Este documento explica el sistema de numeración binario, incluyendo cómo se representan los números utilizando solo los dígitos 0 y 1, el valor que tiene cada posición, y ejemplos de números binarios. También describe las operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) en el sistema binario, indicando las reglas para realizar cada operación y incluyendo tablas y ejemplos.

1. Sistema Binario
Nombre: Miguel Angel Orozco Hidalgo
Grado:10-7
Modalidad: Mantenimiento De Computadores

2. Definición
• El sistema de numeración binario, Es un sistema en base 2, Es
decir que todos los números se escriben utilizando el cero ( 0 )
y el uno ( 1 ).
• Además de indicar el número de digitos usados en el sistema,
La base proporciona información sobre la forma de hacer
agrupaciones para poder escribir un número.
• En una cifra binaria, cada digito tiene distinto valor
dependiendo de la posición que ocupe. El valor de cada
posición es el de una potencia de base 2, Elevada a un
exponente igual a la posición del digito menis uno.

3. Ejemplo
Posición bit Valor decimal Valor binario
1 1 1
2 2 10
4 4 100
6 6 110
8 8 1000
10 10 1010
12 32 100000
14 64 1100100
15 256 100000000
17 1000 1111110100

4. Operaciones Binarias
Suma Binaria
1. Para sumar números binarios,
seguimos las reglas utilizadas
para la suma de números
decimales. La única diferencia
es que, Como el sistema
binario consta de dos
caracteres, La reagrupación
de los números es más corta.
Tabla
Existen cuatro posibles
combinaciones en la suma de
binarios:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10*
*Esta suma conlleva reagrupación
ya que ha alcanzado el primer
punto de rompimiento.

5. Ejemplo De Suma Binaria
1. Si la cantidad de
unos es par el
resultado es 0 y se
lleva un 1.
2. La cantidad de unos
a llevar debe
corresponder a los
pares de unos
sumados.

6. Operaciones Binarias
Resta Binaria
1.Para restar binarios se tiene
en cuenta la siguiente tabla:
Cuando se presenta una resta
0 - 1, Se presta el primer dígito
no-cero a la izquierda, donde
cada cero que interviene se
convierte en 10, Donde:
10 -1= 1
Tabla
Existen cuatro posibles restas
en las restas binarias:
0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0
0 - 1 = 1*
*Prestando 1 de la siguiente
columna.

7. Ejemplo De Resta Binaria
1. Se elige el sustraendo y
se halla el complemento
(invertir los unos por ceros).
2. Luego se suma ese
complemento al minuendo.
3. A ese resultado se le
suma 1, Sin tener en cuenta
el primer digito de la
izquierda.
4. El minuendo es el
número al que se le quita o
sustrae
5. El sustraendo es el
número que resta o sustrae.

8. Operaciones Binarias
Multiplicación Binaria
Para multiplicar en binario se
tiene en cuenta la siguiente
tabla:
Para multiplicar en binario toca
multiplicar los números de
derecha a izquierda y
multiplicar cada dígito del otro
número, Los suma.
Tabla
Existen cuatro posibles
multiplicaciones en las
multiplicaciones de binarios:
0 x 0 = 0
0 x 1 = 0
1 x 0 = 0
1 x 1 = 1
*Todo número multiplicado por cero
siempre va dar el mismo resultado: 0

9. Ejemplo De Multiplicación
Binaria
1. Se multiplica cada
digito del multiplicador
por el multiplicando.
2. Luego se suman los
resultados.
3. El multiplicando es el
número que va ser
multiplicado.
4. El multiplicador es el
componente que indica
cuantas veces se va a
sumar el multiplicando.

10. Operaciones Binarias
División Binaria
1.Se resta el divisor de la misma
cantidad de cifras del Dividendo.
2. Por cada resta se adiciona uno
al Cociente y se baja la siguiente
cifra del dividendo.
3. Si no es posible la resta se
coloca un cero en el Cociente y se
baja la siguiente cifra del
dividendo.
Ejemplo