Sistemas de numeración binario, decimal, octal y hexadecimal

Nombre: juan g. García calderón “ Pocos ven lo que somos, pero todos ven lo que Aparentamos”

[object Object],El sistema de numeración binario o de base 2 es un sistema posicional que utiliza sólo dos símbolos para representar un número. Los agrupamientos se realizan de 2 en 2: dos unidades de un orden forman la unidad de orden superior siguiente. Este sistema de numeración es sumamente importante ya que es el utilizado por las computadoras para realizar todas sus operaciones. Ejemplos: 100 |_2 0 50 |_2 0 25 |_2 1 12 |_2 0 6 |_2 0 3 |_2 1 1 |_2 1 0 -> (100) 10 = (1100100) 2

[object Object],Para realizar la conversión de binario a decimal, realice lo siguiente: Inicie por el lado derecho del número en binario, cada número multiplíquelo por 2 y elévelo a la potencia consecutiva (comenzando por la potencia 0). Después de realizar cada una de las multiplicaciones, sume todas y el número resultante será el equivalente al sistema decimal. Ejemplos: (Los números de arriba indican la potencia a la que hay que elevar 2) Ejemplos:

[object Object],El sistema de numeración octal es también muy usado en la computación por tener una base que es potencia exacta de 2 o de la numeración binaria. Esta característica hace que la conversión a binario o viceversa sea bastante simple. Ejemplos: 3452.32 q 2*( 8 0 ) + 5*( 8 1 ) + 4*( 8 2 ) + 3*( 8 3 ) + 3*( 8 -1 ) + 2*( 8 -2 ) = 2 + 40 + 4*64 + 64 + 3*512 + 3*0.125 + 2*0.015625 = 2 + 40 + 256 + 1536 + 0.375 + 0.03125 = 1834 + 40625 d entonces, 3452.32 q = 1834.40625 d

[object Object],El sistema de numeración hexadecimal, o sea de base 16, resuelve este problema (es común abreviar hexadecimal como hex aunque hex significa base seis y no base dieciseis). El sistema hexadecimal es compacto y nos proporciona un mecanismo sencillo de conversión hacia el formato binario, debido a ésto, la mayoría del equipo de cómputo actual utiliza el sistema numérico hexadecimal. Ejemplos: 6 D 2 3 1101 0010 0011 entonces: 6D23 16 = 110110100100011 2

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