Este documento introduce los números enteros, incluyendo sus propiedades, la recta numérica y operaciones básicas. Explica que los números enteros incluyen los positivos, negativos y cero. Describe cómo comparar y sumar números enteros dependiendo de si sus signos son iguales o diferentes, así como las reglas de la multiplicación y división según la ley de los signos. Finalmente, muestra ejemplos de cómo resolver operaciones combinadas siguiendo el orden correcto.

1. +9+6-2+4-8-14-5Trabajamos conNÚMEROS ENTEROSDISEÑADO POR: Prof. Lucila Paz Romero.

2. Números Enteros¿QUÉ SON LOS NÚMEROS ENTEROS?Números enteros positivosExpresan cantidades que son mayores que cero.… +5; +4; +3; +2; +1Números enteros negativosExpresan cantidades que son menores que cero.-1; -2; -3; -4; -5; …

3. Números EnterosRECUERDA:Los números enteros están formados por los enteros positivos, los enteros negativos y el cero.El 0 no se considera ni positivo ni negativo.𝑍= 𝑍+ ∪ 0 ∪ 𝑍−

4. Números EnterosSABÍAS QUE:Los númerosnegativosantiguamenteconocidoscomo“númerosdeudos” o “números absurdos”, datan de una época donde el interés central era la de convivir con los problemas cotidianos a la naturaleza.El cero es el número entero que no posee ningúnsigno respectivo, es decir no es positivo ni negativo; es el nexo entre estos dos.Números EnterosLA RECTA NUMÉRICA Zceronegativospositivos…-1-4-5-6-7-3-275306421…RECUERDA: Los números enteros No tienen principio ni fin.No tiene parte decimal.

5. Números EnterosCOMPARACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS< , > ó = …-1-4-5-6-7-3-275306421…-+AUMENTA< -63En una recta numérica, e valor de los números AUMENTAN de izquierda a derecha

6. Números EnterosPara comparar números enteros, debemos tener en cuenta:♦ Un entero positivoes mayor que cualquier entero negativo. ♦Cualquier entero negativoes menor que cero.♦ Entre dos entero negativos, es mayor el que tiene menor valor absoluto; es decir, el que esté más próximo a 0en la recta numérica+10 >−8 −8 <0 −9 >−6

7. Números EnterosOPERACIONES EN Z:Adición:Primer Caso:Números de Igual SignoCuando dos números tiene igual signo se debe sumar y conservar el signo+𝟏𝟔 +𝟏𝟐++𝟒= −𝟏𝟔 −𝟏𝟐+−𝟒= Segundo Caso:Números con distinto SignoCuando dos números tiene signo se debe restar y conservar el signo del número que tiene mayovalor absoluto.+8 +𝟏𝟐+−𝟒= −8 −𝟏𝟐++𝟒=

8. Sumar:Números Enteros9++10+5+ +12 Signos iguales, se suman, se escribe el mismo signo ( + )+19 + +17 +𝟑𝟔

9. 2. Sumar:Números Enteros−14+−9 +−5+ −10 Signos iguales, se suman, se escribe el mismo signo ( - )−23 + −15 −𝟑𝟖

10. 3. Sumar:Números Enteros−10++18 ++15+ −50 Signos diferentes, se restan, se escribe el signo del número de mayor valor absoluto ( - )+8 + −35 −𝟐𝟕

11. Números Enteros Sustracción: Para restar dos números enteros, sumamos al primero el opuesto del segundo+10 − +9= +10+ −9= +1 −35 − −18= −17 −35+ +18=

12. Números EnterosMultiplicación y División en Z:Para multiplicar o dividir números enteros, se aplica la Ley de los SignosLEY DE LOS SIGNOSPARA LA DIVISIÓNPARA LA MULTIPLICACIÓN

13. Números Enteros1. Calcula el producto de:+𝟕𝟐 +8 × +9= Positivo por positivo es positivo+8 × −12= −𝟗𝟔 Positivo por negativo es negativo−𝟏𝟎𝟓 −15 × +9= negativo por positivo es negativo+𝟐 𝟕𝟎𝟎 −300 × −9= negativo por negativo es positivo

14. Números Enteros1. Calcula el cociente de:+𝟕 +28 ÷ +4= Positivo entre positivo es positivo+35 ÷ −5= −𝟕 Positivo entre negativo es negativo−𝟐𝟓 −100 ÷ +4= Negativo entre positivo es negativo+𝟓𝟎 −600 ÷ −𝟏𝟐= Negativo entre negativo es positivo

15. Números EnterosOPERACIONES COMBINADASPara resolver operaciones combinadas se sigue los siguientes pasos :Se resuelven las operaciones que haya entre paréntesis. Se resuelven las multiplicaciones y las divisiones. Se resuelven las adiciones y sustracciones.3° :2° :1° :

16. Números Enteros1. Calcular el resultado de:−14+−9 +−4− −7 Signos iguales, se suman, se escribe el mismo signo ( - )−14+ −13 + +7 Signos iguales, se suman, se escribe el mismo signo ( - )−27 + +7 Signos diferentes, se restan, se escribe el signo del mayor número en valor absoluto ( - )−𝟐𝟎

17. Números Enteros2. Calcular el resultado de:−12×−8+−15 −−4+ −35÷+7 −12×−8+ −11+ −35÷+7 +96 + −11 + −5 +85 + −5 +𝟖𝟎

18. Números Enteros3. Calcular el resultado de:−12+−8×−15 −−4+ −25+−8÷+11 −12 + −8 ×−11 + −33 ÷ +11 −12 + +88 + −3 +76 + −3 +𝟕𝟑 Lucila Paz R.