Un sistema es lineal e invariante en el tiempo (LTI) si cumple con las propiedades de linealidad y ser invariante en el tiempo. Los sistemas LTI tienen la propiedad de que la salida depende solo de la entrada en ese instante de tiempo para sistemas sin memoria, mientras que para sistemas con memoria la salida puede depender de entradas pasadas. Los sistemas LTI en serie o paralelo cumplen con ciertas propiedades de intercambio y suma respectivamente.

1. Aldair Serrano
Electrónica (80)
Sistemas Lineales invariantes en
el tiempo

2. Sistema sin memoria y con memoria
• Un sistema es sin memoria, si su salida para cada valor de la variable independiente depende sólo de la
entrada en ese mismo instante de tiempo. Por ejemplo, un sistema corriente tensión viene dada por:
• U2T2-Img1.jpg
• La salida V(t) = (R1 + R2).i(t)
• Cada valor de la salida V(t) depende del valor de entrada i(t) en ese mismo instante de tiempo.
• Un sistema es con memoria si hay salida aunque no halla entrada. Por ejemplo, en t=0:
• y(t) = x (t-1)
• y(0) = x (-1)
• Otro ejemplo es el voltaje en el condensador:
• 2P1.jpg
• Si i(0) = 0 => V(0)= Vc(0)

3. Sistema Lineal
• es aquel que posee la importante propiedad de
superposición. Si una entrada consiste de la
suma ponderada de varias señales, entonces la
salida es sólo la superposición

4. invariante en el tiempo
• si un desplazamiento en el tiempo de la
señal de entrada causa un
desplazamiento en el tiempo en la señal
de salida
• Un sistema invariante en el tiempo TI
(Time-Invariant) tiene la propiedad de que
cierta entrada siempre dará la misma
salida, sin consideración alguna a cuando
la entrada fue aplicada al sistema.

5. Sistemas LTI en Series
• Si dos o mas sistemas están en serie uno
con otro, el orden puede ser
intercambiado sin que se vea afectada la
salida del sistema. Los sistemas en series
también son llamados como sistemas en
cascada

6. Sistemas LTI en Paralelo
• Si dos o mas sistemas LTI están en
paralelo con otro, un sistema equivalente
es aquel que esta definido como la suma
de estos sistemas individuales.

7. Representación de Variables
• El conjunto de variables de estado puede ser
escogido de varias maneras, pero no
arbitrariamente si se quiere el mínimo
número de variables de estado.
• Por respuesta del sistema se entenderá no
sólo las señales de salida, sino también las
respuestas internas del sistema. El estado de
un sistema se representará como vector
columna X llamado vector estado. Cada
componente de X se llamará variable de
estado