Este documento presenta los conceptos básicos de los sistemas de control, incluyendo control de lazo abierto y cerrado. Explica que el control de lazo cerrado es más preciso al realimentar la salida, pero también puede ser más inestable. También distingue entre sistemas lineales y no lineales, y proporciona ejemplos como lavadoras y semáforos para ilustrar diferentes tipos de sistemas de control.

1. Instituto Tecnológico de Tuxtepec
Ingeniería Electromecánica
UNIDAD 1: SISTEMAS DE CONTROL
Contenido
1.1. Marco conceptual.....................................................................................................................................1
1.1.1. ¿Qué es el control?...........................................................................................................................1
1.1.2. ¿Qué es la ingeniería de control?.....................................................................................................1
1.1.3. ¿Con qué dispositivos se puede lograrse con?.................................................................................2
1.1.4. Elementos de un sistema de control................................................................................................2
1.2. Control de lazo abierto.............................................................................................................................3
1.2.1. Representación mediante diagrama de bloques..............................................................................4
1.2.2. Análisis de ejemplos reales...............................................................................................................4
1.3. Control de lazo cerrado............................................................................................................................5
1.3.1. Representación mediante diagrama de bloques..............................................................................5
1.3.2. Análisis de ejemplos reales...............................................................................................................6
1.4. Sistemas lineales.................................................................................................................................... 10
1.4.1. Sistemas lineales invariables en el tiempo.................................................................................... 11
1.4.2. Sistemas lineales variables en el tiempo....................................................................................... 11
1.5. Sistemas no lineales. ............................................................................................................................. 11

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1.1. Marco conceptual
1.1.1. ¿Qué es el control?
Es la acción o el efecto de poder decidir sobre el desarrollo de un proceso o sistema. También se puede
entender como la forma de manipular ciertas variables para conseguir que ellas u otras variables actúen
en la forma deseada.
1.1.2. ¿Qué es la ingeniería de control?
La ingeniería de control brinda medios para lograr el funcionamiento óptimo de sistemas dinámicos,
mejorar la calidad y abaratar los costos de producción, expandir el ritmo de producción, liberar de la
complejidad de muchas funciones, etc., por medio de la automatización.
a) Planta: Es un equipo quizá simplemente un juego de piezas de una máquina funcionando juntas, cuyo
objetivo es realizar una operación determinada. También se puede designar una planta a cualquier
objeto físico que ha de ser controlado.
b) Proceso: Es cualquier operación que se vaya a controlar. Por ejemplo procesos químicos, económicos,
etc.
c) Sistema: Es una combinación de componentes que actúan conjuntamente y cumplen determinado
objetivo.
d) Perturbación: Es una señal que tiende a efectuar negativamente el valor de la salida de un sistema.
e) Sistema de control: Es aquel que tiende a mantener una relación preestablecida entre la salida y la
entrada de referencia.
PLANTA
O
PROCESO
ENTRADA SALIDA
Fig. 1.1. Sistema de control.
f) Sistema de control realimentado: Es aquel que tiende a mantener una relación preestablecida entre
la salida y la entrada de referencia, comparando ambas y utilizando la diferencia como parámetro de
control.

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g) Sistema de regulación automática: Es un sistema de control realimentado en el que la entrada de
referencia o la salida deseada son o bien constante o varían lentamente con el tiempo y donde la tarea
fundamental consiste en mantener la salida en el valor deseado a pesar de las perturbaciones
presentes.
PLANTA
O
PROCESO
ENTRADA SALIDA
RETROALIMENTACIÓN
COMPARACIÓN
Fig. 1. 2. Sistema de regulación automática
h) Sistema de control de proceso: Es un sistema de regulación automática en el que la salida es una
variable como temperatura, presión, flujo, nivel de líquido, pH, etc.
1.1.3. ¿Con qué dispositivos se puede lograrse con?
a) Dispositivos mecánicos
b) Dispositivos eléctricos
c) Dispositivos electromecánicos
d) Dispositivos hidráulicos
e) Dispositivos neumáticos
f) Dispositivos electrónicos.
1.1.4. Elementos de un sistema de control.
a) Planta o proceso
b) Instrumentos de medición o sensores
c) Transductores.
d) Líneas de transmisión.
e) Controlador
f) Actuadores (Elementos de control final)
g) Registradores

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AMPLIFICADOR ACTUADOR
PLANTA
O
PROCESO
SENSOR
Entrada de ref
Salida
Controlador
automático
Detector de error
Controlador
automático
Válvula
Neumática
Flujo o gasto
de entrada
Flujo o gasto
de salida
Tanque
Flotador
Válvula de
descarga
Válvula
Neumática
Tanque
Altura de nivel
H
Flotador
a)
b)
Fig. 1.3. a) Sistema de control de nivel, b) Representación del sistema de nivel en
diagrama de bloque.
1.2. Control de lazo abierto
Sistema de control de lazo abierto.
Son aquellos en los que la salida no tiene efecto sobre la acción de control. Es decir la salida no se mide
ni se retroalimenta.

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1.2.1. Representación mediante diagrama de bloques
CONTROLADOR ACTUADOR
PLANTA
O
PROCESO
Entrada de ref Salida
Fig. 1.4. Sistema de control de lazo abierto
Ventajas
a) Montaje simple y de fácil mantenimiento
b) Más económico que un S.C.L.C.
c) No hay problema de estabilidad
d) Es conveniente cuando es difícil medir la salida.
Desventajas
a) Sensible a perturbaciones
b) La calibración introduce errores
c) La salida puede no ser la deseada.
1.2.2. Análisis de ejemplos reales.
a) Lavadora con varios programas de lavado.
Señal de entrada: Tiempo de programa
Señal de salida: La limpieza de la ropa
Fig. 1.5. Lavadora de ropa automática.

