El documento explica diferentes sistemas de numeración, incluyendo el binario, decimal, octal y hexadecimal. El sistema binario representa números usando solo 0s y 1s y es usado por computadoras. Los sistemas octal y hexadecimal hacen la conversión entre binario y esos sistemas más simple debido a que tienen bases que son potencias de 2. El sistema hexadecimal en particular es comúnmente usado en computación por ser compacto y facilitar la conversión a binario.

1. Nombre: juan g. García calderón “ Pocos ven lo que somos, pero todos ven lo que Aparentamos”

2. SISTEMA NUMERACIÓN BINARIO El sistema de numeración binario o de base 2 es un sistema posicional que utiliza sólo dos símbolos para representar un número. Los agrupamientos se realizan de 2 en 2: dos unidades de un orden forman la unidad de orden superior siguiente. Este sistema de numeración es sumamente importante ya que es el utilizado por las computadoras para realizar todas sus operaciones. Ejemplos: 100 |_2 0 50 |_2 0 25 |_2 1 12 |_2 0 6 |_2 0 3 |_2 1 1 |_2 1 0 -> (100) 10 = (1100100) 2

3. SISTEMA NUMERACIÓN decimal Para realizar la conversión de binario a decimal, realice lo siguiente: Inicie por el lado derecho del número en binario, cada número multiplíquelo por 2 y elévelo a la potencia consecutiva (comenzando por la potencia 0). Después de realizar cada una de las multiplicaciones, sume todas y el número resultante será el equivalente al sistema decimal. Ejemplos: (Los números de arriba indican la potencia a la que hay que elevar 2) Ejemplos:

4. SISTEMA NUMERACIÓN octal El sistema de numeración octal es también muy usado en la computación por tener una base que es potencia exacta de 2 o de la numeración binaria. Esta característica hace que la conversión a binario o viceversa sea bastante simple. Ejemplos: 3452.32 q 2*( 8 0 ) + 5*( 8 1 ) + 4*( 8 2 ) + 3*( 8 3 ) + 3*( 8 -1 ) + 2*( 8 -2 ) = 2 + 40 + 4*64 + 64 + 3*512 + 3*0.125 + 2*0.015625 = 2 + 40 + 256 + 1536 + 0.375 + 0.03125 = 1834 + 40625 d entonces, 3452.32 q = 1834.40625 d

5. SISTEMA NUMERACIÓN hexadecimal El sistema de numeración hexadecimal, o sea de base 16, resuelve este problema (es común abreviar hexadecimal como hex aunque hex significa base seis y no base dieciseis). El sistema hexadecimal es compacto y nos proporciona un mecanismo sencillo de conversión hacia el formato binario, debido a ésto, la mayoría del equipo de cómputo actual utiliza el sistema numérico hexadecimal. Ejemplos: 6 D 2 3 1101 0010 0011 entonces: 6D23 16 = 110110100100011 2