documentales más que
suficientes, entre ellas la opinión de Leonardo de Pisa (Fibonacci) que fue uno de
los introductores del nuevo sistema.

8. CERO
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10. Clasificación
Los sistemas de numeración pueden clasificarse en dos grandes grupos:
posicionales y no-posicionales:
● En los sistemas no-posicionales los dígitos tienen el valor del símbolo
utilizado, que no depende de la posición (columna) que ocupan en el número.
● En los sistemas de numeración ponderados o posicionales el valor de un
dígito depende tanto del símbolo utilizado, como de la posición que ése
símbolo ocupa en el número.

11. Por la barba de chivo de Tutankamon...
276
3456

13. Oh! Hammurabi, entre harems y cabras te vere

14. Solo se que no se nada del Yangzte-Kiang
3737 5789

15. Por el cacumen de Kukulkan!

18. Todos los caminos llevan a Roma...

19. MCMIV
MMXVI
MCDXCII
MDCCXLIX
MMCCXXVII
2976
1084

20. Conclusión
¿Como poder contar sin números?

21. GRACIAS