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b) Control vehicular por semáforos
Señal de entrada: Tiempo de activación de las luces.
Señal de salida: flujo vehicular.
Fig. 1.6. Semáforos.
1.3. Control de lazo cerrado
Es aquel en que la señal de salida tiene efecto directo sobre la acción de control.
1.3.1. Representación mediante diagrama de bloques
AMPLIFICADOR ACTUADOR
PLANTA
O
PROCESO
RETROALIMENTACION
Entrada de ref Salida
Detector de error
Señal de error
Fig. 1.7. Sistema de control de lazo cerrado
Los sistemas de control de lazo cerrado son sistemas de control realimentados.

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Ventajas
a) Mayor exactitud o precisión
b) Aumento del ancho de banda
c) Puede estabilizarse un sistema inestable
d) En muchos casos reduce el efecto de las perturbaciones
Desventajas
a) Pueden llegar a la oscilación
b) Pueden llegar a la inestabilidad
c) Mayor costo
d) Más complejo
1.3.2. Análisis de ejemplos reales.
a) Apertura automática de puertas en una oficina.
Señal de entrada: Presencia de la persona que quiere ingresar.
Señal de salida: Apertura de la puerta en presencia de alguna persona.
Fig. 1.8. Apertura de una puerta automática.

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b) Alarma contra incendio.
Señal de entrada: Presencia de humo
Señal de salida: Sonido de alarma.
Fig. 1.9. Control realimentado manual en un sistema térmico.
c) Sistema de riego automático.
Señal de entrada: Humedad del suelo
Señal de salida: Agua para el control de la humedad del suelo
Fig. 1.10. Sistema de riego automático.

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a) Sistema automático de control de nivel.
Señal de entrada: Ajuste de altura de nivel.
Señal de salida: Agua para el control de la humedad del suelo.
Controlador
automático
Válvula
Neumática
Flujo o gasto
de entrada
Flujo o gasto
de salida
Tanque
Flotador
Válvula de
descarga
H
Fig. 1.11. Sistema automático de control de nivel.
Fig. 1.12. Control de realimentación automática en un sistema térmico

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Agua
Fig. 1.13. Sistema automático de control de nivel
Fig. 1.14. Sistema para el control automático de una lámpara por fotocelda.

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Controlador
automático
Válvula
Neumática
Flujo o gasto
de entrada
Flujo o gasto
de salida
Tanque
Flotador
Válvula de
descarga
H
Fig. 1.15. Sistema automático de control de nivel.
1.4. Sistemas lineales
Los sistemas lineales son aquellos en los que las ecuaciones del modelo son lineales. Una ecuación diferencial
es lineal si los coeficientes son constantes o funciones únicamente de la variable independiente y si todas las
derivadas de la ecuación están elevadas a la 1ª potencia.
A este tipo de sistemas se les puede aplicar el principio de superposición el cual establece lo siguiente:
La respuesta producida por la aplicación simultanea de dos funciones excitadoras distintas, es la suma de las
dos respuestas individuales.
Modelo matemático
Se denomina modelo matemático a la descripción matemática de las características dinámicas de un sistema.
Para obtener el modelo matemático de un determinado sistema se utilizan las leyes, ecuaciones o principios
físicos que rigen la dinámica del sistema.
Tabla 1.1 Sistemas dinámicos y sus leyes correspondiente
Sistemas dinámicos: Leyes y principios físicos
Mecánicos De Newton, De Hooke, De la termodinámica, etc.
Eléctricos De Kirchhoff, De Ohm, Lenz, De Ampere, etc
Hidráulicos De Bernoulli, de continuidad, de Pascal, etc
Económico De la oferta y la demanda, etc.
Biológicos

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1.4.1. Sistemas lineales invariables en el tiempo
Los sistemas dinámicos que son lineales y que están constituidos por componentes concentrados o invariables
pueden ser descritos por ecuaciones diferenciales lineales invariables en el tiempo (o lineales con coeficientes
constantes).
1.4.2. Sistemas lineales variables en el tiempo
Los sistemas representados por ecuaciones diferenciales cuyos coeficientes son funciones del tiempo, reciben
el nombre de sistemas lineales variables en el tiempo.
Un ejemplo sería un vehículo espacial
Ejemplos de modelos matemáticos de sistemas lineales:
a) Invariables en el tiempo









Tb
dt
d
j
Fky
dt
dy
b
dt
yd
m 2
2
b) Variables en el tiempo







 xy
dt
dy
t
dt
yd
t 32
2
2
1.5. Sistemas no lineales.
Son aquellos sistemas cuyo modelo matemático está representado por ecuaciones diferenciales no lineales.
Ejemplos de ecuaciones diferenciales no lineales:

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tsenx
dt
dx
dt
xd







2
2
2
Muchas relaciones físicas son frecuentemente representadas por ecuaciones lineales, aunque en la mayor
parte de los casos no lo son:
En la práctica muchos sistemas electromecánicos, hidráulicos, neumáticos, etc. Involucran relaciones no
lineales. Por ejemplo:
a) La salida de un componente puede saturarse para niveles elevados de la señal de entrada.
Figura 1.16. Salida saturada para niveles elevados de la señal de entrada
b) Puede haber una zona muerta que afecte las señales pequeñas
Figura 1.17. Zona muerta para señales pequeñas

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c) Puede haber alinealidades cuadráticas.
Figura 1.18. Alinealidad no cuadrática para valores pequeños de la señal de entrada