Este documento describe diferentes sistemas de numeración utilizados en computadoras, incluyendo el sistema binario, hexadecimal y octal. El sistema binario representa números utilizando solo ceros y unos, mientras que los sistemas hexadecimal y octal usan 16 y 8 símbolos respectivamente. Se proveen ejemplos de cómo representar números en cada sistema y métodos para convertir entre sistemas de numeración.

1. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE
PANAMÁ
POST-GRADO EN INFORMÁTICA
EDUCATIVA
TEMA: REPRESENTACIÓN DE LA INFORMACIÓN EN LA COMPUTADORA
PARTICIPANTE: MARCIAL ABRE
MATERIA: TECNOLOGÍA DE INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN
PROFESOR: MARTIN AROSEMENA

2. SISTEMA BINARIO
El sistema binario, llamado también sistema diádico1 en ciencias de la
computación, es un sistema de numeración en el que los números se
representan utilizando solamente dos cifras: cero y uno (0 y 1). Es uno de los
que se utilizan en las computadoras, debido a que estas trabajan
internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de
numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).

3. El valor numérico representado en cada caso depende del valor asignado a
cada símbolo. En una computadora, los valores numéricos pueden
representar dos voltajes diferentes; también pueden indicar polaridades
magnéticas sobre un disco magnético. Un "positivo", "sí", o "sobre el estado"
no es necesariamente el equivalente al valor numérico de uno; esto depende
de la nomenclatura usada.

4. EJEMPLOS DE SISTEMA BINARIO

7. SISTEMA HEXADECIMAL

8. EJEMPLOS DE SISTEMA HEXADECIMAL

10. SISTEMA OCTAL
El sistema numérico en base 8 se llama octal y utiliza los dígitos del 0 al 7.
En informática a veces se utiliza la numeración octal en vez de la hexadecimal. Tiene
la ventaja de que no requiere utilizar otros símbolos diferentes de los dígitos. Sin
embargo, para trabajar con bytes o conjuntos de ellos, asumiendo que un byte es una
palabra de 8 bits, suele ser más cómodo el sistema hexadecimal, por cuanto todo
byte así definido es completamente representable por dos dígitos hexadecimales.

11. Métodos de conversión
Decimal
Para convertir un número en base decimal a base octal se divide dicho número entre 8,
dejando el residuo y dividiendo el cociente sucesivamente por 8 hasta obtener residuo 0,
luego los restos de las divisiones leídos en orden inverso indican el número en octal.
Para pasar de base 8 a base decimal, solo hay que multiplicar cada cifra por 8 elevado a la
posición de la cifra, y sumar el resultado.
Binario
Es más fácil pasar de binario a octal, porque solo hay que agrupar de 3 en 3 los dígitos
binarios, así, el número 74 (en decimal) es 1001010 (en binario), lo agruparíamos como 1 /
001 / 010, después obtenemos el número en decimal de cada uno de los números en
binario obtenidos: 1=1, 001=1 y 010=2. De modo que el número decimal 74 en octal es 112.

12. Ejemplos del Sistema octal
Por ejemplo, el número
octal 273 en base 8 tiene
un valor que se calcula
así:
2*8^3 + 7*8^2 + 3*8^1 =
2*512 + 7*64 + 3*8 =
1496 en base 10
273 en base 8 = 1496 en
base 10
164(10)=x(8)
164:8= 20, resto 4
20:8= 2, resto 4
2:8=0, resto 2
entonces 164(10) = 244(8)
74(10)=x(8)
74:8=9, resto 2
9:8=1, resto 1
1:8=0, resto 1
74(10)=112(8)

13. Tabla de conversión entre decimal, binario,
hexadecimal y octal

14. EJEMPLO DECIMAL A BINARIO

15. EJEMPLO DECIMAL A HEXADECIMAL
Convertiremos 51 decimal ------> Número Hexadecimal:
1.- Utilizando el método de conversión de Decimal a Binario, se obtiene el número binario
110011
2.- Se separa la cifra binaria en grupos de 4, de derecha a izquierda: (11) (0011)
3.- Los números que no se completan en grupos de 4, se rellenan con ceros: (0011) (0011)
4.- Basándose en la tabla de equivalencia entre Binario y Hexadecimal, se buscan los números
equivalentes: (0011) = 3 y (0011) = 3
5.- Se unen los números equivalentes en Hexadecimal: 33

16. EJEMPLO DE DECIMAL A OCTAL

17. EJEMPLO DE BINARIO A DECIMAL

18. EJEMPLO DE BINARIO A
HEXADECIMAL