Este documento describe los diferentes sistemas numéricos utilizados para representar información en las computadoras, incluyendo el sistema binario, decimal, hexadecimal y octal. Explica cómo cada sistema utiliza diferentes símbolos y valores para representar números, y proporciona ejemplos de cómo convertir entre sistemas numéricos, como convertir un número decimal a su equivalente binario, hexadecimal u octal.

1. REPRESANTACIÓN DE LA
INFORMACIÓN EN LAS
COMPUTADORAS
LIC. ANETH MENESES

2. INTRODUCCIÓN
L a necesidad del hombre en cuantificar su entorno, determinó el desarrollo de los sistemas de
computación, para lo cual se implementaron sistemas numéricos que permiten calcular,
organizar y distribuir los recursos a su disposición.
Los tipos de información que se pueden representar en una computadora son: textos, datos
numéricos, sonidos e imágenes.
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3. SISTEMAS NUMÉRICOS
• Compuesto por los símbolos 0 y 1
• Utiliza la Computadora en su funcionamiento internoBINARIO
• Compuesto por los símbolos del 0 al 9.
• Sistema numérico que se utiliza a diario.DECIMAL
• 16 símbolos
• Puede comprimir los números binarios para hacerlos mas sencillos de tratar.HEXADECIMAL
• 8 DIGITOS
• DEL 0 AL 7OCTAL
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4. SISTEMA BINARIO
• Se basa en dos símbolos 0 y 1. Cada 0 y 1 representa un bit
• Significan 0= “ninguna unidad” y 1 “una unidad”.
• A diferencia del sistema decimal, el valor relativo de los dígitos binarios a la
izquierda del dígito menos significativo aumenta en una potencia de dos cada vez,
en lugar de hacerlo en potencias de diez.
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0 1

5. RECUERDEN
CADA UNA DUPLICA A LA OTRA, EJEMPLO:
16 8 4 2 1
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6. Para escribir un texto se realizaría de la siguiente manera:
cada letra se asocia a un numero, como lo muestra la tabla anterior, se omitió la ch y la ll;
el espacio es esta representado por el 28.
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A
01
B
02
C
03
D
04
E
05
F
06
G
07
H
08
I
09
J
10
K
11
L
12
M
13
N
14
Ñ
15
O
16
P
17
Q
18
R
19
S
20
T
21
U
22
V
23
W
24
X
25
Y
26
Z
27
_
28

7. REPRESENTACION DE LA
INFORMACIÓN EN BINARIO
EJEMPLO #1:
SI SE DESEA REPRESENTAR EL NUMERO 24 SERIA DE LA SIGUIENTE
MANERA:
11000 Lo que indica que 5 bit hay dos encendido y 3 apagados
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8. 200
Binario: 11001000
EJEMPLO #2:
SI SE DESEA REPRESENTAR EL NUMERO 200 SERIA DE LA SIGUIENTE MANERA,
UTILIZANDO 8 BITS:
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9. SISTEMA HEXADECIMAL
• Se basa en 16 símbolos
• 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F. Se utilizan los caracteres A, B, C, D, E y
F representando las cantidades decimales 10, 11, 12, 13, 14 y 15 respectivamente.
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10. EJEMPLO #1:
Utilizando el sistema decimal en una notación científica:
1A3F en base 16 = 1*16^3 + A*16^2 + 3*16^1 + F*16^0
EJEMPLO #2:
1A3F en base 16 = 6719 en base 10
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11. • Base octal se divide por 8 sucesivamente hasta llegar a cociente 0
• Los restos de las divisiones en orden inverso indican el número en octal.
SISTEMA OCTAL
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12. SISTEMA OCTAL
• Ejemplo #1:
164(10)=x(8)
164:8= 20, resto 4
20:8= 2, resto 4
2:8=0, resto 2
entonces 164(10) = 244(8)
• Ejemplo #2:
74(10)=x(8)
74:8=9, resto 2
9:8=1, resto 1
1:8=0, resto 1
74(10)=112(8)
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13. CONVERSIONES

14. DECIMAL A BINARIO
• Se divide por la base del sistema hasta obtener un residuo menor a la base en este caso 2
Ejemplo:
• Convertir 51 2
2
2
2
2
1 1
1 2 5
0 1
1 2
0
6
0
3
1
1
51 en binario es :1100112

15. Decimal a hexadecimal
• Se divide por la base en este caso 16
Ejemplo:
250/ 16= 15 resto 10= A
15/16= 0 resto 15= F
FA.4
0.025x16= 4.00

16. Decimal a Octal
• dividirá para 8 tantas veces como sea posible y se tomará como número octal el residuo que dejeeste y se lo
tomará en cuenta desde abajo hasta arriba, teniendo en cuenta que el númerosiempre se dividirá para el número 8
únicamente.
Ejemplo:
División
8777/8
1097/8
137/8
17/08
2/8
cociente
1097
137
17
2
2
Residuo
1
1
1
1
2
El resultado es
21111

17. Binario a Decimal
• para pasar a binario un número decimal, empezamos por la derecha y vamos multiplicando cada cifra por las
sucesivas potencias de 2, avanzando hacia la izquierda
Ejemplo:
1102 = 0 · 1 + 1 · 2 + 1 · 4 = 2 + 4 = 610

18. Binario a hexadecimal:
para convertir a hexadecimal, primero pasamos a decimal y luego escribimos su equivalente hexadecimal.
Ejemplo:
111 corresponde 7
0110 corresponde 6
0100 corresponde 4
1101 corresponde D
111011001001101 : 764D

19. CONCLUSIONES
• Es necesario conocer siempre los diversos sistemas en que se representa los
datos.
• Conocer el sistema de datos utilizado por la computadora.