Un diagrama de bloques representa gráficamente las funciones y flujo de señales de un sistema. Consiste en bloques funcionales unidos por flechas que indican la dirección del flujo de señales. Los diagramas de bloques describen las relaciones entre componentes de un sistema y su comportamiento dinámico, sin incluir detalles de construcción física.
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El diagrama de bloques de un sistema es una representación gráfica de
las funciones realizadas por cada componente y del flujo de señales.
Este diagrama describe las relaciones existentes entre las diferentes
componentes del sistema.
En un diagrama de bloques todas las variables del sistema están
concatenadas unas con otras a través de bloques funcionales.
El bloque funcional o simplemente bloque es un símbolo de operación
matemática sobre la señal de entrada en el bloque que produce la señal
de salida.
Las funciones de transferencia de los componentes usualmente se
meten en los bloques correspondientes, los cuales están conectados
mediante flechas para indicar la dirección del flujo de señales.
2.3 Diagramas de bloques
Diagrama de bloques
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G(s)
X(s) Y(s)
Se sabe que:
)(
)(
)(
sX
sY
sG
)()()( sXsGsY
Donde:
G(s) = F. de T.
Y(s) = Señal de salida
X(s) = Señal de entrada
Un diagrama de bloques contiene información concerniente al
comportamiento dinámico, pero no incluye información alguna de la
construcción física del sistema.
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Componentes que constituyen un diagrama de bloques.
Un diagrama de
bloques consta de 4
tipos de elementos
a) Punto de suma o detector de error
b) Bloque funcional
c) Punto de bifurcación
d) Flechas
a) Detector de Error.- Este dispositivo produce una señal que es la
diferencia entre la referencia de entrada y la señal de retroalimentación.
R(s) E(s)
C(s)
Donde:
R(s) = Señal de referencia
C(s) = Señal de retroalimentación
E(s) = Señal de error.
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b) Bloque funcional.- Es un símbolo que indica la operación
matemática sobre la señal de entrada en el bloque que
produce la señal de salida.
I(s) E(s)
Z(s)
c) Punto de Bifurcación.- Es un punto en el cual la señal de un
bloque concurre a otros bloques o puntos de suma.
I(s)
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Diagrama de bloques de un sistema de control de lazo cerrado
R(s) E(s)
G(s)
C(s)
Donde:
R(s)= Señal de referencia
C(s)= Señal de salida
E(s)= Señal de error
G(s)= F. de T.
En este diagrama observamos que la señal de salida es alimentada
nuevamente al punto de suma donde se le compara con la señal de
referencia.
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Al inyectar nuevamente la salida al punto de suma para compararla con
la entrada de referencia, es necesario convertir la señal de salida a la
forma de la señal de entrada.
Esta conversión es cumplida por el elemento de realimentación cuya
función de transferencia la denominaremos H(s) y el diagrama de
bloques de la figura anterior queda modificado de la manera siguiente
R(s) E(s)
G(s)
C(s)
H(s)
B(s)
B(s)=C(s)H(s)
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Funciones de transferencia básicas en un sistema de lazo cerrado
a) Función de transferencia de lazo abierto. Es la relación de la
señal realimentada B(s) entre la señal de error actuante E(s).
)()(
)(
)(
sHsG
sE
sB
R(s) E(s)
G(s)
C(s)
H(s)
B(s)
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b) Función de transferencia directa (prealimentada o hacia
adelante).- Es la relación de la señal de salida C(s) entre la señal de
error actuante E(s).
C s
E s
G s
( )
( )
( )
c) Función de transferencia de retroalimentación o realimentada.-
Es la relación de la señal realimentada B(s) entre la señal de salida
C(s).
B s
C s
H s
( )
( )
( )
R(s) E(s)
G(s)
C(s)
H(s)
B(s)
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d) Función de transferencia de lazo cerrado (Razón de control
de retroalimentación).- Es la relación entre la señal de salida
c(s) y la señal de referencia R(s).
C s
R s
G s
G s H s
( )
( )
( )
( ) ( )
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R(s) E(s)
G(s)
C(s)
H(s)
B(s)
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R(s) E(s)
G1(s)
C(s)
H(s)
G2(s)
N(s)
Perturbación en un sistema de control de lazo cerrado
Cuando en un sistema están presentes 2 entradas (la de referencia
R(s) y la perturbación N(s) ), cada entrada puede ser tratada
independientemente de la otra y se puede sumar la salida
correspondiente a cada una de las entradas independientemente para
obtener la salida total.
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Si el sistema es lineal se puede aplicar superposición.
C(S) = CR(S) + CN(S)
Para este caso se realizaran dos eventos, uno para la entrada de
referencia y el otro para la señal de perturbación.
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2.6 Procedimiento para trazar diagramas de bloques
1. Se escriben las ecuaciones que describen el comportamiento dinámico
de cada componente.
2. Se toman las transformadas de Laplace de esas ecuaciones
considerando CI = 0.
3. Se representa individuallmente cada ecuación transformada de Laplace
en forma de bloques.
4. Se juntan los elementos en un diagrama de bloques completo.